RESOLUCION DEL PROBLEMA DE LA RUTA MÁS CORTA EN EL PROGRAMA WINQSB
PROBLEMA: Se desea llegar de la ciudad 1 a la ciudad 7 en el menor tiempo posible para ello debemos de elegir la ruta más corta para esto se tiene la opción de pasar por 5 ciudades que están graficadas con sus respectivas distancias en kilómetros (ver grafico), encontrar la ruta más corta y la distancia recorrida.
Solución: Para la resolución de problema este se puede expresar de la siguiente manera: Min Z= 5X12+8X14+3X13+7X25+2X24+6X45+3X46+2X65+5X57+6X67 Sujeto a: X12+ X14+X13= 1 X12-X24-X25= 0 X13-X16 =0 X14+X24-X45-X46 =0 X25+X45+X65-X57 =0 X36+X46-X65-X67 =0 X67+X57=1
Para
la resolución de este problema usaremos el formato grafico del programa WinsQSB 2.0
En la parte inferior colocamos el titulo de nuestro problema y el número de nodos que usaremos. Luego nos saldrá un plano en el cual deberemos de especificar la ubicación de los nodos de manera referencial para posteriormente indicar la distancia entre dichos nodos. Grafico en el que especificamos los nodos
Grafico en el que especificamos los arcos tener encuenta que vamos a tener una dirección un punto de llegada y un punto de salida.
Posteriormente
pasaremos a resolver el problema mediante iteraciones hasta llegar a la solución
final.
En el programa nos saldrá esta ventana en la cual tendremos que especificar nuestro nodo de partida nodo
de
problema
llegada,
dado
y nuestro nuestro
elegimos como nodo de
partida al nodo N°1 y como nodo de llegada el nodo N°7 y elegimos la opción solve and display steps.
Interacion N°1 En esta interacion vemos como el programa elige la suma de distancias del nodo de partida al nodo posible de llegada de esta manera va evaluando cada uno de los datos, en este caso la ruta más corta momentáneamente es 1-2.
Interacion N°2 En este caso elige la ruta 1-4 y la ruta 1-3-6 siendo la suma de distancias 8 y 7 respectivamente.
Interacion N°3 En este caso el programa desecha una de las rutas anteriores y elige la ruta 1-2-5 , también 1-3-6 y 1-2-4 siendo la suma de distancias 12, 7 y 7 respectivamente.
Interacion N°4
Iteración N°5 En este caso desecha dos rutas y toma como ruta principal a la ruta 1-3-6-5 o la ruta 1-3-6-7 que viene a ser una primera ruta encontrada.
Iteración N°6 En este caso hace la última evaluación para ver si hay una ruta más corta ala encontrada en la iteración 5 quedándose con esta ruta como la más corta.
Al final nos muestra una tabla la ruta mas corta y con todos los caminos posibles que pudo tomar el algoritmo.
