BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Resonansi RLC merupakan suatu rangkaian yang memiliki komponen-komponen seperti Resistor, Kapasitor, dan Induktor yang disusun secara seri maupun paralel dan apabila terjadi keadaan resonansi maka nilai tegangan reaktansi kapasitif sama dengan nilai tegangan reaktansi induktif dengan kata lain tegangan reaktansi kapasitif dan tegangan reaktansi induktif lebih besar dari pada tegangan sumber disebut faktor kualitas.
Praktikum ini bertujuan untuk mengetahui nilai impedansi Z pada rangkaian RLC hubungan paralel. Untuk mengetahui nilai arus total dan arus setiap cabang; serta menentukan sudut fasa antara arus dan tegangan pada rangkaian RLC hubungan paralel. Proses pengambilan data dilakukan dengan cara mengubah secara berturut-turut rangkaian RLC paralelnya.
Tujuan
Menentukan nilai impedansi Z pada rangkaian RLC hubungan paralel.
Menentukan nilai arus total dan arus setiap cabang.
Menentukan sudut fasa antara arus dan tegangan pada rangkaian RLC hubungan paralel.
Menggambarkan secara vektor tegangan dan arus.
BAB II
DASAR TEORI
Rangkaian RLC adalah rangkaian yang terdiri dari resistor, induktor,dan kapasitor, dihubungkan secara seri atau paralel. Disebut sebagai RLC, karena nama ini menjadi simbol listrik biasa untuk ketahanan, induktansi dan kapasitansi masing-masing. Rangkaian ini membentuk osilator harmonik dan akan beresonansi hanya dalam cara yang sama sebagai rangkaian LC.
Perbedaan dari rangkaian ini terlihat dari resistor, yang di mana setiap osilasi disebabkan di sirkuit akan mati dari waktu ke waktu jika tidak terus berjalan dengan sumber. Ini efek dari resistor yang disebut redaman. Resistensi dari beberapa resistor tidak dapat di hindari di sirkuit nyata, bahkan jika resistor tidak secara khusus dimasukkan sebagai komponen. Sebuah sirkuit LC murni adalah suatu ideal yang benar-benar hanya ada dalam teori.
Rangkaian RLC Paralel
Sifat dari rangkaian paralel adalah terjadi percabangan arus dari sumber (i) menjadi tiga, yaitu arus yang menuju arus yang menuju resistor (iR), induktor (iL) dan kapasitor (iC). Sedangkan tegangan jatuh pada resistor (vR), pada induktor (vL) dan pada kapasitor (vC) sama besar dengan sumber tegangan (v). Gambar rangkaian R-L-C parallel dibawah memperlihatkan hubungan arus secara vektoris pada rangkaian R-L-C paralel.
Suatu rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari resistor (R), reaktansi induktif (XL) dan reaktansi kapasitif (XC), dimana ketiganya dihubungkan secara paralel. Fasor tegangan (v) sebagai sumber tegangan total diletakan pada ωt = 0. Arus efektif (iR) berada sefasa dengan tegangan (v). Arus yang melalui reaktansi induktif (iL) tertinggal sejauh 900 terhadap tegangan (v) dan arus yang melalui reaktansi kapasitif (iC) mendahului sejauh 900 terhadap tegangan (v). Arus reaktif induktif (iL) dan arus reaktif kapasitif (iC) bekerja dengan arah berlawanan, dimana selisih dari kedua arus reaktif tersebut menentukan sifat induktif atau kapasitif suatu rangkaian. Arus gabungan (i) adalah jumlah geometris antara arus efektif (iR) dan selisih arus reaktif (iS) yang membentuk garis diagonal empat persegi panjang yang dibentuk antara arus efektif (iR) dan selisih arus reaktif (iS). Posisi arus (i) terhadap tegangan (v) ditentukan oleh selisih kedua arus reaktif (iS).
Bila arus yang melalui reaktansi induktif (iL) lebih besar daripada arus yang melalui reaktansi kapasitif (iC), maka arus total (i) tertinggal sejauh 900 terhadap tegangan (v), maka rangkaian paralel ini cenderung bersifat induktif. Sebaliknya bilamana arus yang melalui reaktansi induktif (iL) lebih kecil daripada arus yang melalui reaktansi kapasitif (iC), maka arus total (i) mendahului sejauh 900 terhadap tegangan (v), maka rangkaian paralel ini cenderung bersifat kapasitif.
Sehingga hubungan arus (i) terhadap arus cabang (iR), (iL) dan (iC) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan kuadrat berikut;
Sehingga
Oleh karena arus reaktif (iS) adalah selisih dari arus reaktif (iL) dan arus reaktif (iC), maka daya hantar reaktif (B) adalah selisih dari daya hantar reaktif (BL) daya hantar reaktif (BC).
dimana B=BC-BL
dan impedansi (Z)
dengan arus total (i) = v . Y
Untuk arus pada hubungan paralel berlaku persamaan
Arus efektif iR = v . G
Arus reaktif induktif iL = v . BL
Arus reaktif kapasitif iC = v. BC
Sudut fasa (ϕ) dapat dihitung dari persamaan ꞉
dan
RL Paralel
VXLIXLRIRVXLIXLRIR
V
XL
IXL
R
IR
V
XL
IXL
R
IR
IR = VRIR = VRIXL = VXLIXL = VXL Pada komponen yang dirangkai secara parallel nilai tegangannya sama tetapi nilai arusnya berbeda. Dapat kita lihat pada gambar rangkaian diatas, resistor dan inductor dirangkai secara parallel, oleh karena itu nilai tegangan pada resistor dan inductor sama tetapi nilai arusnya berbeda. Rumus mencari nilai arus pada resistor dan inductor parallel adalah:
IR = VR
IR = VR
IXL = VXL
IXL = VXL
θITIXLIRVθITIXLIRV
θ
IT
IXL
IR
V
θ
IT
IXL
IR
V
Dari grafik di atas diketahui bahwa V sama untuk semua komponen dan posisi IT terletak diantara IXL dan IR. Mencari nilai IT pada rangkaian RL parallel tidak sama dengan rangkaian parallel pada umumnya yang berlaku Hk. Kirchoff. Berdasarkan grafik di atas, maka rumus mencari nilai IT adalah:
IT = IR2+IXL2
Z = Z θZ = Z θZ = VITZ = VITNilai θ dan Z dapat kita cari menggunakan rumus dibawah ini:
Z = Z θ
Z = Z θ
Z = VIT
Z = VIT
θ=arc tg- IXLIR
VZ1Z2VZ1Z2
V
Z1
Z2
V
Z1
Z2
Mencari nilai Z total dari Z1 dan Z2 yang dirangkai parallel sama seperti pada rangkaian parallel pada umumnya, yaitu:
1ZT= 1Z1+1Z2 atau ZT = Z1. Z2Z1+Z2
Z2 = 0 + jXLZ2 = 0 + jXLNilai Z1 dan Z2 dapat kita cari menggunakan rumus dibawah ini:
Z2 = 0 + jXL
Z2 = 0 + jXL
Z1 = R + j0
RC Paralel
VXCIXCRIRVXCIXCRIR
V
XC
IXC
R
IR
V
XC
IXC
R
IR
Sama seperti rangkaian RL paralel, pada rangkaian RC parallel pun nilai tegangan resistor dan kapasitor yang dirangkai parallel sama tetapi nilai arusnya berbeda, karena mengacu pada teori rangkaian parallel. Rumus mencari nilai arus pada resistor dan kapasitor parallel adalah:
IXC = VXCIXC = VXCIR = VR
IXC = VXC
IXC = VXC
θITIXCIRVθITIXCIRV
θ
IT
IXC
IR
V
θ
IT
IXC
IR
V
Grafik di atas menggambarkan hubungan antara V, IXC, IT, dan IR. Dimana V sama untuk semua komponen dan IXC terletak di antara IT dan IR. Mencari nilai IT pada rangkaian RC parallel tidak sama dengan rangkaian parallel pada umumnya yang berlaku Hk. Kirchoff. Berdasarkan grafik di atas, maka rumus mencari nilai IT adalah:
IT = IR2+IXC2
Z = Z θZ = Z θZ = VITZ = VITNilai θ dan Z dapat kita cari menggunakan rumus dibawah ini:
Z = Z θ
Z = Z θ
Z = VIT
Z = VIT
θ=arc tg IXCIR
VZ1Z2VZ1Z2
V
Z1
Z2
V
Z1
Z2
Mencari nilai Z total sama seperti pada rangkaian RL parallel, yaitu:
1ZT= 1Z1+1Z2 atau ZT = Z1. Z2Z1+Z2
Z2 = 0 + jXCZ2 = 0 + jXCYang sedikit berbeda adalah rumus mencari Z1 dan Z2, yaitu:
Z2 = 0 + jXC
Z2 = 0 + jXC
Z1 = R + j0
RLC Paralel
Seperti pada rangkaian Paralel pada umumnya, pada rangkaian RLC Paralel nilai arus pada setiap komponen sama tetapi nilai tegangannya berbeda. Nilai tegangan akan besar jika nilai komponennya besar, begitu pun sebaliknya.
Rangkaian bisa bersifat induktif, kapasitif, ataupun resonansi. Sifat rangkaian tergantung pada perbandingan besar nilai XL dan XC,
X = XL - XC
Z = R x Xl x Xc(XL x XC)2 x (XL-XC)2
Dimana Z adalah impedansi dri rangkaian paralel (dalam Oen), R adalah resistansi (dalam Oen), XL merupakan reaktansi induktif (dalam Oen), dan XC adalah reaktansi kapasitif (dalam Ohm). Pada kondisi resonansi, rangkaian akan memiliki impedansi maksimum (sama dengan R).
Sudut fase (antara tegangan sumber dan arus) akan diberikan oleh :
θ=tan-1 R(XC-XL)XL x XC
Z = Z θ
I = VZ
Sifat Rangkaian Paralel
Ciri-ciri dari rangkaian paralel adalah semua komponen listrik terpasang secara bersusun atau sejajar. Pada rangkaian paralel arus yang mengalir pada setiap cabang berbeda besarnya. Setiap komponen terhubung dengan kutub positif dan kutub negatif dari sumber tegangan, artinya semua komponen mendapat tegangan yang sama besar. Sedangkan, hambatan totalnya menjadi lebih kecil dari hambatan tiap-tiap komponen listriknya. Semuanya dapat ditulis dalam bentuk rumus matematis:
Kelebihan menggunakan rangkaian paralel adalah apabila saklar dimatikan, maka tidak semua komponen mati kecuali komponen yang dihubungkan dengan saklar yang dimatikan, misalnya lampu. Selain itu, Jika ada salah satu cabang atau komponen listrik yang putus atau rusak, maka komponen yang lain tetap berfungsi.
Sebab masih ada cabang lain yang dapat dialiri arus listrik dan komponen yang tidak rusak itu masih mempunyai hubungan dengan kedua kutub sumber tegangan. Sedangkan, kelemahan rangkaian paralel adalah dibutuhkan lebih banyak kabel atau penghantar listrik untuk menyusun seluruh rangkaian.
Sifat dari rangkaian RLC paralel dapat diperoleh dari hubungan dualitas sirkuitlistrik dan mengingat bahwa RLC paralel adalah impedansi dual dari rangkaian RLC.Untuk mengetahui suatu rangkaian tersebut merupakanRLC seri atau RLC paralel,dapat diketahui dengan mematikan seluruh sumber tegangan. Kemudian sederhanakankomponen yang paralel atau seri, menjadi nilai ekivalennya.
V - tegangan dari sumber daya
I - arus dalam rangkaian
R - perlawanan resistor
L - induktansi dari induktor
C - kapasitansi kapasitor
IR = VS/R
IC = VS/XC
ICL = IC-IL
IT = IR2+IC2
Θ = tan-1ICL/IR
Z = V/I
BAB III
GAMBAR RANGKAIAN
Rangkaian R-L-C
Rangkaian R-L
Rangkaian R-C
BAB IV
LANGKAH KERJA
Alat dan Bahan Percobaan
Amperemeter 1 buah
Lampu pijar 40 W 1 buah
Lampu pijar 75 W 1 buah
Kapasitor 4uF 1 set
Ballast 1H 1 set
Kabel banana 10 buah
Kabel jepit 5 buah
Langkah Kerja
Buat konsep perhitungan untuk percobaan rangkaian RLC hubungan paralel sesuai dengan Tabel 1.
Rangkailah komponen dan peralatan seperti Gambar 4.
Pilih batas ukur ampermeter sesuai besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian (lihat konsep perhitungan).
Hubungkan rangkaian pada sumber tegangan 220 Volt
Ukurlah arus pada maisng masing komponen sesuai Tabel 1.
Bandingkan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran.
Buat analisis dan kesimpulan.
BAB V
ANALISIS
Beban
IR (mA)
IL (mA)
IC (mA)
IT (mA)
ZT (ohm)
θ(°)
R1// L
0,21 ×103
0,62 ×103
-
0,66 ×103
R2//L
0,34 ×103
0,62 ×103
-
0,71 ×103
R3//L
-
0,62 ×103
R1//C
0,21 ×103
-
0,32 ×103
0,38 ×103
R2//C
0,34 ×103
-
0,32 ×103
0,46 ×103
R3//C
-
R1// L//C
0,21 ×103
0,41 ×103
0,32 ×103
0,49 ×103
R2//L//C
0,35 ×103
0,62 ×103
0,32 ×103
0,57 ×103
R3//L//C
Bandingkan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran yang meliputi arus masing-masing komponen R, L, C, dan arus total IT, berikan komentarnya.
Adakah pengaruhnya perubahan nilai kapasitansi kapasitor pada arus total IT, uraikan penjelasannya
Suatu rangkaian seperti pada Gambar 5 dengan nilai R = 2k, L = 3 H, C = 20 uF disuplai sumber tegangan 220 V / 50 Hz, hitunglah:
Impedansi total rangkaian.
Arus masing-masing cabang.
Arus total IT.
Gambar 5 Rangkaian Utuk So No. 5
Buatlah vektor diagram tegangan dan arus dari hasil pengukuran dengan skala yang benar.
Buatlah analisis dan kesimpulan dari hasil percobaan.
BAB VI
PENUTUP
Simpulan
Nilai arus dan tegangan pada rangkaian AC paralel R – L – C dipengaruhi oleh nilai impedansi yang merupakan hasil perhitungan secara vektor dari resistor, reaktansi induktif, dan reaktansi kapasitif.
Nilai tegangan tiap hambatan pada rangkaian AC paralel R – L – C sama dengan nilai tegangan total. Sedangkan nilai arus pada tiap hambatan yang digunakan tidak sama. Nilai arus total sama dengan akar dari penjumlahan arus reistansi dikuadratkan dan arus induktansi dikurangi arus kapasitansi dikuadratkan.
Rangkaian paralel RLC rangkaian tersebut termasuk Resistif. Selain itu dalam pembahasan ini ada pula tentang rangkaian RLC gabungan, dimana rangkaian gabungan adalah gabungan dari 2 rangkaian listrik, yaitu rangkaian listrik seri dan rangkaian listrik parallel.
Dalam menghitung rangkaian RLC baik RL paralel maupun RC paralel kita dapat mengelompokkannya dalam 2 komponen baik itu RL saja, RC saja, maupun dalam satu paket RLC jika kita menghitung banyak komponen RLC dalam satu rangkaiannya, dan ini memudahkan kita dalam menghitungnya dengan mengganti kelompok kecil tersebut dalam symbol Z.