Esfuerzo Cortante vigas

Esfuerzo cortante Transversal

Printed by Wolfram Mathematica Student Edition

2

CAP6.nb

Esfuerzo cortante . La fuerza cortante V es el resultado de una distribución de esfuerzo cortante transversal que actúa sobre la sección transversal de la viga,

La fuerza cortante V V

=

ⅆ M ⅆ x Printed by Wolfram Mathematica Student Edition

CAP6.nb

3

El momento estático Q (varían con la distancia y 1 desde el eje neutro)

Q

=

τ

 y ⅆ A 1

=

I .b

=

y A '

ⅆ M  y ⅆ A ⅆ x

La fórmula del cortante, puede utilizarse para determinar el esfuerzo cortante τ en cualquier punto en la sección transversal de una viga rectangular

τ

V Q ·

=

I .b

I : momento de inercia de toda la sección transversal respecto al eje neutro b: ancho de la sección transversal del miembro en el punto en que se va a determinar τ


4

CAP6.nb

Esfuerzos cortantes en una viga rectangular


CAP6.nb


5

6

CAP6.nb

Ejemplo


CAP6.nb

7

Esfuerzos cortantes en las almas de vigas con patines

(a) Sección transversal de la viga y (b) distribución de los esfuerzos cortantes verticales en el alma

El esfuerzo cortante τ en el alma de la viga a una distancia y1 del eje neutro es

Esfuerzos cortantes máximo y mínimo El esfuerzo cortante máximo en el alma de una viga de patín ancho ocurre en el eje neutro, donde y1 = 0.


8

CAP6.nb

Fuerza cortante en el alma Sumando estas dos áreas, multiplicando por el espesor τ del alma y luego combinado términos, obtenemos la fuerza cortante total en el alma

Como el alma resiste la mayoría de la fuerza cortante, a menudo los diseñadores calculan un valor aproximado del esfuerzo cortante máximo dividiendo la fuerza cortante total entre el área del alma. El resultado es el esfuerzo cortante promedio en el alma, suponiendo que ésta soporta toda la fuerza cortante:


CAP6.nb

Ejemplo Una viga de patín ancho (figura 5.39a) se somete a una fuerza cortante vertical V = 45 kN. Las dimensiones de la sección transversal de la viga son b = 165 mm, t = 7.5 mm, h = 320 mm y h1 = 290 mm. Determine el esfuerzo cortante máximo, el esfuerzo cortante mínimo y la fuerza cortante total en el alma. (No tome en cuenta las áreas de los filetes al hacer sus cálculos.)


9

10

CAP6.nb


CAP6.nb

Vigas compuestas Las vigas fabricadas con más de un material se llaman vigas compuestas. Algunos ejemplos son las vigas bimetálicas (como las empleadas en los termostatos) y las vigas de madera con placas de refuerzo de acero


11

12

CAP6.nb

Método de la sección transformada El método de la sección transformada es un procedimiento para analizar esfuerzos de flexión en una viga compuesta. El método se basa en las teorías y ecuaciones desarrolladas en la sección anterior, y por lo tanto está sujeto a las mismas limitaciones (por ejemplo, sólo es válido para materiales linealmente elásticos) El método consiste en transformar la sección transversa l de una viga compuesta en una sección transversal equivalente de una viga imaginaria que es tá hecha sólo con un material. Esta nueva sección transversal se denomina sección transformada. Luego la viga imaginaria con la sección transformada se analiza de la manera usual para una viga de un material. Como paso final, los esfuerzos en la viga transformada se convierten en los de la viga original


CAP6.nb

Este número n sin dimensiones se llama factor de transformación o razón modular

Esfuerzos normales


13

14

CAP6.nb

EJEMPLO La viga está sometida a un momento flexionante positivo M = 60 k-in.


CAP6.nb


15

Esfuerzo Cortante vigas

Recommend Documents