Resistencia Al Esfuerzo Cortante de Los Suelos

Resistencia al esfuerzo cortante de los suelos s uelos Introducción El problema de la determinación de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos puede decirse que constituye uno de los puntos fundamentales de toda la mecá mecáni nica ca de Suel Suelos os.. En efec efecto to,, una una valo valora raci ción ón corr correc ecta ta de ese ese conc concep epto to constituye un paso previo imprescindible para intentar, con esperanzas de éxito, cualquier aplicación de la Mecánica de suelos al análisis de la estabilidad de las obras civiles. Gracias sobre todo a oulomb, la Mecánica de Suelos tradicional !ab"a cre"do reso resolv lver er el tras trasce cend nden enta tall prob proble lema ma en form forma a sati satisf sfac acto tori ria# a# dura durant nte e a$os a$os,, basándose en ideas sin duda más precisas que otras anteriores, el in%eniero valuó la resistencia al esfuerzo cortante y contra&o obras de tierra con una tranquilidad que !oy se anto&a exa%erada. 'na vez que, en épocas modernas y aprovec!ando desarrollos paralelos de la (eor"a de la )lasticidad, se revisaron las ideas tradicionales sobre la resistencia de los suelos, se vio que aquellas podr"an ser muy dif"cilmente sostenidas* sostenidas* de !ec!o, se !izo indispensable abandonarlas. Sin embar%o, la tecnolo%"a o investi%ación actuales no !an sido capaces aun de sustituir el cuerpo de doctrina, sistematizado y completo del que antes se dispon"a, por otro análo%o y acorde con las nuevas ideas* en lo que se refiere al problema de la resistencia al esfuerzo cortante, la Mecánica de Suelos está en una etapa de transición# transición# la investi%ación investi%ación moderna se !a mostrado inoclasta con lo anti%uo y, por otra parte, aun no le !a sido posible elaborar una doctrina completa y sistemática. Esta es la razón por la que aun !oy en muc!os laboratorios de in%enier"a de suelos se traba&a en estos terrenos, como si los los +lti +ltimo mos s a$os a$os no !ubi !ubies esen en tran transc scur urri rido do,, por por lo que que el tema tema resu result lta a particularmente espinoso para ser abordado en un libro de texto. En lo que si%ue, trataran de exponerse las ideas tradicionales sobre el tema, indicando las razones que aconse&an su abandono y se expondrán al%unas de las ideas modernas que aparecen !oy como de sobrevivencia más probable. El lector  no debe olvidar que las verdaderas fuentes actuales del temas son art"culos, comunicaciones y traba&os de investi%ación que, en %ran n+mero, aparecen por  doquier# all", eliminando lo que !aya de probarse insostenible, se encontraran las ideas que irán normando el futuro de este campo. Reseña histórica

El primer traba&o en que seriamente trato de explicarse la %énesis de la resistencia de los suelos es debido al conocido f"sico e in%eniero francés . S. oulomb -/0. 1a primera idea de oulomb consistió en atribuir a la fricción entre las part"culas del suelo la resistencia al corte del mismo y en extender a este orden de fenóm fenómeno enos s las leyes leyes que que si%ue si%ue la fricc fricció ión n entre entre cuerp cuerpos os se%+n se%+n la Mecán Mecánic ica a Elemental.

Es sabido que si un cuerpo 2i%. 3445-.a0 sobre el que act+a una fuerza normal  P  !a de deslizar deslizar sobre una superficie ru%osa, se encuentra que la fuerza  F  , necesaria para ello, resulta ser proporcional a

 P , teniéndose*

 F = μP

6ond 6onde e

 μ  recibe el nombre de coeficiente de fricción entre las superficies en

contacto. oulomb admitió que, en primer lu%ar, los suelos fallan por esfuerzo cortante a lo lar%o de planos de deslizamiento y que, esencialmente, el mismo mecanismo de fricc fricción ión arriba arriba menci mencion onado ado ri%e ri%e la resis resiste tenci ncia a al esfue esfuerzo rzo cort cortant ante e de, de, por por lo menos, ciertos tipos de suelos. 6ada una masa de suelo y un plano potencial de ´ falla de la misma  AA '   2i%. 3445-.b0 el esfuerzo cortante máximo susceptible de equilibrio y, por lo tanto, la resistencia al esfuerzo cortante del suelo por unidad de área en ese plano, es proporcional al valor de σ  , presión presión normal en el el plano plano

´ '  , teniéndose*  AA  F   =s = τ max= σ tan ϕ  A

2i%ura 3445-.  7utomáticamente  7utomáticamente nace nace as" una ley de resistencia, resistencia, se%+n se%+n la cual la falla falla se produce produce cuando el esfuerzo cortante actuante τ  , alcanza un valor s , tal que*

1a constan constante te de proporc proporcion ionalid alidad ad entre entre

s

y

σ  ,

tan ϕ

fue definida definida por 

oulomb en términos de un án%ulo al cual el llamo 8án%ulo de fricción interna9 y definió como una constante del material. 6e la ecuación -:5-0 se deduce que la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos que la obedezcan debe ser cual para σ =0 . ;asta tener en una mano entreabierta una muestra de arena seca y suelta por e&emplo, arena de playa0, en la cual obviamente obviamente puede considerarse σ =0 , para darse cuenta, al ver deslizar  entre los dedis a la arena, que ese material es de los que para una

σ =0  presentan

s =0 . )or otra parte, oulomb pudo observar que, en otros materiales, tales

como como por por e&emp e&emplo lo un fra%me fra%mento nto de arcill arcilla, a, el senci sencillo llo exper experime iment nto o anter anterior  ior  conduce a otras conclusiones# en efecto es un !ec!o que la arcilla no deslizar"a

entre los dedos, de modo que ese material ex!ibe resistencia al esfuerzo cortante aun en condiciones en que el esfuerzo normal exterior es nulo. 7 los materiales de este +ltimo tipo, oulomb les asi%no arbitrariamente otra fuente de resistencia al corte, al cual llamo 8co!esión9 y considero también una constante de los materiales. Es más, oulomb observo que en arcillas francas, la resistencia parec"a ser independiente de cualquier presión normal exterior actuante sobre ellas y, por lo tanto, en dic!os materiales parec"a existir solo co!esión, comportándose en definitiva como si ellos ϕ = 0 , la ley de resistencia de estos suelos será*

En %eneral, se%+n oulomb, los suelos presentan caracter"sticas mixtas entre las antes enumeradas# es decir, presentan, a la vez 8co!esión9 y 8fricción interna9, por  lo que puede asi%nárseles una ley de resistencia que sea una combinación de las -:5-0 y -:5:0. Esta ecuación, tradicionalmente conocida en Mecánica de Suelos con el nombre de ley de coulomb*

 7s", las ecuaciones -:5-0 y -:5:0 pueden verse como casos particulares de una ley más %eneral. 'n suelo cuya resistencia al esfuerzo cortante pueda representarse por una ecuación del tipo -:5-0 se !a llamado tradicionalmente 8suelo puramente friccionante9, as" como un suelo que satisfa%a la ley -:5:0 !a recibido el nombre de 8puramente co!esivo9. En el caso más %eneral se !a !ablado de suelos 8co!esivos y friccionantes9 o suelos 8intermedios9. Estos términos a+n son usados en la actualidad por muc!os in%enieros, aunque el si%nificado "ntimo de las expresiones se !aya modificado considerablemente, respecto al pensamiento ori%inal de oulomb. 1a ecuación -:5<0 fue usada por más de un si%lo y sirvió de base para la elaboración de teor"as de presión de tierra, capacidad de car%a y métodos de análisis de la estabilidad de terraplenes y presas de tierra. =o obstante, los in%enieros con ciertos dotes de observación empezaron a notar  las fuertes discrepancias que exist"an entre la realidad y lo que al%uno de ellos lle%o a denominar teor"as de 8libros de texto9. En ->:? (erza%!i estableció, con base en serias investi%aciones experimentales, comenzadas alrededor de ->:@, que en las ecuaciones -:5-0 y -:5<0 la presión normal total deber"a sustituirse por la presión inter%ranular 35?0, de modo que la presión que se admite controla los fenómenos de resistencia al esfuerzo cortante, o sea la presión efectiva, no es la total, sino la inter%ranular y efectiva como sinónimos al ser aplicados a presiones. 1a ecuación -:5<0 se modificó as" para tomar la forma*

En donde, como es usual,

un   representa la presión neutral en el a%ua. 1a

modificación de (erza%!i tomo en cuenta, por primera vez, la trascendental influencia del a%ua contenida en el suelo. )ronto se descubrió que el valor de un  depende no solo de las condiciones de la car%a, sino también y en forma muy notable, de la velocidad de aplicación de ella, lo que condu&o a distin%uir el valor de la resistencia 8lenta9 de la 8rápida9# más adelante !abrá ocasión de extender estas ideas. )osteriormente, Avorslev !izo notar que el valor de la 8co!esión9 de las arcillas saturadas no era una constante, sino que resultaba ser función de su contenido de a%ua. )or lo tanto, la ecuación -:5<0 debe escribirse a!ora*

Es interesante !acer notar que la contribución de Avorslev destruyo, de una vez por todas, la idea, en si insostenible, de que c  fuese una constante del material. 1a ley -:5?0 es lineal en un dia%rama

σ −s  para todo valor de

σ  . 1as ideas

mas recientes sobre el tema, aplicadas a suelos compresibles, !acen necesario establecer una distinción entre las arcillas normalmente consolidadas, para las que la ley lineal parece se%uir siendo satisfactoria, con la ordenada en el ori%en nulo ( c =0 ) y las preconsolidadas, en las que la ley lineal !a tenido que ser  sustituida por otra más complicada.

PRUEBA DIRECTA DE RESISTENCIA AL ESFUERZ CRTANTE 6urante muc!os a$os, la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante fue prácticamente la +nica usada para la determinación de la resistencia de los suelos# !oy, aun cuando conserva interés práctico debido a su simplicidad, !a sido sustituida en buena parte por las pruebas de compresión triaxial, descritas adelante. 'n esquema del aparato necesario para efectuar la prueba se presenta en la 2i%. 3445:. 2i%ura 3445:. El aparato consta de dos marcos, uno fi&o y otro móvil, que contienen a la muestra de suelo. 6os piedras porosas, una superior y otra inferior, proporcionan drena&e libre a muestras saturadas, cuando se desee y se sustituyen simplemente por placas de confinamiento, al probar muestras secas.

1a parte móvil tiene un aditamento al cual es posible aplicar una fuerza rasante, que provoca la falla del espécimen a lo lar%o de un plano que, por la construcción del aparato, resulta bien definido. Sobre la cara superior del con&unto se aplican car%as que proporcionan una presión normal en el plano de falla σ  , %raduable a voluntad. 1a deformación de la muestra es medida con extensómetros, tanto en dirección !orizontal como en vertical. 2i%ura 3445<. 1os resultados de la prueba, en la cual suelen calcularse los valores de la relación τ / σ   correspondientes a deformaciones sobre el plano de falla se dibu&an en

forma similar a la indicada en la 2i%. 3445<. En esta, como en todas las pruebas de resistencia de suelos, caben dos posibilidades de realización# el método de esfuerzo controlado y el de deformación controlada. En el primero la prueba se lleva a efecto aplicando valores fi&os de la fuerza tan%encial al aparato de modo que el esfuerzo aplicado tiene en todo momento un valor prefi&ado# en el se%undo tipo, la maquina act+a con una velocidad de deformación constante y la fuerza actuante sobre el espécimen se lee en la báscula de la máquina que la aplica. E&ecutándose varias pruebas con diversos valores de la presión normal, pueden trazarse puntos en la %rafica σ −s  con los Balores de las presiones normales y los valores máximos de

τ   obtenidos de cada una de las pruebas. 'niendo los

puntos as" obtenidos se tendrá la l"nea de falla del material, correspondiente a este procedimiento de prueba. 'na de las desventa&as de esta prueba consiste en la imposibilidad de conocer los esfuerzos que act+an en planos distintos al de falla durante su realización. En el instante de falla incipiente, los esfuerzos actuantes en estas otras direcciones pueden determinarse teniendo en cuenta que, en ese instante, el c"rculo de falla debe ser tan%ente a la l"nea de falla. Este c"rculo, as" como los valores y direcciones de los esfuerzos principales, pueden obtenerse por el procedimiento del polo como se ilustra en la 2i%. 3445C. En esta fi%ura se !a considerado que la l"nea de falla pasa por el ori%en de coordenadas. onociendo los esfuerzos σ   y s = τ máx.  punto  D 0 se traza el circulo tan%ente a dic!a l"nea de falla en El polo  P  se encuentra trazando por

 D , cuyo centro está sobre el e&e

σ  .

 D  una paralela al plano en que act+an

esos esfuerzos# es decir, en dirección !orizontal. 'niendo

 P  con  A  y

B  se

tienen las direcciones de los planos principales, que se detallan en la sección

( a )  de la 2i%. 3445C. =ótese que el punto  D  esta en la parte positiva del e&e τ  , debido a que la desiacion

ϕ  del esfuerzo total en la sección de falla es

positiva, se%+n la convención ya introducida. 2i%ura 3445C. 2i%ura 3445?. Es sabido que cuando un material falla en una prueba de resistencia su sirva esfuerzo5deformación será seme&ante a al%uno de los dos arquetipos que aparecen en la 2i%. 3445?. 1a curva llena, de a0 es representativa de materiales llamados de 8falla frá%il9 y se caracterizada porque después de lle%ar el esfuerzo a un máximo bien definido resistencia0 desciende rápidamente, al aumentar la deformación. 1a curva b0 corresponde a materiales de 8falla plástica9 en los que la falla se produce a un esfuerzo que se sostiene aunque la deformación aumente, la falla no está bien definida, !abiendo en realidad lo que suele denominarse un flu&o del material, ba&o esfuerzo constante. 'no de los inconvenientes más importantes de la prueba de resistencia al esfuerzo cortante directa es que su uso debe restrin%irse a los suelos de falla plástica, debiendo no efectuarse en suelos frá%iles, pues la curva esfuerzo5 deformación obtenida para estos resulta desplazada !acia valores menores del esfuerzo, respecto a la que se obtendr"a con pruebas más adecuadas, proporcionando, por lo tanto, valores menores de la resistencia curva discontinua de la 2i%. 3445?.a0. el !ec!o puede explicarse como si%ue* cuando se inicia el movimiento del marco móvil, la deformación tan%encial en la superficie de falla  A '´B '   no es uniforme, sino que existen concentraciones de deformación en las zonas próximas a  A '   y a

B '  , que son menores en el centro de la muestra. 7

estas diferentes deformaciones corresponden diferentes esfuerzos en un material '  frá%il y cuando las zonas  A y B '    alcancen la deformación y esfuerzo de falla, en el centro de la muestra obraran esfuerzos muc!o menores# al prose%uir la deformación la falla pro%resa !acia el centro de la muestra y las zonas extremas, ya falladas, estarán traba&ando a un esfuerzo muc!o menor que el de la falla falla pro%resiva0. El extensómetro !orizontal mide lo que podr"a considerarse, la deformación media de la superficie de falla y as", la resistencia medida en la prueba, en el momento en que la falla se presente en un suelo frá%il, es un promedio de los esfuerzos actuantes que no representa la máxima resistencia, sino que es menor. Esto no sucede en los suelos de falla plástica, pues una vez alcanzada la falla, en todos los puntos de la sección cr"tica los esfuerzos son i%uales, independientemente de cualquier concentración de la deformación tan%encial# en este caso el esfuerzo promedio representa al máximo de falla.

El %rado en que el mecanismo de falla pro%resiva afecta los resultados de una prueba, esta teóricamente representado por la diferencia de esfuerzos de los puntos - y : de la 2i%. 3445?.a. Esta diferencia depende de varios factores de los que el más importante es la diferencia que, a su vez, exista entre la resistencia máxima punto :0 y lo que suele denominarse resistencia máxima punto :0 y lo que suele denominarse resistencia ultima del material punto <0. 7s", cuando al efectuarse una prueba se encuentre que la diferencia entre la resistencia máxima y ultima sobre la curva real obtenida en el laboratorio sea %rande, respecto al valor de la resistencia máxima, podrá pensarse que, en ese suelo, el mecanismo de falla pro%resiva fue de importancia y por lo tanto la resistencia obtenida será muy conservadora, respecto a la real. En la práctica, sobre todo en análisis que se refieren a cuestiones de estabilidad, es conveniente distin%uir sobre la falla en puntos aislados y la falla del con&unto de la masa de suelo. En teor"a de estructuras, cuando se usa un criterio 8elástico9 de dise$o, es norma calcular los distintos elementos de modo que en nin%+n punto de ellos se sobrepase el esfuerzo de falla. En Mecánica de Suelos suele se%uirse otro criterio, por otra parte también ampliamente usado en la teor"a de las estructuras, se%+n el cual no es ob&etable que ciertas zonas de la masa !ayan sobrepasado su resistencia y cuando el con&unto este en razonables condiciones de se%uridad. Se si%ue que la prueba de que se está tratando, +nicamente puede usarse en suelos de falla plástica, como son las arcillas blandas y las arenas sueltas. En arcillas r"%idas y arenas compactas, la prueba conduce a resultados por lo %eneral demasiados conservadores. Dtro inconveniente que suele citarse para la prueba es el !ec!o de que el área de la sección critica esta, en realidad, variando durante la aplicación de la fuerza tan%encial, la cual conducir"a a efectuar correcciones, que normalmente no suelen !acerse.

PRUEBA !IN SITU" PR #EDI DE LA $ELETA 1a prueba de la veleta es una contribución relativamente moderna al estudio de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos 8co!esivos9. 1a prueba presenta, en principio, una venta&a considerable# la de realizarse directamente sobre los suelos 8in situ9, es decir, no sobre los materiales en el lu%ar en que se depositaron en la naturaleza. 1a alteración de los suelos su&etos a la prueba dista, sin embar%o, de ser nula, pues la veleta !a de !incarse en el estrato en el cual vayan a realizarse las determinaciones y esta operación e&erce siempre influencia ne%ativa. 1a prueba %uarda cierta similitud, desde un punto de vista interpretativo de sus resultados, con la prueba directa de resistencia ya mencionada y está afectada por  al%unas de sus limitaciones.

2i%ura 3445/. El aparato de un vásta%o, desmontable en piezas, a cuyo extremo inferior está li%ada la veleta propiamente dic!a, %eneralmente de cuatro aspas fi&amente li%adas a un e&e, que es prolon%ación del vásta%o 2i%. 3445/0. )ara efectuar la prueba, una vez !incada la veleta a la profundidad deseada, se aplica %radualmente al vásta%o un momento en su extremo superior, en donde existe un mecanismo apropiado, que permite medirlo. Generalmente la operación de !incado se facilita perforando un pozo !asta una profundidad li%eramente menor al nivel en la prueba !aya de realizarse# la parte superior de la veleta !a de quedar  suficientemente aba&o del fondo del pozo. 7l ir aplicando el momento, la veleta tiende a %irar tratando de rebanar un cilindro de suelo. 1lamando

s  a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, el momento máximo

soportado por este será medido por los mementos resistentes %enerados, tanto en las bases del cilindro, como en su área lateral. El omento resistente que se desarrolla en el área lateral será*

 despreciando el efecto del vásta%o, el momento %enerado en cada base valdrá*

=ótese que, en la base, se toma el brazo de palanca de la fuerza resistente como 2/ 3 ∙ D / 2 , lo que equivale a considerar elementos resistentes en forma de sector  circular. El momento resistente total, en el instante de falla incipiente, será i%ual al momento aplicado ( M máx. ) * 1

2

 M máx.= M  R + M  R = π D  H s +  L

  M máx. = π D

6e donde*

2

(

 H   D 2

+

6

)

s

B

2

1 6

3

πD s

M máx .

s= πD

Dbsérvese que el valor de

2

(

 H   D 2

+

6

)

=

 M máx. C 

-:5/0

C   es una constante del aparato, calculable de una

vez por todas. Es frecuente que  H =2 D , con lo que* 7

C = π D

3

6

2ácilmente se nota que el tipo de falla que produce la veleta es pro%resiva con deformaciones máximas en el extremo de las aspas, y m"nimas en los planos bisectores de dic!as aspas. 7qu" pudiera repetirse todo lo dic!o al respecto en la prueba directa, por lo que puede concluirse que la veleta solo es aplicable a materiales de falla pastica, del tipo de arcillas blandas. En las arenas, aun sueltas, la veleta modifica, al ser introducida, la compacidad de los mantos y, sobre todo, el estado de esfuerzos %eneral de la masa, por todo lo cual los resultados que pudieran obtenerse son de interpretación imposible. En las arcillas estratificadas, en que capas del%adas de arcilla alternan con otras de arena fina que proporcionan fácil drena&e, los esfuerzos debidos a la rotación inducen consolidación en la arcilla, efecto que se !ace notorio durante la prueba por el peque$o espesor de la estratificación# por ello se obtienen resistencias más altas que las reales.

PRUEBAS DE C#PRESI%N TRIA&IAL DE RESISTENCIA AL ESFUERZ CRTANTE' 1as pruebas de compresión triaxial son muc!o más refinadas que las de corte directo y en la actualidad son, con muc!o, las más usadas en cualquier laboratorio para determinar las caracter"sticas de esfuerzo5deformación y de resistencia de los suelos. (eóricamente son pruebas en que se podr"an variar a voluntad las presiones actuantes en tres direcciones orto%onales sobre un espécimen de suelo, efectuando mediciones sobre sus caracter"sticas mecánicas en forma completa. En realidad y buscando sencillez en su realización, en las pruebas que !oy se efect+an, los esfuerzos en dos direcciones son i%uales. 1os espec"menes son usualmente cil"ndricos y están su&etos a presiones laterales de un l"quido, %eneralmente a%ua, del cual se prote%en con una membrana impermeable. )ara lo%ar el debido confinamiento, la muestra se coloca en el interior de una cámara cil"ndrica y !ermética, de lucita, con bases metálicas 2i%. 34450.

En las bases de la muestra se colocan piedras porosas, cuya comunicación con una bureta exterior puede establecerse a voluntad con se%mentos de tubo plástico tubo Sarán0. El a%ua de la cámara puede adquirir cualquier presión deseada por  la acción de un compresor comunicado con ella. 1a car%a axial se transmite al espécimen por medio de un vásta%o que atraviesa la base superior de la cámara. 1as 2i%s. 3445F y 3445> muestran vistas de con&unto e un banco de compresión triaxial. 4nstalado en el laboratorio de Mecánica de Suelos de la Secretaria de Dbras )ublicas en México. 1a presión que se e&erce con el a%ua que llena la cámara es !idrostática y produce, por lo tanto, esfuerzos principales sobre el espécimen, i%uales en todas las direcciones, tanto lateral como axialmente. En las bases del espécimen actuará, además de la presión del a%ua, el efecto transmitido por el vásta%o de la cámara desde el exterior. 1a primera prueba triaxial desarrollada, la más usada en los +ltimos a$os aun actualmente, es aquella en la que se transmite al espécimen una presión por  medio del vásta%o# el valor de esa presión ( p ) , sumada a la del a%ua σ a * σ a =σ c + p

-:50

2i%ura 3445F y 3445> En épocas más recientes se !an desarrollado otras modalidades de prueba triaxial. En una de ellas, ya bastante usada, el esfuerzo transmitido por el vásta%o es de tensión, disminuyendo as" la presión lateral, modificando la presión de cámara dada con el a%ua, pero se mantiene la presión triaxial constante, para lo que son preciso los a&ustes correspondientes en la presión trasmitida por el vásta%o. 2inalmente, sobre todo en traba&os de investi%ación, se están efectuando pruebas en las que se !ace variar tanto al esfuerzo axial como al lateral. Aoy las pruebas triaxiales pueden clasificarse en dos %randes %rupos* )ruebas de compresión y de extensión. 1as de compresión son aquellas en las que la dimensión ori%inal axial del espécimen disminuye y las de extensión, aquellas en las que dic!a dimensión se !ace aumentar durante la prueba. 'na prueba de compresión puede tener, evidentemente, varias modalidades de laboratorio# en efecto, la dimensión axial del espécimen se puede !acer disminuir  aumentando el esfuerzo axial, por aumento de la car%a transmitida por el vásta%o o manteniendo constante el esfuerzo axial, pero !aciendo disminuir el lateral, dado por el a%ua naturalmente, este método exi%e a&ustes en la car%a transmitida por el vásta%o, para mantener la misma presión axial0 o, finalmente, aumentando la presión axial y disminuyendo la lateral simultáneamente# la más com+n de las

pruebas de este +ltimo tipo es aquella en que cada incremento de presión axial sobre la muestra es el doble del decremento de presión lateral, de modo que el promedio aritmético de los esfuerzos normales principales se mantiene constante. orrespondiente, las pruebas de extensión pueden tener también varias modalidades. En la primera, la dimensión axial del espécimen se !ace aumentar  disminuyendo la presión axial, pero se de&a constante la presión lateral# en la práctica esto se lo%ra !aciendo que el vásta%o e&erza una tracción sobre el espécimen. En la se%unda modalidad, la presión axial se !ace permanecer  constante con los precisos a&ustes con el vásta%o0, pero se !ace aumentar la presión dada con el a%ua. 2inalmente, en la tercera modalidad posible, se !ace disminuir la presión axial, a la vez que se aumenta la lateral# en este tipo de prueba también es muy usual que la disminución de presión axial sea, en cada variación de car%a aplicada, doble del aumento de la presión lateral, buscando una vez más, que el promedio aritmético de los esfuerzos normales principales se manten%a. Es usual llamar

σ 1 , σ 2 , σ 3 ,

a los esfuerzos principales mayor, intermedio y

m"nimo, respectivamente. En una prueba de compresión, la presión axial siempre es el esfuerzo principal mayor, σ 1 # los esfuerzos intermedios y menor son σ 

i%uales  (¿ ¿ 2= σ 3)   y quedan dados por la presión lateral. En una prueba de

¿

extensión, por el contrario, la presión axial siempre será el esfuerzo principal σ  menor (¿¿ 3 ) # el mayor y el intermedio son a!ora i%uales y están dados por la

¿

presión lateral del a%ua

(σ  = σ  ) . 1

2

El estado de esfuerzos en un instante dado se considera uniforme en toda la muestra y puede analizarse recurriendo a las soluciones %ráficas de Mo!r, con σ 1 y σ 2  como esfuerzos principales mayor y menor, respectivamente. 6ebe observarse que en una cámara triaxial el suelo está su&eto a un estado de esfuerzos tridimensional, que aparentemente deber"a tratarse con la solución %eneral de Mo!r, que envuelve el mane&o de tres c"rculos diferentes# pero como en la prueba dos de los esfuerzos principales son i%uales, en realidad los tres c"rculos devienen a uno solo y el tratamiento resulta simplificado. 1a resistencia al esfuerzo cortante, sobre todo en suelos 8co!esivos9, es variable y depende de diversos factores circunstanciales. 7l tratar de reproducir en el laboratorio las condiciones a que el suelo estará su&eto en la obra de que se trate, será necesario tomar en cuenta cada uno de esos factores tratando de reproducir 

las condiciones reales de ese caso particular. )or ello no es posible pensar en una prueba +nica que refle&e todas las posibilidades de la naturaleza. )arece que, en cada caso, deber"a montarse una prueba especial que lo representara fielmente# sin embar%o, es obvio que esto no es práctico, dado el funcionamiento de un laboratorio com+n. 1o que se !a !ec!o es reproducir aquellas circunstancias más t"picas e influyentes en al%unas pruebas estandarizadas. Estas pruebas se refieren a comportamientos y circunstancias extremas# sus resultados !an de adaptarse al caso real, interpretándolos con un criterio sano y teniendo siempre presente las normas de la experiencia. 1as pruebas triaxiales suele considerarse constituidas por dos etapas. 1a primera es aquella en que se aplica a la muestra la presión de cámara

(σ c ) # durante ella

puede o no permitirse el drena&e de la muestra, abriendo o cerrando la válvula de salida del a%ua a través de las piedras porosas 2i%. 34450. En la se%unda etapa, de car%a propiamente dic!a, la muestra se su&eta a esfuerzos cortantes, sometiéndola a esfuerzos principales que ya no son i%uales entre s"# esto requiere variar la presión que comunica el vásta%o, de acuerdo con al%una de las l"neas de acción ya mencionadas pruebas de compresión o de extensión0# esta se%unda etapa puede también ser o no drenada, se%+n e mane&e la misma válvula mencionada. En realidad, la alternativa en la se%unda etapa solo se presenta si la primera etapa de la prueba fue drenada, pues no tiene muc!o sentido permitir  drena&e en la se%unda etapa, después de no !aberlo permitido en la primera. 1a descripción de las pruebas se !ace con base en la más familiar, que es la prueba de compresión aumentando el esfuerzo axial por aplicación de una car%a a través del vásta%o.

Prue(a lenta' )S*+(olo L,' Prue(a con consolidación - con drena.e' 1a caracter"stica fundamental de la prueba es que los esfuerzos aplicados al espécimen son efectivos. )rimeramente se su&eta al suelo a una presión !idrostática  σ c 0, teniendo abierta la válvula de comunicación con la bureta y de&ando transcurrir el tiempo necesario para que !aya completa consolidación ba&o la presión actuante. uando el equilibrio estático interno se !aya restablecido, todas las fuerzas exteriores estarán actuando sobre la fase solida del suelo# es decir, producen esfuerzos efectivos, en tanto que los esfuerzos neutrales en el a%ua corresponden a la condición !idrostática. 1a muestra es llevada a la falla a continuación aplicando la car%a axial en peque$os incrementos, cada uno de los cuales se mantiene el tiempo necesario para que la presión en el a%ua, en exceso de la !idrostática, se reduzca a cero.

Prue(a r/0ida1consolidada' )S*+(olo drena.e'

R c,'  

Prue(a con consolidación - sin

En este tipo de prueba, el espécimen se consolida primeramente ba&o la presión !idrostática σ c , como la primera etapa de la prueba lenta# as" el esfuerzo σ c lle%a a ser efectivo

σ c ) , actuando sobre la fase solida del suelo. En se%uida, la ( ´

muestra es llevada a la falla por un rápido incremento de la car%a axial, de manera que no se permita cambio de volumen. El !ec!o esencial de este tipo de prueba es el no permitir nin%una consolidación adicional durante el periodo de falla de aplicación de la car%a axial. Esto se lo%ra fácilmente en una cámara de compresión triaxial cerrando la válvula de salida de las piedras porosas a la bureta# una vez !ec!o esto, el requisito es cumplido independientemente de la velocidad de aplicación de la car%a axial# sin embar%o, parece no existir duda de que esa velocidad influye en la resistencia del suelo, aun con drena&e totalmente restrin%ido. En la se%unda etapa de una prueba rápida5consolidada podr"a pensarse que todo el esfuerzo desviador fuera tomado por el a%ua de los vac"os del suelo en forma de presión neutral# ello no ocurre as" y se sabe que parte de esa presión axial es tomada por la fase solida del suelo, sin que, !asta la fec!a, se !ayan dilucidado por completo ni la distribución de esfuerzos, ni las razones que la %obiernan. 6e !ec!o no !ay nin%una razón en principio para que el esfuerzo desviado sea "nte%ramente tomado por el a%ua en forma de presión neutral# si la muestra estuviese lateralmente confinada, como en el caso de una prueba de consolidación, si ocurrir"a esa distribución simple del esfuerzo vertical, pero en una prueba triaxial la muestra puede deformarse lateralmente y, por lo tanto, su estructura toma esfuerzos cortantes desde un principio.

Prue(a r/0ida' )S*+(olo R ,' Prue(a sin consolidación - sin drena.e' En este tipo de prueba no se permite en nin%una etapa consolidación de la muestra. 1a válvula de comunicación entre el espécimen y la bureta permanece siempre cerrada impidiendo el drena&e. En primer lu%ar se aplica al espécimen una presión !idrostática y, de inmediato, se !ace fallar al suelo con la aplicación rápida de la car%a axial. 1os esfuerzos efectivos en esta prueba no se conocen bien, ni tampoco su distribución, en nin%+n momento, sea anterior o durante la aplicación de la car%a axial.

Prue(a de co+0resión si+0le' )S*+(olo C  ,' s

Esta prueba no es realmente triaxial y no se clasifica como tal pero en muc!os aspectos se parece a una prueba rápida. 1os esfuerzos exteriores al principio de la prueba son nulos, pero existen en la estructura del suelo esfuerzos efectivos no muy bien definidos, debidos a tensiones capilares en el a%ua intersticial. Más adelante se describen los aspectos teóricos de estas pruebas realizadas en suelo en diferentes condiciones.

PRUEBAS DE C#PRESI%N TRIA&IAL EN SUELS !FRICCINANTES" En suelos 8puramente friccionantes9, tales como las arenas limpias, las pruebas de compresión triaxial arriba mencionadas encuentran para su e&ecución el inconveniente de orden práctico de no poderse labrar un espécimen apropiado, por desmoronarse el material durante la operación# aun si se traba&a con muestras alteradas la preparación de la muestra resulta complicada e inse%ura. 1a dificultad puede subsanarse con muestras alteradas secas usando la prueba al vac"o. 1a esencia de la prueba consiste en aplicar el esfuerzo lateral σ c  por medio de un vac"o que se comunica a una muestra de arena, previamente envuelta en una membrana de !ule# este vac"o cumple también la misión de proporcionar soporte a la arena impidiendo que se derrumbe. El !ec!o de que la prueba al vac"o !aya de ser efectuada en muestras alteradas secas no le resta muc!o valor practico a sus conclusiones en lo que se refiere a las aplicaciones, por e&emplo a un análisis de estabilidad de un talud o de capacidad de car%a de un estrato, pues las caracter"sticas de esfuerzo5 deformación y resistencia de una arena natural pueden considerarse sensiblemente i%uales a las de una muestra alterada en la cual se !ayan reproducido las condiciones de compacidad relativa del campo. )or otra parte la prueba da buena idea del comportamiento mecánico de arenas saturadas, similar, se%+n queda dic!o, al de las secas, siempre y cuando se les considere la presión efectiva como presión actuante. Sea con la prueba al vac"o aqu" mencionada o con otros tipos de pruebas especiales que no se discuten, es posible realizar una investi%ación de las caracter"sticas de resistencia de las arenas a la compresión triaxial. )or otra parte, es de iteres !acer notar que en cuanto la arena posea al%o de cementación natural ya es posible someterla a pruebas triaxiales convencionales.

FACTRES 2UE INFLU3EN EN LA RESISTENCIA AL ESFUERZ CRTANTE DE LS SUELS !C4ESI$S" Se%+n ya se di&o, el término 8co!esivo9 !a sido usado tradicionalmente en Mecánica de Suelos con referencia a aquellos suelos que sin presión normal exterior apreciable, presentan caracter"sticas de resistencia a los esfuerzos cortantes. El término nació porque en realidad se pensaba que estos suelos ten"an 8co!esión9# es decir, se cre"a en la presencia de una suerte de li%a entre las part"culas constituyentes# !oy la denominación prevalece, aun cuando está bastante bien establecido que la resistencia de estos suelos %ranulares* la fricción. En una muestra de suelo, aun no existiendo presiones exteriores, la estructura está su&eta a presiones inter%ranulares, a causa, sobre todo, de efectos capilares# estas presiones !acen posible la %eneración de un mecanismo de fricción entre las part"culas sólidas del material.

1a resistencia al esfuerzo cortante de los suelos 8co!esivos9 es de muc!o más dif"cil determinación que en los suelos 8friccionantes9, pues en los primeros la estructura del suelo no puede adaptarse con suficiente a cualesquiera nuevas condiciones de esfuerzo que puedan presentarse# esto es debido, sobre todo, a la relativamente ba&a permeabilidad de estos suelos, respecto a las arenas# a!ora, el a%ua requiere siempre periodos importantes de tiempo para movilizarse dentro de la masa de suelo. El análisis se !ace más comple&o al tomar en cuenta que las cantidades de a%ua movilizadas son a!ora también muc!o más importantes que en el caso de las arenas, por la compresibilidad relativamente %rande, caracter"stica de los suelos 8co!esivos9.  7s" como en materiales tales como el acero o el concreto no existe inconveniente practico de consideración para tomar su resistencia a los esfuerzos como constante, por lo menos en todos los problemas referentes a los dise$os estructurales comunes, la resistencia al esfuerzo cortante en los suelos 8co!esivos9 se ve de tal manera influenciada por factores circunstanciales que, en nin%+n caso, es permisible mane&arla con fórmulas o criterios prefi&ados, siendo imperativo en cada caso, efectuar un estudio minucioso y especifico de tales factores, !asta lle%ar a determinar el valor que en cada problema !aya de emplearse para %arantizar la consecución de los fines tradicionales del in%eniero* la se%uridad y la econom"a. Este !ec!o complica, sin duda, el mane&o de la teor"a en los casos de la práctica, pero, por otro lado, %arantiza que al in%eniero de suelos que aspire a mediana competencia no le es l"cita la inercia mental que lleva a la aplicación indiscriminada de fórmulas o manuales, tan frecuente, por  des%racia, en otras especialidades in%enieriles. 1os factores que principalmente influyen en la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos 8co!esivos9 y cuya influencia debe sopesarse cuidadosamente en cada caso particular, son los si%uientes* !istoria previa de consolidación, condiciones de drena&e del mismo, velocidad de aplicación de las car%as a que se le su&ete y sensibilidad de su estructura. )ara visualizar en forma sencilla el mecanismo a través del cual cada uno de estos factores e&erce su influencia, se considera a continuación el caso de una arcilla totalmente saturada, a la que se someta a una prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante 2i%. 3445-@0. 1a prueba se usa a!ora con fines puramente explicativos, aunque en la realidad solo sea aplicable a arcillas de falla plástica y, aun para estas, !aya pruebas preferibles. 2i%ura 3445-@ Supón%ase que la muestra !a sido previamente consolidada ba&o una opresión normal σ 1 , proporcionada por una car%a  P , cualquiera. Supón%ase también que la muestra nunca soporto, a través de su !istoria %eoló%ica, un esfuerzo σ 1 # en otras palabras, la muestra está normalmente mayor que dic!o

consolidada. En estas condiciones debe tenerse en el a%ua considera

un= 0 . Se

uh= 0  en la muestra.0

Si a!ora se incrementa rápidamente la presión normal en un valor aplicando un incremento de car%a total

∆ σ 1 ,

∆ P , actuara sore la muestra una presión

σ 2= σ 1 + ∆ σ 1 . Este incremento de car%a puede producir muy diversos

efectos sobre la resitencia al esfuerzo cortante de la muestra, dependiendo del tiempo que se de&e actuar antes de aplicar la fuerza  F   que la a!ara fallar, del drena&e de la muestra y de la velocidad con que

 F    sea aplicada. En efecto,

supón%ase que la muestra tiene muy buen drena&e, estando expedita la salida de a%ua de las piedras porosas !acia el exterior# en el primer instante ∆ σ 1 , será tomado por el a%ua de la muestra, pero si transcurre el tiempo suficiente se producirá la consolidación de la arcilla na&o la nueva condición de esfuerzos y ∆ σ 1  lle%ará a ser también esfuerzo efectivo. Si a!ora la muestra se lleva a la falla, aplicando  F   en incrementos peque$os y permitiendo el paso del tiempo suficiente entre cada uno, como para que se disipe cualquier presión neutral que se ori%ine en la zona vecina a la superficie de falla, la resistencia de la arcilla quedara dada por la expresión* s =( σ 1 + ∆ σ 1 ) tanϕ =σ 2 tan ϕ

)ues, en todo momento,

σ 1

y

∆ σ 1 , son efectivas y no existen presiones

neutrales en el a%ua. )or otra parte, si

 F   se aplicase rápidamente, aparecer"an en las zonas vecinas

a la superficie de falla presiones neutrales causadas por la tendencia al cambio de volumen ba&o la deformación tan%encial. Esta tendencia es, en arcillas normalmente consolidadas, siempre !acia una disminución, por lo que los esfuerzos que aparecen en el a%ua son presiones, que disminuyen los esfuerzos efectivos. Si unT   representa a estas presiones neutrales en el momento de la falla, la resistencia de la arcilla quedara dada por* σ  (¿ ¿ 2−u nT ) tan ϕ s =( σ 1 + ∆ σ 1 −unT ) tanϕ=¿

1a resistencia la esfuerzo cortante !a variado simplemente porque cambio la velocidad de aplicación de  F  . El valor de

unT    depende %randemente de la sensibilidad de la estructura del

suelo# ba&o la deformación que está teniendo lu%ar en la prueba, una estructura sensible se de%rada, tendiendo a disminuir mas su volumen, por lo que unT  se !ace mayor que en el caso de una arcilla muy poco sensible a la deformación. Si, por el contrario, la prueba se efectuase estando impedida la salida del a%ua de las piedras porosas !acia el exterior, el esfuerzo ∆ σ 1  nunca podrá lle%ar a ser  efectivo, pues la arcilla no puede materialmente consolidarse# por lo tanto, el esfuerzo ∆ σ 1  no de&ara de ser neutral  ∆ σ 1=un 0. 7l aplicar  F   tampoco se disiparan las presiones neutrales que pueda %enerar la deformación tan%encial y ello aunque  F   se aplique lentamente se supone que la salida del a%ua está idealmente impedida, cosa muy dif"cil, por no decir imposible, de lo%rar en un aparato de corte directo# esta es otra %rave desventa&a de esta prueba0. Suponiendo que la presión neutral ori%inada por la deformación tan%encial es también unT   en realidad es un poco menor0, la resistencia al esfuerzo cortante de la arcilla será a!ora, teniendo presente que

∆ σ 1=un

*

σ  (¿ ¿ 2 −unT ) tan ϕ s =( σ 1 + ∆ σ 1 −un−u nT ) tanϕ=¿

6e nuevo diferente a las dos anteriores, nada más que a causa de un cambio en la condición de drena&e de la muestra. Esta misma resistencia se podr"a !aber obtenido si

∆ σ 1

y

 F    fuesen

aplicadas rápidamente una tras otra aun con drena&e libre, pues en tal caso no se dar"a tiempo a que se disipase presión neutral en los poros del suelo. (odos los razonamientos anteriores pueden considerarse aplicables a un suelo normalmente consolidado en la naturaleza# si el a%ua es preconsolidada pueden desarrollarse razonamientos análo%os. En efecto, considérese la misma muestra anterior, pero fuertemente consolidada por una presión σ 1 , de %ran ma%nitud. Si a!ora se descar%a rápidamente la muestra. uitando la fuerza la

 P  que produc"a

σ 1 , la arcilla tendera a expenderse# como la muestra no puede tomar 

instantáneamente el a%ua necesaria para ello, aun en el supuesto de que existiese

en el exterior disponible, el a%ua intersticial quedara su&eta a un estado de tensión tal que proporción a las part"culas minerales una presión suficiente para mantener  el mismo volumen# obviamente, esta presión debe ser la misma que actuaba antes sobre la arcilla desde el exterior# es decir* un =−σ 1

Si, inmediatamente después de retirar la car%a aplicando

 F 

 P , la muestra se lleva a la falla,

rápidamente, la deformación tan%encial en el plano de falla

ocasionara, se%+n se di&o, una perturbación de la estructura sólida y la presión del a%ua intersticial unT  , consecuencia de ello disminuye la tensión un   existente, de acuerdo con lo dic!o. En este caso la resistencia al esfuerzo cortante podrá escribirse, teniendo en cuenta que la presión total es nula, por !aber retirado  P y que

un =−σ 1 , como*

σ  (¿ ¿ 1−u nT ) tan ϕ s =( 0−u n −unT  ) tanϕ =¿

Esta es la resistencia que se interpreta !istóricamente como 8co!esión9 de las arcillas, por ocurrir a esfuerzo exterior nulo y que, se%+n se ve, en realidad es también fricción consecuencia de la preconsolidación !istoria previa de consolidación0 adquirida por la arcilla a causa de la acción de σ 1 . Si no existe nin%una fuente de a%ua exterior de donde absorber no importa el tiempo que se de&e transcurrir desde la remoción de la car%a  P  !asta la falla de la muestra por  aplicación rápida de

 F  . 1a resistencia permanecerá la misma. 6ebe observarse

que si las facilidades de drena&e son nulas# es decir, no existiera posibilidad para la muestra de %anar o perder a%ua, cualquiera que sea el decremento o incremento de presión exterior, toda esa presión adicional la tomara el a%ua y al aplicar la fuerza  F    rápidamente, el material tendr"a exactamente la misma resistencia debida a la preconsolidación ba&o

σ 1 # es decir, el material se comportar"a como

puramente co!esivo. )or otra parte, si el suelo tiene factibilidad para absorber  a%ua y se de&a transcurrir el tiempo para que esto suceda, después de !aber  removido  P , la muestra se expandirá y %radualmente ira disipándose la tensión en el a%ua y por lo tanto el esfuerzo efectivo !asta que, finalmente el esfuerzo efectivo será prácticamente nulo y por ende, la resistencia del material se !abrá reducido prácticamente a cero.

laro es que todos los razonamientos anteriores pueden aplicarse a estratos de arcilla depositados en la naturaleza, cuya resistencia aumentara o disminuirá, conforme las compresiones o tensiones, ori%inadas en el a%ua por las car%as, se disipen con el tiempo.

RESISTENCIA AL !FRICCINANTES"

ESFUERZ

CRTANTE

DE

LS

SUELS

)ara una me&or compresión de las caracter"sticas de resistencia de los suelos es conveniente tratar primeramente aquellos que suelen considerarse puramente friccionantes# es decir, las arenas limpias, las %ravas limpias y los enrocamientos aunque estos +ltimos cai%an fuera de la cate%or"a de los suelos definidos en forma tradicional0 y las combinaciones de tales materiales. 1os criterios criterio rue se describen a continuación se refieren a la prueba directa de esfuerzo cortante, por simplicidad y buscando mayor claridad de exposición. El comportamiento triaxial se expondrá en un capitulo posterior. 1a explicación de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos friccionantes parte de los mecanismos de la fricción mecánica, presentados en la 2i%. 3445-, pero para una aplicación más estricta de esta ley a una masa de part"culas discretas, !ay que considerarlos actuando en los puntos de contacto. uanto mayor sean las part"culas menos serán los puntos de contacto, si todas las demás circunstancias prevalecen y, por lo tanto, mayores serán las concentraciones de presión en ellos. 7nálo%amente, los puntos de contacto aumentan con la me&or  distribución %ranulométrica. 1as presiones en los puntos de contacto cobran importancia si se relaciona con la resistencia individual de los %ranos del material, pues ba&o aquellas, estos pueden lle%ar a deformarse o a romperse. 1a resistencia al esfuerzo cortante de una masa de suelo friccionante depende de las caracter"sticas del propio material* ompacidad 2orma de los %ranos 6istribución %ranulométrica Hesistencia individual de las part"culas (ama$o de las part"culas  7demás de las caracter"sticas anteriores existen dos factores circunstanciales, dependientes de como se !ace lle%ar el material a la falla, que e&ercen también %ran influencia en la resistencia. Estos son los niveles de esfuerzo y el tipo de prueba que se !a%a en el laboratorio. 1a 2i%. 3445-- muestra las %ráficas esfuerzo5deformación obtenidas para tres muestras de la misma arena, una supuesta suelta, una compacta y una

cementada con un cementante natural obrando entre sus %ranos0, en pruebas directas de esfuerzo cortante !ec!as aplicando en cada caso la misma presión vertical# se supone que se aplican lo que pudieran considerarse esfuerzos de ba&o nivel. )uede observarse que en el caso de la arena suelta, la %ráfica esfuerzo5 deformación es del tipo de falla plástica, en la que al aumentar el esfuerzo, la deformación crece, tendiendo aquel a un valor l"mite que se conserva aunque la deformación si%a creciendo !asta valores muy %randes. )or +ltimo, en el caso de la arena cementada, se observa un comportamiento frá%il, con disminución rápida del esfuerzo a partir del valor máxima, al crecer la deformación. 1a crecer la deformación se lle%a a valores finales del esfuerzo análo%os a los de los dos casos anteriores. 1a deformabilidad es menor en la arena compactada que en la suelta y en la cementada es la menor de las tres. En la arena suelta, puede afirmarse en términos sencillos, que cuando tiende a ocurrir un desplazamiento a lo lar%o de un plano interno en la masa, las part"culas no se traban entre s", ni se bloquean, por lo que la resistencia que se opone a la deformación es solo fricción. En cambio, en una arena compacta, la resistencia que se opone a la deformación no solo corresponde a fricción, sino también a todo un con&unto de efectos debidos a la trabazón de los %ranos entre s", que se opone y bloquea toda tendencia al movimiento relativo entre ellos. En la arena suelta, la deformación por esfuerzo cortante produce un me&or  acomodo de los %ranos, que se manifiesta por una disminución de volumen, el cual tiende a un valor constante, cuando el esfuerzo lle%a también a ser constante. En la arena compacta, los %ranos que ori%inalmente estaban bien acomodados, !an de moverse sobre sus vecinos y relativamente a ellos para que !aya deformación# esto produce estructuras más sueltas que la ori%inal y el volumen de la arena crece. Este aumento de volumen continua aun después de la resistencia máxima y tienden a un valor constante cuando la resistencia !a alcanzado su valor  +ltimo, menor que el máximo. 1a relación de la resistencia máxima a la resistencia ultima, en la arena compacta es, as" mayor que -. Si la resistencia de las part"culas individuales es ba&a, manteniéndose constante, todos los demás factores, la relación anterior disminuye, debido a que el efecto de trabazón es menos eficiente por el mayor %rado de rotura de los %ranos. Similarmente, si la ma%nitud de os esfuerzos aplicados sube, la relación d las resistencias máxima a ultima ba&a, aunque a!ora esta +ltima será mayor, correspondiendo al mayor nivel de esfuerzos. Esta disminución en la relación de resistencia es lo que produce que la l"nea de resistencia para una arena compacta sea una curva cóncava !acia aba&o, de tal manera que al elevarse el nivel de esfuerzos, esta curva tiende !acia la l"nea recta de resistencia de la arena suela.

Esto ocurre cuando, debido al alto nivel de esfuerzos, el efecto de trabazón entre las part"culas es ineficiente por deformación y principalmente rotura de los %ranos al tratar de deformarse. 1a exposición anterior puede extenderse fácilmente !acia los conceptos tama$o de las part"culas y distribución %ranulométrica, para lle%ar a la conclusión de que manteniendo todos los demás factores constantes, la relación de las resistencias máxima a ultima decrece al aumentar el tama$o de las part"culas y decrece i%ualmente al empeorar la distribución %ranulométrica, es decir, al ser un material más uniforme en la dimensión de sus part"culas. Es obvio que cuando la compacidad disminuye de muy compacta !acia muy suelta, en toda la %ama posible en la naturaleza, el comportamiento en la ley esfuerzo5deformación será, en al%+n %rado, intermedio entre los descritos arriba para los extremos. )or +ltimo, también es fácil ver que manteniendo todos los demás factores constantes, la deformabilidad decrece y la resistencia crece al variar la forma en los %ranos de una forma redonda !acia una forma equidimensional an%ulosa. 1as razones por las que la resistencia var"a con el tipo de prueba no ya tan obvia y no se discutirán con mayor detalle# basta decir que lo más importante es la trayectoria de esfuerzos para llevar al material a la falla. 2i%ura 3445-: En la 2i%. 3445-: aparecen las formas t"picas de las l"neas de resistencia de la arena suelta, compacta y cementada, obtenidas en prueba directa de esfuerzo cortante y con ba&os niveles de esfuerzo. Se observa que en el caso de la arena suelta la l"nea de resistencia es una recta que pasa por el ori%en como se mencionó previamente# por lo tanto, para estos suelos, la resistencia queda bien descrita con una ley*

6onde

ϕ s  es el 7n%ulo de fricción interna de la arena en estado suelto, que

puede obtenerse en el laboratorio. En el caso de la arena compactada, la curva de resistencia es cóncava !acia aba&o, como ya se discutió, pero para fines prácticos suele asimilarse a una recta, por lo que la ley de resistencia resulta ser*

En donde ϕc

ϕ c  es el án%ulo de fricción interna de la arena compacta. =ótese que

 involucra no solo efectos de fricción mecánica, sino también de trabazón

estructural por la resistencia de los %ranos# por ello

ϕ c > ϕ s . El valor de

ϕc

,

decrece a mayores niveles de esfuerzos, a partir de la presión nula. En presiones muy altas ϕ c = ϕ s  y el efecto de trabazón prácticamente no tiene relevancia en comparación al de fricción mecánica. Esto ocurre a esfuerzos superiores a <@ o C@ I%Jcm: en las arenas normales. )ara el caso de la arena cementada, la ley práctica de resistencia será del tipo*

 7!ora

c  y

ϕ  son +nicamente parámetros de cálculo, que var"an con el nivel

de esfuerzos y con el intervalo de presiones considerado. Se !a estado considerando den todos los análisis anteriores que la arena ob&eto del estudio está totalmente seca. En el caso de arenas totalmente saturadas, el comportamiento es absolutamente el mismo antes descrito y todas las formulas son aplicables, sin más que !acer la consideración de que a!ora σ´  = σ − u  e sel esfuerzo efetivo a tomar en cuenta. En el caso de arenas parcialmente saturadas se puede observar que el comportamiento depende, en %ran manera, del %rado de saturación# en arenas li%eramente !+medas, las fuerzas capilares producidas por el a%ua intersticial comunican a la arena una 8co!esión aparente9 que la !ace aparecer resistente, aun ba&o presión normal exterior nula. Este fenómeno es %randemente aprovec!ado por los constructores de 8castillos9 en las zonas !+medas de las playas. 1o que en realidad sucede es que, a pesar de la, no existencia de una presión exterior, existe una presión capilar inter%ranular que la suple# esta presión %enera la resistencia friccionante del material, al aumentar el %rado de saturación de las arenas disminuyen los efectos capilares, que lle%an a anularse cuando aquel toma valores lo suficientemente altos como para que el aire contenido en el suelo exista solo en forma de burbu&as aisladas, estableciéndose una continuidad en el a%ua intersticial que ya no permite la %eneración de presiones capilares importantes sobre la estructura sólida del suelo. En la práctica, en el caso de arenas parcialmente saturadas, las l"neas de resistencia pueden obtenerse directamente de pruebas. Sin embar%o, es importante otra que en la naturaleza las arenas están arriba o aba&o del nivel freático# en el primer caso, por no existir  prácticamente zona de saturación capilar y por ser la arena permeable, estarán secas o li%eramente !+medas# en el se%undo, saturadas. laro está que lo anterior es tanto más cierto cuanto más %ruesa sea la arena# en arenas muy finas,

el asunto yo no es tan simple y el criterio a aplicar será similar a los que se discutirán para suelos finos en pá%inas posteriores. En arenas !+medas existe un fenómeno se%+n el cual aumentan su volumen cuando se someten a un efecto vibratorio dilatación por vibraciones0 lle%ando a alcanzar relaciones de vac"o mayores que la máxima correspondiente a un estado totalmente. Este fenómeno resulta a!ora de fácil explicación si se tiene en cuenta la resistencia comunicada a la masa de arena por la presiones inter%ranulares provocadas por el a%ua capilar. 'na vibración brusca !ace que las part"culas de arena abandonen sus posiciones de equilibrio, tendiendo a ampliar el espacio que ocupan# la existencia de presiones capilares !ace posible que las part"culas permanezcan en esas nuevas posiciones de equilibrio aparentemente inestable. En arenas secas eso no ocurre y las part"culas pasan de esas posiciones inestables intermedias a otras finales a+n más estables que las ori%inales, produciéndose una compactación del con&unto.

RELACI%N DE $AC5S CR5TICA 3 LICUACI%N DE LAS ARENAS' Se%+n !a quedado establecido, existe el !ec!o, revelado por el experimento, de que, en deformación ba&o esfuerzo cortante, las arenas sueltas disminuyen su volumen y, por lo tanto, su relación de vac"os, en tanto que en las arenas compactas ambos aumentan. 6e lo anterior se puede intuir la existencia de un valor intermedio de la relación de vac"os tal que teóricamente, la arena que lo tuviese no variar"a su volumen al deformarse ba&o esfuerzo cortante. Este valor !a sido llamado por 7. asa%rande 8relación de vac"os critica9 1a obtención de este valor cr"tico !a de basarse en pruebas de laboratorio. 6esde lue%o la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante no es adecuada, por no ser uniforme el estado de esfuerzos que se produce en toda la masa de suelo# por  ello, es preciso recurrir a pruebas de compresión triaxial, que se describirán más adelante, efectuadas sobre arenas totalmente saturadas. 1os resultados obtenidos por diferentes investi%adores indican que la relación de vac"os critica no es un valor constante de cada tipo de arena, sino que depende de varios factores, de los cuales son los principales el estado de esfuerzos a que se su&ete la muestra durante la prueba y el método empleado para lle%ar a dic!o estado de esfuerzos, por lo que pueden obtenerse valores diferente para la relación de vac"os buscada# por esta razón al%unos autores prefieren !ablar de un 8intervalo critica de la relación de vacíos 9 y no de un valor preciso de ella. 1a importancia de la relación de vac"os cr"tica aparece cuando se considera la resistencia al esfuerzo cortante de las arenas finas saturadas, sometidas a deformaciones tan%enciales rápidas. 1a resistencia al esfuerzo cortante de tales arenas queda expresada por la ley, ya discutida*

En arenas finas, de permeabilidad relativamente ba&a, el a%ua no alcanza a moverse dentro de la masa con la misma velocidad con que las deformaciones volumétricas pueden lle%ar a tener lu%ar, en casos de solicitación muy rápida, si la arena es compacta, tal deformación tiende a aumentar el volumen de la masa y, por lo tanto, al volumen de los vac"os# esto !ace que se %enere una tendencia a que el a%ua exterior entre a la masa de arena, pero si esa absorción de a%ua no ocurre con suficiente rapidez el a%ua interior quedara su&eta a una presión neutral un , menor que la inicial, aumentando, por lo tanto, la diferencia σ −un , o sea el esfuerzo efectivo,

σ´   , y, por ende, la resistencia,

s , al esfuerzo cortante de

la arena. En resumen, una arena compacta que se trate de deformar aplicándole al esfuerzo cortante. Si la arena es suelta, naturalmente debe producirse el efecto contrario. 7l deformarse tiende a compactarse, lo que aumenta la presión neutral en el a%ua, si esta no se drena con la suficiente rapidez. Este aumento en presión neutral reba&a la presión efectiva y la resistencia al esfuerzo cortante ecuación -:5-@0. En principio parecer"a no !aber limite al crecimiento del termino un , !asta que la diferencia

σ −un  lle%ue a anularse, reduciendo a cero la resistencia al esfuerzo

cortante licuación0, pero esto nuca se !a observado en las pruebas efectuadas en el laboratorio, ni existe evidencia confiable de que esto !aya sucedido en el campo# de !ec!o tampoco nin%una razón teórica para afirmar que tal limite critico puede ser alcanzado. Si la arena estuviese en la relación de vac"os cr"tica, teóricamente su resistencia al esfuerzo cortante no cambiar"a al ser sometida a deformación ba&o ese tipo de esfuerzo en una prueba de laboratorio. Este !ec!o !a sido usado por al%unos autores para establecer una definición alternativa del concepto relación de vac"os cr"tica. En la realidad las relaciones de vac"os criticas definidas como se !izo en primer lu%ar o como a!ora acaba de !acerse, no resultan idénticas, sino que presentan peque$as diferencias imputables a os métodos de obtención. El fenómeno de licuación de arenas que se presenta tanto en el campo como en el laboratorio, causando una disminución rápida de la resistencia al esfuerzo cortante !asta valores nulos o prácticamente nulos, por un aumento i%ualmente rápido de la presión neutral, ocurre cuando el suelo queda su&eto a una solicitación brusca de tipo dinámico impacto, sismo, etc.0. 1o que a!ora sucede es que la estructura %ranular de material sufre un derrumbe instantánea que afecta masas %randes del suelo, por lo que el a%ua se ve obli%ada a tomar bruscamente presiones adicionales muy por encima de la !idrostática, que reducen la presión efectiva a cero# el con&unto se comporta realmente como una suspensión densa y este comportamiento da nombre al fenómeno.

Aay experimentos sencillos, del t"o que se describe a continuación, que ilustran ob&etivamente el fenómeno de licuación de arenas. onsidérese una probeta fi%. 3445-<0 con a%ua !asta un cierto nivel# si a!ora se vac"a una arena fina en la probeta, de tal manera que quede es estado suelto y completamente saturado, sin que exista tirante de a%ua sobre ella, al termina la operación, se tendrá un con&unto con la apariencia de un suelo estable. En efecto, sobre la frontera superior puede colocarse un peso de cierta importancia, sin que se produzca deformación perceptible# pero si, en estas condiciones, se introduce bruscamente una varilla, extrayéndola inmediatamente, se podrá observar que el peso antes soportado se !unde materialmente en la arena, quedando alo&ado en el interior de la masa. 7l introducir la varilla y extraerla bruscamente se !a producido un desplazamiento brusco que ocasiono un derrumbe en la estructura de la arena suelta# esto fue causa de la licuación momentánea de, por lo menos, la parte en que se apoyaba el peso. 2i%ura 3445-< En una arena depositada en la naturaleza, el peli%ro de la licuación disminuye se%+n sea más compacta y nunca se !a reportada una falla en mantos en los que la compacidad relativa fuese mayor de ?@K. onsideraciones sobre los resultados de pruebas triaxiales en suelos 8co!esivos9 saturados, normalmente consolidados 1os resultados de las diferentes pruebas triaxiales se interpretan %eneralmente a partir de %raficas constituidas se%+n el método de Mo!r# es decir, en una representación de los esfuerzos normales contra los esfuerzos cortantes correspondientes. El análisis de los resultados de las pruebas exi%e distin%uir  aquellas realizadas sobre suelos saturadas por completo# aun dentro del primer  %rupo, es preciso separar los casos en que se prueban arcillas normalmente consolidadas, de los que tratan con arcillas preconsolidadas. En esta sección se trataran, como queda indicado por su t"tulo, los suelos 8co!esivos9 saturados y normalmente consolidados, lo cual implica que la presión del a%ua en la cámara deberá ser, por lo menos, i%ual a la presión vertical efectiva actuante sobre la muestra 8in situ9, supuesto que esta presión es la máxima soportada por el suelo en su !istoria %eoló%ica. 7 continuación se analiza cada prueba por separado.

A, Prue(a lenta6 7' Prue(a de co+0resión variante con incremento del esfuerzo axial0. omo queda dic!o, los esfuerzos actuantes sobre el espécimen de suelo en esta prueba son efectivos en todo etapa si%nificativa de ella# esto se lo%ra permitiendo drena&e libre en las l"neas de la muestra a la bureta y, por lo tanto, la completa consolidación del suelo ba&o los distintos estados de esfuerzos a que se le somete. En la primera etapa, la muestra es sometida en todas direcciones a la presión del

σ  a%ua  (¿¿ s )  y, en la sefunda etapa, se la lleva a la falla con incrementos de

¿

( p ) , permitiendo completa consolidación ba&o cada incremento. El esfuerzo total axial de falla será desi%nado por σ  = σ  + pc , donde  pc , se car%a axial

1

3

denomina esfuerzo desviador de falla y es el máximo esfuerzo desviador

 p ,

 pc  mide la resistencia a la compresión del espécimen en esta prueba.

1os instantes finales de cada etapa pueden sumarse esquemáticamente para obtener la condición definitiva de falla 2i%. 3445-C.a0. 2i%ura 344.-C En la primera etapa del espécimen aparece su&eto al esfuerzo total !aberse permitido la consolidación total, la presión neutral cero# como se considera

σ 3   y, por 

un , se !a reducido a

uh= 0 , dado el peque$o tama$o de los espec"menes,

puede escribirse esa condición como

u= 0 .

En la se%unda etapa obra sobre el suelo el esfuerzo desviador de falla, nuevamente

 pc , y

u= 0 , por existir drena&e libre y de&arse trascurrir suficiente tiempo.

1a suma de estas dos etapas conduce a la etapa final que se representa desple%ada en dos croquis, uno relativo a esfuerzos totales y otro a los efectivos. 1os resultados de una prueba lenta se llevan a una %ráfica construida de acuerdo con la (eor"a del "rculo de Mo!r. En la 2i%. 3445-? aparece una de estas %ráficas. 2i%ura 3445-? El circulo 4 es el circulo de fala para una presión del a%ua en la cámara i%ual a !" , que es la que ten"a el suelo en el lu%ar  !   será el correspondiente a la condición en que el suelo se encuentre0. En este c"rculo esfuerzo cortante y

s  es la resistencia al

σ   el esfuerzo normal que obra en el plano de falla. Si con

espec"menes del mismo suelo se e&ecutan otras pruebas lentas con presiones de cámara crecientes se obtienen otros c"rculos de falla c"rculos 44 y 444 de la 2i%. 3445 -?0. 1a envolvente de estos c"rculos en el intervalo de presiones utilizadas resulta ser una l"nea recta cuya prolon%ación pasa por el ori%en de coordenadas y es el lu%ar %eométrico de las resistencias al esfuerzo cortante del suelo. Esta l"nea

recibe el nombre de l"nea de falla y el án%ulo

ϕ  que forma con el e&e !orizontal

es el an%ulo de friccion interna del material, ya mencionado. =ótese que el !ec!o de que la l"nea de falla resulte pasando por el ori%en indica que la resistencia del material debe atribuirse +nicamente a su fricción interna, corroborándose la ley antes dada*

En el c"rculo de Mo!r el polo resulta sobre el e&e !orizontal, en el punto correspondiente al esfuerzo principal menor, pues el esfuerzo principal mayor  representado por el punto B , circulo 4 en la 2i%. 3445-?0 está actuando sobre el plano !orizontal# por lo tanto esa dirección !orizontal llevada por  P , polo, que coincide a!ora con el punto

circulo en el punto polo con el punto

B   corta al

 A . 'niendo el

 D  se obtiene la dirección del plano de falla, que forma con la

!orizontal un án%ulo

45 #

+ ϕ / 2  y puede comprobarse en la 2i%. 3445-?.

(ambién se tiene prueba de compresión si en lu%ar de aumentar el esfuerzo axial, se disminuye el lateral o si se efect+a una prueba en la que, al mismo tiempo, se !a%a aumentar el esfuerzo axial y disminuir el lateral. Sin embar%o, cualquier  disminución de la presión lateral induce un efecto de preconsolidación, pues en tal caso, a medida que la prueba pro%resa, el espécimen ira teniendo esfuerzos laterales menores que los que ten"a anteriormente# as", estos casos corresponden a pruebas en suelos preconsolidados, tratados más adelante.

8' Prue(a de e9tensión aumentando el esfuerzo lateral0 En la 2i%. 3445-C.b se muestra la distribución de esfuerzos correspondientes a las diferentes etapas si%nificativas de esta prueba. 1a primera etapa es idéntica a la prueba de compresión ya descrita. En la se%unda, el incremento de car%a se efect+a lateralmente y se estima evidente la distribución de esfuerzos presentada. Es un !ec!o experimental que en pruebas de extensión el valor del esfuerzo  p$ desviador en la falla resulta i%ual al  pc , obtenido en pruebas de σ 

compresión, a i%ual presión inicial de cámara

(¿¿ 3 ) , por lo que la 2i%. 3445-? ¿

representara también a la prueba de extensión, excepto que a!ora el polo

 P

estará situado en de falla será a!ora

B , en lu%ar de en 45 #

 A  y, por lo tanto, la inclinación del plano

− ϕ / 2 , respecto a la !orizontal.

Se trataran e suelos preconsolidados las pruebas !ec!as disminuyendo el esfuerzo axial vertical. 2i%ura 3445-/.

B, Prue(a r/0ida1consolidada6 7' Prue(a de co+0resión variante con incremento del esfuerzo axial0. En esta prueba la distinción entre la primera etapa de consolidación0 y la se%unda de falla0 se establece a+n más marcadamente que en la lenta. 7l principio el espécimen se de&a consolidar totalmente ba&o la presión de la cámara σ 3 , que lle%a a ser esfuerzo efectivo* después se lleva al suelo a la falla con aplicación de un esfuerzo desviador axial actuante con la válvula de salida del a%ua a la bureta cerrada, de modo que no se permita nin%una consolidación adicional en el espécimen# esto ocasiona que, conforme se aplica el esfuerzo desviador, se vaya desarrollando presión en el a%ua intersticial con lo que, durante toda la se%unda etapa de la prueba los esfuerzos efectivos ya no serán i%uales a los totales, sino que se verán disminuidos vertical y lateralmente por el valor de esa presión. Si se representa por

u  el valor que !aya alcanzado esa presión neutral en el

momento de la falla, esquemáticamente las etapas de la prueba se desarrollaran como indica la 2i%. 3445-/.a. 1a primera etapa de esta prueba es similar a la misma en la prueba lenta. 1a se%unda etapa se caracteriza por el desarrollo de presión neutral en el a%ua de la '  muestra y la resistencia a la compresión ( p c )  resulta muc!o menor que en la prueba lenta  pc 0. 1os esfuerzos totales, que son los que el operador aplica sobre el espécimen, son a!ora mayores que los efectivos, siendo la diferencia precisamente la presión neutral del a%ua  u ¿ .el cirulo de Mo!r, de falla, puede trazarse a!ora de dos maneras* una inmediata, a partir de los esfuerzos totales que el operador conoce en todo momento de la prueba y en el de falla en particular# otra, a partir de los esfuerzos efectivos, para lo cual ser"a preciso conocer la presión neutral, cuando menos en el instante de falla incipiente,  7l e&ecutar varias pruebas con distintos presiones de cámara, siempre mayores que la muestra tenia naturalmente, podrán obtenerse entonces dos envolventes de falla, una para los c"rculos de esfuerzo total y la otra para los de esfuerzo efectivo.

Si se efect+an pruebas rápidas5consolidadas con medición de presiones neutrales se obtienen resultados se%+n los que pueden concluirse que es bastante correcto el suponer que los c"rculos de esfuerzos efectivos son tan%entes a la l"nea de falla obtenida en prueba lenta. En la fi%ura 3445- se muestran los resultados de una prueba rápida5consolidada !ec!a a tres espec"menes de un mismo suelo saturado y normalmente consolidado, empleando presiones crecientes en la cámara triaxial c"rculos 4, 44, 4440# también aparece el circulo de esfuerzos efectivos correspondientes al c"rculo 4 circulo 4L0. 6ebe notarse que el circulo de esfuerzos ' 

 p c # en efecto, tanto

efectivos y el de esfuerzos totales tiene el mismo diámetro σ ´3

, como

σ ´1

se obtienen restando la misma

u

a

σ 3

y

σ 1 ,

respectivamente, lo que %ráficamente equivale simplemente a trasladar el circulo u . omo el circulo de esfuerzos de falla !acia la izquierda una distancia efectivos puede razonablemente suponerse tan%ente a la l"nea de falla de prueba u   puede ser muy lenta se si%ue que, si se conoce esa l"nea, el valor de fácilmente estimado. Dbsérvese también que la envolvente de los c"rculos de falla, dibu&ados con esfuerzos totales, también es una l"nea recta en la prueba rápida5consolidada y en términos de esfuerzos totales podrá expresarse* s = σ tan ϕ '   

6onde

-:5-<0

ϕ '   recibe el nombre de 8án%ulo aparente de fricción9 y es simplemente

un parámetro matemático que se introduce para determinar la resistencia del suelo en este tipo de prueba, a partir de los esfuerzos normales totales que también son aparentes, pues no son los que el suelo soporta realmente en su estructura. En términos de esfuerzos efectivos, la resistencia quedar"a dada por* s = σ´  tan ϕ =( σ −u ) tan ϕ ' 

-:5-C0

ue es la ecuación -:5-:0 vista para la prueba lenta. 1a diferencia que exista entre los valores de ϕ '  y ϕ   depende del valor que lle%ue a alcanzar la presión

u  en el instante de la falla# %ráficamente