Dinámica Actividad Experimental Nº 1 Compendio: La actividad consiste en medir la aceleración de un sistema de dos cuerpos vinculados por medio de una cuerda. Introducción: El objetivo del experimento es medir la aceleración de un sistema de dos cuerpos. El primer cuerpo es un carrito atado a un extremo de la cuerda, y que se desliza libremente sobre una superficie horizontal. El segundo cuerpo es una bolsa sujeta al otro extremo de la cuerda y colgada de un sistema de poleas, de modo tal que, al dejarla caer acelere y lleve consigo al carrito. Tomando medidas del espacio que recorre el sistema, podemos determinar la aceleración aplicando algunos cálculos de cinemática. Materiales: Para realizar la actividad utilizamos: 1) Una pista con tornillo compensador de rozamiento del móvil. 2) Un carrito con ruedas. 3) Un registrador de movimiento. 4) Dos bolsas con arena de masas similares. 5) Una fuente alimentadora, cintas grabadoras. 6) Una regla milimetrada. Esquema:
Métodos: Bolsa de arena (carga)
:
Métodos: Una vez armada la pista con el mástil, pusimos el carrito sobre la pista, y manipulamos el tornillo compensador de roce, de modo que, al darle un pequeño impulso al carrito, este continúe moviéndose con Movimiento Rectilíneo Uniforme. Luego armamos el registrador y la fuente de alimentación, disponiéndose de un toma corriente a la distancia del cable de la fuente. Llevamos al carrito, al que agregamos una bolsa de arena (carga), hasta hacer contacto con el tope de la pista, muy próximo a la polea inferior del mástil. Cortamos un trozo de cinta que vaya desde el carrito hasta el registrador de movimiento. Entonces llevamos el carrito al otro extremo de la pista, próximo al registrador de movimiento. Nos aseguramos de extender bien las cintas registradoras a fin de disminuir al mínimo el rozamiento del registrador. Atamos un extremo de la cuerda al carrito y la colocamos en las poleas. Suspendimos la bolsa en el extremo libre de la cuerda, verificamos todo el dispositivo para cerciorarnos de que este bien montado. Conectamos la fuente de alimentación a la línea eléctrica y dejamos caer libremente la bolsa simultáneamente. Una vez que el carrito choco con el tope, desconectamos la fuente de la línea eléctrica y observamos si la cinta fue grabada nítidamente. Luego repetimos la experiencia, pero esta vez sin la bolsa de carga del carrito. Pesamos las bolsas de arena y el carrito. Datos: Masa del carrito = 0,52392 kg Masa de la bolsa suspendida = 0,5058 kg Masa de la bolsa de carga = 0,52075 kg Los datos de espacio recorrido y cálculos de aceleración, se resumen en los siguientes cuadros: Experiencia con la bolsa de carga: Tramo 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x en m. 0 0,034 0,085 0,155 0,244 0,350 0,475 0,619 0,782
t en seg. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Δx en m. 0 0,034 0,051 0,070 0,089 0,106 0,125 0,144 0,163
Δt en seg. v en m./seg. Δv en m./seg. 0 0 0 0,1 0,34 0,34 0,1 0,51 0,17 0,1 0,7 0,19 0,1 0,89 0,19 0,1 1,06 0,17 0,1 1,25 0,19 0,1 1,44 0,19 0,1 1,63 0,19 Aceleración promedio:
a
en m./seg² 0 3,4 1,7 1,9 1,9 1,7 1,9 1,9 1,9 2,0375
Gráficos: Espacio A
y 1 0,8 ) 0,6 m ( x 0,4
Espacio
0,2 0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
t (seg)
0,5
0,6
0,7
x
0,8
Velocidad A
y 2 1,5
) g e s / 1 m ( v
Velocidad
0,5 0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
t (seg)
0,5
0,6
0,7
x
0,8
Aceleración A
y 4 3,5 3
) ² g 2,5 e s 2 / m ( 1,5 a
Aceleración
1
0,5 0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
t (seg)
0,5
0,6
0,7
0,8
x
Experiencia sin la bolsa de carga: Tramo 0 1 2 3 4 5 6 7 8
x en m. 0 0,028 0,080 0,156 0,260 0,390 0,547 0,730 0,937
t en seg. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Δx en m. 0 0,028 0,052 0,076 0,104 0,130 0,157 0,183 0,207
Δt en seg. 0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
v en m./seg. Δv en m./seg. 0 0 0,28 0,28 0,52 0,24 0,76 0,24 1,04 0,28 1,30 0,26 1,57 0,27 1,83 0,26 2,07 0,24 Aceleración promedio
a en m./seg² 0 2,8 2,4 2,4 2,8 2,6 2,7 2,6 2,4 2,5875
Gráficos: Espacio B
y 1 0,8 ) 0,6 m ( x 0,4
Espacio
0,2 0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
t (seg)
0,5
0,6
0,7
x
0,8
Velocidad B
y 2,5 2 ) g 1,5 e s / m ( 1 v
Velocidad
0,5 0 3
0
0,1
0,2
Aceleración B
0,3
y
0,4
t (seg)
0,5
0,6
0,7
x
0,8
2,5 ) 2 ² g e s 1,5 / m ( a 1
Aceleración
0,5 0 0
0,1
0,2
0,3
t (seg) 0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
x
Podemos decir, en ambos casos, que los gráficos de espacio recorrido y velocidad en función del tiempo se acercan mucho a lo esperado. Pero las gráficas de aceleración en función del tiempo, que tendrían que ser rectas horizontales, no lo son. Esto se debe a los errores cometidos en las mediciones, y a que los cálculos multiplican estos errores aumentándolos. De todos modos los valores de aceleración varían en los decimales, por lo tanto el error cometido es aceptable. Resultados: Aceleración promedio del carrito con carga = 2,5875 m/seg² Aceleración promedio del carrito sin carga = 2,0375 m/seg²
