FACULT FACULTAD AD DE INGENIERIA INGENIERI A PETROLERA & GAS NATURAL MATERIA: RESERVORIOS - II PRUEBA FINAL (A) CODIGO: ……………………………………
FECHA: 30/XI/2.010 30/XI/2.010
1.- Un yacimiento de forma cuadrada produce 8.75 Gal/min a través de un pozo localizado en el centro de uno de los cuadrantes (Ver (Ver fig.. !stimar la presi"n (psi después de un mes de producci"n (20 pu!"#) #i $ %&%%'. )pa φ = %5 1 = %5 cp. k = 0 Darcy
*$ +.7+, -ectreas r w = pulg. 2o$ 0.'% r3/42 #6 $ 0%
h =1,280.16 cms ct = .0 x 0+ psi −
0
−
2.- Explicar la Solució !" la Ecuació !" la Di#u$i%i!a! para u R"$"r%orio Cil!rico I#ii'o co "l ("ll ) Sourc" ("ll. (10 pu!"#) *.- S" 'i"" u po+o !" p"'ról"o pro!uci"!o ,. /al0i. " co!ició P$"u!o-E$'aili+a!a3 la Pr"$ió !"l R"$"r%orio P 4$ 5 162.78 9/r0c 2 : la Pr"$ió !" Fo!o Flu:"'" P 4# 5 5 17.6, 9/r.0c 2 3 "l "$p"$or !" la ar"a 62,.;2 c.3 "l 5 27 pi"$ Ac>o 5 *77 pi"$ 9 5 127 D P1 5 *.77 p$i : la P 2 5 2.177 p$i. S4 5 2 H Calcular Calcular aB.- Cau!al !" Flu=o " l0!a cB.- "loci!a "loci!a! ! Ac'ual !"l #lui!o " #'0!a
5 1H
o
5 2. cp (1$ pu!"#)
B.- "loci!a! Apar"'" Apar"'" !"l #lui!o " #'0 !a
.-I!iJu" lo$ 'ipo$ !" #lui!o$ Ju" "xi$'" " "l r"$"r%orio : !"!u+ca a'"<'ica"'" "l Ju" (10 pu!"#) corr"$po!" corr"$po!" para lo$ #lui!o$ l"%""'" copr"$il"$. copr"$il"$. ,.- Eu"r" la$ #u"'"$ !" !a'o$ Ju" $" u'ili+a para "#"c'uar la$ "$'iacio"$ !"l Fac'or !" R"cup"ració : !"#ia lo$ par<"'ro$ par<"'ro$ para "l c
1 = 0.3 cp r w = +.'%8+8 pulg +.'%8+8 pulg
t $ +.0 min. ct = 05 x 0+ 5 atm −
0
−
(20 pu!"#) k = 0.1 Darcy
Co lo$ i$o$ !a'o$ !" la 3 K a! c a'"rior"$ : t
r = 0+ cm
t = 0&+++ seg.
k =0.01 Darcy
8. E$cria la$
"cuacio"$ "cuacio"$ !"l cau!al cau!al !" #lu=o P$"u!o - E$'aili+a!o E$'aili+a!o para lo$ #lui!o$ copr"$il"$ copr"$il"$ para u o!"lo ra!ial cua!o $" 'i"" P$"u!o Pr"$io"$ Pr"$io"$ !"l Ga$ R"al3 @a=a$ : Al'a$ Pr"$io"$ Pr"$io"$ ($ pu!"#)
:. alcular el ;actor de
#resi"n onstante si9 S gi $7% & S gr $0' & > gi $7.'+::?0+, ft'/#4 y > gr $ 0.8,0%?0+ ' ft'/#4 (10 pu!"#)
FACULTAD DE INGENIERIA PETROLERA & GAS NATURAL MATERIA: RESERVORIOS - II PRUEBA FINAL (B) CODIGO: ……………………………………
FECHA: 30/XI/2.010
1.-Calcular "l %alor !"l 'D 'i"po a!i"$ioalB para lo$ $i/ui"'"$ ca$o$ a. o lo$ $i/ui"'"$ !a'o$ 9 r =10 cms φ = 05 3B.-
1 = 0.3 cp r w = +.'%8+8 pulg
t $ +.0 min. ct = 05 x 0+ 5 atm −
0
−
(20 pu!"#) k = 0.1 Darcy
Co lo$ i$o$ !a'o$ !" la 3 K a! c a'"rior"$ : t
r = 0+ cm
t = 0&+++ seg.
k =0.01 Darcy
2.- U #lui!o icopr"$il" #lu:" " u "!io poro$o li"al co la$ $i/ui"'"$ propi"!a!"$ L 5 177 #' > 5 27 pi"$ Ac>o 5 *77 pi"$ 9 5 127 D P1 5 *.77 p$i : la P 2 5 2.177 p$i. S4 5 2 H Calcular aB.- Cau!al !" Flu=o " l0!a cB.- "loci!a! Ac'ual !"l #lui!o " #'0!a
5 1H
o
5 2. cp (1$ pu!"#)
B.- "loci!a! Apar"'" !"l #lui!o " #'0 !a
*.- Eu"r" la$ #u"'"$ !" !a'o$ Ju" $" u'ili+a para "#"c'uar la$ "$'iacio"$ !"l Fac'or !" R"cup"ració : !"#ia lo$ par<"'ro$ para "l c
#resi"n onstante si9 S gi $7% & S gr $0' & > gi $7.'+::?0+, ft'/#4 y > gr $ 0.8,0%?0+ ' ft'/#4 (10 pu!"#)
.- Un yacimiento de forma cuadrada produce 8.75 Gal/min a través de un pozo localizado en el centro de uno de los cuadrantes (Ver fig.. !stimar la presi"n (psi después de un mes de producci"n. (20 pu!"#) #i $ %&%%'. )pa φ = %5 1 = %5 cp. k = 0 Darcy
*$ +.7+, -ectreas r w = pulg. 2o$ 0.'% r3/42 #6 $ 0%
h =1,280.16 cms ct = .0 x 0+ ' psi −
0
−
,.- S" 'i"" u po+o !" p"'ról"o pro!uci"!o ,. /al0i. " co!ició P$"u!o-E$'aili+a!a3 la Pr"$ió !"l R"$"r%orio P 4$ 5 162.78 9/r0c 2 : la Pr"$ió !" Fo!o Flu:"'" P 4# 5 17.6, 9/r.0c 2 3 "l "$p"$or !" la ar"a 62,.;2 c$3 "l
"cuacio"$ !"l cau!al !" #lu=o P$"u!o - E$'aili+a!o para lo$ #lui!o$ copr"$il"$ para u o!"lo ra!ial cua!o $" 'i"" P$"u!o Pr"$io"$ !"l Ga$ R"al3 @a=a$ : Al'a$ Pr"$io"$ ($ pu!"#)
.- Explicar la Solució !" la Ecuació !" la Di#u$i%i!a! para u R"$"r%orio Cil!rico I#ii'o co "l ("ll ) Sourc" ("ll. (10 pu!"#) 8.-I!iJu" lo$ 'ipo$ !" #lui!o$ Ju" "xi$'" " "l r"$"r%orio : !"!u+ca a'"<'ica"'" "l Ju" corr"$po!" para lo$ #lui!o$ l"%""'" copr"$il"$ (10 pu!"#)
R"$u" !" pa$o$ !"l "$a:o 0 4e determina @ y ( P 2 − P 2wf % 4e grafica en loglog &@ y ( P 2 − P 2wf y la pendiente de la recta ser 0/n ' * través de la ecuaci"n o e?presi"n& se determina la constante , y n de3en ser renovadas en forma peri"dica& ya @ue no es una situaci"n esttica. !n el grfico aparece cierta curvatura de3ido a @ue& cuando el caudal es alto& el régimen es tur3ulento⇒nA0& y cuando el caudal es 3aBo& el régimen es prcticamente laminar n =0
Solució N 1 'DA5 7.;,
#6 $ 0% #6 $ (0+++C,%/(0,0.%C'+++C0.'%C%5C(# i # 0%$ (0+++C,%C ('%%5 #/(0,0.%C'+++C0.'%C%5 # $ 232 p$i
Solució N 8 S gi $7% & S gr $0' & > gi $7.'+::?0+, ft'/#4 y > gr $ 0.8,0%?0+ ' ft'/#4 > gi $0&'8 #4/ ft ' y > gr $ 5,' #4/ ft ' (a. ;< g $ (0.'85,'/0'8 $ ,7.* H (3. ;< g $ (0.'8C+.7%5,'C.0'/(0'8C+.7% $ (c. ;< g $ (+.7%+.0'/+.7% $ 2 H
82. H
Solució N; (a. 'D5 9'0KϕC'r2 5 7.1M1707.1M7.*M1x17-M172B51361 (3. 'D5 9'0KϕC'r2 5 7.71M1377707.1M7.*M1x17-M172B51631
Solució N2 Solució !" la Ecuació !" la Di#u$i%i!a! para u R"$"r%orio cil!rico i#ii'o co Li" ) Sourc" ("ll Solucio !" la l"a #u"'"B S" a$u" Ju" 1B J@ "$ co$'a'"32B "l r 4 'i"" ra!io c"ro3*B la pr"$ió !"l r"$"r%orio "$ ui#or" : 6B"l !r"a=" "$'a " u ora$B : " −u E i ( − # ) = − ∫ !u #
u
u" "$ la #ució Expo"cial. La $olucio 'i"" ua u"a aproxiació para φµ ct r %
%
≤ t ≤
kt
:,8φµ ct r
kt
Para 'i"po$ u: p"Ju"o$ " lo$ Ju"' *.;8x17 Qc'r42093 "l r "$ c"ro a$ui"!o Ju" "l po+o "$ la l"a !" ori/" o $i9B. Para x 7.72 3 "'oc"$ la E i-xB po!r< $"r aproxia!o coo EJ. 1.11 E i ( − # ) = ln(0.780# Si 7.72x517.8 co la Tala 1.1
Si x57.72 EJ. 1.11 Si x 17.8 "'oc"$ E-xB57
Solució N, 1).-%&!"'"# ' #!*+, '!*#!,".- S +*+ '!*#*" # # ,!+ +# + '+!"# ","#4 ' 5+ 6 ,"*,"# ,"",'"#. C+'+ u" ' "# '+!"# # '!*+'" ,"*" u 7+" u*&," #*p (u#u+*! "# 7+"# p"*'" ' p+8*!"# ' #7"") 6 + #7+ #u!+! # !+*& u 7+" u*&," #*p. V++# u!9+'+#:V4A44S;4<4B"4B4N4Np4G4G p4B"4B4Sor,Sgr 2).-%&!"'" ' #!*+, p"+#!,".- E *&!"'" # +*+ p"+5#!,+ " #!",8#!," ,u+'" #!"# '+!"# ","#4 ' 5+ 6 ,"*,"# # u!9+ p++ + u +" ' #!*+, ," #u# ,"#p"'!# p"+'+'#.
.- !n un yacimiento a la presi"n inicial produce con un caudal de ,++ 42/6 y luego es cerrado. !l reservorio esta caracterizado con los siguientes parmetros9 (20 pu!"#) h =1,280.16 cms φ=' 1 = ' cp. k = 5+ m D
ct = 0+ x 0+ psi r w = +.5 ft. 2o$ 0.%5 r3/42 −
0
−
@
1).-H+#!+ =u *"*!" # 78'" + +p">*+, ," + u, E (->)?- (> ) '#pu&# ' , (C"#!. ' Eu
@?0.$2) 2).-Cu+ # + ,+5'+ ' p# p"9" '#pu&# ' 3 #. ' p"'u,, 3).-P" ,u8!" !*p" # ,#+" p++ =u p"9" p"'u9,+ ," u ,+u'+ ' u" ,"#!+!4 +#!+ =u ,++ + p# 1 p# +# ,,+5+# ' p"9" ,u6" +'" # ' 24000 ! Solució 1).- !?(.>10)(0.3)(3)(10>10-)(0.2$)/$0?0.2133/$0?0.002 #?1$.3 #. ?()(0.3)(3)( 10>10-)(0.2$)/ ($0)(3)?10.$ Solució 2).- ?(0)(00)(3)(1.2$)(3)/ ($0)(30)?0 JP ?0K10.$?0.$ p# ? $1.3 + Solució 3).- ! ? MM. ? 24000 ! P; ? P -12.( 0)(B")(")/ ()()K " !Q " "/(φ)( ")(C!)()2-3.23 ? JP ?( P - P; )? 1 p# .001$? " ! Q " (1.3) - 3.23 L" !? 2.3$ ??????? !?10 2.3$? 22 #
