LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA III
São Luís – MA MA 2017
Universidade Federal do Maranhão – UFMA Centro de Ciências Exatas e Tecnologia – CCET Curso de Engenharia Química Laboratório de Engenharia Química III Prof. Dr. Fabio Alejandro Carvajal Flórez
Beatriz Cristine Reis Collins – 2013041318 Drielle Nayara Nunes Soares – 2013030806 Juliana Silva Mendes – 2013053328 Thiago Sousa e Sousa – 2013027847
TROCADOR DE CALOR DE PLACAS
Pré – relatório sobre trocador de calor de placas para obtenção de nota da disciplina de Laboratório de Engenharia Química III orientada pelo Prof. Dr. Fabio Alejandro Carvajal Flórez.
São Luís – MA 2017
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................4 2. EQUAÇÕES ........................................................................................ 5 2.1 Coeficiente Global de Transferência de Calor ....................................5 2.2 Dimensionamento e Análise do Trocador de Calor.............................6 2.3 Método DTML para Análise dos Trocadores de Calor .......................7 2.4 Método da Efetividade.........................................................................7 2.5 Determinação do coeficiente de Transferência de Calor Convectivo . 8 3. OBJETIVO GERAL............................................................................9 4. METODOLOGIA................................................................................9 5. RESULTADOS ESPERADOS ..........................................................10 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................11 7. REFERÊNCIAS .................................................................................11
1. INTRODUÇÃO A crescente competitividade entre as indústrias de processamento químico tem incentivado a otimização de processos e o desenvolvimento de novos equipamentos objetivando a redução de custos operacionais ou a maximização de receitas. Atenção especial é reservada para a conservação de energia (em virtude da necessidade do seu uso racional e eficiente), e para os processos de recuperação de calor. Através de políticas de melhora contínua, as indústrias vêm aperfeiçoando e inovando processos e princípios de operação (Bejan et al., 1996). Neste sentido, são fundamentais o projeto e a operação de unidades de transferência de calor visando a minimização de custos fixos e operacionais e a maximização de sua eficiência termodinâmica. Trocadores de calor mais econômicos, compactos e eficientes vêm sendo desenvolvidos para atender às crescentes exigências da indústria e nesta área o trocador de calor a placas tem um grande destaque. Devido a contínuos aperfeiçoamentos, o seu uso vem se intensificando desde a década de 30, não só a indústria alimentícia e farmacêutica, mas também em áreas onde a escolha tradicional para processos de aquecimento ou resfriamento era o robusto trocador casco – e – tubos (Pearce, 2001). Atualmente, os trocadores de calor a placas são extensamente empregados em operações líquido – líquido com temperaturas e pressões moderadas e que exijam flexibilidade e alta eficiência térmica (Hewitt et al., 1994). A Figura 1 a seguir mostra um modelo de trocador de calor de placas.
Figura 1 – Trocador de calor de placas.
Este tipo de trocador de calor consiste basicamente de um pacote de finas placas metálicas corrugadas comprimido por parafusos de aperto em um pedestal. Entre cada par de 4
placas são usadas gaxetas para formar canais de escoamento pelos quais os fluidos quente e frio circulam alternadamente, trocando calor através das placas metálicas. As maiores vantagens dos trocadores a placas são a flexibilidade, versatilidade, economia de espaço, grande facilidade de limpeza e manutenção, alto rendimento térmico e bom controle de temperatura. Entretanto, como este equipamento faz um uso extensivo de gaxetas, ele possui limitações de pressão e temperatura de operação. Outra importante desvantagem é a alta perda de carga devido aos estreitos canais corrugados por onde os fluidos escoam. Entretanto, a turbulência gerada provoca também uma melhoria significativa dos coeficientes convectivos. 2. EQUAÇÕES Para Çengel e Ghajar (2012), a transferência de calor em um trocador geralmente envolve convecção em cada fluido e condução através da parede que separa os dois fluidos. Na análise de trocadores de calor, é conveniente trabalhar com o coeficiente global de transferência de calor U, que representa a contribuição de todos estes efeitos sobre a transferência de calor. A taxa de transferência de calor entre os dois fluidos em um local de um trocador de calor depende da magnitude da diferença de temperatura no local, que varia ao longo do trocador de calor. 2.1 COEFICENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR A equação básica para trocador de calor é dada pela Equação 1 a seguir. Q U A T ml
(1)
Onde:
Q é a taxa de transferência de calor (W);
A é a área de troca térmica (m 2);
U é o coeficiente global de transferência de calor (W/m 2 ºC);
ΔTml é a diferença média de temperatura entre os fluidos (ºC).
Assumindo-se também que, a transferência de calor dos fluidos do trocador e a vizinhança sejam desprezíveis e que ocorrem mudanças de fase dos fluidos é possível chegar às taxas de transferência de calor dos fluidos quente e frio, respectivamente, conforme as Equações 2 e 3. q mh c p , h T h, e T h, s
(2) 5
q mhc p , c T c , e T c , s
(3)
Onde:
mh é a vazão mássica do fluido quente (kg/s);
c p,h é o calor específico a pressão constante do fluido quente (W/ºC);
Th,e e Th,s são, respectivamente, as temperaturas de entrada e saída, relativos ao fluido quente (ºC);
mc é a vazão mássica do fluido frio (kg/s);
c p,c é o calor específico a pressão constante do fluido frio (W/ºC);
Tc,e e Tc,s são, respectivamente, as temperaturas de entrada e de saída relativos ao fluido frio (ºC). Trocadores de calor de placas possuem coeficiente de transferência que chegam a ser
de 3 a 5 vezes maiores que os trocadores casco e tubo projetados para o mesmo fim, o que resulta em uma área de troca bem menor para uma mesma aplicação. Estes valores altos para U se devem à indução de fluxo turbulento entre placas que também contribui para reduzir problemas relacionados a incrustação. Como a resistência à transferência de calor, dada pelo inverso do coeficiente global, é a soma das resistências individuais à transferência de calor, o coeficiente global de transferência pode ser obtido através da Equação 4. 1
U
1
hg
1
h f
x
K placa
(4)
O termo Δx/K placa representa a resistência do material ao processo de transferência de calor por condução, sendo Δx a espessura da placa e K placa a
condutividade térmica do
material da placa, h g e h f são os coeficientes convectivos de transferência de calor dos fluidos quente e frio, respectivamente. 2.2 DIMENSIONAMENTO E ANÁLISE DO TROCADOR DE CALOR O equacionamento do trocador de calor tem como fonte de referência os trabalhos de Incropera e DeWitt (2003) e Çengel e Ghajar (2012), onde destacam-se dois procedimentos para efetuar o dimensionamento e análise do trocador de calor, sendo eles:
O método DTML (Diferença da Temperatura Média Logarítmica);
O método ε – NUT (Número de Unidade de Transferência e da Efetividade). 6
2.3 MÉTODO DTML PARA ANÁLISE DOS TROCADORES DE CALOR A busca da solução de um problema em um trocador de calor é facilitada através da utilização de um método adequado ao problema, onde o mesmo pode ser classificado como problema de projeto e problema de desempenho. Uma diferença de temperatura cria a força motriz que determina a transmissão de calor de uma fonte a um receptor. Sua influência sobre um sistema de transmissão de calor é o objeto para o esse experimento. Os tubos concêntricos mostrados na Figura 2, conduzem duas correntes e, em cada uma destas duas, existe um coeficiente de película particular e suas respectivas temperaturas, da entrada e da saída, variam.
Figura 2 – Perfis de temperatura em trocadores de calor.
Para Çengel e Ghajar (2012), este método é mais adequado para determinar o tamanho de um trocador de calor quando todas as temperaturas de entrada e saída são conhecidas, de acordo com a Equação 5. DTML T ml
(T 1 t 2 ) (T 2 t 1 )
T t ln 1 2 T 2 t 1
t 2 t 1 t 2 ln t 1
(5)
2.4 MÉTODO DA EFETIVIDADE – NUT Quando as temperaturas dos fluidos de saída em um trocador de calor são desconhecidas, o uso do método DTML torna-se bastante complexo. Por isso, um método alternativo torna-se viável. E tal método é conhecido como ε – NUT. Antes de definir a expressão da efetividade de um trocador de calor, inicialmente determina-se a taxa de transferência de calor máxima do trocador, o qual é calculado pela Equação 6, onde C mín é a menor capacidade calorífera entre os fluidos quente e frio. 7
Qmax C mín (T q , ent T f , ent )
(6)
A efetividade é definida como o quociente entre a taxa de transferência de calor real e um trocador ideal (máxima capacidade possível em iguais condições de operação. Tal relação está representada pela Equação 7. Q Qmaz
(7)
Por definição, a efetividade é adimensional e apresenta intervalo 0 ≤ ε ≤ 1. O número
de unidades de transferência de calor, NUT, é um parâmetro adimensional extensamente utilizado na análise de trocadores de calor e para aplicá-la, diversas considerações para simplificações são estabelecidas:
Regime permanente;
Calores específicos independentes da temperatura;
Escoamento totalmente desenvolvido para que o coeficiente global de troca térmica não varie com a posição. Relacionando a NUT com a transferência de calor, Equação 8:
NTU
U A C mín
(8)
2.5 DETERMNAÇÃO DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR CONVECTIVO O coeficiente de calor convectivo pode ser calculado utilizando números adimensionais como mostra a Equação 9. Nu a Re Pr b
c
hD 1 K 2
(9)
Nu, Re e Pr são, respectivamente, os números de Nussel, Reynolds e Prandlt. O valor do parâmetro c pode ser considerado igual a 0,4. Contudo os valores de a e b dependem do tipo de regime de escoamento (laminar ou turbulento). A região de transição em trocadores de placas lisas normalmente é maior que em trocadores de placas corrugadas.
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3. OBJETIVO GERAL Determinar o coeficiente global de troca de calor térmica em um trocador de calor de placas, que é a medida do desempenho do trocador de calor; e a transição do regime de escoamento de laminar para turbulento. 4. METODOLOGIA Os materiais utilizados para a realização do experimento são:
Trocador de calor de placas confeccionado em aço inoxidável, com medidores de temperatura na entrada e saída dos fluidos quente e frio;
Tanque pulmão com resistência elétrica para armazenagem de água quente;
Bomba para circulação de fluido quente;
Medidores de vazão tipo rotâmetro;
Painel de aquisição de dados;
Tubulações, válvulas e mangueiras. Inicialmente, serão ligados a bomba e a resistência, esperando que entrem em regime
permanente. Em seguida, realizar a variação de vazão de frio três vezes, mantendo a vazão de água quente constante, anotando as temperaturas de entrada e saída de quente e de frio. Posteriormente, realizar a variação da vazão de água quente mantendo a de frio fixa, anotando os valores das temperaturas de entradas e saídas de fluidos frio e quente. O preenchimento da Tabela 1 a seguir será necessário para a coleta de dados. Tabela 1 – Dados Experimentais VAZÕES (L/h) Fluido Fluido Frio Quente 100 600 200 350 100 300 200 350 100 200 200 350
Água Quente Te (°C)
Água Fria
Ts (°C)
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Te (°C)
Ts (°C)
5. RESULTADOS ESPERADOS Com base nos dados coletados na Tabela 1, as variáveis tais como a condutividade térmica, massa específica, viscosidade e a capacidade calorífica a pressão constante para a água poderão ser obtidas por meio de interpolação dos dados encontrados na literatura. Essas variáveis auxiliarão nos cálculos posteriores. Para o cálculo da área de escoamento e área de troca térmica, nota-se a necessidade do manual do fabricante do trocador de placas utilizado. Também deve ser de conhecimento prévio o número de Reynolds, já que o mesmo informa o regime de fluxo no escoamento conforme a variação da vazão e também é utilizado como faixa de uso para as equações do número de Nusselt (Equação 9), que depende o cálculo de Prandtl. Com estes dados disponíveis, é possível determinar o coeficiente convectivo e através deste ter o conhecimento do calor advindo da troca térmica e, principalmente, definir o coeficiente global de transferência de calor. Tendo em vista que o trocador utilizado na prática funciona em fluxo concorrente é esperado que a troca de calor entre o fluido quente e o frio ocorram de forma eficiente, sendo este fato confirmado apenas após a determinação do coeficiente global de transferência de calor (U).
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6. CONSIDERAÇÕES FINAIS O equacionamento de trocadores de calor demonstra que a taxa de transferência de calor é o dado mais importante na seleção de trocadores de calor. Sua função é transferir calor entre dois fluidos em uma taxa especificada, a fim de atingir a temperatura desejada do fluido para uma vazão mássica especificada. É perceptível a dificuldade de abordar o fenômeno de transmissão de calor, pois a utilização de fórmulas empíricas dificulta a modelagem deste fenômeno, resultando em erros que podem ser essenciais para a determinação do coeficiente global de transferência. Desta forma, várias medidas devem ser tomadas para garantir que esses erros não comprometam o resultado final. 7. REFERÊNCIAS BEJAN, A.; TSATSARONIS, G.; MORAN, M. Thermal Design and Optimization . New York: John Wiley & Sons, 1996. ÇENGEL, A. Y.; GHAJAR, A.J. Transferência de calor e massa. 4ª ed. Editora McGraw – Hill, 2012. INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de transferência de calor e massa . Rio de Janeiro: 4ª ed. Livros técnicos e científicos, Editora S.A, 1998. PEARCE, N. Plate Exchanger Defeats Industry Conservatism. European Power News . P. 16 – 17, Oct. 2001.
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