Ingeniería de los materiales Marcelo Martínez A. Resistencia de los materiales Instituto IACC 25 de diciembre de 2017
Desarrollo
EJERCICIO n° 1 Respuesta A
% deformación hasta la ruptura (%DR)
D
Resistencia a la tracción (RT)
B
Limite elástico (LS)
A
Resistencia hasta la ruptura
C
Respuesta B
Modelo elástico E=
= = 610 MPa ,=%
Ley de Hooke Fx= -K*X -K= Constante de fuerza del resorte. X= Extensión -K=
= %
-k= 60000 MPa
EJERCICIO N° 2
Esta dado por la fórmula del esfuerzo Esfuerzo = fuerza / área Fuerza = 50.000 N Espesor = 0.5 cm Esfuerzo = 125 MPa
Entonces:
Área = fuerza / esfuerzo Área = 50000N / (125 N / mm^2) Área = 400 mm ^2 Podemos obtener los datos para el largo de la pieza Área= 1* a 400 (mm) ^2 = 1* 0.5 cm 4 (cm) ^2 =1* 0.5 cm 1 = (4 (cm) ^2) / 5 cm 1 = 8 cm Entonces el largo de la placa de aluminio debe tener 8 cm de largo
EJERCICIO N°3
Respuesta A
Esta dado por la fórmula de esfuerzo de tracción
Esfuerzo = fuerza / área
Fuerza = 100.000 N
Área = 10 mm * 20 mm = 200 mm ^2
Entonces
Esfuerzo = 100000 N / 200 mm ^2 = 500 N / mm ^2 o 500 MPa
Por lo tanto si habrá deformación plástica debido a que su esfuerzo a la tracción se encuentra por debajo de la fuerza que se le aplica.
Respuesta B
De acuerdo a la pregunta, habrá deformación en el cuello debido a que su resistencia de tención se encuentra por debajo de los 500 MPa que se le aplica con la fuerza de 100.000 N.
EJERCICIO N°4
Sobre una barra de magnesio de 10 cm de longitud se aplica una fuerza de 20.000 N que la hace alargarse hasta los 10,045 cm. Si la barra es de sección transversal cuadrada de 1 cm x 1 cm, calcule el modulo elástico en MPa.
Datos:
Barra magnesio de 10 cm de longitud.
Fuerza de 20.00 N
Lf = 10,045 cm
Sección transversal cuadrada 1 cm x 1 cm = 10 mm x 10 mm = 100 mm2
Formula: Deformación
, − ,−
(e) = 0,0045
20.000 1.000 1.000.000 100 200 200 ∗ ( 1 ) 200 ∗ 1 200.000.000 200.000.000 200 44444,44 ,
EJERCICIO N ° 5
Se va a levantar una carga de 20.000 kg con un cable de acero de 5 cm de diámetro, ¿Cuál será la longitud final del cable durante el izamiento? Suponga un módulo de elasticidad del acero de 20 x
10
Datos:
Carga = 20.000 kg
Fuerza =
Cable de acero de diámetro de = 50 mm
Lf =?
20.000 ∗9,8 = 196.000 N
E 20 ∗ 10 200.000 200.000.000.000 200.000.000.000 200.000.000.000 ∗ . 200.000 200.000.000.000 ∗ ..
,∗ ∗ Área cable = 1.963,5 , Esfuerzo ., 99,82 /
Deformación
, / . / 0,0004991 0,0004991 20
20 0,0004991 ∗ 20 +20 20,009982
El largo total del cable durante el izamiento es 20,009982 cm.
EJERCICIO N° 6
Utilizando los datos de la figura, identifique cuales materiales pueden tener un módulo elástico entre: a) 0,2 y 1,0 GPa:
Polímeros : Polietileno, Epoxy
Compuestos: Madera grano ┴
b) 100 y 200 GPa:
Cerámicos : Zro2, Mullite
Metales: Cromo, Níquel, Hierro / Acero.
Compuestos: CFRPs
c) > 700 GPa:
Cerámicos: Diamantes.
EJERCICIO N°7
Material
Propiedad
Justificación de la respuesta
A
ANISOTROPICO
Su módulo de elasticidad varía según la dirección de ensayo.
B
ISOTROPICO
Sus
propiedades
se
mantienen
sin
importar la dirección en donde se aplica la fuerza
C
ANISOTROPICO
Su módulo de elasticidad varía según de la dirección de ensayo.
Referencias
Iacc (2017).ingeniería de los materiales 1 .resistencia de los materiales. Semana 5.
