1 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina UANL PREPARATORIA # 7 ORIENTE REPASO PARA .EL 1er. EXAMEN INDICATIVO DE FÍSICA 2 VECTORES Que no se te olvide que:
Cantidad e!a"ar e a$%e""a $%e &"& tiene' (a)nit%d *n+(er& , %nidad de (edi!i-n. P&r e/e(0"& ditan!ia' tie(0&' ra0ide' te(0erat%ra' traa/&' ener)3a' !a"&r' et!4tera. Que no se te olvide que:
Cantid Cantidad ad 5e!t&r 5e!t&ria" ia" e a$%e""a a$%e""a $%e tiene6 tiene6 (a)nit (a)nit%d' %d' dire!! dire!!i-n i-n , entid entid&. &. P&r e/e(0" e/e(0"& & de0"a de0"aa(i a(ient ent&' &' 5e"&!id 5e"&!idad' ad' a!e"era!i-n' %era' 0e&' i(0%"&' !antidad de (&5i(ient&' et!4tera. Que no se te olvide que:
E" re%"tad& $%e e &tiene de "a %(a de 5e!t&re' re!ie e" n&(re de 5e!t&r re%"tante. Que no se te olvide que:
E" 5e!t&r e$%i"irante' e a$%e" $%e tiene "a (i(a (a)nit%d , dire!!i-n $%e e" re%"tante' 0er& entid& !&ntrari&. Que no se te olvide que:
En e" (4t&d& )r8i!& de" tri8n)%"& 0ara %(ar 5e!t&re de "a !aea de" 0ri(er&' a"e "a !&"a de" e)%nd& , de "a !&"a de" 0ri(er&' a"e "a !&"a de" re%"tante , "a !aea de" re%"tante' e /%nta !&n "a !aea de" e)%nd& 5e!t&r.
VR
V2
V1 Que no se te olvide que:
En ete !%r&' e %ti"ia e" ite(a de !&&rdenada re!tan)%"are en %n 0"an&' e" !%a" !&nta de d& 5aria"e' 9 e , Que no se te olvide que:
N
θ = 180 - α
θ=α
A!ia O
E
θ = 180 + α
θ = 360 - α
S
2 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina Que no se te olvide que: NOSE' e de!ir N
*:X' ;
*X' ;
<=> a 1?=>
=> a <=>
O
E
*:X' :;
*X' :;
1?=> a 27=>
27=> a @=>
S
Que no se te olvide que:
Dee de &er5ar !&n aten!i-n "& i)%iente6 i &re a")%n& de "& e/e de" 0"an& e9iten d& & (8 5e!t&re' 0ri(er& deer8 Ba!er "a %(a !&rre0&ndiente' 0&r e/e(0"&
V1 N V2 @N
V N
V 2N V@ N
Ent&n!e ; V1 V2 *: V@ 2N a" n&rte'
X V *: V : 2N - a" &ete
Que no se te olvide que: E" i)%iente 0a& er3a
Si tiene d& 5e!t&re , !ada %n& e en!%entra &re %n e/e *X' ;' 0%ede en!&ntrar e" 5e!t&r re%"tante a0"i!and& e" 2 2 2 te&re(a de Pit8)&ra * a + b =c ' &er5a "a dire!!i-n de "& 5e!t&re &re "& e/e , 0&dr8 ded%!ir en $%e !%adrante' etar8 "a re%"tante. (Ten cuiddo con el !n"ulo de di#ecci$n% P&r e/e(0"& *X' ;
θ= α
*:X' :;
*:X';
180− α =θ
*X' :;
3 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina 180 + α =θ 360− α = θ
Que no se te olvide que:
Si tiene %n 5e!t&r entre "& e/e' ete tendr8 %na !&(0&nente en X , &tra en ; Que no se te olvide que:
La !&(0&nente re!tan)%"are de %n 5e!t&r (a)nit%d F , % d ire!!i-n e 0%eden e!riir !&(& &' = & coseno del !n"ulo
& = & seno del !n"ulo
Que no se te olvide que:
Si tiene 5ari& 5e!t&re' deer8 ee!t%ar %na %(at&ria de %era' &er5a $%e en "a )r8i!a e" 5e!t&r @' &"& et8 &re e" e/e X , "& t&(ar8 en !%enta &"& en "a %(at&ria en X' "& 5e!t&re 1 , 2 i tienen !&(0&nente en X , en ; V1
V2
V@
Que no se te olvide que:
Dee tener !%idad& !&n "& 8n)%"&' 0&r e/e(0"& Si en %na )r8i!a te dan e" 8n)%"& $%e eta /%nt& a" e/e de "a )' ent&n!e' ne!eita %!ar e" 8n)%"& $%e ete /%nt& a" e/e de "a *' 0ara 0&der rea"iar "a %(at&ria !&rre0&ndiente.
En ete e/e(0"&' ne!eita traa/ar !&n e" 8n)%"& de @=> - !&n e" de 1=>
=>
Si traa/a !&n e" 8n)%"& de @=>' deer8 de t&(ar en !%enta "a dire!!i-n de" 5e!t&r en e" e/e *. Si traa/a !&n e" 8n)%"& de 1=>' "a dire!!i-n de" 5e!t&r a0are!er8 en t% !a"!%"ad&ra. *e" i)n& !&rre0&ndiente
4 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina Que no se te olvide que:
ΣFy Σ Fx
tan θ =
De0%4'
θ= tan :1
C&n eta -r(%"a' en!&ntrar8 e" 8n)%"& /%nt& a" e /e * , de0endiend& de" !%adrante' deer8 deter(inar $%e 8n)%"& ne!eita 0ara "a dire!!i-n *e" 8n)%"& t&ta".
,O./ES 2E E4TOES
1: S&re %na %0eri!ie re!tan)%"ar %n !%er0& re!&rre t&d& e" e/e B&ri&nta" a @ (G , e/e 5erti!a" (G. H%4 5e"&!idad tendr3a $%e ""e5ar 0ara ""e)ar a" (i(& 0%nt& ina" , en e" (i(& tie(0& i atra5iea "a %0eri!ie dia)&na"(enteJ a
1 (G
(G
! 7 (G
d < (G
2: Una "an!Ba !%,& (&t&r dearr&""a %na 5e"&!idad !&ntante de 7(G !r%a %n r3& de (anera 0er0endi!%"ar a % !&rriente "a !%a" tiene %na 5e"&!idad de 2 (G. Ca"!%"a e" tie(0& $%e tardar8 en !r%ar"& i e" an!B& de" r3& e de 1= (. a
7= e)%nd&.
2= e)%nd&
!1= e)%nd&
d1<.2@ e)%nd&
@: Una "an!Ba !%,& (&t&r dearr&""a %na 5e"&!idad !&ntante de 7(G !r%a %n r3& en d&nde "a !&rriente tiene %na 5e"&!idad de 2 (G. Ca"!%"a "a ditan!ia $%e re!&rrer8 0ar8 !r%ar"& i tarda %n tie(0& de 2= e)%nd& a 1.( 7.2?( ! 1=.=( d =.=(
:
a)
:
a) : a !
Ve!t&r $%e 0%ede re0reentar %na (a)nit%d a => a" Ete de" S%r
b)
c)
d)
Ve!t&r $%e 0%ede re0reentar %na (a)nit%d a => a" Oete de" N&rte
b)
c)
d)
Ca"!%"a e" 5e!t&r re%"tante de "& i)%iente de0"aa(ient& K( a" S%r , 1? K( a" N&rte 2 K( a" S%r. 12 K( a" S%r. 12 K( a" N&rte.
5 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina d
2 K( a" N&rte.
7: a ! d
S%(a "& i)%iente 5e!t&re , en!%entra e" 5e!t&r re%"tante 12 ( a" Ete , 1 ( a" Oete. @ ( a" Oete 27 ( a" Ete. @ ( a" Ete. 27 ( a" Oete.
?: Se a0"i!an "a i)%iente %era &re %n (i(& !%er0& F1 2= N a => , F2 @= N a 1=>. Ca"!%"a e" 5e!t&r re%"tante de "a %(a de 4ta %era 0&r e" (4t&d& )r8i!& a 12?.? N a 11.1@> 2?.= N a :@.?> ! .= N a :2.=@> d @.? N a 11.1@> <: Ca"!%"a e" 5e!t&r re%"tante de "a %(a de "a i)%iente %era 0&r e" (4t&d& )r8i!& F1 = N a => , F2 2= N a 27=> a
@<.? N a 17.2>
1?? N a 72.7>
! 1?? N a 17.2>
d 7.=7 N a 72.7>
1=: a ! d
Ca"!%"a "a !&(0&nente re!tan)%"are de" i)%iente 5e!t&r 1= (G a @=> V9 :2.
11:
Ca"!%"a "a !&(0&nente re!tan)%"are de" i)%iente 5e!t&r 1= (G a =>
a ! d
V9 ?. (G , V, (G V9 1=.1 (G , V, <.=? (G V9 <.=? (G , V, 1=.1 (G V9 (G , V, ?. (G
12: a 27=>' a ! d
Ca"!%"a e" 5e!t&r re%"tante de "a %(a de "a i)%iente 5e"&!idade 0&r e" (4t&d& de "a !&(0&nente 1= (G 2= (G a > , 1 (G a <=> 7 (G a @.1> @.1(G a 2@.> 2@. (G a @.1> 2@. (G a @.@?>
1@: Un a%t& re!&rre 1( Ba!ia e" S%r , = ( Ba!ia e" N.E. Ca"!%"a e" de0"aa(ient& re%"tante 0&r e" (4t&d& de "a !&(0&nente a ! d
. ( a 2.<> @=.?7 ( a 2.<> . ( a .=<> @=.?7 ( a .=<> DINMICA
Que no se te olvide que: / din!5ic: e "a 0arte de "a (e!8ni!a $%e ana"ia "a !a%a de" (&5i(ient&.
6 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina La a!e"era!i-n , % !a%a *"a %era 0%ede er re%(id& en @ 0rin!i0i& !&n&!id& !&(& "a "e,e de Net&n 0ara e" (&5i(ient&. Que no se te olvide que: / ue#7 0%ede deinire !&(& %n e(0%/-n & %n tir-n. Una %era e a")& !a0a de !a(iar e" etad& de (&5i(ient& de
%n &/et&. A")%na 5e!e' "a %era !&(& "a de "a )ra5edad )eneran a!e"era!i&ne' &tra 5e!e' "a %era etiran' d&"an & !&(0ri(en %n &/et&. Que no se te olvide que:
T&da "a %era &n 5e!t&ria"e *tienen (a)nit%d , dire!!i-n. P%eden a%(entar & di(in%ir "a ra0ide de" (&5i(ient& de %n &/et& & !a(iar' "a dire!!i-n de % (&5i(ient&. Que no se te olvide que:
L& 3i!& a)r%0an a "a %era en !"ae a / ue#7 "#vitcionl: e %na %era atra!ti5a $%e e9ite entre t&d& "& &/et&. &ue#7 elect#o5"ntic: e "a $%e %r)e de %na 0r&0iedad 8i!a de "a 0art3!%"a den&(inada !ar)a e"4!tri!a. Eta %era "e dan a "& (ateria"e % reiten!ia' % !a0a!idad 0ara er d&"ada' !&(0ri(id&' etirad& & detr&ad&. ! &ue#7 nucle#: e "a $%e (antiene %nid& entre i a "a 0art3!%"a en e" n+!"e& , e !&niderada "a (8 %erte de "a %era. d &ue#7 nucle# d9il: e rea"(ente %na &r(a de %era e"e!tr&(a)n4ti!a , et& re"a!i&nada !&n "& 0r&!e& de de!ai(ient& radi&a!ti5& de a")%n& n+!"e&. Otra &r(a de !"aii!ar "a %era e "a i)%iente a &ue#7s de contcto: %r)en a !a%a de" !&nta!t& 3i!& entre "& &/e t&. P&r e/e(0"& a" e(0%/ar %na 0%erta' a" "anar & 0atear %na 0e"&ta' et!. &ue#7s de cci$n o distnci o ue#7s de c5os: "a )ra5edad' "a %era e"4!tri!a entre 2 !ar)a , "a %era (a)n4ti!a entre 2 i(ane' &n e/e(0"& d&nde e da a !&n&!er e" !&n!e0t& de !a(0&. Que no se te olvide que:
La ae 0ara "a 1. Le, de Net&n de" (&5i(ient& e deen a a"i"e&. Para et%diar e" (&5i(ient& a"i"e& %ti"i& 0e"&ta $%e r&daan &re 0"an& in!"inad&. a"i"e& ""e)& a "a !&n!"%i-n de $%e "& !%er0& en (&5i(ient& 0reentan e" !&(0&rta(ient& de (antener ee (&5i(ient& , de $%e %n &/et& ini!ia "(ente en re0&& 0er(ane!er8 a3 a (en& $%e a")& "& (%e5a. A et& e "e ""a(a iner!ia. Que no se te olvide que: ;ne#ci: e "a tenden!ia nat%ra" de %n &/et& a (antener %n etad& re0&& & a 0er(ane!er en (&5i(ient& re!ti"3ne&
%ni&r(e *5e"&!idad !&ntante. Que no se te olvide que:
Net&n re"a!i&na e" !&n!e0t& de iner!ia !&n "a (aa' deini4nd&"a !&(& %na (edida de "a iner!ia. Et& $%iere de!ir $%e %n &/et& !&n (a,&r (aa tiene (8 iner!ia & reiten!ia a %n !a(i& en % (&5i(ient&' $%e %n &/et& (en& (ai5& *(en&r (aa.
1< /E) 2E NE>TON 2E/ O;;ENTO (/E) 2E / ;NE4;%
Si &re %n &/et& n& a!t+a %na %era neta' 0er(ane!e en re0&& & e (%e5e !&n 5e"&!idad !&ntante en "3nea re!ta.
7 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina
Que no se te olvide que:
C%and& 5aria %era a!t+an &re %n &/et& n& interear8 % ee!t& !&(inad& *"a %era neta. La %era neta e e" 5e!t&r' re%"tante de t&da "a %era $%e a!t+an &re %n &/et& & ite(a. Que no se te olvide que:
5N
La %era neta e = !%and& %era i)%a"e de (a)nit%d a!t+an en entid& &0%et& *&n %era e$%i"irada
5N
5N
Una %era neta dierente de =' e reiere a %na %era n& e$%i"irada & %era neta' eta 0r&d%!e %na a!e"era!i-n
1
E" (4t&d& 0ara en!&ntrar "a %era neta $%e a!t+a &re % n &/et& !&nite en %(ar t&da "a %era 0reente in!"%,end& % i)n&.
Que no se te olvide que: SE?@N2 /E) 2E NE>TON
La a!e"era!i-n de %n !%er0& e dire!ta(ente 0r&0&r!i&na" a "a %era neta $%e a!t+a &re e" e in5era(ente 0r&0&r!i&na" a % (aa. a FG(
F(a
Que no se te olvide que:
Si "a %era a%(enta' "a a!e"era!i-n a%(enta.
Que no se te olvide que:
Si "a (aa a%(enta' "a a!e"era!i-n d i(in%,e.
! Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina
Que no se te olvide que:
La dire!!i-n de "a a!e"era!i-n e "a de "a %era neta $%e e a0"i!a. Que no se te olvide que:
La %nidad de" ite(a interna!i&na" 0ara "a %era e e" Net&n *N. N ) ( G Q. Et& e deine !&(& "a %era $%e a" a!t%ar &re %na (aa de 1 K).' "a a!e"era a ra-n de 1(GQ. Que no se te olvide que: TE4E /E) 2E NE>TON (/E) 2E 44;ON-E44;ON%
Para !ada a!!i-n e9ite %na rea!!i-n i)%a" , &0%eta. C%and& %n &/et& e/er!e %na %era &re %n e)%nd& &/et& e" e)%nd& e/er!e %na %era &re e" 0ri(er& i)%a" en (a)nit%d 0er& en dire!!i-n &0%eta *entid& !&ntrari&.
Que no se te olvide que:
E" 0e& de %n &/et&' e deine !&(& "a %era de atra!!i-n )ra5ita!i&na" e/er!ida &re 4" 0&r %n !%er0& de )ran (aa. W = mg
Que no se te olvide que:
E" 0e& de %n &/et& e %na !antidad 5e!t&ria" *e" !%a" tiene %na dire!!i-n Ba!ia e" !entr& de" !%er0& de )ran (aa' , "a (aa e %na !antidad e!a"ar. Que no se te olvide que: &ue#7 No#5l C%and& %n &/et& e en!%entra en re0&& & e (%e5e &re %n 0"an&' e &er5a $%e intera!!i&nan entre 3' de ta" &r(a $%e e" &/et& e/er!e %na %era F &re e" 0"an&' den&(inada !&(& compresión normal ' , a % 5e' "a %0eri!ie e/er!e %na %era N &re e" &/et&' a eta %era e "e !&n&!e !&(& la fuerza normal al plano (N) "a !%a" e ie(0re 0er0endi!%"ar a
di!Ba %0eri!ie.
$o%
a
( Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina
# N
,/;44;ONES 2E / A< /E) 2E NE>TON
f Que no se te olvide que:
La %era 0ara"e"a a" 0"an&' &n "a +ni!a $%e a!t+an en e" (&5i(ient& de "& !%er0&' 0&r e/e(0"&
"
En ete !a& # 1 La %era 0ara"e"a a" 0"an& &n "a %era a0"i!ada , "a %era de ri!!i-n La N&r(a" , e" Pe&' &n 0er0endi!%"are a" 0"an&' 0&r "& tant&' n& a!t+an en e" (&5i(ient&. / no#5l es i"ul l eso: N = >
La %era de ri!!i-n Ff = μN
N
En ete !a& # 2
"'
La %era 0ara"e"a a" 0"an& &n "a F9 , "a F' , &n "a $%e a!t+an en e" (&5i(ient&.
"a "f "&
La n&r(a"' "a F, , e" 0e&' &n 0er0endi!%"are a" 0"an&' 0&r "& tant&' n& a!t+an en e" (&5i(ient&. / no#5l es i"ulB l eso 5enos l &:
#
N =W − Fy Fx = F cos θ
Que no se te olvide que:
Fy = F senθ
Ff = μN
1 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina
mov
a
n es*e caso: + 3 La %era 0ara"e"a a" 0"an& &n "a F9 , "a F' , &n "a $%e a!t+an en e" (&5i(ient&.
F9
La n&r(a"' "a F, , e" 0e&' &n 0er0endi!%"are a" 0"an&' 0&r "& tant&' n& a!t+an en e" (&5i(ient&.
F,
W
/ no#5l es i"ulB l eso 5!s l &: N
N =W + Fy
f
Ff = μN
#
N
n es*e caso: + 4
" 9
"f
La %era 0ara"e"a a" 0"an& &n "a Fa' "a F , "a 9 La n&r(a" , "a ,' &n 0er0endi!%"are a" 0"an&' 0&r "& tant&' n& a!t+an en e" (&5i(ient&.
"
/ no#5l es i"ul l >:
N =Wy
Que no se te olvide que:
>' =
W senθ
> =
W cos θ
W
Ff = μN
N > = 5"
n es*e caso: + 5 f
La %era 0ara"e"a a" 0"an& &n "a F , "a 9 9
La n&r(a" , "a ,' &n 0er0endi!%"are a" 0"an&' 0&r "& tant&' n& a!t+an en e" (&5i(ient&. / no#5l es i"ul l >:
N =Wy
Ff = μN
11 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina Que no se te olvide que:
La dire!!i-n de "a a!e"era!i-n' te indi!a e" "ad& 0&iti5&.
a
,
a
,
$1
$1
#
#
En ete !a& #
En ete !a& # 7
T (a
T (a
T (a
(a T (a T
$o%
a
T1
1
T2
2
# N 2 T2 T1 1 (ta
f
M −m M + m
g-a
2 1 (ta
" Que no se te olvide:
C&(& re&"5er "& 0r&"e(a de 0"an& , $%e e" !&ei!iente de ri!!i-n et8ti!&' ie(0re e (a,&r $%e e" !in4ti!&
12 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina Fa− Ff =ma
/ no#5l es i"ul l eso: N = >
La %era de ri!!i-n
mov
a
Ff = μN
N
"'
Fx − Ff =ma
#
"a
N
Fx = F cos θ
"f "&
Fy = F sen θ
"f / no#5l es i"ulB l eso 5enos l &:
#
N =W − Fy
"
Ff = μN Mucho ojo con la normal en este tipo de gráfica:
Fx − Ff =ma F9 Fx = F cos θ
W
F,
Fy = F senθ Fa−Wx − Ff = ma N
/ no#5l es i"ulB l eso 5!s l &: / no#5l es i"ul l >:
N =W + Fy N =Wy
f
Que no se te olvide que:
En 0"an& in!"inad& !&n (&5i(ient& Ba!ia arria
Ff = μN Wx = W senθ
"
Wy = W cosθ
9
W = mg
Ff = μN
13 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina
W
Que no se te olvide que:
En 0"an& in!"inad& !&n (&5i(ient& Ba!ia aa/& N
f 9 Wx − Ff = ma
Vamos a practicar, resuelve cada ejemplo con los mismos datos y observa la diferencia (ten cuidado con el valor de la Normal):
Un !%er0& de 2 K) de (aa e en!%entra en %n 0"an& B&ri&nta"' i e" !&ei!iente de ri!!i-n !in4ti!& e de =.=. C%8" e "1 - 1N % a!e"era!i-nJ "1 - 1N
1-
$
1-
Fa − Ff =ma
Fa− μN = ma Fa− μmg=ma
"1 - 1N
A-
3-
$
$
- 3
- 3
A-
Fx − Ff = − =ma Fcosθ− − μN = =m a Fcosθ− − μ ( W − − Fy ) = =ma
Fcosθ− − μ ( mg− − Fsenθ ) = =ma
14 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina
3-
Fx − Ff =ma Fcosθ− μN =m a Fcosθ− μ ( W + Fy )=ma
" - 3
Fcosθ− μ ( mg + Fsenθ )= ma
" - 1N C-
Fa− Ff −Wx= ma Fa− μN − mgsenθ=ma
Fa− μWy −mgsenθ =ma Fa − μmgcosθ−mgsenθ =ma
D- Si el o9eto se cele## Fci 9o ,o# el lno inclindo:
Wx − Ff = ma
mgsenθ − μN =ma mgsenθ− μWy = ma
mgsenθ − μmgcosθ =ma
5/
3/
Si"ue #cticndo: ,1
$ - 5.g
#
,2
15 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina
utoevluci$n
1.: Si %n &/et& eta en re0&& a La F%era neta e (a,&r $%e !er&. La F%era neta e i)%a" a !er&. ! N& a!t+a nin)%na F%era. d La F%era neta e (en&r $%e !er&. 2.: La tenden!ia de %n &/et& a (antener % etad& de (&5i(ient& e ""a(a a Se)%nda "e, de Net&n. Prin!i0i& de a"i"e&. ! Iner!ia. d Pe&. @.: Si %n &/et& e (%e5e a 5e"&!idad !&ntante a Dee Baer %na %era en "a dire!!i-n de "a 5e"&!idad. N& dee Baer %na %era en "a dire!!i-n de "a 5e"&!idad. ! N& dee Baer %na %era neta. d Dee Baer %na %era neta en "a dire!!i-n de "a 5e"&!idad. .: Si "a %era neta &re %n &/et& e !er& a Eta en re0&&. Et8 en (&5i(ient& a 5e"&!idad !&ntante. ! Tiene a!e"era!i-n !er&. d T&d& "& anteri&r. .: Un &/et& 0ea @== N en "a tierra , = N en "a L%na' ent&n!e a P&ee (8 iner!ia en "a tierra. P&ee (8 iner!ia en "a "%na. ! P&ee i)%a" iner!ia en "a tierra , en "a "%na. d N& e 0%ede aer. .: La %nidad de %era Net&n e$%i5a"e a K)(G K)(G2 ! K)(2G d Nin)%na de "a anteri&re. 7.: Un atr&na%ta tiene %na (aa de 7= K) (edida en "a tierra. HC%8nt& 0eara en e" e0a!i& 0r&%nd&' "e/& de !%a"$%ier !%er0& !e"etia" , $%e (aa tendr8J. a = N , 7= K).
16 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina 7= N , = K). ! = N , = K). d Nin)%na de "a anteri&re. ?.: E %na (edida !%antitati5a de "a iner!ia. a Maa. Pe&. ! F%era neta. d A!e"era!i-n. <.: H%e %era neta a!t+a &re %n &/et& de 1.= K) de (aa en !a3da "ireJ. a = N. <.? N. ! 1 N. d N& e 0%ede aer. 1=.: Una %era B&ri&nta" a!t+a &re %n &/et& en %na %0eri!ie B&ri&nta" in ri!!i-n. Si "a %era e red%!e a "a (itad , e a%(enta a" d&"e "a (aa de" &/et&' "a a!e"era!i-n eria a C%atr& 5e!e. D& 5e!e. ! La (itad de "& $%e ten3a. d La !%arta 0arte de "& $%e ten3a. 11.: E" 0ar de %era de "a ter!era "e, de Net&n. a C&nite en %era $%e ie(0re &n &0%eta' 0er& n& ie(0re i)%a"e. Sie(0re e !an!e"a !%and& e a0"i!a "a e)%nda "e, a %n !%er0&. ! Sie(0re a!t+a &re e" (i(& &/et&. d C&nite en %era i)%a"e , &0%eta' 0er& $%e a!t+an &re &/et& ditint&. 12.: La iner!ia $%e 0&ee %n !%er0& de0ende de a S% (aa. S% 0e&. ! S% 5&"%(en. d S% denidad. 1@.: E a")& $%e 0%ede !a(iar e" etad& de (&5i(ient& de %n !%er0& a F%era. Ve"&!idad. ! Maa. d Pe&. 1.: E "a tenden!ia nat%ra" de "& !%er0& a (antener %n etad& de re0&& & de (&5i(ient& re!ti"3ne& %ni&r(e. a F%era. Iner!ia. ! A!e"era!i-n. d Ve"&!idad. 1.: F%era de atra!!i-n )ra5ita!i&na" $%e %n !%er0& !e"ete e/er!e &re %n &/et&. a V&"%(en. Iner!ia. ! Pe&. d Maa. 1.: E "a %era $%e %na %0eri!ie e/er!e &re %n &/et&. a F%era neta. Pe&. ! Teni-n. d F%era n&r(a".
17 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina 17.: Un &/et& de K) e ""e5a a "a "%na' d&nde "a a!e"era!i-n deida a "a )ra5edad e &"& "a e9ta 0arte $%e en "a tierra. La (aa de" &/et& en "a "%na e a = K). 1.= K). ! .= K). d @ K). 1?.
L& dia)ra(a de !%er0& "ire &n +ti"e 0ara re&"5er 0r&"e(a de a Ve"&!idad A!e"era!i-n ! F%era d Denidad
1<. a ! d
HEn !%8" de "& i)%iente !a& "a e)%nda "e, de Net&n n& e i)%a" a !er&J Si e" !%er0& e (%e5e !&n 5e"&!idad !&ntante Si e" !%er0& e en!%entra en e$%i"iri& tra"a!i&na" et8ti!& Si e" !%er0& e (%e5e !&n a!e"era!i-n !&ntante Si e en!%entra en re0&&
2=. a ! d
HC%8nd& %n !%er0& n& e en!%entra en e$%i"iri& tra"a!i&na"J Si F(a , a= Si F9= , F ,= Si F(a , 5e"&!idad %ni&r(e Si e" !%er0& 0er(ane!e en re0&&
21. a ! d
HC%8nd& %n !%er0& e en!%entra en e$%i"iri& tra"a!i&na" et8ti!&J Si F(a , a= Si F9= , F ,= Si F(a , 5e"&!idad %ni&r(e Si e" !%er0& 0er(ane!e en re0&&
22. a ! d
E "a reiten!ia a" (&5i(ient&' $%e e da entre "a %0eri!ie en (&5i(ient& F%era n&r(a" F%era de a!!i-n , rea!!i-n Teni-n F%era de ri!!i-n
2@. a ! d
E" !&ei!iente de ri!!i-n !in4ti!a de0ende de La ditan!ia re!&rrida rea de !&nta!t& Ti0& de (ateria" de "a %0eri!ie en !&nta!t& La n&r(a"
2. a ! d
HC-(& e e" 5a"&r de" !&ei!iente de ri!!i-n !in4ti!& !&n re0e!t& a" !&ei!iente de ri!!i-n et8ti!&J W W W W WYW N& e 0%ede aer
2. La ri!!i-n ie(0re e !&ntraria
1! Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina a ! d
A" entid& de" (&5i(ient& A "a %era A "a a!e"era!i-n A "a 5e"&!idad
2. a ! d
La %era de ri!!i-n eta diri)ida en &r(a ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ a "a %0eri!ie en !&nta!t&. An)%"ar Per0endi!%"ar Para"e"a A <=[
27. a ! d
E" &ri)en de "a ri!!i-n e dee a E" (&5i(ient& La %era a0"i!ada La r%)&idad de "& (ateria"e La atra!!i-n entre "a %0eri!ie en !&nta!t&
2?. Dede "& a"t& de %na "&(a' %n !%er0& de!iende dede "& a"t& de %na %0eri!ie in ri!!i-n' , "%e)& e" !%er0& de!iende &re "a (i(a %0eri!ie' 0er& !&n ri!!i-n' H!-(& er8 % 5e"&!idad en "a ae de "a %0eri!ie !%and& Ba, ri!!i-n $%e !%and& n& " a Ba,J a Ma,&r Men&r ! I)%a" d I)%a" a !er& 2<. La re"a!i-n de !%atr& %tan!ia !&n re0e!t& a %na 0er&na e de W 1YW2W@YW' en !%a" %0eri!ie e 0&dr8 de"iar (8 8!i"(ente' di!Ba 0er&naJ a W1 W2 ! W@ d W @=. L& dia)ra(a de !%er0& "ire &n +ti"e 0ara re&"5er 0r&"e(a de a Ve"&!idad A!e"era!i-n ! F%era d Denidad @1. En !%8" de "& i)%iente !a& "a e)%nda "e, de Net&n n& e i)%a" a !er&J a Si e" !%er0& e (%e5e !&n 5e"&!idad !&ntante Si e" !%er0& e en!%entra en e$%i"iri& tra"a!i&na" et8ti!& ! Si e" !%er0& e (%e5e !&n a!e"era!i-n !&ntante d Si e en!%entra en re0&&
a ! d
@2. C%and& %n !%er0& n& e en!%entra en e$%i"iri& tra"a!i&na"J Si F(a , a= Si F9= , F,= Si F(a , 5e"&!idad %ni&r(e Si e" !%er0& 0er(ane!e en re0&&
1( Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina
@@. C%and& %n !%er0& e en!%entra en e$%i"iri& tra"a!i&na" et8ti!& a Si F(a , a= Si F9= , F,= ! Si F(a , 5e"&!idad %ni&r(e d Si e" !%er0& 0er(ane!e en re0&&
a ! d
@. E "a reiten!ia a" (&5i(ient&' $%e e da entre "a %0eri!ie en (&5i(ient& F%era n&r(a" F%era de a!!i-n , rea!!i-n Teni-n F%era de ri!!i-n
a ! d
@. E" !&ei!iente de ri!!i-n !in4ti!a de0ende de La ditan!ia re!&rrida rea de !&nta!t& Ti0& de (ateria" de "a %0eri!ie en !&nta!t& La n&r(a"
a ! d
@. C&(& e e" 5a"&r de" !&ei!iente de ri!!i-n !in4ti!& !&n re0e!t& a" !&ei!iente de ri!!i-n et8ti!&J W W W W N& e 0%ede aer WYW
a ! d
@7. La ri!!i-n ie(0re e !&ntraria a A" entid& de" (&5i(ient& A "a %era A "a a!e"era!i-n A "a 5e"&!idad
a ! d
@?. La %era de ri!!i-n et8 diri)ida en &r(a ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ a "a %0eri!ie en !&nta!t&. An)%"ar Per0endi!%"ar Para"e"a A <=[
a ! d
@<. E" &ri)en de "a ri!!i-n e dee a E" (&5i(ient& La %era a0"i!ada La r%)&idad de "& (ateria"e La atra!!i-n entre "a %0eri!ie en !&nta!t&
a ! d
=. Dede "& a"t& de %na "&(a' %n !%er0& de!iende dede "& a"t& de %na %0eri!ie in ri!!i-n' , "%e)& e" !%er0& de!iende &re "a (i(a %0eri!ie' 0er& !&n ri!!i-n' !&(& er8 % 5e"&!idad en "a ae de "a %0eri!ie !%and& Ba, ri!!i-n $%e !%and& n& "a Ba,J Ma,&r Men&r I)%a" I)%a" a !er&
2 Profesor: Luis Ángel Alcalá Medina
a ! d
1. La re"a!i-n de !%atr& %tan!ia !&n re0e!t& a %na 0er&na e de W1YW2W@YW' en !%a" %0eri!ie e 0&dr8 de"iar (8 8!i"(ente' di!Ba 0er&naJ W1 W2 W@ W
