INSTALACIÓN SOLVESYS es una biblioteca y debe instalarse correctamente para poder trabajar Consulte la Guía del Usuario Avanzado (sección 11.6) para más detalles sobre esto. Sin embargo, suponiendo que el modo RPN, lo siguiente debe funcionar:
1. Transferencia SOLVESYS.LIB a la HP49G - la transferencia de uso binario. 2. Recordemos la biblioteca a la pila y pulse n [STO] , donde n es el puerto que desee (0, 1 ó 2). Después de almacenar la biblioteca, puede purgar la copia original para ahorrar memoria. memoria. 3. Presione [ON] + [C] para reiniciar la HP49G. Esto E sto completa la instalación. instalación. Para comprobar que esta biblioteca se ha instalado correctamente, presione [CAT], encuentra el comando ABOUTSS y pulse [ENTER]. El número de versión que se muestra debe ser "SOLVESYS 49 1.2" (la versión actual es 17/07/00). SOLVESYS ahora se puede iniciar de varias maneras, por ejemplo: y y
Uso del menú NUM.SLV (SOLVESYS 1.2 aparece como el último elemento) Uso de CAT (comando aparece como SOLVESYS ).
Para quitar la biblioteca SOLVESYS, haga lo siguiente:
1. Inicie el Administrador de archivos 2. Seleccione el puerto (0, 1 o 2) cuando SOLVESYS está instalado y en [Aceptar] de prensa 3. Pulse [NXT] y [PURGA]. Si se vuelve a una calculadora "de objetos en el uso de" error en este momento, pulse [ON] + [C] y repetir los pasos anteriores. Para transferir SOLVESYS.LIB a otra HP49G.:
1. Ponga la biblioteca de identificación identificación ( n: 1550 ) en la pila y pulse [RCL] . 2. Guarde la colección devuelto en una variable 3. La transferencia de esta variable en la calculadora otros. - El uso de transferencia binaria.
¿QUÉ E S SOLV SOLV E SYS? SOLVESYS 49 es un u n medio para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. También es capaz de hacer la reducción al mínimo no lineal por mínimos cuadrados.
Para ser más precisos, SOLVESYS está diseñado para cero o mínimos cuadrados minimizar m ecuaciones lineales o no lineales en n unknowns.Whenm = n , el problema es, obviamente, para encontrar una solución que satisface todas las ecuaciones. Si m > n , las ecuaciones son generalmente incompatibles así que en vez SOLVESYS la búsqueda de una solución de mínimos cuadrados, es decir, el reductor de la suma de residuales al cuadrado la ecuación. minimización de mínimos cuadrados se usa comúnmente en aplicaciones datafitting. El caso n > m es tal vez de menos interés, pero también es manejado por SOLVESYS. Tenga en cuenta que SOLVESYS es un programa de solución numérica - se tratará de resolver las ecuaciones usando métodos iterativos, es decir, el usuario proporciona un valor inicial o la estimación de la solución que el solver (con suerte) pueden utilizar para encontrar la verdadera solución. Puede ser necesario probar diferentes conjeturas de partida antes de que el solucionador de éxito en esta búsqueda, pero si bien los valores de partida son siempre, las ecuaciones a menudo se puede resolver con sólo unas pocas iteraciones. SOLVESYS no permiten a las unidades en las ecuaciones o variables (muy lento), también no se puede utilizar para resolver sistemas con funciones discretas o variables. El motor solucionador se basa en un (Gauss) el método de Newton con un procedimiento de dirección de búsqueda mixta cuadráticas y cúbicas. Para obtener más detalles sobre este algoritmo, vea Dennis y Schnabel [1] o de prensa y otros. [2]. [1] Dennis, JE, y Schnabel, RB 1983, Métodos numéricos para optimización sin restricciones y ecuaciones no lineales (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall). [2] Nota de prensa, WH et al. 1992, Recetas numéricas en C: E l arte de Computación Científica . 2 ª ed. (Cambridge: University Press).
EJEMP LOS Más que describir cada pantalla y el menú en SOLVESYS 49, voy a dar algunos ejemplos en su lugar. El uso básico se describe en el primer ejemplo lo tiene que iniciar de aquí a pesar de que pueden no estar interesados en la solución de ecuaciones lineales.
Ejemplo 1: Resolver un sistema de ecuaciones lineales
A pesar de la HP49G ya tiene funciones integradas para resolver sistemas de ecuaciones lineales (como linsolve), puede que le resulte cómodo de usar SOLVESYS lugar. Por lo menos este pequeño ejemplo le debería dar una idea de cómo utilizar SOLVESYS. El sistema que queremos resolver es:
1. 2 x + y = 3 x + z 2. z + x = 2 ( x + y ) 3. ( z + x ) / 2 + y + 1,2 = 0 Hay varias formas de iniciar SOLVESYS. La forma más rápida es abrir el NUM.SLV elegir menú y seleccionar SOLVESYS 1.2 desde aquí. El SOLVESYS primero que muestra, es una lista de ecuaciones a resolver. Esto es en realidad el contenido de la variable 'EQ' por lo que si no hay 'EQ' variable en el directorio actual se muestra una lista vacía. Por ejemplo, si las ecuaciones anteriores se almacenan co mo una lista de 'EQ' antes de SOLVESYS de partida, la pantalla de inicio debe ser algo como esto:
Si no ha guardado las ecuaciones en 'EQ', utilice [AÑADIR] para entrar en las ecuaciones. La marca de verificación indica que la ecuación está marcado para la solución (por defecto). Si hay ecuaciones que no quieren resolver, utilice la tecla para desactivar [+/-] - esto tiene el mismo efecto que [DEL] pero no quita la ecuación de 'EQ'. A continuación, pulse [Aceptar] para continuar. SOLVESYS análisis de las ecuaciones para las variables y se abre el "Variables" pantalla que se muestra a continuación.
Puede modificar un valor destacado con la tecla [EDIT] menukey o [ENTER]. Para activar / desactivar una variable, utilice la tecla [+/-]. La tecla [RESET] establece todas las variables igual a 1. y
y
variables facturado será resuelto por (por defecto). Un rea l o complejo adivinar valor de partida debe ser siempre. Este debe ser su mejor estimación de la solución que está buscando - no use los valores por defecto si usted sabe mejor. variables sin comprobar que no se resuelven y el valor permanece constante durante el proceso de resolución. De hecho, el valor no tiene por qué ser un
número real o complejo, sin embargo, las ecuaciones de tiempo se debe evaluar como un número. En este ejemplo, queremos resolver para todas las variables para que todos deben ser revisados. Los valores de partida no son importantes porque las ecuaciones son lineales. Si utilizamos los valores por defecto como se muestra y pulse [RESOLVER] obtenemos la siguiente pantalla:
Aquí "cero" indica que una solución se ha encontrado. Cuando regresó a la "variables" de pantalla, los valores finales se muestran. Como puede ver, la solución es (x, y, z) = (0,4, -0,8, -1,2). Al salir de SOLVESYS, estos valores se almacenan en sus respectivas variables. Sin embargo, usted también puede usar [-> STK] para copiar esta solución (así como un vector de error) de la pila
Ejemplo 2: Resolver un sistema de ecuaciones no lineales.
En este ejemplo vamos a resolver un gran sistema en lugar (de combustión de propano?) Que es una mezcla de 11 y no lineales de ecuaciones lineales con 11 incógnitas ( x 1 ,..., x 11 ) siete variables conocidas y (a 1 , ... , un 6 y R). 1 + x 4 = 3 2 x 1 + x 2 + x 4 + x 7 + x 8 + x 9 + 2 x 10 = 10 + r 2 + 2 x 5 + x 6 + x 7 = 8 un 1 = 0,193 2 x 3 + x 5 = 4r un 2 = 0.002597 1 x 5 = a 1 x 2 x 4 un 3 = 0.003448 6 x 2 ½ = a 2 ( x 2 x 4 x 11 ) y medio un 4 = 0,00001799 7 x 4 ½ = a 3 ( x 1 x 4 x 11 ) y medio un 5 = 0,0002155 8 x 4 = a 4 x 2 x 11 un 6 = 0,00003846 9 x 4 = a 5 x 1 ( x 3 x 11 ) y medio r = 4.056734 10 x 4 2 = a 6 x 4 2 x 11 11 = x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 + x 8 + x 9 + x 10
En SOLVESYS, este conjunto de ecuaciones se verá así:
Todas las ecuaciones deben ser incluidos (comprobado). Pulse [OK] para abrir el "variables" de la pantalla:
Recuerde que los primeros siete valores aquí son constantes. Estos tiene que ser controlado y rellenado con sus valores correspondientes se mostraron anteriormente. Para las incógnitas usaremos 1 como el valor inicial, salvo x 11 nos pusimos a 10 desde x 11 es la suma de las otras variables (ecuación 11). Cuando haya terminado, la pantalla a continuación, debería ser algo como la siguiente. Utilice la flecha abajo tecla para ver o editar las variables restantes.
[Nota: Para comprobar que usted tiene la cantidad correcta de incógnitas, presione [INFO menukey]. Esto debería mostrar el resultado de "m / n = 11/11", que significa que el 11 de ecuaciones y variables de 11 son seleccionados para ser resuelto] Cuando termine, pulse [RESOLVER] y después de unos minutos de una solución (cero) se encuentra:
Los valores finales se pueden ver usando las teclas de flecha abajo. [-> STK] se puede utilizar para copiar el resultado y la ecuación de residuos de la pila (hacer esto!). Tenga en cuenta que los valores también se almacenan en las variables después de salir de SOLVESYS.
Ejemplo 3: Por lo menos no lineal cuadrados
Si hay más (generalmente incompatibles) ecuaciones que incógnitas, SOLVESYS buscará un "mejor ajuste" solución de mínimos cuadrados sentido, es decir. una solución que minimiza la suma de las desviaciones al cuadrado las ecuaciones. Una aplicación común de los mínimos cuadrados es la reducción al mínimo datafitting, donde se está tratando de adaptarse m observaciones a una expresión de n parámetros desconocidos para los que el "mejor ajuste" los valores son obligatorios. Si cada observación se inserta en la expresión, el resultado es un sistema de m "observación" ecuaciones en n incógnitas. He aquí un ejemplo. La relación entre la presión medida y la temperatura de vapor saturado se puede escribir como Y = un * ALOG ( b * T / ( C + T)) donde Y es la presión medida del vapor de agua a varios valores de la temperatura T controlable uno , b y c son parámetros desconocidos (se estima) Los siguientes datos fueron recolectados. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 85 90 95 100 105 Y 4.14 8.52 16.31 32.18 64.62 98.76 151.13 224.74 341.35 423.36 522.78 674.32 782.04 920.01 T
Para crear las 14 ecuaciones es necesario, realizar los siguientes pasos:
1. 2. 3. 4.
Almacenar los datos como las listas de variables tales como la 'T' y 'Y' . Si ninguna de las variables A, B o C existen, deben ser purgadas. Escriba 'Y = A * ALOG (B * T / (C T ADD)) ' en la pila y presione [EVAL] ¡Ya está! Guarde la lista resultante de ecuaciones en la variable 'EQ'.
[IMPORTANTE: En el paso 3. debe reemplazar cualquier aparición de "+" con "ADD" o "-" ya que "+" tiene una acción diferente cuando la lista se trata]. En cuanto a las estimaciones iniciales, tenga en cuenta que la primera ecuación es en realidad un = 4.14 por lo que este puede ser utilizado como una conjetura. Si A = 4.14 se inserta en los próximos dos ecuaciones, estos se pueden reducir a dos ecuaciones lineales con la solución (b, c) = (5.93,179). Por lo tanto una estimación inicial podría ser (a, b, c) = (4,6,180). Ahora estamos listos para iniciar SOLVESYS. Las ecuaciones ya se han creado así que presione [OK] y complete los valores adivinar (a, b, c) = (4, 6, 180)
Pulse [RESOLVER] y responder "sí" a aceptar que m es diferente de n (ya que tenemos más ecuaciones que incógnitas). Después de algunas repeticiones de una solución (como mínimo) se encuentra.
Uso de tres dígitos significativos, la función de mejor ajuste y (t) = 5.27 * ALOG [8.56 * T / (295 + T)].
Tenga en cuenta que no hay formas simples de distinguir entre un mínimo local o global para la elección de valores iniciales es muy crucial. Una buena conjetura inicial no es sólo un gran ahorro de tiempo, sino que también recogerá la derecha (mundial) como mínimo para usted!
ERRO R TOL ER ANCIAS Es posible modificar los límites de error utilizado para las pruebas de co nvergencia, aunque no se recomienda. Utilice [LOL] para cambiar todas las tolerancias de error se describen a continuación. X TOL
La tolerancia para la convergencia de las iteraciones. Esta es la diferencia relativa entre las dos últimas soluciones calculadas. Un valor de 10 - p por lo general corresponde a p cifras significativas del resultado calculado, pero los valores por debajo del 10 -6 no puede cumplir con esto. El valor por defecto es 10 -3 correspondientes a tres dígitos significativos. X TOL es el "principal" de prueba en el sentido de que EQTOL o LSQTOL no se prueban si X TOL falla. Sin embargo, por varias razones, X TOL se ignora si los valores de la ecuación son
exactamente cero (esto obliga a un "cero" del mensaje).
EQTOL Prueba para comprobar si las ecuaciones se han puesto a cero (en caso de ser nombrado Z E ROTOL ?). El test calcula el RMS (media cuadrática) error de las ecuaciones. Por ejemplo, para el sistema {Xy = 9, x + y = 6} el error RMS en (x, y) = (2.9,3.1) es [(8,99-9) 2 + (6-6) 2] ½ = 0,01. EQTOL valor por defecto es 10 -5 , que debería ser suficiente para la mayoría de los propósitos. LS QTOL
Esta prueba se utiliza sólo si m > n , es decir. por mínimos cuadrados problemas no lineales. Es una prueba de coseno de Dennis y Schnabel [1] (tipo de prueba pendiente normalizada). Los rendimientos de prueba valores entre 0 y 1, donde un valor cercano a 0 indica una cuadrados minimizer menos.El valor por defecto es de 0,01 que debe ser suficiente teniendo en cuenta la X TOL pre-requisito. LSQTOL no se aplica a los mínimos cuadrados residual cero (ajuste exacto), sin embargo, el EQTOL prueba devolverá un "cero" mensaje en este caso.
T ERM INACIÓN Y ME NSA JE S DE ERRO R
Algunos mensajes de (más o menos) de error común y la terminación devuelto por SOLVESYS se enumeran a continuación. MENSAJES DE R ETOR NO DE LA SOLVER:
Cero:
Un resultado satisfactorio X TOL y EQ TOL se encontró ( X TOL puede ser ignorado si se trata de una exacta cero). Mínimo:
Un resultado satisfactorio X TOL y LSQTOL fue encontrado. No se garantiza que sea un mínimo global. Mala estimación (es):
El modelo ha aterrizado en un punto que no parece ser la solución. Reinicie el solucionador con otras aproximaciones iniciales. Resultado indefinido:
(Excepción de Matemáticas.) Cálculo como 0 / 0 ocurrió o la XROOT función se utiliza con argumentos que no puede dar un resultado con valores reales. I nfinito
Resultado:
(Excepción de Matemáticas.) Cálculo como 1 / 0 se produjo. Intente cambiar las suposiciones iniciales. INICIALIZACIÓN ERROR ES:
Constante?:
Por lo menos una ecuación no contiene ninguna incógnitas. SOLVESYS no permite ecuaciones redundantes. Si usted tiene ecuaciones no quieren resolver, simplemente desmarque. I ncompatible
U nidades:
Las unidades no son compatibles. Nombre I ndefinido:
Algunos expresión (s) incluye (s) de uno o más nombres de variables SOLVESYS es incapaz de identificar.
