Rezonanta in Circuitul RLC Serie

Rezonanţa în circuitul RLC serie În circuitele de curent alternativ se poate crea o stare astfel încât să nu avem un transfer de putere reactivă. O astfel de stare se numeşte rezonanţă. Din condiţia condiţia de rezonanţă rezonanţă rezultă rezultă că, la rezonanţă, rezonanţă, reactanţa reactanţa circuitulu circuituluii serie respectiv respectiv susceptanţa circuitului paralel sunt zero. ie circuitul RLC serie din fi!ura "#$. %ensiunea de la &ornele acestuia precum şi intensitatea curentului curentului electric ce trece prin el sunt date de relaţiile' u

i

" cos ω  t 

U 

=

 I 

=

" cos)ω  t 

( ϕ  

−

Din condiţia de rezonanţă rezultă că'  X   L=X  C  C 

*criind e+presiile reactanţelor, putem determina pulsaţia de rezonanţă' ω r 

,

=

 LC 

Din această formulă rezultă perioada semnalului de rezonanţă' T 

=

 

"π    LC 

)-./0(

După cum ştim, intensitatea curentului electric prin circuitului electric RLC serie este dată de formula'  I 

U  =

 R

"

)

+ ω 

 L −

, C ω 

("

Reprezentarea !rafică a intensităţii efective de pulsaţie este dată în fi!ura ".

I

ωr

ω

Fig. 211. Dependenţa intensităţii efective de pulsaţie în circuitul RLC serie

%ensiunea efectivă ce cade la &ornele inductanţei este dată de relaţia' U  L

U 

=

,  Lω 

 R

"

)

+ ω 

 L −

, C ω 

(

"

De o&icei se fac următoarele notaţii'  RC =L/C  numită d=R/RC  numit

rezistenţa caracteristică şi

factor de atenuare.

%ensiunea ce cade la &ornele capacităţii este dată de relaţia' U C 

U 

=

C ω   R

"

)

+ ω 

 L −

, C ω 

(

"

Înlocuind în ultimele două relaţii pulsaţia cu pulsaţia de rezonanţă se constată că tensiunile efective pe inductanţă şi capacitate devin e!ale între ele' U   L=U  C=U/d  

Reprezentarea !rafică a dependenţelor tensiunilor efective pe inductanţă şi capacitate de  pulsaţie sunt reprezentate în fi!ura "".

$L

$C

$

ω

%

ωC

ωR 

ωL

Fig. 212. Dependenţa tensiunilor efectivede pe inductanţă şi capacitate de pulsaţie în circuitul RLC serie.

Defaza1ul dintre tensiune şi curent în cazul circuitului RLC serie este dat de relaţia'  Lω  tg ϕ 

, −

C ω 

=

 R

Reprezentând !rafic dependenţa defaza1ului de pulsaţie o&ţinem !raficul din fi!ura "/.

&

π    

"

ω ωr

'

Fig. 21!. Dependenţa defa"a#ului de pulsaţie în circuitul RLC serie.

*e constată că, la rezonanţă, defaza1ul între intensitate şi tensiune este nul. Rezonanţa din circuitul RLC serie este cunoscută su& denumirea de rezonanţă a tensiunilor.