PROGRAMACIÓN DINÁMICA DEFINICIÓN La &ro#ra3aci%n din<3ica es una t=cnica >ue se usa &ara deter3inar si +a? &osi9ilidades de 3odi@icar las decisiones durante cierto &er$odo La &ro#ra3aci%n din<3ica se ocu&a ta39i=n de los &ro9le3as en los >ue el tie3&o no es una varia9le si#ni@icativa eBe3&lo a? >ue to3ar una decisi%n en la distri9uci%n de una cantidad @iBa de recursos entre cierto n63ero de usos alternativos Este &ro9le3a &uede resolverse desco3&oni=ndolo en varias eta&as ? de ese 3odo la decisi%n @inal se 3aneBa co3o si @uera una serie de decisiones de&endientes en el transcurso del tie3&o
TIPOS DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA modelos detem!"!st!#os 1 &resenta varia9les discretas 1 &resenta varia9les continuas
modelos $o%&%!l!st!#os son a>uellos 3odelos >ue to3an una caracter$sticas si3ilar a los &rocesos 3arovianos; es decir una evaluaci%n de un evento en un &eriodo @uturo
modelos detem!"'st!#os: o9Betivo consiste en &ro@undizar so9re el en@o>ue del ti&o de &ro9le3a donde el estado en la si#uiente eta&a est< co3&leta3ente deter3inado &or el estado ? la &ol$tica de decisi%n de la eta&a actual Una @or3a de clasi@icar los &ro9le3as de &ro#ra3aci%n din<3ica deter3in$stica es &or la @or3a de la @unci%n o9Betivo ta39i=n &ode3os decir >ue su o9Betivo es 3ini3izar la su3a de las contri9uciones de cada una de las eta&as individuales o 3ai3izar esas su3as o 9ien 3ini3izar el &roducto de los t=r3inos
Otra @or3a de clasi@icar los &ro9le3as deter3in$sticos es en t=r3inos de la naturaleza del conBunto de estados; en las res&ectivas eta&as
PARÁMETROS ESENCIALES EN LA FORMULACIÓN DE CUAL(UIER PROBLEMA Notaci%n n F n63ero de eta&as n F las eta&as son las di@erentes @uentes canalizadoras de los recursos a asi#nar e(n)Fson las dis&oni9ilidades >ue se &oseen &ara asi#nar recursos en la eta&a n nF son las di@erentes asi#naciones realizadas en cada eta&a n nFvaria9le o&ti3a de n dado e(n) @n(en;n)F contri9uci%n a la @unci%n o9Betivo de las eta&as n; nH/;;n si el siste3a se encuentra en el estado e(n) en la eta&a n; la decisi%n in3ediata es n ? en adelante se to3an decisiones %&ti3as de@inici%n de la @unci%n recursiva @n(en;n) F 3in c(en;n) H @n1/(n)J
RUTA MAS CORTA
La e3&resa !lo8er 3aer desea distri9uir su &roducto a distri9uidores >ue &ueden co3ercializar el &roducto a un costo 3enor >ue el >ue incurre la 3is3a e3&resa; &ero &ara 3ini3izar costos de trans&orte la e3&resa est< considerando to3ar una sola ruta >ue 3ini3ice costo &uesto >ue &or el 3o3ento no &uede cu9rir a todos los distri9uidores Soluci%n
Metodolo)'& de esol*#!+" Para resolver este &ro9le3a &or 3edio de &ro#ra3aci%n din<3ica; se tiene >ue se#uir los si#uientes &asos 3ostrados a continuaci%n / Dividir la red inicial en eta&as; la &ri3era eta&a est< constituida con el ori#en
Lue#o evaluar las ra3as Distancia 3
En esta se#unda eta&a; el o9Betivo es deter3inar las distancias acu3ulativas >ue corres&ondan al 3enor costo Por eBe3&lo &ara el caso del nodo - su acu3ulativa es :H/-F/5 &ero eisten 3uc+as @or3as de lle#ar al nodo K &or lo tanto tene3os >ue evaluar las di@erentes @or3as de lle#ar al nodo ? ele#ir la de 3enor costo Para evaluar el nodo K tene3os tres o&ciones :H/-F/5; 7H71/2; KH:F/-; &or lo tanto se eli#e el acu3ulativo 3enor >ue es /- &roveniente del nodo 0; as$ sucesiva3ente se si#ue el al#orit3o +asta dar con los si#uientes resultados 3ostrados en la eta&a 4 4 En la eta&a 4 se 3uestran los nodos @inales con el nodo destino donde se de9er< to3ar la decisi%n se#6n el costo acu3ulativo 3enor
Ahora fnalmente se toma la decisión para el valor que deberá tener el nodo destino lo cual será el valor de nuestro costo minimo que se puede obtener en la ruta. Se tiene que 17+6=2! 12+"=21
