APUNTE Lenguaje Algebraico 8b

RODOLFO SOTO DAVID Dpto. de Matemática

Guía de Estudio dirigido de Lenguaje Algebraico Nombre: Contenido: Traducción de situaciones y problemas Aprendizaje Esperado: Traducen situaciones a expresiones algebraicas.

Cuadro de equivalencia de lenguaje verbal a lenguaje algebraico: Lenguaje verbal Dos números sumados o agregados o añadidos o aumentados o más. Dos números restados o disminuidos La diferencia de dos números Un número menos otro números Un número por o multiplicado por otro número Los factores de dos números La división de dos números La razón de dos números El cuociente de dos números El doble de un número El triple de un número El cuádruple de un número La mitad de un número

Lenguaje algebraico X+y – q p – q

x y

a :b

ó

a b

2a 3b 4m z 2

El tercio de un número

a 3

El cuarto de un número

k  4

Un número elevado o el exponente al cuadrado El cuadrado de un número Un número elevado o el exponente al cúbico El cúbico de un número Un número elevado o el exponente a la cuarta Dos números consecutivos o sucesores Dos números antecesores El inverso aditivo de un número El inverso multiplicativo

m2

a

3

b

4

x , x +1 x – 1 – 1 , x -x 1 b

El reciproco de un número

1

a

Un número igual o resulta o se obtiene o es equivalente o es a otro número Semisuma de dos números

p=m ab 2

Semidiferencia de dos números Número par Número impar Tres números pares consecutivos Tres números impares consecutivos

x y 2 2n

2n  1 2x  2 , 2x ,

2 y 1 ,

2 y 1 ,

Ejemplos: Vamos a escribir en lenguaje verbal las siguientes expresiones algebraicas: 1) x - 4: "La diferencia entre un número cualquiera y 4" 2) 2x + 3y: " Al doble de un número agregado el triple de otro número"

2x  2 2y 3

3)

x 4

+ 3y: "A la cuarta parte de un número agregado el triple de otro número"

2

4) x - 3: "La diferencia entre el cuadrado de un número y 3" 2

5) (x - 3) : "El cuadrado de la diferencia entre un número cualquiera y 3" Lenguaje cotidiano

Lenguaje algebraico

El doble de T Tres números consecutivos A aumentado en B El quinto de P aumentado en Y El inverso de Q menos el doble de un número Los factores entre del reciproco de un número y número par La diferencia entre un número antecesor y un tercio de M La razón entre un número par e impar El triple de A se añade el quintuple de B es 5 La suma de dos números consecutivos pares se obtiene P disminuido 3 La semisuma de A y B se obtiene 4 La división de dos números inversos aditivos La razón entre el doble de un número aumentado con 5 y la diferencia entre el cuadrado de A y 5 Marca la alternativa correcta de cada pregunta. Escribe también el desarrollo.

1. ¿Cuál es la expresión que corresponde a: “los cuadrados de dos números enteros consecutivos”?

a)

x2 , ( x2



1), ( x

d) x , 2 x  , 3x  2

2

2



2)

b) x 2 , x 2



2



1 , x

2



2

2



c) x 2 , 1  x  , 2  x  2

2

e) x 2 ,2 x 2 ,3 x 2

2. Si x es un número entero positivo impar, el tercer número impar que viene después de x, será:

a) x  2

b) x  3

d) x  5

e) x  6

c) x  4

3. Si a es la mitad de b y b es igual a 4, entonces, el doble de a mas el triple de b es:

a) 12

b) 14

d)18

e) 20

c) 16

4. Si el doble de 3x es 36, entonces. ¿Cuál (es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera (s)?

I. El doble de 3x es igual al triple de 2x II. La mitad de 3x es igual al cuadrado de 3 III. El doble de x es igual al triple de 3

a) Sólo I

b) Sólo II

d) Sólo I y III

e) Sólo II y III

c) Sólo I y II