1,10.4.Conversion de un modleo 3-D a un modelo de porticos planos 2-D: esta conversion reduce la complejidad del analisis estructural, estructural, sin embargo embargo esta reducccion a porticos planos tiene varias inconsistencias importantes;
1.10.5. otro caso de modelo 3D a modelos de porticos plano 2D
Las rotaciones en los nudos 2D no son comptible con 3D. es decir, cada nudo 2D rota de manera independiente. En la estructura real las rotaciones de cada nudo son unicas.
Los desplazamientos verticalesno son compatibles El 2D se pierde la torsion que podria existir en las vigas y columnas. Si hubiera un diafragma rigido (losa de piso) conectando los porticos, ¿Qué sucederia con los desplazamientos horizontales d elos porticos?
Algunas inconsistencias inconsistencias del 2D frente al 3D: Las mismas del caso anteior 1.10.4, adicionalmente la presencia de un diafragma rigido en su plano (losa de piso)
impone
restricciones
adicionales
a
los
desplazamientos laterales de los porticos no pueden desplazarse lateralmente de madera independiente unos de otros ya que el diafragma de piso “amarra” los desplazamientos laterales. Si hubiera una fuerza lateral actuando en el centro de masas de la losa, ¿Cómo se distribuiria esta fuerza entre los porticos? ¿El empotramiento de las columnas en la base sera perfecto? ¿los nudos son completamente rigidos? ¿la losa no aporta rigidez a los porticos? ¿Cómo se comporta la losa, simplemente apoyada en las vigas?
1.10.6. otro caso de modelo 3D a modelos de porticos plano 2D
En el modelo mostrado en la figura anterior se han hecho las siguientes idealizaciones: a) El muro (bidimensional) se ha transformado a un elemento unidimensional. Normalmente sera necesario incluir deformaciones or cortante en la placa o muro (en la fig, 1m es el momento de inercia del muro y Acm el area de corte). Ademas es conveniente incluir las deformaciones axiales en el muro y en las columnas. b) Las vigas cercanas a la placa son de seccion variable. Tienen un tramo de longitud “a” de rigidez infinita (EI=∞) y otro tramo de longitud I 1 con rigidez Elv. El tramo de rigidez infinita (brazo rigido) intenta modelar la conexión entre la placa y la viga y representa la hipotesis de navier (secciones planas). c) Se ha supuesto que la placa esta empotrada en la cimentacion, esta hipotesis puede ser cuestionable debido a los grandes momentos flectores que suelen presentarse en la base de los muros ante la accion de cargas laterales. Acontinuaccion se muestran las configuraciones deformadas que se obtienen al analizar el portico bajo la accion de cargas laterales unicamente, utilizando dos modelos. En el MODELO 1 se ha supuesto que la viga entra hasta el eje de la placa consevando su seccion transversal y en el MODELO 2 se ha modelado la viga utilizando un brazo rigido(indeformable) entre el eje de la placa y el borde derecho de las misma. Las diferencias en la configuracion deformada del portico para los dos modelos son notables, sobre todo en la zona de conexión viga-placa.
1.10.8 portico 2D(plano) con muros de corte o placas de concreto armado. Es frecuente utilizar, en zonas sismicas, elementos rigidos de concreto armado para controlar las deformaciones laterales del edificio, estos elementos rigidos suelen ser las placas o muros de corte. Los muros son elementos bidimensionales. Muchas veces el muro o placa esta conectado mediante vigas a columnas formando un portico “mixto”(fig). En estos casos consiste en idealizar la placa como un elemento unidimensional, al igual que las vigas y columnas. El problema esta en modelar adecuadamentte la zona de conexión entre viga y placa
Clasificacion de las estructucturales:
Tienen multiples aplicaciones, desde las armaduras o “cerchas” de madera que se emplean en viviendas, tijerales de acero en naves
Estructuras: esamblaje de elementos esctructurales
indusstriales hasta puentes de grandes luces, antenas y torres de alta tension.
disccretos, intercnectados entre si en un numero finito
Su objetivo es el uso mas eficiente del material. Si imaginamos que
de puntos. Bajo esta definicion los elementos pueden
la armadura trabaja como una viiga, soportando esfuerzos de
idealizarse, independientemente del material y su forma, en:
Unimendionales
Bidimensionales
Tridimensionles
flexion y cortante, al aumentar la altura (peralte) de la armadura se reducen los esfuerzos debidos a la flexion y al mismo tiempo no es necesario disponer de un alma solida, sino que basta con elementos diagonales y verticles para resistir el cortante.
En general todos los elementos son tridimensionales, sin embargo, si la L > otras dimensiones, el elmento puede idealizarse como unidimensional. Este suele ser el caso de las vigas y columnas de los porticos 3D o 2D. Queda a jucio del igeniero y ssera funcion de la “fidelidad” que se pretenda lograr. En general se suele aceptar que si la longitud del elemento es mayor que cuatro a cinco veces el peralte del mismo, el elmento puede idealizarse como
Otra ventaja de las armaduras es su rigidez ya que por su considerable mayor altura en comparacion con una viga de alma llena, los desplazamientos de los nudos suelen ser pequeños.
unimensional. Este limite esta ligado a la validez de la hipoteiss de Navier (secciones planas)
idealizacion(Simplificacion) en aramaduras que generan modelos son:
Los elementos son rectos y estan conectados entre si en nudos articulados (articulados sin rozamiento). Los nudos articulados permiten el giro relativo de las barras. En
la practica dificilmente se
materializa esta hipotesis ya que las uniones suelen ser soldadas o empernadas.
Las barras se unen en sus extremos. Esta hipotesis no suele cumplirse en los cordones (bridas) superior e inferior de la armadura ya que las bridas suelen ser continuas cubriendo varios nudos en vez de ser una serie de barras cortas entre nudo y nudo. Esta practica tiene la ventaja de simplificar las conexiones en los nudos ya que no es necesario concetar el elemento continuo.
Grandes grups en la clasificacion de las estructuras
Las cargas (concentradas) se aplican solo en los nudos. Deben evitarse las cargas en puntos intermedios de los elementos ya que inducen flexion en ellos. Si existiera una carga concentrada en un
1. Estructuras de barras (Reticulares).
elemento conviene modificar la geometria de la armadura.
2. Estructuras Laminares (Bidimensionales), losas, cascaras,muros. 3. Solidos (3D).
Para dicha carga coincida con un nudo. Las unicas cargas que no estan aplicadas en los nudos deberian ser las provenientes del peso
4. Mixtas.
propio de los elementos. Si se cumplen las hipotesis anteriores, las barras de una armadura
1. Estructuras de barras o reticulares: ensamblaje de elementos
trabajan solamente a carga axial de traccion o compresion sin
considerados o modelados como 1D. a. Armaduras planas o espaciales.(isostaticas o Hiperestaticas)
cortante ni flexion.
Se muestra algunas conexiones “tipicas” de elementos de una armadura en los nudos. Notese que los ejes de los elementos (lineas de los centroides de los perfiles) deben coincidir en un punto, en caso contrario se genera ecentricidad en la union que ocasiona un momento que debe ser equilibrado por los perfiles.
Si se observan las uniones de la figura anterior, se puede concluir que en la practica la hipotesis de nudos articulados es, por lo menos, discutible, sin embargo en las armaduras “normales” la esbeltez de los elementos suele ser grande, la rigidez a la flexion pequeña y por lo tanto priman los esfuerzos axiales. Si las cargar todas aplicadas en los nudos, alos esfuerzos que originaria la flexion por la rigidez de la union , se les llama “esfuerzos secundarios” y suelen ignorar o despreciar en e diseño de los elementos. Si la hipotesis de nudos articulados no fuera valido (para una estructura particular en la cual los perfiles no sean tan esbeltos ejm puentes), analizar la estrucctura y modelado la rigidez de la conexión, en este caso la estrucutra se convierte en un portico con cargas en los nudos y los dificil sera modeloar la rigidez de la conexión. Finalmente estan las armaduras tridimensionales como las empleadas en las torres de alta tension, para los cuales toda la discusion que se ha hecho para las armaduras plana, es aplicable. Una buena parte de estas armaduras puede analizarse bajo la hipotesis de nudos articulados, sobre todo las torres de alta tension en las cuales las conexiones suelen ser empernadas con los pernos colocados en una sola linea.
b. Porticos planos (sistema planos 2D) o Formados por el ensamblaje de elementos 1D o
o
Elementos concetados entre si enlos nudos. Los nudos pueden ser rigidos, semi-rigidos Cargas aplicada en los nudos y barras. Las cargas estan contenidas en el plano del portico.
o o
o
Los elementos tienen rigidez axial y por flexion. Los apoyos pueden ser de cualquier tipo, inclusive apoyo elasticos. Las fuerzas de seccion en las barras son: axial. Cortante. Momento flector. No existe momento torsor ya que las cargas estan aplicas en el plano del portico.
