Resenha

Resenha Matemática e Realidade¹ Miguel Lucas GREIN²

 Nilson José Machado, doutor em educação ela !ni"ersidade de #ão $aulo, onde leciona desde %&'(, autor conhecido or suas o)ras edag*gicas so)re matemática+  No li"ro aui resenhado, o autor -a. uma análise dos ressuostos -ilos*-icos ue -undam -undament entam am o ensino ensino da matemát matemática+ ica+ /)ra escrita escrita ara ara um 0)lico 0)lico de di"ersa di"ersass áreas, áreas, hist*ria, -iloso-ia, matemática, em linguagem simles e o)1eti"a, resumindo em menos de cem  áginas a -orma ue se tem ensinado a matemática desde o século 2I 3+4 3+4 aos dias de ho1e+ Em sua 56 edição edição o li"ro li"ro é comos comosto to estrut estrutura uralmen lmente te em7 consid consideraç eraç8es 8es iniciai iniciais, s, introdução, tr9s ca:tulos, consideraç8es -inais, e:logo e )i)liogra-ia+  Nas consideraç8es iniciais o autor aresenta a origem da ala"ra matemática e seus signi-icados signi-icados,, e ue em todos todos os lugares do mundo, indeenden indeendente te de raças, credos ou sistema  ol:tico, 1unto com a linguagem natural está resente nos curr:culos escolares+  Na introdução o autor começa com a rimeira -ase da matemática grega anterior ao século 2I 3+4, assando or 3rist*teles, 3rist*teles, Euclides, 3ruimedes e ;io-anto, a e"olução com os ca>,, -inanceira, com ?i)onacci, em %((@, o seu desen"ol"imento a artir do século A2 até sua consolidação no -inal do século AIA, er:odo ue -icou conhecido como BIdade de /uroC+ / rimeiro ca:tulo tra. os ontos de "ista da matemática or $latão, ue restringiu suas -ormas a duas classes, as matemáticas e as morais, 3rist*teles ue "em recusar esta distinção, distinção, e aresenta aresenta ue a matemática matemática seria o estudo das a)straç8es a)straç8es matemáticas, com uma -orte ligação com o mundo em:rico, cerca de (DDD anos a*s, Lei)ni., desen"ol"e a o)ra de 3rist*teles, trans-ormando as duas classes em "erdades as "erdades da ra.ão e a dos -atos+ / item dois desde ca:tulo trata so)re7 Logicismo, ?ormalismo e Intucionismo+ $ara o logicismo, a matemática é redut:"el a l*gica+ Já o -ormalismo di. ue a l*gica da matemática,

¹ MACHADO, Nilson José. Matemática e Realidade . 5ª Edição. São Paulo: Cort!, "##$. % A&ad'(i&o da $ª )as &urso d Mat(*ti&a da +nirsidad do Contstado +NC - Ca(us Ma)ra.

é a mesma em outros setores do conhecimento+ / intucionismo "em reudiar o logicismo e rea-irmar o -ormalismo+ 4onclui o ca:tulo com $iaget, ue eserou romer este dilema, aresentando uma solução onde retendia ue a relação da matemática com a realidade não  ode se -undar no su1eito ensante =ariorismo>, nem no o)1eto ensante =emirismo>, mas em uma interação entre su1eito e o)1eto+  No segundo ca:tulo, o autor le"anta uest8es so)re a matemática como7 sua origem, sua -unção, se é indeendente ou ligada ao em:rico, suas teorias e ligaç8es com a -:sica+ Já no terceiro ca:tulo, aresenta as relaç8es com outras ci9ncias, seus modelos, teoremas, a ligação com a dialética, suas -*rmulas como são conhecidas e utili.adas ho1e+  Nas consideraç8es -inais, re-orça a relação entre a matemática e outras ci9ncias com a realidade, de-ine ue ara a"aliar esta relação de"emos semre )uscar a neutralidade, não tendendo nem ara um ou outro lado+ 3 )i)liogra-ia -a. re-er9ncia a autores e o)ras de di"ersos a:ses+ $ortanto, com )ase nas ligaç8es entre a matemática e a realidade, descritas elo autor e suas trans-ormaç8es durante estes mais de trinta séculos, de"emos ensar como $iaget =%@&F %&@D>, Bo ensamento matemático é -ecundo orue, ao ser uma assimilação do real Hs coordenadas gerais da ação é, essencialmente, oerat*rioC =$iaget, "+ %, %&'@7(&'>+

¹ MACHADO, Nilson José. Matemática e Realidade . 5ª Edição. São Paulo: Cort!, "##$. % A&ad'(i&o da $ª )as &urso d Mat(*ti&a da +nirsidad do Contstado +NC - Ca(us Ma)ra.