RESERVORIOS- I

Ing. Freddy Reynolds P. Reservorios - I

Ú IMBOLOGIA, UNIDADE Y FACTORE DE CONVERION UNIDADE INGLEA Algunas unidades inglesas como el pie, segundo, grados Fahrenheit tienen que ser familiares y son necesarios para efectuar las diferentes conversiones así por ejemplo es frecuente convertir la temperatura de grados Fahrenheit a grados Rankine la relación que se usa es: °R= °F+459.69

(1- 1)

i la temperatura es esta expresada en grados Rankine, la ecuación de lo s gases perfecto la podremos escribir en unidades inglesas como sigue: pV= nRT

(1 ² 2)

donde : p = presión absoluta, lb/ft 2 V = volumen total, ft3 n = numero de libras mol del gas T = temperatura, °R R = 1544 ft-lb/(mole)(°F)= 10.732 (psia)(ft3)/(lb-mol)(°R) La densidad esta definida como la relación del peso entre la unidad de volumen, para caso de gases perfectos la densidad será: A = W/V= M/V = pM/RT

(1 -3)

La ley de los gases perfectos es aplicable para los gases reales solo a bajas presiones. Para presiones altas se combina las ecuaciones 1 -2 y 1-3 obteniéndose: pV= znRT

(1 ² 4)

y R = pM/zRT

(1 - 5)

La densidad del petroleo normalmente esta expresado en términos de gravedad °API la cual se refiere de la siguiente manera:

ó = (Gravedad Especifica) = 141.5/(131.5+°API)

1

(1- 6)


'

141.5 â131.5

El factor volumétrico de petroleo de formación Bo

Bo = factor volumétrico del petroleo de formación = bbl @ yacimiento/ TB Bg = factor volumétrico del gas de formación = bbl @ yacimiento/ 1.000 std ft3 De donde se puede deducir que : Bg = zRT/VmP«««««.(1- 7) Vm: volumen molar a condiciones estánd ar especificadas UNIDADE PARA LA LEY DE DARCY Para el flujo de un fluido incompresible a través de un sistema horizontal lineal, esta ley se puede escribir de la siguiente forma:

r rr

(1 -8)

donde usamos la siguiente notación: t = tiempo M = masa L == longuitud Los términos y dimensiones empleadas en la ecuación 1 -8 serán: v = velocidad (L/t) k = permeabilidad (L 2) p = presion (ML/t2)/L2 x = longitud (L) La velocidad aparente en la ecuación 1 -8 puede ser expresada como: >

ñ

««««(1-9)

donde q = caudal de flujo volumétrico (L 3 /t) A = área del flujo (L 2)

2


>

U 2[ 6 1

kEn unidades del sistema que se derivan de la ley de Darcy frecuentemente son llamadas únidades Darcyµ v(cm/sec)= - k(darcy) / µ (cp)*dp/dx (atmósfera/cm)

(1 ² 10)

TABLA 2.1 I TEMA DE UNIDADE UADA PARA LA LEY DE DARCY I k

m2

p

Pa

q

3

m /s

Ă

Pa*s

A

m2

Brithish ft2 lbf/ft

cm2 2

3

ft /s lbf-s/ft2 ft2

cgs dyna/cm 3

2

Darcy

Oilfield

darcy

md

atm 3

cm /s

cm /s

psia TB/D

cp

cp

cp

cm2

cm2

ft2

3


El petroleo comúnmente esta medido en barriles que contiene 42 -galones y para obtener en unidades de campo la ecu ación 1-8 se puede expresar como : qo = 1.1271*10-3 kA*Ąp /µÕL

(1 ² 11)

Donde q tiene unidad como bbl/dia, la permeabilidad k en md, A en ft 2, µ en cp, L expresada en ft y la diferencial de presión en psi, la constante de 1.1271*10 -3 es introducida como factor de conversión. i q puede ser expresada en miles de pies cúbicos por dia (MPCD), entonces la ley de Darcy será: qg = 6.3230 kAĄp/µÕL

(1 ² 12)

ITEMA INTERNACIONAL DE UNIDADE (I) TABLA Cantidad básica

1 ² 1

I Unidad ímbolo Longitud metro Masa kilogramo Tiempo segundo Corriente eléctrica ampere Temperatura termoeléctrica kelvin Cantidad de substancia mol Intensidad lumínica candela

I Unidad Letra m kg s A K mol cd

4

PE

L m t l T n


TABLA

1 ² 2

PREFIJO DE LA UNIDADE

Factor de multiplicación

Prefijo SI

I

Símbolo del prefijo SI

1.000.000.000.000.000.000 = 10 18 exa 1.000.000.000.000.000 = 10 15 peta 1.000.000.000.000 = 10 12 tera 1.000.000.000 = 10 9 giga 6 1.000.000 = 10 mega 1.000 = 10 3 kilo 100 = 10 2 hecto 10 deka -1 0.1 = 10 deci 0.01 =10 -2 centi 0.001 = 10 -3 milli 0.000.001 = 10-6 micro 0.000.000.001 = 10 -9 nano 0.000.000.000.001= 10 -12 pico 0.000.000.000.000.001 = 10 -15 femto 0.000.000.000.000.000.001 = 10 -18 atto

E P T G M k h da d c m u n p f a

EJEMPLO DE CONVERION DE UNIDADE A continuación constantes que serán utilizadas mas frecuentemente:

1 atm = 14.7 psia 1 ft = 30.48 cm. 1 dia = 24 hrs 1 bbl = 5.615 ft 3 1 d = 1.000 md 1 hr = 3.600 seg 1 acre = 43,560 ft 1 lb = 453.59 grs. 1 Bbl = 159 ltrs. = 42 gal 1 m3 = 6.2981 Bbls =35.314 ft3 CONTANTE Y FACTORE DE CONVERION Constantes básicas Temperatura absoluta equivalente a 0°F««««. 459,688°F Densidad máxima del agua 39.16º[«««««.0.999973 gr por cm3 Densidad máxima del agua a 60º F««««. 0.999914 gr por cm3 Peso molecular promedio del aire seco«««28.97 lb/ lb - mol Numero de Avogrado ««««««« 2,733X10 26 moléculas / lb-mol

5


Constantes derivadas

Constante de gas««««««««. 10.732 psia[ ft3[/ lb-mol[ °R[ Volumen de 1 lb-molde gas 14.4 lpca y 60°F 387.29z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.65 lpca y 60°F 380.68z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.696 lpca y 60°F 379.51z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.7 lpca y 60°F 379.41z ft3 Volumen de 1 lb-molde gas 14.73 lpca y 60°F 378.62z ft3 Densidad del agua 60°F[««««««««.«« .62.366 lb por ft3 Un pie de agua 60°F[«««««««««««« ..0.43310 por ft3 Densidad del agua 60°F[«««««..««««« .8.33727 lb por gal Ú i M = 1000 y MM o M2 = 1.000.000 MCF ingles[ = MPC español[ = 1.000 ft 3 std NIDADES DE LONG T

N S S Ú

1 cm = 0.3937 pl 1 ac = 43,560 p 2 1 p = 30,4801 cm. 40 ac res = 1320 p x 1320 p 1 p = 0.3600 varas 1 milla 2= 640 ac 1 m = 39.370 pl 1 acres = cuadrado de 208.71 p 1 m = 3,2808 p N S SO 1 milla = 5280 p 1 oz = 28,34953 GRS. 1 pl =2,54001 cm. 1 lb = 453,59243 grs. u u UNIDADE DE DENIDAD UNIDADE DE VOLUMEN 1 ac- p = 43,560 p 1 ac- p = 7758 bbl 1 bbl = 42 gal U.S. 1 bbl = 5,61458 p3 1 p3 = 1728 pl3 1 p3 = 7,4805 gal 1 pl =2,54001 cm. 1 p3 = 7,4805 gal 1 p3 = 0,178108 bbl 1 m3 = 6,2898 bbl 1 gal = 3785 cm3

1 gr x cm3 = 62,428 lb/p3 1 gr x cm3 = 8.3455 lb/gal 1 gr x cm3 = 350.51 lb/bbl 1 lbx pie3= 0.0160184 g/cm3 P 1 oz = 28,34953 grs. 1 lb = 453,59243 grs. N S S N 1 atm = 760 mm H g º0C[ 1 atm = 29.21 pl de Hg º0C[ 1 atm = 14,696006 lpc 1 atm = 33,899 p de agua 4°C[ 1 p de agua = 0.4335 lpc 1 pl de Hg = 0.4912 lpc 1 lpc = 2.036 pl Hg SÚL TTS

Grados Fahrenheit °F[«««««««.. 1.8 grados °C[ + 32 Grados centígrados °C[«««««««.. 1/ 1.8[ grados °F - 32[ Grados Kelvin °K[«««««««««. grados °C + 273.16 Grados Rankine °R[ ««««««««.. grados °F + 459.7 6


Tabla 1.4 UNIDADE TIPICA PARA LO CALCULO DE INGENIERIA

Oilfield Units I Conversión Variable ------------------------------------------------Área acre m2 4.04 x 103 Compresibilidad psi-1 Pa-1 1.45 x 10-4 2 Longitud ft. m 3.05 x 10-1 Permeabilidad md. m2 9.9 x 10-16 Presión psi Pa 6.9 x 10+3 Caudal(oil) TB/d m3/s 1.84 x 10-6 Caudal(gas) MCF/d m3/s 3.28 x 10-4 Viscosidad cp Pa-seg 1 x 10-3 ---------------------------- --------------------Ejemplo N°2.Para un flujo radial steady state (Flujo estacionario) de la ecuación de Darcy, donde el abatimiento se determina con la siguiente relacion:

141 . 2

ln

$ à[

(1 ² 13)

Calcular el abatimiento en Pa para el flujo con datos proporcionados en el istema Internacional de un pozo que produce petróleo crudo. Datos: q=0.001m3/seg k= 10x10-14 m2 rw = 0.1 m

B=1.1 res m3/T m3 h=10 m s = 0

;= 2 x10-3 Pa.seg re = 575 m.

olución: Usando la tabla anterior se convierten a unidades petroleras: q=(0.001 m3/seg)(5.434x105) = 543.4 TB B=1.1 bbl/TB ;= (2 x10-3 Pa.seg) (10 +3) = 2 cp k= (1.0x10-14 m2)(1.01 +15) = 10.1 md h= (10 m) (3.28) = 32.8 ft. Entonces reemplazando las anteriores variables tendremos:

7


U

141 . 2 543 . 4 [ 1 . 1 [ 2 [ ln 10 . 1 [ 32 . 8 [

>

575 01

0 [ > 4 , 411

(1 ² 14)

à

Y ahora se podrá convertir este resultado a Pascales: Pe-Pwf = (4411) (6.9x10 +3) = 3.043x10 +7 Pa Alternativamente, podremos convertir la constante de 141.2 en una constante apropiada para utilizar con las unidades del I equivalente a 0.159. U

>

O también: U

>

0 . 159

141 . 2

ln

â

/ à

â

2

â

5 . 434 r 10 5 [ â 1 . 01 r 10 15

â

à[

o

3

10

U à â3 . 28

r

6 . 9 r 10

à[

(1 ² 15)

[

U

>

2

ln

3

[

Correcion de la La Gravedad y del Factor de Volumen Con el objeto de transferir en custodia del petróleo neto de la masa los aceites y los productos, los volúmenes y las densidades contractuales son referidos a una temperatura fija , usualmente 60 °F. Los Volumes y densidades API medidas en diferentes temperaturas del valor base están ajustados por correlaciones y los factores desarrollados y tabulados en las ATM Tablas de las Medidas de Petroleo. El método de cálculo consta de 2 pasos secuenciales: La corrección de la gravedad API y la del Volumen el operador acepta como real el API introducido y la temperatura observada, y a la salida la gravedad del API a 60° F, ésta gravedad corregida del API junto con la temperatura observada, luego seran alimentadas en una rutina de corrección de l volumen para obtener el factor de Corrección. Hubieron algunos intentos por hacer uso del borrador ATM Petroleum Measurument Tables por ser menos difícultoso. Keaves ploteo directamente estas tablas y propuso un método gráfico de interpolación. Rajan extendio este trabajo proponiendo una ecuación de 1° grado para aproximar la gravedad API corregida para temperaturas > 45° F: C

60

C T 0 . 059175 âT 60 âT 60 1 $ . 000485

Donde: T = temperatura observada; (°F) CT= gravedad API@ T(°F) C60= API @ 60° F

8

(1 ² 16)


IMBOLO

A B Bg Bo Bw Bt c Cf Cg,o,w D G h i J K ln m MW n n N Np p Pc Q R rd rw S Sg Sw t T v v W Wp z

DIMENIONE

IGNIFICADO

área factor volumétrico factor volumétrico de gas factor volumétrico de oil factor volumétrico de agua factor volumetric total compresibilidad compresibilidad de la formación compresibilidad del gas,oil,agua prefundidad volumen inicial en el yacimiento zona bruta productora rata de inyección Índice de producción Permeabil jidad absoluta flujo de fluido[ logaritmo natural, base e exponente de porosidad peso molecular exponente de saturación moles total oil in si tu inicial en el yacimiento producción acumulada de petróleo presión pre sión critica caudal de producción distancia radial radio de drenaje radio del pozo saturación saturación de gas saturación de agua tiempo temperatura volumen especifico velocidad agua in situ en el yacimiento producción acumulada de agua factor de desviación del gas

L2

Lt2/m Lt2/m L L3 L L3/t L4/ m L2 m L3 L3 m/Lt 2 m/Lt 2 L 3/t L L L

L 3/m L/t L3 L3

ímbolos griegos

8 ȡ µ ș ı

gravedad especifica densidad viscosidad porosidad tension superficial

m/L3 m/Lt m/t^2[/L^2 9


ufijos

a b c d d e f f g h i i o r r tD w w

atmósfera punto de burbuja critico punto de roció desplazamiento efectivo fluido formación gas hidrocarbon condiciones iniciales inyección o inyectado petróleo reducido relativo tiempo adimensional agua condiciones de pozo

10


CAPITULO N° 2

Condiciones para la existencia de gas y petróleo Para que exista un yacimiento de gas o petróleo deben existir las siguientes condiciones y factores: Cuenca Roca Generadora o Roca Madre Migración y Timing ello Reservorio Trampa La Cuenca sedimentaria es la primera condición que debe cumplirse para la existencia de un yacimiento de hidrocarburo. Es un a cubeta rellena de sedimentos, son las únicas rocas donde se puedan generar los hidrocarburos y donde en general se acumulan. La cuenca es la que alberga o contiene a los hidrocarburos.

Fig.2 Diferentes entrampamientos de hidrocarburos

El tamaño de estas cuencas puede variar en decenas de miles de km2, mientras que el espesor es en general de miles de metros (hasta 7.000).

11


Estas cuencas sedimentarias se encuentran rodeadas por zonas llamadas basamentos, es decir, formadas por rocas viejas y duras donde no se depositaron sedimentos y son, por lo tanto, estériles.

La Roca Generadora (llamadas también Roca Madre) es la fuente donde se genera la descomposición que da paso a la formación de un yacimiento. on rocas sedimentarias de grano muy fino (normalmente lutitas) de origen marino o lacustre, con abundante contenido de materia orgánica (plancton, algas, líquenes, ostras y peces, restos vegetales y otros). Estos fueron quedando incorporados en ambientes anoxicos y que por efecto del enterramiento y del incremento de la presión y temperatura transforma a la materia orgánica en hidrocarburos, es decir se genera el hidrocarburo. Normalmente a altas profundidades no hay oxigeno por lo cual l a materia orgánica se preserva. Estos sedimentos del fondo, en general en un medio arcillosos, constituyeron lo que luego sería la roca generadora de

12


hidrocarburos. Esta roca es posteriormente cubierta por otros sedimentos, y así va quedando enterrada en profundidad cada vez mayor, sometida a presiones temperaturas más altas de las que había cuando se depositó. Al estar en profundidad, la Roca Generadora o Roca Madre está sometida a una presión, lo que hace que poco a poco el petróleo o gas generados vayan siendo expulsados de la roca, como si se presionara un trapo húmedo. El hidrocarburo comienza a moverse a través de pequeñas fisuras o entre el espacio que existe entre los granos de arena, empujando parte del agua que suele estar ocupando estos espacios.

Como el petróleo y el gas natural son más livianos que el agua, por lo general circulan hacia arriba, desplazando el agua hacia abajo, proceso en el cual el petróleo y el gas pueden llegar a viajar grandes distancias, lo que se llama Migración. De este modo el petróleo llega a veces a la superficie de la tierra, formando manantiales como los que se pueden ver en diferentes sitios a lo largo de la faja subandina (Camiri,Norte de La Paz,etc,). Otras veces el hidrocarburo no puede fluir y se queda en el subsuelo, generando una acumulación importante lo que da lugar a un yacimiento. El ´Timing , es la relación adecuada entre el tiempo de generación y migración del hidrocarburo con el tiempo de formación de la trampa. La barrera que impide que el hidrocarburo siga subiendo es por lo general un manto de roca impermeable al que se denomina ello. El ello está compuesto por lo general de arcillas, pero también pueden ser rocas impermeables de otra naturaleza, tales como mantos de sal, yeso o incluso rocas volcánicas.

13


Reservorio El petróleo y el gas natural no se encuentran en cavernas o bolsones, sino embebido (impregnado) en cierto tipo de rocas a las cuales se les denomina reservorios. En consecuencia, los reservorios son rocas que tienen espacios vacíos dentro de si, llamados poros que son capaces de contener petróleo y gas del mismo modo que una esponja contiene agua.

El reservorio tiene tres propiedades: La porosidad que es un porcentaje de los espacios vacíos respecto al volumen total de la roca que nos indicará el volumen de fluidos que pudiera contener el reservorio, sean estos hidrocarburos o agua de formacion. La permeabilidad describe la facilidad con que un fluido puede moverse a través del reservorio, esta propiedad controla el caudal que puede producir un pozo que extraiga petróleo del mismo, es decir, el volumen de producción estimado. A mayor permeabilidad mejores posibilidades de caudal de producción. La saturación de hidrocarburos expresa el porcentaje del espacio ´poral que está ocupado por petróleo o gas. Esta permite estimar el porcentaje de contenido del fluido del reservorio, mientras más alto el porcentaje de saturación, se estima mayor volumen de hidrocarburos. El factor de recuperación (FR) del hidrocarburo es el porcentaje de petróleo y/o gas natural que puede ser extraído en la etapa primaria de explotación, que en el caso de petróleo el porcentaje no es mayor al 30 %. El resto del volumen se recupera con tecnología secundaria, o recuperación asistida como la inyección de agua o gas .

14


Trampa Para que se forme un yacimiento hace falta un sistema geométrico que atrape y concentre al hidrocarburo evitando su fuga posterior. Este elemento se denomina trampa. Las mismas pueden estar constituidas por rocas impermeables ubicadas a los lados del reservorio; un ejemplo de esto es un cuerpo de arena (reservorio) totalmente rodeado de arcilla (sello y trampa); es la llamada trampa estratigráfica. La trampa puede ser producto de una deformación de las rocas; es posible que se forme un pliegue de modo tal que hacia todos los lados tanto el reservorio como el sello vayan bajando, adoptando la forma de una taza invertida, lo que evita que el petróleo migre hacia la superficie. A eso se le denomina una trampa estructural.

reef.:arrecife;shale:esquisto;limestone:caliza;lime:limolita

15


Fig.2 Ejemplo de Reservorios formados por pliegues

Fig.3 Testigos de varios formaciones PRINÚIPLES EÚNISS E ENTRPIENT Para que exista una acumulación de de petróleo o ga s natural, se requiere de cuatro condiciones: roca madre, rocas secantes, el reservorio y un mecanismo de entrampamiento, es importante para la ingeniería de reservorios conocer el mecanismo de entrampamiento y no solo es suficiente conocer las propied ades del reservorio. De otra manera, se cometerán errores en el análisis del yacimiento. La cuestión básica es la responder como se puede mantener se esta acumulación de petróleo In itu. Existen muchos tipos diferentes de trampas los cuales pueden ser clasificadas en las siguientes categorías de trampas: estructurales, estratigráficas falladas, hidrodinámicas y combinadas. 1.5.1 TRAMPA ETRUCTURALE.- Consisten en un alto estructural semejante a un anticlinal o domo, donde se acumul a el petróleo o el gas y ya no pudo migrar a otro lugar mas alto a través del reservorio. Existen capas de rocas sellantes con características estructurales.(Ver Fig. 2. 2)

16


1.5.2 TRAMPA ETRATIGRAFICA.- Ocurre cuando el reservorio esta acuñadas contra otra formación impermeable, Así será atrapando el petróleo de más alta migración.Este acuñamiento puede ocurrir cuando la porosidad o la permeabilidad se reducen a cero. (Ver Fig. 2. 5) 1.5.3 TRAMPA FALLADA.- Ocurre cuando el reservorio es desplazado por una falla y el reservorio esta siendo sellado contra una formación impermeable (Ver Fig. 2. 4) 1.5.4 TRAMPA HIDRODINAMICA.- Ocurre cuando el reservorio esta acuñado y cuando existe cualquier contacto inclinado de agua / hidrocarburo inclinado estos contactos ocurren cuando el acuífero esta en movimiento inclinado debido al gradiente de presión del acuífero en cuandoquier plano inclinado ocurre, desplaza al petroleo más allá del buzamiento con rumbo del acuífero en movimiento. (Ver Fig. 2. 6) Así que se puede decir que el petroleo puede estar desplazado de la parte externa superior de las estructuras o puede estar atrapado en narices. Cuando los reservorios son heterogéneos, el petroleo o el gas aun pueden estar atrapados en monoclinales. (Ver Fig. 2. 7) Las trampas hidrodinámicas muchas veces son confundidas por las trampas estratigráficas. i no hay cierre estructural, de una trampa estratigráfica i no hay un cierre estructural, una trampa estratigráfica a menudo se asume que el hidrocarburo realmente esta atrapado hidrodinámicamente. Bajo estas condiciones hidrodinámicas, las acumulaciones de petróleo y la ex istemcia del gas se observa en una inclinación de los contactos petroleo /agua o el gas /agua interconectan el ángulo, esta inclinación dada por Hubber como: tan Donde : ? ?r ? ?r

? ?r

â

? ««««. (2 ² 1) ?r

Angulo de inclinación de la interfase Pendiente de la interfase Componente de la pendiente de la superficie potencio métri ca

del

agua en la dirección horizontal, x, para el caso particular del gradiente de flujo del acuífero Para que exista una trampa hidrodinámica, allí tiene que estar un punto mas bajo del potencial del petróleo que contornea en vez que el cierre estruc tural. El potencial del aceite se calcula del potencial del agua y las elevaciones. i estructuralmente se tiene una pérdida homogénea en el potencial de agua es asumida en una cierta dirección, q, donde es el ángulo medido de la d irección positiva de la letra x, la ecuación potencial en agua puede estar generalizada:

17


âr cos $ V sin «««. (2 ² 2)

Dónde y

>

? U [ ? > > ?r ?r

> U âr cos V sin

se refieren a las líneas equipotenciales del gradiente

potencial del agua como una función de x, y & . Entonces si uno conoce, , la dirección de las líneas de flujo, entonces las líneas equipotenciales podrán ser dibujadas en base a las coordenadas de los valores de x & y. El potencial del petróleo será obtenidas como sigue:

>

U [ «««. (2 ² 3)

Ahora conociendo que > 1.0 V > 0.9 la ecuación 2.3 se reducirá a:

> 1.111

U 0.111 «««. (2 ² 4)

Nótese que a través de esos típico s valores de la densidad de los fluidos indicadas en la ecuación, el cierre básicamente dependerá del actual y únicamente de los contornos de la estructura, z, y del ángulo de inclinación, , en el contacto agua/petróleo. Esto se verificara cuando sustituimos la ecuacion 1.1 dentro de la ecuación 2.4 obteniéndose como:

[ âtan

«««. (2 ² 5)

Consecuentemente a través de estos parámetros se puede cambiar el valor de ho, que varíara por el mismo factor constante y el cierre de los contornos no serán alterados. La Tangente es una función de la diferencia de ambos densidades y la pérdida de potencial del acuífero, pero esto es la resultante de la inclinación que contribuye para el entrampamiento. La ecuación 2.4 es una relación fundamental en el uso de la determinación de un entrampamiento hidrodinámico. Este método lo desarrollo Towler, que en forma resumida nos dice lo siguiente: 1.- Calcular la elevación estructural de la formación en un nu mero de puntos de un entramado o enmalla en el planos X&Y, donde X & Y son las distancias desde un punto de origen arbitrario.

18


2.-Calcular los valores del potencial del acuífero localizados en algunos puntos del entramado. Esto se podrá efectuar con ayuda de la ecuación 2.2 y con el concimiento de la dirección y del grado de inclinación cercano al campo. 3.- Usando la ecuación 2.4 calculamos los valores de ho en algunos puntos del entramado. 4.- Graficar los contornos mapeo conveniente.

del potencial de petróleo usando al guna técnica de

5.- La región mas bajo del potencial de petróleo con su contorno cerrado representara el entrampamiento hidrodinámico. 1.5.4 TRAMPA COMBINADA.- Muchos reservorios pueden tener combinaciones de los mecanismos de entrampamiento. La trampa estructural podría tener una trampa estratigráfica o una falla componente que contribuye a la posición del petróleo y el gas. Una trampa del hidrodinámica a menudo tiene un componente estructural. Al identificar el mecanismo de entra mpamiento, es importante tener en cuenta la posibilidad de exista más de un mecanismo.

÷ ÷

!"

"

· ·

19


CAPITULO N° 3

CLAIFICACION DE LO FLUIDO

INTRODUCCION

Las acumulaciones de gas y petróleo ocurren en trampas subterráneas formadas por características estructurales, estratigráficas o ambas. Por fortuna se presentan en las partes mas porosas y permeables de los estratos, siendo estos principalmente areniscas, calizas y dolomitas, con aberturas ínt ergranulares o con espacios porosos debido a las diaclasas, fracturas y por efectos de soluciones. Por lo que un yacimiento esta definido , como una trampas donde de encuentra contenido el petróleo, el gas natural o ambas como mezclas complejas de compuestos , como un solo sistem a hidráulico conectado cuyas características no solo dependen de la composición sino también de la presión y temperatura a la que se encuentran, Muchos de los yacimientos de HC se encuentran conectados hidráulicamente a rocas llenas de agua, denominados acuíferos, como también muchos de estos yacimientos se hallan localizados en grandes cuencas sedimentari as y comparten un acuífero común. Tabla 3.1 Características y composición de los diferentes tipos

Fluidos en el Reservorio

Componente

Petróleo

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7+ PMC7+

45.62 3.17 2.10 1.50 1.08 1.45 45.08 231.0 0.862 Negro verdoso

Densidad Relativa

Color del Liquido

Petróleo Volátil 64.17 8.03 5.19 3.86 2.35 1.21 15.19 178.00 0.765 Anaranjado oscuro

Gas y condensado 86.82 4.07 2.32 1.67 0.81 0.57 3.74 110.00 0.735 Café ligero

de

Gas seco 92.26 3.67 2.18 1.15 0.39 0.14 0.21 145.00 0.757 Acuoso

La temperatura de un reservorio es determinada por la profundidad y el comportamiento del fluido en un reservorio es determinado por su composici ón y relaciones PVT. En un reservorio se tiene diferentes clases de fluidos, las cuales se muestran en la Tabla 3.1. Las temperaturas críticas de los HC mas pesados son las mas

20


elevadas que de los componentes livianos. De allí que la temperatura critica d e la mezcla de un HC predominantemente compuesto por componentes pesados, es mas alta que el rango normal de temperatura del reservorio.

Figura 3.1 Diagrama de fases (Presión- Temperatura) Cuando la presión del reservo rio cae por debajo del punto de saturación, el diagrama de fases del fluido original no es representativo, ya que el gas y el líquido son producidos a relaciones diferentes de la combinación original, resultando un cambio en la composición del fluido. L a segregación gravitacional de la s dos fases con diferentes densidades también podrá inhibir el contacto entre las dos fases cambiando el equilibrio en el reservorio. Los reservorios de HC son clasificados de acuerdo a: V La composición de la mezcla de HC en el reservorio. V La presión y temperatura inicial del reservorio V La presión y temperatura de producción en superficie. El comportamiento termodinámico de una mezcla natural de HC, puede ser utilizada para propósitos de clasificación, tomando como base el diagrama de comportamiento de las fases. 21


DIAGRAMA DE FAE (PREION ² TEMPERATURA) Un típico diagrama de Temperatura y Presión se muestra en la Fig. 3.1. Estos diagramas son esencialmente utilizados para

M Clasificar los reservorios M Clasificar naturalmente el sistema de HC. M Describir el comportamiento de fases del fluido. Para un mejor entendimiento de la Fig. 3.1 se darán todas las definiciones y algunos conceptos asociados con el diagrama de fase:

Figura 3.2 Diagrama de Fases (Presión- Temperatura) 5.2.1.- i iti.- Denominas a aquellos que son independientes de la cantidad de materia considerada como son: la viscosidad, densidad, temperatura, etc. Es una función principal de las propiedades físicas de los fluidos. 5.2.2.- ut citic .- Es el estado a condición de presión y temperatura para la cual las propiedades intensivas de las fases liquida y gases , son idénticas, donde cuya correspondencia es la presión y temperatura critica. 5.2.3.- Úu Bu uj ( ullició . - Es el lugar geométrico de los puntos, de presión y temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas, al pasar 22


de la fase liquida a la región de dos fases, siendo este estado de equilibrio de un sistema compuesto de petróleo crudo y gas, en el cual el petróleo ocupa prácticamente todo el sistema excepto en una cantidad infinitesimal de gas. El yacimiento de punto de burbuja se considera cuando la temperatura normal esta por debajo que la temperatura critica, ocurre también que por la disminución de la presión que alcanzara el punto de burbujeo. 5.2.4.- Úu ió.- ( ió .- Es el lugar geométrico de los puntos, de la presión-temperatura, en los cuales se forma la primera gota de liquido, al pasar de la región de vapor a l a región de las dos fases, El punto de roció es análogo que al punto de burbuja, siendo el estado de equilibrio de un sistema que esta compuesto de petróleo y gas, lugar en la cual ocupa prácticamente todo el sistema dando excepción a cantidades infinit esimales de petróleo. 5.2.5.- ió f.- Es la región comprendida entre las curvas de burbujeo y roció (cricondenbara y cricondenterma). Esta región coexisten en equilibrio, las fases liquida y gaseosa. 5.2.6.- Úi .- Es la máxima presión a la cual pueden coexistir equilibrio un liquido y vapor.

en

5.2.7.- Úi t .- Es la máxima temperatura a la cual pueden coexistir equilibrio un liquido y vapor.

en

5.2.8.- ió t .- Es aquella cuya zona esta comprendida entre los puntos de las curvas cricondenbar y cricondenterma (punto critico y punto de roció) y que por la reducción de la presión, a temperatura constante, ocurre una condensación. 5.2.9.- t Stu .- Es un líquido que se encuentra e n equilibrio con su vapor (gas) a determinada presión y temperatura: La cantidad de líquido y vapor puede ser cualesquiera. En este sentido la presión de saturación es la presión a la cual el líquido y el vapor se encuentran en equilibrio. En algunos ca sos la presión de burbujeo o presión de roció pueden usarse sinónimamente como presión de saturación. 5.2.10.- t B Stu .- Es el fluido capaz de recibir cantidades adicionales de gas o vapor a distintas condiciones de presión y temperatura. en un fluido no saturado, la disminución de la presión causa liberación de l gas existente La cantidad de líquido y vapor pude ser cualquiera.

23


5.2.11.- t Su tu .- Es aquel fluido que acondiciones de presión y temperatura que se encuentran, tienen una mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondería a condiciones de equilibrio. 5.2.12.- Stui iti u fui .- Es la saturación mínima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento. Cuando la presión y la temperatura iniciales de un yacimiento caen fuera de la región de dos fases pueden comportarse: 1.- Como yacimientos normales de gas (A), donde la temperatura del yacimiento excede el cricondermico. 2.- Como yacimiento de condensado re trogrado (de punto de roció) (B), donde la temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura critica del punto cricordentermico. 3.- Como yacimiento de petróleo bajo -saturado (de punto de burbujeo) C, donde la temperatura del yacimiento esta por debajo de la temperatura critica. Cuando la presión y la temperatura iniciales del yacimiento caen dentro de la región de dos fases pueden comportarse: 1.- Como yacimientos de petróleo saturado, depende, existe una zona de petróleo con un casquete de gas. 2.- Como yacimientos de petróleo saturado sin estar asociado con un casquete de gas, esto es, cuando, la presión inicial es igual a la presión de saturación o burbujeo. La presión y temperatura para este tipo de yacimientos se localiza sobre la líne a de burbujeo. 5.3 CLASIFICACION DE LOS RESERVORIOS e aclara que el estado físico de un fluido de yacimiento generalmente varia con la presión, pues la temperatura es esencialmente constante. Es práctica común a los yacimientos de acuerdo a las carac terísticas de los HC producidos y a las condiciones bajo las cuales se presenta su acumulación en el subsuelo. Así, tomando en cuenta las características de los fluidos producidos, se tiene reservorios de: Reservorio de Petróleo Reservorio de Gas

24


3.3.1 REERVORIO DE PETROLEO i la temperatura del reservorio Ty es menor que la temperatura critica Tc del fluido del reservorio este es clasificado como reservorio de petróleo. Dependiendo de la presión inicial del Reservorio, Pi, los reservorios de petró leo pueden ser subclasificados en las siguientes categorías: 3.3.1.1 REERVORIO DE PETROLEO UBATURADO i la presión inicial del reservorio Pi es igual Pb y representada en la Fig. 3.2 por el punto 1, y es mayor que la presión del punto de burbuja, P b y la temperatura esta por debajo de la temperatura critica del fluido del reservorio. 3.3.1.2 REERVORIO DE PETROLEO ATURADO Cuando la presión inicial del reservorio esta en el del punto de burbuja, Pb, del fluido del reservorio, como se muestra en la Fig. 3.2 punto 2, el reservorio es llamado reservorio saturado de petróleo. 3.3.1.3 REERVORIO CON CAUETE DE GA i la presión inicial del reservorio esta en el punto de burbuja, Pb, del fluido del reservorio, como se muestra en la Fig. 3.2 punto E, el reservorio esta en predominio de una capa de gas en la zona de dos fases, la cual contienen una zona de liquido o de petróleo con una zona o capa de gas en la parte superior...

Figura 3.2 Diagrama de fases

25


En general el petróleo es comúnmente clasificado en los siguientes tipos:

È È È È

Petróleo Petróleo Petróleo Petróleo

negro de bajo rendimiento de alto rendimiento (volátil) cerca del punto critico

3.2.2.- Petróleo negro El diagrama de fases nos muestra el comportamientote del petróleo negro en la Fig.3.3, en el cual se debe notar que las líneas d e calidad son aproximadamente equidistantes caracterizando este diagrama de fases del petróleo negro. iguiendo la trayectoria de la reducción de la presión indicada por la línea verticales, la c urva de rendimiendo de liquido s e muestra en la Fig. 3.4, es el porcentaje del volumen del liquido en función de la presión. La curva d e rendimiento del liquido se aproxima a la línea recta, excepto en las presiones muy bajas. Cuando el petróleo es producido normalmente se tiene un RGP entre 200-1500 PC/TB y la gravedad esta entre 15-40° API. En el tanque de almacenamiento el petróleo es normalmente de color marrón o verde oscuro

Figura 3.3 Diagrama de fases petróleo negro

26


Figura 3.4 Curva de rendimiento liquido para el petróleo negro 3.2.2.- Petróleo negro de bajo rendimiento El diagrama de fases para un petróleo de bajo rendimiento es mostrado en la Fig. 3.5, El diagrama es caracterizado por las líneas d e calidad que estan esparcidas estrechamente cerca de la curva de roció. En la curva de rendimiento del líquido (Fig. 3.6) se muestra las características de rendimiento de esta categoría de petróleo. Las otras propiedades son: È Factor volumétrico de la formación de petróleo menor a 1.2 bbl/TB. È Relación Gas- Petróleo menor que 200 pc/TB È Gravedad del petróleo menor que 35° API È Recuperación substancial de líquido a condiciones de separación como se observa con el punto G que esta por encima del 85% de las líneas de calidad de la F ig. 3.5.

Figura 3.5 Diagrama de fases petróleo de bajo rendimiento

27


Figura 3.6 Curva del rendimiento liquido para el petróleo de bajo rendimiento

3.2.4.- Petróleo volátil El diagrama de fases para un petróleo volátil (alto rendimiento) es dado en la Fig. 3.7, El diagrama es caracterizado por las líneas de calidad estas juntas y estrechas cerca del punto de burbuja y están mas ampliamente esparcidas a bajas presiones. Este tipo de de petróleo es comúnmente caracterizado por un alto rendimiento del liquido inmediatamente por debajo del punto de burbuja como se muestra en la (Fig. 3.8). Las otras propiedades son: È Factor volumétrico de la formación de petróleo menor a 2.0 bbl/TB. È Relación Gas- Petróleo entre 2000 ² 3200 pc/TB È Gravedad del petróleo entre 45 - 55 ° API È Baja Recuperación de líquido a condiciones de separador como se observa con el punto G en la FIg. 3.7. È Color verdoso a naranja

Figura 3.7 Diagrama de fases petróleo volátil de alto rendimiento

28


Figura 3.8 Curva de rendimiento liquido para el petróleo volátil 3.2.5.- Petróleo cerca al punto critico i la temperatura de reservorio, Ty esta cerca de la temperatura Tc del sistema de HC mostrado en la Fig. 3.9, la mezcla de HC es identificada como petróleo cerca al punto crítico. Porque todas las líneas de calidad convergen al punto critico, un a caída de presión isotérmica (como se muestra en la línea vertical EF, Fig. 3.9), pude llevar 100% de petrolero del volumen poral de HC a condiciones iniciales al 55% de petróleo al punto de burbuja si dec ae la presión en un valor de 10 a 50 psi por debajo del punto de burbuja, el comportamiento característico de l encogimiento de petróleo cerca al punto critico se muestra en la Fig. 3.10. Este petróleo es cararcaterizado por el diagrama de fases para un petróleo volátil (alto rendimiento) esta dado en la Fig.3.7, El diagrama es caracterizado por las líneas d e calidad por estar juntas y estrechas cerca del punto de burbuja y están mas ampliamente esparcidas a bajas presiones. Este tipo de de petróleo es comúnmente caracterizado por un alto rendimiento del liquido inmediatamente por debajo del punto de burbuja como se muestra en la (Fig. 3.8). Las otras propiedades son:

È È È È

Factor volumétrico de la formación de petróleo mayor a 2.0 bbl/TB. Relación Gas- Petróleo alta mas de 3000 pc/TB Gravedad del petróleo entre 45 - 55 ° API Las composiciones son caracterizadas por 12.5 a 20% mol de heptano plus, 35 % o más de etano y el resto de metanos.

29


Figura 3.9 Diagrama de fases petróleo cerca del punto critico

Figura 3.10 Curva de rendimiento liquido para el petróleo cerca del punto crítico

30


Figura 3.11 Curva de rendimiento liquido para diferntese petróleo s 3.4.1 REERVORIO DE GA NATURAL Con el advenimiento de las perforaciones profundas fueron descu biertos yacimientos de gas a altas presiones con propiedades materialmente diferentes de aquellos yacimientos de gas seco. El fluido del yacimiento esta compuesto predominantemente de metano, pero se encuentran cantidades considerables de HC pesados i la temperatura del reservorio es mayor que la temperatura critica del fluido, el reservorio es considerado un reservorio de gas. Los reservorios que producen gas natural pueden ser clasificados, esencialmente, en cuatro categorías y esitas son: 5.4.2 REERVORIO DE CONDENACION RETROGRADA DE GA i la temperatura del reservorio Ty esta entre la temperatura critica Tc y la cricordermica, Tct, del fluido del reservorio, es clasificado como reservorio de condensación retrograda. El fluido existe como un gas a las condiciones iniciales del reservorio, cuando la presión del reservorio declina con una temperatura constante, la línea del punto de roció es cruzada y se forma líquido en el reservorio: Este líquido se forma en el sistema de la tubería en el separador debido al cambio de presión y temperatura. Considerando que las condiciones iniciales de un reservorio de condensación retrogradad de gas es presentado en el punto1 del diagrama d e fases (presióntemperatura) de la Fig. 3.11, la presión del reservorio esta por encima de la presión del punto de roció, el sistema de HC, el Reservorio muestra una fase simple(fase vapor).Cuando la presión de reservorio declina isotermicamente durante la producción, la presión inicial(punto 1) cae al (punto 2) que es la, presión declinada y esta por encima del punto de roció; existe una atracción entre las moléculas de los componente

31


livianos y pesados, ocasionando su moviendo por separado, esto origina que la atracción entre los componentes mas pesados sean mas efectivos de esta manera el liquido comienza a condensarse. Este proceso de condensación retrograda, continua con la presión decreciente antes de que llegue a de su máxima condensación de líquidos económico en el punto 3. La reducción de la presión permite a las moleculaza pesadas comenzar el proceso de vaporización normal. Este es un proceso para lo cual pocas moléculas de gas golpean la superficie liquida. El proceso de vaporización continua cuando la presión del reservorio esta por debajo de la presión de l punto de roció. 3.4.2 REERVORIO DE GA-CONDENADO CERCA DEL PUNTO CRÍTICO i la temperatura del reservorio Ty esta cerca de la temperatura critica Tc, como se muestra en la Fig.3.12 la mezcla de HC y es clasificado como reservorio de ga s ² condensado cerca del punto critico. El comportamiento volumétrico de esta categoría de gas natural es descrito a través de la declinación isotérmica de la presión como se muestra en la línea vertical de 1 ² 3 en la fig. 3.12. Todas las líneas de cal idad convergen en el punto critico, un aumento rápido del liquido ocurrirá inmediatamente por debajo del punto de roció como la presión es reducida en el punto 2, este comportamiento puede ser justificado por el echo de que Varias líneas de calidad son cruzadas rápidamente por la reducción isotérmica de la presión.

Figura 3.12 Diagrama de fase de gas con condensación retrograda

32


Figura 3.13 Diagrama de fases de gas - condensado cerca del punto critico 5.4.4 REERVORIO DE GA-CONDENADO El diagrama de fase correspondiente a un reservorio de gas húmedo, se presenta en la Fig. 3.13, en ella se puede observar que la temperatura del reservorio es mayor que la cricontermica de la mezcla, por tal razón nunca se integran las dos fases en el reservorio, únicamente existe la fase gaseosa en el reservorio, si el reservorios agotado isotermicamente a lo largo de la línea vertical A - B. El gas producido fluye hacia la superficie y por ende, la presión y temperatura del gas declinara. El gas entra en la región de dos fases, en la tubería de producción debido a los cambios de presión y temperatura y a la separación en la superficie. Esto es causado por la disminución suficiente en la energía cinética de las moléculas pesadas con la caída de temperatura y su cambio subsiguiente para el líquido a través de fuerzas atractivas entre moléculas. Cuando estos fluidos son llevados a la superficie entran en la región de dos fases, generando relaciones gas ² petróleo entre 50,000 y 120,000 PC/bbls, el liquido recuperable tiende a ser transparente, con densidades menores de 0.75 gr. /cc y los contenidos de licuables en el gas están generalmente por debajo de los 30 Bbls/MMpc. Estos yacimientos se encuentran en estado gaseoso en cuya compos ición predomina un alto porcentaje de metano que se encuentra entre el 75 - 90%, aunque

33


las cantidades relativas de los componentes mas pesados son mayores que en el caso de gas seco.

Figura 3.14 Diagrama de fases de gas humedo

5.4.5 REERVORIO DE GA-ECO Este tipo de reservorio es lo que se conoce como reservorios de gas seco, cuyo diagrama se presenta en la Fig. 3.15. Estos reservorios contienen principalmente metano, con pequeñas cantidades de etano y más pesados, el fluido de este reservorio entran en la región de dos fases a condiciones de superficie, durante la explotación del reservorio. Teóricamente los reservorios e gas seco no producen líquidos en la superficie, por ende, la diferencia entre un gas seco y un gas húmedo es arbitraria y generalmente en sistemas de HC que produzcan con relaciones gas ² petróleo mayores a 120,000PC/Bbls se considera seco

34


Figura 3.15 Diagrama de fases de gas seco 3.5 DETERMINACION DEL PUNTO DE ROCIO CON LA COMPOICION DEL GA La predicción de la presión de roció no es ampliamente practicada debido a la complejidad del comportamiento de la fase retrograda, es necesario la determinación experimental de la condición del punto de roció. age -Olds y otros presentaron distintas correlaciones para la determinación de la presión de roció para varios sistemas de condensado. La presión del punto de roció es estimada utilizando la correlación generada por Nemeth y Kennedy, que utiliza la composición y temperatura. Esta se describe como esa presión en la cual los fluidos condensados iniciaran la formacion de la primera gota de liquido fuera de la fase gaseosa Pd={A[0.2*%N2+CO+0.4Meth+Meth+Eth+2 Prop+IBut+NHex]+BDenC7+C +[%Meth/%C7+0.2])+D*T+E*L+F*L R2+G* LR3+H*M+I*M R2+J* MR3+K Donde: A = B = C = D = E = F = G =

-2.0623054 r10 2 6.6259728 -4.4670559 r10 3 1.0448346 r10 4 3.2673714 r10 2 -3.6453277 r10 3 7.4299951 r10 5 35


6.2476497 r10 4 -1.0716866 r10 6 10.746622 Ú 7 Ú r10 U6

I = J = K = L =

â â

â

M =

Ú 7

7

âàÚ

7

0 . 001

àÚ 7 > â0 .688 0 .7068 0 .7217 0 .7342 C 7$ % C 7$ Ú 7 >

â100 .2 % NH

$ 114 .2 % NO $ 128 .3 NN $ 142 .3 ND

Ú 7

% C 7$

%NHep+%Noct+%Nnon+%NDec Ú 7 100

La correlacion De Nemeth y Kennedy, es muy sensible a la concentracion de los compuestos pesados del gas natural. Muchos analisis de gas normalmente agrupan a los componentes pesados en un solo valor. e conseguirá un calculo mejor de la presión del punto de roció utilizando una suposición adecuada para u sar los componentes mas pesados y repetir mas estrechamente con el análisis mas real.

36


CAPITULO N° 3 PROPIEDADE DE LO FLUIDO DEL YACIMIENTO 3.0.-Introducción El petroleo y el gas natural son mezclas de hidrocarbur os sumamente complejas en su composición química , que se encuentran a elevadas temperaturas y presiones en el yacimiento. El estado de la mezcla de hidrocarburos en las condiciones de superficie depende sobre todo de su ćomposición , presión y temperatura a la cual fue recuperada la muestra de fondo; además el fluido remanente en el yacimiento en cualquier etapa de su agotamiento, sufrirá cambios físicos y su presión se vera disminuida por la producción del petroleo y gas natural de dicho yacimiento.

El conocimiento de estas propiedades, capacitara al ingeniero para evaluar la producción en condiciones de superficie o estándar de un volumen unitario de fluido. Estos datos son necesarios para determinar el comportamiento del yacimiento. Las propiedades del agua se encuentran asociadas a los hidrocarburos del yacimiento, porque contribuye con su energía a la producción del petroleo o gas y además que es producida juntamente con el petroleo y el gas. Existen varias técnicas de muestreo para obtención de muestras de fluido representativo del yacimiento para su posterior analisis de las relaciones: presión, volumen y temperatura (análisis P.V.T.): I).- Muestreo de fondo II).- Muestreo por recombinación III).- Muestreo por separación de corrientes de flujo

37


3.2

PROPIEDADE FIICA DEL GA NATURAL

El gas es definido como un fluido homogéneo de baja viscosidad y densidad que no tiene un volumen definido pero que se ex pande completamente hasta llenar un determinado espacio. Gene ralmente el gas es una mezcla de hidrocarbones y no hidrocarbones. Las propiedades que están incluidas en el análisis P.V.T. son los siguientes:

M Peso molecular aparente, Ma M Gravedad especifica, .G. M Factor de compresibilidad, M M M M M M

Densidad, Ag Volumen especifico, v Coeficiente de compresibilidad del gas isotérmico, Cg Factor volumétrico del gas ,Bg Factor de expansión del gas, Eg Viscosidad, Ăg.

3.3.- LEY DE LO GAE PERFECTO

Composición del gas natural de la Planta campo Víbora ©

! !"#

La teoría de los gases perfectos supone de que existe un movimiento caótico y desordenado de las moléculas salvo que entre ellas no se producan ningún tipo de interacción, es decir, entre las moléculas de los gases perfectos no se ejercen fuerzas de atracción ni de repulsión y sus choques son puntuales y perfectamente elásticos. Boyle y Charles experimentaron con las tres principales variables: presion, volumen y temperatura y encontraron la siguiente relación: P1*V1/T1 =P2*V2/T2

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3.4.- COMPORTAMIENTO DE LO GAE REALE e ha observado que si el volumen se comprime a la mitad de su volumen original, la presión resultante será menor en dos veces a la presión inicial; es decir, el gas es mas compresible q ue el gas perfecto, esto se debe a que las moléculas de los gases reales tienen dos tendencias : 1) se apartan entre si por su constante movimiento cinético y 2) se atraen por las fuerzas eléctricas.

Esta disminución del volumen a menos de la mitad si se dobla la presión, se dice que el gas es súpercompresible y el causante de este comportamiento es el factor de compresibilidad o también llamado factor de desviación del gas y su símbolo es z. siendo la relación: PV = nRT Basados en la teórica cinética de los gases la ecuación matemática llamada ECUACIÓN DE ETADO puede ser derivada de las relaciones existentes entre la presión, volumen y temperatura y que tenga una determinada cantidad de moles de gas n. Esta relación para estos gases es llamada también la ley de gases ideales donde: P*V= nRT (3-1) donde p = presión absoluta, psia V = volumen, ft3 T = temperatura absoluta, °R

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n = numero de moles del gas, lb ² mol R = constante universal de los gases, 10.730(psia) (ft3) / (lb-mol)(°R) El numero de moles del gas esta definido como: n = m/ M (3 -2) Combinando la ecuacion 3-1 con 3-2 obtendremos: P*V = (m/M)RT

(3 - 3)

donde m: peso del gas , lb M = peso molecular, lb/lb-mol La densidad esta definida como la relacion de la masa por la unidad de volumen

Ag = m/M = pM/RT

( 3- 4)

Donde Ag = densidad del gas, lb/ft 3. Ejemplo 3 ² 1

PEO MOLECULAR APARENTE i yi representa una fracción molar de i -vo componente de la mezcla de gas, el peso molecular aparente matemáticamente esta definido con la siguiente ecuación: Ma = yi*Mi«««««.(3 -5) Donde: M a = peso molecular aparente de la mezcla de gas , lb/lb-mol Mi = peso molecular del i- avo componente de la mezcla yi = fracción molar del componente i en la mezcla VOLUMEN TANDART Para numerosos cálculos de inge niería es muy conveniente determinar el volumen ocupado por 1 lb ² mol de gas con referencia a una presión y temperatura. Esas condiciones de referencia son usualmente 14.7 psia y 60° que son referidas como condición standart. Aplicando estas condiciones y utilizando la ecuacion 3 ² 1 y determinado el volumen a estas condiciones:

40


Vsc = (1)(10.73)(520)/14.7 = Vsc = 379.4 scf/lb-mol Donde Vsc = volumen sc. cf/lb-mol scf = standart cubic ft Tsc = tandard temperatura, °R Psc = tandard presión, psia DENIDAD

La densidad de un gas ideal es calculado por el reemplazo del peso molecular del componente puro de la ecuac ion 3-4 con el peso aparente de la mezcla de gas:

Ag = pMa/ RT

(3- 7) 3

Donde Ag = densidad de la mezcla.lb/ ft Ma= peso molecular aparente, lb/lb-mol

VOLUMEN EPECÍFICO El volumen especifico esta definido como el volumen ocupado por la unidad de masa del gas. Para el gas ideal esta propiedad se calcula aplicando la ecuación 3-3 >

>

>

1

Donde: v = V/m = RT/pMa = 1/ Ag«««««..(3- 8) v = volumen especifico, ft3/lb

Ag = densidad el gas, lb/ ft3 GRAVEDAD EPECÍFICA(.G.) e define como la razón de la densidad de un gas a determinada presión y temperatura entre la densidad del aire a la misma presión y temperatura, generalmente a 60° F y presión atmosférica.

ǁg

= Ag/Aaire (gamma)g

41

(3-9)


(rho)g/(rho)aire i sé los rescribe como gas es ideal la gravedad especifica será:

O también Donde

ǁg

= {PscMa/RTsc}/{PscMaire/RTsc}

ǁg

=

M a/M

aire = Ma/28.96

ǁg = gravedad especifica del gas O aire = densidad del aire, Maire = peso molecular aparente del aire Ma = peso molecular aparente del gas

(3-10)

= 28.96

Psc = presión tandard, psia Tsc = temperatura tandard, ªR

emplo 3 ² 3 Un pozo de gas produce con un gravedad especifica de 0.65 a un caudal de 1.1 MMscf/d. La presión promedio y la tempe ratura son: 1,500 psia y 150 °F. Calcular a.- Peso Molecular aparente b.- Densidad del gas a condiciones del reservorio c.- Caudal de producción en lb. /dia

a.- De la ecuacion 1-10

Ma = 28.96 ǁg Ma = (28.96)(0.65)= 18.82

b.- Aplicando la ecuacion 2-7 determinamos la densidad del gas:

Ag =PMa/RT Ag = (1,500)(18.82)/( 10.73)(610)= 4.31 lb/ ft3 c.- Paso 1.-Porque 1 lb entonces la producción Vsc = Vsc =

² mol de cualquier gas ocupa 379.4 scf a @ sc diaria de numero de moles se calculara como: (1)(10.73)(520)/14.7 = 379.4 scf/lb-mol

n= (1.1)(10)6/379.4= 2,899 lb-mol/dia Paso 2.-Determinamos la masa de gas diaria producida con ecuac ion 1-2 m =(n)*(Ma) m = (2899)(18.82)= 54,559 lb/dia 42


Ejemplo 3 ² 4 Un pozo de gas natural produce con la siguiente composición Componente CO2 C1 C2 C3

yi (fraccion molar del componente) 0.05 0.90 0.03 0.02

Asumiendo que se tiene un comportamiento de un gas ideal, calcular a.- Peso molecular aparente b.- Gravedad especifica del gas c.- Densidad del gas a 2,000 psia y 150° F d.- Volumen especifico a 2,000 psia y 150° F

Ú Ú Ú Ú Ú

w a.- Aplicando la ecuacion 3-5 determinamos el peso molecular aparente: Ma = 18.42 lb/lb-mol b.- Calculamos la gravedad especifica usando la ecuac ion 3-10

ǁg

= 18.42/28.86 = 0.636

c.- La densidad del gas será:

Ag = (2,000)(18.42)/(10.73)(610)= 5.628 lb/ ft3 d.- Determinamos el volumen específico: v= 1/5.628= 0.178 ft3/lb

FACTOR DE COMPREIBILIDAD ()

43


Un método usual para estimar la desviación de los gases reales de uno ideal, consiste en introducir un factor de corrección () dentro de la ley de los gases ideales ecuación (3-1): pV = nRT««««««.(3- 7) el factor de compresibilidad también puede ser definido como la relación del volumen actual de n ²moles de gas a la T y p y el volumen ideal del mismo número de moles a la mismo T y p. = V

actual/

Videal = V / {(nRT)/p }«««««.(3- 7)

El valor de se puede calcular a partir de la composición de la mezcla o por medio de su densidad re lativa (.G.) utilizando correlaciones de compresibilidad con la p y T de las mezclas. in embargo, estas correlaciones no están elaboradas directamente con T y p, sino con ´temperaturas pseudoreducidas y ´presiónes pseudo reducidas . Estos términos adimensionales se definen a continuación: Ppr = P/Ppc Tpr = T/Tpc Donde p = presión del sistema Ppr = presión pseudo reducida, adimensional T = temperatura del sistema, °R Tpr=temperatura seudo reducida, adimensional Ppc, Tpc = presión y temperatura pseudo-critica. Ppc = Tpc =

yi*Pci yi*Tci

(3- 14) (3- 15)

Ejemplo 3 ² 5 El gas de un reservorio fluye con la siguiente composición: la Pi y Ty s on 3000 psia y 180°R Ú Ú Ú Ú Ú Ú

44


Ú Calcular el factor de compresibilidad bajo las condicio nes iniciales. Ú! "! !! Ú Ú

Ú Ú Ú Ú

!#

!# aso 1. Determinar la pc desde la ecuacion 3-14 !# aso 2. Determinar la Tpc desde la ecuacion 3-15 !# aso 3. Determinar la pr y Tpr desde las ecuaciones 3-12 y 3-13 respectivamente: pr= 3.000/666.38 = 4.50 Tpr= 640/383.38 = 1.67 aso 4. Determinar el factor z desde la figura 2-1 = 0.85

La ecuación 1 ² 11 se puede escribir en términos del peso molecular aparente del gas m: pV= z(m/M)RT e puede resolver para determinar el volumen específico y la densidad: v= V/m = zRT/pMa

Ag = 1/v = pMa / RT 45


Donde: v= volumen especifico, ft 3/lb

Ag = densidad, lb/ft 3 Ejemplo 3 ² 6 Usando los datos del anterior ejemplo y asumiendo que el gas tiene un comportamiento real, calcular la densidad de la fase gaseosa en las condiciones del reservorio. Comparar el resultado como si tuviera un comportamiento ideal.

Ú !$ "%!!! Ú Ú

Ú Ú Ú Ú

w &# !# !# 1. Determinr el pe m leculr prente dede l ecu 3-5 M = 20.23 2. Determinr l pc dede l ecuci n 3-14 pc= 666.18 3. Determinr l Tpc dede l ecu 3-15 Tpc= 383.38 4. Determinr l pr y Tpr dede l ecuci n 2-12 y 2-13 repectivmente: pr= 3,000/666.38 = 4.50 Tpr= 640/383.38 = 1.67 5. Determinr el fct r z dede l figur 2-1

46


= 0.85 Pso 6 Clculr l densidd desde l ecución

Ag = (3,000)(20.23)/(0.85)(10.73)(640) = 10.4 lb/ ft3 Pso 7 Clculr l densidd del gs sumiendo el comportmiento de gs idel desde l ecución 3-7

Ag = (3,000)(20.23)/(10.73)(640) = 8.84 lb/ ft3 El resultdo del ejemplo nos muestr que l estimción de l densidd con l ecución del gs idel nos un error bsoluto del 15 % comprdo con el vlor de l densidd obtenido con l ecución del gs rel. L correlción que se tiene en l Figur 2 -2 presentd por tnding (1977) expresd en este grfico corresponden ls siguientes relciones mtemátics:

Cso 1: istems de gs nturl

ǁg-12.5 ǁg2 677+15.0 ǁg-37.5 ǁg2

Tpc = 168+325 Ppc =

(2-18) (2-19)

Cso 2: istems de gs ² condensdo

ǁg -71.5 ǁg2 706-51.7 ǁg -11.1 ǁg2

Tpc = 187+330 Ppc =

(2- 20) (2 ² 21)

Donde Ppc = presión pseudo critic, psi Tpc= tempertur pseudo critic,°R .G. = grvedd especific de l mezcl Ejemplo 2 ² 7 Reclculr el ejemplo 3 5 clculndo ls propieddes pseudo critics con ls ecuciones 3-18 y 3-19

47


Pso 1. Determinr l .G. del gs:

ǁg

= M/28.96 = 20.23/58.96 = 0.699

Pso 2. Determinr l Ppc y Tpc desde l respectivmente

ecución 3-18 y 3-19

Tpc = 168+325*(0.699)-12.5*(0.699)2 = 389.1 °R Ppc = 677+15.0*(0.699)-37.5*(0.699)2 = 699.2 psi Pso 3. Determinr l Ppr y Tpr Ppr= 3000/669.2 = 4.48 Tpr= 640/389.1 = 1.64 Pso 5. Determinr el fctor z desde l figur 2-1 = 0.824 Pso 6 .Clculr l densidd desde l ecución 3-17

Ag = (3000)(20.23)/(0.845)(10.73)(640) = 10.46 lb/ ft3 EFECTO DE LO COMPONENTE NONHYDROCARBON EN EL FACTOR Método de corrección Wichert-Aziz

ǁ g2 2 3.6 ǁg

T`pc = 169.2 -349.5 Yg- 70.0 P`pc = 756.9- 131.07

ǁg

²

(3-25)

A continución se efectu un juste ls propieddes seudocritics usndo los prámetros Wichert & Aziz: Ǚ = 120(Y

0.9 Co2+H2

² Y

Co2+H2

)+ 5(Y

.6

T`pc = Tpc - Ǚ y l P·pc = Ppr =

T T Y H 2 1 Y H 2 [c

48

0.9 Co2+H2

² Y

Co2+H2

4

)


Tpr =

T Tm

Posteriormente con los valores anteriores se deterninara el valor de z Método de corrección Carr-Kobayasi-Burrows

ǁH2-250 ǁN2 +600 ǁH2 -170 Y N2

(3-25)

T`pc = Tpc -80 Yco2+130 P`pc = Ppc+440

ǁCO2

(3-26)

COMPREIBILDAD DE LO GAE NATURALE Por definición la compresibilidad del gas es el cambio de volumen por unidad de volumen debido a un cambio unitario de la presión , expresada matemáticamente: Cg = -1/V [dV/dp]

(1/psia)««««.

(3 - 22)

1 ? ? Desde la ecuación de estado de los gases reales Cg = U

V= nRTz/p diferenciando esta ecuación con respecto a la presión si la temperatura es constante tenemos: {dV/dp} T= nRT {1/p(dz/dp) T -z/p 2} en la ecucion 3-22 sustituyendo se generaliza la siguiente relación cg= 1/p*1/z*{dz/dp}T Para el gas ideal, z=1 y [dz/dp] T=0 cg= 1/p««««««««..(3 - 23)

FACTOR VOLUMETRICO DEL GA El factor volumétrico Bg, relaciona el volumen del gas en condiciones del yacimiento con el volumen del mismo en superficie, a @ normales, Psc y Tsc Cuando Psc es 14.7 y Tsc es 60°F. Algunas relaciones comúnmente utilizadas son las siguientes:

49


'# ()$ ft3)Ú*% '#()$++,)Ú*% '# ()$Ú*) ft3% '# ()$Ú*)++,% El reciproco al B g se denomina como el factor de expansión designado con el símbolo E g donde: Eg = 35.37 p/zT (scf/ ft3)««««««. (3 - 24)

y esta

VICOIDAD DEL GA (Ăg) La viscosidad del gas depende de la temperatura, presión y composición del gas. e mide en laboratorio ya se puede estimar con bastante precisión con los gráficos y correlaci ones de Lee y Carr, Kobayasi y Burrow. > exp r V [ >

0.00094

209 19

2 r10 U6 1.5

[

donde Ăg = viscosidad del gas. cp

X

T 3.5 $

0.00149406

exp r V [ T

986 $ 0.01 T

-#./ donde: p = presion,psia T = temperatura,ºR M g= peso molecular del gas, 28.97*ǁg Es aplicable esta correlacion de Lee , para los siguientes rangos: 100 psia< p < 8,000 psia 100ºF < ºF < 340º F 0.9 mol%< CO2 < 3.2 mol% 0.0 mol% < N2 < 4.8 mol %

PROPIEDADE DEL PETRÓLEO Las propiedades FIICA de interés primario para los estudios de ingeniería petrolera son los siguientes: 50


M olubilidad del gas, Rs M Gravedad especifica del gas en solución M Gravedad del fluido,.G. M M M M M M M

Densidad del petroleo, ǁo Coeficiente de compresibilidad del petroleo,Co Coeficiente de compresibilidad del petroleo isotérmico subsaturado,Co Factor volumétrico del petroleo ,Bo Factor volumétrico total,Ct Viscosidad, Ă o. Tensión superficial, ȅ

GRAVEDAD DEL PETROLEO CRUDO Esta definida como la relación la masa de una unidad de volumen del petróleo a @ especificas de presión y temperatura. La gravedad especifica del petróleo esta definida como la relación de la densidad del petroleo y la del agua. Ambas densidades serán medidas a 60 °F y a la presión atmosférica: '0

ǁo = Ao / Aw ««««(3 - 25)

Donde ǁo = gravedad especifica del petróleo

Ao= densidad del crudo, lb/ft 3 Aw= densidad del agua, lb/ft 3 La densidad del agua es aproximadamente de 62.4 lb/ft3 entonces tendremos que:

Ao= ǁo/62.4 ««««..(3 - 26) En la industria petrolera se hace referencia a una escala en °API cuya relación matemática es la siguiente: °API = 141.5/ ǁo ² 131.5 ««««««.(3 - 27)

141.5 131.5 '

Ejemplo 2 ² 7 Calcular la .G. y la gravedad API de sistem a de petróleo crudo con una densidad medida de 53 lb/ft3 en @ tandard.

51


°API = 141.5/( 53/62.4) ² 131.5 = 35º OLUBILIDAD DEL GA EN EL PETRLEO (Rs) e define como la ´razón del volumen del gas disuelto a la presión y temperatura del yacimiento y med ido a @ tandard , al volumen de aceite residual y medido también a @ estándar . e dice que un petróleo crudo esta ATURADO con gas a cualquier presión y temperatura si al reducir ligeramente la presión libera gas de la solución. Inversamente, si no se libera se dice que el petróleo esta UBATURADO. Existen correlaciones empíricas que son muy comunes su utilización en los cálculos: V V V V V

tanding Vásquez ² Beggs Glaso Marhoum Petrosky ² Farsad

Correlacion tanding 1.2048

à > ' à 1.4[ 10[ ««««««.(3 - 28) 18.2 r > 0.0125º ñ U 0091 U 460[ donde P = presion del sistema,psia T = temperatura del sistema, ºR ' = gravedad especifica del gas en solucion Correlacion Glaso

à r

0.989 ' [ [ 0.172 T 460[

1.2255

2.8869 14.1811 3.3093 log

««««««.(3 - 29) [

0 .5

y donde P *b = 10x PREION DEL PUNTO DE BURBUJA

52


La presión del punto de burbuja Pb de un sistema de hidrocarburos esta definida como máxima presión en la cual se libera la primera burbuja de gas el petróleo crudo. Esta fuertemente ligada:Rs, gravedad del gas y petróleo,°API y temperatura

Pb=(Rs, ǁg,°API,T) e tiene varias correlaciones empíricas propuestas por los siguientes autores: V tanding V Vásquez ²Beggs V Glaso V Marhoum V Petrosky ² Farsad V Correlacion tanding

a

18.2 à [ 0.83 10[ a 1.4 ««««««.(3 - 30) ' 0.00091 T 460[ 0.0125 [

donde Pb = presion del punto de burbuja,ps ia T = temperatura del sistema, ºR Correlacion Vasquez - Beggs à 0.85 T a 14.7 [' [ Tà ' à

1.5

1 / C2

Ã à Ã Ã C1' expC3 [ / T $ 460[Ã

Coeficiente C1 C2 C3

««««««.(3 - 31)

API<= 30 0.0362 1.0937 25.7240

API>30 0.0178 1.187 23.9310

Donde T R temperatura del reservorio, º F, esta correlacion es resultado de una base de datos de mas 5008 puntos y es aplicable para los siguentes rangos:

0&1+120& 53


341134 0!5)*1"0+120!5)* 3 1623 1 3 016'21

FACTOR VOLUMETRICO DEL PETROLEO (Bo) e define como una relacion del volumen de un barril en condiciones de yacimento entre el volumen de un carril en condiciones tandard , es decir, a la temperatura del yacimiento y con el gas disuelto que puede retener el petróleo a esa presión Expresado matemáticamente será. Bo= (Vo)p,T/(Vo)s.c. El Bo depende de los siguientes factores: Bo= f(Rs, ǁg, ǁo,T) e tiene varias correlaciones empíricas propuestas por los siguientes autores: V tanding V Vasquez ²Beggs V Glaso V Marhoum V Petrosky ² Farsad V Otras correlaciones Correlacion tanding para petroleos PPb

0 . 972 $ 0 . 00014 1 .1756 à

'

««««««.(3 - 32)

[ $ 1 . 25 T

'

Correlacion Vasquez - Biggs para petroleos P> Pb

1 $ C

4

à

$ C

5

T

60 [

'

,

'

[ $ C

6

T 60 [

'

,

'

[

(3 -

33) Coeficiente C4 C5 C6

API<= 30 4.677x10 -4 1.751x10 -5 -1.811x10-8

54

API>30 4.670x10 -4 1.100x10 -5 1.337x10-9


Por otra parte se puede estimar el B o para petróleos subsaturados, ya que con el incremento de la presión por encima del P b el Bo va decreciendo. VICOIDAD DEL PETROLEO En general la viscosidad de los líquidos se incrementa al aumentar la presión, causando únicamente la compresión del liquido, disminuye cuando se incrementa la temperatura. La viscosidad se define también como la resistencia interna al flujo de los fluidos. e clasifica subsaturado

en

tres

categorías:

Petróleo

pesados,

saturado

y

Métodos de cálculo de la viscosidad para pet róleos pesados. V Correlación Beal V Correlación Chew- Connally V Correlación Beggs ² Robinson V Correlación Egbogah Métodos de cálculo de la viscosidad para petróleos saturados. V Correlación Chew- Connally V Correlación Beggs ² Robinson Métodos de cálculo de la viscosidad para petróleos subsaturados. V Correlación V Correlación Cuando la P la viscosidad ( log

log

?

Vásquez ² Beggs. Egbogah Pb presenta la siguiente correlación para el cálculo de dead oil) petróleos muertos según Egbogah:

1 [ > 1 . 8653

U 0 . 025086

'

, º ñ

U 0 . 5644

log

[

Correlación Beggs ² Robinson . ? =10x - 1

x = T-1.163 exp 6.9824 ± 0.04658 ' , º ñ [ donde: T ( °F) y ? (cp).= dead ² oil viscosity Esta relación se basa en un conjunto de datos con los siguientes rangos: 59º F < T< 176º F

55


-58º F< Tvaciado < 59º F 5.0º API < ǁo,ºAPI < 58º API

Cuando la P Pb considerando el efecto del gas en solucion presenta la siguiente ecuación de Beggs y Robinson (1975) para el live ² oil viscosity usando la correlación de la viscosidad del petróleo muerto se tiene la siguiente ecuación:

a ?

Las constantes de esta ecuacion serán: a = 10.715(Rs + 100)-0.15 b = 5.44 (Rs + 150)-0.338 en los siguientes rangos: 0 psig < p < 5250 psig 70< T < 295º F 20 scf/TB < Rs < 2070 scf/TB 16ºAPI < ǁo,ºAPI < 58ºAPI Cuando la P > Pb presenta la siguiente correlación, primero se estima la viscosidad en la presión del punto de burbuja con las ecuaciones correspondientes y se considera Rs=Rsi y posteriormente aplicamos la correlación de Vasquez y Beggs (1980)

½

m = 2.6*p1.187 exp (-11.513 ² 8.98*10-5p)

Aplicable en los siguientes rangos: 126 psig < p < 9,500 psig 0.117cp < Ă < 148 cp 70< T < 295º F 9.3 scf/TB < Rs < 2,199 scf/TB 15.3ºAPI < ǁo,ºAPI < 59.58ºAPI 0.511 < ǁg < 1.351ºAPI

COMPREIBILIDAD DEL PETROLEO

56


Las siguientes correlaciones nos permiten calcular la compresibilidad del petróleo desarrollada por McCain y otros para presiones debajo del punto de burbuja Ln(c o)= -7.573-1.45ln(p) 0.449ln(Rs).

-0.383

ln(p b)+1.402(T)+0.256ln( 62

%+

La correlación Vasquez & Beggs que se utiliza para determinar la compresibilidad del petróleo para presiones por encima d e la presión de burbuja 5 à 17.2 U 1.180' 12.61' , ñ U 1.433 > 10 5

Donde.: T = temperatura, ºF P = presión, psia

Tensión uperficial/Interfasial La tensión superficial está definida como la fuerza ejercida demarcación entre una fase líquida y una fase del vapor por una unidad fuerza se origina por las diferencias entre las Fuerzas moleculares en y de la fase líquida, y también por el desequilibrio de estas Fuerzas en

en el limite de de longitud. Esta la fase del vapor la interfase.

Los parámetros que correlaciona la relación son M el peso molecular del componente puro, las densidades de ambas fases, y una temperatura recién introducida parámetro independiente Pch. La relación es expresada matemáticamente en la siguiente forma:

U > 6

4

Donde ķ es la tensión superficial en dynas por cm2 y Pch es un parámetro independiente de la temperatura y es llamado ( parachor). . Fanchi (1985) elaboro la correlación del parachor con el peso molecular con simple ecuación lineal. Esta ecuación únicamente valida para los componentes mas pesados que el metano, esta ecuación tiene la siguiente forma:

57


(Pch)i =69.9 +2.3 Mi donde : Mi =peso molecular del componente i (Pch)i =parachor del componente i Para una mezcla compleja de HC, Katz y otros(194) empleo la correlación de ugden para mezclas con la introducción de dos fases.

1/ 4 > [ ñr U V [

Donde los parámetros A Y B están definidos como: Axi =Ao/ (62.4*Mo) Byi =Ag/ (62.4*Mg) Donde: J > densidad de la fase de petróleo, lb/ft3 >apparent molecular weight of the oil phase J > density of the gas phase, lb/ft3 >apparent molecular weight of the gas phase xi =mole fraction of component i in the oil phase yi=mole fraction of component i in the gas phase n =total number of components in the system

CAPITULO N° 4 PROPIEDADE FUNDAMENTALE DE LA ROCA DEL YACIMIENTO 4.1 POROIDAD Es la medida de los espacios vacíos o huecos contenido s en la roca, expresada como una fracción (o porcentaje) del volumen total de dicha roca. Matemáticamente se expresa como sigue: Ǹ = (Vb ² Vs)/Vb =Vp/Vb

«« (4 ² 1)

Volum. de poros/Volum de roca Donde Ǹ = Porosidad Vb = Vol.bruto o total de la roca

58


Vs = Vol.ocupado por los sólidos o volumen de granos Vp = Vol. de poros = Vol total - Vol. de sólidos

TIPO DE POROIDAD A).- POROIDAD ABOLUTA (Ǹa) Es la razón del espacio poroso total al volumen total de la roca , sin tomar en cuenta si los poros están comunicados entre si o no Ǹ a = Vp (comunicados y no comunicados)/Vb «« (4 ² 2)

B).- POROIDAD EFECTIVA (Ǹe) Es la razón del espacio poroso intercomunicado al volumen total de la roca Ǹe = Vp (intercomunicados)/Vb«« (4 ² 3)

Debido a la recuperación de los HC. en los yacimientos estos deberán desplazarse cientos de metros a travez de los poros abiertos de la roca hacia los pozos productores. i los HC ocupan espacios porosos aislados , estos no serán recuperados y en consecuencia tendrán poco interés ,obviamente la ´porosidad efectiva ´ será la que mas interese al ingeniero petrolero, ya que es una indicación de la conductividad de los fluidos. La porosidad efectiva es una función de muchos factores litológicos entre otros; de la forma del grano, distribución o arreglo de los granos, compactación, cimentación, cantidad, clase de arcillas y estado de hidratación. Geológicamente la porosidad puede ser clasificada de acuerdo con el tiempo de formación como: 1.- Porosidad Primaria (Intergranular) Es la porosidad formada simultáneamente con el deposito de sedimentos, Los espacios contribuyentes a este tipo, son los espacios entre los granos individuales de los sedimentos .Las rocas sedimentarias clásticas o detricas tienen este tipo de porosidad Ejemplo;-Areniscas, conglomerados, calizas, etc 1.- Porosidad ecundaria.- Esta constituida por cavernas, fisuras, fracturas, juntas. etc. formadas después de que los sedimentos fueron depositados, por agentes tales como soluciones, tales como soluciones circulantes, dolomitizacion, movimientos tectonicos, etc.

59


Ejemplo;-Calizas, dolomitas, etc. Una aplicación de la porosidad efectiva es la determinación del volumen original de HC ín situ .Consideramos al reservorio con un determinada área, (acres) y un espesor promedio (h). El volumen bruto del reservorio será igual: Volumen bruto = 43,560 Ah, O también Volumen bruto = 7,758 Ah, Donde A= área externo, acres h= espesor promedio, ft

ft3 Bbl

Ejemplo 4 ² 1 Un yacimiento de oil cuya presión del punto de burbuja es de 3000 psia y la temperatura de 160°F. El oil tiene 42°API y su Rs es 600 scf/TB. La .G. del gas en solución es 0.65.Adicionalmente se cuenta con los siguientes datos: V Área del reservorio = 640 acres V Espesor promedio = 10 ft V aturación del agua connata = 0.25 V Porosidad efectiva = 15 %

Paso 1.-Determinar la .G: del petroleo:

ǁo = 141.5/(42+131.5)= 0.8156 Paso 2.-Úalculamos el Boi aplicando la ecuación de tanding: Boi = 0.9759+0.00012[600(0.65/0.8156)exp 0.5+1.25(160)]exp 1.2 = 1.306 bbl/TB Paso 3.- Úalculamos el volumen poral P.V. = 7758(640)(10)(0.15) = 7,447,680 bbl Paso 4.-Estimamos el oil in situ (Rs = 600 scf/TB) Oil in situ = 7,447,680 (1-0.25)/1.306= 4,276,680 TB En la roca por general se observan variaciones en la porosidad ve rtical pero al mismo tiempo se puede ver de que no existen grandes variaciones en la porosidad paralela a los planos de las capas. En este caso obtendremos una o media matemática Los cambios de sedimentación o de las condiciones de sedimentación causan gra ndes variaciones de porosidad en una porción o

60


varias del yacimiento en este caso se tiene un promedio volumétrico. Estas técnicas de premediación expresadas matemáticamente las mostramos a continuación: Promedio aritmético Espesor- Promedio ponderado Área - Promedio ponderado Volumen- Promedio ponderado , ATURACION

Ǹ = Ǹ i/n««...... (4 ² 4a) Ǹ = Ǹ i hi/ hi«« (4 ² 4b)

= Ǹ i Ai/ Ai.. (4 ² 4c) Ǹ = ǸiAihi/ Aihi. (4 ² 4d)

Ǹ

El termino de saturación de fluidos es utilizado para indicar la presencia de los fluidos en la formación. La saturación de fluidos se define como: la fracción o porcentaje del espacio poroso ocupado por fluido s (oil, gas o agua) en forma particular en las condiciones del yacimiento f= volumen total del fluido / volumen poral«« (4 ² 5) i aplicamos este concepto matemático para cada uno de los fluidos del yacimiento tendremos que: o= volumen total del petroleo / volumen poral«« (4 ² 6) g= volumen total del gas / volumen poral«« (4 ² 7) w= volumen total del agua / volumen poral«« (4 ² 8) Donde o= aturación del petroleo g= aturación del gas w= aturación del agua i un poro contiene petroleo, gas y agua se puede demostrar que o+g+w = 1 «« (4 ² 9) Agrupando o+g = HC HC+w =1 Luego

hc = (1 -w) «« (4 ² 10)

61


Por definición todos los valores de están relacionados a ´volúmenes porosos y no al volumen de la roca. aturaciones Promedio o = Ǹihioi / Ǹi hi«« (4 ² 11) g = Ǹihigi/ Ǹihi«« (4 ² 12) w = Ǹi hii/ Ǹihi«« (4 ² 13)

Donde el subíndice i son las medidas individuales y hi representa los intervalos con su Ǹ, oi, gi y wi Ejemplo 3 ² 3 Calcular la saturación promedio del petroleo y del agua connata de las siguientes medidas. PREION CAPILAR Las fuerzas capilares en un reservorio de petroleo son resultado de efectos combinados de la tensión superficial y la interfacial de las rocas y el fluido, el tamaño, la geometría de los poros y de las características de la humectabilidad del sistema cuando dos fluidos inmiscibles están en contacto existe una discontinuidad de presión entre estos fluidos, la cual depende de la curvatura de la separación de los fluidos. Esta d iferencia de presión se llama presión capilar y se las simboliza como P C

62


Presión capilar (presión de la fase no humectante) - (presión de la fase humectante) Pc = Pnw ² Pw «« (4 ² 14) ésta es la presión en el fluido nohumectante que es la presión capilar y esta cantidad es una función directa de la saturación. Tipos de presión capilar V presión capilar agua ² oil, Pcwo«« (4 ² 15) V presión capilar gas ² oil, Pcgo«« (4 ² 16) V presión capilar gas -agua, Pcgw«« (4 ² 17) Aplicando la definición de la presión capilar como esta expresado en la ecucion 4 ² 14, para los tres tipos de presión capilar: Pcwo = Po ² Pw «« (4 ² 18) Pcgo = Pg ² Po «« (4 ² 19) Pcgw = Pg ² Pw «« (4 ² 20) i todas las tres fases son continuas, entonces tendremos Pcgw = Pcgo + Pcwo

«« (4 ² 21)

i observamos la figura 4 - 3, la diferencia de presión a través de la interfase entre los puntos 1 y 2 es esencialmente capilar Pc= P1 ² P2

«« (4 ² 22)

63


La presión de la fase agua en el punto 2 es igual a la presión del punto 4 P2 = P4 ² gh Aw

(4 -23)

La presión justo o por encima de la interfase del punto 1 representa la presión del aire P1 = P3 ² gh Aaire Entonces tenderemos que

(4 ² 24)

Pc = gh (Aw ² Aaire) = ghdA

(4 ² 25)

En unidades de campo la ecuación anterior se puede expresar: Pc = [h/144] dA

(4 ² 26)

Donde Pc = presión capilar, psi h = nivel capilar, ft dA = diferencia de densidades, lb/ft3 En el caso de un sistema oil-agua la ecuación 4 ² 28 se escribe como: Pc = gh ( Aw ² Aaire)

(4 ² 27)

En unidades de campo la ecuación anterior se puede expresar Pc = [h/144] dA

(4 ² 29)

64


Distribucion de los Fluidos en el Reservorio

÷ J ÔJ [ ' ×

× × J

J

÷ Ô[

! "# $$$ $%&

ITEMA GA ² LIUIDO

ķgw ( cos Ĳ)/r «« (4 ² 30) 2ķgw( cos Ĳ)/rg (Aw ² Ags) «« (4 ² 31)

Pc = 2 y

h =

Donde Aw =densidad del agua, gr/cm3

ķg = tension superficial gas-ater, dynes/cm r = radio de capilaridad, cm. Ĳ = ángulo de contacto h = nivel capilar, cm g = aceleración debido a la gravedad, cm/seg2 Pc = presión capilar, dynes/cm2

65


ITEMA PETROLEO ²WATER

ķo ( cos Ĳ)/r «« (4 ² 32) h = 2 ķo( cos Ĳ)/rg (A ² Ao) «« (4 ² 33)

Pc = 2 y Donde

ķg = tensión superficial gas-ater,dynes/cm Ejemplo 4 ² 4 Calcular la diferencia de presión ,presión capilar y nivel capilar en un sistema petroleo ² ater con los siguientes datos: Ĳ = 30° r = 1x10-4 cm

A = 1.0 gm/cm3

Ao = 0.75 gm/cm3

ķ= 25 dynes / cm

Pc = (2)(25)( cos 30°) / 0.0001 = 4.33 x 10

5

i sabemos que 1 dyna / cm2 = 1.45 x 10 5 psi, entonces Pc = 6.28 psi Esto nos dice que la presión de la fase petrolera es 6.25 psi mas alta que el de la fase acuífera Calcular el nivel capilar h = (2)(25)( cos 30°) /( 0.0001 )(980.7)(1.0-0.75) = 1766 cm = 57.9 ft

66


PERMEABILIDAD ² LEY DE DARCY Una de las características mas importantes que se debe conocer en un yacimiento, es la permeabilidad que es la habilidad que permite el flujo de los fluidos a traves de los poros. La cuantificación de esta característica es de suma relevancia para los estudios relativos a la explotación de un yacimiento. La relación que nos permite cuantificar la ´permeabilidad es conocida también como la Ley de Darcy LEY DE DARCY En 1856 como resultado de estudios experimentales de flujo de agua a través de filtros de arena no consolidada, el francés Henry Darcy dedujo la ecuación que enuncia ´la velocidad del un fluido homogéneo en un medio poroso es proporcional al gradiente de presión e inversamente proporcional a la viscosidad del fluido .Este concepto se le pue de expresar matemáticamente con la siguiente ecuación:

v = - k/

qp/qL

(4 ² 34)

Donde v = velocidad aparente, cm/seg

µ = viscosidad el fluido, cp qp/qL= gradiente de presión, atm/cm k = permeabilidad, darcy El signo negativo en la expresión indica que si se toma el flujo positivo en la dirección positiva de L , la presión disminuye en esa dirección y la pendiente qp/qL es negativa y como la velocidad y la movilidad son siempre positivas, se tiene que usar el mismo signo del gradiente para que se cumpla lo anterior.

67


La ley de Darcy es aplicable únicamente para flujos en régimen laminar además esta tiene un caracteriza estadística que promedia el comportamiento múltiples canales porosos. Debido a que la porosidad de la roca, a la tortuosidad de las líneas de flujo y a la ausencia de flujo en algunos de los éspacios porosos intercomunicados la velocidad real del fluido varia de un lugar a otro dentro de la roca y mantienen una velocidad mas alto que la velocidad aparente i sustituimos v = q/A en la ecuación anterior entonces tendremos : q = kA/Ă qp/qL

(4 ² 35)

Donde q = caudal de flujo a través de un medio poroso, cm/sec A =Arrea transversal por donde ocurre el flujo,cm2 La unidad de medida se llama Darcy 1 Darcy = 1,000 md Como las velocidades reales no son medibles, entonces estas velocidades aparentes son la base de la ley de Darcy.

La gradiente dp/dL es la fu erza de empuje y se debe a los gradientes de presión del fluido. i el angulo de buzamiento de las capas es muy pronunciado, entonces se debe agregar a la expresión el termino correspondiente al gradiente de la presión hidrostática y que es igual A g sin Ǐ°, donde Ǐ ° es el angulo entre la dirección del flujo y la horizontal. v = - k/µ (qp/qL ² A g sin Ǐº)

(4 ² 36)

donde A g sin Ǐ ° = gradiente de la presión hidrostática (ata/cm.)

A = densidad del fluido,gr/cm3 68


o q = -1.127x10-3 kA /µ(qp/qL +.4335y- sin Ǐº) (4 ² 37)

e dice que una roca tiene la permeabilidad de 1 Darcy cuando un fluido con una viscosidad de un cp avanza con una velocidad de un cm/seg, bajo un gradiente de presión de una atm/cm. la ecuación ( 4 - 32 ) puede ser integrada cuando la geometría y fluido que fluye son conocidos 789#.: );89 (4 ² 38)

después de la integración y expresando en unidades de campo tendremos

7#.: );$ % «« (4 ² 39) Pero como sabemos que la P 1 es mayor que P 2 la ecuación quedara reordenada como sigue: 7#: $ %);«« (4 ² 40) que se utiliza para flujos lineales convencionales. Para un flujo radial la forma diferencial de la ecuación de Darcy será:

7#: );$9)9<% «« (4 ² 41) Integrando la expresión anterior será < 789<#: );89«« (4 ² 42) <==5: como quiera que el flujo se efectúa a través del área de un cilindro, la cual es 2

rh entonces tendremos que:

< 789<) Ö<>#:);89«« (4 ² 43) <==5 reordenando: < 7) Ö>89<)<#:);89«« (4 ² 44) <==5 integrando : q/2 h( ln re ²ln rw)= k/ µ (P e ² Pwf) de donde el caudal sera:

69


q = 2 kh( Pe ² P wf) / µ ln (re/rw)

«« (4 ² 45)

donde q= caudal de flujo,cm/sec k=permeabilidad absoluta, Darcy h= espesor, cm re= radio de drenaje,cm rw=radio del pozo,cm pe=presion en el radio de drenaje,atm pwf= presion de fondo fluyente,

µ= viscosidad,cp

PERMEABILIDADE ABOLUTA PROMEDIO Hay técnicas que se

para

determinar

normalmente se usan para calcular una

permeabilidad-promediando

permeabilidad apropiada para representar un

sistema honogeneos equivalente. V

V V

permeabilidad-promedio ponderada permeabilidad-promedio harmonica permeabilidad-promedio geometrica

CORRELACIONE PARA PERMEABILIDAD ABOLUTA ECUACION DE TIMUR Timur (1968) propuso la siguiente ecuacion estimando la permeabilidad K = 8.58102 Ǹ

4.4

/wc

2

que

( 4 -46)

ECUACION MORRI - BIGG Morris y Biggs (1967) propusieron la siguiente ecuacion estimando la permeabilidad del oil y gas Ko = 62.5 [Ǹ 3/wc]

2

(4 -47)

Para reservorios de gas: Kg = 2.5 [Ǹ 3/wc]

2

Donde k= permeabilida absoluta, Darcy

70

(4 -48)


Ǹ = porosidad, fraccion

wc = saturacion de agua connata, fraccion Ejemplo 4 ² 14 Estimar la permeabilidad absoluta de la zona petrolifera con saturacion de agua connata y con porosidad promedio de 25 % y 19 % respectivamente. Aplicando la ecuacion Timur k= 8.58102 (0.19)

4.4

/(0.25)

2

= 0.0921 Darcy

Aplicando la correlacion Morris & Biggs k= 6.25 [ (0.19) 3/(0.25)]

2

= 0.047 Darcy

PERMEABILIDADE EFECTIVA ( Ko,Kg;kw) e define como ´permeabilidad efectiva de una roca , a la permeabilidad de un fluido en particular cuando la saturacion de este fluido en la roca es menor alm 100%. Ko = permeabilidad efectiva del oil Kg = permeabilidad efectiva del gas Kw = permeabilidad efectiva del agua Los valores de las permeabilidades del oil y agua efectivas pueden variar de cero hasta k con excepcion de la Kg que puede valer mas que K cuando la muesta esta saturada 100% de gas. La suma de las permeabilidades efectivas generalmente es igual o menor que la permeabilidad absoluta Ko+Kg+kw <= K«« (4 ² 49)

REVIIÓN DE LA PROPIEDADE DE LA ROCA Y DEL FLUIDO 4.2 Propiedades de la roca

71


El concepto de la porosidad, Ĺ, es bien conocido y se define como la relación del espacio vació o volumen poral (PV), y el volumen total bruto de la roca. La porosidad puede expresarse como una fracción o un porcentaje (%). Cuando el valor de la porosidad se usa en una ecuación, normalmente se lo expresa como una fracción. Otro concepto común es de la porosidad del hidrocarbon, el cual se refiere a esa parte de la porosidad multiplicada por la saturación del hidrocarbon. El valor de porosidad puede ser reportada como una porosidad total o efectiva. La porosidad total representa el espacio vació total de la roca. La porosidad efectiva es la cantidad y que contribuye al flujo del fluido. La porosidad medida en laboratorio y se usa herramientas como los registros, tienden a

del espacio vació conectado entre ellos porosidad efectiva n ormalmente es la en los cálculos de flujo del fluido. Las medir la porosidad total.

Para examinar la porosidad en las arenas (sandtones) con una base teorética, consideramos una formación ideal consistente en granos absolutamente esféricos de igual tamaño colocados en un modelo con cada grano localizado directamente uno encima del otro grano para tener un empaque cúbico o encajando entre cuatro granos. Éstos y otros arreglos fueron estudiados por Graton y Fraser. Para el modelo cúbico, la porosidad puede calcularse como un volumen del grano total V = 8*r 3, el volumen de la partícula esférica = (4/3)*Ƴ*r, y volumen del espacio vació = 8r - (4/3) Ƴ*r 3. Esto da la porosidad, Ĺ, como: 8 >

3

U 8

4 [ 3 3

3

««««««««.. (4 ² 50)

72


[ 0.4764 6 Este resultado es bastante sorprendente porque nos indica que la porosidad es independiente del tamaño de la partícula bajo estas ci rcunstancias. Los cálculos similares dan una porosidad de 0. 3954 de un modelo ortorrómbico que condensa y una porosidad de 0. 2595 para un empaque romboédrico, ambos también son independientes de tamaño de la partícula. i la esferas de igual tamaño se empaquetan como un cubo , ortorrómbico y romboédrico los que tienen porosidades de: 25.95, 39.54 y 47.64 % esto es independiente del tamaño de la partícula, es importante determinar qué factores reducen la porosidad porque en muy pocos depósitos se tienen porosidades en el orden de 25% a 47%. Los factores siguientes tienden a reducir la porosidad:

1

1.- Ordenamiento pobre. i las partículas pequeñas se mezclan con partículas grandes, los pequeños tienden a encajarse en el vació del espacio entre las partículas grandes y esto reduce la porosidad. 2. - CEMENTACIÓN. - Los Cementos, absorben varias sales de calcio, se precipitan juntos fuera de las aguas de formación y ayuda a sujetar a los granos. Éstos ocupan el espacio vació y reducen la porosidad. El mucho cemento presente, baja aun más el valor de la porosidad. 3. - ANGULARIDAD.- Las partículas angulares tienden a encajarse juntos si se depositan en un ambiente de alta energía; esto tiende como resultado a bajar la porosidad. A veces, sin embargo, las partículas angulares tienen la porosidad más alta si ellos se colocan en un modo torpe que permite ocupar el espacio vació. Esto puede pasar si el ambiente de deposición es de energía baja (bajo caudal de flujo). 4.- OBERBURDEN TRE. i se tiene una sobre presión alta, puede afectar la porosidad reduciéndola cuando se tiene un empaquetamiento cúbico que tiende al empaquetamiento romboédrico, el empaquetamiento los acerca más y junta a las partículas angulares, o por la precipitación de más ce mentos. En el laboratorio los núcleos, la porosidad puede medirse por varias técnicas. Dotson y otros., fue quién efectuó una comparación de la porosidad efectuada por cinco laboratorios de 10 muestras de roca, describió algunas de estas técnicas. En su comparación, obtuvo una desviación promedio de la porosidad para los valores del promedio que no era mayor + / - 0.005 unidades de porosidad. e determinan normalmente los medidas de Porosidad desde los loggings, con el absorción de rayos gamma ( litodensidad), sónico, y neutrón. Los loggings recientes, como el de la resonancia magnética nuclear y el de propagación electromagnética, también nos proporcionan estimaciones de la porosidad y se usa

73


en circunstancias especiales. Las técnicas anotadas determinan las porosidades por encima de los volúmenes más grandes de la roca que los efectuados por el análisis de los núcleos. e calibran a menudo los valores del Log con los datos del núcleo para asegurar la exactitud. Paradójicamente, los datos del núcleo tienden a estar a menudo por encima de la estimación verdadera de la porosidad porque la porosidad puede aumentar ligeramente por la tensión de la formación del que se obtiene, como la presión de sobrecarga y la presión del poro, y están relacionados con las condiciones atmosféricas. 4.2.2. LA PERMEABILIDAD. Darcy fue el primero en formular el concepto de la permeabilidad en 1856 midiendo la caída de presión del agua que fluye a través de un filtro lleno de arena sin consolidar. u ecuación para el f lujo horizontal lineal, en la ausencia de un campo gravitatorio, es

? ................. (4 ² 51) ?r

La ecuación 4.51 tiene un signo negativo porque el caudal de flujo esta considerada en la dirección de x positiva, la presión disminuye en esa dirección. Ciertas asunciones importantes son implícitas en la ecuación de Darcy. Es válido para una sola fase, incompresible, el flujo es laminar y fluye en un medio poroso homogéneo. La ecuación 2.2 también es válida para cualquier sistema de unidades coherentes; sin embargo, Darcy definió la unidad de la permeabilidad para una unidad particular propuesta (i.e. el fluido de con una viscosidad de 1 cp. que fluye a una velocidad de 1 ce ntímetro cúbico /segundo a través de un medio poroso en un área de 1 cm2 con un gradiente de presión de 1 atm. /cm. tiene una permeabilidad de 1 darcy). En la Tabla 2.1 muestra las definiciones de la permeabilidad para otros sistemas de unidades coherentes. Nótese que las unidades de la permeabilidad en el I es el m 2. Esto se muestra fácilmente por la sustitución de las unidades de I en la ecuación 2.2. Una permeabilidad de 1m2, sin embargo, es sumamente grande y, por consiguiente, no es una unidad conveniente para usarlo. Por consiguiente, la unidad recomendada para usar en las unidades I son Ăm o m2 x 10 -12. El factor de conversión para estas unidades es igual a 1 darcy = 1.9896233 Ăm2 o en las condiciones de aproximación, 1 darcy = 1Ăm 2. 2

Las unidades petrolíferas son mostradas en la Tabla 2.1 no son las unidades coherentes; por consiguiente, la ecuación 2.2.se modificara con un factor de conversión que sólo es válido para las unidades petroleras.

0 . 001127

? .................. (4 ² 52) ?r 74


TABLA 4.1 ITEMA DE UNIDADE UADA PARA LA LEY DE DARCY

I k

m2

p

Pa

q

m3/s

Ă

Pa*s

A

m2

Brithish

cgs

ft2

cm2

lbf/ft2 ft3/s lbf-s/ft2 ft2

Darcy

Oilfield

darcy

dyna/cm2 atm

md psia

cm3/s

cm3/s

TB/D

cp

cp

cp

cm2

cm2

ft2

Calculo de la Permeabilidad de un Medio Poroso. - Un fluido de viscosidad de 1.2 cp. Fluye a través de un núcleo cilíndrico con un caudal de 0.25 cm 3/seg. con una caída de presión de de 2.5 atm. Las dimensiones del núcleo son: longitud 12 cm, y 5 cms2 el área (el área es perpendicular a la dirección del flujo). Determinar la permeabilidad del núcleo. > U

/ ñ [ / ?r / ?

[

>

0 . 25 1 . 2 12 > 0 . 288 V 5 2 .5

> 288 ?

4.2.3 Fase y la Permeabilidadad Relativa. La ecuación de Darcy para el flujo a través de un medio poroso puede aplicarse al flujo multifasico introduciendo el concepto de permeabilidad de fase y permeabilidad relativa. i varias fases están fluyendo juntas, la ecuación de Darcy de una sola fase puede aplicarse individualmente a cada fase para calcular la permeabilidad de cada fase. por ejemplo, si es del petróleo, agua, y encuentran fluyendo juntos, la permeabilidad de cada fase se designaría K o, Kw, y Kg. La relación entre la permeabilidad de la fase y la permeabilidad total o absoluta se llama la permeabilidad relativa.

75


Es decir,

>

.................................... ( 4 ² 53a) ................................. (4 ² 53b) ................................. (4 ² 53c)

Por consiguiente, adimensionales.

>

>

las

unidades

/ ñ[ ?r / ? [ > / ñ[ ?r / ? [ > 0

de

la

permeabilidad

relativa

son

[ [ >0

En forma similar

/ [ ?r / ? [ / [ ?r / ? [ 1

[ [ 1

Inicialmente, puede apreciarse que la suma es igual de todas las permeabilidades de las fases la permeabilidad total o absoluta significara que las permeabilidades relativas deben sumar a la unidad. in embargo, esto no es verdad. Cuando dos o más fases están presentes, las fuerzas capilares existen ha cen que se reduzca el caudal de flujo de cada fase individual de un modo no lineal. Esto significa que la suma de las permeabilidades de las fases siempre serán menos de la permeabilidad total o absoluta y las permeabilidades relativas siempre serán menores de uno. De hecho, con la saturación del agua irreducible, la permeabilidad relativa para el agua se vuelve cero mientras que la permeabilidad relativa del petróleo o del gas estára menor de uno porque el agua inmóvil está ocupando algo del volumen, similarmente del flujo, la saturación del petróleo residual, la permeabilidad relativa del petróleo se vuelve cero mientras que la permeabilidad relativa del agua o el gas serán menores de uno. La permeabilidad relativa es medida en el core en un proceso de laboratorio llamado análisis de la muestra especial. Originalmente, esas medidas se hicieron con una serie de experimentos ded flujo del estado - continuo con diferentes saturaciones. Entonces, las permeabilidades relativas resultantes se grafican como una función de la saturación. Rose indica que el método en este estado es el método más exacto y que es uno de los que dan más "credibilidad" al valor de las permeabilidades relativas. Este método consume demasiado tiempo y es muy caro, tambien se usan los métodos estado no continuo ampliamente. En el método del estado no continuo el núcleo es primeramente saturado con agua, entonces el

76


agua desplaza la saturación de agua irreducible con el petróleo (o gas), normalmente mientras una caída de presión constante en el núcleo se lo mantiene, y el caudal de producción de la fase es medida como función del tiempo. Entonces, el petróleo es desplazado por el agua, mientras que la saturación del petróleo residual con una caída de presión constante a través del núcleo se mantiene y los caudales de producción de la fase son medidas como una la función del tiempo. Las permeabilidades relativas pueden calcularse desde los datos de la producción. Ref. 8 y 9 proporcionan los detalles adelante cómo dirigir estos cálculos de estas pruebas de las permeabilidades relativas. La Histéresis ocurre en las curvas de la permeabilidad relativa que las medidas son el resultado diferente dependiendo adelante si el agua está siendo desplazado por el petróleo, cuando se está con un empuje o inyección de agua (imbibición), o el petróleo está siendo desplazado por el agua como en el proceso de migración del petróleo(drenaje ). La Histeresis can be identified from different values of relative permeability from the two displaceme nt tests discussed previously. También pueden dirigirse eficazmente estos desplazamientos en la centrífuga. Rose proporciona una discusión excelente y más detallada de las medidas de la permeabilidad relativa. La permeabilidad relativa también es una fun ción de la mojabilidad. Para obtener la saturación de agua, las rocas -húmedas tienen una permeabilidad relativa más alta que para el petróleo que las rocas de petróleo -húmedas y, recíprocamente, las rocas de agua-húmedas tienen una más bajo permeabilidad relativa para el aguar que las piedras humedecidas por el petróleo. Éste era un detalle el discutido por Craig y revisado por Anderson.

PREION CAPILAR 4.2.4 Presión capilar es una interacción de la roca/fluido causada por la tensión interfacial que actúa en el tubo capilar confinado. i un tubo capilar abierto pequeño se pone a la interfase de dos fluidos, los levantamientos de fluidos más pesados en el tubo capilar a un nivel sobre el como se observa de la interfase del fluido abierto en la Fig. 4.5.

77


La presión capilar, Pc., es la causa este levantamiento fluido es dada por > 2 cos / ............ (4 ² 54) El resultado de la función de la presión capilar en la formación de una zona de transición de saturación fluida sobre la interfase del fluido, causando la saturación de agua para disminuir sobre la interfase del agua/petróleo. Por consiguiente, la saturación de agua es una función de la presión capilar. Paradójicamente, los datos de la presión capilar son normalmente moderados y se trazan como una función de la saturación fluida que da una impresión falsa de la dependencia funcional. Fig. 4.5 muestra una curva de la presión capilar típica... Note que la presión capilar es una diferencia en la presión de la fase ; por consiguiente, las unidades pero no debe llevar la medida o absoluto (gas o petróleo respectivamente) la designación. Porque la presión capilar es una función del radio que es una función de la porosidad y la permeabilidad, varía con la porosidad de l reservorio y la permeabilidad. Mientras que no es práctico medir una curva de presión capilar separada para cada valor de porosidad y permeabilidad, pueden combinarse todas las curvas de presión capilares para un reservorio en particular en una curva usada por Leverett de la función J que es una función adimensional , la presión capilar esta dada por.

cos

«««« (4 ² 55)

78


i la presión capilar es medida para varias diferentes porosidades y permeabilidades, todos estos datos pueden graficarse en una curva conocida como la función J, como se ilustra en el ejemplo 2.3

4.2.5 ATURACIÓN DEL FLUIDO. Esa relación del volumen ocupado por un fluido dentro del PV se llama la saturación del fluido y tiene el símbolo f,. Por la definición, las saturaciones de todo los fluidos presentes la suma en un medio poroso es igual a 1. Aunque puede expresarse la saturación como una fracción o un porcentaje, debe usarse como una fracción en la ecuación. Los métodos directos de determinación de la saturación incluyen destilando los fluidos de la piedra con el aparato de oxhlett en un proceso llamado de retorteo y centrifugando de los fluidos de la roca. Estos métodos usan se diseñan de aquellos procedimientos para quitar de la mu estra sin modificar el estado de los fluidos o de la roca. Es importante reconocer que estos núcleos generalmente están sujetos al lavado por el filtrado del lodo base agua. Así la saturación del petróleo medido no es igual al que existe en In itu. De he cho, la saturación de petróleo resultante es más representativa de ese que permanece en la zona barrida de un del campo invadido por el agua. Entonces, cuando el núcleo se trae a la superficie, la presión declina hasta la presión atmosférica, el gas en solución evacua del petróleo, y los dos son expedidos el petróleo y el filtrado de agua. Por consiguiente, el núcleo recuperado que se envía al laboratorio que contiene gas, petróleo y saturaciones de filtrado-agua. Los métodos indirectos usando las o me didas de presión capilar. Los métodos de los que involucran la resistividad de la formación de medición con un Log de inducción (la mayoría es común) o el Log laterol. Los anteriores fueron medidas de saturación que se midieron con el Log normal (con espa cios diferentes) o el Log laterolog. Mientras estos dos registros ningún son más largo en el uso, pueden usarse todavía los resultados de tales logs para la interpretación. e diseñan los métodos anotando para medir la saturación de aceite de In -itu más allá de la influencia del filtrado del lodo - base agua - invadiendo el área bajo la investigación. Una vez que la resistividad de la formación ha sido medido, la saturación es determinada de alguna forma con la ecuación de Archie, como: w =nû (a*R w/Ĺm*Rt) «««««« (4 ² 56)

Otra medida indirecta que mide la presión capilar en algunos muestras de roca y desarrollando la correlación de la función J, determina la forma de saturación la medida de la porosidad, permeabilidad y la altura sobre el contacto del water/oil.

79


4.2.6 COMPREIBILIDAD DE LA FORMACIÓN. La compresibilidad isotermal de la formación, Cf., para la roca porosa esta dada por la siguiente ecuación:

> U

1

â

«««««««««««. (4 ² 57)

Donde V Ĺ = el volumen del espacio poral vació de la roca. La ecuación 2.8 se da un cambio en el volumen del PV durante el cambio de la presión, mientras que la temperatura se mantiene en unidades constantes. Las unidades serán recíprocas a las unidades de la p resión. Cuando la presión fluido interior dentro del espacio poral de la roca se reducir mientras la presión de la sobrecarga sigue siendo constante, el volumen del grano de la roca disminuye y el volumen del sólido aumenta los de la fase de la roca. Los de los actores de éstos de los cambios del volumen para reducir el sligthly de la porosidad de la roca. Van der Knaap mostró que este cambio en la porosidad para una roca dada sólo depende del diferencia entre las presiones interiores y externas y no en los valores absolutos de las presiones. Así, la compresibilidad de la formación, el cf, se relaciona para mecer la compresibilidad, c r, porque las disminuciones de PV. La relación puede ser la mostrada por:

1 ««««««««.. (4 ² 58)

Estas compresibilidades no son constantes pero tienden a ser una función de la presión. La compresibilidad de la formación para las calizas y reservorios de sandtones típicamente están en el rango de 3x10 -6 a 5x 10-6 psi-1. in embargo, existen muchos ejemplos de formaciones con el encontrar valores de la -6 compresibilidad muy altos como 150x 10 en los reservorios de Ekofisk y de Valhall en el Mar Norte. Newman obtuvo la correlación siguiente para la compresibilidad isotermal, de los datos medidos en los sandtones consolidados. >

97.32000 r10 U6 ««««««««. (4 ² 59) 1 55.872 [1.42859

Los informes de Geestma que cuando el reservorio no esta sujeto a la presión externa uniforme la compresibilidad efectiva en el reservorio es menor al valor medido.

80


Incluso cuando las compresibilidades de la formación son pequeñas, su efecto es significante cuando los fluidos del reservorio son superiores a la presión del punto de burbuja. Normalmente la compresibilidad del agua esta en el mismo orden de magnitud que la compresibilidad de la formación, y muchos petróleos sobre el bubblepoint. Pueden medirse la compresibilidad de la formación y las rocas directamente en las muestras de los núcleos en laboratorio. Ellos también se han estimado de los loas sónicos por el uso de los dos el esquila compresibilidad matriz tránsito cronometra y la formación forma grano la densidad. Newman desarrollo una correlación para limonitas para porosidades con los siguientes rangos: 0.02< Ĺ <0.33

0.853531 «««««. (4 ² 60) 1 $ 2.47664 106 [0.92990

El Incluso cuando la compresibilidades del la formación hijo muy pequeños, el efecto de aquellos es significante cuando el fluido del depósito es inferior al bubblepoint. Normalmente la compresibilidad del agua es del mismo orden de magnitud como la compresibilidad de la formación y muchos petróleos que están por encima del bubblepoint tienen las compresibilidades en el rango de (5 ² 10) x 10 -6 psi-1.

81


Ú REERVA DE HIDROCARBURO 5.0 DEFINICIONE 5.1.0 REERVA DE HIDROCARBURO e llama así al volumen de HC medidos a condiciones atmosféricas, que se puede producir con cualquier de los métodos y sistemas de extracción aplicables (Métodos mecánicos, Recuperación Prim aria, Recuperación ecundaria, etc.) e debe hacer notar que los datos de las reservas de HC no son fijos, sino que tienen un carácter dinámico debido al ajuste continuo a medida que se cuenta con una mayor información: La exactitud de las reservas depe nde de la calidad y cantidad de los datos disponibles, su valor mas cercano a la realidad se la obtendrá a medida que se incremente la vida productiva del yacimiento. Los volúmenes deben representar a juicios estrictamente técnicos y no deberán entrar inf luenciados por actitudes conservadoras u optimistas por parte del que calcula 5.2.0 CLAIFICACION DE LA REERVA REERVA Y PROBADA DEARROLLADA: El puede comerlo

PECE

pez esta en el bote. Ud lo pesco, puede olerlo y

PROBADA NO DEARROLLADA: El pez esta en su anzuelo dentro del agua junto al bote. Ud esta listo para agarrarlo con una red Ud. Puede decir lo grande que parece (siempre se ven mas grandes dentro del agua). PROBABLE: Hay peces en el lago Ud puede aun ser capaz de verlos, pero Ud. No ha pescado ni uno lo pesco, POIBLE: Hay agua en el lago. Alguien le dijo a Ud de que hay peces en ese lago .Ud tiene su bote sobre el trailer pero en vez de ir a pescar Ud. Puede ir a jugar fútbol. Existen diversos criterios para la clasificación d e las reservas de HC dentro de las importantes están: a).- egún la cantidad y el grado de exactitud de los datos : 1.0 Reservas Probadas 2.0 Reservas Probables 3.0 Reservas Posibles 82


b).- De acuerdo con el tipo de fluidos 1.0 Reservas de petróleo 2.0 Reservas de gas 3.0 Reservas de condensado 5.2.1 REERVA

PROBADA (P1)

on aquellas cantidades de HC. Que con razonable certidumbre se estima que serán comercialmente recuperables, de una fecha dada en adelante, por análisis de datos geológicos y de ingeniería, de reservorios conocidos y bajo condiciones económicas, métodos de operación y legislación vigentes a esa misma fecha. Las reservas probadas pueden ser chatee rizadas como desarrolladas y no desarrolladas. Es aquella reserva que procede de yacimientos don de existe la évidencia de producción de HCµ por información confiable, que proviene de : (1) pozos productores, (2) pruebas de formación, (3) pruebas de producción, (4) registros geofísicos,(5) balance de materia, etc. 5.2.2 REERVA

PROBABLE (P2)

on aquellas reservas no probadas que, según lo sugieren los análisis de datos geológicos y de ingeniería, son mas factibles de ser recuperables que de no serlo. En este contexto, cuando se utilizan métodos probalísticos , debería haber por lo menos un 50 % de probabilidad de que las cantidades realmente recuperables igualen o excedan la suma de las reservas estimadas como probadas mas las probables. Es aquella cuya éxistencia se supone en ´áreas vecinas ´ a las probadas, de acuerdo con la interpretaci ón geológica o la aplicación de métodos del balance de materia. Además, se consideraran como reservas probables, los incrementos que se infieran provenientes de proyectos de inyección de fluidos o al empleo de mejores técnicas para complementar el mecan ismo de recuperación, podrán incluirse como ´Probadasµcuando el incremento en la recuperación ha sido ćonfirmadoµ por una prueba piloto representativa. 5.2.3 REERVA

POIBLE (P3)

Las reservas posibles son aquellas reservas no probadas que, según lo los análisis de datos geológicos y de ingeniería, son menos factibles recuperables que las reservas probables. En este contexto, cuando se utilizan probabilísticas debería haber por lo menos un 10 % de probabilidad de

83

sugieren de ser métodos que las


cantidades realmente recuperadas igualen o excedan la suma de las reservas estimadas como probadas mas las probables mas las posibles. Es aquella reserva que pudiera provenir de áreas donde se hubieran localizadoµcondiciones geológicas favorablesµ para la a cumulación de HC. Esas condiciones podrán ser nuevas estructuras o formaciones ´mas profundasµ que las conocidas. 5.3 FACTOR DE RECUPERACION (FR) La recuperación de HC del yacimiento depende de muchos factores , entre otros, de las variaciones en las propiedades petrofisicas de la roca , propiedades de los fluidos, tipo de mecanismo que impera en el yacimiento, ritmo de explotacion, etc. El factor de recuperación a una fecha determinada se obtiene de dividir el volumen producido acumulado (Np) a la fec ha, entre el volumen original de oil (N)µ, pudiendo expresarse en fracción o porcentaje, esto es:

FR = Np/N Este factor se puede calcular utilizando diferentes métodos como ser: 1.0 Modelos analógicos 2.0 Estudios de predicción de comportamiento 3.0 Curvas de declinación 4.0 Empíricos 6.0 CLAIFICACIÓN DEL ITEMA DE RECURO DE PETROLEO Y DEFINICIONE Estimaciones derivadas bajo estas definiciones se confía en la integridad, habilidad, y juicio del evaluador y son afectad os por la complejidad geológica, de la fase de exploración o desarrollo, del grado de vaciamiento de los reservorios, y de la cantidad de datos disponibles. El uso de las definiciones debe apuntar a la distinción entre las varias clasificaciones y proporci onar los recursos más consistentes para la información. -.1 DEFINICIONE El sistema de clasificación de los recursos se resume en la Figura Nº1 y las definiciones pertinentes que se dan mas abajo. Por otra parte, los recursos se han definido como todas incluyendo todas las cantidades de petróleo que son estimados inicialmente-In-itu; sin embargo, algunos usuarios consideran que sólo

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la porción estimada recuperable constituye un recurso. En estas definiciones, se definen que las cantidades estimadas como ser el Petróleo Total-Inicial-In-itu, se define el Petróleo-Inicial-In-itu Descubierto y el Petróleo-Inicial-In-itu No Descubierto, y las porciones Recuperables separadamente como las Reservas, Recursos Contingentes y Recursos Probables. En todo c aso, debe entenderse que las reservas constituyen un subconjunto de recursos, mientras serán es tas cantidades que se descubren (es decir de las acumulaciones conocidas), recuperable, comercial y remanentes. 6.2 EL PETRÓLE-INICIL-IN-IT TTL El Petróleo Total -Inicial-In-itu es esa cantidad de petróleo que se estima que existe originalmente en las acumulaciones que ocurren naturalmente. Por consiguiente, el Petróleo total -Inicial-In-itu es esa cantidad de petróleo que se estima, en una fecha dada , por estar contenido en las acumulaciones conocidas, más esas cantidades ya producidas de esta forma más esas cantidades estimadas en las acumulaciones todavía que no fueron descubiertos. El Petróleo Total -Inicial-In-itu puede subdividirse en el Petróleo-Inicial-In-itu Descubierto y el Petróleo -Inicial-Initu No Descubierto, como el Petróleo -Inicial-In-itu Descubierto esta limitado únicamente a las acumulaciones conocidas. e reconoce que todas las cantidades del Petróleo -Inicial-In-itu pueden constituir los recursos potencialmente recuperables desde la estimación de la porción que puede ser recuperable y puede estar sujeto a una incertidumbre significante y pueden cambiar con las variaciones den las circunstancias comerciales, desarrollos tecnológi cos y disponibilidad de informacion de los datos. Una porción de estas cantidades clasificadas como Irrecuperable puede volverse recursos recuperables en el futuro cuando las circunstancias comerciales cambien, ocurren desarrollos tecnológicos, o los datos adicionales son adquiridos. 6.3 EL PET LE-INIÚIL-IN-ITU DEÚUBIET. El Petróleo-Inicial-Initu Descubierto es esa cantidad de petróleo que se estima, para una fecha dada, como ser contenido en las acumulaciones conocidas, más esas cantidades ya producidas allí mismo. El Petróleo-Inicial-In-itu Descubierto puede subdividirse en dos categorías: Úomerciales y ub -comerciales, con la porción potencialmente recuperable estimada que es respectivamente clasificado como las eservas y los ecursos Úontingentes, como se definirá mas abajo -.4 L RRV.e definen las reservas como esas cantidades de petróleo que se prevé que serán recuperados comercialmente con anticipación de las acumulaciones conocidas a una fecha dada . La referencia debe hacerse completamente a las Petróleo de PE/WPC lleno Reserva las Definiciones de Reservas de PE/WPC para las definiciones completas y guías.

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Las cantidades recuperables estimadas de las acumulaciones conocidas que no es un requisito complementario de la comercialidad deben ser clasificadas como los Recursos Contingentes, como sera definido mas abajo. La definición de comercialidad para una acumulación variará según las condiciones locales, circunstancias y dejará a la discreción del país o compañías involu cradas. in embargo, todavía deben categorizarse las reservas según el criterio específico de las definiciones del PE/WPC y las reservas por consiguiente demostradas que se limitarán para esas cantidades que son comerciales bajo las condiciones económicas actuales, mientras que las reservas probables y posibles pueden estar basadas en las condiciones económicas futuras. En general, las cantidades no deben ser clasificadas como reservas a menos que haya una expectativa de que la acumulación se desarrollará y se pondrá en producción dentro de un tiempo razonable. En ciertas circunstancias, pueden asignarse a las reservas aunque el desarrollo no ocurrira durante dentro de un tiempo determinado. Un ejemplo de esto sería donde se tiene un campo con un cont rato de suministro a largo plazo y que sólo se desarrollará cuando las exigencias satisfagan ese contrato. 6.5 L ÚSS ÚNT NGNTS. Los ecursos contingentes son esas cantidades de petróleo que se estima, en una fecha dada, podran ser potencialmente recuperables las acumulaciones conocidas, pero que no se consideran actualmente que sean estos comercialmente recuperables. Se reconoce que puede existir alguna ambigüedad entre las definiciones de recursos contingentes y reservas no probadas. Ésta es una reflexión de las variaciones en la práctica actual de la industria. Se recomienda que si el grado de compromiso no es tal que se espera que la acumulación sea desarrollada y poner la producción dentro de un periodo de tiempo razonable, los volúme nes recuperables estimados para la acumulación serán clasificados como los recursos contingentes. Por ejemplo, los ecursos contingentes pueden incluir las acumulaciones para los que no hay ningún mercado viable actualmente, o donde la recuperación comercial es dependiente del desarrollo de una nueva tecnología, o donde la evaluación de la acumulación todavía está en una fase temprana. 6.6 L PT L- N Ú L- N-S T N SÚ T El Petróleo-InicialIn-itu no Descubierto es esa cantidad de petróleo q ue se estima, a una fecha dada, por estar contenido todavía en las acumulaciones a ser descubiertas. La porción potencialmente recuperable estimada de l Petróleo-Inicial-In-itu No Descubierto es clasificada como los Recursos Probables, como seran definidos mas abajo.

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6.7 LS RÚRSS PR LS Los Recursos probables son esas cantidades de petróleo que se estiman, en una fecha dada, que podran ser potencialmente recuperable de las acumulaciones no descubiertas. 6.8 L ÚLT RÚRÚ N ST La Última Recuperación stimada (R) no es una categoría del recurso como tal, pero es un término que puede aplicarse a una acumulación individual de cualquier status/madurez (descubierto o no descubierto).La stimación de la Última Recuperación se define como esas cantidades de petróleo que se estiman, a una fecha dada, por ser potencialmente recuperables de una acumulación, más esas cantidades ya producidas de allí mismo. 6.9 L RÚ N Las cantidades de petróleo que son clasificados como las Reservas, no deben agregarse a los Recursos Úontingentes o a los Recursos robables entre sí sin la consideración debida de las diferencias significantes en el criterio asociado con su clasificación. uede haber un riesgo significa tivo en particular, que las acumulaciones que contienen en los Recursos Úontingentes o los Recursos robables no lograrán la producción comercial. 6. L RN NÚRT R l Rango de ncertidumbre, como se demuestra en Figura Nº, refleja un rango razonable de volúmenes potencialmente recuperables estimados para una acumulación individual. Úualquier estimación de cantidades del recurso para una acumulación está sujeto a las incertidumbres técnicas y comerciales, y en general se debería n citar con un rango. n el caso de reservas y donde es apropiado, este rango de incertidumbre puede reflejarse en las estimaciones para los escenarios Reservas robadas (), robadas plus las Reservas robables (2) y robadas plus robables plus las osibles Reservas (3) . ara otras categorías de los recursos, las condiciones que se recomiendan son en términos: aja stimación , la mas uena( est) y lta stimación. l término de la stimación " más uena se usa aquí como una expresión genérica para la estimación que considera ser el más cercana a la cantidad que realmente se recuperará de la acumulación entre la fecha de la estimación y el tiempo de abandono. Si se usan los métodos probabilisticos, este término generalmente será una medida de la tendencia central de la distribución de la incertidumbre (la mas probable/mode, mediano/5 o media). Las condiciones de la ´stimación aja y la ´stimación lta deben proporcionar una valoración razonable del rango de incertidumbre en la stimación más uena o est. ara las acumulaciones no escubiertas (los Recursos robables) el rango que se requiere en general, es substancialmente mayor que los rangos que para las acumulaciones descubiertas. n todos estos casos, sin embargo, el rango real será dependiente de la cantidad y calida d de datos (técnicos y comerciales) qué están disponibles para esa acumulación. Úuando más datos son puestos a disposición

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para una acumulación específica (por ejemplo los pozos adicionales, datos de comportamiento del reservorio, etc.) el rango de incert idumbre en el EUR para esa acumulación debe ra reducirse.

"?"?*? Ú@A"B4Ú

4'C<&3 La Figura Nº1 es una representación gráfica de las definiciones. El eje horizontal representa el rango de incertidumbre de los volúmenes potencialmente recuperables estimados para una acumulaci ón, considerando que el eje vertical representa el nivel de status/madurez de la acumulación. Muchas organizaciones escogen llevar más allá la subdivisión de cada categoría del recurso que usa el eje vertical para clasificar las acumulaciones en base a las decisiones comerciales que se exigió mover una acumulación hacia la producción. Como se indica en la Figura 1, el Bajo, el más Mejor y las Estimaciones mas Altas de volúmenes potencialmente recuperables deben reflejar alguna comparabilidad con las ca tegorías de las reservas Probadas, Probadas plus Probable y Probada plus la Probable plus la Posible, respectivamente. Mientras 88


pueda haber un riesgo significativo de que las acumulaciones sub-comerciales o no descubiertas no lograrán una producción comer cial, es útil considerar el rango de volúmenes potencialmente recuperables independientemente de algún riesgo. i se usan los métodos probabilisticos, estas cantidades estimadas deben estar basadas en las metodologías análogas a estas aplicaciones a las definiciones de reservas; debe haber por lo menos en general, por consiguiente una probabilidad del 90% que, asumiendo la acumulación se desarrollan las cantidades realmente recuperadas igualarán o excederán laE stimación Baja. Además, un valor de probabilidad equivalente del 10% debe, en general, ser usada para la Estimación Alta. Donde se usan los métodos deterministicos, una analogía similar a las definiciones de las reservas debe seguirse.

Como un posible ejemplo, consideremos a una acumulación q ue no es actualmente solamente ninguna deuda comercial a la falta de un mercado. Los volúmenes recuperables estimados son clasificados como los Recursos Contingentes, con Bajo, Best y Altas estimaciones. Donde un mercado se desarrolla como consecuencia, y en la ausencia de cualquier nuevo dato técnico, la acumulación pasa a la categoría de las Reservas y las Reservas Probadas estimadas tendrán que esperar que se aproxime con la Estimación Baja anterior. 6.11 REERVA ORIGINAL La reserva original de petroleo para una fecha considerada, se obtiene de ´multiplicar el volumen original de petroleo @ c.s. por el factor de recuperaciónµ esto es: Reserva Original = FR X N

(6 ² 2)

Esta reserva podrá ir modificándose (aumentar o disminuir), según el desarrollo del campo y la información que se obtenga. En casos en los cuales solo se disponga de datos de producción, se podrá calcular por métodos estadísticos tales como las curvas de declinación. 6.12 REERVA ACTUAL La reserva actual de oil para una fecha considerada, se obtiene ´restando el volumen producido acumulado de oil (Np) a la misma fecha de la reserva originalµ, es decir: Reserva actual = Reserva original ² Np

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(4 ² 3)


6.13 CALCULO DEL PETROLEO IN ITU La geología del subsuelo proporciona mapas estructurales que representan líneas de nivel. Consideremos para simplificar, un reservorio sin casquete de gas.El primer problema es determinar la línea del contacto agua -petróleo para poder cal cular el volumen de roca que contiene HC. Luego de haber determinado el contacto. e calcula el volumen de roca ² reservorio,V. Antes de la utilización de las computadoras, esto se hacia midiendo el área encerrada entre dos curvas de nivel. Por ejemplo 2050 mts. Y 2150 mts. Y multiplicar dicha área por el espesor correspondiente (100 mts.). El procedimiento se repetía para todas las líneas de nivel.e utilizaba un planímetro. Los mapas isopaquicos conectan puntos que tienen igual espesores de capas, es decir, sus líneas de contorno representan los espesores mineralizados. Actualmente los mapas geológicos se cargan a la computadora. Y el cálculo del volumen de roca impregnado con HC se lo realiza con un programa adecuado. El producto V n donde n representa la porosidad, constituye el volumen poral del reservorio. Todo reservorio contiene una cierta saturación de agua connota, que es irreducible. Esta saturación c se expresa como una fracción del volumen poral y su valor oscila entre el 10% y el 30%.Entonces el volumen del HC en el reservorio es V n (1 ² c), pero medido en condiciones de reservorio, es decir a alta presión y alta temperaturas. En esas condiciones, el petróleo líquido contiene gas disuelto, por esta razón se expresa el petróleo In itu en condiciones de superficie. En superficie, el volumen de petróleo disminuye, pues el disuelto se libera y se separa del petróleo liquido. La contracción del volumen del petróleo, al momento de pasar de condiciones de fondo a condiciones de superficie, es afectada por el factor volumétrico del petróleo, Boi. Entonces tendremos:

N

1 [

6.14 CALCULO DEL GA NATURALµIN ITUµ El método volumétrico del gas se calcula usando las condicion es tandard como condiciones normales. Usando mapas del subsuelo e isopaquicos basados en la información obtenida de los registros eléctricos núcleos y pruebas de formación y produccion.

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Un mapa de curvas de nivel o de contorno del subsuelo muestr a líneas que conectan puntos de una misma elevación a partir de la parte superior del estrato de referencia o estrato base y por consiguiente, muestra la estructura geológica. Un mapa isopaquico neto muestra líneas que conectan puntos de igual espeso r de la formación y las líneas individuales se denominan líneas isopacas 6.15 RECUPERACION UNITARIA DE YACIMIENTO VOL DE GA Volumen de agua innata, ft3 = 43560* n * Espacio poroso disponible para el gas, ft3= 43560* n*(1-) Espacio poroso del yacimi ento, ft3= 43560* n G = 43560*A *h* n Donde: Vg = Volumen poroso para el gas. Acre -ft . n= Porosidad, fracción = aturación promedio del agua innata, fracción Bg = Factor volumétrico del gas, PC/ft3 91


m ' m' m#(()' ) ×' !#*m +m)' , +m '

--%[ m + #[ + #mm' (( ./-$ %0. m +' 1+ 0./- /.- ## (( .. &.&$% %.$ !)(! '.. ./2 2. 3 '.. .0/4 %.2 (!#× .-4 . +*'+ #m -.$20 .4 + #mm' ! m×( -.&2 .% × (( -.24 .- )!× ! -.2 -. !)(! ! m×1 -.-- -.- #+ #m ## 2.022 -- 3

m ' m' m#(()' ) + #m Ô!) !') +m)' , +m '

--%[ m + [ + #mm' (( 0/.-- 0%.4 m +' 1+ 0%-.$&& 0&.2 ## (( .. %.2&4 ./ !)(! '.. 2-.-%& 2.2 3 '.. 2-.$- 2./ (!#× &.4/ .$ +*'+ #m 2.2 -./ + #mm' ! m×( 0.%42 -.% × (( 4.-4 -.$ )!× ! .&% -. !)(! ! m×1 -.& -.- #+ #m -.02 -.- ## +,+[ $-4.&0 --.- 3

"0
14

Bep es un barril equivalente de petróleo, 1 BCF de GN = 180,000 barrilles de petróleo 1 TCF = 1X10 exp 12 PC

92


"?*?"G * ?*+m)' , +m ' $ E%9FH"Ú ""* al 01/01/2004[ Ú ?A" A * " ?)ÚH $Ú4%$++,% Probadas P1[ 27, 620 462.264 Probables P2[ 24,735 446.467 $ E%2 Ú ?A" A * " I9,?)ÚHI9 $Ú4%&,$++,%&, Existentes P1[ 1,5925 5.8 27,8168 5.8 Nuevos P2[ 25,7689 94.2 449,2013 94.2 $ E%2 I2 I

Ú ?A" A * " I9,?)ÚHI9, $Ú4%&, $++,%&, Existentes P1 + P2[ 1,5925 3,0 27,8168 3,0 Nuevos P1 + P2[ 50,7031 97.0 90 1,3460 97.0 $ E%2

I2 I

H*"ÚH?"?*?"G *" H *-" ?*" H? " ?* al 01/01/2004[ A * " $Ú4[ H? " ?FÚ I9,FÚI9"?*?"G I9, ?/*??&, ?G &,&,A&, Ú!>&+&+& I I I Ú>C7C0&!& II I *&&Ú
?"?-ÚH?* H$++,[ H? " ?FÚI9,FÚI9"?*?"G I9, ?/*??&, ?G &,&,A&, Ú!>&+&+&

I I I Ú>C7C0&!& I I I *&&Ú
Ú 93


CURVA DE DECLINACIÓN DE LA PRODUCCIÓN 7.0

Introducción

Una de las tareas de la ingeniería de yacimientos, es la revisión y cálculo de las reservas de hidrocarburos de los yac imientos, con el fin de poder determinar el volumen total recuperable hasta alcanzar un límite económico.

Produccion y Proyeccion de la Produccion

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Los descubrimientos de nuevos yacimientos, terminaciones, reparaciones, abandono de pozos, cambios en los métodos de operación y condiciones mecánicas de los pozos, hacen que el trabajo sea constantes y en muchas ocasiones, se complique por falta de datos, acercas de su características y parámetros físicos; sin embargo, se pueden hacer estimaciones cercanas a la realidad a través del extrapolación de curvas de declinación de la producción obtenida en el pasado o sea de la historia de explotación. Las curvas de declinación de la producción son ampliamente utilizadas en la industria petrolera, para evaluar el comportamiento de los yacimiento hacer las predicciones de comportamiento de los mismos. Cuando las estimaciones se basan en el análisis matemático la técnica de analizar las curvas de declinación de la producción, deberá recordarse siempre que este análi sis es simplemente por conveniencia, y es un método sujeto a tratamiento matemáticos o gráficos y ńo tiene bases en las leyes físicos que gobiernan el flujo de aceite y gas en la formaciónµ. Tales curvas pueden dibujarse para pozos individuales, para un g rupo de pozos dentro del mismo yacimiento, o para todos lo pozos unto a los yacimiento. Puesto que es obvio graficas la producción contra el tiempo figura 5-l, este fue el primer método utilizado. e basa en el hecho de que después de un periodo durante la cual la producción fue estable (en o cerca de lo que los pozos permitan o el mercado demande), llegara un momento en el cual los pozos ya no pueden mantener la producción pedida y en consecuencia, esta disminuirá gradualmente o sea que declinara conforme transcurra el tiempo. La figura 5-la, representa una curva típica de qo vs. T., sobre la cual, se ha trazado una línea punteada. Evidentemente al ajustar una ecuación a la línea punteada, se puede extrapolar y hacer predicciones, es decir, determinar lo q ue el pozo o pozos pudieran producir en el futuro. CURVA TIPO OBTENIDA DE LA HITORIA DE PRODUCCION Los datos de la historia de produccion de un yacimiento, pueden graficarse de diversas formas, los tipos mas comunes son: A.- Ritmo de producción contra tiempo, q o vs. T. B.- Ritmo de produccio contra producción acumulativa, q o vs.Np. C.- Porcentaje de agua en la producción contra producción acumulativa, WOR vs. Np (WOR = Razón agua-aceite). D.- Presión contra producción acumulativa, p vs. Np. E.- Profundidad del contacto agua -aceite contra producción acumulativa, D vs. Np. F.- Producción acumulativa de gas contra producción acumulativa de aceite, G P vs. Np.

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Las graficas de qo vs. T., figura 5 -la y qo vs. Np, figura 5-lb, son las que se utilizan con mayor frecuencia para fines de interpretación de la declinación de la producción. Las graficas que relacionan el porcentaje de agua con la producción y la producción acumulativa , son empleadas en yacimientos donde la ultima producción se fija por el porcentaje de agua, mas que por la misma declinación de la producción ; de tal forma, que los datos puedan extrapolarse hasta el porcentaje de agua que represente el limite económico. Las graficas de presión contra producción acumulativa, permiten tener idea del tipo de energía predominante en el yacimiento; así, cuando se trata de un yacimiento con empuje hidráulico, la presión se mantendrá casi constante figura 5 -2b, mientras que en los yacimientos con empuje volumétrico, la presión tendera a declinar mas rápidamente, figura 5-2a. 7.3 OBTENCION DEL GATO LIMITE ECOMONICO. La extrapolación de graficas o analítica, deberá llevarse hasta un momento en el que el valor de la producción sea equivalente a los gastos de producción, ya que continuar con la explotación, serán mayores las erogaciones que los ingresos.

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Para esto se deternima el valor de la producción que sufrague los costos de operación y mantenimiento de equipos y personal empleado, pago de regalías, etc., valor que se conoce con el nombre de ´LIMITE ECONOMICIOµ. Para su obtención se hace uso de la siguiente expresión: q

?#LLL

C____ O- S

m3/año[«« 5-1[

Donde: q

Gasto limite económico, m3/año[. C=Costo estimado de operación al limite económico, /año[. O = Precio del aceite por metro cúbico, /m3 [. S = monto de regalías, impuestos, etc. /m3 [. L. E.=

A modo de ilustración se presentara el siguiente ejemplo: ?K?M. Obtener el q L. E . ,considerando los siguientes datos ficticios: Relación de ingresos y egresos: Costo diario de operación y mantenimiento del equipo de producción por pozo ««««««««« 150.00 Costo diario para el yacimiento se suponen 10 pozo 1500.00 Costo anual por 10 pozos C[««««««.. 547500.00 3 Monto de regalías por m S[««««««.. 20.00 Precio del aceite por m3 actual[ O[«««« 775.00 Utilizando la expresión 5-1[ q L. E. = ___547_500__ 775--20 q L. E. = 725 m3/año[ q L. E. = 1.99 m3/dia/yac.[ q L. E. =0.199 m3/dia/pozos[ El valor del gasto limite económico esta sujeto a la variación de los factores considerados anterioermente, sin embargo, el factor preponderante es el precio del petróleo por unidad de volumen en el mercado. Actualmente, debido a la crisis de energéticos, el precio del petróleo aumento a cifras in esperadas dando lugar esto a gastos límites muy bajos.

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Ú G?"A H?FH"Ú ""* Con el fin de pronosticar el comportamiento de un yacimiento petrolífero se necesita conocer el volumen original de hidrocarburos en el yaci miento, así como también la energía disponible para expulsar el aceite y el gas Un yacimiento petrolíferos esta confinado por limites geológicos como también por limites de fluido, todos cuales deben determinarse lo mas exactamente posibles. Dentro del confinamiento de tales limites, el aceite esta contenido en lo que generalmente se refiere a la ´zona brutaµ. el ´volumen netoµ es la parte del yacimiento de donde se produce aceite o gas y se determina de acuerdo con los valores de permeabilidad , porosi dad y saturación de agua .La información que se obtiene de las muestras de formación del analistas de núcleos y de los registros geofísicos de los pozos és básicaµ en la evaluación antes dicha. i se conoce el volumen del espacio poroso saturan, el computo de los hidrocarburos en operación bastantes simple. El volumen original básicamente aplicando dos métodos, a saber: balance de materia. de un yacimiento aquel

y las propiedades de los fluidos que lo el yacimientos se convierte en una de hidrocarburos se puedes calcular método volumetrico y ecuac ión del

in embargo, para fines de este capitulo solamente se considera el ´método volumetricoµ. 8.0 LIMITE AREAL DE LO YACIMIENTO PARA REERVAR PROBADA. 8.1 LIMITE FIICO. e entiende por ´limites físicosµ definido por algún accidente geológico (fallas, discordancias, etc.) o por la disminución de los valores de la saturación de hidrocarburos, porosidad, permeabilidad, o por el efecto combinado de estos parámetros. 8.2

LIMITE CONVENCIONAL.

on limites convencionales aquellos que se establecen de acuerdo con el grado de exactitud de los datos o de conformidad con las normas establecidas. Las normas que a continuación se enlistan, han sido propuestas por un grupo de analistas expertos en estimación de reservas; las cuales parecen ser bastante

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razonables y lógicas pero, de ninguna manera deberán tomarse como únicas definitivas ya que esta pueden cambiar con el criterio de cada analista.

o

1.21 i el limite físico del yacimiento se estima a un a distancia ´mayor de un espaciamientoµ entre pozos, del yacimiento de que se trate; del pozo situado mas al exterior, se fijara como limites convencional la poligonal formada por las tangentes a las circunferencias vecinas trazadas con un radio igual a la unidad del esparcimiento entre pozos. (Ver Fig. 3 ² 1) 1.22 i el limite físico del yacimientos queda a una distancia menor de un espaciamiento entre pozos, del pozo productor situado mas al exterior se deberá considerar el limite físico. 1.23 En el caso de existir pozos extremos improductivos a una distancia menor o igual a la del espaciamiento entre pozos , el limite se estimara a partir de los datos disponibles, y en ausencia de ellos, a la mitad de la distancia que separa el pozo improductivo y el productor mas cercano a el . 1.24 En el caso de tener un pozo productor a una distancia de DO espaciamientos este se tomara en cuenta para el trazo de la poligonal que define el área probada, Únicamente si existen correlación geológica confiabl e o pruebas de comportamiento que indique la continuidad del yacimiento en esa dirección. De no existir los datos anteriores el pozo se considera pozo AILADO, y su reserva se calculara con el limite convencional o sea con la circunferencia trazada con ra dio igual ala mitad del esparcimiento. 1.1 .0 Cuando no se disponga de estudios geológicos que confirme o demuestren la continuidad de los yacimiento entre pozos vecinos, la reserva se calculara para cada pozo considerándolo como aislado, con un radio de dre ne convencional igual a la mitad del espaciamiento entre pozos del yacimiento de que se trate o del considerado mejor a aplicado entre campos vecinos. 1.2 .0 Para la estimación de la reservas de un yacimiento se tomara como área probada la limitada físicamente y de no existir esta , se utilizara la limitada convencionalmente METODO VOLUMÉTRICO PARA EL CALCULO DEL VOLUMEN ORIGINAL DE HIDROCARBURO A CONDICIONE DE YACIMIENTO.

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La secuencia de estudio de un yacimiento desde el p unto de vista éstáticoµ comprende los siguientes pasos: 1.-Construcción de secciones transversales, utilizando los registros geofísicos de todos los pozos perforados en el área del yacimiento. 2.-Correlación de dichas secciones. 3.-Construcción de mapas estructurales. 4.-Calculo del volumen de roca.* 5.-Determinación de la porosidad media de yacimiento.* 6.-Determinación de la saturación de agua congénita media.* 7.-Calculo del volumen original de hidrocarburos a condiciones de yacimientos.

8.3 CONTRUCCIÓN DE ECCIONE TRANVERALE. Las secciones transversales se escogen de una manera arbitraria y las mas posibles, procurando que unan o pasen cerca del mayor numero de pozos, tal como se observa en la Fig.(3-3)

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Fig.(3-3) *no es indispensable la determinación de estos parámetros, cuando se utiliza el método de izo hidrocarburos. 8.4 CORRELACIÓN DE ECCIONE TRANVERALE. La correlación de las secciones se hace por me dio de los registros geofísicos , dibujando dichos registros a una escala determinada y uniendo por medio de curvas continuas las marcas que identifiquen las mismas formaciones teniendo en cuenta que los registros deben dibujarse a partir del nivel de mar o de un plano de referencia cualquiera Fig. (3 - 4) .La correlación de las secciones se pueden hacer también por medio de cortes de barrena, los registros de calibración de agujeros etc., pero con los registros eléctricos es una forma sencilla y precisa.

8.5 MAPA ETRUCTURALE.Utilizando las secciones ya correlacionadas, se produce a trazar la configuración de ćimasµ, anotando en un plano de localizaciones del campo la profundidad de la ćimaµ de la formación que se esta estudiando y haciendo las interpolaciones necesarias; entre los pozos se unen puntos de igual cota , obteniéndose de esta manera un ´ mapa de cimasµ. De la misma manera que se realiza la configuración de ćimaµ; se pueden hacer la de ´basesµ. Para trazar la de ísopacasµ se superponen las dos anteriores coincidiendo los pozos de las dos configuraciones, y en los puntos en los cuales se crucen las curvas se determinan el espesor, teniendo estos puntos se procede a configurar las curvas de igual espesor o de isopacas. Pozos. (Esp esores netos).

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8.6 METODO UTILIADO PARA LO CALCULO VOLUMETRICO Después de que el área de computado por técnicas diversas. mirados tan divisorios la estructura diferentes definen la geometría del Metodo Trapezoidal Piramidal Trap./Piram. Cuadratica tep Ratio impson 3/8 Regla

cada contorno es computado, el volumen es Los cálculos básicos del volumen pueden ser en estratos de un espesor común. Las técnicas estrato de diferentes maneras.

Pies cubicos 788.198.312 772.647.680 774.632.448 763.922.239 627.841.408 761.142.784 805.281.472 764.773.440

Acres - pies 18.095 17.738 17.783 17.537 14.413 17.473 18.487 17.557

La Regla Trapezoidal calcula el volumen del estrato computando el área común del estrato desde lo alto y al estrato más bajo y luego multiplicando el área promedio por el espesor del estrato. (Matemáticamente, esto equivale también a computar el área debajo de un espesor vs. gráfica de área). El Método Trapezoidal históricamente ha servido comúnmente para c alcuar volumenes del mapa por su facilidad, comprensibilidad, y exactitud. Vtrap = um { 1/2 (Ai + Ai 1) * (hi - hi-1) } Porque los mapas isopa quicos siempre tienen áreas más pequeñas del contorno como los incrementos de espesor, el Método Trapezoidal sin embargo precis o siempre ligeramente las sobrestimaciones del volumen del reservorio. Otro método común para el calculo de volumenes es la Regla Pirámidal. Esta técnica para la determinación del volumen computa las áreas del tronco de una pirámide o del cono (las áreas dentro de una pirámide cortada por dos mitades con área (Ai y Ai +1). Vpiram = um { 1/3 (Ai-1 + Ai + Ai +1) * (hi - hi-1) }

Fácil para computar con una calculadora o computadora, el Metodo Pirámidal y matemáticamente se parecen a los mapas estamos tratando de computar. in embargo, porque los métodos es arrogante una línea recta entre contornos para

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depósito cóncavo, más comúnmente encontrado en la industria petrolera, el volumen está siendo subestimado. Algunas veces los analistas usan ambos de los cálculos de volumen descritos arriba basado en la proporción de área de contornos adyacentes. Este método, conocido como el Método de la Combinación, usó la Regla Trapezoidal cuándo Ai AI-1 > = 0.5 y usó la Regla de la Pirámide cuando Ai-1<0.5 Ai. Dos técnicas superiores de integración numérica de orden también pueden usarse para computar volumenes, impson Rule y 3/8 Rule. La Rule impson es una segunda técnica de Integración Numérica de Newton -Cotes del orden para n = 2 que usa tres términos. El Método está derivativo para un número par de contornos. Vsimp = um { 1/6 (Ai-2 + 4Ai-1 + Ai) * (hi-1 - hi) } La Regla del 3/8 es también una segunda Integración Numérica de Newton -Cotes de orden de n = 3 que usa cuatro términos. Derivativo para el número de contornos como un múltiplo de tres, este método de integración está el doble de preciso como impson Rule. V3/8 = um { 1/8) (Ai-3 + 3Ai- 2 + 3Ai- 1 + Ai) * (hi-1 - hi) } in embargo matemáticamente estos últimos dos métodos deberían ser más precisos que el Método Trapezoidal, ambos requieren numerosos los contornos uniformemente espaciados. El método del Intervalo computa volumenes asumiendo una superficie horizontal plana entre contornos parecido a los pasos en una escalera. Este método siempre significativamente menospreciará el volumen. El método de Relacion trata de mejorar el método del Intervalo sumando volumen por encima de cada paso que es proporcional para la ración de lo las áreas del contorno. La curva cuadrática de método equipa una línea cuadrática a través de una gráfica de espesor de vs de área del contorno y computa el área bajo la curva y el volumen de mapa. En el PLAN 2002, el área de todos los contornos del espesor igual está acrecentado de una colina sola y luego el libro es computado. Para las estructuras simples la Regla del 3/8 computará el valor mínimo de volumen con impson Rule lo siguiente mínimo y medianamente cerca del valor de Regla del 3/8. La Regla Trapecial dará el valor más grande.

103


Capitulo N°9 PREDICCIÓN DE LA RECUPERACIÓN DE PETRÓLEO Y GA. DECLINACIÓN EXPONENCIAL, HIPERBÓLICA Y HARMÓNICA Una de mas importantes tareas del ingeniero petrolero es la de pronosticar las cantidades a producirse de petróleo y gas y su futur o comportamiento. on cuatro los métodos más utilizados: M Análisis volumétrico M Técnicas del balance de materia M Análisis de las curvas de declinación M imulación del reservorio. 9.1.-CURVA DE DECLINACION Las curvas de declinación de la producción, de acu erdo con el ´tipo de declinación, se clasifican en los siguientes grupos: a.- Exponencial b.- Hiperbólica c.- Harmónica Existen tres métodos para el análisis de las curvas de declinación: 1.- Método empírico 2.- Método estadístico 3.- Método grafico 9.2 DECLINACION

EXPONENCIAL

La declinación exponencial de la producción se puede pronosticar siguiente ecuación q =qi e^ (-D*t)

desde la

(9 - 1)

donde q = caudal de producción en el tiempo ´t,TB/d qi = caudal inicial, TB/d D = fracción de declinación nominal, 1 / día t = tiempo, días Aplicamos la siguiente igualdad D 1*t1= D2*t2 de donde se observa que el termino ´D*t es una cantidad adimensional. De la ecuación (5 -1) podemos despejar D

104


D = - [ln (q / qi)] / t

(9 ² 2)

Para el tiempo t : t = - [ln (q / qi)] / D

(9 - 3)

La producción acumulada Np es resultado de la integración de q dt de cero hasta ´t , entonces: Np = (qi-q) / D

(9 ² 4)

De esta ecuación también se puede deducir la declinación nominal como: D = (qi ² q) / Np

(9 ² 6)

Ejemplo 1 - 1 e espera que un pozo produzca 70 MTB de reserva recuperable y tiene una declinación exponencial. La producción inicial estimada en 100 TB/día y el caudal de abandono en la zona es de 5 TB/ día. Determinar la vida productiva del pozo y calcule las producciones anuales. Primero calculamos la declinación nominal: Np = (qi-q) / D = (100 - 5)/70000 D = 0.001357/día Esta declinación diaria podemos convertirla en una declinación nominal anual: D1= D2*t2/t1 = (0.001357)(365)/1 = 0.4954/ año Determinamos el tiempo de vida productiva como: t= - [ln (q / qi)] / D = - [ln (5/100)] / 0.4954 = 6.05 años. Estimamos el caudal diario con la ecuación ( 9 ² 1) q =qi e^ - (Dt) = (100) e^ -(0.4954) (1)

105


= 60.94 TB/día La producción acumulada la determinaremos como: Np = (qi - q) /D La producción anual para cada año se puede calcular como sigue:

Tiempo año[ 0 1 2 3 4 5 6 6.05

Caudal STB/d[ 100 60.94 67.13 22.63 13.79 8.40 5.12 5.00

Producción Acumulada STB 0 28,784 46,624 57,012 63,525 67,494 69,912 70,000

Anual STB 0 28,784 17,540 10,688 6,513 6,969 2,418 88

9.3 DECLINACION HIPERBOLICA El modelo de la declinación hiperbólica predice aun tiempo de vida mas prolongado que el exponencial. La ecuación que define el comportamiento de la declinación hiperbólica es el siguiente: q =qi (1 +Di*t*b) ^ - (1/b)

(9 - 7)

donde q = caudal de producción en el tiempo ´t,TB/d qi = caudal inicial, TB/d Di=fracción de declinación nominal inicial,1/ tiempo b = exponente hiperbólico Normalmente el valor ´b (0 < b < 1) esta en el rango de cero (exponencial) y uno (harmónica) Di = [(q / qi) b - 1] / (b*t)

(9 ² 8)

El tiempo en el se tiene certeza de producirse, será: t = [(qi/q)

b

-1)] / (Di*b)

(9 ² 9)

La ecuación para la determinación d e la producción acumulada: Np

106

Np = {qib / [(1-b) Di]} [qi(1

- b)

- q (1

- b)


]

(9 ² 10)

La ecuación que resuelve la fracción inicial de la declinación es: Di = {qib / [(1-b) Np]} [qi

(1 - b)

- q(1

- b)

]

(9 ²11)

Ejemplo 1 - 2 Empleando los datos del anterior ejemplo, determinar el tiempo de su vida productiva y las producciones anuales, asumiendo que b = 0.5. Como primer paso calculamos el valor de D i Di = {qib / [(1-b) Np ]} [qi(1

- b )

- q(1

- b )

]

={100^0.5 / [(1- 0.5)*70000]} [100^(1- 0.5) - 5^(1 ² 0.5)]= = 0.002218/día = 0.8097 año La vida productiva del pozo será: t = [(qi/q) ^ (b ² 1)] / (Di*b) = [(100/5) ^ (0.5 ² 1)] /(0.8097) (0.5) = 8.576 años.

Tiempo año[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8.576

Producción Caudal Acumulada STB/d[ STB 100 0 50.67 25,982 30.54 40,339 20.39 49,447 14.58 55,739 10.93 60,347 8.50 63,867 6.80 66,643 5.57 68,890 5.00 70,000

Anual STB 0 25,982 14,357 9,108 6,292 4,608 3520 2776 2,246 1,11

9.4 DECLINACION HARMONICA El modelo de declinación harmónica se utiliza para pro nosticar proyecciones conservadoras, es un caso especial de la declinación hiperbólica dado que el exponente es igual a 1. La ecuación que define el comportamiento de la declinación harmónica es el siguiente:

107


q = qi / (1 +Di*t)

(9 - 12)

La producción acumulada podrá ser calcula da con la siguiente relación Np = (qi / Di) *ln (qi / q)

(9 ² 13)

Ejemplo 1 ² 3 Calcular la vida productiva del pozo y su producción anual teniendo en cuenta los datos anteriores, asumiendo que se tiene una declinación harmónica. Calculamos la fracción de declinación inicial Di = (qi / Np) ln (qi / q)

(9 ² 14)

= (100 / 70000) ln (100 / 5) = = 0.004280 dia = 1.56 año. Para determinar la vida productiva utilizamos la siguiente ecuación: t = [(qi / q) ² 1] / Di t = [(100 / 5) ² 1] / 1.56 = 12.16 años.

(9 ² 15)

Finalmente determinamos el caudal diario, la producción a cumulada y las producciones anuales:

Tiempo (años)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Caudal (TB/d)

100 39.03 24.25 17.59 13.80 11.35 9.64 8.83 7.41 6.64 6.02 5.50

Producción Acumulada Anual TB TB

0 21,984 33,107 40,612 46,284 50,844 54,658 57,936 60,810 63,369 65,675 67,774 108

0 21,984 11,123 7,505 5,672 4,560 3,814 3,278 2,874 2,559 2,306 2,099


12 12.16

5.06 5.00

69,700 70,000

1,926 300

9.5 DETERMINACION DEL EXPONENTE HIPERBOLICO Cuando se tiene poca o ninguna información de datos de producción confiables, la estimación del exponente hiperbólico par a los reservorios de petróleo pueden estar basados en su mecanismo de empuje: MECANIMO Empuje de gas en solución Empuje por expansión del gas cap Empuje de agua

EXPONENTE HIPERBOLICO 0.45 - 0.67 0.20 ² 0.67 0.00 ² 0.25

Para los reservorios de gas sin empuje de agua el exponente esta en el rango de 0.40 ² 0.60. EJEMPLO.- Calcular el exponente hiperbólico para los siguientes datos de producción: Tiempo Caudal AvgCaudal dq/dt qa/(dt/dt) b (mes) (TB/m) (TB /m) (TB/M) (mes)

El caudal promedio se obtiene de la siguiente manera: qav= (9600+2400)/2= 6000 TB/mes. La primera diferencia es calculada cu ando se tiene un incremento de producción dividido por el tiempo transcmjurrido de producción. dq/dt= (9600-2400)/4= 1800 q av/(dq/dt) = 6000/1800= 3.33 Finalmente el exponente hiperbolico se obtiene teniendo la segunda diferencia dividido entre el tiempo transcurrido, en el presente caso resulta cero debido que se trata una declinación exponencial. b= (3.33 ² 3.33)/4 = EJEMPLO.- Calcular el exponente hiperbolico p ara los siguientes datos de producción:

109


Tiempo

0 6 12 18 24 30 36 42 48

Caudal

(TB /m)

(TB/M)

29500 16100 9910 6820 5015 3855 3050 2475 2050

0 22800 13005 8365 5917.5 4435 3452.5 2762.5 2262.5

0 2233.3 1031.7 515.0 300.8 193.3 134.2 95.8 70.8

( mes)

10.21 12.61 16.24 19.67 22.94 25.74 28.83 31.95

b 0.4 0.605 0.572 0.545 0.467 0.515 0.520

PRACTICA N° 1hb. Analisis de la curva de DECLINACION hiperbolica con ayuda de la regresion no Lineal en una hoja electronica de calculo.Pagina 176, utiliza ndo el ejemplo de la tabla 14.2. Pagina 177. (FUNDAMENTAL PRINCIPLE OF REERVOIR ENGINEERING ² BRIAN F.TOWLER)

110


INYECCION DE AGUA

La recuperación secundaria significa efectuar una cantidad de ensayos para asegurarse que la operación se esta llevando a cabo en debida forma, efectuando cambios en la misma cuando sea necesario para asegurara la máxima recuperación económica del petróleo secundario. Deben seguirse ciertos procedimientos durante todo el periodo operativo de la inyección de agua. Para cada pozo inyector individualmente, el caudal de agua y la presión deberían ser medidos a intervalos frecuentes y la información obtenida graficas en papel milimetrado. En la misma hoja debería registrarse cualquier estimulación, reparación u otro cambio que pudiera efectuar el caudal de inyección.

111


La información obtenida de los ensayos de cada uno de los pozos productores debería graficarse en papel milimetrado, indicando los volúmenes producidos de agua y petróleo y la RGP versus el tiempo. Es una buena práctica indicar en el mismo grafico toda información disponible tales como los cambios en los equip os bombeo, niveles dinámicos de fluido, reparaciones, tratamientos estimulación, y cualquier otra información que pueda influenciar comportamiento del pozo.

la de de el

Para obtener una mejor y más económica recuperación de petróleo, es aconsejable operar estos en proyectos inyectando el máximo caudal de agua dentro de los limites permisibles para obtener una pronta respuesta y un alto caudal de producción. La presión de inyección mas alta dentro de los limites de seguridad que puedan ser utilizados sin fracturar la roca reservorio pueden ser determinados por ensayos de inyección por etapas (TEP=RATE=TET) Los ensayos de caída de presión son utiles para determinar si existen daños en el pozo o daños superficiales (KIN DAMAGE) en un pozo de inyección. i se cierra el pozo y se mide la declinación de la presión versus el tiempo. e registrara la presión en el fondo del pozo versus la raíz cuadrada del tiempo de cierre. i la primera parte de la curva resultante muestra una rápida caída de presión esta indica la presencia de un daño superficial. Una vez efectuada la reparación o tratamiento del daño superficial la curva mostrara un cambo cuando se realice·un nuevo ensayo de caida de presion. A medida que la inundación progresa, pero antes de tener respuesta, es importante saber por donde el agua sale del pozo. Existen varias herrranmientas disponibl jes para este proposito.

112


Los registros de temperatura muestran en que parte de la formación es enfriada por el agua de inyeccion. i el agu a penetra en intervalos sin interes la temperatura lo indicara in embargo mostrara la distribución del agua de inyeccion de una forma cualitativa. e dispone de registros trazadores radiactivos. MEDIDORE DE FLUJO Los medidores de flujo continuo y varios tipos de de flow÷meters tambien muestran los movimientos del fluido en los pozos inyectores. Miden el caudal de flujo en revoluciones por minuto. A partir de este valor, el porcentaje d e de flujo en cualquier punto puede determinado interpolando entre cero y 100 %. El medidor de flujo continuo (spinner), generalmente es utilizado en pozos de altos caudales. e prefiere efectuar dos tipos diferentes de registros en el mismo pozo para obtener información más confiable en la determinación de los perfiles vertical al respecto de la confiabilidad del perfil obtenido. i los resultados obtenidos por ambos métodos coinciden tienen muy pocas dudas

y se

Es frecuente conocer en los pozos productores que parte de la formación esta produciendo agua o petróleo o absolutamente nada.

HERRAMIENTA DE PERFILAJE Existen herramientas de perfilare disponibles para hacer estas determinaciones : Los perfiles de producción incluyendo la identificación de fluidos pueden ser determinados con registros de temperatura , medidores de flujo con packer, trazadores reactivos y herramientas para la identificación de fluidos, se tienen 4 herramientas que determinan el flujo de fluido en un sistema 113


multifasico .Ellos son: herramientas que miden la absorción de los rayos gamma, herramientas que miden la resistencia capacitiva, la que determinan la frecuencia de oscilacion y herramientas que determinan el gradiente de presion (GRADIMANOMETER). e utilizan frecuentemente herramientas combinadas en la evaluacion de pozos productores. Las herramientas generalmente utilizadas para esta aplicación son medidores de fluido. Cada herramienta para el perfilarje de producción ha sido desarrollada para satisfacer una necesidad espefica. Es responsablidad del ingeniero especialista en inyección de agua que debe conocer dichas herramientas y trabajar con el personal de las compañias de servicio para encontrar la herramienta correcta que produzca la información requerida. Por supuesto, el ingeniero no ha terminado su tarea hasta haber realizado los cambios o reparaciones en aquellos pozos en los eecuales los perfiles muestran de que la formación principal no esta produciendo petroleo. Cada caso puede ser diferente, pero algunos tratamientos o reparaciones o cambios en la operación pueder ser requeridos cuando se encuentran comportamientos anormales del pozo. No todos los problemas se encuentran localizados en el fondo del pozo. El ingeniero que esta realizando el trabajo debera asegurarse de que el equipo de superficie se encuentre trabajando eficientemente,en el caso de pozos en bombeo mecanico, es mucha la evidencia recogida que nos indica que es posible realizar gran economia si los pozos son operaciones correctamente para determinar si los pozos estan siendo operados correctamente es esencial realizar controles dinamometricos periodicos. Con este instrumento el registro dinamometrico de cada pozo que pueden ser comparado con el registro dinanometrico tipico para las condiciones de bombeo existentes. Las desviaciones entre los registros dinamometri cos tipicos y aquellas que indican las condiciones actuales que muestran operaciones de bombeo incorrectas que pueden entonces ser corregidas. i la bomba esta gastada o las válvulas no estan 114


operando correctamente se detecta golpe de fluido o l a existencia de otros problemas el dinanometrico tambien indicara el problema que podra entonces ser corregido. En el proyecto de inyeccion de agua la corrosion es a menudo una de las causas primordiales de abandono prematuro. Cuando el proyecto de inyeccion se encuentra ya en una etapa avanzada, no resulta siempre economico reemplazar los equipos y las cañerias corroidos. El proyecto puede entonces llegar a ser abandonado antes de lo previsto. El ingeniero que supervisa el trabajo debera prestar especial atencion a las cañerias, tanques y todos los recipentes que posean cañerias no revestidas que puedan entrar en contacto con el oxigeno o estar en un ambiente corrosivo. Para detectar el grado de corrocion pr ovocado por el agua de inyeccion, se deben insertar en el sistema testigos y niples de chequeo en lugares seleccionados. Los recubrimientos de proteccion para cañerias asi como metales especiales para bombas y otros equipos han sido utilizados con ampio éxito. Incrustaciones de varios tipos pueden encontrarse presentes en operaciones de inyeccion de agua. Estas incrustaciones generalmente forman deposiciones alrededor de la zona productiva e impiden la producción de petroleo. El sulfato de calcio, el sulfato de bario y el carbonato de calcio son los tipos usuales de incrustaciones encontrados. INHIBIDORE Existen inhibidores de incrustaciones comerciales.e inyecta inhibidores en el reservorio o se las hacer llegar a la formación de interes tales como el fosfatos inorganicos , fosfatos organicos, 115


fosfatos neutros, plolielectriliticos, y otros compuestos que dependeran del tipo de incrustaciones y de otras condiciones.

METODO DE RECUPERACION MEJORADA Gas miscible. Entre los metodos para la recuperacion optimizada del petroleo por gas misible, el proceso de CO 2 es el que ofrece el mejor potencial. in embrago, hay excepeciones en las que los hidrocarburos gaseosos o el nitrogeno pued en ser una mejor alternativa desde el punto de vista economico. La efecitividad del dioxido de carbono como proceso de recuperacion optimizada por disolvente se mide por su capacidad por reducir su viscocidad, expandir el petroleo, destilar fracciones livianas y reducir la tencion superficial. En un ambiente contralado de laboratorio, la saturación del petroleo residual puede reducirse casi a cero. in embargo, CO2 tiene una movilidad tan alta que a menudo es difícil controlarlo. El bajo rendimiento logrado en la mayoria de las aplicaciones de campo puede atribuirse a la imposibilidad para confinar el CO2 en el area del proyecto. Este problema de movilidad/confinamiento, conjuntamen te con la heterogeniedad de los yacimientos, presenta grandes dificultades para el ingeniero petrolero. El procesamiento del gas producido y la corrosion del equipo son problemas adicionales que deben de tenerse en cuenta. No obstante, la recuperacion optimizada con dio xido de carbono es todavía uno de los procecesos mas viables. El desarrollo tecnologico en este campo avanza rapid amente. Metodo termico. Desde la decada de los años cincuenta el proceso de inyeccion de vapor se ha aplicado en los Estados Unidos y en Venezuela para la recuperacion de crudos pesados. u creciente exito en las tres decadas pasadas, en terminos de producion y numero son apreciables. De todos los proyectos, indican su condicion de tecnología mas avanzada. Antes de iniciar el proceso de empuje por vapor, la formación de petroleo pesado generalmente se preacondiciona mediante el m etodo denominado émpapamiento con vapor o inyeccion ciclica de vapor. Este suministra la limpieza del wellbore, puesto que servira alternativamente de pozo productor y pozo inyector El empapamiento con vapor se amplia luego a un proceso de empuje por vapor, en el que el vapor calienta el petroleo, reduce su viscosidad, destila las fraciones livianas y empuja el pe troleo hasta un pozo productor desde donde es bombeado a la superficie. Los indices de recuperacion en areniscas someras altamente permeables han sido de 75 % a 80% de petroleo original In itu.

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Evaluacion y selección . La evaluacion de proyectos es posiblemente la parte mas critica del proceso de recuperacion optimizada. Los proyectos que el pasado resultaron en fracasos comerciales en su gran mayoria evaluaron inadecuadamente la factivilidad de tal recuperacion. Por supuesto, cierto tipos de yacimientos estan limitados a un proceso especifico. Las areniscas someras y permeables saturadas con crudo pesado de baja gravedad probablemente tendran mas éxito economico con el proceso de inyeccion de vapor, pero fracasaran completamente con un proceso de inyeccion de un polimero miscelar. La evaluacion de cualquier tecnica o proceso para recuperacion optimizada de be incluir: È Descripción detallada del yacimiento en base al uso d e la información geologica y de ingen ieria. È Analisis del historial de producción. È Analisis de núcleos represenrtativos del yacimiento. È Analisis detallado de los fluidos del yacimentos. È Programas de laboratorio diseñados para el proceso mas adecuado. È Incorparacion de toda la información para preparar un modelo . Perspectivas quimicas. El procedimiento quimico de una recuperacion asisti da se ilustra en la figura 1.1, utilizando el metodo especifico de polimeros alcalinos. Por lo general, la introducción de los productos quimicos a un pozo se encuentran pr ecedidas por un prefush (esto consiste en la inyeccion del agua de baja salinidad o de conten idos salinos determinados por adicion a la misma cantidad especificas.) para producir un buffer acuoso compat ible entre el reservorio de alta salinidad y las soluciones quimicas, las cuales pueden ser adversamente afectadas por las sales en solucion. Los aditivos quimicos son de tipo detergentes (generalmente petrosulfonados.), polimeros organicos (para incrementar la eficacia del envio en un reservorio heterogeneo.) y micellar soluciones. La s soluciones alcalinas u otras soluciones son inyectadas luego de que se haya relizado el preflush del pozo. Dicha inyeccion se halla proseguida de una solucion de polimeros (usual mente un poliacrilamida o polisacarido) para incrementar la viscosidad del fluido, ganar espacio y minimizar perdidas por dilucion o channeling. Finalmente, la salinidad del agua adicionada que sige a la inyección del polimero es aumentada respecto de la c oncentración normal que caracterizan a los fluidos electroquimicos. Otro tipo de recuperacion asistida de resevorios saturados, consiste en la inyeccion de gas y desplazamiento del crudo por soluciones mis ibles como se observa en la figura 1.2. La adicion de oxido de carbono es una de las tecnicas mas utilizadas en la instalaciones de recuperacion en la actualidad. El mecanismo principal para la movilización del petroleo por gases misibles son: È Disminución de la viscosidad del fluido hasta solubilidad del gas en crudo.

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È Y aumento del volumen de la fase oleica. La solucion de dioxido de car bono, la cual es altamente soluble en el petroleo crudo cuando se aplica a alta pre sion, provoca una apareciable andulacion del petroleo. Tres tipos de inyeccion de dioxido de carbono han sido descubiertas y aplicadas: 1) Inyeccion de gas en porciones de la adicional agua, como se ilustra en la figura 1.2 2) inyeccion de agua saturada con dioxido de carbono 3) inyeccion del gas a presion elevada. Diversas tecnicas han surgido de metodos termicos de recuperacion asistida y la eleccion de uno u otro depende de la evaluacion del reservorio o de la economia. Los procedimientos termicos, son especialmente utilizados en la recuperacion de crudos pesados del orden APIº<20. tean flooding (tratamiento de vapor). Como se ilustra en la figura 1.3, es un proceso simple en un comienzo. El vapor es generado en la superficie e inyectado por la cañeria principal de manera que el contenido del pozo se disipe hacia cañerias laterales y emerja a la superficie. Este metodo se basa en una combinación de condiciones termicas, reduccion de la viscosidad del fluido y presion (la pre sion del fluido es disipado hacia los conductos perifericos.). El mecanismo del desplazamiento del petroleo es una combinacion de cambios fisicos interaccionantes, tales como la reducc ion de la viscosidad y la destilación del vapor, la cual puede ser visualizado por el avance separado frontal como se muestra en la figura 1.3. un esfuerzo considerable es requerido para tratar el agua hirviente y los gases resultantes de la combustión del crudo procesado, que frecuentemente contiene n compuestos de nitrogeno y sulfuros. Una segunda tecnica de recuperacion asistida es ilustrada en la figura 1.4. Esta se basa en un simple pozo de inyeccion o un pozo de producción o extracción. En el primero, el se inyecta vapor permitiendo que se transfiera calor a las proximidades del reservorio, que anteriormente poseia una buena producción el petroleo, antes que se comience a bombear.

118


Inundación por polimeros .

La inundación por polimeros consiste en agregar polimeros al agua subterranea, para hacer decrecer su mobilidad. El resultado es un incremento en su viscosidad y a la vez decrece la permeailidad de la fase acuosa que ocurre con algunos polimeros, causa una de su baja el radio de movilidad. Esta baja incrementa la eficacia de la inundación a traves de un aumento de la eficacia de recuperacion y disminución de la zona de saturación de petroleo. La irreversible saturación del petroleo no decrece hasta que la saturación de petroleo. La irreversible saturacion del petroleo no decrece hasta que la saturación del petroleo lo haga. La mayor eficiencia en la recuperacion constituye el incentivo economico para la utilzacion de inundació n por polimeros, generalmente, la inundación por polimeros puede ser económicamente viable unicamente cuando el radio de mobil idad de las aguas subterraneas es grande, el reservorio es altamente heterogeneo o una combinación de los mismos. Los polimeros pueden ser usados en la producción de petroleo de las tres maneras: È en tratamientos en el pozos cercanos para mejorar la perfomance de los inyectores de agua o los bombeadores de agua, mediante el bloqueo de zonas de alta conductividad. È Como agente que pue de unir zonas de alta conductividad en las profundidades del reservorio. È Como agente que reduce la movi lidada del agua o del radio de movilidad del agua/petroleo.

119


El primer modo no es realmente una inundación por polimeros debido a que el verdadero agente del petróleo no es el polimero. Realmente la mayoria de las tecnicas de recuperacion asistida estan orientadas en el tercer modo. La movilidad decrese en una inundacuion de polimeros que contiene un gran peso molecular ( polimero soluble en agua). Las i nteracciones con la salinidadson importantes, particularmente para ciertas clases de polimeros. Virtualmente todas las propiedades de las inundaciones quimicas dependen de la concentración xde ionesespecificos mas que de la salinidad soalamente. Lafase que contiene solalamenete. La fase acuosa que contiene solamente cationes divalentes (dureza) y mas critica a las propiedades quimicas que las mismas concentraciones. Porque del gran peso molecular ( 1 a 3 millones ) solo una pequeña cantidad alrededor de 500 grs/ m3 de polimero llevara acabo un sustancial aumento en la viscosidad del agua.

METODO POR OLVENTE Uno de los modernos metodos para producir petroleo adicional es atraves del uso de solverntes para exytraer el petroleo del medio permeable. En la decada de los 60 el interes se centro en la inyeccion de gas licuado de petroleo en pequeñas cantidades y luego fue desplazado por la utilización de gas seco. Este proceso se volvio económicamente menos atractivo cuando el uso del solvente se incremento. Mas tarde en la decada de los 70, el interes de los metodos de recupereacion asistida por solventes resurgieron, por un incremento del precio del petroleo y mas confianza en la habilidad para estimar la recuperacion asistida durante este periodo el uso de solventes empieza a decaer en relacion a el uso de dioxido de carbono y otros fluidos. Dos fluidos que mezclados en todas proporciones dan una fase de
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Esta extracción puede ser llevada a cabo por muchios fluidos: alcoholes, ketonas, hidrocarburos refinados, gas natural y gas licuado, dioxido de carbono, nitrogeno, aire , entre otros. La investigación quimica busca la apliacacion de polimeros y surfactantes en una variedad de ambientes de yacimientos. Los cientificos investigadores han demostrado la creciente estabilización de labores que se enfrenta a tareas gigantescas como el estudio de la tolerancia de la s temperaturas elevadas de un producto quimico, la variación de la salinidad y la degradacion por esfuerzos constantes. Aunque la investigacioin de laboratorio y la aplicación de campo han demostrado la creciente estabilidad y lo predecible del comportamiento de los productos quimicos recientemente mejorados, se sabe poco sobre su rendimiento a temperaturas elevadas y en yacimientos de permeabilidad baja. Los del potencial de la recuperacion optimizada por los medios quimicos se aplican cada dia. Gas. Las aplicaciones del proceso de recuperacion por CO 2 miscibles no han tenido éxito uniforme. in embargo, estudios detallados de estos proyectos h an dado mejor conocimientos de comportamiento de la fase de un sistiema CO 2 crudo. Aunque la gran movilidad del CO 2 haya sido causa principal del fracaso del proyecto, las recientes investigaciones han identificado espuma de gels que se mezclan con CO 2 para controlar su movilidad. El uso de estas espumas y gels ha n demostrado su éxito economico y han indicado la necesidad de contar con una descripción mas detallada de la heterogeniedad del yacimiento al ev aluarlo para la recuperacion optimizada con CO 2. Vapor. La inyeccion de vapor abarca aproximadamente 80% de la producción por recupercion optimizada en los Estados Unidos. Aunque los proyectos de inyeccion de vapor tienen el mayor indice de éxito, las prue bas piloto de tecnicas termicas avanzadas y equipos mejorados sigen aumentando las eficiencias de recuperacion. El desarrollo de espumas y agentes espumantes para control de movilidad ha progresado desde el laboratorio a la aplicación con éxito en el campo. Tambien se ha visto que la presencia de CO2 en el empuje de vapor promueve la destilación del crudo yacimiento y reduce la viscosidad del petroleo. Los estudios de laboratorio realizados recientemente indican que la inyeccion de vapor tambien es un mecanismo sumamente efectivo para la recuperacion optimizada en yacimientos de petroleo liviano. Resumen. Pese a la existencia de proyectos altamente rentables y bien documentados, la recuperacion optimizada de petroleo esta todavía en su infancia tecnologica.

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Todo metodo utilizado en un proyecto de recuperacion optimizado debe justificarse en base a los beneficios economico de la inversión y a riesgos aceptables. Ideas innovadoras, creativas e investigación rigurosa son la in versión basica de la recuperacion optimizada de petroleo. El potencial mundial para la recuperacion optimizada tiene una magnitud de vario s billones de barriles.

Uso de el CO2 en la recuperacion mejorada El principal problema. Con el que se tropieza al tratar de implantar la inyeccion de CO 2 es su disponibilidad en cantidades suficientes y en bajo costo. Esto implica que este proceso resultara especialmente adecuado en aquellas areas en que se disponga de yacimientos de gas con alto contenido de de Co 2, asi como en aquellos lugares que existan plantas industriales que liberen, como subproducto, grandes volúmenes de dicho gas. Afortunadamente en mexico hay vaias localizaciones geograficas en las que el CO 2 esrelativamente varato y abundante.

Las pruebas. Hasta ahora descritas fueron efectuadas a teperaturas y presiones relativamente bajas.holmdacuena de resultados experimentales de pruevas para evaluar un proceso en qu ese usa una pequeña carga de CO2 que se desplaza con agua convencnal o carbonada, particularmente a temperaturas de yacimientos

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superiores a 40º C. y en el rango de presionesde 42 a 182 kg/cm2 . e obtuvieron recuperaciones superiores a el 80% del petroleo original. e informo de otro metodo de recuperacion en el que se usa gas compuesto principalmente por CO 2 y nitrogeno, aplicables primordialmente en yacimientos con petroeos viscosos. e investigo la aplicación de este metodo en Mexico y Pemex efectuo una prueba piloto en el campo Ebano -Panuco. Los resultados no fueron satisfactorios. En 1971 se publicaron l os resultados de la prueba piloto en las que se uso una pequeña cantidad de CO 2. e concluyo que en este caso se recupero mas del 1 ,5 veces del petróleo que se hubiera obtenido por medio de la in yeccion de agua convencional. Finalmente, en otro estudio sobre los mecanismos de desplazamiento de petrooee por CO2 se indico que él uso mas eficiente del CO 2 como agente de recuperacion de aceite se obtiene cuando la precion es tal que se logra un desplazamiento tipo misible. Tal resultado es posible en el metodo que se usa una pequeña carga de CO 2 a presiones ded 72 a 210 kg/cm. 2, según sea la temperatura del yacimiento y tal la composición del petroleo El desplazamiento de petroleo. Contenido en la roca del yacimiento, mediande la inyección de CO 2 a determinadas condiciones de presion y temperaturas un proceso misible. Por misibilidad se entiende el pro ceso fisico que con siste en la mezcla de dos fluidos en todas proporciones que sin que se formen entre ellos una interfase. e dice entonces que un fluido es disolvente de otro.

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Para el caso del petroleo, puede entenderse por misibilidad la situacion fisica existente entre dos fluidos en el yacimiento, la cual les permite mezclarse sin que exista una interfase ent re ellos. Cuando los fluidos se mezclan en toda toda proporcion, bajo las condiciones de precion y temperatura prevaleciente s en el yacimiento, se habla de un proceso to talmente misble; pero si los fluidos son misibles solo en ciertas proporciones o condiciones, se dice que el proceso es parcialmente miscible La miscibilidad. e produce cuando las fuerzas electroquimicas de atracción, que se ejerce entre las moléculas de dos fluidos, que poseen cierta afinidad quimica, son iguales a mayores a las que actuan entre las molecualas de un mismo fluido. como ejemplo de dos fluidos miscibles podemos mencionar la gasolina con el petroleo crudo y de no misciblidad el aceite con el agu a. La elevada saturación residual de aceite dejada en los poros de la roca por un desplazamiento con fliuidos inmiscibles se debida, principalmente a la fuerzas retentivas origianadas por la precion capilar. Esta es producida por las fuerzas de tencion superficial en la interfase, asi como por la curvatura que esta asume en los espacios porosos de la roca. Los mecanismos Mediantes los cuales pueden desplazar petroleo de un yacimiento con CO 2 son: È Desplazamiento disuelto liberado. È Desplazamiento inmiscible con CO 2. È Desplazamiento miscible combinado de hidrocarburos ligeros CO 2. È Vaporizacion de hidrocarburos. È Empuje dinamico miscible de contacto multiple. È Desplazamiento por CO 2

De esos procesos, los que ofrecen mas perspectivas de éxito en Mexico son los de empuje dinamico miscible de contacto multiple (Fig. 1) y el desplazamiento miscible con CO2 (Fig. 2). En uno y en otro proceso es conveniente inyectar una tanda de anhídrido carbonico, que puede ser desplazado atraves del yacimiento mediante agua carbonatada. Esta, a su vez, se desplaza por agua o salmuera, o bien mediante gas, buscando, en este ultimo caso, establecer condiciones miscibles entre CO 2 y el agente que lo empuja, ademas de favorecer la inyectabilidad en formaciones de baja permeabilidad. Debe hacerce notar que una vez que el CO 2 deja de ser inyectado, si el proceso no a alcanzado

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CAPITULO ² 6 ECUACION DEL BALANCE DE MATERIA Ecuación Balance de Materia para caso del petróleo, en el punto de burbuja, sin casquete de gas, sin influjo de agua y producción de agua la MBE se escribe como: NB oi = (N-Np) {Bo+(Rsi-Rs)Bg}

(6 ² 1)

Donde: N = oil inicial in situ, TB Boi = factor volumetrico inicial del oil, RVB/TB Np = producción acumulada de oil, TB Bo = factor volumetrico corriente del oil, RVB/TB Rsi = relación inicial del gas ² oil, MCF/TB Rs = relación corriente del gas ² oil, MCF/TB Bg = factor volumetrico del gas de formación corriente, RVB/MCF Expresando la producción acumulada de oil N B oi =N (N-Np) {Bo+(Rsi-Rs)Bg} ²NpBo-NpRsiBg+NpRsBg La produccion del gas puede ser incluida en la MBE como Gp = NpRsi

(6 ² 3)

Donde Gp = gas producido acumulado, MCF Y entonces el MBE se convertira: N B oi =N (N-Np){Bo+(Rsi-Rs)Bg} ²NpBo-GpBg+ NpRsiBg

(6 ² 4)

Con esta ecuacion se puede calcular el oil in situ, como a lo largo de la vida productiva, esta ecuacion pude ser usada para pronosticar el futuro comportamiento, el metodo determina Np o Gp, Una tecnica fue presentda por Havlena y Odeh, que consiste en reescribir la ecu acion (3) Np Bo+GpBg =N {Bo+(Rsi-Rs)Bg} ²NpBo = N {(Bo-Boi) + (Rsi-Rs)Bg}

(6 ² 5)

obteniendose una linea recta de la forma y= ax , donde y = NpBo-GpBg+ NpRsiBg

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a=N x = (Bo-Boi) + (Rsi-Rs) Bg para reservorios con presion por debajo del punto de burbuja se tiene reescribir la eecuac para el oil como para el gas N Boi+GBgi =(N-Np) {Bo+(Rsi-Rs)Bg} +(G-Gpc)Bg

(6 ² 6)

Desplegando en terminos de produccion el lado deercho de la anterior ecuac ion: N Boi+GBgi = (N-Np) (6 ² 7)

{Bo+(Rsi-Rs)Bg}

+GBg- NpBo + NpRsiBg- NpRsBg ² GpBg

Combinando los terminos de la produccion del gas en solucion (NpRsiBg) y la produccion del casquete de gas GpcBg entonces la produccion ac umulada total sera: GBg =NRsiBg +GpcBg

(6 ² 8)

El MBE para reservorios con presion por debajo del punto de burbuja y sin influjo de agua y sin produccion de agua de formacion sera: N Boi+GBgi =N{Bo+(Rsi-Rs)Bg} +GBg++ NpBo-GpBg+ NpRsBg (6 ² 9) La relacion del volumen inicial del casquete de gas en el voumen inicial del oil se define como: m = GBgi/ N Boi (6 ² 10) el balance de materia se escribira como: Np Bo+GpBg- NpRsBg =N {(Bo-Boi +(Rsi-Rs)Bg+mBoi{(Bg/Bgi)-1}}

(6 ² 11)

i esta prsente un acuifero, el MBE para reservorios de oil con gas saturado es necesario incluir la cantidad de agua que se introdujo en el reservorio,y tendra un signo negativo los terminos de producc ion, entonces se podra escribir como sigue: Np Boi+GpBg- NpRsBg =N {(Bo-Boi +(Rsi-Rs)Bg+mBoi{(Bg/Bgi)-1}}+We. (6 ² 12) implificndo la solucion, se define: A1= Np Boi+ GpBg - NpRsBg A2 = (Bo-Boi) +(Rsi-Rs)Bg+mBoi{(Bg/Bgi)-1} Resultando la sgte expresion: A1 = A2 + We (6 ² 13)

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Diviendo ambos lados por A2 de la ecuc. A1/A2 = N + We/A2 i ploteamos A1/A2 en funcion de We/A2 entonceese se obtendra una linea recta y se podra determinar correctamente el valor del agua que se introd ujo.La intercepcion sera N y selecionara el valor correcto de We de la pendiente de 45 grados. Cuando se produce agua , aquí de manera similar estan incluidos los otros terminos de la produccion: Np Boi+GBg =N (Bo +(Rsi-Rs)Bg)+ GBg ² NpBo - GpBg + NpRsBg + We + WpB (6 ² 14) Completara la inyeccion para el MBE total notese el signo positivo de los terminos de produccion. Entonces el MBE cuando se tiene inyeccion de agua y gas se obtendra la sgte ecuac Np Boi+GBg =N (Bo +(Rsi-Rs)Bg)+ GBg ² NpBo- GpBg + NpRsBg + We + WpB + WiB + GiBg (6 ² 15) Donde Wi = inyeccion acumulada de agua, TB Gi = inyeccion acumulada de gas, MCF Para reservorios de oil por encima de la presion del punto de burbuja (reservorios subsaturados) ,Rs esigual a Rsi ,entonces se simplificara la ecuac de la sgte manera: Np Boi =(N ² Np) {Bo+(Rsi-Rs)Bg}

(6 ² 16)

Np Boi =(N ² Np)Bo (6 ² 17) Donde Bo y Boi son factores vollumetricos del oil usualmente se calcula con sgte ecuac. Bo = Bob(1 ² Co (p ²Pb)) (6 ² 18) Donde: Bob= factor volumetrico en la presion del punto de burbuja, RVB/TB Co = compresibilidad del oil subsaturado, 1/psi Pb= pesion en el punto de burbuja, psia El cambio del factor volumetrico del oil con los cambios de presion por debajo del punto de burbuja es usualmente muy pequeño y la inclusion de los terminos del agua de formacion y su compresilidad puede ser requeridos para el calculo del MBE para los reservorios subsaturados. N Boi =(N ² Np)Bo + {NBoi/(1-)} Cf (Pi ²P)+{NBoi/(1-)C( Pi ²P)} (6 ² 19) Incluyendo los efecto del influjo de agua, la produccion de agua la inyecci on de gas o agua la MBE general para oil subsaturados sera:

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N Boi =(N ² Np)Bo + {NBoi/(1-)} Cf (Pi ²P)+{Nboi / (1-)( Pi ²P)} + We - WpB + WiB + GiBg (6 ² 20) Donde: Gi = gas injeectdo acumulado (N ² Np)Bo = volumen inicial del oil NBoi/(1-)} Cf (Pi ²P) = volumen ocupado por la expansion de la formac NBoi / (1-)( Pi ²P) = volumen del agua ocupado por la expansion del agua We ² WpB = diferencia entre intruccion y la produccion de agua We ² WpB = injeccion acumulada. La MBE COMO ECUACION DE LINEA RECTA Una vision general entro delMBE y considerando su significado fisico se puede componer de los siguites terminos: Np {Bo+(Rp-Rs)Bg}

(+= WinjB)

Volumen acumulado de oil y gas producido (We ² WpB) La entrada de agua neta que se retiene en el reservorio Este término representa el mantenimiento de la presión del fluido cumulativa en el resevoir

mBoi{(Bg/Bgi)-1}

Representa la expansión neta de la capa de gas que con la producción inventariada de Np en barriles de oil La principales incognitas

ocurre

a).-N: original oil in place b).- We agua intoducida acumulada c).- m :el tamaño original del cassquete de gas comparado con el tamaño de la zona de aceite La ecuac Odeh se puede escribirse para determinar estas tres incognitas Np{Bo/(Rp-Rs)Bg}+WpB=N {(Bo- Boi)+(Rp-Rs)Bg} + m NBoi(Bg/Bgi ² 1)+ We+WinjB + GinjBginj (6 ² 21) En forma condensada tenemos la sgte expresion: F = N{Eo + mEg +Ef,}+(We+ WinjB+ GinjBginj)

(6 ² 22)

Con el prpoposito de simplificar la ecuac, no considera el mantinimiento de preison debido al a injeccion de agua y gas. F = N{Eo + mEg +Ef,}+We F representa el retiro del subsuelo F = Np { Bo+(Rp-Rs)Bg }+WpB (6 ² 23)

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En terminos del factor volumentrico bifasico Bt F = Np{ Bt+(Rp-Rsi)Bg }+WpB

(6 ² 24)

Eo repereesenta la expansion del oil y la disolucion del gas original y esta expresada como factor volumetrico del oil de formacion. Eo = (Bo- Boi) + (Rp-Rs)Bg como su equivalente en terminos Bt: Eo = Bt- Bti

(6 ² 25)

Eg = Boi {(Bg/Bgi ² 1)}

(6 ² 26)

Ef, representa la expansion inicial del agua y la reduccion del P.V. Ef, = (1+m)Boi[Ci+Cf/(1-i)] (6 ² 27) Por ejemp si no se tiene capa de gas inicial m= 0o sin influjo de agua We = 0 y es muy pequña laC = 0 la ecuacion anterior s ereduce a: F = Neo

(6 ² 28)

130


Ú

G?"A H?FH"Ú ""* Con el fin de pronosticar el comportamiento de un yacimiento petrolíf ero se necesita conocer el volumen original de hidrocarburos en el yacimiento, así como también la energía disponible para expulsar el aceite y el gas Un yacimiento petrolíferos esta confinado por limites geológicos como también por limites de fluido, todos cuales deben determinarse lo mas exactamente posibles. Dentro del confinamiento de tales limites, el aceite esta contenido en lo que generalmente se refiere a la ³zona bruta´. el ³volumen neto´ es la parte del yacimiento de donde se produce aceite o gas y se determina de acuerdo con los valores de permeabilidad , porosidad y saturación de agua .La información que se obtiene de las muestras de formación del analistas de núcleos y de los registros geofísicos de los pozos ³es básica´ en la evaluación ant es dicha. Si se conoce el volumen del espacio poroso y las propiedades de los fluidos que lo saturan, el computo de los hidrocarburos en el yacimientos se convierte en una operación bastantes simple. El volumen original de hidrocarburos se puedes calcular básicamente aplicando dos métodos, a saber: método volumetrico y ecuación del balance de materia. Sin embargo, para fines de este capitulo solamente se considera el ³método volumetrico´. 1.0 LIMITE AREAL DE LOS YACIMIENTOS PARA RESERVAR PROBADAS. 1.3 0 LIMITES FISICOS. Se entiende por ³limites físicos´ de un yacimiento aquel definido por algún accidente geológico fallas, discordancias, etc.[ o por la disminución de los valores de la saturación de hidrocarburos, porosidad, permeabilidad, o por el e fecto combinado de estos parámetros. 1.4 0 LIMITE CONVENCIONAL. 131


Son limites convencionales aquellos que se establecen de acuerdo con el grado de exactitud de los datos o de conformidad con las normas establecidas. Las normas que a continuación se enlistan, han sido propuestas por un grupo de analistas expertos en estimación de reservas; las cuales parecen ser bastante razonables y lógicas pero, de ninguna manera deberán tomarse como únicas o definitivas ya que esta pueden cambiar con el criterio de cada analista. 1.21 Si el limite físico del yacimiento se estima a una distancia ³ mayor de un espaciamiento´ entre pozos, del yacimiento de que se trate; del pozo situado mas al exterior, se fijara como limites convencional la poligonal formada por las tangentes a las circunferencias vecinas trazadas con un radio igual a la unidad del esparcimiento entre pozos. Ver Fig. 3 ± 1[ 1.22 Si el limite físico del yacimientos queda a una distancia menor de un espaciamiento entre pozos, del pozo productor s ituado mas al exterior se deberá considerar el limite físico. 1.23 En el caso de existir pozos extremos improductivos a una distancia menor o igual a la del espaciamiento entre pozos , el limite se estimara a partir de los datos disponibles, y en ausencia de ellos, a la mitad de la distancia que separa el pozo improductivo y el productor mas cercano a el . 1.24 En el caso de tener un pozo productor a una distancia de DOS espaciamientos este se tomara en cuenta para el trazo de la poligonal que define el área probada, Únicamente si existen correlación geológica confiable o pruebas de comportamiento que indique la continuidad del yacimiento en esa dirección. De no existir los datos anteriores el pozo se considera pozo AISLADO, y su reserva se calcular a con el limite convencional o sea con la circunferencia trazada con radio igual ala mitad del esparcimiento. 1.5 0 Cuando no se disponga de estudios geológicos que confirme o demuestren la continuidad de los yacimiento entre pozos vecinos, la reserva se calc ulara para cada pozo considerándolo como aislado, con un radio de drene convencional igual a la mitad del espaciamiento entre pozos del yacimiento de que se trate o del considerado mejor a aplicado entre campos vecinos. 1.6 0 Para la estimación de la reservas de un yacimiento se tomara como área probada la limitada físicamente y de no existir esta , se utilizara la limitada convencionalmente 2.00 METODOS VOLUMÉTRICOS PARA EL CALCULO DE L VOLUMEN ORIGINAL DE HIDROCARBUROS A CONDICIONES DE YACIMIENTO. La secuencia de estudio de un yacimiento desde el punto de vista ³estático´ comprende los siguientes pasos: 132


1.-Construcción de secciones transversales, utilizando los registros geofísicos de todos los pozos perforados en el área del yacimiento. 2.-Correlación de dichas secciones. 3.-Construcción de mapas estructurales. 4.-Calculo del volumen de roca. 5.-Determinación de la porosidad media de yacimiento. 6.-Determinación de la saturación de agua congénita media. 7.-Calculo del volumen original de hidrocarbu ros a condiciones de yacimientos. 2.1 0 CONSTRUCCIÓN DE SECCIONES TRANSVERSALES. Las secciones transversales se escogen de una manera arbitraria y las mas posibles, procurando que unan o pasen cerca del mayor numero de pozos, tal como se observa en la fig. 3-3[ fig. 3-3[ no es indispensable la determinación de estos parámetros, cuando se utiliza el método de izo hidrocarburos.

2.2 0 CORRELACIÓN DE SECCIONES TRANSVERSALES. La correlación de las secciones se hace por medio de los registros geofísicos , dibujando dichos registros a una escala determinada y uniendo por medio de curvas continuas las marcas que identifiquen las mismas formaciones teniendo en cuenta que los registros deben dibujarse a partir del nivel de mar o de un plano de referencia cualquiera Fig. 3 - 4[ .La correlación de las secciones se pueden hacer también por medio de cortes de barrena, los registros de calibración de agujeros etc., pero con los registros eléctricos es una forma sencilla y precisa.

2.3 0 MAPAS ESTRUCTURALES.Utilizando las secciones ya correlacionadas, se produce a trazar la configuración de ³cimas´, anotando en un plano de localizaciones del campo la profundidad de la ³cima´de la formación que se esta estudiando y haciendo las interpolaciones necesarias; entre los pozos se unen puntos de igual cota , obteniéndose de esta manera un ³ mapa de cimas´. 133


De la misma manera que se realiza la configuración de ³cima´; se pueden hacer la de ³bases´. Para trazar la de ³isopacas´ se superponen las dos anteriores coincidiendo los pozos de las dos configuraciones, y en los puntos en los cuales se crucen las curvas se determinan el espesor, teniendo estos puntos se procede a configurar las curvas de igual espesor o de isopacas. Pozos. Espesores netos[. 2.40 CACULO DEL VOLUMEN BRUTO DE LA ROCA. Para poder calcular el volumen de la roca, existen dos métodos; a[ Método de ISOPACAS b[ Método de CIMAS y BASES. 2.41 METODO DE ISOPACAS. Este método tiene como base la configuración de un mapa con curvas de igual espesor de formación, para cuya preparación se tiene que disponer de un plano con la localización de todos los pozos que constituye el campo en estudio. Se anota en cada uno de ellos el espesor neto de la formación y se hace la configuración por interpolación o extrapolación de datos para tener curvas con valores cerrados, tal como se observa en la fig. 3-5, que es plano de isopacas para un campo hipotético que se toma como ejemplo escala 1:50 000[. Las áreas enceradas por di ferentes curvas se miden, sea con ayuda de otro planímetro, sea usando formulas de integración numéricas o por cualquier otro método conocido. Los valores encontrados se anotan en la tabla 3 -1, columna 4[. En la misma tabla aparecen los espesores y las áreas convertidas a dimensiones reales.

En la figura 3 - 6 aparece un grafica que cuyas ordenadas están los espesores netos se la formación que fueron anotados en la columna 1[ de la tabla 3 -1 y en las abscisas, las áreas del terreno anotados en la colu mna 5[ de la misma tabla. Se determina el área bajo la curva figura 3-6 [ entre los limites cero y área máxima. El valor de encontrado se multiplica por la escala de la grafica para obtener el volumen neto de roca ¶¶. Al multiplicar este volumen neto de roca por la porosidad media de la formación y por la saturación media de hidrocarburos, da precisamente el volumen de hidrocarburos que se trata de conocer. Si se desea calcular el ³volumen bruto de la roca´ se tomaran en cuenta las zonas densas lentes, cambio de facies, etc[ y las intercalaciones lutiticas, los cuales pueden ser detectados por los registros electricos tomados en cada uno de los pozos. En consecuencia para calcular el ³espesor neto de la roca´, se restan el espesor total o bruto del yacimiento los espesores de las intercalaciones compactas. 134


Ilustraremos la manera de cómo se obtienen los espesores netos de los pozos fig. 3 ± 7

2.42METODO DE CIMAS Y BASES . Este método tiene como base la configuración de mapas con curvas de ig ual profundidad tanto de la Cimas como las Bases de la formación para cuya preparación será necesario deponer de planos como las localizaciones de todos los pozos que constituyen el campo en estudio. Por medio de registros geofísicos, se puede determinar la Cima y la Base de la formación productora para cada uno de los pozos. En el plano de localizacion de los pozos se anotan en cada uno de ellos, la profundidad de la Cima de la formación correspondiente y se hace la configuración por interpolación o extrapolación de datos para tener curvas con valores cerrados, tal como se observa en la figura 3-8[. Las áreas encerradas por las diferentes curvas se miden, ya sea con la ayuda de un planímetro, o usando formulas de de integración numérica conocidas .Los v alores encontrados se anotan en la tabla 3-III, columna 2[ .En la misma tabla aparecen las áreas convertidas a dimensiones reales. En la figura 3-9[ , aparece un grafica cuyas ordenadas están las profundidades de las cimas que fueron anotadas en la colum na 1[ de la tabla 3-III y en las abscisas las áreas del terreno anotadas en la columna 2[ de la misma tabla. Se procede de la misma manera con las bases, cuya profundidad y áreas reales de las diferentes curvas de su configuración, se llevan a la grafic a de la figura 3-9[ , obteniendo de esa forma los perfiles , tanto de cimas como de bases del yacimiento estudiado . Se determina el área figura 3 - 9 , delimitada por los perfiles de cimas y bases. El valor encontrado se multiplica por la escala de la g rafica para obtener de esta forma, el volumen bruto de roca¶¶, que al multiplicarse por la porosidad media de la formación y por la saturación media de hidrocarburos que se trata de conocer; puesto que si se conoce el factor de compacidad del yacimiento , el volumen de hidrocarburos deberá multiplicarse por este factor para obtener un valor mas real, ya que de otra manera se estaría considerando que no existe intercalación compactas. 2.4.2.1 PLANO DE REFERENCIA. Con este método, podemos obtener un plan o de referencia tal que divida al volumen de roca almacenante de hidrocarburos en dos partes iguales. 135


El fin que se persigue es el poder referir cualquier parámetro a este plano, siendo este uno de los tantos métodos que existen para definir un plano de referencia. La secuencia a seguir es bastante sencilla. A partir de la grafica fig. 3 - 9[ profundidad vs. Área real[, se construye una tabla tabla 3 -IV[; colocando en la columna 1[ de la misma, los valores de la profundidad y en la columna 2[ los valores correspondientes de las áreas comprendidas entre la curva de cimas¶¶, y la curva de bases¶¶ y la profundidad fijada. Como ya se vio anteriormente estas áreas representan volúmenes de rocas. Una construida la tabla 3-IV, se grafican los valores contenidas en ella en un plano de coordenadas cartesianas, tomando como ordenadas a las profundidades y como abcisa a los volúmenes correspondientes fig .3-10 [. A partir del volumen medio de la roca total 1/2 Vb[, se baja una línea vertical hasta interceptar la curva; desde este punto, se traza otra línea horizontal en forma tal que intercepte al eje de coordenadas. El valor sobre las ordenadas dará la profundidad del plano de referencia. Del ejemplo anterior fig .3-10 [, se puede determinar que la profundidad del plano de referncia es de: D = 2529 m.n.b.p. Antes de continuar es conveniente puntualizar algunos aspectos relacionados con la base¶¶ de la formación del yacimiento. No siempre es conocida la base de una formación productora¶¶. En una estructura acumuladora de hidrocarburos de tipo cerrada, la base¶¶ puede ser perfectamente diferenciada a partir de los registros geofísicos tomado en cada uno de los pozos perforados durante el desarrollo del campo, cuando se pasa de una formación porosa permeable arena, calizas[ a otra impermeable o densa lutitas, arenas lenticulares, calizas densas.etc.[. Sin embargo, en estructuras acumuladoras de hidrocarburos asociados con un acuífero o agua de fo ndo, la base o limite del yacimiento será el agua de fondo¶¶ o el contacto agua -hidrocarburo¶¶. A continuación se presentan algunos casos anteriormente:

relacionados con lo indicado

CASO I.- Existencia de un contacto AGUA ± HIDROCARBUROS[ CASO II.- Existencia de BASES[ CASOIII.- Existencia de BASE y un contacto AGUA ± HIDROCARBURO[ | 136


2.50 DETERMINACION DE LA POROCIDAD MEDIA. 2.51porocidad o[ Porosidad es una medida de los espacios vacíos o huecos contenidos en una roca , expresada como una fracción o porcentaje[ del volumen total de dicha roca. La definición anterior se puede puede expresar matemáticamente como sigue: Donde: 0= porsidad Vb= Volumen bruto o total de roca Vs= Volumen ocupado por los solidos o volumen de granos Vp= Volumen de poros = Vol. Total ±Vol. de solidos. TIPO DE POROCIDAD Existen dos tipos de porosidad A[porosidad absoluta 0a[.- Es la razon del espacio poroso total al vo lumen total de roca, sin tomar en cuenta si los poros están entre si o no.

B[porosidad efectiva 0e[.- Es la razón del espacio poroso intercomunicado al volumen total de roca. En atención a la recuperación de los hidrocarburos de los depósitos s ubterráneos yacimientos[ estos deberán desplazarse cientos de metros a través de los poro abiertos de la roca hacia los pozos productores. Si los hidrocarburos ocupan espacios porosos aislados, estos no podrán ser recuperados y en consecuencia tendrán poc o interés dentro del campo de la ingeniería petrolera. Obviamente la porosidad efectiva¶¶ será la que interese al ingeniero petrolero , ya que es una indicación de la conductividad de los fluidos, aunque no una medida de ellos necesariamente. La porosidad efectiva es una función de muchos factores litológicos. Los mas importantes son: forma de granos, distribución o arreglo de granos compactación , cimentación, cantidad y cace de arcillas y estado de hidratación de las mismas.

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CLASES EL DIA MIERCOLES DE 8 ± 12 a.m[ CON RESERVORIOS IV CLASES EL DIA SABADO DE 8 ± 12 a.m[

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CON RESERVORIOS I

RESERVORIOS- I

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