UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA – ENERGÍA INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGENIER ÍA MECÁNICA – ENERGÍA
TERMODINAMICA II
AUTOR: JAIME GREGORIO FLORES SANCHEZ
Callao - 2016
SEMANA 1 COMBUSTION
COMBUSTIÓN
1. Conceptos fundamentales COMBUSTION.- es la oxidación rápida de una sustancia acompañada de la transformación de la energía química del combustible en energía interna (molecular) y de un aumento sustancial de la T de las sustancias en la reacción. Generalmente la reacción de oxidación es altamente exotérmica. Para la combustión es necesaria la presencia de tres elementos primordiales:
COMBUSTIBLE.- elemento o sustancia que arden con facilidad en presencia del oxígeno. Existen líquidos, sólidos y gaseosos.
COMBURENTE.- es la sustancia que provoca o activa la combustión. Oxigeno (aire).
TEMPERATURA es necesaria para que se inicie la combustión (calor).
Figura N° 1. 1 TRIÁNGULO DE FUEGO
Fuente: https://rincondelatecnologia.com
Los combustibles se especifican de dos maneras; análisis: a.- GRAVIMETRICO O ELEMENTAL.- que especifica el porcentaje en masa de los componentes químicos del combustible b.- VOLUMETRICO.- que especifica el porcentaje en volumen o en moles de los componentes que integran el combustible; para combustibles gaseosos.
2.Procesos de combustión
2.1.Ecuación de reacción. Es la expresión cuantitativa de las sustancias y de las proporciones en las que estas intervienen en el proceso de combustión
2.2.Reactivos. Son las sustancias que ingresan a la combustión, es decir el combustible y el comburente 2.3.Productos. Son las sustancias que resultan del proceso de combustión Como punto de partida se debe utilizar la ecuación estequiometria, que considera que en los productos se obtienen anhídrido carbónico, agua y nitrógeno, empleando para una unidad de combustible. En toda combustión real tenemos dos ecuaciones principales, con exceso de aire o en el peor de los casos con defecto; que es muy relativo: 2.4. Combustión completa. Es aquella en la que todos los elementos oxidables del combustible se oxidan completamente, esto es el C forma CO2, el H form H2O, etc
2.5. Combustión completa con exceso de aire. En los productos se obtienen oxigeno mCxHy + A( O2 + 3,76N2 ) = b CO2 + dH2O + eO2 + fN2……… (3.1) 2.6.- Combustión real con exceso de aire. En los productos se obtiene el monóxido de carbono, oxigeno mCxHy + A( O2 + 3,76N2 ) = bCO2 + gCO + dH2O +eO2 + fN2…… (3.2) Donde A = a (1 + e), “a” es la coeficiente estequiometrico y “e” el exceso de aire.
La relación r a/c) = ̇ …………….………… (3.3) Si el combustible contiene azufre u otro componente y/o elemento, en los productos de toda combustión debe añadirse SO2 o SO3, compuesto expulsado en los gases quemados.
3.
COMBUSTION IDEAL O COMBUSTION TEORICA :
Es aquella que supone que la masa total de los reactivos debe ser igual a la masa total de los productos. Es decir, la combustión ideal puede ser expresada por una ecuación química balanceada.
ECUACION BALANCEADA C
+
O2
CO2
1 mol
+
1 mol
=
1 mol
12 kg
+
32 kg
=
44 kg
1 kg
+
32/12 kg
=
44/12 kg
3.1. COMBUSTION CON AIRE: La composición volumétrica del aire atmosférico es: 21% de oxígeno, 78% de nitrógeno y 1% de otros gases (argón, neón, hidrogeno, bióxido de carbono, helio y vapor de agua). En la práctica se utiliza
Oxigeno
: 21 %
Nitrógeno
: 79 %
1 kmol de aire = 1 kmol ( O2 + 3,76 H2) La composición gravimétrica del aire se toma: Oxigeno: 23% Nitrógeno: 77%
SEMANA 2
COMBUSTION – 1era LEY DE LA TERMODINAMICA 1. ANALISIS DE LOS PRODUCTOS DE LA COMBUSTION Es el procedimiento experimental que nos otorga como resultado la composición volumétrica o molar de los productos; se analizan para tener información acerca de: 1.1. Relación aire- combustible 1.2. Composición aproximada del combustible 1.3. Perdidas de energía debido a la combustión incompleta 1.4. exceso o deficiencia de aire En los proceso de la combustión debemos tener presente:
2. Calor de reacción Es el calor que deben transferir los productos de cualquier reacción química para enfriarse hasta la temperatura de los reactantes. El calor de reacción es estándar cuando el proceso se da a condiciones estándar de presión y temperatura, es decir a 1 bar y 25°C, pudiéndose utilizar en algunos casos 20°C.
3. Calor de combustión Este se puede dar a presión y/o volumen constante, a diferente temperatura. En una reacción química el calor transferido se determina por: Q = Hp – HR, es decir: Q = ∑n p hp - ∑nR hR , en ausencia de la energía cinética. El calor de reacción en la mayoría de los procesos de combustión es exotérmico.
4. Poder calorífico Es la máxima cantidad de calor que libera un combustible cuando los productos son enfriados hasta la temperatura de los reactantes. Según el agua que sale en los productos se tiene dos tipos: poder calorífico bajo y poder calorífico alto.
5. Entalpia de formación Se define así a la entalpia que presentan los compuestos cuando están en el nivel energético básico, esta entalpia es producto del calor liberado durante el proceso de combustión al que se somete los elementos que forman el compuesto final. Se simboliza
ℎ̅.
Donde: el superíndice “°” indica nivel energético básico; “-“ molar
Se define NEB (Nivel Enérgico Básico) al nivel de referencia que presenta la presión y la temperatura referido a las condiciones del medio ambiente pudiendo ser a 1 bar y 25 °C, como también se utiliza 1 atmosfera y 20°C,
la energía de formación deberá indicar el nivel de
referencia en el cual han sido construidas; generalmente se toma el NEB ya establecido.
6. Temperatura de la flama adiabática Se llama así a la máxima temperatura que se obtiene en un proceso de combustión adiabática, sin producción de trabajo, sin cambio de las Ep, Ec. Esta temperatura se halla interpolando los valores de la entalpia de los productos Hp hallados para dos temperaturas de los mismos cualesquiera, las cuales se deben asumir, con respecto a la entalpia de los reactantes HR , es decir se debe cumplir que la HR = HP
Problemas aplicativos resueltos Problema 01.- Una unidad de carbón con análisis elemental de 68%C, 5%H, 16%O, 2%N, 2%S y 7% Cenizas, se quema completamente con 30% de exceso de aire; se pide: a.- el análisis volumétrico de los productos secos de la combustión (%); b.- la masa de los productos totales por unidad de masa de combustible (kg); c.-el punto de rocío (°C); d.- el calor transferido si los productos salen a 800K, (Kj).
Solución.Ecuación de combustión en porcentaje másico
0.68C + 0.05H +0.16O +0.02N+0.02S+0.07Cenizas +A(0.230 2 + 0,77N2) →BCO2 + DSO2 + EH2O +FN2 + G O2 + 0.07 Cenizas Haciendo el balance se tiene:
Para el C: 0.68 kg C = B ( → B= 2,49Kg CO2
→E=0.45Kg H 0 S: 0.02Kg S=D→D=0.04Kg S0 H: 0.05Kg H = E
2
2
En la ecuación real anterior para una estequiométrica se tiene G = 0. Luego para el oxígeno: 0,16KgO + A
, = 2,49KgC0 + 0.04KgS0 + 0.45KgH O; 2
de donde resulta:
2
2
A = 9.0144
Para el nitrógeno:
0.02 + 1.3*9.0144*0.77 = F, obteniéndose F = 9.0434 kg N2
Oxigeno excedente:
0.3*9.0144*0.23 = 0.622 kg O2
La ecuación real será: 0.68C+ 0.05H + 0.16 O + 0.02N + 0.02S + 0.07Cenizas + (1.3)x9 (0.23O 2+0.77N2) →2.49C02+0.04S02+0.45H20+
9.0434 + 0.6220 +0.07Cenizas 2
2
a.)Análisis Volumétrico de productos secos. En el cuadro se tiene Productos secos
n(moles)/ kg c
M
Masa Kg /kg c
CO2
0.05659
44
2.49
SO2
0.000625
64
0.04
N2
0.323
28
9.0434
O2
0.01944
32
0.622
En los productos el número de moles secos: nt=0.3997; entonces el porcentaje volumétrico es:
.*(100%) = 14,16% . .*(100%) = 0.156% →%SO2 = . . →%N2 = . *(100%) = 80.81% .*(100%) = 4.86% →%02 = →%CO2 =
. b.) La masa de los productos totales por unidad de masa de combustible mt =2.49+0.04+0.45+9.0434+0.622 = 12,6454 kg c.) Punto de rocio
=→ . = → 5.89 .+.
De tablas termodinámicas e interpolando de tiene la temperatura del punto de rocío: Tr =
℃ d.)Q=|− | 35.73
HP=
0.05659(22815-393522)+0.000625(-297095)+0.025(17991-
241827)+0.3224(150446)+0.01937(1584); entonces HP=-2160,22 Kj HR=
0.0567 (0)+0.05(217896)+0.01(249194)+0.0014(472646)+0.000625(0)
De donde se obtiene H R=14048.44KJ Finalmente el calor transferido es
Q 35650.66 Kj
Problema 02.- Un combustible gaseoso formado volumétricamente por 30%CO, 50% 20%
; se quema con 50% de exceso de aire en combustión completa, si los productos
salen 800k, se pide: a.- el porcentaje molar de los productos secos; b.- el calor transferido por unidad de combustible (kj); c.- el poder calorífico superior, kj/kg
Solución.e = 30% Combustible gaseoso combustión completa productos salen 800 k
Ecuación real:
0.3 0.5 0.2 10.3 3.76 → Ecuación estequiometria
0.30.5 0.2 3.76 → Balanceando: α = 1.4, β = 1.8; at = 2.15; γ = 8.084
En la ecuación real
0.3 0.5 0.2 10.3 3.76 → 1.4 1.8 0.645 10.509 a) % molar de los productos secos ηT = 12.554
1.4 % 10.509 12.554∗ 100 11.15% % 12.554 ∗ 100 83.71% 0.645 ∗100 5.14% % 12.554
b) El calor transferido por unidad de combustible
800)
Q = Hp – HR
1.439352222815 1.8 24182717991 0.64515841 10.50915046= 753558.741 0.3110529 0.5 74873 0.2 103847 91364.6 El calor transferido por unidad de combustible:
91364.6 753558.741 26277.55 25.2 c) El poder calorífico superior, Kj/Kg
1.4393522 1.8 241838 1065439.2 91364.6 .. ⌈1065439.291364.6 ⌉ 38654 25.2 Problema 03.- Un caldero acuotubular utiliza carbón como combustible cuya composición elemental es 85%C y 15%H, con poder calorífico de 39.8MJ/Kg. El aire ingresa a 35 °C a razón de 60Kg/min, el combustible tiene una entalpia de -6400KJ/Kg; si los productos tienen composición molar en base seca 12.8%CO
2
, 1%CO, 5.3%O2 , se pide:a.- el flujo de
combustible, Kg/hr;b.- la eficiencia del caldero( %); c.- el calor transferido si los productos a salen a 1000K.
Solución.-
→ 85 12 7.1 , 15 > . Ecuación real:
. 3.76 → 12.8 1 5.3 80.9 1.9492 , 14.62 , 25.91 Relación aire- combustible
25.91137.28 ̇ 60 100∗1.9492 18.248 ̇ ̇ El flujo del combustible, Kg/hr. ̇ 3.288 197.28 ⁄
Eficiencia del caldero, %
12.8393522 110529 14.62241827 8683121.34
Para el combustible:
∗1.9492 ∗100 1247488 6400 Para el aire:
25.91292 25.9287.36 ∗3.76 35560.79 1211927.21
La entalpia de los reactantes:
Luego se tiene HP – HR = - 7471194.13 KJ El calor entregado por el combustible
100∗1.9492∗39800 7757816 7471194.13 7757816 > 96.31%
El calor transferido si los productos salen a 1000K
12.839352233405 111052921686 5.3 22707 80.9 21460 14.62 24182725978 5997591.88 Q = Hp – HR
5997591.881211927.21 Problema 04.- Un combustible sólido tiene un análisis elemental (en masa ) de 39.25%C; 6.93 % H2, 41.11% O2, 0.72 % N2, 0.79 % S y 11.20% de cenizas ( no combustible) se quema estacionariamente con 40 por ciento de exceso de aire en una caldera de una planta termoeléctrica. El carbón y el aire entran al hogar en condiciones estándar y los productos de combustión en la chimenea están a 127 °C. Calcule: la transferencia de calor, en KJ/Kg c. Incluya el efecto del azufre en el análisis de energía observando que el dióxido de azufre tiene una entalpia de formación de -297100 KJ/Kmol y un calor especifico promedio a presión constante de Cp. =41.7 KJ/Kmol K.
Solución.Asumimos 100kg de Carbón Mtotal R = 100 – Mceniza = 88.80 Kg -Fracción másica de los reactantes (no contamos la ceniza)
. . 0.4420 . 0.088 . . 0.4630 . . 0.0089 . 0.00811 . .
Como consideramos 100 kg de reactantes. Hallamos el Nmolar
. 3.68 , . 3.902 , 1.447 . . 0.0290 0.0278
Fracción Molar:
. 0.4052; . 0.4293; . 0.1592; . . . . . . 0.00319; . 0.00306 Ecuación de combustión balanceada
0.4052 0.4293 0.1592 0.00319 0.003065 0.6492 3.76 → 0.4052 0.4293 0.1855 0.00306 2.44 Transferencia térmica de combustión Q = Hp – Hr Hp =
∑ ℎ ℎHr = ∑ ℎ ℎ
De tablas y hallando
.12725 4253 ∆ℎ ∆ 41.7 . 0.4052393520133729364 0.4293241820133569904 0.18550117118662 2.4410116408669 0.00306297.14253 253 244 11 23 022 253 244 11 Problema 05.- El gas natural de Camisea tiene la siguiente composición volumétrica en %: metano 83.01, etano 9.81; propano 3.59; butano 1.34; anhídrido carbónico 0.23 y nitrógeno 0.71, se quema en una cámara de combustión isobárica ingresando el aire a 37°C, 1 bar, arrojando los productos a 927°C cuya composición volumétrica en base seca es de 12.90% CO2, 0.8%CO, 1.2% O 2, se pide: a.- la relación aire/ combustible; b.- el calor transferido (KJ/Kg c); c.- el punto de rocío Solución.Ecuación estequiométrica
83.01 9.81 3.59 1.34 1.31 0.23 0.71 237.5 3.76 → 125.54 224.37 893.71 Ecuación real
0.109183.01 9.81 3.59 1.34 1.31 0.23 0.71 26.54 3.76 → 12.90 0.81.2 24.4885.1 Masa del combustible
0.10911982.46 216.286 Relación aire/ combustible
⁄ .∗. . 16.83 kg a/kg c El calor transferido, KJ/Kg de combustible
12.9039352244484 0.80 11052928426 1.2 29765 24.4824182734476 99.76 28108 6673088.2/ 0.1091(83.0174873 9.81 84667 3.59 103847 1.34 126148 1.31 146440 0.23393522) 26.51(351053.76 345.7) 853839.48/ 6673088.2853839.48 216.286 26905.34 Punto de rocío, se tiene que el nT = 139.14
24.48 > 17.60 139.14 100 A tablas termodinámicas T = 57.2 °C
Problema 06.- el combustible obtenido de la corteza de pino en análisis elemental tiene: 5.2% H; 56.3% C; 0.1% S; 0.1% N; 36.6% O; 1.7% ceniza; se quema una unidad de este combustible con 125% de aire teórico, se pide: a.- el oxígeno excedente en los productos (Kg);b.- análisis volumétrico de los productos (%); c.- el calor transferido si los productos salen a 1000K (KJ/Kg c)
Solución.-
0.052 0.563 0.0010.0010.3660.0171.25 3.76 → 0.017
Haciendo el balance se tiene:
> 0.468 :0.052 182 12 : 0.563 44 > 2.0643 :0.001 6432 > 0.002 En la ecuación estequiométrica e=0, luego se tiene
0.366 0.23 1 2.06434432 0.468 18160.002 6432 0.3660.23 1.50130.4160.001 > 6.7491 De donde también se tiene para el nitrógeno:
:0.001 1.25 ∗ 6.7491 ∗ 0.77 > 6.497 El oxígeno excedente en los productos, Kg
: 0.23 ∗ 0.25 ∗ 6.7491 0.388 Análisis volumétrico de los productos, %
Productos
2.0643 0.468 0.388 0.002 6.497
44 18 32 64 28
0.04692 0.026 0.01213 0.000031 0.23204
Análisis volumétrico (%)
14.80 8.20 3.82 0.01 73.17
El calor transferido si los productos salen a 1000K. en la ecuación real se tiene:
0.052 0.563 0.001 0.001 0.366 0.017 8.436 3.76 ⟹ 2.0643 0.4680.388 0.002 6.497 0.017 (
0.0469239352233405 0.026 24182725978 0.0121322707 0.0000312970950.6236 1000298 ∗ 64 0.2320421460, Hp = - 17262.091
. 0.052217896 . 472646 249194 17064.665 / Finalmente el calor transferido
./ Problema 07.- Se quema octano líquido con 140% de aire teórico a 318K en un proceso FEES a 1 bar en combustión completa de una mol, los productos salen a 700K, determinar: a.- los Kg de agua que se condensan por Kg de combustible; b.- el calor transferido (KJ/kg c); c.- los Kg de agua que se condensan por Kg de combustible si el aire ingresa con 90% de humedad relativa; d.- la temperatura del punto de rocío; e.- el porcentaje volumétrico de los productos secos.
Solución.Ecuación Estequiométrica
12.5 3.76 → 8 947 Ecuación Real para una unidad de combustible
17.5 3.76 → 8 95 65.8 Moles de agua: 9… …… 1 De tablas termodinámicas con 45°C =>
> . 9.5934 ++.+ > 8.3618 En (1) el número de moles de agua líquida: 98.3618 0.6382
; entonces los Kg de
agua que se condensan por Kg de combustible
∗ 0.6382∗18 8∗1218 0.101 / El calor transferido, primeramente la entalpia de los productos
839352217761 512502 65.8 11973 924182714184 Entonces se tiene: 4204541.6 / , obteniéndose
Q =-205080.802 249952kj/17.5 525.06 kmol,589.5 siendo 17.5∗3.76 el calor transferido: R
− 35082.94 / Para calcular los Kg de agua que se condensan por Kg de combustible si el aire ingresa con 90% de humedad relativa se emplea la ecuación:
17.5 3.76 → 8 9 5 65.8 La humedad especifica:
∗ 0.622∗ ∅∗ −∅∗ , pero la masa es : , luego se tiene
∗ 18 0.622∗0.90∗9.5934 17.5∗137.28 1000.90∗9.5934 > 7.845 En los productos tenemos: 9 7.845 16.845 > 8.4832, obtenemos la relación de agua condensada por unidad de combustible. 8.4832∗18 1.3395 / 114 La temperatura del punto de rocío
+++. > 10.25, de tablas de vapor interpolando obtenemos la T = 46.19 °C
El porcentaje volumétrico de los productos secos
8 ∗ 100 10.15% % 8565.8 65.8 ∗100 83.5% % 8565.8 5 ∗100 6.35% % 8565.8 Problema 08.- Un gas natural con composición molar: 80.6% CH 4, 4.4% C2 H6 , 1.92% C3H8, 2.5% C4H10 y 10.5% N 2, se quema con aire que ingresa a 67°C, 98 KPa, obteniéndose los productos un análisis molar en base seca de CO 2: 7.9%, CO: 0.6%, O 2 : 6.8%, los cuales salen a 900K;determinar: a.- relación aire – combustible; b.- el poder calorífico alto (KJ/Kg); c.- el calor de reacción por unidad de combustible( KJ/Kg); d.- el % en base gravimétrica de los productos Solución.Ecuación real
0.806 0.044 0.0192 0.0258 0.105 0.2268 3.76 ⟹ 0.079 0.006 0.068 .1536 0.86123
0.0806 Masa del combustible: 0.080619.4972 1.57147 .∗. Relación aire/ combustible: ⁄ .. 19.81 kg a/kg c de donde se obtiene
El calor transferido, KJ/Kg de combustible
0.07939352228041 0.00611052918397 0.06819246 0.153624182721924 0.8612318221, obteniendo: Hp = -462021.691 0.08060.80674850 0.04484680 0.0192103850 0.0258126150 0 0.2268(12443.76 1220.8); dando como resultado: H
R
= -
4262.664 kj/kmol y finalmente el calor transferido
46201.69194262.6641 26687.77 1.571476 El poder calorífico alto de combustible, KJ/Kg
19.4972 es: 0.806 0.044 0.0192 0.0258 0.105 3.0046 3.76 → 1.0548 3.8996 11.2973
Ecuación estequiométrica para una masa de combustible de:
1.0548393522 3.8996285830 1529709.674/ 0.806748500.044 84680 0.0192103850 0.0258126150; obtenemos HR = -69303.616 kj/kmol. Obtenemos el poder calorífico superior:
.. ⌈1529709.67469303.61 ⌉ 74903.37 19.4972 32.69924 . ∗ 100 0.5138%; % . ∗ % . .
El % en base gravimétrica de los productos
. ∗ 100 11.46%; % .
100 6.66%;
. . ; . . % ∗100 8.45% % ∗ 100 73.75%
Problema 09.- El combustible gaseoso de Camisea tiene la siguiente composición volumétrica (%): 0,6 N2, 0,2 CO2, 87.3 CH4, 9.7 C2H6, 1.8 C3H8, 0.2 C4H10, 0.2 C5H12, de Sc = 0.63, masa molecular 17.7. ingresa a un motor de combustión interna que entrega 784 HP, con pérdidas
mecánicas de 10%, transfiriendo 300 kw de calor; utiliza aire a condiciones ambientales con 15% en exceso, para una unidad de combustible determinar: a.- el poder calorífico del combustible (kj/kg); b.- relación aire/combustible; c.- el consumo de combustible (gpm), suponiendo que funciona a régimen constante.
Solución.La ecuación estequiométrica balanceada es:
(0.006 N2+ 0.002 CO2+0.873 CH4 +0.097 C2H6 + 0.018 C 3H8 +0.002 C 5H12 +0.002 C4H10) + 2.2045 (O2 + 3.76 N2) → 1.141 CO 2 + 2.131 H2O + 9.289 N2
La entalpia de los productos y reactantes es: HP= 2.131(-241827) + 1.141(-393522) = - 964341.939 kj/kmol HR= -(0.879*74873 + 0.097*84667 + 0.018*103847 + 0.002*126148 + 0.002*146440 + 0.002*393522) = -76778.294 kj/kmol La masa del combustible mc es: 18.186 kg El poder calorífico inferior es p.c.i. = 48804.78 kj/kg La relación aire/combustible: r a/c =
.∗. = 19.14 kg a /kg c . Figura N° 3. 2
Fuente: Elaboración propia
Por la primera ley de la termodinámica: -300 = 649.85 +
̇ = ̇ + ̇ (Hp – H ) R
̇ (-887563.645)→ ̇ = 0.001069*3600*17.7 = 68.12 kg/hr
Problema 10.- En una caldera pirotubular se quema combustible diésel N°2 (entalpia de formación= -291.066MJ/kmol, S=0.749) con aire que ingresa a 37°C, arrojando los humos cuya composición volumétrica en base seca: 11.8% CO 2 ; 1400 ppm de CO; 4.2% O2 , a 600 K; si el
flujo de aire que quema el combustible es 3,15 kg/s, determinar: el gasto de combustible (gln/hr) utilizado en la combustión y el poder calorífico. Solución.La ecuación estequiométrica. C12H26 + 18.5 (O2 + 3.76 N2 ) = 12 CO 2 + 13 H2O + 69.56 N2 La ecuación real 0.995 C12H26 + 22.5375 (O 2 + 3.76 N2 ) = 11.8CO2 + 0.14CO +12.935 H2O + 4.2 O2 + 84.741 N 2
Relación aire/combustible r a/c) = combustible
.. .+ = 18.29, de donde obtenemos el flujo de
̇ = 0.1722 kg/s, luego convertido a flujo volumétrico
̇ = 218.7 gl/hr, La entalpia de los productos Hp = - 7866015 kj/ kmol y la de reactantes. H
R
=-
291066 kj/ kmol,
Obteniendo el poder calorífico inferior pci = 44 558.5 kj/kg
a. Problemas propuestos Problema 1.- Un combustible gaseoso de composición molar: 80.6%CH 4 ; 4.4%C2H6 , 1.92%C3H8, 2.58%C4H10 , 10.5%N2 se quema con aire que ingresa a 67°C a 98 KPa, obteniéndose como resultado los productos en análisis molar en base seca: 11.9% CO 2; 0.6%CO, 2.8%O2, que salen a 900K; se pide: a.- relación aire/combustible; b.- el calor de reacción por unidad de combustible (kj/kg); c.- el poder calorífico superior (kj/kg); d.- la temperatura del punto de rocío (°C); e.- el porcentaje en base gravimétrica de los productos.
Problema 2.- Un combustible sólido tiene un análisis elemental de 5.6% H, 53.4% C, 0.1% S, 0.1%N, 37.9% O, 2.9% Cenizas, se quema con 120% de aire teórico, se pide: la relación aire combustible; el análisis volumétrico de los productos en %; el calor transferido si los productos salen a 1000K, en (KJ/Kg )
Problema 3.- La composición volumétrica de un combustible gaseoso en porcentaje es: 8.2,
CH=35, CH=30, O=3, CH=23.8;
CO=
se quema con 25% de exceso de aire en
combustión completa, ingresando el aire a 25 °C y 1 bar al igual que el combustible. Si los productos se expulsan a 900 k; se pide: a.- la ecuación de la reacción; b.- análisis volumétrico de los productos secos; c.- poder calorífico superior del combustible; d.- la relación airecombustible; e.- el calor transferido por unidad de combustible.
Problema 4.- Para obtener gases de combustión a 1200 K se va a quemar metano con aire a 25°C y 100 KPa. Suponga que la combustión es completa con cierto exceso de aire y es adiabática con una masa de aire de 2.0 Kg/s, se pide: a.- la relación aire combustible; b.- el consumo de combustible en Kg/Hr; c.- el exceso de aire utilizado; d.- el poder calorífico inferior del combustible.
Problema 5.- Un combustible líquido cuyo análisis gravimétrico es C=81%, S=2,56%, H=14,92%, H2O =0,4%, cenizas 1,12%, se quema con 25 % de exceso de aire, el que ingresa a 25°C, 1 bar; si los gases de los productos salen a 800 K y el CO 2 es 8.5 veces el CO; para una unidad de combustible se pide: a.- el calor de reacción en KJ, si el ∆h del SO 2 es 21950 kj/kg c; b.- la temperatura del punto de rocío; c.- el análisis volumétrico de los productos secos(%).
Problema 6.- El poder calorífico inferior de un combustible hidrocarburo alcano (C y H) es 44320 kj/kg,
su entalpia de formación -340577 kj/kmol; se pide: fórmula química del
combustible y
la composición volumétrica de los productos (%) para una unidad de
combustible, que se quema con 20 % de exceso de aire, en combustión completa; la relación aire/combustible.
Problema 7.- Una caldera acuotubular utiliza combustible sólido cuya composición gravimétrica (en %) es: 5.2 H; 55.4 C; 0,1 S; 36.4 O; 1.1 N y 1.8 cenizas, que al quemarse en el hogar se tiene una relación aire/combustible de 17,60, se pide: a.- el exceso de aire utilizado en la combustión, (%); b.- el análisis de los productos volumétricamente; c.- el calor transferido si los productos salen a 800 K por cada kg de combustible; d.- la ecuación de reacción en base molar; e.- el poder calorífico de combustible. Problema 8.- En una caldera pirotubular se quema gas natural de composición volumétrica en %: metano: 83.01; etano: 9.81; propano: 3.59; butano: 1.34; pentano: 1.31; dióxido de carbono: 0.23; nitrógeno: 0.71; el que se quema con 20% de exceso de aire, siendo la composición volumétrica en los productos obtenidos con un analizador de gases 8.6% CO2 ; 2% O 2 ; 0.1% CO; se pide: a.- el poder calorífico del combustible; b.- el calor transferido si los productos salen a 800 K por kg de combustible; c.- La relación aire/combustible.
SEMANA 3 COMPRESION DE GASES
COMPRESION DE GASES PROCESOS DE COMPRESION
ANALISIS: I.
AREAS GENERADAS:
Aa12ba = 1W2 1W4 n=1
n=k ; Aa14ba =
Como: Aa12ba > Aa14ba entonces la diferencia es:
124 que representa el ahorro de trabajo que tendría con el proceso isotérmico frente al proceso adiabático.
II.
RESPECTO A LOS PROCESOS 1. ¿Qué sucede en el proceso con n=k? Sucede que Q= O; es decir que este proceso exige una ausencia absoluta de intercambio de calor entre el gas y las paredes del cilindro. 2. ¿ Que sucede en proceso con T=C? Para que este proceso se produzca, debe suceder que la transmisión del color sea tan perfecta entre el gas y el medio ambiente. A pesar del incremento de energía que se produce por el proceso mismo. 3. ¿En la práctica se dan estos procesos? No. Se puede acercarse a ellos pero nunca alcanzarse. 4. ¿Qué es lo que en la practica se da? Se da un proceso poli trópico que se desarrolla entre la Adiabática y la isotérmica, es decir: 1 < n < k 5. ¿Cuándo se acerca el proceso Adiabático o el proceso isotérmico? a) Se acerca al proceso Adiabático, cuando la sea deficiente o el proceso sea muy rápido.
refrigeración de las paredes
b) se acerca al proceso isotérmico, cuando la refrigeración es completamente PERFECTA o el proceso es muy lento.
INTERCAMBIO DE CALOR Q=0 • PROCESO DE COMPRESION ISOTERMICA Es el proceso de comparación de los compresores lentos cuyo sistema de refrigeración es lo suficientemente capaz de mantener la temperatura constante de la sustancia gaseosa (aire). Este proceso se presenta en los diagramas p-v y T-s.
CALCULO DEL TRABAJO
n 1 T c 2
W2 vdp............(1); pv c v
1
c
p dp p2 p1 p1v1 ln p1v1 ln ....; p1v1 RT1 1W2 c p p1 p2 1 1
2
1 W2 RT1 ln
p1 p2
CALCULO DEL CALOR 1
q 2 1W2
h
Cp (T2
h 1
h......; h
f (T ).....( gases )
T1 ).....; T1 T2
0
q 2 1W2 PROCESO DE COMPRESION POLITROPICA .
Es el proceso que se presenta en la práctica y que se desarrolla entre los valores de n=1 y n=k. La representación de este proceso se muestra en los diagramas p-v y T-s.
CALCULO DEL TRABAJO 2
1
w2
1
2
vdp vdp.....; pv 1
1
2
1
1
W2 c n . p
1
n
1 2
dp c n
1
W2
W2
1
W2
1
n 1
n
n n 1
p
dp c n
1 1
p1 n ) n 1
1
( p 2n .v 2 . p 2 n
n
2 1
c n
1
n
1
n 1
n (c n . p 2 n n 1 1
n 1
1
nR 1 n
(T2 T1 )
nRT1 p 2 1 n p1
n 1 n
nRT1 1 n
1
T2 T1
n 1
1)......;
T2 T1
1 1
1
c n . p1 n )...; (c ) n ( pv n ) n
p1n .v1 . p1 n )
(
2
n
p n 1 n
n 1
1
n ( p 2 v 2 p1 v1 ) n 1
n ( p 2 v 2 p1 v1 )........; pv RT 1 n
W2
1
n
1
n 1
c ( p2 n n 1 n
1 W2
p
c n ) p 1
1
1
1
1
cv(
n
(
p2 p1
)
n 1 n
•
PROCESO DE COMPRESION ISOENTROPICA (Adiabática reversible.)
Es el proceso de compresión de los compresores muy rápidos en los que la transferencia de calor al medio es nulo o despreciable. Su presentación en los diagramas p-v y T-s, es como se muestra:
CALCULO DEL TRABAJO: Las ecuaciones son las mismas que se utilizan en el proceso de compresión politrópica, teniendo presente que en este proceso n=K. Por tanto:
1W2
KRT1 1 K
p 2 p1
K 1 K
1
KR (T2 T1 ) 1 K 1 W2 c p (T2 T1 ) W2
1
W2 ( h2 h1 )
1
K
cp cv
cv
cp K
R c p cv R cp KR
cp K
Kc p c p
c p ( K 1)
K
cp
KR KR p K 1 c 1 K
EFICIENCIA DE COMPRESION ADIABATICA(nca).
Es la relación entre el trabajo adiabático reversible y el trabajo adiabático real o irreversible, ver diagrama p-v y T-s.
EFICIENCIA DE COMPRESION ISOTERMICA (nCT)
COMPRESION EN VARIAS ETAPAS.
Cuando la presión final (pf) es muy elevada, la diferencia entre el trabajo que consume la compresión politrópica (1-A) y la isotérmica (1-B), que se muestra en los diagramas p-v y T-s, es apreciable y constituye un alto porcentaje del trabajo total. Por otra parte la temperatura del gas al finalizar la compresión puede llegar a ser, también, elevada lo que puede ocasionar inconvenientes en el funcionamiento.
Estos inconvenientes se evitan, adoptando la compresión en etapas con enfriamiento intermedio, cuyo diagrama de bloques (diagramas anteriores) es:
RESUMEN: 1) PF> 6 ó 7 bar 1 etapa 2) 6 ó 7 bar < P < 30 ó 35 bar 2 etapas 3) P > 30 ó 35 bar comprensión es en + de 2 etapas.
4) T límite en la impulsión es de 200 oC, en función de la calidad del lubricante ( T>200 oC causa inflamación del aceite). COMPRESION EN DOS ETAPAS.
El proceso de compresión en 2 etapas se presenta en dos compresores en serie, uno de baja presión (BP) y otro de alta presión (AP), con un inter enfriador ó intercambiador intermedio en el que idealmente no tiene caída de presión, utilizado con la finalidad de enfriar el gas comprimido parcialmente hasta la temperatura inicial, como se observa en las figuras adjuntas:
La ecuación (alfa), indica que el trabajo total de compresión en dos etapas con refrigeración intermedia esta sujeta al valor de la presión intermedia. Esto significa que existe una presión intermedia óptima, que determina un trabajo total óptimo de compresión, cuyo valor se encuentra entre la presión inicial o de ingreso y la presión final o de impulsión o de salida como se observa en el diagrama adjunto:
CALCULO DE LA PRESION INTERMEDIA OPTIMA (pi.op )
n n pi p p p i 1
nRT1 WT 1 n
4
1
n 1 n
2
COMPRESOR ALTERNATIVO O RECIPROCANTE.
Llamados también de desplazamiento positivo. Están formados de cilindro y pistón, como se muestra, fig. adjunta. COMPRESOR IDEAL SIN VOLUMEN MUERTO. En este tipo, el PMS coincide con el fondo del cilindro lo que ocasiona choque del pistón con el fondo del cilindro en su operación haciéndolo inaplicable porque reduce la vida útil de la máquina. Su funcionamiento se presenta en el cuadro adjunto.
Operatividad:
WCICLO 0W1 1W2 2W3 3W0 WCICLO 1W2
n( p2 v2 p1v1 ) .............( ) 1 n
PROCESO SIN FLUJO
WCICLO 0W1 ( 1W2 ) ( 2W3 ) 3W0 p2v2 p1v1 ) p 2 v2 1 n pv pv WCICLO p1v1 2 2 1 1 p2 v2 1 n 1 n pv np v p1v1 1 1 1 1 1 n 1 n p2 v2 np2v2 p v 2 2 WCICLO
p1v1 (
1 n 1 n n( p2 v2 p1v1 ) WCICLO ..............( ) 1 n
Como se observa las ecs. Theta y gamma son iguales. por lo tanto el trabajo es el mismo, por ambos análisis.
COMPRESOR IDEAL CON VOLUMEN MUERTO FUNCIONAMIENTO Figuras: (e), (f), (g) VM: volumen muerto Va: volumen admitido VD: volumen desplazado
Operatividad:
CALCULO DEL TRABAJO Y LA POTENCIA DE UN COMPRESOR
Del diagrama p-v adjunto:
Se observa que WC 1W2 3W4 ; n 1
np V p WC 1 1 2 1 n p1
n 1
np V p n 1 4 4 3 1 1 n p4 n 1 n 1 np V p n np V p n WC 1 1 2 1 1 4 2 1 1 n p1 1 n p1 n 1 np V V4 p2 n 1 WC 1 1 p1 1 n n
Luego:
n 1 n
WC nma RT1 p2 1 n p1
np1Va p2 WC 1 n p1
1
n 1 n
1
Se sabe que:
ma
m1 m4
T1
T4
n 1 n p2 1 nm4 RT4 p1 1 n n 1 n 1 2 WC nRT m1 m4 p 1 1 n p 1
WC
nm1RT1 1 n
evc
Va Va evc.VD VD
np evcVD p2 WC 1 p1 1 n
n 1 n
1
p1 n 1 n p3 1 p4
p4
p3
p2
•
TRABAJO INDICADO.
Es el obtenido mediante un indicador de diagrama.
WI
pmiVD
WI
pmi
pdv VD
pmiVD.N
Donde: •
Pmi= presión media indicada.
• W I = potencia indicada en kw •
N = Revoluciones ó ciclos por segundos
•
POTENCIA AL EJE
We
W I W
f
Donde:
Wf
= potencia perdida por fricción
3
W f 0.0054VD
4
VD
3
m / min
Ec. Emperica para cálculos aproximados. •
EFICIENCIA MECANICA
WI m
We
SEMANA 5 CICLO OTTO CICLO DIESEL CICLO DUAL
El motor de combustión interna es precisamente el que realiza esta transformación en el interior de sus cilindros, aprovechando la fuerza expansiva de los gases para producir el desplazamiento del émbolo y demás piezas móviles.
Según el procedimiento utilizado para lograr la combustión de la manera que ésta se realiza, se clasifican en:
Motores De Explosión Motores Diesel Motores Semi-diesel
CARACTERISTICAS DE LOS MOTORES DE EXPLOSION El principio de funcionamiento consistía en un cilindro vertical refrigerado por agua y en cuyo interior se comprimía una mezcla gasificada de aire y combustible, produciéndose durante la compresión y al encontrarse el émbolo en el punto muerto alto, una chispa eléctrica que srcinaba que la mezcla entrase en combustión de una manera instantánea a semejanza de una explosión. Las características fundamentales de estos motores de explosión, que permite diferenciarlos de los demás, son:
Mezcla de aire y combustible en un mecanismo exterior al cilindro llamado carburador.
Compresión moderada de la mezcla en el cilindro para conseguir en la explosión el máximo de trabajo.
Encendido de la mezcla con una chispa eléctrica en el instante preciso.
Combustión casi instantánea, es decir, a volumen constante.
TERMINOLOGIA DE LOS MOTORES DE Combustión INTERNA Con objeto de facilitar el estudio de los motores de combustión interna en general, debemos considerar los siguientes conceptos:
PUNTO MUERTO ALTO. Es la posición del émbolo motor que resulta más alejada del eje de cigüeñales.
PUNTO MUERTO BAJO. Es la posición del émbolo que resulta más cercana al eje de cigüeñales (P.M.S.), es decir, la extremidad del recorrido opuesto al punto muerto alto.
ESPACIO NEUTRO. Es el volumen del cilindro que queda entre la culata y el émbolo, cuando éste está en su punto muerto alto.
CÁMARA DE COMBUSTIÓN. Es el espacio del cilindro comprendido entre la culatadey combustión el émbolo cuando éste se encuentra en el punto muerto alto. La cámara es precisamente el espacio neutro.
DIÁMETRO. Es el diámetro interior del cilindro. Es ligeramente superior al del émbolo, debido a que éste tiene que deslizarse dentro de dicho cilindro.
CARRERA. Es el camino recorrido por el émbolo cuando éste pasa de un punto muerto a otro, o más concretamente la distancia comprendida entre el P.M.A. y el P.M.B.
VOLUMEN DEL CILINDRO. Es el volumen barrido por el émbolo cuando pasa desde uno a otro punto muerto, es decir, el volumen comprendido entre el P.M.A.y el P.M.B.
CILINDRADA. En los motores de un solo cilindro la cilindrada será igual al volumen del cilindro, cuyo diámetro viene representado por D y su altura por la carrera C.
RELACION DE COMPRESION Se designa con el nombre de relación o grado de compresión a la relación entre el volumen total del cilindro y el volumen de la cámara de combustión. Si V es el volumen de la cilindrada y v el volumen de la cámara de combustión, la relación de compresión viene dada por la siguiente expresión:
R
Volumen Total del Cilindro
Volumen de la camara de combustion
CICLO DIESEL 1 CARACTERISTICAS
V
v
v
Un motor diésel puede modelarse con el ciclo ideal formado por seis pasos reversibles, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión
siendo r = VA / VB la razón de compresión y rc = VC / VB la relación de combustión. El método para obtener este resultado es análogo al empleado para el ciclo Otto. Compare los rendimientos del ciclo de Otto y el diésel. ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes respectivos? 2 Introducción Un ciclo Diésel ideal es un modelo simplificado de lo que ocurre en un motor diésel. En un motor de esta clase, a diferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la combustión no se produce por la ignición de una chispa en el interior de la cámara. En su lugar, aprovechando las propiedades químicas del gasóleo, el aire es comprimido hasta una temperatura superior a la de autoignición del gasóleo y el combustible es inyectado a presión en este aire caliente, produciéndose la combustión de la mezcla. Puesto que sólo se comprime aire, la relación de compresión (cociente entre el volumen en el punto más bajo y el más alto del pistón) puede ser mucho más alta que la de un motor de gasolina (que tiene un límite, por ser indeseable la autoignición de la mezcla). La relación de compresión de un motor diésel puede oscilar entre 12 y 24, mientras que el de gasolina puede rondar un valor de 8. Para modelar el comportamiento del motor diésel se considera un ciclo Diesel de seis pasos, dos de los cuales se anulan mutuamente: Admisión E→A
El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de aire en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como una recta horizontal.
Compresión A→B
El pistón sube comprimiendo el aire. Dada la velocidad del proceso se supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción. Combustión B→C
Un poco antes de que el pistón llegue a su punto más alto y continuando hasta un poco después de que empiece a bajar, el inyector introduce el combustible en la cámara. Al ser de mayor duración que la combustión en el ciclo Otto, este paso se modela como una adición de calor a presión constante. Éste es el único paso en el que el ciclo Expansión C→DDiesel se diferencia del Otto. La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible. Escape D→A y A→E
Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.
En total, el ciclotiempos, se compone de dos dossuele bajadas del pistón, razón por lade que es un ciclo de cuatro aunque estesubidas nombrey se reservar para los motores gasolina. 3 Rendimiento en función de las temperaturas Un ciclo diésel contiene dos proceso adiabáticos, A→B y C→D, en los que no se intercambia calor. De los otros dos, en el calentamiento a presión constante B→C, el gas recibe una
cantidad de calor | Qc | del exterior igual a
En el enfriamiento a volumen constante D→A el sistema cede una cantidad de calor al
ambiente
El rendimiento del ciclo será entonces
con γ = cp / cV la proporción entre las capacidades caloríficas.
4 Rendimiento en función de los volúmenes
La expresión anterior requiere conocer las cuatro temperaturas de los vértices del ciclo. Puede simplificarse teniendo en cuenta las características de cada uno de los procesos que lo componen. Así tenemos, para la compresión adiabática A→B
que, teniendo en cuenta la relación de compresión, podemos reescribir como
Para la expansión a presión constante, aplicando la ecuación de estado de los gases ideales
Introduciendo ahora la relación rc = VC / VB obtenemos
Por último, para la temperatura en D aplicamos de nuevo la ley de Poisson y el que el enfriamiento es a volumen constante:
Multiplicando y dividiendo por VB y aplicando el valor de la temperatura en C
Combinado estos resultados nos queda
Sustituyendo esto en la expresión del rendimiento obtenemos finalmente
5 Caso práctico
Vamos a considerar un ciclo Diesel en la que el aire a la entrada está a una presión de 1 atm y
una temperatura de 17°C; la razón de compresión es 18 y la de combustión vale 2. El volumen máximo de la cámara es de 1900 cm³. Vamos a determinar los volúmenes, presiones y
temperaturas de cada vértice del ciclo, así como su rendimiento y el calor y el trabajo intercambiados por el motor. 5.1 Estado inicial Como punto de partida del ciclo de cuatro pasos tenemos que el gas a temperatura y presión ambientes llena el cilindro
El número de moles contenidos en el cilindro es
5.2 Compresión adiabática Tras la compresión, el volumen del cilindro se reduce según la razón de compresión
La temperatura al final la compresión la obtenemos de la ley de Poisson
y la presión en este punto la hallamos mediante la ley de los gases ideales
5.3 Expansión isóbara En el proceso de calentamiento, la presión se mantiene constante, por lo que
mientras que el volumen lo da la relación de combustión
y la temperatura la ley de los gases ideales (o la ley de Charles, en este caso)
5.4 Expansión adiabática Durante la bajada del pistón el gas se enfría adiabáticamente. La temperatura al final del proceso la da la ley de Poisson, combinada con el que sabemos que el volumen al final es el mismo que antes de empezar la compresión
La presión en este estado es
5.5 Enfriamiento a V constante En un motor diésel real el aire quemado y caliente es expulsado por el tubo de escape, liberando calor al ambiente y siendo sustituido por nuevo aire frío. En el ciclo Diesel ideal nos imaginamos que el aire recircula, volviendo al estado A, intercambiando sólo el calor con el ambiente. 5.6 Balance energético 5.6.1 Calor absorbido El calor procedente del foco caliente es absorbido en la expansión a presión constante y es igual a
donde hemos usado que
que para γ = 1.4 da el resultado conocido cp = 3.5R.
Un resultado más exacto para un proceso a presión constante, sin hacer uso de la hipótesis de gas ideal, consistiría en igualar el calor a la variación en la entalpía
y aplicar valores tabulados de la entalpía del aire para las presiones y temperaturas de los estados B y C. 5.6.2 Calor cedido El calor que se intercambia con el foco frío se cede en el enfriamiento a volumen constante
donde, como antes, hemos empleado la relación
que para γ = 1.4 da cV = 2.5R.
Si se quisiera hacer exactamente, habría que aplicar que para un proceso a volumen constante el calor equivale a la variación en la energía interna
5.6.3 Trabajo realizado El trabajo por el sistema durante un ciclo es la diferencia entre el calor absorbido y el cedido (enrealizado valores absolutos)
5.6.4 Rendimiento El rendimiento de este ciclo Diesel lo podemos hallar como el trabajo realizado dividido por el calor absorbido
Vemos que el rendimiento es mucho mayor que para un ciclo Otto que, para valores típicos de motores de explosión, rondaba el 50%. La causa principal de la diferencia es la mucho mayor relación de compresión en el motor diésel. El rendimiento de este ciclo Diesel es, por supuesto, inferior al de un ciclo de Carnot que operara entre las temperaturas TA y TC:
6 Representación en un diagrama T-S El ciclo Otto, además de en un diagrama pV, puede reprensentarse en uno T-S, en el que el eje de abscisas corresponde a la entropía del sistema y el de ordenadas a su temperatura. En este diagrama, los dos procesos adiabáticos corresponden a sendos segmentos verticales, pues la entropía permanece constante en un proceso adiabático reversible. Para los procesos a volumen constante recurrimos a la expresión para la entropía de un gas ideal
siendo T0 y V0 la temperatura y el volumen de un cierto estado de referencia. Despejando de aquí la temperatura
que nos dice que cuando V es constante, la temperatura varía exponencialmente con la entropía. El ciclo Otto corresponderá por tanto a dos curvas exponenciales conectados por dos segmentos rectilíneos. 7 Comparación con el ciclo Otto Según indicamos en la introducción, el ciclo Diesel ideal se distingue del Otto ideal en la fase de combustión, que en el ciclo Otto se supone a volumen constante y en el Diesel a presión constante. Por ello el rendimiento es diferente. Si escribimos el rendimiento de un ciclo Diesel en la forma
vemos que la eficiencia de un ciclo Diesel se diferencia de la de un ciclo Otto por el factor entre paréntesis. Este factor siempre mayor que la unidad, por ello, para iguales razones de compresión r
CICLO OTTO 1 CARACTERISTICAS
Un ciclo Otto ideal modela el comportamiento de un motor de explosión. Este ciclo está formado por seis pasos, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión
siendo r = VA / VB la razón de compresión igual al cociente entre el volumen al inicio del ciclo de compresión y al final de él. Para ello, halle el rendimiento a partir del calor que entra en el sistema y el que sale de él; exprese el resultado en términos de las temperaturas en los vértices del ciclo y, con ayuda de la ley de Poisson, relacione este resultado con los volúmenes VA y VB. 2 Descripción del ciclo
Un ciclo Otto ideal es una aproximación teórica al comportamiento de un motor de explosión. Las fases de operación de este motor son las siguientes: Admisión (1) El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como la línea recta E→A. Compresión (2) El pistón sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción. Combustión Con el pistón en su punto más alto, salta la chispa de la bujía. El calor generado en la combustión calienta bruscamente el aire, que incrementa su temperatura a volumen
prácticamente constante (ya que al pistón no le ha dado tiempo a bajar). Esto se representa por una isócora B→C. Este paso es claramente irreversible, pero para el caso de un proceso isócoro en un gas ideal el balance es el mismo que en uno reversible. Expansión (3) La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible C→D. Escape (4) Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A →E, cerrando el ciclo. En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la que se le llama motor de cuatro tiempos. En un motor real de explosión varios cilindros actúan simultáneamente, de forma que la expansión de alguno de ellos realiza el trabajo de compresión de otros.
3 Eficiencia en función del calor Al analizar el ciclo Otto ideal, podemos despreciar en el balance los procesos de admisión y de escape a presión constante A →E y E→A, ya que al ser idénticos y reversibles, en sentido opuesto, todo el calor y el trabajo que se intercambien en uno de ellos, se cancela con un término opuesto en el otro. 3.1 Intercambio de calor De los cuatro procesos que forman el ciclo cerrado, no se intercambia calor en los procesos adiabáticos A→B y C→D, por definición. Sí se intercambia en los dos procesos isócoros.
En la ignición de la mezcla B →C, una cierta cantidad de calor Qc (procedente de la energía interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso sucede a volumen constante, el calor coincide con el aumento de la energía interna
El subíndice "c" viene de que este calor se intercambia con un supuesto foco caliente.
En la expulsión de los gases D→A el aire sale a una temperatura mayor que a la entrada, liberando posteriormente un calor | Qf | al ambiente. En el modelo de sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se comprime una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor | Qf | es liberado en el proceso D →A, por enfriamiento. El valor absoluto viene de que, siendo un calor que sale del sistema al ambiente, su signo es negativo. Su valor, análogamente al caso anterior, es El subíndice "f" viene de que este calor se cede a un foco frío, que es el ambiente.
3.2 Trabajo realizado De forma opuesta a lo que ocurre con el calor, no se realiza trabajo sobre el sistema en los dos procesos isócoros. Sí se realiza en los dos adiabáticos.
En la compresión de la mezcla A →B, se realiza un trabajo positivo sobre el gas. Al ser un proceso adiabático, todo este trabajo se invierte en incrementar la energía interna, elevando su temperatura:
En la expansión C→D es el aire el que realiza trabajo sobre el pistón. De nuevo este trabajo útil equivale a la variación de la energía interna
este trabajo es negativo, por ser el sistema el que lo realiza. El trabajo útil realizado por el motor será el trabajo neto entregado, igual a lo que produce (en valor absoluto) menos lo que emplea en funcionar
Por tratarse de un proceso cíclico, la variación de la energía interna es nula al finalizar el ciclo. Esto implica que el calor neto introducido en el sistema debe ser igual al trabajo neto realizado por este, en valor absoluto.
como se comprueba sustituyendo las relaciones anteriores. 3.3 Rendimiento El rendimiento (o eficiencia) de una máquina térmica se define, en general como “lo que sacamos dividido por lo que nos cuesta”. En este caso, lo que sacamos es el trabajo neto
útil, | W | . Lo que nos cuesta es el calor Qc, que introducimos en la combustión. No podemos restarle el calor | Qf | ya que ese calor se cede al ambiente y no es reutilizado (lo que violaría el enunciado de Kelvin-Planck). Por tanto
Sustituyendo el trabajo como diferencia de calores
Esta es la expresión general del rendimiento de una máquina térmica. 4 Eficiencia en función de las temperaturas Sustituyendo las expresiones del calor que entra en el sistema, | Qc | , y el que sale de él, | Qf | , obtenemos la expresión del rendimiento
Vemos que el rendimiento no depende de la cantidad de aire que haya en la cámara, ya que n se cancela. Podemos simplificar estas expresiones observando que B→C y D→A son procesos isócoros, por lo que
y que A→B y C→D son adiabáticos, por lo que cumplen la ley de Poisson (suponiéndolos reversibles)
con γ = 1.4 la relación entre las capacidades caloríficas a presión constante y a volumen constante. Sustituyendo la igualdad de volúmenes
y dividiendo la segunda por la primera, obtenemos la igualdad de proporciones
Restando la unidad a cada miembro
Intercambiando el denominador del primer miembro, con el numerador del último llegamos a
y obtenemos finalmente el rendimiento
esto es, la eficiencia depende solamente de la temperatura al inicio y al final del proceso de compresión, y no de la temperatura tras la combustión, o de la cantidad de calor que introduce ésta. Puesto que TB < TC, siendo TC la temperatura máxima que alcanza el aire, vemos ya que este ciclo va a tener un rendimiento menor que un ciclo de Carnot que opere entre esas las temperaturas TA y TC. 5 Eficiencia en función de la razón de compresión
Aplicando de nuevo la relación de Poisson
podemos expresar el rendimiento como
con r = VA / VB la razón de compresión entre el volumen inicial y el final. La eficiencia teórica de un ciclo Otto depende, por tanto, exclusivamente de la razón de compresión. Para un valor típico de 8 esta eficiencia es del 56.5%. 6 Ejemplo práctico
Supongamos un ciclo Otto ideal con una relación de compresión de 8. Al inicio de la fase de compresión, el aire está a 100 kPa y 17°C. En la combustión se añaden 800 kJ/kg de calor. Vamos a determinar la temperatura y la presión máximas que se producen en el ciclo, la salida de trabajo neto y el rendimiento de este motor. 6.1 Temperatura máxima El aire contenido en el motor se calienta en dos fases: durante la compresión y como consecuencia de la ignición. En la compresión, obtenemos la temperatura final aplicando la ley de Poisson
Sustituyendo los valores numéricos
El segundo incremento de temperatura se produce como resultado de la combustión de la gasolina. De acuerdo con los datos, la cesión de calor es de 800 kJ por kg de aire, esto es, es un dato relativo. Obtenemos el incremento de temperatura como
siendo
el peso molecular medio del aire. Despejando y sustituyendo
Vemos que en la combustión la temperatura crece el triple que en la compresión. 6.2 Presión máxima La presión también se incrementa en dos fases, pero para hallar la presión máxima no necesitamos calcular los incrementos por separado. Nos basta con hallar la presión en el punto C y esto lo podemos hacer aplicando la ley de los gases ideales
El volumen en C es el mismo que en B y este lo sacamos del volumen A mediante la razón de compresión
Aplicando de nuevo la ley de los gases ideales obtenemos finalmente
Tanto en el cálculo de la temperatura como en el de la presión máxima hemos usado la aproximación de que la capacidad calorífica molar del aire es la misma a todas las temperaturas. Un cálculo preciso requiere usar las tablas empíricas de variación de cV con T y los resultados correctos pueden diferir en torno a un 10%. 6.3 Rendimiento El rendimiento de un ciclo Otto ideal con una razón de compresión de 8 es
Cuando se tiene en cuenta que la capacidad calorífica varía con la temperatura, resulta un valor inferior para el rendimiento, en torno al 52%. 6.4 Trabajo neto El trabajo neto (por unidad de masa) lo podemos obtener conocidos el calor que entra y el rendimiento del ciclo
No obstante, podemos desglosar el cálculo, hallando cuánto cuesta comprimir el aire, y cuanto trabajo devuelve el gas en la expansión. El trabajo de compresión por unidad de masa es
y el devuelto en la expansión
La temperatura en el punto D no la conocemos, pero la podemos calcular sabiendo que los puntos C y D están unidos por una adiabática
y resulta un trabajo de expansión
El trabajo neto, igual al que desarrolla el gas, menos lo que cuesta comprimirlo es
7 Límites prácticos El cálculo anterior establece un límite máximo para la eficiencia de un motor de explosión. De acuerdo con esta expresión la forma de aumentar el rendimiento es incrementar la razón de compresión r. Sin embargo, esta razón no se puede incrementar indefinidamente. Uno de los motivos es que al comprimir el gas este se calienta, siendo su temperatura al final de la compresión TB = TArγ − 1 si esta temperatura es lo suficientemente alta, puede producirse la autoignición, en la cual la gasolina se quema espontáneamente (como el gasóleo en un ciclo Diesel) antes de que salte la chispa de la bujía. Esto tiene efectos destructivos para el motor, por lo que debe ser evitado. Para evitar la autoignición puede usarse gasolina de mayor octanaje, o emplear aditivos, como algunos derivados del plomo, hoy prohibidos. Una segunda fuente de limitación lo da el que el ciclo Otto ideal es solo una aproximación al ciclo real. En el ciclo real los procesos son curvas más suaves, correspondientes además a procesos irreversibles
Entre los efectos irreversibles no considerados en el ciclo ideal destaca la fricción del émbolo con el cilindro. Esta fricción disipa energía por calentamiento (que en ausencia de aceite llega a gripar el motor, por fusión de las piezas). Por todo ello, el rendimiento de un motor de explosión real puede estar en torno al 25% o 30%.
SEMANA 6 PERFOMANCE DE LOS M.C.I.
FORMULARIO DE MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA
1) Coeficiente de Gases Residuales: (
res
)
Mr res
res
M1
Pr Tk 1 Tr Pk v (
1)
Donde: Pk Tk : Condiciones en el múltiple de admisión. ,
- Para E. Ch.: res
0.06
0.12
- Para E. C.: a) Sin sobrealimentación:
res
b) Con sobrealimentación:
res
0.03
0.01
0.06 0.04
- Para motores de 2 tiempos: a) De barrido UNIFLUJO: b) De Lazo: res
res
0.01
res
0.15
0.20
0.35
Valor más negativo que influye en los MCI
2) Coeficiente de Variación Molecular Teórico: ( 0 ) Variación: 0 0
0
M2 c
M1
A) Para E. Ch.: ( 1) M2
H
12
O
2
M 1 Lo
L0
1 c
c
(1)
M2
c
H
4
O
32
1.02 1.05
masa molecular del combustible 110 180
L0
120 Gasolina 200
Diesel
B) Para E. C.: (1) H
M2
M1
O
4
32
(1)
L0
M2
M1
1 L
0
Lo Además:
8C 8H O 0.23 3 1
lo
L0
aire LO
aire
C 0.21 12 1
aire
H 4
32
lc
lo
Lo
O
14.3
15
Kg Kg c Kmol Kg c
Masa molecular del aire, de valor 29 (28.97) Kg Kmol
3) Coeficiente de Variación Molecular Real (β)
M2
Mr
M1
Mr
0
1.02
1.08
res
1 res
4) Temperatura de Admisión (T a) Es la temperatura que tiene el aire dentro del cilindro. Ta 310 350 K AN
Ta
Ta
Tk T res Tr
320
400
K SA
1 res
Donde: - T Incremento de temperatura que sufre el aire al ingresar al cilindro, debido a que las paredes de este se encuentran calientes. Para motores refrigerados por agua: E. Ch.: T
0 20 K
E. C.: T
5 20 K
Para motores refrigerados por aire: T 40K
- Tr
Temperatura de los gases residuales:
E. Ch.:
Tr
900 1100 K
E. C.:
Tr
700 900 K
En general: -Motores sobrealimentados: -Motores sin sobrealimentación: Para E. Ch.: Pr
1.1 1.25
Para E. C. : Pr
1.1 1.25 Po
Ta 320 400 K Ta 310 350 K
Po
Tr
Tr
900 1000 K
700 900 K
a) Motores marinos, lentos de gran potencia.
Pk
1.7
Kg cm2
3.5
b) Motores marinos y locomotoras, medianos.
Pk
1.4
3.0
Kg cm2
c) Motores rápidos y tractores.
Pk
1.5
2.0
Kg cm2
Nota: Si Pk2.5 Kg/cm2 deberá usarse refrigeración pues debido a esta sobrealimentación la temperatura Tk del aire también aumenta y es necesario rebajarla. A su vez; al rebajar la temperatura T k mediante la refrigeración, se deben considerar por ello un descenso
Tx 90 K
y una disminución de la presión:
Px 0.01 0.05
Kg cm2 .
5) Presión de Admisión (P a) Es la que tiene el aire o la mezcla de trabajo dentro del cilindro; este parámetro es difícil de calcular, es mas experimental. -Para motores de 4 tiempos: a) Sobrealimentados:
Pa
b) No Sobrealimentados:
Pa
-Para motores de 2 tiempos: a) Uniflujo: Pa
0.85 1.05 Pk
b) De Lazo: Pa
0.85
0.9 Pk
0.9
0.80
0.96 Pk
0.9
Po
6) Coeficiente de Exceso de Aire ( ) a) Para E. Ch.: 0.85 1.1 .
Valor con el cual se obtiene un régimen más económico. b) Para E. C.: -Estacionarios y marinos:
-De transporte rápido
1.7
1.2
2.3
1.7
En cámaras de buena turbulencia Empieza la combustión incompleta (aparecen humos en el escape) -Para régimen de vacío
4
10
7) Relación de Compresión ( ) Motor de 4 tiempos a) E. Ch.:
5.5 10
b) E. C.: -Sobrealimentados
11 16
-No Sobrealimentados
15
22
Puede ser perjudicial Motor de 2 tiempos Aquí:
Donde:
Va
Va V Vc V
Relación de compresión geométrica.
Vc
Vc
1
0.12
0.14
Relación de compresión real.
Nota: (Tabla para cualquier motor E. Ch.) Nº de Octano
66-72
72-76
76-80
82-90
90-100
5.5-6.5
6.5-7.0
7.0-7.5
7.5-8.5
8.5-10.0
8) Eficiencia Volumétrica ( ) v
v
v
v
Pa
1 Pk Pa
Tk
T
k
T res Tr
Tk
1 Pk Ta 1 res G( aire real ) G( aire teórico)
v
v
0.75 0.80
0.85
E.Ch.
0.90
E.C.
Ga Vh k t
Se calcula por ciclo de trabajo del motor, por tanto:
v
Ga Vh k
v
T
1 # ciclos
Además: Si el motor funciona a “n” RPM, entonces: # ciclos
Donde: a) =2, si el motor es de 4 tiempos; pues por cada 2 revoluciones se realiza un ciclo completo de trabajo. b) =1, si el motor es de 2 tiempos; pues por cada revolución se realiza un ciclo completo de trabajo. Entonces: Ga :
Kg/h v
Vh
T
k
: Lts
1 60
Ga
Vh
T
: Kg/Lt
k
: RPM
La sufre variación al variar las condiciones de trabajo. Tenemos que: v
Pp= Presión de los gases en el múltiple de escape.
Pk= Presión del aire en el múltiple de admisión. Entonces: vx v0
0
x
Px P0
T0
Tx
Formula Práctica
PARAMETROS DE LA COMPRESION
9) Presión al Final de la C ompresión (Pc)
Pc
Pa
n1
a) Para E. Ch.: Pc
n
1
9
15 bar
1.33 1.36
b) Para E.C.: n
1
1.34 1.38
Sobrealimentados:
Pc 60 100 bar
No Sobrealimentados: Pc
35
60 bar
10) Temperatura al Final de la Compresión (Tc)
Tc
Ta
n1 1
Tc 550 750 K
E.Ch.
Tc 700 900
E.C.
K
PARAMETROS DE LA COMBUSTION
11) Temperatura Máxima de Combustión (Tz) A) Para E.C.
Pcal M1
1 res
U c R Tc
U z
R Tz
M1
(Kmolaire /Kg-c)
Tc
(°K)
Pcal (Kcal/Kg-c) Tz
(°K) Es la que se asume.
R
(1.985 Kcal/Kmol-°K)
Uc,Uz (Kcal/Kmol)
Rangos: Tz 1700 2000
0.65 0.85
1.2 2.8
K
Nota.- Si el motor posee cámara de inyección directa se tomaran valores de altos (1.7, 1.8, 2, etc.). Si tiene cámaras separadas se tomaran valores bajos: (1.2, 1.3, etc.). Además:
a) Para el aire: Uc
Cv Tc
b) Para los gases residuales de la combustión: Uz
Donde:
Cv r Tz
Cv (Kcal/Kmol-c) Estos valores se toman de tablas. Tz, Tc (°C)
La temperatura Tz es asumida.
Además: Cv r Cv r
Cv r N2
Cv r H 2O
Cv r O2
CO2
69
rO
rN
MO
MN
rCO
rH
0.79
2
M2
2
O
2
M2
1
Lo
Lo
M2
Siendo:
H 2
M2
C
H
12
2
0.21 L
o
M2 MH O 2
M2
M CO 2
M2
2
0.21
2
2
M2 C 12
M2
B) Para E.Ch. Para (α<1)
Uz
Pcal
Pcal
M 1 1 res
Uc
Donde: Pcal Calor no desprendido debido a la combustión incompleta. Tz
Pcal 28.650 1 Lo
2500 2800
0.85 0.95
3 4
K
Nota.- Por lo general el 2do miembro de la Ec. es dado numéricamente como dato; en (Kcal/Kmol) Además: Uz
Cv r Tz
Cv r Cv r
N2
Cv r
H 2O
Cv r O Cv r 2
CO2
Cv r
CO
Aparece este término debido a la combustión incompleta
70
rCO
rN
2
rCO
M CO
MN
2
1
M2 2
M2 M CO
2
M
rH
2O
2
O
M2
3H
0.79 Lo
M2 C
i
1
C
12 M
2
MH
C
M2
3H
Siendo:
M2
C
12
H
2
0.79 L
o
2
H 2
M2
Nota.- Aunque en el cálculo para ech no se utiliza señalaremos que λ es el coeficiente de elevación de la presión durante la combustión.
Pz
Pc
3.0 1.4
4.0 E.Ch. 2.2 E.C.
en los ech es mayor que en los E. C. debido a que en los E. C. la ε es mayor,
entonces Pc es mayor.
Pz
12) Presión Máxima del Ciclo (Pz) Pc
Rangos: Pz 150 Kg/cm 2
-Sobrealimentado:
-Sin Sobrealimentación: Pz 120 Kg/cm2 Motores Rápidos Pz 70 Kg/cm2 Motores Lentos
PARAMETROS DE LA EXPANSION
13) Coeficiente de Pre-Expansión ( )
Tz
Tc
1.2 1.7 E.C. 1
E.Ch.
71
14) Coeficiente de Post-Expansión ( )
E.C.
E.Ch.
15) Presión al final de la Expansion (Pb) A) Para E.C. Pb
Pz
n
2
-En motores no sobrealimentados: -En motores sobrealimentados: Rango: Pb
2.5
5
n
2
n
2
1.22
1.18
1.26
1.28
Kg cm2
En motores sobrealimentados Pb llega a ser superior a 5Kg/cm 2
B) Para E. Ch. Pb
Pz
n2
Rango: Pb
2 3.5
Kg cm2 ,
n2
1.23
1.30
16) Temperatura al Final de la Expansión (Tb)
A) Para E. C. Tb
Tz
n
2
1
Tb
1000 1250 º K
B) Para E. Ch.
Tb
Tn z 1 2
Tb
1200 1500 º K
72
PARAMETROS CARACTERISTICOS DE CICLO OPERATIVO DEL MOTOR
17) Presión Media Indicada (Pmi o Pi) A) Para E. C. Pi teorica
Pc 1 1 n 1 1 n 1 1 2 2
1
n1 1
1 1 n 1
1
Para motores de 4 tiempos: -Sobrealimentados:
Pi
-No Sobrealimentados:
Pi
B) Para E. Ch. Basta reemplazar
=1
sobrealimentación: Pi
en
16
7.5
la
7 12
Kg cm2
25
Kg cm2
10
formula
anterior.
Además,
motores
sin
Kg cm2
Nota.- Para los motores de 2 tiempos; en la formula anterior debe de reemplazarse el valor de la relación de compresión real: “”real y no la “ ”geométrica. También; (para los motores de 2 tiempos) -Sobrealimentados E. C.:
Pi
12
Kg cm2
18
-No Sobrealimentados E. C.:
Pi
-E. Ch.:
Pi
5
2.5
7
Kg cm 2 4.5
Kg cm2
Observando que:
P ó P mi
i
w:
Pmi ó Pi
Pi teorica w
Coeficiente de plenitud de diagrama : Presión media indicada real
Motores de 4 tiempos: w
0.92
0.97
73
Motores de 2 tiempos: w
0.94
1.00
18) Eficiencia Indicada ( i)
1
i 1
n
1
2
c
D
w
c= Factor de forma de la cámara de combustión; c=1 para cámaras semiesféricas. = Factor que depende de la composición de la mezcla. (Tablas) D= Factor que depende del diámetro
D
0.5 D 15
1
del pistón
D en cm
100
Otra manera de expresar i i i
Raire
R
Pmi Tk
Pk
Pmi Tk
Pk
lo
v Pcal
M1
v Pcal
Si tenemos en cuenta que R=Cte. Universal de los gases
R
1.985
Kcal Kmol º K
M1
;
l o en Kmol Kg
c
Luego: i
1.985
Pmi Tk M 1
Pk v Pcal
Pero, también: R 29.2
Entonces: i
Estando:
0.0686
Kg-m Kg-ºK
Pmi Tk
Pk
;
1Kcal
427Kg m
lo
v Pcal
T en (ºK) Pcal en (Kcal/Kg-c)
Rango: i
0.39
0.5
74
19) Presión Media de las Pérdidas Mecánicas ( Pm)
Para E. Ch.: Pm
0.45 0.145 U mp
P
Para E. C.:
Pm
1.05 0.125 Vp T p
Pm
0.9
Pm
1.05 0.135 Vp T p
Donde:
0.12 U mp P
P P
Iny. Directa
2T
U mp
S n
30
Cam. Separadas
Pk Sobrealimentado Po Aspiración Natural
Ump= Velocidad media del pistón S= carrera del cilindro en (mt) n= R.P.M. Luego: Pm queda expresado en Kg/cm 2
20) Presión Media Efectiva (Pe) Pe Pmi Pm
21) Rendimiento Mecánico ( m) E. Ch.: m
m
Pe Pmi
E. C.:
m
0.75
0.77
0.88
0.92
22) Rendimiento Efectivo ( e) E. Ch.: e
i m
E. C.:
e
e
0.21
0.29
0.28
0.42
75
23) Consumo Especifico Indicado de Combustible (gi)
gi
632
Pcal
Donde:
i
Pcal: en Kcal/Kg-c 632: factor de conversión de Kcal a Cv-h Gi: sale en Kg-c/Cv-h
24) Consumo Especifico de Combustible (ge) gi ge m
25) Potencia Indicada (Ni)
A)
Ni
60
Pcal Vh
k v i
632
lo
n i
, CV
Pcal: (Kcal/Kg-c), Vh: (volumen de trabajo en Lts) Nota.- Si el motor es de 2 tiempos se usara Vh’ que es el volumen real de trabajo k: densidad del aire sobrealimentado en (Kg/Lt); n: en rpm; i: numero de cilindros
Nota.- Si se dan condiciones Po, To y Pk, Tc; entonces: k
0
Px To
P0 Tk
60: factor de conversión de RPM a RPH l0
1 0.23
8 C 8H O en Kg-aire/Kg-c 3
632: factor de conversión de Kcal a Cv/h :
Motor de 4T (=2) Motor de 2T (=1)
76
B) También
Pmi Vh n i
Ni
75 60
Pmi: en Kg m 2 , Vh: en (m3), n: en RPM 60: factor de conversión de RPM a RPS 75: factor de conversión de Kg m seg a CV
C) También, deduciendo a partir de (A) Pcal Gc i Ni
632
Donde:
Gc
Gaire
lo
, donde:
Gaire
Vh k v
n
60 i
26) Potencia Efectiva o Pot. al Eje o Pot. entregada (Ne) A)
Ne
B)
Ne
Ni m
Pmc Vh n i
75 60
C)
Nc
Pcal Gc
e
632
Observación.- Variación de la potencia en otras condiciones: A nivel del mar Ne o, Po, To costa A nivel superior Nex, Px, Tx sierra Luego:
N eo N ex
Po Px
Tx To
Nota.- Si el motor es sobrealimentado, en vez de Po, To poner Pk, Tk.
77
27) Potencia de Pérdidas (Nm o Nf)
A)
Nm
B)
Nm
Ni
Ne
Pcal Gc
C) N c
Pm Vh n i 75 60
i
e
632
Observación.- Variación de la potencia de pérdidas al cambiar de régimen Régimen nominal: Nfo, no Otro régimen: Nf, n. Luego:
Nf Nf0
n2 n02
Importante.Las pérdidas mecánicas comprenden: 1) Potencia gastada en vencer el rozamiento propiamente dicho (Nfr) 2) Potencia gastada en accionar los mecanismos auxiliares tales como bombas de agua y aceite, ventilador, generador, etc (Nac) 3) Potencia gastada durante la admisión y en el escape de los gases quemados, este término no se considerara si el motor es de 2T (Nb) 4) Potencia gastada en accionar el compresor (sólo para motores sobrealimentados mecánicamente y de 2T) (Nk)
78
SEMANA 7 CICLO JOULE - BRAYTON SIMPLE
79
PLANTAS TERMICAS GENERADORAS DE ENERGÍA
2.1. Ciclo Joule – Brayton Es el ciclo teórico de las plantas de generación de energía térmica mediante gas, está compuesto de dos procesos isobáricos y dos isoentrópicos. Sus componentes son: compresor, calentador, turbina y enfriador.[6] Proceso de compresión: 1 – 2; el gas es comprimido isoentropicamente, desde la presión inferior hasta una más alta, donde se tiene el trabajo de compresión, k-1/k , donde π = p2 / p1 es la relación de presiones, el trabajo es teniendo
∗ − ………………………..……. Proceso de calentamiento: 2 – 3; el gas es calentado isobáricamente, mediante la transferencia de calor desde el exterior, alcanzando su temperatura máxima, se tiene
− ……………..……………. Proceso de expansión: 3 – 4; el gas se expande isoentrópicamente en la turbina, produciendo un trabajo; parte de éste es para accionar el compresor y otra para entregar al consumidor, como trabajo al eje.
…………………………. Proceso de enfriamiento: 4 -1; el gas después de generar trabajo en la turbina es enfriado isobáricamente hasta alcanzar la temperatura inicial o mínima, se tiene el calor rechazado.
= ………………………….. La eficiencia térmica del ciclo se determina mediante: = − /
80
En la figura 4.1 se muestran el esquema de planta del ciclo Brayton con sus componentes principales. En la figura 4.2 los diagramas p –v y T – s de los procesos que sigue la sustancia en el ciclo. Figura N° 4. 1 ESQUEMA DE PLANTA DEL CICLO BRAYTON
Fuente: Elaboración propia
Figura N° 4. 2 DIAGRAMAS p – v y T – s, DEL CICLO BRAYTON
Fuente: Elaboración propia
81
a. Plantas térmicas con turbinas a gas de un eje Las plantas térmicas con turbinas a gas son la aplicación del ciclo Joule -Brayton, trabajando con aire atmosférico que facilita la combustión de un combustible líquido o gaseoso en una cámara de combustión anular, tal como se muestra en la figura 4.3. La admisión de aire no se realiza a presión constante, debido a la caída de energía en el tubo, uniones, filtro de aire, etc; la compresión del aire en el compresor axial es politrópicamente, la combustión no es a presión constante, ya que los gases hasta el ingreso a la turbina, pierden presión por rozamientos, rechazo de calor, etc. Los gases que se expanden en la turbina generan potencia y son descargados a una presión menor, generalmente a la atmosfera.[9] Figura N° 4. 3 COMPONENTES DE UNA PLANTA CON TURBINA A GAS
Fuente: Universidad de Sevilla
Figura N° 4. 4 DISTRIBUCIÓN DE PLANTA DE UNA TURBINA A GAS DE UN EJE
Fuente: Elaboración propia
82
La potencia de compresión es: compresor:
̇ = ̇ *Cp*(T
s
̇ = ̇ *Cp*(T – T )….……………….. (4.5) y T temperatura de salida y entrada al compresor; ̇ flujo másico de s
Donde Ts
Te), y la potencia del
–
e
e
aire absorbido por el compresor. En la cámara de combustión se cumple:
̇ ∗∗− ………….……………... ̇ ∗
̇ la masa de aire que realmente ingresa a la cámara de combustión a ̇ : el flujo másico de combustible que ingresa a la
Siendo
quemar el combustible;
cámara de combustión; Te y Ts , son temperatura de entrada a la cámara de combustión y salida de la misma; pc: poder calorífico inferior del combustible. En la turbina la potencia generada por los gases:
̇ = ̇ *Cpg (T – T ) ……………………(4.7) e
s
Siendo la potencia entregada al consumidor:
̇ = ̇ ̇ …………………..…… (4.8)
Donde la potencia entregada para el compresor y consumidor final es
̇ = ̇ *Cpg (T – T ) *η e
Dónde:
̇
g, flujo
s
m
…………………..(4.9)
másico de gases; C pg calor especifico de gases, T e temperatura de
gases de ingreso a la turbina; T s temperatura de los gases a la salida de la turbina; ηm eficiencia mecánica del conjunto turbina-compresor-eje.
La eficiencia de planta:
Donde
̇ ……………………………….. ̇
̇ , energía calorífica proporcionada por el combustible. c
i. Ventajas de las turbinas a gas Entre las múltiples ventajas del uso de las turbinas a gas, enunciada por Jorge Félix Fernández, de la Universidad Tecnológica Nacional, Mendoza- Argentina, mayo 2009, se tienen: 83
a) Muy buena relación potencia vs pesoy tamaño b) Bajo costo de instalación c) Rápida puesta en servicio d) Es una máquina rotativa (no tiene movimientos complejos como son los movimientos roto-alternativos de los motores de combustión interna) e) El equilibrado en ella es prácticamente perfecto y simple, a diferencia de máquinas con movimiento alternativos f) Menos piezas en movimiento (comparado con los m.c.i.) g) Menores pérdidas por rozamiento, al tener menores piezas en movimiento h) Sistema de lubricación más simple i) Bajas presiones de trabajo j) El proceso de combustión es continuo. k) No necesitan agua para su refrigeración l) Permiten emplear diferentes tipos de combustibles como kerosene, gasoil, gas natural. m) El par motor es uniforme y continuo.
ii. Desventajas de la turbina a gas 1.- Bajo rendimiento térmico (alto consumo específico de combustible) debido a: a. Alta pérdida de calor al ambiente que se traduce por la alta temperatura de salida de los gases de escape por chimenea, entre 495ºC a 560 ºC b. Gran parte de la potencia generada por la turbina es consumida por el compresor axial, en el orden de las ¾ partes, es decir un 75% de la potencia total de la turbina.
4.2.3. Cámara de combustión La cámara de combustión es un dispositivo en donde el aire a alta temperatura quema el combustible, mezclado con mucha mayor cantidad de aire que lo que correspondería a una mezcla estequiométrica aire-gas. Existen tres tipos: la anular, tubular y la tuboanular. La anular requiere menos aire de refrigeración que las 84
tuboanulares por lo que son indicadas para altas temperaturas de trabajo. Como inconveniente presentan la gran dificultad para su mantenimiento y también lo difícil de crear una distribución uniforme de temperatura. Figura N° 4. 5 CÁMARA DE COMBUSTIÓN ANULAR
Fuente: www.turbinasdegas.com
La cámara de combustión anular es la solución adoptada principalmente por Alstom y Siemens para sus turbinas industriales, y en general, es la que suelen implementar la práctica total de las turbinas aeroderivadas. Esta disposición supone que existe una única cámara en forma de anillo que rodea al eje del compresor-turbina; dicha cámara consta de un solo tubo de llama, 85
también anular, y una serie de inyectores o quemadores, cuyo número puede oscilar entre 12 y 25 repartidos a lo largo de toda la circunferencia que describe la cámara. El aire entra en el espacio entre el interior de la cámara a través de los diferentes huecos y ranuras por simple presión diferencial. El diseño de estos huecos y ranuras divide la cámara en diferentes zonas, para facilitar la estabilidad de llama, la combustión, la dilución y para crear una fina capa de enfriamiento en las paredes de ésta. En la cámara de combustión el combustible al quemarse, los productos gaseosos alcanzan temperaturas muy altas, por arriba de los 1 650 ºC. Entre las funciones esenciales que debe obtenerse en la cámara de combustión podemos mencionar: a) Estabilizar la llama dentro de una corriente de gases que se encuentran a alta velocidad, de manera que ésta se mantenga estable. b) Asegurar una corriente de gases continua hacia la turbina c) Mantener una temperatura constante de los gases de combustión que ingresan a la misma. d) Lograr la máxima eficiencia de combustión, es decir producir la menor cantidad de inquemados: CO; CH y MP (material particulado u hollín) e) La caída de presión dentro de la cámara debe ser la menor posible a fin de minimizar las caídas de presión entre el compresor y la turbina. El sistema de combustión está formado por: Bujías de encendido, tubos pasa llama y detectores de llama. Normalmente se instalan dos bujías y dos detectores de llama. Los detectores de llama, ubicados diametralmente opuestos a las bujías, constituyen el sistema de detección de llama, emitiendo una señal de control cuando el proceso de ignición se ha completado. 86
La Figura 4.5 indica un esquema de una cámara de combustión en donde se observa: a) el ingreso del aire para la combustión, b) el aire para refrigeración del material con que está construido el tubo de llamas, normalmente de acero inoxidable y c) el aire de dilución que al incorporarse a la corriente de gases calientes de la combustión reducen su temperatura al valor para el cual han sido seleccionados los materiales del primer escalón de toberas fijas.
A. Sistema de refrigeración de la cámara de combustión El rendimiento térmico y la potencia de la turbina a gas están fuertemente influenciados por: la relación de compresión y la temperatura de los gases de combustión al ingreso a la turbina. Dado que los aceros súper refractarios empiezan a fundir a aproximadamente a los 1 200 ºC, las partes calientes de la máquina deben ser refrigeradas, usando para tal propósito gran parte del aire del compresor.
El aire extraído del compresor es utilizado para refrigerar, entre otros componentes calientes, los estadios de toberas fijas y las ruedas de alabes móviles. El interior de los alabes que forman el primer estadio fijo de toberas es refrigerado por aire proveniente del compresor. Los álabes son huecos y el aire ingresa al interior de los mismos produciendo la refrigeración del material. Luego el aire sale por los orificios ubicados en el borde de salida de los álabes y se integra a la corriente de gases. La temperatura de ingreso de los gases al primer estadio fijo es del orden de los 1.200 ºC, constituyendo esta la temperatura de la fuente caliente.
87
SEMANA 9 CICLO JOULE - BRAYTON REGENERATIVO
88
b. Modificaciones de la planta térmica a gas Para aprovechar con más beneficio la energía que se obtiene de una turbina a gas se hacen una serie de modificaciones a la planta básica, como son: con dos compresores con enfriador intermedio, con regenerador de gases, con dos turbinas, con recalentamiento, etc las cuales se muestra en las aplicaciones para mejor comprensión.[8] Figura N° 4. 6 PLANTA TÉRMICA A GAS CON DOS TURBINAS
Fuente: Elaboración propia
F igura N° 4. 7 PLANTA TÉRMICA A GAS CON DOS COMPRESORES, ENFRIADOR Y DOS TURBINAS
Fuente: Elaboración propia
89
Figura N° 4. 8 PLANTA TÉRMICA A GAS CON REGENERADOR Y DOS TURBINAS
Fuente: Elaboración propia
c. Problemas Problema 01.- Una planta térmica con turbinas a gas de dos ejes, con dos compresores axiales movidos por la TAP, ingresando el aire al CBP de η sc = 90% a
0,98 bar, 17 °C, saliendo a 157 °C isoentropicamente, para ingresar al enfriador isobárico del cual sale a 35 °C e i ngresa al CAP ( ηsc =92%) de donde sale a 18 bar. De la CC1 con eficiencia 97% salen los gases perdiendo 1,5 % de presión, para entrar a la TAP (ηst =92%) a 1497 °C y se expanden con exponente politropico de
1,38 hasta 847 °C. Los gases expulsados por la T AP ingresan a la CC2 (ηcc = 94%), y el 65 % de éstos gases entran a la turbina de potencia a 1377 °C, perdiendo 1 % de presión, alcanzando los gases en el escape 1000 k isoentropicamente. El conjunto TAP- Cs tienen una eficiencia mecánica de 88% y la de potencia 86%; a la vez el
90
CBP consume 24 000 Kw; el combustible usado en las cámaras tiene un p.c.i. de 44,6 Mj/Kg, S = 0,85, se pide: a.- el aire que ingresa a los compresores (kg/s); b.- el flujo de gases en la cámara de combustión (1) (kg/s); c.- el flujo de aire que se quema con el combustible en las cámaras(kg/s); d.- la potencia que entrega la turbina de potencia a un generador, HP; e.- la eficiencia de planta(%); f.- el consumo especifico de combustible, gr/HP hr; g.- la distribución de la planta y diagrama T – s.
Solución.-
Figura N° 4. 9 PLANTA TERMICA A GAS DE DOS EJES
8.
Fuente: Elaboración propia
La presión del aire al salir del CBP; p 2 = 0.98 0,90 =
− −
3.5
= 3,89 bar
→ T2 = 445,56 K
En el compresor de baja se tiene: 24000*0,88 =
̇ = 135,294 kg/s, en el compresor de alta T
4i
̇ *1,0035 (445,56 – 290)
= 308(.) 0.286 = 477,35 K, usando
. ; → T4 = 492 K, la potencia del CAP es: −
su eficiencia isoentropica: 0,92 =
̇
= 135,294*1,0035 (492 – 308) = 24981,225 Kw →
la potencia de los dos compresores: (e) siendo turbina genera una
potencia
̇ g *1,0028(1770 – 1120)
̇ igual a: ̇
=
̇
̇
TAP(e)
CAP(e)
= 28387,756 Kw,
= 52387,756 Kw; esta
= 59531,54 Kw; → 59531,54 =
1
91
̇ g
1
= 91,33 kg/s. en la cámara de combustión (1) se tiene: 0,97 =
.−
̇ * ̇
̇ = 33.733→ = 2.63 kg/s y = 88,7 kg/s ̇ ̇ ̇ . = ()3.632 → La presión de entrada a la turbina de alta es p5 = 17.73 bar→
p6 = 3,364 bar y p7 = 3,33 bar.
−
, → T8 = 1065 K En la turbina de potencia se tiene: 0.90 = − En la cámara de combustión (2):
̇ = .∗.− = 1,16 kg/s. .∗
̇ = 92,49 kg/s; como ̇ = 60,12 solamente el 65% de estos ingresan a la turbina de potencia, se tiene: kg/s, la potencia que genera esta turbina es: ̇ = 60,12*1.0028 (1650 – 1065)= Luego el flujo de gases que sale de la cámara (2) es
35268,68 Kw ≡ 47 277 HP.
.∗. = 17,94% ∗. .∗.∗ El consumo especifico de combustible: c.e.c.= .∗. = 336 gr/ Hp hr La eficiencia de planta es: ηp =
Problema 02.- Un buque de eslora 75 m navega en aguas tranquilas (20°C), con una velocidad de 22 nudos, de desplazamiento de 15000 ton, con una potencia de 13968 HP, que es generada por su planta térmica con turbinas a gas de dos ejes; saliendo los gases de la TAP a 1125 k y de la TBP a 831,66 k, expandiéndose con exponente ng = 1.36, hacia la atmosfera; el aire ingresa al comp resor(ηsc = 0.85), a 17 °C, 0,985 bar. Se tiene las siguientes pérdidas en %: hélice 40, eje propulsor 3, caja de reducción de velocidades 4, eje en ambas turbinas 10. Las turbinas son LM 2500, en donde el 70% del aire que ingresa al compresor se usa para quemar el 95% de combustible (S=0.85, p.c 44 Mj/kg), perdiendo el 2% de presión, con una relación r a/c = 44, determinar: a.- flujo de aire que ingresa al compresor (kg/s); b.la temperatura de los gases al ingreso a la TAP ( °C); c.- el consumo especifico de combustible; d.- la capacidad de los tanques de combustible, si el buque va a
92
realizar una travesía de 800 millas; e.- las millas a navegar, si en los tanques debe quedar una reserva del 20% de combustible; f.- la eficiencia de planta, %
Solución.-
̇
TBP(e)
=
= 25 000 HP≡ 18650 Kw; como son turbinas a gas LM 2500
.∗.∗. esta potencia representa el 25% del total que generan ambas turbinas, entonces la potencia de la turbina de alta es:
̇
TAP(e)
= 3x25000 = 75 000 HP→
∗. = ̇ g .
*1,0028(T 3 – T4) También 75 000*0.90*0,746 =
̇
a
*1,0035 (T2 – 290)→ 45161,435 =
̇ (T a
2
–
290)…….(1)
En la c.d.c.: 0.95 =
∗̇ . − → ̇ ∗
̇
41654,21*
c
=
̇ (T
3
– T2), pero
̇ =
̇ , por lo tanto se tiene: T = 946,69 + T ………..(2) En la turbina de potencia: 18650 = 0.90* ̇ *1.0028 (1125 – 831.66) →̇ = 44
3
2
70,445 kg/s
Luego 70.445 = 1.5654 kg/s y
, de donde se obtiene el flujo de combustible:
′ kg/s. ̇ =̇68,88 ̇
Finalmente el flujo de aire al compresor:
c
=
̇ ̇
a=
98,4 kg/s
En la ecuación (1): T2 = 748,96 K y en (2). T 3 = 1696 k≡ 1423 °C En la TBP:
.
1.36/0.36
= p4 , de donde p4 = 3,13 bar→πTBP = 3,13
−
En el compresor: 0,85 = .− → T2i = 680.12 K, también:
.
3.5
→ = .
p2 = 19,46 bar
.∗∗ = 225 gr/HP hr ∗. La eficiencia de planta: ηp = ∗. → ηp =27 % El consumo de combustible: c.e.c.=
La velocidad V= 22 Nudos ≡ 11.318 m/s 800 millas*1852 m/milla = 11,318 m/s *t →t = 130906,52 segundos; l uego la
Cantidad de combustible consumido para las 800 millas es m c = 205 ton Si debe quedar una reserva del 20% entonces: mc’ = 204.92*0.80 = 164 ton Tiempo de navegación: t =
= 104727,23 seg, siendo la distancia a recorrer .
de:
93
D=
.∗. → D = 640 millas 9.
Figura N° 4. 10 DIAGRAMA T – s DEL BUQUE CON DOS TURBINAS
10. Fuente: Elaboración propia
a. Problemas Propuestos Problema 1.- En una planta térmica a gas de dos ejes, dos cámaras de combustión, un regenerador de gases en la turbina de alta,
la turbina de potencia, de eficiencia
mecánica 90% entrega 31580 HP a un generador eléctrico, con gases de ingreso a 1500 K y se expanden con coeficiente politropico de 1,32, existiendo una r a/c)2 = 33 y con relación de aire que ingresa a esta con respecto al que ingresa al compresor de 32%. Los gases de la combustión (ηc1 = 0,95) y r a/c) 1 = 48 ingresan a la TAP a 1700 K,
expandiéndose con coeficiente politropico 1,36. El aire ingresa al compresor axial de
94
eficiencia isoentropica 85% a 0,986 bar, 30 °C y sale a 712 K; el 25% de aire se emplea para refrigerar las paletas de las turbinas y paredes de las cámaras; al salir del regenerador pierde 1% y 2% de presión antes de ingresar a la TAP y TBP respectivamente. El combustible usado de poder calorífico de 44,2 Mj/kg, S= 0,85, Cpg = 1.028 kj/kg k, se pide: a.- presión de los gases al ingreso a la TAP y TBP, bar; b.- flujo másico de aire que ingresa al compresor, kg/s; c.- temperatura del aire a la salida del regenerador, °C; d.- eficiencia térmica y de planta, %; e.- consumo de combustible en gln/hr y consumo especifico de combustible, gr/HP hr; f.- esquema de la planta y diagrama T – s.
Figura N° 4. 11 ESQUEMA DEL PROBLEMA
Fuente: Elaboración propia
Problema 2.- Una planta térmica con turbinas a gas de dos etapas de compresión, enfriador de aire, dos de expansión, con la turbina de alta moviendo a los dos compresores, de eficiencia interna de 86% y relación de presiones en cada uno de 6, ingresando el aire a 0.986 bar con 17°C y 27°C respectivamente. Los gases ingresan a la turbina de alta a 1500K y 990K, donde se expanden con exponente n=1,36; las pérdidas externas en las máquinas es de 12% y el flujo másico que quema al combustible, de pc.
95
43200 kj/kg, S= 0.86, es de 40 kg/s, se pide: a.- esquema de la planta y diagrama T – s, con valores; b.- el costo diario del combustible si funciona 6 hr/día, si cuesta S/15.50 el gln. c.- la eficiencia térmica y de planta.
Problema 3.- Una planta térmica con turbinas a gas de dos etapas de compresión, enfriador de aire, dos de expansión, dos cámaras de combustión, regenerador antes de la primera cámara de combustión aprovechando los gases de la TAP, que mueve a los dos compresores( ηSC =85%) cada uno; el aire ingresa al CBP a 1 bar y 17°C sale a 193°C
e ingresa al intercambiador isobárico saliendo a 32°C, para luego ingresar al CAP de donde sale a 172°C isoentropicamente. El 70% de aire proveniente de los compresores queman el combustible, en la cc1 el 60% de este y el resto a la cc2. Los gases entran a la TAP (pérdidas internas 13% y externas 8%) a 1227°C, perdiendo 2% de presión, para generar 50000 kw de potencia, expandiéndose isoentropicamente hasta 449°C, que son expulsados a la atmosfera pasando por el regenerador de (ε = 0,82). Los gases que salen de la cc2 pierden 1% de presión hasta la TBP (pérdidas externas 10%) a 1177°C en donde se expanden con exponente n = 1,34; si la eficiencia de planta es 28%, usando combustible de p.c. 44 Mj/kg, S= 0.85, se pide: a.- los flujos másicos de aire que ingresan a cada cámara de combustión, kh/ hr; b.- el consumo especifico de combustible, gr/hp hr; c.- la eficiencia térmica,%.
96
97
SEMANA 11 CICLO RANKINE: PARAMETROS IMPORTANTES
98
PLANTAS TERMICAS A VAPOR 5.1. Introducción Una central térmica es una instalación que produce energía eléctrica y/o de propulsión a partir de la combustión de carbón, fuel-oil o gas en una caldera.[5] El combustible ingresa a la caldera pirotubular y/o acuotubular, en la que se provoca la combustión. Esta genera el vapor a partir del agua líquida que circula por una tubería ingresa, a la turbina haciendo girar los álabes, cuyo eje rotor gira solidariamente con el de un generador que produce la energía eléctrica y/o mecánica; el vapor es enfriado en un condensador o torre de refrigeración y transformado otra vez en líquido, que vuelve a la caldera, comenzando un nuevo ciclo. Las torres de refrigeración son enormes cilindros contraídos a media altura (hiperboloides), que emiten de forma constante vapor de agua, no contaminante, a la atmósfera. Para minimizar los efectos contaminantes de la combustión sobre el entorno, la central dispone de una chimenea de gran altura (llegan a los 300 m) y de unos precipitadores que retienen las cenizas y otros volátiles de la combustión. Las cenizas se recuperan para su aprovechamiento enprocesos de metalurgia y en el campo de la construcción, donde se mezclan con el cemento. La energía mecánica de rotación que lleva el eje de la turbina es transformada a su vez en energía eléctrica por medio de un generador acoplado a ella.
a. Ciclo RANKINE Es el ciclo básico de las plantas térmicas de generación de energía mediante vapor, más usada la de vapor de agua. Consta de dos procesos isoentrópicos y dos
99
isobáricos. Los componentes de su planta son: caldera, turbina, condensador y bomba de alimentación.[11] 1 – 2: proceso de expansión.- la sustancia de trabajo ingresa a presión y temperatura alta, como vapor saturado a la turbina en donde se expande isoentropicamente, generando potencia, la que se determina mediante:
̇ = ̇ (h – h ………………………….… (5.1) T
1
2)
2 - 3: proceso de enfriamiento.- la sustancia de trabajo cede energía calorífica al fluido refrigerante isobáricamente en el condensador, saliendo como mínimo liquido saturado; esta circula externamente por los tubos y el líquido de refrigeración por el interior. Este flujo calorífico se determina por:
̇ = ̇ (h – h )…………………………… (5.2) B
3
2
3 – 4: proceso de compresión.- la bomba de alimentación se encarga de elevar la sustancia de trabajo hasta la presión de la caldera (generador de vapor) isoentropicamente. Esta potencia hidráulica necesaria que se necesita se determina por:
̇ = ̇ (h – h )…………………….…… (5.3) Bb
1
4
Pero en este proceso el fluido al estar en fase liquida eleva su presión considerando que su volumen específico no varía, de la siguiente manera:
̇ = ̇ ∗v (p – p )……………………….. (5.4) Bb
f
1
4
De estas dos expresiones se obtiene el valor de la entalpia del fluido a la descarga de la bomba. 4 – 1: proceso de calentamiento.- la sustancia de trabajo recibe energía calorífica isobáricamente para transformarse de líquido a vapor, saliendo como mínimo vapor saturado, cuyo valor se determina por: 100
̇ = ̇ (h – h )………………………….. (5.5) A
1
4
F igura N° 5. 1 PLANTA DE DI STRI BUCI ÓN DEL CI CLO RANKI NE B ÁSI CO
Fuente: Elaboración propia
Figura N° 5. 2 DIAGRAMA T – S DEL CICLO BÁSICO RANKINE
101
Fuente: Elaboración propia
b. Modificaciones del ciclo básico El ciclo básico sufre una serie de modificaciones las cuales se detallan en las aplicaciones de problemas resueltos; entre estas tenemos; planta de vapor con sobrecalentamiento, recalentamiento, extracciones de vapor (regeneración), pérdidas de energía en tuberías, maquinas, equipos, etc.[11] Las ecuaciones empleadas en el análisis energético tienen el mismo concepto que las empleadas en plantas térmicas con turbinas a gas, variando solamente la sustancia de trabajo, pero con el mismo criterio. Se debe recordar que existen maquinas generadoras de energía mecánica (turbinas, motores de combustión interna) y consumidoras de esta energía (bombas, compresores, ventiladores), para aplicar con criterio las pérdidas de energía, tanto interna como externa y obtener la potencia requerida según el tipo de aplicación. En la mayoría de aplicaciones con vapor de agua necesariamente usar el diagrama de Moliere para la zona de expansión del vapor y en la parte de compresión de líquido precaliente las ecuaciones matemáticas, tales como: h = Cw*T, kj/kg, y T(°C); ecuación aceptada para liquido comprimido e inclusive liquido saturado; donde Cw es el calor especifico del líquido. Cw = 4.186 kj/kg °C (agua blanda) 102
Cw = 3,97 kj/kg °C (agua salada) Figura N° 5. 3 COMPONENTES BÁSICOS DE UNA CENTRAL TÉRMICA A VAPOR
Fuente: Elaboración propia
i. Planta térmica a vapor con sobrecalentador El sobrecalentador es un intercambiador de calor que se instala en la parte superior de la caldera cercano a la chimenea para aprovechar la exergía de los gases que se van a arrojar al exterior, ya que estos se encuentran a temperatura alta, para eliminar las partículas de agua líquida (humedad) presentes en el vapor. Este vapor eleva su temperatura y por ende su energía entálpica antes de ingresar a la turbina y no ocasiona mayores riesgos y deterioros en la parte interna de ella.[9] Figura N° 5. 4 DISTRIBUCIÓN DE PLANTA TÉRMICA A VAPOR CON SOBRECALENTADOR
103
Fuente: Elaboración propia
ii. Planta térmica de vapor con sobrecalentador y recalentador Para aprovechar al máximo la exergía de los gases de la combustión en la caldera se instalan intercambiadores de calor para nuevamente calentar el vapor ya expandido previamente en la turbina o antes de ingresar a otra. Con esto con un costo adicional de instalación y fabricación del mismo, relativamente no muy alto se ahorra grandes cantidades de combustible y se aprovecha la energía entálpica del vapor en grandes magnitudes. En el esquema se visualiza estos intercambiadores de calor, que existen en gran variedad y tipos.[9] Figura N° 5. 5 DISTRIBUCIÓN DE CENTRAL TÉRMICA A VAPOR CON SOBRECALENTADOR Y RECALENTADOR
104
Fuente: Elaboración propia
iii. Planta térmica de vapor con extracciones de vapor de las turbinas Otra manera de ahorra combustible en el funcionamiento de una caldera en una central térmica es instalando calentadores de agua de alimentación, en donde mediante vapor extraído de alguna etapa o escalón de la turbina se envía a estos, para precalentar el agua que ingresara a la caldera, de esta manera se ahorra tiempo en su vaporización y sobre todo combustible. Existen dos tipos de calentadores: los de contacto directo o abiertos y los de tipo indirecto cerrado. En el esquema se visualiza estos adicionales, con sobrecalentador y recalentador.[9]
105
Figura N° 5. 6 PLANTA A VAPOR CON SOBRECALENTADOR, RECALENTADOR, EXTRACCIONES DEVAPOR A CALENTADORES DE AGUA DE ALIMENTACIÓN
Fuente: Elaboración propia
106
c. Problemas Problema 01.- En la planta térmica mostrada el vapor ingresa a la turbina de alta a 50 bar con 400°C, se expande parcialmente hasta 35 bar y escapa a 271°C ingresando al recalentador hasta alcanzar una temperatura “T”; luego pasa por la turbina de baja para salir
a 0,25 bar con 13,6% de humedad y a los calentadores el vapor ingresa a 280°C, 5.8 bar y 120 °C respectivamente. El turbogenerador entrega 120 Kw de potencia, por medio del vapor que ingresa a 292°C y sale a 40 bar, para luego pasar por el calentador de combustible cuyo p.c. 18600 Btu/lb, S= 0,85; la bomba de alimentación principal consume 15 Kw y el agua de mar(S=1,025) en el condensador sufre un incremento de 12°C, si las pérdidas de energía en el eje de turbinas es 8% y en la caldera 4%; se pide:
a.- cuadro de valores en
cada estado termodinámico; b.- la potencia que entrega cada turbina (HP); c.- el consumo de combustible (gr/HP hr); d.el flujo de agua de refrigeración (gln/hr); e.- eficiencia térmica y de planta, %.
12. Figura N° 5. 7 P LANTA DE DISTRIBUCION CON TURBINAS Y CALENTADORES
13. Fuente: Elaboración propia
Solución.Identificando los estados termodinámicos en la planta, se hace el diagrama T – s
107
Figura N° 5. 8 P LANTA IDENTIFICADO LOS ESTADOS TERMODINAMICOS
14. Fuente: Elaboración propia
Figura N° 5. 9 DIAGRAMA T – s DE LA PLANTA TERMICA
15. Fuente: Elaboración propia
Del diagrama de Moliere y cálculos se tienen los valores mostrados en la tabla siguiente
108
P,bar
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
50
35
20
20
13.9
5.8
2
0.25
0.25
5.8
5.8
5.8
T, °C
400
342
271
334
280
277
120
67
67
67.2
110
156
h, kj/kg
3200
3090
2950
3150
3000
2800
2610
2300
280.5
281
460.5
653
X,%
-
--
--
--
--
--
95.7
86.4
0
--
--
0
P,bar
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
35
35
35
50
13.9
5.8
2
0.25
50
40
40
35
186
244
196
156
120
67
292
263
250
244
779 --
1021.4 0
820.5 0
820.5 8
502.3 0
502.3 9.5
2900 --
2850 --
1046.5 0
1046.5 1.5
T,°C h,kj/kg X,%
655,9 --
1023 --
24
̇ , de donde el ̇ = 2,4 kg/s En la bomba de alimentación 15 = ̇ *1.5, siendo el flujo total ̇ = 10 kg/s En el calentador “A”: ̇ *3090 + 7.6*779 - ̇ *779 + 2,4*1046.5 = 10*1021,4; se obtiene ̇ = 0,7668 kg/s Para el turbo-generador: 120= (2900 – 2850)*
Calentador “B”:
obteniéndose
̇ *3000 + 655.9 (10 – 0,7668 -2.4) = 779 (10 – 0,7668 – 2,4) + 820,5*̇ ,
̇ = 0,3703 kg/s
Calentador “C”:
̇ *2800 + 460,5 (10 – 0,7668 – 0,3703 – 2,4 -̇ ) + 820,5*0,3703 = 1046,5 (10 – 0,7668 – 2,4);
el flujo másico que ingresa al calentador es Del calentador “D” se obtiene
= 0,5073 kg/s
̇ ̇ = 0,5052 kg/s
La potencia generada por la turbina de alta:
̇ = 7,6 (3200 -3090) + 6,8332 (3090 – 2950); ̇ = 1792,65 Kw, La potencia que entrega es ̇ = 1792,65*0,92 = 1649,24 Kw La turbina de baja: ̇ = 6,8332 (3150 – 3000) + 6,4629 (3000 – 2800)+ 5,9377 (2800 – 2610) + 5,4504 (2610 – 2300), de donde: ̇ = 5135,35 Kw y entrega ̇ = 4724,52 Kw TAP
TAP(e)
TBP
TBP
TBP(e)
El flujo calorífico entregado al agua:
̇ = 10 (2900 – 1022.9) + 7,6 (3200 – 2900) + 6,8332 (3150 – 2950)= 22417.648 Kw . El flujo de combustible: ̇ = .∗. = 0,5385 kg/s; con este valor se obtiene el consumo ̇ = 602,56 gln/hr En el condensador: = 5,4504 (2300 -502,3) + 5,9577 (502,3 -280,5) = 11119,602 Kw ̇ A
C
C
B
109
Luego 11119,602 = 12*3.97*
̇
w,
ingresando al condensador
obtiene haciendo las conversiones respectivas
̇
w=
̇
w=
233,41 kg/s , de donde se
216587 gln/hr
La potencia hidráulica de las bombas (asumiendo eficiencia 100%):
̇
Bb =
15 + 19,37= 34,37 Kw
La eficiencia térmica. η =
.+.+−. = 31,3 % .
La eficiencia de planta sin considerar el consumo de las bombas centrifugas: ηp =
,+.+ = 27,8 %
.∗. El consumo de combustible: c.e.c = .∗∗∗. = 223 gr/HP hr .
Problema 02.- La caldera acuotubular de una planta térmica con vapor de agua genera 10 kg/s de sustancia de trabajo a 40 bar, para ingresar a la turbina de alta a 35 bar, 310°C, donde se expande hasta 230°C, punto en donde se hace un sangrado para enviarlo al tanque de alimentación principal y el resto se expande hasta 10 bar con 190°C, ingresando al recalentador hasta alcanzar 255°C para ingresar a la turbina de baja y expandirse hasta 5 bar, donde se hace otra extracción de vapor para enviarlo a un intercambiador tipo indirecto y su condenso por medio de una válvula hacia el condensador; el resto de vapor escapa a 0,1 bar con 94,5% de calidad. Si las turbinas tienen perdidas mecánicas de 15% y la caldera una eficiencia de 95%, usando combustible de p,c. 43,6 Mj/kg, S=0,86; se pide: a.-esquema de la planta y diagrama T – s; b.- los flujos másicos de extracción en ambas turbinas (kg/s); c.- el consumo específico de combustible, (gr/HP hr) y gln/hr
Solución.-
110
Figura N° 5. 10 ESQUEMA DE PLANTA DEL PROBLEMA
Fuente: Elaboración propia
Las entalpias se muestran en el cuadro adjunto h,kj/kg
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3000
2870
2800
2950
2870
2450
192.6
194.2
594.4
850
852.2
636.3
636.3
Al realizar el balance en los calentadores se tiene:
̇
2
̇
1=
1,122 kg/s;
= 1,741 kg/s
Potencia de la turbina de alta:
̇
TAP =
̇
TBP =
10(3000 – 2870) + 8,878 (2870 – 2800) = 1921,46 kw
La turbina de potencia: 8,878 (2950 – 2870) + 7,137 (2870 – 2450)= 3707,78 Kw
La potencia entregada por ambas turbinas es:
̇
T(e)
=4784,85 Kw≡ 6414 HP
− → = 0,5185 kg/s El consumo de combustible: 0,95 = ∗̇ .∗∗ El consumo horario: ̇ c = ∗∗. = 573,5 gln/hṙ 111
También: c.e.c.=
. ∗ = 291 gr/HP hr ∗
Potencia de la bomba:
̇
Bb
La eficiencia de planta ηp =
= 10(852.2 – 849.8) = 24 Kw
.− ∗. = 21,1 %
Problema 03.- La caldera acuotubular (η =0,90) de la planta mostrada trabaja con combustible de p.c. 43,12 Mj/kg, S = 0,86, estando el colector principal a 32 bar y el vapor ingresa a la turbina de alta a 342°C con 30 bar, con la bomba de alimentación principal de trabajo isoentropico 1,95 kj/kg. A la salida de la válvula el vapor está con 11.4% de calidad y el vapor saturado a esa presión tiene una entalpia de 2708 kj/kg. El vapor del sangrado de l, turbina de alta es 0,754 kg/s, con 6,80 kj/kg k y el resto es descargado con una 6,84 kj/kg k, para ingresar parte del vapor a la turbina de potencia a 298°C después de pasar por el recalentador, haciéndose en ésta una extracción de vapor de 50 kg/min a 7,55 kj/kg k y el escape del resto de vapor a 0.01 bar con 3,6% de humedad. Si el agua en el economizador se precalienta 30°C más y si todas las maquinas en su funcionamiento reflejan pérdidas por rozamientos externos del 10 % e internas de 12%, se pide: a.- la potencia que entregan las turbinas (HP); b.- las eficiencias de planta (%) y térmica (%). Figura N° 5. 11 PLANTA DE DISTRIBUCION DEL PROBLEMA
112
Fuente: Elaboración propia
Solución.Figura N° 5. 12 PLANTA CON LOS ESTADOS TERMODINAMICOS IDENTIFICADOS |
Fuente: Elaboración propia
Del diagrama de Moliere T15 = 120°C, entonces hf(15) = 4,186*120 = 502,32 La entalpia en el punto (15), h 15 = 502,32 + 0,114 (2708 – 502,32) = 753,768 kj/kg= h 14 . Luego T14 = . = 180,1 °C, con este valor al diagrama de Moliere 113
p14 = 10 bar = p3 Con s2 = 6,80 al trazar la línea 1 -3 se tiene h2 = 2952, T2 = 262°C, p2 = 14 bar= p11 = p12 = p10 Con 10 bar y 298°C se tiene h 4 = 3050 y s4 =7,14 y con s5 = 7,55 se tiene h5 = 2750, finalmente T5 = 137°C En la descarga con 0.01 bar y humedad de 3,6% se obtiene h 6 =2500, T6 = 46 °C La bomba de alimentación 1,95 = 0,001(p 13 – 1400), de donde se obtiene: p13 = 33,5 bar La entalpia en (12): h12 = 197*4,186 = 824,64, entonces: 0,001(3350 – 1400) = h13i + 824,64; obteniendo h13i = 826,59 kj/kg Con este valor se obtiene la entalpia real: h 13 =
.+.∗. = 826,9 kj/kg .
T16 = 197,52 + 30 = 227,52, luego h 16 = 952,4 h7 = 46*4,186 =192,556, entonces h 8i = 192,556 + 0,001 (100 – 10) = 192,646 y h8 = 192,658 De igual manera h9 = 418,6; h10 = 420, h11 = 712 kj/kg Los flujos másicos en los calentadores: del “A”:
̇ = 15 kg/s; del “B”: ̇
2=
1,938
La potencia que generan las turbinas
̇ ̇
15 (3100 – 2952) + 14,246 (2952 – 2900) = 2960,79 kw 12,308(3050 – 2750) + 11,4747 (2750 – 2500) = 6561,1 kw
TAP =
TBP =
El calor añadido:
̇
A=
15 (3100 – 952,4) + 12,308 (3050 – 2900) = 34060,22 kw
El flujo de combustible:
̇
c=
La potencia de la bomba (2)
. .∗ = 0,8976 kg/s, también ̇ c = 3757,42 lt/hr
̇
Bb2 =
22,16 kw y de la (3):
.+..−.−. = 22% ηp = .∗ .+.−.−. = 28% La eficiencia térmica: η = .
̇
Bb3 =
37,67 kw
El c.e.c = 281 gr/ HP hr
a. Problemas Propuestos Problema 1.- Una planta de generación de energía térmica por agua, la bomba de alimentación principal toma la sustancia del tanque a 35 bar y lo expulsa a 50 bar y antes de 114
ingresar a la caldera pasa por el economizador en donde se precalienta 35 °C más, éste tanque recibe vapor de un sangrado realizado en la TAP y a.d.a. de un tanque tipo indirecto que es impulsado por una bomba desde 8 bar de otro tanque tipo mezcla, el condenso del tanque cerrado proveniente del sangrado de la TBP a 12 bar se le envía al tanque que está a 8 bar por medio de una válvula. La TAP expulsa el agua a 25 bar y lo envía a un R.C. hasta salir a 316°C, ingresando a la TBP expansionándose el resto de vapor hasta la presión del condensador a 0,2 bar, y 6% de humedad. Antes de ingresar el vapor a la TAP se hace una derivación por una “T”, y por una válvula a los TG1 y TG2 a 25 bar; el vapor que ingresa al
TG2 se expande hasta 8 bar, enviándolo al tanque a 8 bar y el vapor expulsado por el TG1 a 16 bar pasa por una válvula hasta 6 bar, para pasar por el tanque indirecto y su condenso por otra válvula hasta el condensador. La caldera de eficiencia 85%, usa combustible de p.c. 42 Mj/kg, Sc= 0,86, genera 10 kg/s de vapor a 48 bar, y el S.C. expulsa el vapor a 45 bar, 350 °C; todas las turbinas tienen eficiencia isotrópica de 90%, mecánica de 86%; se pide: Esquema de la planta y diagrama T – s; potencia que entregan las turbinas y los TGs (HP); el consumo de combustible mensual, si trabaja las 24 hr/día y el costo mensual si el galón cuesta $ 4,20; la eficiencia térmica y de la planta(%)
Problema 2.- Una planta térmica trabaja con agua que se encuentra en el colector principal a 62 bar, ingresa al sobre calentador a 60 bar y sale a 400°C con 58 bar. A la turbina que genera 15 000 HP el vapor ingresa a 380°C después de haber circulado por una tubería de 2 1/2” sch 80, 30 m de largo a razón de 8 000 pies/min; lleva (4) codos de 90° radio largo,
una válvula de globo, una válvula check y un codo de 45°, se puede considerar un factor de fricción de 0,025. A 30 bar en la turbina se hace un sangrado enviándolo a un calentador de tipo indirecto y su condenso al condensador a 0.2 bar por medio de una válvula. El agua después del condensador está a 35°C, para ser impulsada al tanque de alimentación principal que está a 45 bar y desde acá la bomba principal lo trasvasará a la entrada del colector principal a 65 bar y 260°C. Desde la descarga de la bomba la tubería de acero comercial de ф2” sch 80 de 6m de longitud, lleva instalada una válvula de compuerta, una
antiretorno, 4 codos de 90°, a razón de 750 ppm; si las pérdidas internas son: turbinas 8%, bombas 12% y el agua con viscosidad de 2,94x10-7 m2 /s, se pide: esquema de la planta y diagrama T – s; el consumo de combustible (S= 0,86) en gln/hr, si la caldera tiene una 115
eficiencia de combustión de 86%, con combustible de p.c. 18 000 Btu/lb; la eficiencia térmica, %.
Problema 3.- La planta térmica mostrada pertenece al buque gasero Laita, está funcionando con las siguientes características: la bomba de alimentación principal expulsa el agua a 43 bar hacia la caldera “A” a razón de 11 kg/s, precalentada con 30°C más y a la “B” a razón de 9 kg/s con 25°C más. El vapor sale de los sobre calentadores: de la “A” a 40 bar, 450°C y de “B” a 40 bar, 400°C; por la válvula V 1 se llevan 14 400 kg/hr, de los cuales
1,8 kg/s se envían en partes iguales a los turbogeneradores y el resto es desrecalentado y se pierden (lost) 126 kg/hr. A la turbina de alta el vapor ingresa a 35 bar, 390°C y escapa a 20 bar con 332°C, haciéndose el sangrado de 504 kg/hr vapor a 30 bar; de la turbina de baja el vapor escapa con 96% de calidad, con extracciones a 8 (864 kg/hr) y 4 (0,065 kg/s) bar respectivamente. El vapor cae en la válvula V 3 hasta 5 bar y en la V4 hasta 2 bar; antes de la V7 el vapor se encuentra a 35 bar con 350°C, para ingresar al turbogenerador (1) a 25 bar y salir con 10% de humedad y del turbogenerador (2) la sustancia de trabajo sale con una humedad de 3%. En la V8 la presión cae hasta 20 bar, pasando a los eyectores 0,3 kg/s con una presión de 4 bar; en la V9 pasan 0,8 kg/s y en la V10 el vapor cae hasta 5 bar, para escapar con 10% de humedad Después del atomizador se tiene 2826 kg/hr a 8 bar, luego 0,24 kg/s pasan por la V 18 y por la V 13 0,40 kg/s de donde se dividen en partes iguales; del tanque desaereador escapan 100 kg/hr de vapor en purgas. Se tienen eficiencias mecánicas: turbinas principales 92%, 90% en turbos, 88% 3n turbo-bomba de sales y en la combustión en calderas 85% en cada una, usando combustible de p.c. 18 500 Btu/lb, de S= 0,86; se pide corroborar lo siguiente: a.- la potencia que entrega cada turbina (HP); b.- la eficiencia térmica y de planta (%); c.- la potencia aproximada de propulsión si las turbinas principales se conectan a la caja de reducción (η =92%), luego al eje propulsor (η=98%) y la hélice (η= 62%),en HP; d.- si la
eslora del buque es 207 m y tiene un desplazamiento de 65 000 ton, determinar la resistencia de fricción que opone el agua (kg); adjuntar el diagrama de Moliere.
116
117
118
SEMANA 12 CICLO RANKINE: REGENERATIVO
119
CICLOS COMBINADOS DE GENERACION DE ENERGIA TERMICA 6.1. Introducción Los ciclos combinados son más eficientes que otras tecnologías térmicas tradicionales como el carbón o el fuel, ya que producen energía en dos fases. En la primera, generan electricidad a través de la combustión directa del gas natural. En una segunda etapa aprovechan los gases residuales, que aún están calientes, para generar vapor de agua que mueve una turbina que produce más energía. [6] Los gases de escape calientes salientes de la turbina de gas, a temperaturas superiores a los 500 ºC ingresan a la caldera de recuperación. En esta caldera de recuperación se produce el intercambio de calor entre los gases calientes de escape y el agua a alta presión del ciclo de vapor; es decir, el aprovechamiento del calor de los gases de escape llevando su temperatura al valor más bajo posible. Los gases enfriados son descargados a la atmósfera a través de una chimenea. En relación con el ciclo de vapor, el agua proveniente del condensador se acumula en un tanque de alimentación desde donde se envía a distintos intercambiadores de calor, para precalentar el agua de alimentación de la caldera de recuperación, según se trate de ciclos combinados de una o más presiones. En la caldera de recuperación el agua pasa por tres tipos de sectores: 1. Economizadores, que elevan la temperatura del agua hasta casi la temperatura de ebullición 2. Los sectores de evaporación, situado en la zona central de la caldera, donde se produce el cambio de fase líquido-vapor (apenas se eleva la temperatura, se vaporiza el agua).
120
3. Los sectores de sobrecalentamiento, que hace que el vapor adquiera un mayor nivel energético, aumente su entalpía, aumentando su temperatura. Está situado en la zona más próxima al escape de la turbina, donde la temperatura es más alta, 500 ºC o más. La unión de los dos ciclos, la turbina de gas y la de vapor, permite producir más energía que uno independiente, y por supuesto, con un rendimiento energético mayor, pues aprovecha el calor contenido en los gases de escape de la turbina de gas, que se arrojarían a la atmósfera a través de la chimenea. De esta forma, el rendimiento supera el 55 %, cuando una turbina de gas rara vez supera el 40 %, los valores normales están entorno al 35 %.
6.2. Ciclos combinados Se denomina ciclo combinado en la generación de energía a la coexistencia de dos ciclos termodinámicos en un mismo sistema, uno cuyo fluido de trabajo es el vapor de agua y otro cuyo fluido de trabajo es un gas producto de una combustión o quema. En la propulsión de buques se denomina ciclo combinado al sistema de propulsión COGAS.[12] Figura N° 6. 1 ESQUEMA DE PLANTA TÉRMICA COGAS
Fuente: www.google.com
En la figura 6.1 se identifica los principales componentes de una planta térmica operando con gas y vapor de agua, donde: 1.-Generadores eléctricos, 2.-Turbina de vapor 3.121
Condensador, 4.-Bomba impulsora, 5.-Intercambiador de calor (regenerador), 6.-Turbina de gas. Una central de ciclo combinado es una central eléctrica en la que la energía térmica del combustible es transformada en electricidad mediante dos ciclos termodinámicos: el correspondiente a una turbina de gas, generalmente gas natural, mediante combustión y el convencional de agua/turbina de vapor.
Los ciclos combinados de gas son la tecnología más eficiente para producir electricidad a partir de los recursos fósiles, con un rendimiento próximo al 60%. Los ciclos combinados, que utilizan gas natural, son más eficientes y limpios que las centrales convencionales de combustibles fósiles, ya que no lanzan a la atmósfera compuestos sulfurados ni partículas y las emisiones de CO2 son un 60% inferiores a las de la generación térmica convencional. Además, sólo consumen un tercio del agua que otras plantas necesitan para funcionar. Los ciclos combinados desempeñan en España un papel decisivo en el desarrollo de las energías renovables no gestionables, como la eólica, debido a su papel de respaldo (backup). El rendimiento de los ciclos combinados nuevos que operan en la actualidad es del orden del 57 %. Este valor supera a los rendimientos de los ciclos abiertos de turbinas de gas y de los de vapor que trabajan en forma independiente. El desarrollo práctico de los ciclos combinados estuvo fuertemente vinculado al desarrollo tecnológico de los materiales para construir turbinas de gas capaces de operar a relaciones de presión relativamente altas, de 10:1 hasta 13:1, y con temperaturas de entrada del orden de los 1400°C. Las mejoras en el diseño de componentes y materiales han permitido elevar la potencia y la eficiencia térmica de las turbinas de gas y por lo tanto del ciclo combinado. La utilización de materiales cerámicos y monocristalinos en los álabes de la turbina ha contribuido enormemente a este avance. 122
6.2.1. Características del Ciclo Combinado Las características principales de las centrales térmicas de ciclo combinado son:
Flexibilidad. La central puede operar a plena carga o cargas parciales, hasta un mínimo de aproximadamente el 45% de la potencia máxima.
Eficiencia elevada. El ciclo combinado proporciona mayor eficiencia por un
margen más amplio de potencias. Sus emisiones son más bajas que en las centrales térmicas convencionales.
Coste de inversión bajo por MW instalado.
Periodos de construcción cortos.
Menor superficie por MW instalado si lo comparamos con las centrales termoeléctricas convencionales (lo que reduce el impacto visual).
Bajo consumo de agua de refrigeración.
Ahorro energético en forma de combustible
6.2.2. Limitaciones
Esfuerzos térmicos.- Una de las limitaciones que imponen los materiales y las temperaturas de trabajo asociadas, a los equipos y componentes del circuito de los gases de combustión, son los esfuerzos térmicos que aparecen cuando estos ciclos se operan en forma intermitente. Estos esfuerzos son mayores que los que se producen en operación continua, ya que cuando se efectúa el ciclado los transitorios de arranque y parada son mucho más frecuentes. En estos transitorios se produce fatiga termomecánica de los metales base. Tanto este tipo de paradas como las de emergencia afectan fuertemente la vida útil de la turbina, ya que en este aspecto cada arranque equivale a aproximadamente veinte horas de operación en régimen continuo y cada parada de emergencia equivale a diez arranques normales (unas doscientas horas de funcionamiento).
Vida útil.- Por otra parte se ha comprobado que aún en condiciones normales de operación mucho de los componentes del citado circuito de gases de combustión no 123
alcanzan el tiempo de vida útil previsto. Por ejemplo los álabes de la turbina de gas presentan frecuentemente fallas antes de cumplir la vida útil establecida en el diseño.
Condiciones ambientales.- Otra limitación de estos ciclos es la respuesta de la turbina de gas de acuerdo con las condiciones ambientales. Así, en días calurosos la turbina trabaja con menor eficiencia que en los días fríos. Una turbina de gas que se opera con una temperatura ambiente de 0 ºC produce alrededor del 15 % más de energía eléctrica que la misma máquina a 30 ºC. Asimismo los climas secos favorecen la eficiencia de estos equipos. Por estas razones las eficiencias nominales expresan los resultados de los cálculos de potencia basados en condiciones ambientales normalizadas ISO (15ºC, 1.013 bar y 60% de humedad relativa).
6.3. Cogeneración La cogeneración es el procedimiento mediante el cual se obtiene simultáneamente energía eléctrica y energía térmica útil (vapor, agua caliente sanitaria). Si además se produce frío (hielo, agua fría, aire frío, por ejemplo) se llama trigeneración.[13] Cogeneración significa producción simultánea de dos o más tipos de energía. Normalmente las energías generadas son electricidad y calor, aunque puede ser también energía mecánica y calor (y/o frío). La producción simultánea supone que puede ser utilizada simultáneamente, lo que implica proximidad de la planta generadora a los consumos, en contraposición al sistema convencional de producción de electricidad en centrales termoeléctricas independientes, donde también se desprende calor, pero éste no es aprovechado y ha de ser eliminado al ambiente. El objetivo de la cogeneración es que no se pierda esta gran cantidad de energía. La cogeneración es una técnica de gran eficiencia que permite ahorrar energía mediante la generación simultánea, en mismo proceso, de energía térmica útil (calor útil) y energía eléctrica y/o mecánica, partiendo de un único combustible. Es aplicable en industrias que utilizan vapor o agua caliente y, en general, en cualquier instalación o edificio que consuma calor. Un proceso de cogeneración para una industria o edificio produce la totalidad de la energía térmica que requiere la instalación, generando de forma paralela la energía eléctrica 124
correspondiente. El excedente o déficit de energía eléctrica que la instalación necesita lo vierte o recibe de la red. Según la legislación vigente, las instalaciones incluidas en el régimen especial podrán incorporar al sistema la totalidad de la energía eléctrica producida (excepto los autoconsumos de la cogeneración), siempre que cuenten con los equipos de medida establecidos en la legislación.
6.3.1. Ventajas del Ciclo Combinado
Reporta beneficios económicos a nivel micro y macroeconómico.
Introduce tecnologías más eficientes y competitivas.
Reduce el impacto medioambiental asociado a las actividades energéticas.
Potencia la seguridad del abastecimiento energético del usuario.
Reduce la pérdida en redes (generación distribuida)..
Ahorro en la factura energética
Independencia total o parcial del suministro eléctrico exterior
Mejora de la competitividad
Elevado rendimiento global (hasta 90%), comparado con el rendimiento de las centrales térmicas convencionales (35%).
Menores pérdidas en la red eléctrica (por transporte y distribución) debido a que las instalaciones suelen estar más cerca del punto de consumo, facilitando así una generación más distribuida.
Disminución del consumo de energía primaria, debido al mayor rendimiento energético y menores pérdidas de transporte y distribución.
Reducción del nivel total de contaminación, al consumirse menos combustible y de mayor calidad (generalmente, gas natural).
Diversificación de las fuentes energéticas.
Mayor diseminación en la producción de energía eléctrica, por lo que un fallo de un grupo afecta en menor grado al conjunto. 125
Posibilidad de industrialización de zonas alejadas de las redes eléctricas de alta tensión.
6.3.2. Inconvenientes de la cogeneración
El riesgo técnico, inherente a toda modificación de las instalaciones.
El riesgo por posibles cambios en la normativa vigente.
La incertidumbre en la política de precios energéticos, que condiciona
totalmente el resultado económico del sistema de cogeneración. Introducir preocupaciones ajenas al proceso productivo.
6.3.3. Componentes básicos de una planta de cogeneración
Máquinas motrices
Sistema de recuperación de calor
Generador de energía eléctrica
Sistemas de control
Transporte de las energías producidas
Conexión a las redes de distribución
Figura N° 6. 2 ESQUEMA DE INSTALACIÓN DE UNA CENTRAL CONVENCIONAL
Fuente: www.agenex.net 126
Figura N° 6. 3 SISTEMA DE INSTALACIÓN DE UNA CENTRAL CON COGENERACIÓN
Fuente: www.gobiernodecanarias.org
127
6.4. Problemas Problema 01.- Una planta térmica de ciclo combinado COGAS consta de un generador de calor con su propio quemador de combustible líquido para obtener agua a 10 bar y 370 °C, que ingresa a la turbina; a 3,5 bar se realiza un sangrado de vapor que se envía a un calentador de contacto directo y el resto se expansiona hasta 0,1 bar con 3,3% de humedad. La Bomba de alimentación de 20 HP, eficiencia mecánica 88% e isoentropica 92% impulsa el agua a 12 bar al generador de eficiencia de combustión 86%; la turbina pierde 14% por rozamientos externos. A la planta a gas el aire ingresa al compresor a 0,985 bar con 32°C y sale a 600 K y 13,5 bar, para ingresar a la cámara de combustión de eficiencia 96%, usando combustible de PC 44,2 Mj/kg, S= 0,85; los gases ingresan a la TAP que mueve al compresor a 1700 K, expandiéndose hasta 4,32 bar, para ingresar a la TBP, que genera 22000 HP, de eficiencia mecánica 90%. El exponente politropico de expansión en la turbina de alta es 1,36 y en la turbina de potencia 1,38 y el conjunto T-C tienen pérdidas por rozamientos externos de 12%; se pide: el esquema de la planta COGAS; la eficiencia de planta individualmente de ambas (%); la eficiencia de planta del ciclo combinado (%); la eficiencia de planta (%) y el c.e.c.(gr/HP hr) COGAS sin quemador adicional en el generador de vapor.
Solución.Figura N° 6. 4 ESUEMA DE LA PLANTA COMBINADA COGAS
128
Fuente: Elaboración propia
En el cuadro adjunto se muestran los valores de las presiones y entalpias de la panta de vapor
estado
a
B
c
d
e
f
g
P(bar)
12
3.5
0.1
0.1
3.5
3.5
12
H(kj/kg)
3200
3000
2500
192.56
192.93
594.41
595.33
En la bomba de alimentación: 20 x 0,746 x 0,88 = másico
̇ = 14,27 kg/s
̇ (595,33 – 594,41), se obtiene el flujo
̇ + (14,27 - ̇ ) x 192,93 = 14.27x594.41; ̇ = 2 kg/s. La potencia de la turbina de vapor:
En el tanque de contacto directo: 3000x obteniéndose
̇ = 14,27 (3200 – 3000) + 12,27 (500) = 8989 kw; en la turbina de vapor . −. , obteniendo el = 0,98 kg/s y en la turbina de alta: 0,86 = ̇ ̇
.
T4 = .. = 1257,37k, luego en la turbina de baja: T5 = .. = 840,38k, en la turbina de potencia:
. ̇ = ..−. = 39,22 kg/s.
En la cámara de combustión: 0,96 = r a/c) = 38,44, de donde se obtiene:
. − x , la relación aire/combustible es =
̇ = 38,22 kg/s y ̇ = 0,9944 kg/s ; también: y = 0,3638 .
Las eficiencias de planta.- de vapor: ηpv = . = 18,3%
.. = 33,6% . .+.. = 20,1% La eficiencia del ciclo combinado: ηpc = .+. De gas:
pg
=
Sin quemador adicional en el generador: ηpc = 40%
El c.e.c =
. = 204 gr/hp hr. .
Problema 02.- Una central eléctrica de ciclo combinado COGAS en donde el compresor (ηsc =87%) absorbe aire a 1 bar y 25 °C y lo expulsa a 14 bar a la cámara de combustión (ηcc =96%) en donde el aire recibe energía calorífica de 50 Mw y expulsa los gases hacia la
129
turbina (ηst =88%) a 1547°C, donde se expanden con coeficiente politropico n=1,34 hasta 1
bar, entregando al generador eléctrico 7000 HP de potencia. Los gases que salen de la turbina ingresan en contraflujo al generador de vapor y son expulsados hacia la atmosfera a 200°C, para vaporizar el agua para alcanzar 500°C. La turbina de vapor expulsa el vapor al condensador a10 KPa con 5,7% de humedad; la bomba de extracción de condensado eleva el agua a un tanque de contacto directo a 20 bar, de acá la bomba d e alimentación (ηsb = 85%) lo impulsa al generador a 100 bar, que cuenta con un quemador de combustible
̇
( = 0,15 kg/s). El combustible usado en ambas quemadores tiene p.c. 43.1 Mj/kg, S=0,88y las pérdidas de energía mecánica en el conjunto T-C representan 8% y en la turbina de vapor 10%; se pide: el flujo másico de aire que ingresa al compresor (kh/s); la potencia generada por la turbina de vapor (HP); la eficiencia de planta del ciclo combinado, en %; el consumo de combustible (gr/hp hr)
Solución.La temperatura de aire a la descarga del compresor: T2 =
.− + 298 = 684.1 k .
̇ = . −. = 43,86 kg/s, luego la masa de combustible es = . ̇ = 1,21 kg/s y la masa de gases a la turbina ̇ = La masa de aire a quemar el combustible
45,07 kg/s; la temperatura de los gases a la salida de la turbina a gas
T4 =. = 931,68 k; en el eje turbina-compresor: 5222 = 45,07*1,0028 (1820 – 931,68)*0,92 – obteniéndose
̇ = 75,31 kg/s
̇ ∗1,0035*(684,1
– 298) / 0,92,
En la planta a vapor
h(kj/kg)
A
b
c
d
e
f
3380
2450
191,8
193,8
908,77
918,18
Haciendo el balance energético en el generador de vapor se obtiene la masa de agua:
−.∗. −. = 8,42 kg/s; y = . . = 0,1868 −. Potencia de la turbina de vapor ̇ = 8,42 (3380 – 2450) = 7830,6 kw;
̇ = 130
Potencia entregada
̇ = 7047,54 kw
+.∗. = 11,2% .+. . c.e.c. = +. = 298 gr/ hp hr ηpc =
Problema 03.- En una central térmica COGAS, la planta de gas es de dos ejes, su turbina de potencia genera 12 000HP, de eficiencia mecánica 86%; la potencia del compresor es de 28175 Kw, de eficiencia isoentropica 88%, a donde el aire ingresa a 0,985 bar, 20 °C y sale a 14 bar. En la c.d.c. se quema combustible de Sc= 0,95, p.c. 44,1 MJ/kg, quedando sin quemar el 5%, éstos gases ingresan a la TAP a 1780K y salen a 1220 K, con exponente politropico de 1,36 y Cpg= 1,028 kj/kg k, el conjunto C-T tiene una eficiencia mecánica 90%. Los gases que salen de la turbina de potencia a gas pasan por un generador de vapor, por donde circula 12 kg/s de agua a contraflujo, ingresando a la turbina (90 % de eficiencia mecánica) a 10 bar y escapan de ella a 0,1 bar con 10% de humedad; se pide: a.- el flujo de gases quemados (kg/s); b.- la eficiencia de planta de la de gas (%); c.- la eficiencia de la planta y térmica (%) del ciclo combinado; d.- esquema de la planta
Solución.Figura N° 6. 5 ESQUEMA DE PLANTA DEL PROBLEMA COGAS
131
Fuente: Elaboración propia
.− + 293 = 671,35 k . . En la cámara de combustión: r a/c) = .−. = 37,68 La turbina a gas de potencia . = ̇ *1,028(1780 – 1220), de donde se obtiene el flujo de gases: ̇ = 54,38 kg/s, de la relación aire/ combustible el flujo de aire T2i = 293(.) 0.286 = 625,95 K; T2 =
̇
̇
= 53,13 kg/s y el de combustible = 1,41 kg/s También () 3.778 = , obteniéndose p4 = 3,36 bar
La eficiencia de planta para la planta con turbinas a gas ηTG =
La planta a vapor:
∗. ∗. = 12,38%
̇ = 12(1776 – 1350) = 5112 kw; ̇ = 4600,8 kw, también
y = 0,2206, la eficiencia de planta del ciclo combinado ηpcc =
∗.+.∗. = 14% ∗.
El calor añadido en la planta a gas.
̇ = 53,13*1,0035(1780 – 671,35) = 59108,73 kw La eficiencia del ciclo combinado ηtcc =
+.∗ = 17,1% .
132
SEMANA 14 CICLOS DE REFRIGERACION
133
CICLO DE REFRIGERACION Es el ciclo teórico de las plantas consumidoras de energía mecánica para conservar o congelar un producto en condiciones que sean utilizables por el ser humano. Existen varios métodos de conservación de los productos, entre estos tenemos el más común, el de compresión de vapor
Refrigeración por compresión mecánica Es un método de refrigeración que consiste en forzar mecánicamente la circulación de un refrigerante en un circuito cerrado dividido en dos zonas: de alta y baja presión, con el propósito de que el fluido absorba calor del ambiente que lo rodea ( evaporador) en la zona de baja presión y expulse calor en el condensador, zona de alta presión hacia otro fluido o al medio ambiente que lo rodea Como ciclo básico consta de cuatro procesos: dos isobáricos y dos isoentropicos, cuyos componentes fundamentales son: a.- Compresor- máquina que absorbe el refrigerante desde la presión del evaporador como mínimo en vapor saturado, lo comprime y expulsa a la presión que se encuentra el condensador. b.- Condensador- intercambiador de calor en donde el refrigerante cede energía calorífica al medio que lo rodea. c.- Válvula de expansión o tubo capilar - elemento en donde el refrigerante se expande desde la presión alta hasta alcanzar la del evaporador.
̇ ̇ ̇ (ℎ ̇ ℎ ) ̇ ̇ ℎ ℎ
ℎ ℎ
134
d.- Evaporador- intercambiador de calor en donde el refrigerante en fase húmeda absorbe energía calorífica de los productos para salir como vapor saturado, como mínimo.
̇ ̇ ℎ ̇ ℎ
La refrigeración por compresión se basa en el aprovechamiento de las propiedades de los refrigerantes, ya que estos tienen temperatura de vaporización a presión atmosférica extremadamente baja. Los utilizados comúnmente, tienen temperaturas de ebullición en condiciones normales, alrededor de -40ºC. El dispositivo de expansión provoca una caída repentina de la presión y la temperatura sin intercambio de calor, no existiendo proceso isoentálpico. El fluido en mezcla penetra en el evaporador, donde absorbe calor.
En el ciclopérdida de refrigeración en losenbalances de energía del equipo, desprecia cualquier o gananciaideal, de calor las tuberías, considerando queselos únicos intercambios de calor que se producen en el sistema, ocurren en el evaporador y en el 135
condensador. Sin embargo, en el ciclo real el fluido refrigerante sufre una ligera caída de presión y temperatura debida a las perdidas por fricción, sobre todo en evaporador y condensador y en las restricciones de las válvulas de admisión y de escape, accesorios. Esto hace que el ciclo real resulte ligeramente distorsionado respecto del ciclo teórico.
Régimen seco y régimen húmedo Régimen seco La llegada de líquido al compresor, por poco que sea, produce los llamados golpes de líquido que este son muy destructivos para el sistema compresión la máquina. el fin de prevenir problema, mediante la válvula de de expansión, que de también hace lasCon veces de
regulador de flujo, es muy común controlar el volumen de líquido que llega al evaporador, de forma que el calor absorbido sobrecaliente el vapor de salida, alcanzando una temperatura por encima de la de saturación. Se consigue también este aumento del efecto mediante el subenfriamiento a la salida del condensador, haciendo circular a contracorriente, en un pequeño intercambiador auxiliar, el vapor frío del evaporador y el líquido caliente proveniente de la salida del condensador. Cuando el equipo está trabajando en estas condiciones, se dice que lo hace en régimen seco o sobrecalentado
Diagrama Ph con sobrecalentamiento y subenfriamiento. Régimen húmedo Si se deja muy abierta la válvula de expansión, llega mucho líquido al evaporador. El compresor aspira el fluido en estado de vapor húmedo, pero con una calidad que permita que al final de la compresión, en el interior del cilindro haya vapor saturado seco. Esta forma de trabajo produce la bajada de temperatura del compresor, ya que parte del calor de compresión es absorbido por la evaporación de la parte líquida que lleva el fluido aspirado. Pero la mayor ventaja se produce en el evaporador, donde al haber más líquido, aumenta la superficie mojada de los tubos tanto, se mejora el con pelicular y en general el coeficiente global de transmisión y con elloy elpor intercambio de calor el ambiente. 136
137
