RELACIÓN Tema 8: Lenguaje algebraico. Problemas. Reflexión:
Todo se puede aprender y nunca se sabe lo suficiente.
TRADUCCIÓN 1. Traduce a lenguaje algebraico usando una incógnita:
Lenguaje usual
Lenguaje algebraico
El perímetro de un cuadrado de lado “l”.
P = l+l+l+l = 4l
El área de un cuadrado de lado “p”.
A p p p2
El número de ruedas que tienen “x” coches.
4x
El número de patas que tienen “y” conejos.
4y
El área de un círculo de radio “r”.
A r2
La longitud de una circunferencia de radio “r”.
L 2 r
Los céntimos que hay en “t” euros. Los metros que hay en “k” kilómetros. Si entre dos números suman 80 y uno de ellos es “x”, escribe el otro. Al multiplicar dos números el resultado es 1. Si un número es “x”, escribe el otro. Pedro tiene “t” años y su hermano Luis 6 menos. Escribe la edad de Luis. En cada sobre de cromos hay 5. Si Pedro tiene “x”. Escribe el número de sobre que ha comprado. Si un número “d” se aumenta en un 10 %. Escribe el número aumentado. Si un número “g” se disminuye en un 20 %. Escribe el número disminuido. Cada kilo de café vale a 0,90 €. Escribe lo que valen “f” kilogramos de ese café. Un ciclista va a 18 km/h. Escribe los kilómetros recorridos si lleva paseando “t” horas. Un premio de 50 € se reparte entre “x” personas. Escribe cuánto les toca a cada una.
100 t 1.000 k x+y=80 , y=80–x x·y=1 ,
y
Luis: t–6
x 5 100 % + 10 % = 110 % 110 % de d = 1,10 d 100 % – 20 % = 80 % 80 % de g = 0,8 g 0,90 f 18 t
50 x
Escribe el resultado de sumar un número “x” con su cuadrado.
x x2
Escribe la suma de un número “n” y el que le sigue.
n+(n+1)
Un número es 6 veces mayor que otro. Si el más pequeño es “n”, escribe el otro.
Gema Isabel Marín Caballero
1 x
6n
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2. Traduce a lenguaje algebraico usando dos incógnitas:
Lenguaje usual
Lenguaje algebraico
El perímetro de un rectángulo de base “x” y altura “y”.
P=2x+2y
El área de un rectángulo de base “x” y altura “y”.
A=x·y
El cuadrado de la suma de dos números “a” y “b”.
a b2
La suma de los cuadrados de dos números “a” y “b”.
a2 b2
El doble del producto de dos números “c” y “d”.
2cd
Pedro “p” es 3 años mayor que Juan “j”.
p=j+3
El precio de una falda “f” es el 80 % del precio de un pantalón “p”.
f = 80 % de p = 0,8 p
El número de patas que tienen “x” gallinas e “y” conejos.
2x+4y
La cantidad de dinero que hay con “c” monedas de 50 céntimos de euro y “v” monedas de veinte céntimos. Se mezclan “x” litros de aceite de 1,90 €/l con “y” litros de aceite de 2,40 €/l. Escribe cuál es el precio de la mezcla. La cifra de las decenas de un número es “x” y la de las unidades es “y”. Escribe cuál es ese número.
1,90 x + 2,40 y 10x+y
a2 b2
La diferencia de cuadrados de dos números “a” y “b”. El precio total de “s” kilos de melocotones de 0,90 €/kg y “t” kilos de manzanas de 2,10 €/kg. La cantidad “h” es el doble de “g”.
50 c + 20 v
0,90 s + 2,10 t h=2g
3. Traduce a lenguaje algebraico el área de la zona coloreada en cada una de las siguientes figuras:
Lenguaje algebraico:
Lenguaje algebraico:
Lenguaje algebraico:
A = 300 · (400–x)
A = 150 · b – a · 200 A = (150–a) · 200 + 150 · (200– b)
y A x a y 2 x y 2 y A a x y x a 2
Gema Isabel Marín Caballero
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4. En un triángulo isósceles, el lado desigual mide 2 cm menos que cada uno de los lados iguales. Escribe una expresión algebraica para indicar el perímetro. x
x x–2
P = x+x+(x–2) = 3x–2
5. Llamando x al precio de una revista y sabiendo que un comic cuesta 25 euros más que una revista, completa con expresiones algebraicas:
Lenguaje usual
Lenguaje algebraico
Una revista cuesta: Un comic cuesta:
x x+25
Dos revistas y dos cómic cuestan:
2x+2·(x+25)
6. Una empresa envasa sus productos en cajas pequeñas y en cajas grandes. Una caja grande pesa 10 kg más que una caja pequeña. Traduce a lenguaje algebraico:
Lenguaje usual
Lenguaje algebraico
El peso de una caja pequeña:
x
El peso de una caja grande:
x+10
El peso de cinco cajas pequeñas:
5x
El peso de siete cajas grandes:
7·(x+10)
El peso de dos cajas grandes y tres pequeñas:
2x+3·(x+10)
7. Completa: a) Si a Pablo se le doblara la edad, aún le faltarían cinco años para igualar la edad de su padre. Pablo -----> x
Su padre -----> 2x+5
b) Pablo nació cuando su padre tenía 25 años. Pablo -----> x
Su padre -----> x+25
8. Completa: a) Una cinta de música cuesta ocho euros menos que un disco. Cinta -----> x–8
Disco -----> x
b) Dos cintas cuestan dos euros más que un disco. Cinta -----> x+2
