1. El reservorio sub saturado de crudo en el nivel Yantata del pozo BQN N – X4D X4D presenta una presión inicial de 4500 Psi y una presión de burbuja de 2350 2 350 Psi, una saturación del 30% y una porosidad del 10%. Así mismo se tiene evidencia que las compresibilidades tano de la formación como del agua son: 5 E-6 psi-1 y 3 E-6 psi-1 respectivamente. El factor volumétrico de crudo estimado a 4500 psi es de 1.300 Bbl/BF y a 3500 psi es de 1.320 Bbl/BF. a. calcular a 4500 psi el volumen poroso total, de agua connata y de hidrocarburos. Expresar las respuestas en barriles por Acre – ft. ft. Sabiendo que a condiciones iniciales en Acre – pie pie de roca se tiene 7758 Bbl. b. Recalcular las incógnitas del inciso a, para una presión de 3500 psi. c. Realizar el cálculo del petróleo fiscal en el reservorio a 4500 y 3500 Psi. Calcular además la recuperación fraccional a 3500 psi. d. Realizar el cálculo de la compresibilidad del petróleo entre 4500 y 3500 psi. e. A demás realizar el cálculo de la recuperación a 3500 psi. a) A 4500 Psi
= ∗∅=7758∗0,1=775,5 = ∗ ∅ ∗ =7758∗0,1∗0,3=232,74 = ∗ ∅ ∗ 1 =7758∗0,1∗ 10,3 =543,06
b) Para 3500 Psi
c) N a 4500 Psi
N a 3500 Psi
= 536,4 536,411 1188 543,06 =417,738 = ∗∅∗1 = 1,3
533,4118 =406,3723 = ∗∅∗1 = 1,32 6,165 ∗ 100 = 1,517 % = = 406,312
d) .
1,321,3 =1,53810−− = = ∗∆ 1,3∗1000
2. En el campo Patujusal se planeó la inyección de agua en uno de los reservorios con las propiedades PVT P VT conocidas, el objetivo que usted debe cumplir es mantener man tener la presión a un
nivel de 2700 psi sabiendo que la RGA actual del campo o Rp es de 300 SCF/STB. Para este caso usted deberá calcular el gasto de inyección de agua requerido para poder producir 10000 BPD de crudo. Se debe tener en cuenta que este campo está clasificado como un campo maduro. Las compresibilidades del agua y la formación son: 3.62 E-6 psi-1 y 4.95 E-6 psi-1 respectivamente. Pozo
espesor Acres-ft
1 2 3 4 5
15 25 26 1 9
6 7
24 18
P (Psi)
Bo (BY/BN)
4000 3500 3300 3000 2700 2400 2100 1800 1500
1.24 1.25 1.251 1.22 1.20 1.18 1.16 1.15 1.13
Condiciones m = 0, We = 0
Área So (Acres) (%) 21 75 20 77 25 79 22 74 28 78 19 15
75 68
Rs (PCN/BN) 510 510 510 450 401 352 304 257 214
Sw (%) 25 23 21 26 22 25 32
Porosidad (%) 28 22 24 25 14 10 27
Bg (BY/PCN) 0.00087 0.00096 0.00107 0.00119 0.00137 0.00161 0.00196
Bt (BY/BN) 1.2417 1.2480 1.2511 1.2798 1.3188 1.3702 1.4455 1.5523 1.7089
∗ + ∗ +∗+∗=0 = + 1)+1 + ( + )∆]+∗ [ +( 1 ∗= + =+ =1,20+ 510401 ∗0,00107=1,31663 ∗=3650000∗ 1,31663+ 300401 ∗0,00107 = 4411244 4411244 =12085,6 = ∗ = 365 365
3. El pozo Bulo Bulo 6 presenta los siguientes datos PVT de producción, el cual es un yacimiento volumétrico sub saturado, en el cual se estimó 270.6 MM BN de petróleo original in situ, una presión inicial de 3685 Psi, la saturación del agua es del 24%, la presión de burbuja es de 1500 Psi, las compresibilidades de la formación y del agua son 4.75 E-6 Psi-1 y 3.42 E-6 Psi-1 respectivamente. Calcular el petróleo inicial usando la EBM y comparar con el valor estimado volumétricamente. Presión promedio (Psi)
Bo (BY/BN)
Np (M BN)
Wp (M BN)
3685 3680 3676 3667 3664 3640 3605 3567
1.3102 1.3104 1.3104 1.3105 1.3105 1.3109 1.3116 1.3122
0 20.481 34.750 78.557 101.846 215.681 364.613 542.985
00 0 0 0 0 0 0.159
Como Pr > Pb se trata de un reservorio bajo saturado
=∗+∗ = . =∗[∗+ 1 ]
Resultados. P 3685 3680 3676 3667 3664 3640 3605 3567
F 0 26838,3024 45536,4 102948,949 133469,183 282736,223 478226,411 712663,917
Eo 0 0,0002 0,0002 0,0003 0,0003 0,0007 0,0014 0,002
A continuación graficamos F vs (Eo + E f.w)
∆P
0 5 9 18 21 45 80 118
E f.w 0 0,00005 0,00009 0,00018 0,00021 0,00045 0,0008 0,00118
Eo + E f.w 0 0,00025 0,00029 0,00048 0,00051 0,00115 0,0022 0,00318
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0 0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
Se traza la mejor línea recta a través de los puntos y se determina la pendiente, la cual resulta ser: N = 257 MMSTB Al comparar este resultado (257 MMSTB) con el obtenido volumétricamente (270,6 MMSTB) se observa que el valor obtenido del balance de materiales es menor que el volumétrico la cual puede deberse al petróleo atrapado en regiones no drenadas o regiones en el yacimiento con baja permeabilidad. 4. Un profesional Argentino presento los siguientes datos de producción y PVT, del pozo Tajibo, en relación a las presiones promedio del yacimiento durante los primeros años de producción de crudo estimo una saturación del agua del 23%, una porosidad del 18% y un espesor de 35 ft. P Rp Np (MM Bo Rs Bg Uo/Ug (SCF/STB) (Psi) STB) Cp (Bbl/STB) (SCF/STB) (Bbl/SCF) 4000 3500 3000 2500 2000 1500
903 1410 2230 3162 3620 3990
9.3 16.5 18.0 23.5 30.4 39.5
1.500 1.430 1.385 1.348 1.310 1.272
1000 660 580 520 450 380
0.000790 0.000857 0.000930 0.001150 0.001450 0.002160
31.1 37.1 42.5 50.8 61.2 77.3
Su trabajo como fututo encargado del pozo Tajibo es calcular: a. Cuanto petróleo inicial en STB y gas inicial en SCF se encuentran presentes en el yacimiento antes mencionado. b. Una aproximación del tamaño del yacimiento en Acres. c. El gas libre y remanente presentes en el yacimiento a una presión de 1500 psi. d. La saturación del gas promedio.
=+
= 1) =∗( P 4000 3500 3000 2500 2000 1500
Gp 8397,9 23265 40140 74307 110048 157605
Bt 1,5 1,72138 1,7756 1,9 2,1075 2,6112
F 13,23734 39,00815 69,5818 116,0501 203,8016 411,1776
Eo 0 0,22138 0,2756 0,4 0,6075 1,1112
Eg 0 0,137215 0,265823 0,683544 1,253165 2,601266
F/Eo 0 176,20449 216,1899 290,12525 335,475885 370,030238
Graficamos (F/Eo) vs (Eg/Eo) 450 400
y = 144.33x + 46.192
350 300 250 200 150 100 50 0 0
0.5
De donde obtenemos: N = 46,192 MMSTB mN = 144,33 la pendiente Calculamos m.
1
1.5
2
=144,33+46,192 = 144,33 46,192 =3,12
Calculamos el gas in situ a los 1500 Psi:
∗∗ = ∗ → = ∗ ∗1,272 3,12∗46,19210 = =84,87 0,002160
2.5
Eg/Eo 0 0,6198166 0,96452467 1,70886 2,06282305 2,34095212
5. Realizar una comparación con los métodos predictivos de RGP, Np y Gp. Para este ejercicio deberá emplear el valor de N calculado en el ejercicio 3.
P (Psi)
Bo (BY/BN)
2500 2400 2300 2000 1700 1400 1100 800 500 200 100
1.293 1.294 1.272 1.239 1.208 1.179 1.153 1.127 1.102 1.072 1.057
Pi (Psi)
2500
Pb (Psi)
2500
Sw
0.21
Cw (psi-1)
5.50 E-6
Cf (psi-1)
5.40 E-6
Bg (BY/PCN) 0.00098431 0.00099531 0.00103295 0.00121817 0.00146928 0.00182547 0.00237222 0.00332146 0.00537845 0.01320570 0.02494568
Rs (PCN/BN)
Uo (cp)
Ug (cp)
610 610 566 493 422 351 282 215 148 77 48
0.734 0.732 0.749 0.782 0.825 0.881 0.956 1.060 1.210 1.480 1.650
0.0224 0.0213 0.0183 0.0168 0.0156 0.0146 0.0138 0.0131 0.0123 0.0114 0.108
Bg 1] Bg Den= BoBoi + RsiRsBg+mBoi· [Bgi Oo = BoRsBg Og = Den Den est ∆Np= 1 Npi·Oo+Gpi·Og RGP prom = Rsi + RGP 2 Oo + RGP prom · Og Np= Npi + ∆Np ∆Gp = ∆Np · RGP prom Bo ) Gp=Gpi+∆Gp So= 1Swi(1 NpN)(Boi SL=Swirr+So Krg =350.4351516.06SL +2472.62SL 1800.15SL +493.191SL⁴ Kro RGPcal ≤1.001 Krg) · [uo·Bo] RGP calc RGP calc = Rs + (Kro RGP comp = 0.999≤ RGPest ug·Bg RGP est Resultados.
Den
Oo
Og
RGP prom
RGP est
Rsi (PCN/BN)
0,08852589 0,08852589 0,08852589 0,08852589 0,08852589 0,08852589 0,08852589 0,08852589
7,21192625 7,21192625 7,21192625 7,21192625 7,21192625 7,21192625 7,21192625 7,21192625
0,01376061 0,01376061 0,01376061 0,01376061 0,01376061 0,01376061 0,01376061 0,01376061
1305 1555 2255 2455 2805 3305 3505 3622,5
2000 2500 3900 4300 5000 6000 6400 6635
610 610 610 610 610 610 610 610
METODO DE TRACY P = 2000 ΔNp ΔGp Np 10210763,4 10210763,4 13325046242 8982976,59 8982976,59 13968528598 6720343,03 6720343,03 15154373534 6269176,95 6269176,95 15390829415 5610076,2 5610076,2 15736263736 4877518,02 4877518,02 16120197053 4635403,47 4635403,47 16247089150 4504052,48 4504052,48 16315930123
Gp 1,3325E+10 1,3969E+10 1,5154E+10 1,5391E+10 1,5736E+10 1,612E+10 1,6247E+10 1,6316E+10
RESULTADOS
RGP prom 1305 1555 2255 2455 2805 3305 3505 3622,5
So 0,726930622 0,730547133 0,737211838 0,738540771 0,740482187 0,742639976 0,743353137 0,743740038
METODO DE TRACY P = 2000 SL Krg/Kro GOR calc 0,93693062 0,03084059 1953,10327 0,94054713 0,02775618 1807,07615 0,94721184 0,02283767 1574,21644 0,94854077 0,02198312 1533,75886 0,95048219 0,02081439 1478,42725 0,95263998 0,01962994 1422,35094 0,95335314 0,01926573 1405,10814 0,95374004 0,01907392 1396,02715
GOR comp 0,97655164 0,72283046 0,40364524 0,35668811 0,29568545 0,23705849 0,21954815 0,21040349
Gp = 16315930123,2555 Np = 4504052
6. Realizar una comparación con los métodos predictivos de RGP, Np y Gp. Para este ejercicio deberá emplear el valor de N calculado en el ejercicio 4.
Pi (Psi)
3300
Pb (Psi) Sw Cw (psi-1) Cf (psi-1)
3000 0.26 5.32 E-6 5.18 E-6
P (Psi)
Bo (BY/BN)
Bg (BY/PCN)
Rs (PCN/BN)
3300 3000 2545 2000 1800
1.564 1.583 1.578 1.435 1.400
0 0.001973 0.001643 0.001532 0.001498
1525 1300 1250 1200 1050
0
Gp
0
alfa
Gp1
So
SL
Krg/Kro
GOR
Gp2
0,025 0,015 0,02 0,03 0,022 0,005 0,0035 0,0032
1,11E+10 1,11E+10 1,11E+10 1,11E+10 1,11E+10 1,11E+10 1,11E+10 1,11E+10
0,66199 0,66878 0,66538 0,6586 0,66403 0,67557 0,67659 0,67679
0,92199009 0,92877973 0,92538491 0,91859527 0,92402698 0,93556937 0,93658782 0,93679151
0,046347 0,038774 0,042455 0,050446 0,043987 0,032073 0,031147 0,030965
13295,42 11318,901 12279,617 14364,957 12679,413 9570,1854 9328,6157 9280,9734
8557310601 4449640973 6376628839 1,101E+10 7217432706 1281272007 877362877 798639240
147814,4
Gp
5960677957
0 31.7 37.1 40.8 48.3
METODO DE TARNER P = 2000 GOR 0
Np
Np
Uo/Ug (cp)
N@1720
Gp (AVG) 9,84E+09 7,79E+09 8,75E+09 1,11E+10 9,17E+09 6,2E+09 6E+09 5,96E+09
Error permisible -0,13031 0,05 -0,4285 0,05 -0,27118 0,05 -0,00504 0,05 -0,2129 0,05 -0,79341 0,05 -0,85377 0,05 -0,86602 0,05 Error
RESULTADOS GOR 9280,9734
7. Calcular la intrusión de agua en el yacimiento Bulo Bulo 17 a los 50, 150, 250 y 800 días de producción, si la presión del mismo en el límite (CAP) se reduce instantáneamente y se mantiene a una presión de 3000 psi. Suponer flujo no continuo. Si los datos son los siguientes: Pi (Psi)
3120
Espesor (ft) 45
Porosidad
18
Angulo
360
Permeabilidad (md)
94
Ri (ft)
3000
Viscosidad del agua (cp)
0.72
Re (ft)
30000
Ce (Psi-1)
9E-6
Determinamos la ctte B del método de HURTS
=1,12∗3000 ∗45∗0,18∗910 − ∗ 360 =734,832 =1,12∗ ∗ℎ∗∅∗∗ 360 360 ∆= = 3120 3000 = 120 . Determinamos el tiempo adimencional para cada tiempo. ∗ =6,323∗ ∅∗∗∗
Para saber si el acuífero es finito o infinito se determina la relación de radios entre acuífero y yacimiento.
= 30000 = 10 3000 Y determinamos la intrusión de agua para cada intervalo de tiempo, con la siguiente ecuación: = ∗ ∗ ∆ A continuación los resultados: t (días) 17 50 150 250 800
∆P (Psi)
120 120 120 120 120
Td (adim) 0,96252 2,83094 8,49283 14,15471 45,29508
Qtd (adim) 1,53152 3,07436 6,58952 9,5365 23,01326
B 734,832 734,832 734,832 734,832 734,832
We (bbl) 135049,19 271096,57 581062,82 840927,04 2029305,59
8. Se tiene la siguiente información de un yacimiento en el campo Margarita: T (Días) (Psi) 0 120 1160 2180 3240 4520
P
3000 2940 2920 2840 2800 2765
∆Np
∆Gp
∆Wp
(MM BN)
(MM PCN)
(MM BN)
0 1.438 2.561 3.292 3.436 3.106
0 4.87 9.66 14.06 17.21 19.36
0 8.87 12.45 14.06 17.21 19.36
Bo Rs Bg Bw (BY/BN) (PCN/BN) (BY/PCN) (BY/BN) 1.235 1.233 1.229 1.226 1.222 1.218
700 690 675 655 635 615
En primer lugar se determina Bt para cada presión de la siguiente manera:
0.00520 0.00350 0.00545 0.00565 0.00575 0.00605
1.164 1.166 1.168 1.169 1.176 1.182
=+ ∗ En segundo lugar se calcula el valor de ∆t para cada intervalo de la siguiente manera: ∆ = 2 En tercer lugar se calcula el valor de ∆P para cada intervalo de la siguiente manera: ∆= Posteriormente se determina el valor de Cs para cada intervalo de la siguiente manera: si las tasas de petróleo, gas y agua varían, pero la presión permanece constante, se puede determinar la Cs de la siguiente manera:
∆ = ∆∗∆
Si el Cs varia, entonces no es de flujo continuo, por consiguiente se debe verificar con los datos del Cs si es de flujo continuo modificado de la siguiente manera: Se determina para cada intervalo el valor de 1/Cs, ósea:
1 í á
Bt 1,235 1,268 1,36525 1,48025 1,59575 1,73225
∆t (días)
∆P (Psi)
Cs
580 1030 1040 1170
60 80 160 200 235
254,885057 151,092233 84,4951923 73,5470085
1/Cs
log (t)
0,00392334 2,0791812 0,00661847 3,0644579 0,01183499 3,3384565 0,01359675 3,510545 3,6551384
Graficando se tiene lo siguiente:
Cs vs t 300 250 200 s C 150
100 50 0 0
500
1000
1500
2000
t
2500
3000
3500
1/Cs vs t 0.016 0.014 0.012 0.01 s C 0.008 / 1 0.006 0.004 0.002 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0.014
0.016
t
log (t) vs 1/Cs 4 3.5 3 ) 2.5 t ( g 2 o l 1.5 1 0.5 0
y = 129.14x + 1.8367 R² = 0.8237
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
1/Cs
Se puede observar en la última grafica que los puntos se ajustan relativamente a una línea recta, por consiguiente es un tipo de flujo continuo modificado, donde la constante de intrusión de agua de HURST (CH), viene dado por la pendiente de esa recta, que según grafica es de 129,14 STB/día/Psi y el valor del log (1/a) =1,8367 (a = 0,02640). Para la ∆We, esta viene dado por:
Calcular para cada intervalo. Resultados: Bt 1,235 1,268 1,36525 1,48025 1,59575
∗∆∗∆ ∆= log ∗
∆t (días)
∆P (Psi)
Cs
580 1030 1040 1170
60 80 160 200
254,885057 151,092233 84,4951923 73,5470085
1/Cs
log (t)
∆We (bbl)
0,00392334 2,0791812 8974051,64 0,00661847 3,0644579 7160627,62 0,01183499 3,3384565 12209180,9 0,01359675 3,510545 15639974,5
1,73225
235
3,6551384
9. A partir de la historia de producción de un pozo del campo Patujusal, se obtuvo la siguiente información: Fecha
Producción acumulada de petróleo (STB)
2/2000 2/2001 2/2002 2/2003 2/2004 2/2005
0 57000 90000 11250 13000 14525
a. b. c. d.
Determinar el tipo de declinación que tiene el pozo. Calcule el caudal y la velocidad de declinación iniciales. Caudal y velocidad de declinación actuales. Estimar la fecha en la que se abandonara el pozo si el caudal del límite económico es de 12 STB/día. e. Suponga que el caudal de petróleo producido en un momento determinado es de 52 STB/día a una presión media de pozo de 2500 Psi y una presión dinámica de fondo de 1800 Psi. Se realiza una fracturación hidráulica para incrementar la permeabilidad de la formación en las cercanías del pozo y posteriormente se mide un caudal de 30 STB/día a una presión dinámica de fondo de 2000 Psi. Suponga además que: • El mecanismo de drenaje principal del pozo es el gas disuelto. • La ecuación de Vogel es adecuada para relacionar el caudal de petróleo producido con la presión media en el área de drenaje y la presión dinámica de fondo. • La presión media en el área de drenaje no varía en los tiempos considerados. Se quiere saber: 1. Su opinión acerca del éxito o fracaso de la fracturación. 2. ¿En cuánto varia el petróleo móvil remanente?
10. Se cuenta con los siguientes datos de producción de un pozo: AÑOS
CAUDAL DE PETROLEO (STB/DIA)
1 2 3 4 5 6 7 8
100 51,7 30,2 20,4 17 13 10,8 8
a.¿Corresponden los datos a una declinación exponencial? b.¿A una declinación armónica? c. Si las respuestas en a) y b) son “NO” hallar el valor de n si la declinación inicial es 0.809 1/año. d.Qué tiempo de vida le queda al pozo (QEL = 7 STB/ día) e.Cuál será la producción acumulada al abandonar el pozo. Determinamos la tasa de declinación, que viene dada por:
ln[− ] = −
Y tenemos: AÑOS 1 2 3 4 5 6 7 8
Ahora graficamos 1/D vs t
CAUDAL 100 51,7 30,2 20,4 17 13 10,8 8
d. años 1 1 1 1 1 1 1 1
D 0,659712 0,537616 0,392307 0,182322 0,268264 0,185403 0,300104
1/D 1,51581296 1,86006369 2,54902411 5,48480161 3,72767125 5,39365598 3,33217818
6 5 4 3 D / 1
y = 0.4891x + 0.9635 R² = 0.4442
2 1 0 0
2
4
6
8
10
t
Ya que el valor de “b” es diferente de cero, la declinación no es exponencial y ya que el valor de “b” es diferente de uno, la declinación no es armónica; por tanto es HIPERBOLICA. b = 0,4891
1 =0,9635
→
=1,03788
a) Estos datos no corresponden a una declinación exponencial ya que el valor de b es diferente de cero. b) Estos valores tampoco corresponden a una declinación armónica ya que el valor de b es diferente de 1. Por tanto los datos corresponden a una declinación hiperbólica.
