examen con respuestas con opcion multiple acerca de una materia de matematicasDescripción completa
Descripción: Fabrica Renzo Costa, inicios de la organización y estructura de la misma. Planeamientos estratégicos de ventas y costos fijos y variables de la materia prima para la elaboración de objetos de cuero...
Descripción: marca peruana de articulos de cuero
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Renzo Perfetti - Circuiti Elettrici
Renzo Piano - PeriferieFull description
El trabajo consta sobre la internacionalización de la marca peruana Renzo Costa, sus inicios, su historia y su reconocimiento en el Perú y el mundo.Full description
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Descripción: FODA renzo costa
Descripción: El trabajo consta sobre la internacionalización de la marca peruana Renzo Costa, sus inicios, su historia y su reconocimiento en el Perú y el mundo.
Y= B0 + B1X1 + B2X2 +….. BnXn Variable Y: Combinación Línal de un conjunto de K variablevariables indenpendientes, cada una acompaña da de una varaible B1,B2... que indica el peso relativo de esa variable en la ecuación
Determinar la ecuacion de regresion muestral de los valores de y con respecto a las dos variables x
Y
70
65
90
95
110
X1
80
100
120
140
160
X2
2
3
5
7
9
Agregamos una columna de valor =1
Matriz Y Matriz X
y=
70 65 90 95 110 115 120 140 155 150
x=
(10 x 1)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
2 3 5 7 9 12 13 24 35 33
(10 x 3)
ESTIMACION DE PARAMETROS DE UNA REGRESION MULTIPLE
[b] = [x
t
x
] [x y] -1
Inversa de la matriz traspuesta por matriz x por matriz
Para comprobar si es correcto!!!! Resulta la matriz de identidad (3 x 3)
ESTIMACIÓN Bo
34.125101
B1
0.40595387
B2
0.54984206
Pendiente de X1 (3 x 1)
Pendiente de X2
SION MÚLTIPLE El procedimiento REGRESION LINEAL permite utilizar más de una variable independiente y por eso permite llevar a cabo un análisis de regresión múltiple
X1 + B2X2 +….. BnXn
e K variablevariables varaible B1,B2... que
con respecto a las dos variables x
115
120
140
155
150
180
200
220
240
260
12
13
24
35
33
de la matriz traspuesta por matriz x por matriz transpuesta por matriz y
REGRESION MÚLTIPLE Supuestos: Linealidad: Independencia: Normalidad: Homocedasticidad: No - Colinealidad:
No existe relacion linal exacta entre ninguna de las variables independientes. El incumplimiento de este supuesto da origen a colinealidad o multicolinealidad Existe colinealidad perfecta cuando una de las variables independientes se relaciona de forma perfectamente lineal con una o más del resto de variables independientes de la ecuación
Ejercicio Un profesor del curso de investigación está interesado en construir el modelo de regresión que le permita realizar prediccions acerca de las calificaciones finales del curso. El sospecha que las variables que posiblemente influyen en el rendimiento del curso son: Horas de estudio a la semana, coeficiente intelectual e ingreso familiar. 1. Cumple con criterio de Multicolinealidad : Hallar la matriz de correlaciones entre las variables
Resultado Obtenido Calificación Final Calificación Final Horas Estudio Coeficiente Intelectual Ingreso Familiar Análisis 1 2
Horas Estudio
Coeficiente Intelectual
Ingreso Familiar
1 0.06149111
1
0.983484
0.13079
1
0.07542
-0.1752
0.11138
1
Todos los valores de Coef entre las variables independientes son bajos, NO SIGNIFICATIVOS; por lo que no existe multicolinealidad Valor de Horas de estudio y Coe Intelectual es bajo (r= 0.130) es mayor que el valor de horas de estudios y calificación final (r=0.0614)
3
La relación existente entre ingreso familiar y coeficiente intelectual (r=0.11138) es mayor q ing familiar y calificación final (r=0.07542) , por lo q variable horas de estudio e ingreso familiar deberian excluirse
Inferencia Estadística
FORMAS DE CALCULO DE REGRESION LINEAL Encontrar la ecuación de regresión del siguiente conjunto de datos: X Y
-1 -3
1 1
3 5
4 7
6 11
a) Utilizando ecuaciones normales Ecuación de regresión y = b0 + b1x Donde:
x y - x xy n x - x 2
b0 =
x -1 1 3 4 6 13
S
y -3 1 5 7 11 21
b1 =
2
2
x2 1 1 9 16 36 63
xy 3 1 15 28 66 113
b0 =
-1
b1 =
2
La ecuacción de regresión es:
n xy - x y n x 2 - x
2
y = -1 + 2x
b) Utilizando funciones de excel b0 =
-1
b1 =
2
La ecuacción de regresión es:
y = -1 + 2x
c) Utilizando matrices "Matriz es un disposición rectangular de números, los números en la disposición constituyen elementos cada linea horizontal es el renglon o fila, y cada linea vertical es la columna
[b] = [x t x]-1 [x t y ] Primero encontramos las matrices para x e y.
X=
1 1 1 1 1
-1 1 3 4 6
Y=
-3 1 5 7 11
T
T
X =
(XT.X)-1 =
Finalmente, los valores de bo y b1 son:
[b]= La ecuacción de regresión es:
d) Con Analisis de datos de Excel
Profesor: Ing. Ferly Urday Luna
X .X =
(XT.Y) =
Matriz inversa solo es posible con una matriz cuadratica Una matriz cuadrada A tiene una matriz inversa B De manera que AB sea igual a la matriz cuadrada identidad Una matriz invertible solo tiene una inversa, es decir la inversa es única
