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JUNTAS ESTRUCTURALES UNIONES O EMPALMES

1. BREVE RESEÑA HISTORICA

la normativa española de estructuras de estructuras de acero (la última, la NBE-EA-95) la NBE-EA-95) no no hacía referencia explícita diseño y el cálculo de los pasadores de las uniones las uniones articuladas. articuladas. En En el caso de las estructuras ligeras é es un tipo de detalle muy utilizado.

Incluso, tal y como se puede apreciar en las imágenes precedentes de la figura 1, podemos diferenc claramente entre los pasadores de uniones comprimidas (la base del pilar) y de uniones traccionadas (  anclaje a la pared). Sign up to vote on this title

Useful esta Not unión useful como ejemp  considerar La forma tradicional de calcular estos detalles era la de paradigmático paradigmático de esfuerzo cortante, Normalmente, se intenta que la placa central esté lo más ajusta posible a las placas laterales, evitando así los esfuerzos de flexión, de forma que sólo haga

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Pasadores

La comprobación del diseño de una unión articulada con pasador viene determinada por el cumplimien de cuatro verificaciones: 1. La resistencia a cortante del pasador. 2. La resistencia a flexión del pasador. 3. La resistencia al esfuerzo combinado de cortante y flexión sobre el pasador. 4. La resistencia al aplastamiento de la placa.

No dice nada de la resistencia a tracción o a cortante de las placas alrededor del agujero, pero sí que f unas condiciones geométricas, de las cuales sólo hace falta cumplir una, para las placas de las union con pasadores que, de hecho, son el resultado de aplicar este esfuerzos de tracción y cortante alreded del agujero.

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2. TEORIA - CONCEPTO Y FORMULAS INTRODUCCIÓN

El objetivo principal del estudio de la mecánica de materiales es suministrar al futuro ingeniero l conocimientos para analizar y diseñar las diversas máquinas y estructuras portadoras de carga. Tanto el análisis como el diseño de una estructura dada involucran la determinación de esfuerzo deformaciones.

Un breve repaso de los métodos básicos de la estática y de la aplicación de esos métodos a determinación de las fuerzas en los elementos de una estructura sencilla que se componga de element unidos entre sí por pernos. Se introducirá el concepto de esfuerzo en un elemento de una estructura, y mostrará cómo puede determinarse ese esfuerzo a partir de la fuerza en el elemento. Tras una bre revisión del análisis y diseño de ingeniería, se abordan, de manera sucesiva, los esfuerzos normales un elemento bajo carga axial, los esfuerzos cortantes ocasionados por la aplicación de fuerz transversales iguales y opuestas y los esfuerzos de apoyo creados por los pernos y pasadores en elementos que conectan. You're Reading a Preview Estos conceptos serán aplicados a la determinación de los esfuerzos en la estructura sencilla. La prime parte del capítulo termina con una Unlock descripción del método que deberá utilizarse en la solución full access with a free trial. problemas propuestos

Un ejemplo


Considere la estructura mostrada en la figura 1.1, diseñada para soportar una carga de 30 kN. Consta un aguilón AB con una sección transversal rectangular de 30 X 50 mm y de una varilla  BC con una sección transversal circular de 20 Sign up to vote on this title mm de diámetro. El aguilón y la varilla están  Useful  Not useful conectados por un perno en B y los soportan pernos y ménsulas en A y en C , respectivamente. El primer paso será dibujar el

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Note que se han encontrado dos de las cuatro incógnitas, pero que no es posible determinar las otras d de estas ecuaciones, y no pueden obtenerseecuaciones independientes adicionales a partir del diagram de cuerpo libre de la estructura. Ahora debe desmembrarse la estructura. Considerando el diagrama You're Reading a Preview cuerpo libre del aguilón AB (figura 1.3), se escribirá la siguiente ecuación de equilibrio: Unlock full access with a free trial.


Al sustituir A y de la ecuación (1.4) en la ecuación (1.3), se obtiene que Expresando los resultad obtenidos para las reacciones en A y en C en forma vectorial, se tiene que:

A = 40 kN , C x = - 40 kN , C y = 30 kN

 Observe que la reacción en A se dirige a lo largo del eje del aguilón y que compresión en e Sign up AB to vote oncausa this title elemento. Al notar que los componentes C x y C y de la reacción en C son respectivamente proporciona Useful  Not useful a las componentes horizontal y vertical de la distancia de B a C , se concluye que la reacción en igual a 50 kN, que está dirigida a lo largo del eje de la varilla BC , y que causa tensión en ese elemento

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Ya que la fuerza F BC se dirige a lo largo del elemento BC , su pendiente es la misma que BC , es decir Por lo tanto, puede escribirse la proporción

Las fuerzas F AB , F BC y que el perno B ejerce sobre, respectivamente, el aguilón AB y sobre la vari BC son iguales y opuestas a F AB y a F BC (figura 1.5).



Si se conocen las fuerzasen los extremos de cada uno de los elementos, es posible determinar las fuerz internas de estos elementos. Al efectuar un corte en algún punto arbitrario, D, en la varilla BC obtienen dos porciones, BD y CD (figura 1.6). Como deben aplicarse fuerzas de 50 kN en D a amb Sign up to vote on this title porciones de la varilla, para mantenerlas en equilibrio, se concluye que una fuerza interna de 50 kN  Useful  Not useful produce en la varilla BC cuando se aplica una carga de 30 kN en B. Se constata, de manera adicional, p las direcciones en las fuerzas F BC y F BC en la figura 1.6, que la varilla se encuentra en tensión.

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Material con que ésta haya sido elaborada. De hecho, la fuerza interna F BC en realidad representa la resultante de las fuerzas elementales distribuidas a lo largo toda el área A de la sección transversal (figura 1.7), y la intensidad promedio de estas fuerzas distribuidas es igual a la fuerza por unidad de F BC / A, en la sección. El hecho de que la varilla se rompa o no bajo la carga dada, depende claramente la capacidad que tenga el material de soportar el valor correspondiente F BC / A de la intensidad de fuerzas internas distribuidas. Por lo tanto, la resistencia a la fractura depende de la fuerza F BC , del á transversal A y del material de la varilla.

La fuerza por unidad de área, o la intensidad de las fuerzas distribuidas a través de una sección dada, llama esfuerzo sobre esa sección y se representa con la letra griega (sigma). El esfuerzo en un elemen con área transversal A sometido a una carga axial P (figura 1.8) se obtiene, por lo tanto, al dividir magnitud P de la carga entre el área A:

You're Reading a Preview

Se empleará un signo positivo para indicar un esfuerzo de tensión (el elemento a tensión) y un sig Unlock full with aafree trial. negativo para indicar un esfuerzo compresivo (elaccess elemento compresión). Debido a que se emplean unidades del sistema SI en estos análisis, con P expresada en newtons (N) y en metros cuadrados (m 2), el esfuerzo se expresará en N/m 2. Esta unidad se denomina pascal (Pa). S Download With Free Trial embargo, el pascal es una unidad muy pequeña, por lo que, en la práctica, deben emplearse múltiplos esta unidad, como el kilopascal (kPa), el megapascal (MPa) y el gigapascal (GPa). Se tiene que


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2.2 ANÁLISIS Y DISEÑO

Considerando nuevamente la estructura de la figura 1.1, suponga que la varilla BC es de un acero q presenta un esfuerzo máximo permisible ¿Puede soportar la varilla BC con seguridad la carga a la que le someterá? La magnitud de la fuerza F BC en la varilla se calculó con anterioridad en un valor de 50 k Recuerde que el diámetro de la varilla es de 20 mm, por lo que deberá utilizarse la ecuación (1.5) pa determinar el esfuerzo creado en la varilla por la carga dada. Así se tiene que


Unlock freeesfuerzo trial. Como el valor obtenido para s es menor quefull el access valor swith permisible del acero utilizado, permadel concluye que la varilla BC soportará con seguridad la carga a la que será sujeta. Una investigación de los esfuerzos producidos en With los pasadores y en sus soportes. Esto se estudiará m Download Free Trial adelante en este mismo capítulo. También es necesario determinar si las deformaciones producidas p la carga dada son aceptables.

2.3 ESFUERZOS CORTANTES


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 Useful  Not useful Un tipo muy diferente de esfuerzo se obtiene cuando se aplican fuerzas transversales P y a un eleme AB (figura 1.15). Al efectuar un corte en C entre los puntos de aplicación de las dos fuerzas (figu 1.16 ), obtenemos el diagrama de la porción AC que se muestra en la figura 1.16b. Se concluye q

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Al dividir el cortante P entre el área A de la sección transversal, se obtiene el esfuerzo cortante promedio en la sección. Representando el esfuerzo cortante con la letra griega t (ta se escribe

Debe enfatizarse que el valor obtenido es un valor promedio para el esfuerzo cortante sobre toda sección. Al contrario de lo dicho con anterioridad para los esfuerzos normales, en este caso no pue suponerse que la distribución de los esfuerzos cortantes a través de una sección sea uniforme. Como se verá en el capítulo 6, el valor real t del esfuerzo cortante varía de cero en la superficie d elemento hasta un valor máximo t máx que puede mucho mayor que el valor promedio, t prom.


Download With Free Trial Figura 1.17 Vista en corte de una conexión con un perno en cortante

Los esfuerzos cortantes se encuentran comúnmente en pernos, pasadores y remaches utilizados pa conectar diversos elementos estructurales y componentes de máquinas (figura 1.17). Considere d  de tens placas A y B conectadas por un perno CD (figura 1.18). Si a lasSign placas les somete a fuerzas up tosevote on this title de magnitud F , se desarrollarán esfuerzos en la sección del perno que corresponde al plano EE Not useful  Useful  plano dibujar los diagramas del perno y de la porción localizada por encima del EE ´(figura 1.19), concluye que el cortante P en la sección es igual a F . Se obtiene el esfuerzo cortante promedio en sección, de acuerdo con la fórmula (1.8), dividiendo el cortante P = F entre el área A de la secc

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El perno que se ha considerado está en lo que se conoce como cortante simple. Sin embargo, pued surgir diferentes condiciones de carga. Por ejemplo, si las placas de empalme C y D se emplean p conectar las placas A y B (figura 1.20), el corte tendrá lugar en el perno HJ en cada uno de los dos plan y (al igual que en el perno EG). Se dice que los pernos están en corte doble. Para determinar el esfuer cortante promedio en cada plano, se dibujan los diagramas de cuerpo libre del perno HJ y de la porc del perno localizada entre los dos planos (figura 1.21). Observando que el corte P en cada una de secciones es se concluye que el esfuerzo cortante promedio es

You're Reading a Preview full access with a free trial. CONEXIONES 2.4 ESFUERZO DE APOYO ENUnlock

Los pernos, pasadores y remaches crean esfuerzosWith en laFree superficie Download Trial de apoyo o superficie de contacto de los elementos que conectan. Por ejemplo, considere nuevamente las dos placas A y B conectadas por un perno CD que se analizaron en la sección precedente (figura 1.18). El perno ejerce una fuerza P sobre la placa A igual y opuesta a la fuerza F ejercida por la placa sobre el perno (figura 1.22). La fuerza P representa la resultante de las fuerzas elementales distribuidas en la Sign up to superficie interior de un medio cilindro de diámetro d y longitud t vote on this title igual al espesor de la placa. Como la distribución de estas fuerzas, y de  Not useful  Useful los esfuerzos correspondientes, es muy complicada, en la práctica se utiliza un valor nominal promedio s b para el esfuerzo, llamado esfuerzo de apoyo, que se obtiene de dividir la carga P entre el área del

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2.5 APLICACIÓN AL ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS SENCILLAS

Después de revisar los temas anteriores, ahora ya se está en posibilidad de determinar los esfuerzos los elementos y conexiones de varias estructuras bidimensionales sencillas y, por lo tanto, de diseñ tales estructuras. Como ejemplo, véase la estructura de la figura 1.1, que ya se ha considerado en sección 1.2, para especificar los apoyos y conexiones en A, B y C . Como se observa en la figura 1.24 varilla de 20 mm de diámetro BC tiene extremos planos de sección rectangular de 20 X 40 mm, en tan que el aguilón AB tiene una sección transversal de 30 X 50 mm y está provista de una horquilla en extremo B. Ambos elementos se conectan en B por un pasador del que cuelga la carga de 30 kN medio de una ménsula en forma de U. Al aguilón AB lo soporta en A un pasador introducido en u ménsula doble, mientras que la varilla BC se conecta en C a una ménsula simple. Todos los pasadores tienen 25 mm de diámetro.




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Advierta que éste es sólo un valor promedio, ya que cerca del agujero, el esfuerzo alcanzará en realid un valor mucho mayor, como se verá en la sección 2.18. Está claro que, si la carga aumenta, la vari fallará cerca de uno de los agujeros, más que en su porción cilíndrica; su diseño, por lo tanto, pod mejorarse aumentando el ancho o el espesor de los extremos planos de la varilla.

Ahora, tome en consideración al aguilón AB, recordando que en la sección 1.2 se vio que la fuerza en es F AB = 40 kN (a compresión). Puesto que el área de la sección transversal rectangular del aguilón -3 2 A = 30 mm X 50 mm = 1.5 X 10 m , el valor promedio del esfuerzo normal en la parte principal d aguilón, entre los pasadores A y B, es




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Advierta que las secciones de área mínima en A y B no se encuentran bajo esfuerzo, ya que el aguil

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cortantes (figura 1.25c), se concluye que la fuerza cortante en ese plano es: P = 50 kN. Como el á transversal del pasador es

Resulta que el valor promedio del esfuerzo cortante en el pasador en C es

Considerando ahora el pasador en A (figura 1.26) se observa que se encuentra bajo corte doble. Al dibujar los diagramas de cuerpo libre del pasador y de la porción del pasador colocada entre los planos DD´ y EE ´ donde ocurren los esfuerzos cortantes, se llega a la conclusión de que P = 20 kN y que



Al considerar el pasador en B (figura 1.27a), se advierte que el pasador puede dividirse en cin porciones sobre las que actúan fuerzas ejercidas por el aguilón, la varilla y la ménsula. Tomando cuenta, en forma sucesiva, las porciones DE (figura 1.27b) y DG (figura 1.27c), se llega a la conclusión de que la fuerza de corte en la sección E es P E = 15 kN, mientras que la fuerza de corte en la sección G es P G = 25 kN. Como la carga del pasador es simétrica, se concluye que el valor máximo de la  fuerza de corte en el pasador B es P G = 25 kN, y que los mayores esfuerzos Sign up to vote on this title cortantes ocurren en las secciones G y H , donde Useful Not useful

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Para obtener el esfuerzo de apoyo sobre la ménsula en A, se emplea: t= 2(25) mm = 50 mm d mm:

Los esfuerzos de apoyo en B en el elemento AB, en B y en C en el elemento BC y en la ménsula en calculan de manera similar.




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3. PRACTICA Problemas resueltos 1.

La barra de sujeción de acero que se muestra ha de diseñarse para soportar una fuerza de tensión de magnitud P = 120 KN cuando se asegure con pasadores entre ménsulas dobles en A y B. La barra se fabricará de placa de 20 mm de espesor. Para el grado de acero que se usa, los esfuerzos máximos permisibles son: diseñe la barra de sujeción determinando los valores requeridos para a) el diámetro d del pasador, b) la dimensión b en cada extremo de la barra, la dimensión h de la barra.



SOLUCION

) Diámetro del pasador. Debido a que el pasador se encuentra en cortante doble, F1 = ½ P= 60 KN

a


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) Dimensión b en cada extremo de la barra. Se considera una de las porciones de extremo de la bar Como el espesor de la placa de acero es de T= 20 mm y el esfuerzo promedio de tensión promedio no debe b

exceder los 175 MPa, se escribe

) Dimensión h de la barra. Recordando que el espesor de la placa de acero es t = 20 mm, se tiene que

c




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CIV202PROBLEMAS#3-2

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a. Esfuerzo máximo normal promedio en la madera S=

      

S = 375 

b.

El esfuerzo cortante esfuerzo cortante promedio es de 100 psi sobre las superficies indicad por líneas punteadas ϒ = 100    100 =

      

b= 7.5 in

c.


el esfuerzo de apoyo promedio sobre la madera.

Unlock full access with a free trial.

Sb =

     ⁄ 


Sb = 2400   

3. La viga rígida BCD está unida por pernos a una varilla de control en B, a un cilindrohidráulic

Sign up to vote on this title en C y a un apoyo fijo en D. Los diámetros de los pernos utilizados son Db=Dd=3/8in,Dc=1/2 Not useful unUseful  el in : Cada perno actúa en cortante doble y está hecho de acero para que el esfuerzo último de corte es Tu=40ksi, La varilla de control AB tiene un diámetro Da=7/16 in y es de un acero con esfuerzo último a la tensión De 60 ksi, Si el mínimo factor de seguridad debe ser de 3.0

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Cuerpo libre: viga BCD. Primero se determina la fuerza en C en términos de la fuerza en B y en términos de la fuerza en D. (1) MD =0: B(14 in.) -C(8 in.)=0

C = 1.750B

(2)MB = 0: D(14 in.)- C(16 in.) = 0 C = 2.33D Varilla de control. Para un factor de seguridad de 3.0 se tiene que Пperm=ПU/ F.S.=60 ksi/3.0 =20 ksi

La fuerza permisible en la varilla de control es B=П perm(A) =(20 ksi) *1/4*(3.1416)=3.01 kips C=5.27 KIPS Utilizando la ecuación (1) se halla el máximo valor permisible de C:


C =(1.750)(B) = 1.75(3.01) C= 5.27 kips


Perno en B. Download With Free Trial

Tperm _ TU/F. S. =(40 ksi)/3 = 13.33 ksi.

Como el perno está en cortante doble, la magnitud permisible de la fuerza B ejercida sobre el perno es 2

B = 2F2= 2(Tperm A) = 2(13.33 ksi)*1/4*(1/2in) =2.94


De la ecuación (1): C = 1.75(B)= 1.75(2.94) kips2

C =5.15 kips  Useful

Perno en D. Como este perno es el mismo que el perno B, la fuerza permisible

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C =2F2 = 2(Tperm A) = 2113.33 ksi*(1/4*3.1416)(1/2in)

C= 5.23 KIPS

Resumen. Se han encontrado separadamente cuatro valores máximos permisibles para la fuerza en C. Para satisfacer todos estos criterios debe escogerse el mínimo valor, esto es: C =5.15 kips

4. El eslabón AB, cuyo ancho es b = 50 mm y su grosor t = 6 mm, se emplea para soportar el extremo una viga horizontal. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio en el eslabón es de – 140 MPa y que esfuerzo cortante promedio en cada uno de los pasadores es de 80 MPa, determine a) el diámetro los pasadores, b) el esfuerzo promedio de apoyo en el eslabón.

SOLUCION a. El diámetro “d” de los pasadores You're Reading a Preview -

Datos:


b = 0.05m Download With Free Trial t = 0.006 m s = -140 Mpa ϒ = 80 Mpa ϒ =

 

 

80 =  

d= 1. 49 mm


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5. Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una sección transversal rectangular uniforme de 8

x 36 mm y cada uno de los cuatro pasadores tiene un diámetro de 16 mm. Determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio en los eslabones que conectan a) los puntos B y D, b) los puntos C y E .

SOLUCION

Hallando momentos en el Punto “C” - Sumatoria de Fuerzas -

i) Sumatoria de fuerzas 20 KN - Rb +a Rc = 0 ….. 1 You're Reading Preview Unlock full access with a free trial.

ii) Hallando momentos en C Download With Free Trial -20 KN x 0.65 + Rb x 0.4 = 0 Rb = 32.5 KN …….2 (T) iii)

Remplazando en 2 en 1 20 KN – 32.5KN = - Rc


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Rb/2

b) los puntos C y E

C S=

     3

Rc/2

2

S =48.8 x 10 KN/ m Rc Rc/2

PROBLEMAS PROPUESTOS




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2. La barra rígida CDE está unida a un apoyo con pasador en E y descansa sobre el cilindro de latón d 30 mm de diámetro BD. Una varilla de acero de 22 mm de diámetro AC pasa a través de un agujer en la barra y está asegurada por una tuerca que se encuentra ajustada cuando todo el ensamble se encuentra a 20ºC. La temperatura del cilindro de latón se eleva entonces a 50ºC mientras que la varilla de acero permanece a 20ºC. Suponiendo que no había esfuerzos presentes antes del cambio d temperatura, determine el esfuerzo en el cilindro.




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4. CONCLUSIONES DEL TEMA -

El tema de juntas estructurales o uniones y empalmes con pasadores; consi en diseñar, hallar esfuerzos a los que están sometidos dichos pasadores y capacidad de soportar fuerzas sin que se deformen

-

Diseñar los diámetros de los pasadores, espesor de junta

-

Los pasadores son estructuras que van a recibir carga

-

Los pasadores van a soportar también esfuerzos de corte, que van a hacer to lo posible por romper

5. RECOMENDACIONESYou're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Las recomendaciones son las siguientes: Download With Free Trial -

Tener en cuenta el tipo de material, ya sea madera, fierro, etc Todo material va a sufrir cambios en su estructura debido a esfuerzos El pasador tiene el papel de soportar los esfuerzos

6. BIBLIOGRAFIA -

Mecánica de materiales


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- F. Beer y R. Johnston

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Resistencia de Materiales

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