RELACIÓN ENTRE PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL PROFESOR: JOSE LUIS CHACANA
LEY DE LOS RENDIMIENTOS MARGINALES DECRECIENTE
Manteniendo constante la tecnología y todos los insumos, excepto uno de ellos, a medida que el insumo variable se incrementa en montos iguales, más allá de cierto punto la tasa de incremento del nivel de producción resultante disminuirá. Dicho de otra manera, después de cierto punto el Producto Físico Marginal del insumo variable comenzará a disminuir.
EFECTO DEL PROGRESO TECNOLÓGICO EN LA PRODUCCIÓN Q
El efecto que produce el progreso tecnológico en la producción hace que 𝐹2 este por encima de 𝐹1
𝑄 2010
𝑄1797
L 𝐿1797
𝐿 2010
PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL •El directivo de una empresa que este considerando la posibilidad de contratar o despedir a otro trabajador tiene un claro interés en saber cuál es el producto marginal del trabajo. •En términos mas formales, si Δ𝐿 representa una pequeña variación del factor variable y Δ𝑄 la variación resultante de la producción, el producto marginal de L, representado por 𝑃𝑀𝐿, se define de la manera siguiente: 𝑃𝑀𝐿=Δ𝑄/Δ𝐿=𝑑𝑄/𝑑𝐿 •Otra forma de verlo, es que es la derivada de la función de producción, respecto al factor trabajo.
PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL • El producto total, o producto simplemente mide la cantidad de producto generado por la entrada. • El producto medio de un factor variable, representado por PMe, es el producto total dividido por la cantidad de ese factor. • El producto marginal de un factor (PM) es el cambio en la producción causada por una pequeña variación de la entrada, manteniendo constante el uso de todos los otros insumos.
PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL • Cuando la producción total crece, el producto marginal es positivo. • Cuando el producto marginal es mayor que el producto medio, este último va en aumento • El producto marginal cruza el producto medio en el punto de máximo de este.
CURVA DE PRODUCTO TOTAL, MARGINAL Y MEDIO • El producto marginal alcanza su nivel máximo cuando el PT alcanza su mayor pendiente, es decir, cuando cambia de concavidad (durante el cual el PT deja de crecer rápidamente para crecer lentamente). • EL producto marginal es igual a cero, en el nivel donde el PT es máximo, luego se torna negativo. • AL punto máximo del PM se le denomina punto de inflexión, y es a partir del cual comienzan a operar los rendimientos marginales decrecientes. • Mientras el PM está por encima del PMe el PMe crece, mientras está por debajo el PMe decrece.
Q
L
PM, 𝑃𝑀𝑒
𝑃𝑀𝑒𝐿 L
𝑃𝑀𝐿
PRODUCCIÓN EN EL LARGO PLAZO • La tasa marginal de sustitución técnica mide la cantidad de insumos adicionales necesarios para una empresa para seguir produciendo la misma cantidad de producción tras la reducción de un segundo factor de la producción. • En otras palabras, es la velocidad a la que se puede sustituir un insumo por otro sin cambiar la producción. • La tasa marginal de sustitución técnica es igual a la relación entre la productividad marginal de los insumos.
RENDIMIENTOS A ESCALA • El concepto de rendimientos de escala se aplica sólo a largo plazo. • Rendimientos a escala se asocia a cambios proporcionales de todas las entradas al mismo tiempo. • Rendimientos a escala son un factor clave en la determinación de la estructura de una industria. • ¿Cómo funciona el nivel de la producción cuando todas las entradas varían en la misma proporción (por ejemplo, 1%)?
RENDIMIENTOS A ESCALA • Si este aumento implica un aumento de la producción superior a 1%, entonces la función de producción presenta rendimientos crecientes a escala. • Si el aumento de la producción es exactamente igual al 1%, entonces la función de producción presenta rendimientos constantes a escala. • Por último, si el correspondiente aumento en la producción es inferior al 1%, entonces la función de producción tiene rendimientos decrecientes a escala.
RENDIMIENTOS A ESCALA • La producción depende de –cantidad de factores –capacidad para transformar factores en producto (función de producción). •Factores de producción –trabajo (L): número de trabajadores, horas trabajadas –capital físico (K): valor real de máquinas, equipo y construcciones –capital humano (H): tasas de escolarización, experiencia
RENDIMIENTOS DE ESCALA Y LA LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES Nota: • Tenga en cuenta que los rendimientos decrecientes a escala no tienen nada que ver con la ley de rendimientos marginales decrecientes.
COSTOS • Es preciso vincular la producción a los costes contraídos para llevarla a cabo, tanto en el corto, como en el largo plazo. • Se trata de elegir la combinación óptima de los insumos para la empresa. • El costo de oportunidad se entiende como aquel costo en que se incurre al tomar una decisión y no otra.
LOS COSTOS EN EL CORTO PLAZO • Costo fijo (CF): Costo que no varía cuando varía la cantidad producida. • Costo variable (CV): Recoge todos aquellos costos de la empresa asociados al nivel de producción. • Costo total (CT): es la suma del costo fijo y del costo variable.
LOS COSTOS EN EL CORTO PLAZO • Costo fijo medio (CFMe): es el costo fijo dividido por la cantidad de producción. 𝐶𝐹𝑀𝑒(𝑄𝑖)=𝐶𝐹/𝑄𝑖 • Costo variable medio (CVMe): es el costo variable dividido por la cantidad de producción. 𝐶𝑉𝑀𝑒(𝑄𝑖)=𝐶𝑉/𝑄𝑖 • Costo total medio (CTMe): es el costo total dividido por la cantidad de producción. 𝐶𝑇𝑀𝑒(𝑄𝑖)= 𝐶𝐹𝑀𝑒(𝑄𝑖)+𝐶𝑉𝑀𝑒(𝑄𝑖) • Costo marginal (CM): es la variación que experimenta el costo total cuando se produce una unidad adicional. –𝐶𝑀𝑄𝑖=Δ𝐶𝑇/Δ𝑄
LOS COSTOS EN EL CORTO PLAZO Producción
Costo Fijo
Costo Variable
Costo Total
Costo Marginal
Costo Fijo Medio
Costo Variable Medio
Costo Total Medio
0
50
0
50
-----
-----
-----
-----
1
50
50
100
50
50
50
100
2
50
78
128
28
25
39
64
3
50
98
148
20
16,7
32,7
49,3
4
50
112
162
14
12,5
28
40,5
5
50
130
180
18
10
26
36
6
50
150
200
20
8,3
25
33,3
7
50
175
225
25
7,1
25
32,1
8
50
204
254
29
6,3
25,5
31,8
9
50
242
292
38
5,6
26,9
32,4
10
50
300
350
58
5
30
35
11
50
385
435
85
4,5
35
39,5
LAS CURVAS DE COSTE TOTAL, VARIABLE Y FIJO • La curva de costo variable parte del origen. La curva de costo total (CT) corresponde a la suma del costo fijo (CF=30) y costo variable (CV).
CT, CF, CV
CT
CV CF = 30
CF = 30
CF
Q
Q = 3KL, CON K = 4 Q
• Esta función de producción a corto plazo, L muestra rendimientos constantes en todos los puntos.
• Cuando K es fijo y el precio de r=2 por hora-maquina, los costos fijos son 8 por hora. Para producir Q unidades por hora se necesitan Q/12 horas-personas por hora de trabajo. Si el precio del trabajo es 24 por horapersona, el costo variable 2Q por hora. El costo total es 8+2Q por hora.
Q = 12L
L
$ por hora
CT
CV CF
Q
CURVAS DE COSTO MARGINAL, COSTE TOTAL, COSTE MEDIO VARIABLE Y COSTE MEDIO FIJO
Relación entre las curvas de costo total, costo total medio y costo marginal.
$ por hora
CT
𝑅1
CV 𝑅2
CF
$ por unidad de producción
Q
CM CTMe CVMe CFMe Q
ASIGNACIÓN DE LA PRODUCCIÓN ENTRE DOS PROCESOS PRODUCTIVOS •¿Cómo debe comportarse la empresa que desee asignando un determinado nivel de producción entre dos procesos productivos, de manera de minimizar el costo de producción?
•Se resuelve por medio de una asignación en el cual dicho recurso tenga el mismo producto marginal en ambos. •Esta solución, no implica que los costos medios sean iguales en cada proceso.
ASIGNACIÓN DE LA PRODUCCIÓN ENTRE DOS PROCESOS PARA PRODUCIR AL MÍNIMO COSTO
𝐶𝑀𝐴
𝐶𝑀𝐵
𝐶𝑀𝑇
𝐶𝑀𝐴=12𝑄𝐴
𝐶𝑀𝐵=4𝑄𝐵
𝑄𝐴
𝑄𝐵
𝐶𝑀𝑇=3𝑄𝑇
𝑄𝑇
COSTOS A LARGO PLAZO •En el largo plazo no hay costos fijos. •El problema de la empresa es elegir la combinación óptima de insumos en relación a la salida que se producirá. •La línea de isocosto identifica todas las combinaciones de trabajo y el capital que generan un determinado nivel de costos: C = rK + wL K = C/r – (w/r) L •El valor absoluto de la del isocosto pendiente (W / R) mide el precio relativo del trabajo sobre el capital.
ISOCOSTO Dados los precios de K los factores (r=2 y C/r = 100 w=4), la recta de isocosto es el conjunto de los puntos correspondientes a todas las canasta posible de factores que pueden comprarse con un nivel dado de gastos total C (C=200).
B C = rK + wL
-w/r
L C/w = 50
MAXIMIZACIÓN VINCULADA A LA PRODUCCIÓN •La empresa que pretende maximizar la producción a un costo dado, debe resolver un problema de optimización similar al relativo a la elección de la canasta optima del consumidor.
K C/r
•En términos gráficos se trata de superponer la recta de isocosto al mapa de isocuanta. • La cantidad óptima de producción es encontrando el punto de tangencia.
𝐾∗
• Una empresa que esté tratando de producir la mayor cantidad posible con un gasto C seleccionará la combinación de factores con la que la recta isocostos correspondiente a C sea tangente a una isocuanta.
𝑄2 𝑄0 𝑄1
𝐿∗
C/w
L
MINIMIZACIÓN VINCULADA DE COSTOS •Es posible también proceder a la minimización de costos para un determinado nivel de producción. •En términos gráficos se trata de superponer a una curva isocuanto de producción en un mapa de isocosto.
EL COSTO MÍNIMO CORRESPONDIENTE A UN NIVEL DADO DE PRODUCCIÓN Una empresa que esté tratando de producir una cantidad dada, 𝑄0, con el menor costo posible seleccionará la combinación de factores con la que una recta isocosto sea la tangente a la isocuanta 𝑄0.
K 𝐶3/r
𝐶2/r
𝐶1/r 𝐾∗ 𝑄0 L 𝐿∗ 𝐶1/w
𝐶2/w 𝐶3/w
DIFERENTES MANERAS DE PRODUCIR UNA TONELADA DE RIPIO Supongamos que soló se necesitan dos factores Capital (K) y trabajo (L) para transformar las piedras en grava. Que Q=1 tonelada de piedras genera 1 tonelada de grava. Así por ejemplo, la combinación (𝐾∗𝐸𝐸𝑈 𝑈,𝐿∗𝐸𝐸𝑈𝑈) podría corresponder a una técnica intensiva en capital y (𝐾∗𝑁𝑒𝑝𝑎𝑙,𝐿∗ 𝑁𝑒𝑝𝑎𝑙) intensiva en trabajo.
K
𝐾∗EE.UU Pendiente = −𝑊𝐸𝐸.𝑈𝑈 /𝑟
Pendiente = −𝑊𝑁𝑒𝑝𝑎𝑙 /𝑟
𝐾∗Nepal Q = 1 tonelada
𝐿∗EE.UU
𝐿∗Nepal
L
LOS COSTOS EN EL LARGO PLAZO •El crecimiento del producto igualitaria define el sendero de expansión de la producción, el cual describe el costo total mínimo necesario para cada nivel de producción.
•En correspondencia del sendero de expansión de la producción es posible definir la curva del costo total de largo plazo (CTL). •El ritmo de CTL depende de los rendimientos de escala que tenga función de producción.
SENDA DE EXPANSIÓN A LARGO PLAZO Cuando los precios de los factores, r y w, son fijos, las canastas S, T, U y además situadas a lo largo del conjunto EE representan las formas menos costosas de producir las cantidades correspondientes.
K 𝐶𝑇3/r
𝐶𝑇2/r
𝐶𝑇1/r
𝑄3 𝑄2 𝑄1 𝐶𝑇1/w
𝐶𝑇2/w
𝐶𝑇3/w
L
COSTOS CONTABLES Y ECONOMICOS • Desde el punto de vista del economista, el costo de producción de una empresa incluye todos los costos de oportunidad. • Los costos de oportunidad de una empresa a veces son evidentes (costos explícitos) y a veces no (costos implícitos). - Costos explícitos: costos de los factores que exigen un desembolso de dinero. Costos implícitos: costos de los factores que no exigen un desembolso de dinero.
COSTOS CONTABLES Y ECONOMICOS Pensemos en el ejemplo del costo de capital… • ¿ Consideraría un economista que los intereses que dejan de percibirse por el capital financiero invertido en una empresa son un costo de producción? • ¿Los contabilizaría el contador de la empresa? • ¿Y si habláramos de los intereses pagados al banco por un préstamo que se pidió para el negocio? Pista: Piense en cada caso si hay un pago explícito o no.
COSTOS CONTABLES Y ECONOMICOS Dado que los economistas y los contables calculan los costes de forma distinta, también los beneficios (diferencia entre ingreso total y coste total) se calculan de forma distinta. - Beneficio económico: ingreso total menos costo total, incluidos tanto los costes explícitos como los implícitos. - Beneficio contable: ingreso total menos costo explícito total.
MODELIZACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LAS EMPRESAS La mayoría de los economistas tratan a las empresa como una sola unidad de decisión – Las decisiones son tomadas por un solo gerente racional persigue un objetivo que por lo general es maximizar las utilidades.
MAXIMIZACIÓN DE LOS BENEFICIOS Si las empresas son maximizadoras de beneficios, van a tomar decisiones en forma marginal – Examinar la utilidad marginal se puede obtener de la producción de una unidad más al contratar un trabajador adicional.
ELECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN •Los ingresos totales de una empresa viene dada por IT𝑞=𝑃(𝑞)𝑞 (precio x cantidad). •En la producción de q, ciertos costos económicos se incurre y se representa como 𝐶𝑇(𝑞). •Los beneficios económicos 𝜋 son la diferencia entre los ingresos totales y los costos totales 𝜋(𝑞)=𝑃(𝑞)𝑞−𝐶𝑇(𝑞).
ELECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Para maximizar los beneficios económicos, la empresa debe elegir el nivel de producción donde el ingreso marginal sea igual al costo marginal. IM = CM
MÁXIMO BENEFICIO •Los beneficios se maximizan cuando la pendiente de la función de ingreso es igual a la pendiente de la función de costo.
