Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda” Complejo Académico El Sabino. Área de ecnolo!"a. #ro!rama$ %n!enier"a &'"mica. C(tedra$ )in(mica * control de #roceso. #ro+.$ E'mar ,eal.
eali-ado por$ Marielwi Maldonado Stephanie Abi Saab Michael Sutherland María Primera Alberto Aular Franvierly Rivas Punto Fijo, Marzo de 2!2
Control avan-ado
"a #ue en este proceso se ven involucradas m$ltiples variables por estar en presencia de un control avanzado se menciona entonces #ue e%iste un control multivariable #ue se basa en la obtenci&n y aplicaci&n de modelos obtenidos del propio proceso para predecir las salidas a lo lar'o de un cierto periodo de tiempo( )n la industria e%isten procesos multivariable, como las columnas de destilaci&n, en los #ue cada variable manipulada a*ecta a varias controladas, por lo #ue no se dispone de una estrate'ia de control $nica( Por medio del control multivariable predictivo basado en modelos se conduce al proceso a un punto de operaci&n &ptimo desde el punto de vista econ&mico a pesar de las perturbaciones, las cuales est+n contempladas en los modelos obtenidos( as di*erentes t-cnicas de control pueden ser aplicadas a cual#uier tipo de proceso, sabiendo #ue para el desarrollo de una aplicaci&n es necesario.
/onocer las t-cnicas de control /onocer el proceso 0bservar el *uncionamiento de la unidad 1ener en cuenta la re'la b+sica. a complicaci&n innecesaria lleva a un peor entendimiento por parte del operador(
)ntre las t-cnicas para realizar control avanzado se pueden encontrar las si'uientes.
/ontrol *eed*orward( /ontrol en cascada( /ontrol de relaci&n( /ontrol selectivo(
/ada una de estas t-cnicas puede apoyarse en diversos c+lculos matem+ticos para complementar el e*ecto sobre el elemento *inal de control, siempre con el objetivo de producir estabilidad en la operaci&n( )s necesario hacer hincapien #ue el objeto principal del control avanzado es producir estabilidad en la operaci&n así como lo es la del control por adelanto( Control por adelanto /Feed+or0ard1
os controladores con realimentaci&n del proceso no tienen en cuenta la in*luencia de las perturbaciones #ue se producen y #ue a*ectan al lazo de control( ebe e%istir un error para #ue se inicie la acci&n correctiva( 3n medio para corre'ir el e*ecto de las perturbaciones es el control Feed+or0ard , el cual compensa el e*ecto de las mismas antes #ue produzcan error en la variable controlada( )ste sistema est+ limitado por la e%actitud de las medidas, los c+lculos e*ectuados y las perturbaciones no medidas( )n pocas palabras de puede decir #ue el control Feed*orward es una estrate'ia usada para compensar perturbaciones presentes en un sistema antes de #ue ellas a*ecten la variable controlada( )n este caso, se mide una variable #ue pueda a*ectar la variable controlada, se predice su e*ecto y se aplica una acci&n correctiva anticipadamente al mismo( Para lo'rar la capacidad predictiva del FF/ es necesario conocer la relaci&n entre la variable cuyo e*ecto se desea suprimir y la variable controlada, en lo #ue constituye un modelo, total o parcial, del proceso tomando en cuenta #ue la calidad del control del proceso estar+ en *unci&n de la calidad del modelo usado para lo'rar o llevar a cabo la compensaci&n de las perturbaciones presentes y el comportamiento de otras variables no compensadas puede a*ectar a la variable controlada )l tiempo de respuesta del FF/ debe ser menor #ue el tiempo muerto entre la presencia de la perturbaci&n en la variable compensada y la mani*estaci&n del e*ecto en la variable controlada( )ste tiempo muerto debe ser conocido para sincronizar la salida del controlador(Se pueden considerar m$ltiples variables como entrada al FF/ y compensar el e*ecto combinado de las perturbaciones en ellas( Acci2n de control por realimentaci2n.
)l control por realimentaci&n es la *iloso*ía de control m+s com$n en la industria( )l estado deseado es comparado con el estado actual del proceso y se emite una acci&n en base a la desviaci&n observada a *in de corre'irla(
eor"a del control Feed+or0ard.
/ual#uier proceso se puede describir en *unci&n de las relaciones e%istentes entre la salida y dos 'rupos de entradas. la salida del proceso #ue es la variable controlada 45e6 o dependiente, y la entrada, conocida a su vez como variable manipulada 45m6 o independiente( as variables asociadas a la car'a son el otro tipo de independientes, conocidas como variables de perturbaci&n 45p6( a *i'ura si'uiente muestra un dia'rama de blo#ues en el #ue aparecen las tres variables descritas( /omo puede verse, cada una de las entradas lle'a al proceso por un lu'ar di*erente, por lo #ue a*ectan de distinta *orma a la variable controlada( a ecuaci&n #ue describe al proceso es. 3c 4 3m 5 6m 7 3p 5 6p
)l objeto del sistema de control *eed*orward e s mantener la variable controlada en un valor de re*erencia 7R8 #ue debe ser i'ual al valor deseado para la variable controlada( /on estos datos se puede obtener el valor de la variable manipulada a partir de la ecuaci&n anterior(
Si el c+lculo de la variable manipulada es correcto, para cual#uier valor de la variable de perturbaci&n se mantendr+ constante el valor de re*erencia, es decir, el valor de la variable controlada(
Control por adelanto no lineal.
Para de*inir y encontrar una de*inici&n de esta no linealidad asumiremos #ue en este tipo de herramienta o t-cnica 4control por adelanto6 ya antes conocida e%iste un sistema con ecuaciones no lineales #ue de*inen su comportamiento en el cual se pretende llevar hacia unas condiciones de *uncionamiento, si e%iste la asunci&n mencionada, entonces podemos decir estamos en presencia de un sistema con retardo el cual representaría para este caso b+sicamente la no linealidad del mismo( os sistemas no lineales con retardo presentes en este tipo de control son a#uellos capaces de 'enerar un problema de la estabilizaci&n 'lobal de sistemas *eed*orward con un retardo en la entrada por retroalimentaci&n, este se puede estabilizar usando una metodolo'ía para ello, la metodolo'ía establecida en Mazenc et al( Predice #ue por medio de una retroalimentaci&n acotada, una cadena de n inte'radores con un retardo arbitrario en la entrada donde el sistema ori'inal es sometido a una serie de trans*ormaciones sucesivas en el cual por medio de simulaciones 4tomando en cuenta las leyes de control avanzado de procesos6 podemos identi*icar las perturbaciones presentes y adem+s, observar #ue es una herramienta #ue estabiliza un modelo del prototipo( Aplicaci2n a 'n intercambiador de calor. /Ejemplo1
)n el intercambiador de calor presente en el dia!rama de +l'jo de proceso #ue incluye un control *eed*orward se muestra #ue, la temperatura de salida es la variable controlada, el caudal de producto y su temperatura de entrada son variables de perturbaci&n, mientras #ue el caudal de vapor es la variable manipulada(
Aplicando un balance de ener'ía se obtiene el modelo en estado estacionario del proceso de intercambio de calor( 8s5Fs4Fp5Cp5 /s 7 e1
)2nde$ 9s : )ntalpia del vapor 4;cal<;'6 Fs : /audal de vapor 4;'
)n este ejemplo la re*erencia es la temperatura de salida deseada( Si no e%istieran otras perturbaciones se podría *ijar el caudal de vapor necesario para mantener esta temperatura( )l c+lculo anterior se basa en el modelo en estado estacionario, en el cual no se contemplan las di*erentes din+micas #ue a*ectan a las variables en *unci&n de su propia naturaleza y el lu'ar donde se encuentran situadas en el proceso( Para llevar a cabo la compensaci&n din+mica es necesario introducir una *unci&n de tiempo lead
a compensaci&n din+mica hace coincidir en el tiempo las variables para #ue no se produzca desviaci&n entre el valor real de la variable controlada y el valor deseado como re*erencia(
eaj'ste por medio de +eedbac9.
)%isten in*luencias e%ternas #ue producen errores en el c+lculo( /omo consecuencia la temperatura de salida puede su*rir deriva, produciendo un error permanente( )ntre las in*luencias e%ternas se pueden citar.
/ambio en la presi&n del vapor, haciendo #ue se modi*i#ue su entalpia( /ambio en las condiciones ambientales, noche y día, invierno y verano, etc( )nsuciamiento en los tubos del cambiador(
1odo esto hace #ue sea necesario recurrir a un procedimiento #ue sea capaz de mantener la variable controlada en su valor de re*erencia( )ste procedimiento es el control *eedbac;(
a *i'ura si'uiente muestra el sistema de control anterior incluyendo un controlador de temperatura en la línea de salida de producto, el cual act$a como reajuste o *eedbac; ( )ste controlador mantendr+ la temperatura en el valor de re*erencia deseado, corri'iendo los dese#uilibrios producidos por las perturbaciones no medidas y los errores de c+lculo(
Entonamiento de Controladores por Adelanto
>ie'ler y ?ichols desarrollaron m-todos de entonamiento de controladores P@ en los primeros aos de la d-cada de los cuarenta basados en pruebas de lazo abierto 4menos conocidas #ue por ejemplo las *&rmulas de /ohen /oon6 y tambi-n en pruebas de lazo cerrado, el cual pudo ser su mayor lo'ro conocido( )l método de la-o abierto permite calcular los par+metros P@, partiendo de los par+metros del proceso( )l procedimiento. Se hace una prueba de la planta en lazo abierto Se determinan los par+metros del proceso. 'anancia del proceso, tiempo muerto, constante de tiempo 4v-ase abajo, dibuje una tan'ente a trav-s del punto de in*le%i&n y mida y 1 como se muestra, por cierto en la actualidad e%isten mejores y m+s *+ciles m-todos6 /alculamos los par+metros de acuerdo a las si'uientes *ormulas. B : constante de tiempo < 4'anancia del proceso C tiempo muerto6 P@. Danancia proporcional
P@. 'anancia proporcional derivativo 0P. Salida del controlador( Para cada uno de estos sistemas el pro'rama *acilita el dia'rama de blo#ues de un sistema precon*i'urado y totalmente operativo 4con valores por de*ecto6, ya #ue no precisa de con*i'uraci&n previa( )l usuario puede con*i'urar y modi*icar el sistema, de manera muy sencilla 4sobre el dia'rama de blo#ues6, asi'nando distintos tipos de componentes de proceso y de instrumentaci&n a cada uno de los blo#ues #ue *orman el sistema y con*i'urando los par+metros#ue caracterizan a cada componente( Comparaci2n con control por realimentaci2n.
Control Anticipativo o por Adelanto.
/omo conclusi&n, se puede a*irmar #ue el control de realimentaci&n puede controlar bien en r-'imen permanente, pero no lo hace su*icientemente en condiciones din+micas de *uncionamiento del proceso( )n cambio, el control anticipativo es capaz de re'ir r+pidamente los cambios din+micos, pero presenta un o**set considerable a la salida( #rincipales aplicaciones.
)n procesos di*íciles de controlar por realimentaci&n debido a la presencia de tiempo muerto y retardos considerables(
)n procesos #ue reciben *lujos no controlados provenientes de otras partes de la planta y #ue pueden a*ectar a la variable controlada(
Procesos en el #ue la variable controlada no puede medirse con precisi&n o de modo continuo(
Procesos en el #ue la variable controlada no es *ija y viene determinada por otras variables(
)ise:o del controlador anticipativo.
Recordando #ue los dia'ramas de blo#ues son las representaciones 'r+*icas del *uncionamiento interno de un sistema, #ue se hace mediante blo#ues podemos decir #ue en la *i'ura si'uiente se ven involucradas las si'uientes variables y consideraciones. controladores, v+lvula de control, transmisores de medidaE blo#ues de proceso, de perturbaci&n y de compensaci&n( /onsid-rese el dia'rama de blo#ues del control anticipativo( Se supone #ue la *unci&n de trans*erencia de la planta Dp4s6 y la *unci&n de trans*erencia de la perturbaci&n Dn4s6 son conocidas.
)2nde$
Dn4s6. Funci&n de trans*erencia de la perturbaci&n Dp4s6. Funci&n de trans*erencia de la planta Dv4s6. Funci&n de trans*erencia de la v+lvula
9**4s6. Funci&n de trans*erencia del elemento detector primario y deltransmisor del lazo anticipativo Dc**4s6. Funci&n de la unidad de c&mputo del control anticipativo )el dia!rama de blo;'es$
/4s6 : Dc**(Dv(Dp()4s6 Dn(?4s6
3entajas del control anticipativo o por adelanto$
etecta las variables perturbadoras y toma la acci&n correctiva antes de #ue la variable controlada se desvíe de su punto de re*erencia( Gtil para procesos con tiempo muerto y de respuesta din+mica muy lenta( Mejora de rendimientos en productos de mayor valor aadido( Ahorro de ener'ía( @ncremento de la capacidad de producci&n(
)esventajas del controlador anticipado o por adelanto .
Re#uiere medir todas las variables perturbadoras( Re#uiere conocimiento e%acto del proceso(
)l modelo puede resultar *ísicamente irrealizable( 4Si el polinomio del numerador de la *unci&n de trans*erencia del controlador es de mayor 'rado #ue el polinomio del denominador6 ?o corri'e perturbaciones no medidas( )s insensible a variaciones en los par+metros de los elementos del lazo de control(
Control anticipativo < realimentado.
)n este caso si el caudal es constante la seal procedente del controlador de temperatura pasa sin cambios hacia la v+lvula( )n cambio sí se presentan variaciones en el caudal, la seal proveniente del controlador FeedForward correspondiente se suma o se resta, se'$n el sentido de variaci&n en la temperatura(
e este modo, los cambios de car'a en el caudal del producto son detectados y corre'idos inmediatamente y compensan los cambios anticipados, #ue por esta causa, pudiesen producirse en la temperatura(
)ia!rama de blo;'es del control anticipativo < realimentado.
e acuerdo con el dia'rama de blo#ues, se puede demostrar #ue la *unci&n de trans*erencia del controlador Feed*orward si'ue siendo.
Control por adelanto no lineal.
Si estamos hablando de control por adelanto o predictivo se'uimos hablando de un control Feed*orward( Para de*inir y encontrar una de*inici&n de esta no linealidad asumiremos #ue en este tipo de herramienta o t-cnica 4control por adelanto6 ya antes conocida e%iste un sistema con ecuaciones no lineales #ue de*inen su comportamiento en el cual se pretende llevar hacia unas condiciones de *uncionamiento, si e%iste la asunci&n mencionada, entonces podemos decir
estamos en presencia de un sistema con retardo el cual representaría para este caso b+sicamente la no linealidad del mismo( os sistemas no lineales con retardo presentes en este tipo de control son a#uellos capaces de 'enerar un problema de la estabilizaci&n 'lobal de sistemas *eed*orward con un retardo en la entrada por retroalimentaci&n, este se puede estabilizar usando una metodolo'ía para ello, la metodolo'ía establecida en Mazenc et al( Predice #ue por medio de una retroalimentaci&n acotada, una cadena de n inte'radores con un retardo arbitrario en la entrada donde el sistema ori'inal es sometido a una serie de trans*ormaciones sucesivas en el cual por medio de simulaciones 4tomando en cuenta las leyes de control avanzado de procesos6 podemos identi*icar las perturbaciones presentes y adem+s, observar #ue es una herramienta #ue estabiliza un modelo del prototipo(
