Producto Marginal a Corto Plazo Resumen En el siguiente artículo se expresa la importancia del Producto Marginal a Corto Plazo y la influencia que tiene de acuerdo con la carrera INGENIERIA INDUSTRIAL y a su vez se se encontraron encontraron temas como: como: la producti productivida vidad d crecient crecientee y decreci decreciente ente,, producti productivida vidad d media, media, relación relación entre entre productiv productividad idad marginal marginal y productividad media.
Palabras clave: Marginal, productividad, derivadas, productividad media, productividad decreciente.
Abstract In this research project an experiment is developed to locate the moment of inertia and for doing that it was designed a prototype where the rotatory system is applied and through the laboratory tools the respective data were taken, having as a result the appliance of different formules and a clearer sight about how to find out the moment of inertia.
Key words: design, prototype, experiment, rotatory system.
I. INTRODUCCIÓN Productividad Marginal El concepto de PRODUCTIVIDAD se define como la relación entre la cantidad de bienes y servicio servicio producidos y la cantidad cantidad de recursos recursos utilizados, también se define como la efectividad del trabajo realizado se mide a través del tiempo empleado para realizarlo, es por ello que es importante manejar el tiempo a la hora de elaborar un producto, porque entre mas se demore la elaboración del producto la empresa será menos eficiente, por eso hoy en día los avances avances tecnológico tecnológicoss han evoluciona evolucionado do de una manera manera signif significa icativ tivaa en los proces procesos os industriale industrialess que tiene como función principal principal controlar de manera independiente un proceso debido a las exigencias del mercado por obtener productos con excelente calidad, que por otro lado como lo son las operaciones manuales las cuales cuales nos hacen hacen la labor labor mas complica complicada da y hacen que países como el nuestro sigan siendo subdesarro subdesarrollado lladoss y no alcance alcance niveles niveles competitivos a nivel mundial. Con base a lo anterior es importante entender y aplica aplicarr la PRODUCTIVIDAD MARGINAL ya que con ella podemos estudiar el funcio funcionam namien iento to y anális análisis is económ económico ico de una empresa, de tal manera que una empresa va mas allá de producir, esta también busca encontrar métodos y soluciones con el fin de ser compet competiti itivos vos en el mercad mercado, o, debido debido a que la PRODUCTIVIDAD MARGINAL es encarga
de describir el aumento de la producción aplicando cantidades crecientes de un solo factor factor.. Es decir decir que aplica aplicando ndo la funció función n de producción producción correctame correctamente nte podamos podamos hallar hallar los rendimiento rendimientoss de la empresa empresa de una manera consta constante nte,, dicha dicha funció función n se halla halla a través través de derivas y limites, no sobra agregar que de la productivida productividad d marginal marginal se desprenden desprenden varios varios tipos de productividad como lo son, la productividad media, creciente, decreciente. En otras palabra la definición de PRODUCTO MARGINAL es; la producción que genera la inclusión de un factor productivo adicional, es decir que la producción final menos la producción inicial se divide en el factor productivo final menos el factor productivo inicial, y el resultado de esta operación es lo que produciría un factor adicional, que en conclusión seria lo que matemáticamente quiere decir la primera derivada derivada de la función de producción.
(producción final) - (producción inicial) (facto (factorr produc productiv tivo o final) final) - (facto (factorr produc productiv tivo o inicial)
Producto Marginal Decreciente
En este caso la cantidad de producto marginal decreciente, es la cantidad de producto adicional que se obtiene cuando se añade consecutivamente unidades adicionales, después de un determinado punto se obtiene que la producción disminuya “ un proceso productivo que se caracteriza por contar por lo menos con un recurso o factor fijo y uno o más recursos variables, a medida que aumenta el uso de estos últimos, el producto aumenta inicialmente de manera creciente, pero a partir de cierta utilización de los recursos variables, si bien es cierto el producto sigue aumentando, pero lo hará de manera decreciente hasta llegar a un valor máximo, y de allí, si se sigue incrementando el uso del recurso variable, el producto empieza inclusive a disminuir”. * (Ver Tabla No 1)
y el producto medio será:
Pme =
Q L
si se deriva el Pme respecta a la mano de obra:
∂(
Q
L ∂L
)
L =
∂Q ∂L
−Q
∂L ∂L
2
L
reacomodando términos:
∂Pme ∂L
=
Pmg − Pme L
II. ILUSTRACIONES PRODUCTIVIDAD MEDIA La productividad media consiste en dividir el producto total por la cantidad de trabajo utilizado y de tal manera podemos emplear la siguiente formula
Pme =
Q
En las siguientes imágenes se ilustra ejemplos de productividad decreciente y productividad media y las etapas de una produccion.
Q = f (K, L)
Q c
L
b
Cuando la mano de obra es relativamente pequeña, la pendiente se puede calcular a través de la derivada de la función de producción de la siguiente manera. La función de producción Q(K,L), donde K es fijo y L variable, entonces, la primera derivada la definimos como
a La
Lb
Lc
L
Pme Pmg
∂Q ∂L
a dicha función se le denomina “producto marginal respecto al factor mano de obra ”
Pme
Pmg
RELACIÓN ENTRE EL PRODUCTO MARGINAL Y PRODUCTO MEDIO Sea la función de producción Q( K, L ), donde el factor fijo es el capital “K” y el factor variable es la mano de obra “L”, el producto marginal será:
Pmg =
∂Q ∂L
La
FIGURA 1.
Lb
Lc
Figura No. 1
En esta grafica se muestra la formula Q = f (K, L) y se define de la siguiente manera Q es la tasa de producción y esta medida con base a la cantidad de bienes, K es el capital medida en la cantidad de maquinas y L es la mano de obra o también podemos decir la cantidad de personas , donde también podemos observar que en el punto numero a, es producto aumenta pero cada vez en menores proporciones, entonces se puede
L
analizar que a partir del punto marginal es decreciente.
a, el producto
tiende a disminuir en la medida en la que se contratan más personas.
En la grafica de igual forma logramos observar las etapas de producción: 1.
2.
3.
la primera se presenta desde el valor cero hasta “Lb”, en esta etapa existe sobreabundancia relativa de capital respecto a la mano de obra, la segunda etapa es desde “Lb” hasta “Lc”, el uso de los recursos es eficiente, porque no existe sobreabundancia no limitaciones en ninguno de los factores. la tercera etapa es desde “Lc” hacia delante en la tercera etapa existe sobreabundancia relativa de mano de obra respecto al capital y este factor es el limitante
Y de acuerdo a lo anterior la primera y la tercera etapa se relacionan porque hay ineficiencia técnica
TABLAS.
Tabla No. 1
III. FÓRMULAS Estas son algunas de las formulas mas importantes para resolver los diferentes procesos de derivadas que se encuentran en relación con el Producto Marginal.
Linealidad
Regla del producto
Regla de la función recíproca
TABLA 1. La siguiente tabla es un claro ejemplo de lo que es un PRODUCTO MARGINAL DECRECIENTE; la primera (1) fila se define como la PARCELA en que cada trabajador(es) labora, en la segunda (2) fila es la CANTIDAD DE TRABAJADORES, la tercera (3) fila es el PRODUCTO TOTAL que en otras palabra es la cantidad de costales de grano que obtiene cada trabajador y la cuarta (4) y ultima fila que es el PRODUCTO MARGINAL DE TRABAJO que es el aporte de un nuevo trabajador a la producción total de la parcela recibe el nombre, es por ello que la producción
Regla del cociente
Regla de la cadena
IV. CONCLUSIONES
programas de estudio Parcela
No. de Trabajadores
Producto Total
Producto Marginal del Trabajo
1
1
10
---
La Productividad Marginal a corto plazo es uno de los tantos temas que se trabaja con las derivadas.
1
2
24
14
1
3
39
15
1
4
52
13
Se logro entender y aprender las diferentes aplicaciones que tiene el cálculo diferencial en las diferentes
1
5
61
9
1
6
66
5
1
7
66
0
1
8
64
-2
El Producto Marginal a corto plazo es muy importante para conocer el estado de producción de una empresa.
Edición 4ª Illustred; publicado por Pearson Educación (2002). Pág. 486 [4] STEWART James. Calculo; Trascendentes Temprana. Publicado por Cengage Learning Editores (2002); Ed. 4ª illustred. Pág. 904
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] GARCIA Echevarria, Santiago, Teoría Economía de las Empresas: Ediciones Díaz de Santos. (1993). Pág. 116. [2] CALVO, José Luis, Lorenzo María José. Macroeconomía; Consumo y Producción, Editorial Ramón Areces (Madrid - 2002). Pág. 318 - 335
JAGDISH C, Aria, W Robin, Landner, Ibarra Mercado Víctor Hugo. Matemáticas [3]
Aplicadas a la Administración y a la Economía :
[5] Disponible en Internet: < http://www.gestiopolis.com/recursos/ documentos/fulldocs/eco/prodmedmarg.htm>. Consultado el 11 de Noviembre de 2010. [6] Disponible También en: < http://www.eumed.net/cursecon/5 /productividad.htm> Consultado el 12 de Noviembre de 2010.
