Relatório Transferência de Calor em aletas

FOLHA

RELATÓRIO TÉCNICO PRÁTICA

TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM ALETAS

UNIDADE DISCIPLINA PROFESSOR

REALIZAÇÃO

1 de 26

29/03/2016 Instituto de Química Operações e Processos Industriais Laboratório de n!en"aria Química II DEPART.

#e$ipe %$&es

GRUPO

%

ENTREGA

0'/0(/2016

NOTA

Transferência de Calor em Aletas

RELATORES :

%na )ar$a *a$ente *a$ente %+umi ,an ,anoue oue -aiara #arias .!or ios

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Laboratório de n!en"aria Química II

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#e$ipe %$&es

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Sumário 1.

RESUMO.......................................................... RESUMO.................................... .................................................... ....................................... ......... 3

2.

ABSTRACT............... ABSTRACT..................................... ............................................ ................................... ......................... ...................... .......... 3

3.

NOMENCLATURA................ NOMENCLATURA...................................... .................................................... .......................................... ................. ..... 3 3.1.

Variáveis............................. ................................. ................................. ............ ..... 3

3.2.

Índices............................. .................................. ............................. ...... ...... ....... ... 4

4.

INTRODUÇÃO........................................................... INTRODUÇÃO..................................... .......................................... ............................... ........... 5 4.1.

Eficiência da da Al Aleta............................... .................................. ................... ...... ....... .. 6

4.2.

Eficiência Global ............................. ................................. .......................... ....... ...... 6

5.

OBJETIVO.................................... OBJETIVO.......................................................... ............................................ ................................... ................ ... 7

6. METODOLOGIA............................................... METODOLOGIA........................................................................................ ......................................... 7 6.1. 6.1.

...................... .............. ............... ............... .........................................7 ..................................7 Desc Descri riçã çãoo sc scin inta ta do e!i e!i"a "a#e #ent nto. o................

6.2. .2.

$roced ocedii#ent #entoo %"e %"era racciona ional. l.........................................................................................7

6.3. 6.3.

&ate &ateri riai aiss e 'ond 'ondiç iç(e (ess %"er %"erac acio iona nais is do do E)"e E)"eri ri#e #ento nto.........................................................8

6.4. 6.4.

$roc $roced edi# i#en ento to de de *ra *rata ta#e #ent ntoo dos dos Dado Dados. s............... ..................... ............... ............... ...................... ...................................8 ....................8

7.

RESULT RESULTADOS....................................... ADOS............................................................. ............................................ ............................ ...... 14

7.1.

Perf "e Te#$er%&'r%.......................... e#$er%&'r%................................................................. .............................................. ....... 15

7.2.

M("e)%*e# Te+r,-%........................... e+r,-%...................................................... ....................................... ...................... .......... 1

.

DISCUSS/ES................ DISCUSS/ES...................................... ............................................................. ................................................... ............ 23

0.

CONCLUSÃO............................... CONCLUSÃO..................................................... ............................................ ................................. ............... ....24 24

1.

REERNCIAS....................................... REERNCIAS................. ............................................ .............................................. ........................ 25

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1. RESUMO A transferênca !e ca"#r entre $% c#r&# e $% f"$!# ' !a!a &e"#s %ecans%#s !e c#n!$()# e c#n*ec()#. U%a f#r%a !e a&erfe(#ar essa transferênca !e ca"#r ' a$%entan!# a *e"#c!a!e !# f"$!# en*#"*!# #$ a s$&erf+ce !e tr#ca t'r%ca. O a$%ent# !a s$&erf+ce !e tr#ca t'r%ca ' !a!# &e"a &resen(a !e a"etas n# c#r&#, fa-en!# c#% $e #c#rra $%a #t%-a()# na tr#ca !e ca"#r. Essa #t%-a()# *a a"etas ' !e&en!ente !a resstênca t'r%ca re"ac#na!a a# %atera" e !# se$ f#r%at# e ta%an/#. Sen!# ass%, na &r0tca e% $est)# ' $t"-a!# $% sste%a c#% 1 t$2#s a"eta!#s, !e !ferentes !3%etr#s e %ateras, c#% $%a !as e4tre%!a!es "5a!a a f#nte !e ca"#r &ara $e se &#ssa re"ac#nar # &erf" !e te%&erat$ra, tant# !a 2ase !a a"eta $ant# !# c#%&r%ent# !a %es%a, e% f$n()# !# te%&#. A #t%-a()# !a transferênca !e ca"#r *a a"etas ' ana"sa!a ta%2'% &e"# c0"c$"# !a efcênca e efet*!a!e !e ca!a a"eta, c#%&aran!# res$"ta!#s e4&er%entas c#% #s te6rc#s. C#% ss# &#!e7se c#nfr%ar # res$"ta!# es&era!# !a %a#r ten!ênca a transferênca !e ca"#r &ara t$2#s c#% c#n!$t*!a!es %a#res e !3%etr#s %en#res, ass% c#%# $%a efcênca e efet*!a!e %e"/#res &ara #s %es%#s.

2. ABSTRACT Heat transfer 2et8een a 2#!9 an! a f"$! s 5*en 29 c#n!$ct#n an! c#n*ect#n %ec/ans%s. An a"ternat*e t# #&t%-e t/s /eat transfer s ncreasn5 t/e *e"#ct9 #f t/e f"$! n t/e case, #r /eat e4c/an5e s$rface. T/e ncrease! /eat e4c/an5e s$rface s 5*en 29 t/e &resence #f fns #n t/e 2#!9, ca$sn5 an #&t%-at#n t/at #cc$rs n /eat e4c/an5e. T/s #&t%-at#n 29 t/e fns s !e&en!ent #n t/e t/er%a" resstance re"ate! t# t/e %atera" an! ts s/a&e an! s-e. T/$s, n t/e &ractce s $se! a s9ste% 8t/ 1 fnne! t$2es, #f !fferent !a%eters an! %atera"s, 8t/ #ne en! c#nnecte! t# t/e /eat s#$rce s# t/at #ne can re"ate t/e te%&erat$re &r#f"e, 2#t/ t/e 2ase f"a& as t/e "en5t/, as a f$nct#n #f t%e. O&t%-at#n #f /eat transfer t/r#$5/ fns s a"s# ana"9-e! 29 ca"c$"atn5 t/e effcenc9 an! effect*eness #f eac/ fn, c#%&arn5 t/e e4&er%enta" res$"ts 8t/ t/e t/e#retca". T/ere29 8e can c#nfr% t/e e4&ecte! res$"t #f t/e ncrease! ten!enc9 #f /eat transfer f#r t$2es 8t/ "ar5er c#n!$ct*tes an! "#8er !a%eters, an! a 2etter effcenc9 an! effect*eness f#r t/e sa%e #nes.

3. OMEC!ATURA 3.1. "ariá#eis P

Per+%etr# !a se()# trans*ersa" !a a"eta :%;

L

C#%&r%ent# !a a"eta, !a 2ase at' a &#nta !a %es%a :%;

Lc

C#%&r%ent# e$*a"ente < $%a a"eta !e &#nta a!a20tca :%;

x

P#s()# es&ec+fca $a"$er na a"eta :%;

D

D3%etr# !a a"eta :%;

Ac

Área !a se()# trans*ersa" !a a"eta :%=;

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Ac,b

Área !a se()# trans*ersa" !a 2ase !a a"eta :%=;

h

C#efcente !e c#n*ec()# t'r%ca !# f"$!# :>?:%=.@;;

k

C#efcente !e c#n!$()# t'r%ca !a a"eta :>?:%.@;;

T x

Te%&erat$ra !a a"eta na &#s()# 4 $a"$er :C;

T ∞

Te%&erat$ra !# f"$!# :C;

T L

Te%&erat$ra !a a"eta e% s$a e4tre%!a!e :C;

T b

Te%&erat$ra !a a"eta e% s$a 2ase :C;

θ x

Te%&erat$ra !a a"eta na &#s()# 4, e% referênca < T ∞ :C;

θ b

Te%&erat$ra !a a"eta e% s$a 2ase, e% referênca < T ∞ :C;

θ L

Te%&erat$ra !a a"eta na e4tre%!a!e, e% referênca < T ∞ :C;

Q f

Ta4a !e transferênca !e ca"#r &e"a a"eta :>;

Ɛ f

Efet*!a!e !a a"eta

ƞ f

Efcênca !a a"eta

3.2. $ndices b

Bn!ce re&resentan!# a 2ase !a a"eta

x

Bn!ce !a &#s()# !a a"eta

∞

Bn!ce !# f"$!# !e resfra%ent# e% c#ntat# c#% a a"eta

L

Bn!ce re&resentan!# a e4tre%!a!e !a a"eta

f

In!ca a"eta : fin e% n5"ês;

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%. &TRO'U()O A"etas s)# s$&erf+ces esten!!as !e c#r&#s $t"-a!as &ara #t%-ar a ta4a !e transferênca !e ca"#r c#% # f"$!# a!acente. Essa transferênca !e ca"#r *a s$&erf+ce a"eta!a ' caracter-a!a &e"a transferênca &#r c#n!$()# e &#r c#n*ec()#. E4ste% f#r%as !e se a$%entar a ta4a !e transferênca !e ca"#r, e !$as !e"as se !)# a$%entan!#7se # / &e"# a$%ent# !a *e"#c!a!e !# f"$!# nas *-n/an(as !# c#r&#, #$ &e"# a$%ent# !a s$&erf+ce !e c#ntat# #n!e #c#rre a tr#ca t'r%ca, c#% # e%&re5# !e a"etas. A c#n!$t*!a!e t'r%ca !# %atera" !a a"eta nf"$enca !reta%ente n# a$%ent# !a ta4a !e transferênca !e ca"#r. A %e"/#r ta4a !e transferênca !e ca"#r &e"a a"eta se !ara n# cas# !ea" !e $%a c#n!$t*!a!e t'r%ca nfnta, #$ sea, #n!e a te%&erat$ra na &#nta !a a"eta f#sse a %es%a !a 2ase !a %es%a. Sen!# ass%, $ant# %a#r f#r a c#n!$t*!a!e t'r%ca !# %atera" !a a"eta n# cas# rea", %a#r ser0 a transferênca !e ca"#r *a c#n!$()# !e s$a 2ase at' a e4tre%!a!e. D# %es%# et#, a transferênca !e ca"#r *a c#n*ec()# sera !ea" c#ns!eran!# $e a s$&erf+ce !e c#ntat# est*esse t#!a na %es%a te%&erat$ra, #$ sea, na te%&erat$ra !a 2ase !a a"eta. P#r'%, sa2e7se $e !e*!# < resstênca t'r%ca n# %atera" !a a"eta, a te%&erat$ra !e s$a s$&erf+ce ser0 %en#r. E4ste% !ferentes t&#s !e a"etas !s&#n+*es &ara se rea"-ar essa #t%-a()#.

Aletas *lanas Dentre as a"etas &"anas te%#s as retan5$"ares :a;, tran5$"ares :2; e &ara26"cas :c;.

+i,ura 1  A"etas &"anas.

Aletas Circulares

+i,ura 2  A"eta crc$"ar.

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Aletas *untiformes Dentre as a"etas &$ntf#r%es te%#s as retan5$"ares :a;, tran5$"ares :2; e &ara26"cas :c;.

+i,ura 3  A"etas &$ntf#r%es.

Efeti#idade da Aleta A efet*!a!e !a a"eta ' caracter-a!a c#%# sen!# a ra-)# entre a ta4a !a transferênca !e ca"#r !a a"eta e a ta4a !e transferênca !e ca"#r $e e4stra se% a &resen(a !a a"eta INCROPERA, JK. εa =

qa h A a ,b θb

(1)

:

%.1. Eficiência da Aleta A efcênca !a a"eta ' caracter-a!a c#%# a ra-)# entre a ta4a !e ca"#r transfer!a &e"a a"eta e a ta4a !e ca"#r %04%a $e &#!e ser transfer!a. ηa =

qa h A aθb

:

(2 )

%.2. Eficiência -loal Dferente%ente !a efcênca !a a"eta, a efcênca 5"#2a" !a s$&erf+ce caracter-a $% c#n$nt# !e a"etas e a s$&erf+ce 2ase na $a" e"e est0 f4a!# INCROPERA, JK. η0=

qt h A t θ b

(3)

:

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/. OB0ET&"O O #2et*# !a &r0tca e% $est)# ' a an0"se !a nf"$ênca !as a"etas na transferênca !e ca"#r, "e*an!# e% c#ns!era()# !ferentes %ateras e% $e s)# c#nstr$+!#s e as !%ensMes !# c#r&# !e &r#*a.

. METO'O!O-&A .1. 'escrio sucinta do e4ui5amento. O sste%a !e a"etas $t"-a!#s nesta &r0tca enc#ntra7se re&resenta!# na f5$ra a2a4#. O %es%# ' c#%&#st# &#r ca"!era, c#n$nt# !e a"etas !e se()# crc$"ar, crc$t# !e c#ntr#"e !e te%&erat$ra, crc$t# !e %e!!a !e te%&erat$ra e 2ase !e s$stenta()# !# t.

Figura 4: Esquema d equi!amen"

As a"etas s)# t#!as !e se()# crc$"ar, sen!# !$as !e a(# n#4!0*e", $%a !e %a#r !3%etr# :D;, #$tra !e %en#r !3%etr# :D; e $%a a"eta !e a"$%+n#. T#!as as a"etas &#ss$e% $% c#%&r%ent# !e QQ c%.

.2. *rocedimento O5eracional. Atra*'s !a $t"-a()# !e $% &a$+%etr#, f# fet# a %e!()# !as !%ensMes !a a"etas, e a !st3nca !#s #rf+c#s a &artr !# &#nt# 2ase. A&6s # ac#na%ent# !# c#ntr#"a!#r !e te%&erat$ra, a$sta!# # set &#nt !# c#ntr#"a!#r &ara C, f#ra% rea"-a!as %e!!as !as te%&erat$ras a# "#n5# !as três a"etas n#s #rf+c# %as &r64%#s !a ca"!era, c#% # a$4+"# !e $% ter%#&ar. Efet$#$7se a %e!!a a ca!a Q %n$t#s, a &artr !# nstante nca" !# e4&er%ent# at' ser atn5!# # re5%e &er%anente, a&6s, f# efet$a!a a %e!!a e% !ferentes #rf+c#s &ara ca!a a"eta. Essas %e!(Mes f#ra% efet$a!as at' a *erfca()# !a esta2"!a!e !as te%&erat$ras.

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.3. Materiais e Condi6es O5eracionais do E75erimento. D$rante # e4&er%ent# f# fet# a $t"-a()# !#s se5$ntes %ateras •

Pa$+%etr#

•

Ter%#&ar

•

Cr#n%etr# C#n!()# e4&er%enta"

•

Te%&erat$ra !a ca"!era  C

.%. *rocedimento de Tratamento dos 'ados. A an0"se ' feta e% 1 t$2#s !e %ateras e !3%etr#s !ferentes $e s)# &#st#s e% c#ntat# a $%a f#nte !e ca"#r. O &erf" !e te%&erat$ra &e"# te%&# ' fet# tant# e% re"a()# a 2ase !as a"etas $ant# a# c#%&r%ent#. C0"c$"#s !e efcênca e efet*!a!e s)# fet#s e #s res$"ta!#s c#%&ara!#s < res$"ta!#s te6rc#s. Va"an(# !e ener5a &ara a"eta c"+n!rca

Su5osi6es8 •

Re5%e &er%anenteW

•

Pr#&re!a!es !#s %ateras n!e&en!e% !a te%&erat$raW

•

N)# /0 5era()# !e ener5a nternaW

•

C#n!$()# !e ca"#r $n!%ens#na" :te%&erat$ra $nf#r%e !a se()# trans*ersa";W

•

Transferênca !e ca"#r &#r ra!a()# ' !es&re-+*e"W

•

C#n*ec()# t'r%ca ' $nf#r%e a# "#n5# !a s$&erf+ce !a a"eta :c#efcente !e c#n*ec()# n)# *ara;. Atra*'s !a f5$ra a2a4# ' &#ss+*e" #2ser*ar $e f# a!#ta!# $%a se()# !ferenca" !a a"eta e

na %es%a f# feta a a&"ca()# !# c#ncet# !a "e !e c#nser*a()# !e ener5a.

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Figura #: Esquema de "ransfer$ncia "%rmica na a&e"a

Atra*'s !# 2a"an(# !e ener5a, te%7se Eentra − E sai + E gerado= E Acumulada E gerado=0 → Nãohá geração deenergia E Acumulada =0 →regime permanente Eentra − Esai =0 Eentra = E sai

Figura ': (a&an) de energia

A&"can!# a e$a()# !e c#nser*a()# !e ener5a na e$a()# ac%a, te%7se a e$a()# q x . A x =q x + dx . A x +dx + h . d A . (  − ! ) ( 4.1)

%

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dA = " . dx ( 4.2 ) q x . A x =q x + dx . A x +dx + h . " . d x . (  − ! ) ( 4.3 ) q x . A x −q x + dx . A x +dx − h . " . d x . (  − ! )=0 ( 4.4 )

D*!n!# a e$a()# :Q; &#r !4X #2t'%7se a e$a()# q x . A x − q x +dx . A x +dx dx

− h . " . (  − ! )=0 ( 4.5 )

( )− ( − )= ( ) − ( )− ( )− ( − q . Ac

−d

dx

q dx

A c . d

q x =−# .

− A c .

h . " .   ! q.d

A c dx

0 4.6

h . " .   ! )= 0 ( 4.7 )

d ( 4.8 ) dx

(

)(

) ( )

A c d d d −# . − −# . − h . " . (  − ! ) =0 ( 4.9 ) .d dx dx dx dx

D*!n!# a e$a()# &#r A c, ' &#ss+*e" #2ter a e$a()# 5era" !a !str2$()# !e te%&erat$ra a# "#n5# !e $%a a"eta

( )

2

d  1 d A $ d h. " + − (  − ! ) =0 ( 4.10 ) 2 # . Ac d x A $ dx dx

9i5:tese8 Se()# reta $nf#r%e #n!e a 0rea !a sec()# reta :A c; e # &er+%etr# :P; s)# c#nstantes. d A $ dx

=0 ( 4.11 )

2

d  dx

2

−

h. " (  − ! ) =0 ( 4.12) # . Ac

θ= − ! ( 4.13 ) dθ d = ( 4.14 ) dx dx 2

d θ dx

2

2

=

d  dx

2

( 4.15)

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%

2

d θ h. " ( θ )=0 ( 4.16 ) − 2 # . Ac dx

Sen!# # &ar3%etr# % 2

m=

h." ( 4.17 ) # . Ac

Res$"tan!# e%  2

d θ −m2 ( θ ) =0 ( 4.18) 2 dx

A e$a()# ac%a ' EDO !e se5$n!a #r!e%, "near e /#%#5ênea, c#% c#efcentes c#nstantes. L#5#, &#!e%#s res#"*ê7"a !a se5$nte %anera −mx

θ ( x ) =$ 1 . e + $ 2 . e mx

( 4.19)

#$

θ ( x ) = $ 1 .senh ( mx )+ $ 2 . cosh ( mx ) ( 5 )

Para a !efn()# !as c#nstantes C e C

•

7

C#n!(Mes !e c#nt#rn# Vase !a a"eta ten!# $e a !st3nca na 2ase !a a"eta ' c#nta!a a &artr !# -er#, a te%&erat$ra ' !a!a &#r T , c#%# !e%#stra!# a se5$r x =0 → x =0 → 0 ( 5.1 )

7 Na e4tre%!a!e !a a"eta sen!# L # c#%&r%ent# t#ta" !a a"eta, $an!# # c#nta!#r !e !st3nca f#r !a!# &#r L, a te%&erat$ra na &#nta !a a"eta ' !a!a ta%2'% &#r $% T L, c#%# !e%#nstra!# na e$a()#. x = %→  x = % →  % ( 5.2)

A &artr !# e$ac#na%ent# e /&6teses $e f#ra% a&resenta!#s ac%a ' &#ss+*e" rea"-ar $atr# an0"ses &ara # c0"c$"# !as a"etas.

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A)e&% -(# -(e-( % e8&re#,"%"e

θ x = θ0

cosh

( ) ) +( )

( m ( %− x ) )−

h senh ( m ( % − x ) ) m#

cosh ( m%

h senh ( m%) m#

(6 )

A)e&% -(# $(&% %",%9:&,-% θ x cosh ( m ( %− x ) ) = ( 7) θ0 cosh ( m% )

A)e&% ,f,&% θ x θ0

=e−mx ( 8)

A)e&% -(# &e#$er%&'r% e$e-,f-%"%

() θ x

θ x θ0

=

θ0

senh ( mx ) + senh ( m ( %− x )) senh ( m% )

(9)

Ca!a st$a()# es&ecfca, !e ac#r!# c#% as c#n!(Mes !e c#nt#rn#, &er%te% # c0"c$"# !a te%&erat$ra !a a"eta e% $a"$er &#s()#.

Ta7a de transferência de calor C#ns!eran!# $% 2a"an(# e% t#rn# !e t#!a a a"eta e c#ns!eran!# $e # ca"#r !ss&a!# ' e$*a"ente a ta4a c#n!$t*a na 2ase !a a"eta, ' &#ss+*e" ca"c$"ar a ta4a !e ca"#r na a"eta !e !$as f#r%as, $e se5$e% a2a4# & ' =q x . A $ em x =0 ( 10 )

& ' =−#

dθ . A em x = 0 ( 11) dx $

RELATÓRIO TÉCNICO

FOLHA

PRÁTICA


DISCIPLINA


PROFESSOR

13 de 26

GRUPO

#e$ipe %$&es

%

Der*an!# θ e% re"a()# < &#s()#, &ara ca!a $%a !as $atr# %#!e"a5ens a&resenta!as, te%7se $e

A)e&% -(# -(e-( % e8&re#,"%"e

( ) ) +( )

senh ( m%) +

h cosh ( m% ) m#

cosh ( m%

h senh ( m% ) m#

& ' =√ h "#Ac.θ0 .

( 12)

A)e&% %",%9:&,-% & ' =√ h "#Ac.θ0 . tanh ( m%) ( 13 )

A)e&% ,f,&% & ' =√ h "#Ac.θ 0 ( 14 )

A)e&% -(# &e#$er%&'r% e$e-,f-%"% cosh ( m%)−

& ' =√ h "#Ac.θ0 .

θ %

senh ( m% )

θ0

( 15)

Efeti#idade da aleta8 A efet*!a!e ' ca"c$"a!a se5$n!# < e$a()# 

Eficiência da aleta8 A efcênca !a a"eta ' ca"c$"a!a ten!# c#%# a st$a()# referênca a transferênca &ara $%a a"eta a!a20tca. Esta efcênca ' a&enas a s$2stt$()# !# *a"#r !a ta4a !e ca"#r nessa st$a()# :e$a()# 1; n# e$ac#na%ent# 5en'rc# a&resenta!# &e"a e$a()# , f#rnecen!# η( =

tan

( m% )

m%

( 16 )

O ca"c$"# !a efcênca ' fet# c#% $%a a&r#4%a()# c#ns!eran!# $%a a"eta /&#t'tca !e c#%&r%ent# c#rr5!# :Lc; $e tera $% c#%&#rta%ent# !e a"eta !e &#nta a!a20tca. Err#s ass#ca!#s < essa ass#ca()# s)# ne5"5enc0*es se : ht / # ¿ INCROPERA, JK.

#$ : h) / 2 # ¿ * 0,0625 

FOLHA



DISCIPLINA


PROFESSOR

1( de 26

GRUPO

#e$ipe %$&es

%

Para $%a a"eta c"+n!rca, a c#rre()# !# c#%&r%ent#, #2ten!# $% c#%&r%ent# e$*a"ente ' !a!a &#r

( )(

%c = % +

) 4

16.1 )

C#ns!eran!# # ter%# 5en'rc# %Y c#%# ¿

m=

( ) 4h

1 /2

( 16.2 )

#)

 &#ss+*e" ca"c$"ar a efcênca !e ca!a a"eta se5$n!# a e$a()# 5en'rca a2a4# ¿

η( =

tanh ( m %c ) ¿

m %c

( 17 )

;. RESU!TA'OS Se5$e% as &r#&re!a!es t'r%cas !e ca!a %atera" est$!a!#, s$as !%ensMes e as c#n!(Mes !# e4&er%ent#. Tabe&a *: Pr!riedades "%rmicas e dimens+ das a&e"as

Aletas Material

k (W/m.K)

D (m)

L (m)

P (m²)

Ac (m²)

Alumínio

237

000!7"7

0##

%$00307

7%!&'0#

Ao  D

"0#

000!%"7

0##

%$002!7

70%&'0#

Ao * D

"0#

00$%2#0

0##

%$00%%+

$#!&'0%

Tabe&a : -ndi).es d ex!erimen"

Da,os ,e -emeratura -em. ,o ano (1)

"0

-em. amiente (1)

2"%

RELATÓRIO TÉCNICO

FOLHA

PRÁTICA


DISCIPLINA


PROFESSOR

#e$ipe %$&es

1' de 26

GRUPO

%

FOLHA



DISCIPLINA


PROFESSOR

16 de 26

GRUPO

#e$ipe %$&es

%

;.1. *erfis de Tem5eratura [e!$7se a te%&erat$ra na 2ase !a a"eta e% re5%e transente na transferênca !e ca"#r e a# se a"can(ar # re5%e &er%anente f#ra% c#"eta!as as te%&erat$ras a# "#n5# !as a"etas. Tabe&a /: 0aria)+ de "em!era"ura n regime "ransien"e

-emo (s) 0 300 "00 !00 $200 $#00 $+00 2$00 2%00 2700 3000 3300 3"00 3!00 %200 %#00 %+00 #$00 -em. ,a ase (-)

Alumínio 2## 2"# 27" 2! 30+ 32% 3#% 37% 3+7 %0# %$! %3+ %%% %%3 %37 %3+ %3! %3! %3!

-emeratura (1) Ao  D 2#7 2"% 27+ 2+! 2!+ 3$ 33 3%# 3%! 3"# 37+ 3!+ %03 %0% %0% %02 %02 %03 %03

Ao * D 2#" 2"% 27+ 2++ 30 3$ 32! 3% 3%+ 3"+ 3+ 3!! %02 %0% %03 %0% %$# %$# %$#

FOLHA



DISCIPLINA


PROFESSOR

1 de 26

GRUPO

#e$ipe %$&es

%

Tabe&a 4: 0aria)+ de "em!era"ura em regime es"acin1ri

ri4ício

Dist5ncia (m)

$

-emeratura (1) Alumínio

Ao  D

Ao * D

0

%3!

%03

%$#

2

0030

%$7

33%

3"$

3

00+0

3+2

30#

3$3

%

0$30

3%!

2+#

2++

#

020#

32#

273

272

"

027!

3$

2"+

2"7

7

03#3

2!#

2""

2"#

+

0%2+

2+"

2"#

2"%

!

0#02

2+2

2"%

2"%

&6trem.

0##$

2+0

2"%

2"%

Figura 2: Perfi& de "em!era"ura 3 "em!

RELATÓRIO TÉCNICO

FOLHA

PRÁTICA


DISCIPLINA


PROFESSOR

#e$ipe %$&es

Figura : Perfi& de "em!era"ura a &ng da a&e"a

1 de 26

GRUPO

%

FOLHA



DISCIPLINA


PROFESSOR

19 de 26

GRUPO

#e$ipe %$&es

%

;.2. Modela,em Te:rica  &#ss+*e" se &re*er as te%&erat$ras e% ca!a &#nt# !stante !a 2ase $t"-an!# as e$a(Mes !escrtas na se()# .\. O *a"#r !# c#efcente !e c#n*ec()#, /, f# ca"c$"a!# $t"-an!#7se # 5&6er !# E4ce", !e f#r%a $e %n%-asse # err# ass#ca!# as !feren(as entre as te%&erat$ras. Ass%, f#7se ca"c$"a!# a efet*!a!e e efcênca !e ca!a a"eta, c#nf#r%e *st# a se5$r •

A"eta !e A"$%+n# Tabe&a #: Tem!era"ura "e7rica !ara a&e"a de a&um8ni

-emeratura calcula,a aso $ aso 3 aso 2 aso % (con. 8(-caso 8(-caso (e6tre 8(-caso 8(-caso (e6tre (Aleta $ ' 2 ' 3 ' % ' na m. c/ m. in9nita e6trem -e6)² -e6)² conec -e6)² -e6)² A,ia.) ) .) .)

Dist5nci a (m)

-em. e6. (1)

000

%3!

%3!

00

%3!

00

%3!

00

%3!

00

003

%$7

%$%

03

%$%

03

%$%

03

%$#

02

00+

3+2

37!

03

37!

03

3+$

0$

3+2

00

0$3

3%!

3#3

0%

3#3

0%

3##

0"

3#"

07

020

32#

32#

00

32#

00

327

02

32+

03

02+

3$

30"

0%

307

03

30+

02

30!

0$

03#

2!#

2!#

00

2!#

00

2!#

00

2!#

00

0%3

2+"

2+7

0$

2+7

0$

2+7

0$

2+"

00

0#0

2+2

2+%

02

2+%

02

2+2

00

27!

03

0##

2+ :

2+3

03

2+3

03

2+0

00

27"

0%

200

'

20%

'

$%"

'

2$+

'

#2"

'

#0+

'

%!0

'

'

$"02

'

$%!%

'

$3!0

'

'

$"3

'

$#7

'

$#2

'

'

$+"$!

'

$!32#

'

20$$3

'

'

#2"

'

#0+

'

%!0

'

'

03%

'

03#

'

037

'

' (8(-calc ' -e6)²) m #2"  $"0$ (W/m.K) -a6a ,e calor $"2 (;4 ) &4et. ,a Aleta $+"30 (<4 ) m= #2" &9c ,a Aleta 03% (>4 )

RELATÓRIO TÉCNICO

FOLHA

PRÁTICA


DISCIPLINA


PROFESSOR

#e$ipe %$&es

20 de 26

GRUPO

C#%&ar#$7se tas res$"ta!#s !e te%&erat$ra te6rca c#% a #2t!a e4&er%enta"%ente.

Figura 9: -m!ara)+ da "em!era"ura "e7rica e ex!erimen"a& 3 dis"ncia da a&e"a de a&um8ni

%

FOLHA



DISCIPLINA


PROFESSOR

21 de 26

GRUPO

#e$ipe %$&es

%

A"eta !e A(# !e %en#r !3%etr#

•

Tabe&a ': Tem!era"ura "e7rica !ara a&e"a de a) de menr dime"r

-emeratura calcula,a Dist5nci a (m)

-em. e6. (1)

000

%03

aso $ aso 2 (con. 8(-caso$ ' (e6tre 8(-caso2 ' na -e6)² m. -e6)² e6trem A,ia.) .) %030 000 %030 000

003

33%

3#20

$+0

3#20

$+0

3#20

$+0

3#20

$+0

00+

30#

30#0

000

30#0

000

30#0

000

30#0

000

0$3

2+#

2+3$

0$!

2+3$

0$!

2+3$

0$!

2+3$

0$!

020

273

2702

02+

2702

02+

2702

02+

2702

02+

02+

2"+

2""0

020

2""0

020

2""0

020

2""0

020

03#

2""

2"%"

0

%$2"%"

0

%$2"%"

0

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0

%$0%3

2"#

2"%2

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2"%2

00+

2"%2

00+

2"%2

00+

0#0

2"%

2"%$

00$

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00$

2"%$

00$

2"%$

00$

00$

2"%$

00$

2"%0

000

2"%0

000

27$

'

27$

'

270

'

270

'

$#23

'

$#23

'

$#23

'

'

3322

'

3322

'

3322

'

'

0!0

'

0!0

'

0!0

'

'

2$%2!

'

2$%2!

'

2$%2!

'

'

$#23

'

$#23

'

$#23

'

'

0$2

'

0$2

'

0$2

'

0##

2"% 2"%$ : ' (8(-calc ' -e6)²) m $#23  3322 (W/m.K) -a6a 0!0 (;4 ) &4et. ,a Aleta 2$%2! (<4 ) m= $#23 &9c. ,a Aleta 0$2 (>4 )

aso 3 aso % (e6tre 8(-caso3 ' (Aleta 8(-caso% ' m. c/ -e6)² in9nita -e6)² conec ) .) %030 000 %030 000


RELATÓRIO TÉCNICO

FOLHA

PRÁTICA


DISCIPLINA


PROFESSOR

#e$ipe %$&es

22 de 26

GRUPO

Figura *;: -m!ara)+ da "em!era"ura "e7rica e ex!erimen"a& 3 dis"ncia da a&e"a de a)
%

FOLHA



DISCIPLINA


PROFESSOR

23 de 26

GRUPO

#e$ipe %$&es

%

A"eta !e a(# !e %a#r !3%etr#

•

Tabe&a 2: Tem!era"ura "e7rica !ara a&e"a de a) de mair dime"r

-emeratura calcula,a Dist5nci a (m)

-em. e6. (1)

aso $ aso 3 aso 2 aso % (con. 8(-caso 8(-caso (e6tre 8(-caso (e6tre (Aleta 8(-caso% $ ' 2 ' 3 ' na m. c/ m. in9nita ' -e6)² e6trem -e6)² -e6)² conec -e6)² A,ia.) ) .) .) %$#0 000 %$#0 000 %$#0 000 %$#0 000

000

%$#

003

3"$

3"2!

0$!

3"2!

0$!

3"2!

0$!

3"2!

0$!

00+

3$3

3$27

003

3$27

003

3$27

003

3$27

003

0$3

2++

2++0

000

2++0

000

2++0

000

2++0

000

020

272

272%

00%

272%

00%

272%

00%

272%

00%

02+

2"7

2""!

00$

2""!

00$

2""!

00$

2""!

00$

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2"#0

000

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2"#0

000

2"#0

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2"%2

002

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002

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00$

2"%$

00$

00$

2"%$

00$

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00$

033

'

033

'

03$

'

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'

$%$2

'

$%$2

'

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'

'

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'

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'

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'

20"

'

20"

'

20"

'

'

$$0+7

'

$$0+7

'

$$0+7

'

'

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'

$%$2

'

$%$2

'

'

0$3

'

0$3

'

0$3

'

0##

2"% 2"%$ : ' (8(-calc ' -e6)²) m $%$2  %2!% (W/m.K) -a6a 20" (;4 ) &4et. ,a Aleta $$0+7 (<4 ) m= $%$2 &9c. ,a Aleta 0$3 (>4 )


RELATÓRIO TÉCNICO

FOLHA

PRÁTICA


DISCIPLINA


PROFESSOR

#e$ipe %$&es

2( de 26

GRUPO

%

Figura **: -m!ara)+ da "em!era"ura "e7rica e ex!erimen"a& 3 dis"ncia da a&e"a de a) =D

<. '&SCUSS=ES A &artr !# &erf" !e te%&erat$ra, #2ser*a!# &e"a f5$ra ], ' &#ss+*e" #2ser*ar $e a transferênca !e ca"#r se !e$ e% re5%e transente &#r  %n$t#s, n#s três cas#s. Pe$enas #sc"a(Mes na te%&erat$ra s)# #2t!as, !e*!# a# 2an/# t'r%c# #ra !es"5ar &ara se %anter e% C, fa-en!# c#% $e a te%&erat$ra !a 2ase !a a"eta !%n$+sse e% !eter%na!#s te%&#s. Perce2e7se ta%2'% $e a 2ase !a a"eta n)# a"can(a a te%&erat$ra !# 2an/#, st# se !e*e a &resen(a !e $% s#"a%ent# na &#nta !a a"eta $e est0 e% c#ntat# c#% # 2an/#, necess0r# &ara se %anter $%a ta4a !e c#n*ec()# n)# t)# e"e*a!a, n*a2"-an!# a %arca()# !a te%&erat$ra a# "#n5# !#s te%&#s. C#%&aran!#7se as a"etas, a$e"a e% $e se #2te*e %a#r te%&erat$ra f# a !e a"$%+n#. Ist# ' !e*!# a s$a c#n!$t*!a!e t'r%ca e"e*a!a, c#ntr2$n!# &ara $%a %a#r ta4a !e c#n!$()#, sen!#, &#rtant#, %en#s resstente a transferênca !e ca"#r. O2ser*#$7se $e a a"eta !e a(# !e %a#r !3%etr# a!$r$ %a#r te%&erat$ra, c#%&ara!a a !e %en#r !3%etr#, a# se c/e5ar n# re5%e &er%anente. Ist# &#r$e, !e*!# a# se$ %a#r !3%etr#, esta a"eta &#ss$ %a#r 0rea s$&erfca" e, ass%, /a*er0 %a#r transferênca !e ca"#r c#n*ect*#. N# re5%e &er%anente, f# #2ser*a!a $%a !%n$()# !e te%&erat$ra c#nf#r%e afasta*a7se !a 2ase !a a"eta. Ist# #c#rre, &#s, a a"eta *a &er!en!# ca"#r &#r c#n*ec()# &ara # a%2ente e, ass%, # ca"#r $e ' "e*a!# &#r c#n!$()# at' a e4tre%!a!e !a a"eta ' %en#r.

RELATÓRIO TÉCNICO

FOLHA

PRÁTICA


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#e$ipe %$&es

2' de 26

GRUPO

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Na %#!e"a5e% &ara # c0"c$"# !a te%&erat$ra na a"eta, *erfc#$7se $e nas três st$a(Mes # cas# 1, e% $e se a!%te a /&6tese !a e4tre%!a!e !a a"eta c#% te%&erat$ra es&ecfca!a, 5er#$ # %en#r err#. A&esar !ss#, essas três %#!e"a5ens f#rnece% res$"ta!#s &r64%#s, s$5ern!# $e essas se a&"ca% !e %anera a!e$a!a, *st# $e a fa4a !e te%&erat$ra !# e4&er%ent# ' &e$ena e a te%&erat$ra !a a"eta e% s$a e4tre%!a!e ' 5$a" < te%&erat$ra a%2ente.

>. COC!US)O A &artr !#s res$"ta!#s e4&er%entas c#"eta!#s e as !sc$ssMes < cerca !#s e4&er%ent#s &#!e7se c#nc"$r $e, !e fat# a a$sênca !e f#r(a %#tr- !a transferênca !e ca"#r &r#&ca # re5%e &er%anente. O t&# !e %atera" !a a"eta nterfere !reta%ente na transferênca !e ca"#r atra*'s !a %es%a !e*!#
RELATÓRIO TÉCNICO

FOLHA

PRÁTICA


DISCIPLINA


PROFESSOR

#e$ipe %$&es

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GRUPO

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1?. RE+ER@C&AS 7 Incr#&era, F.P.W et a". FUNDA[ENTOS DE TRANSFER^NCIA DE CALOR E DE [ASSA. Tra!$()#, e!. R# !e _aner#, LTC, J

Relatório Transferência de Calor em aletas

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