Informe Regresion Multiple Laboratorio

“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMÁTICO”

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE A MÉRICA)

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRA ADMINISTRATIVAS TIVAS E.A.P. ADMINISTRA ADMINISTRACION CION



TEMA: INFORME DE LABORATORIO LABORATORIO REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE



ASIGNATURA: ASIGNATURA: ESTADISTICA APLICADA.



DOCENTE: VICENTE ARMAS, EDGAR.



ALUMNO: 

ANDRADE NATO, HUDSON ALAIN.



CICLO: IV



TURNO: TARDE



AÑO: 2014

1

DEDICATORIA

A n ues tras al egrías y pen as, for talezas y debilid ades, armo nía y angu stias, p asiones y m iedos, inspiración y desesperación, desesperación, porque Son estas las qu e reflejan reflejan nuestro lado m ás h um ano .

2

Introducción………………………………………………………………………… ...............................4

1.- ¿Cuáles son las condiciones que requiere para construir un modelo de regresión lineal múltiple?.........................................................................................................................................5 2.- Construir un modelo de regresión múltiple que debemos considerar para efectos de realizar el promedio……………………………………………………………………………………………………. 7 3.- ¿En qué consiste un problema de auto correlación? ……………………………………………… 8 4.- ¿En qué consiste un problema de multicolinealidad?...............................................................9 5.- Ejercicios utilizados en el laboratorio ¿Cuáles serían un modelo de regresión múltiples y cuales ………………………………………………………………………… ……………………… 10 una de regresión lineal simple?………………………………………………… os……………………………………………… … 35 6.-Gráficos el diagrama de la regresión múltiples válid os……………………………………………

7.- ¿Cuáles son sus comentarios d e los ejercicios?…………………………………………………… 38 Conclusiones y Recomndaciones………...................................................................................... 39 Referencias Bibliográficas………………………………………………………………………………… 40

3

INTRODUCCIÓN

En la actualidad, se sabe que la interpretación de las decisiones gerenciales bajo incertidumbre y, en general, de las distintas ciencias, dependen en gran parte de los métodos estadísticos. En muchas situaciones se requiere información acerca de grupos grandes de elementos; pero, debido al tiempo, costo y a otras consideraciones, solo es posible recolectar los datos de una pequeña parte de este grupo, aplicando así la técnica del muestreo. Los gerentes y profesionales, en general, necesitan justificar sus decisiones basándose en la información proporcionada por los resultados. La estadística ayuda a tomar decisiones económicas, por ejemplo, bajo incertidumbre, a predecir con eficacia pautas de comportamiento de las variables, e incluso nos ayuda a crear modelos sobre los que basar dichas decisiones. En definitiva, se trata de utilizar la estadística como una herramienta diferenciadora respecto de la competencia para poder generar una ventaja competitiva mediante la toma de decisiones estratégicas. En el presente informe de laboratorio procederá a la resolución de problemas que ejemplifican casos con los cuales los gerentes se encuentran de manera cotidiana, haciendo uso de análisis de regresión lineal múltiple, mediante en el cuál obtendremos los resultados en datos que servirán para poder crear pronósticos los cuales nos ayuden a tener una efectiva toma de decisiones.

4

1.- ¿Cuáles son las condiciones que se requiere para construir un modelo de regresión múltiple? Debemos de identificar a la variable Endógena y luego a las variables Exógenas, las variables endógenas, son aquellas que dependen de otras variables o mejor dicho, es explicada por otras, sin las variables indepe ndientes “X” no habría razón de “Y”. Una vez identificada la variable independiente y las variables independientes, debemos asegurarnos de que no haya problemas de multicolinealidad, es decir, no debe haber dependencia entre las variables independientes.

Luego podemos construir el modelo de regresión múltiple , identificando los coeficientes de cada variable, para esto nos apoyamos en el SPSS, la cual nos arroja estos coeficientes.

5

Coeficientesa Coeficie ntes Coeficientes no estandar Estadísticas de estandarizados izados colinealidad Error Toleran B estándar Beta t Sig. cia VIF 17,865 1,935 9,232 ,000

Modelo 1 (Constante) Gravedad ,861 1,087 Específica Contenido de -,654 ,197 Humedad a. Variable dependiente: Fuerza Y

,190

,792

,454

,965

1,037

-,795

3,313

,013

,965

1,037

Gracias a la ayuda del SPSS podemos construir nuestro modelo, que es el siguiente:

FUERZA (Y) = 17,8655 + 0,861(Gravedad Específica X1) – 0,654(Contenido de Humedad X2) Interpretación: Ante el incrementa en una unidad de la gravedad específica, la Fuerza incrementa en 17,865 unidades, mientras todas las demás variables permanecen constantes, igual con las demás variables.

6

2.- Construido el modelo de regresión múltiple, ¿qué debemos considerar para hacer el pronóstico? Una vez construido nuestro modelo, debemos de realizar las pruebas de hipótesis de la prueba de Beta ( 1) y de la prueba de la confiabilidad del modelo. Para tales pruebas, elaboramos nuestra Tabla con los valores de beta, sus valores, Las “T” calculadas, el nivel de confianza, etc.

VALOR 0,861 -0,654

β Β1 Β2

Tc(n-k) k=3 ±2.365 ±2.365

T0 0,792 -3,313

αc

α0

5% 5%

45,5% 1,3%

H0 Acepta Rechaza

Prueba de βi:

H0: Bi = 0 H1: B1 ≠ 0, por lo menos 1. N: 10 Rechazamos H0 y aceptamos H1 por lo tanto existe el modelo lineal múltiple entre fuerza y gravedad, humedad. Realizada la prueba de βi, realizamos la prueba de la confiabilidad de nuestro modelo,

nos apoyamos de la tabla ANOVA.

Prueba de Confiabilidad del modelo: H0: El modelo no es confiable H1: El modelo es confiable. ANOVAa Suma de Modelo 1

cuadrados

Media gl

cuadrática

Regresión

3,246

2

1,623

Residuo

2,064

7

,295

Total

5,310

9

a. Variable dependiente: Fuerza Y b. Predictores: (Constante), Contenido de Humedad , Gravedad Específica

7

F 5,504

Sig. ,037b

CONCEPTO FC F 4,74

F0 5,504

αC

α0

5%

3,7%

H0 RECHAZAMOS

Dado que rechazamos H0, aceptamos como confiable a nuestro modelo, por consiguiente, podemos realizar el pronóstico.

3.- ¿En qué consiste un problema de auto correlación? El problema de autocorrelación consiste en la relación que puede existir entre las variables independientes de nuestro modelo a largo plazo, para ello tenemos que realizar distintas pruebas, y si existe una correlación entre las variables independientes, tenemos que evaluar cual guarda mayor relación con nuestra variable dependiente, para considerarla en el modelo y eliminando la que tenga menor relación con la variable dependiente. Con la presencia de autocorrelación los estimadores obtenidos con mínimos cuadrados ordinarios dejan de ser MELI, en el sentido que dejan de ser aquellos con varianza mínima, aun cuando sean insesgados. En consecuencia se tendría como principales problemas:  

Estimadores poco eficientes Invalidez de las pruebas de contraste usuales

Ignorar el problema de la autocorrelación lleva a que las pruebas t y F dejen de ser válidas ya que muy probablemente arrojen conclusiones erradas. Debido a que la matriz de varianzas y covarianzas estarán erradas. No se debe dejar de considerar ciertos aspectos al analizar el problema: 







En la practica el ρ no se conoce por lo tanto hay que estimarlo y esto genera

pérdidas de grados de libertad, el problema, en muestras pequeñas, es relevante si el ρ estimado es mayor a 0,3 cuando el proceso es autorregres ivo de primer orden. Si la estructura de autorregresión de los errores es más compleja no se debe ignorar el problema ni asumir supuestos heroicos. En series con datos mensuales (o trimestrales) pueden surgir procesos autorregresivos de duodécimo (o cuarto) orden y no detectar por tanto el proceso si se realizan pruebas de contraste de primer orden Es posible confundir una mala especificación con un proceso autorregresivo.

8

4.- ¿En qué consiste un problema de multicolinealidad? El problema de multicolinealidad hace referencia, en concreto, a la existencia de relaciones aproximadamente lineales entre las variables independientes del modelo, cuando los estimadores obtenidos y la precisión de éstos se ven seriamente afectados. El principal inconveniente de la multicolinealidad consiste en que se incrementan la varianza de los coeficientes de regresión estimados hasta el punto que resulta prácticamente imposible establecer su significación estadística, ya que como se sabe, el valor de t para un determinado coeficiente de regresión es el valor de dicho coeficiente dividido por su desviación típica. Si este es grande, el valor de t será bajo y no llegara a la significación. El SPSS adopta varios procedimientos para detectar multicolinealidad entre los predictores. El primero de ellos, basado en la correlación múltiple de un determinado regresor con los restantes se denomina Tolerancia de dicho regresor. Su valor es:   



Siendo   la correlación múltiple al cuadrado de dicho regresor con los restantes. Para que haya multicolinealidad dicha correlación ha de ser alta, o lo que es lo mismo la tolerancia baja. Además otro índice relacionado con éste y que nos da una idea del grado de aumento de la varianza se denomina Factor de Inflación de la Varianza, y es precisamente el recíproco de la tolerancia. Su valor es:   

  



Para que no haya multicolinealidad el denominador tiene que valer cerca de la unidad, por tanto un poco más de 1 el valor de VIF. Cuanto mayor sea de este valor mayor multicolinealidad habrá. Y utilizando Durwin - Watson, podemos notar si existe multicolinealidad entre las variables o no.

Resumen del modelob

Modelo

R

1

,782a

R cuadrado

R cuadrado ajustado

Error estándar de la estimación

DurbinWatson

,611

,500

,54304

2,550

a. Predictores: (Constante), Contenido de Humedad , Gravedad Específica b. Variable dependiente: Fuerza Y

Durwin - Watson nos dice que existe relación entre las variables independientes hasta el número 2.50, en nuestro caso y en este ejercicio, nos da un valor igual a 2.550, por consiguiente no hay relación entre las variables independientes en el corto plazo, viéndose afectado quizás este análisis en el largo plazo.

9

5.- Ejercicios utilizados en el laboratorio ¿Cuáles serían un modelo de regresión múltiples y cuales una de regresión lineal simple?

EJERCICIO 1: Y1: Valor de tasación del edifico e oficinas. X1: Superficie en metros cuadrados. X2: Número de oficinas X3: Número de accesos. X4: Antigüedad del edificio, en años

Resumen del modelob

Modelo

R

1

,663a

R cuadrado ,440

R cuadrado ajustado ,066

Error estándar de la estimación 63040,120

DurbinWatson 2,328

a. Predictores: (Constante), ANTIGÜEDAD EN AÑOS, ACCESO EN UNIDADES, OFICINAS EN UNIDADES, SUPERFICIE METROS EN CUADRADOS b. Variable dependiente: VALOR EN UNIDADES MONETARIAS 

Autocorrelación: Para ver si estas variables tienen un problema de autocorrelación observamos el estadístico Durbin – Watson, este coeficiente debe estar entre 1.5 y 2.5 para que no muestre problemas. En este caso el Durbin - Watson es de 2,328 lo que muestra un tipo de autocorrelación son independientes.

10

Coeficientesa

Coeficientes no estandarizados B

Error estándar

1244846,8 49

654115,97 7

SUPERFICIE METROS EN CUADRADOS

-509,373

290,281

OFICINAS EN UNIDADES

30683,892

ACCESO EN UNIDADES

Modelo 1

(Constante)

ANTIGÜEDAD EN AÑOS

Coeficiente s estandariza dos Beta

Estadísticas de colinealidad t

Sig.

Toleranci a

VIF

1,903

,106

-,690

-1,755

,130

,603

1,657

25981,058

,381

1,181

,282

,899

1,112

26437,452

33730,064

,315

,784

,463

,578

1,731

328,506

846,196

,123

,388

,711

,927

1,078

a. Variable dependiente: VALOR EN UNIDADES MONETARIAS

VIF: Es aceptable, podemos decir que no hay problemas de multicolinealidad en el corto plazo. Tenemos como Ecuación de nuestro Modelo:

Valor de tasación del edificio de oficinas (Y) =1244846,849 – 509.373(Superficie)+ 30683.892 (oficinas) + 26437.452 (acceso de unidades) + 328.506 (antigüedad) En este ejercicio, podemos asegurar que es un modelo de Regresión múltiple, pues no hemos eliminado ninguna de las variables independientes.

11

EJERCICIO 2: Y1: % de las ventas con respecto al mes anterior X1: Mes X2: Inversión en Propaganda (en millones de $)

Resumen del modelob

Modelo

R

1

,968a

R cuadrado ,937



DurbinWatson

5,3568

2,002

a. Predictores: (Constante), Inversion en propaganda ( en millones de $), Mes b. Variable dependiente: Ventas con respecto al mes anterior (%) 


12

Coeficientesa Coeficiente s estandariz ados

Coeficientes no estandarizados Error estándar

Modelo

B

1

(Constante)

68,130

13,417

Mes

-4,183

,965

Inversión en propaganda ( en millones de $)

3,597

1,631

Beta


Sig.

Toleranci a

VIF

5,078

,001

-,674

-4,337

,003

,374

2,675

,343

2,205

,063

,374

2,675

a. Variable dependiente: Ventas con respecto al mes anterior (%)

VIF: 2,675 es aceptable, podemos decir que no hay problemas de multicolinealidad en el corto plazo. Tenemos como Ecuación de nuestro Modelo:

Ventas con respecto al mes anterior (Y) = 68.130 – 4,183 (Mes)+ 3,597(Inversión en propaganda) En este ejercicio, podemos asegurar que es un modelo de Regresión múltiple, pues no hemos eliminado ninguna de las variables independientes.

13

Ejercicio 3: Y1: Remuneración por hora (en dólares). X1: Tasa de Desempleo (en %). X2: Tiempo (en años)

Y= f(x1, x2) Resumen del modelob

Modelo

R

1

,965a

R cuadrado ,931



DurbinWatson

,12570

1,214

a. Predictores: (Constante), Tiempo (en años), Tasa de desempleo (en %) b. Variable dependiente: Remuneración por hora (en dólares) 


Coeficientesa

14


Coeficient es estandariz ados

Beta

Modelo

B

1

1,800

,135

Tasa de desempleo (en %)

,031

,022

,118

Tiempo (en años)

,109

,009

(Constante)


Sig.

Toleranc ia

FIV

13,332

,000

1,409

,189

,984

1,016

,972 11,574

,000

,984

1,016

a. Variable dependiente: Remuneración por hora (en dólares)


Remuneración por hora (Y) = 1,800 + 0,031 (Tasa de empleo) + 0,109 (Tiempo) En este ejercicio, podemos asegurar que es un modelo de Regresión múltiple, pues no hemos eliminado ninguna de las variables independientes.

Ejercicio 4: Y1: Utilidad total mensual de la empresa. X1: % De oferta sobre la demanda. X2: Variación Mensual de IPC. X3: Variación Mensual en Precio otras Empresas. X4: Precio por Acción.

15

Resumen del modelob

Modelo

R

1

,965a

R cuadrado

R cuadrado ajustado

,932


,658

DurbinWatson

,6980

1,233

a. Predictores: (Constante), Precio por Acción, Variación Mensual de IPC, Variación en precio otras empresas, % de oferta sobre la demanda b. Variable dependiente: Utilidad total mensual de la empresa 


Coeficientesa


Coeficient es estandari zados

B

1

(Constante)

3,358

3,397

,989

,504

% de oferta sobre la demanda

-,432

,431

-1,241 -1,001

,500

,045

22,434

,685

1,633

,157

,419

,747

,489

2,044

-,247

,657

-,429

-,376

,771

,052

19,056

,001

,014

,079

,072

,954

,057

17,453

Variación en precio otras empresas Precio por Acción

t

Sig.

Toleranc ia

Modelo

Variación Mensual de IPC

Beta

Estadísticas de colinealidad VIF

a. Variable dependiente: Utilidad total mensual de la empresa Notamos que hay VIF> 10, por lo tanto, hay un claro problema de multicolinealidad, pero el VIF de “Variación Mensual de IPC” es 2,044 por lo tanto podemos aceptarlo. Por lo tanto, solo debemos someter a prueba a las otras 3 variables independientes.

16

Correlaciones Parciales Correlación Parcial Utilidad Y Ofertas X1 VariaciónPrecios X2 y Precio por Acción X4 Correlaciones Utilidad total mensual de la empresa

Variables de control Precio por Acción Utilidad total mensual de Correlación la empresa Significación (2 colas) gl % de oferta sobre la demanda

Correlación Significación (2 colas) gl

Variación en precio otras Correlación empresas Significación (2 colas) gl


Variación en precio otras empresas

1,000

-,609

,260

.

,276

,672

0

3

3

-,609

1,000

-,744

,276

.

,149

3

0

3

,260

-,744

1,000

,672

,149

.

3

3

0

Correlación Parcial Utilidad Y Ofertas X1 Valor por acciónX4 y Variación de Precios X2 Correlaciones Utilidad total mensual de la empresa

Variables de control Variación en precio otras empresas

Utilidad total mensual de la empresa


Correlación

-,700

,519

Significación (2 colas)

.

,188

,370

gl

0

3

3

-,700

1,000

-,360

,188

.

,552

3

0

3

Correlación

,519

-,360

1,000


,370

,552

.

3

3

0

Correlación Significación (2 colas)

gl

17

Precio por Acción

1,000

gl Precio por Acción


Correlación Parcial Utilidad Y Valor por acción X4 Variación Precios X2 y Ofertas sobre la demanda X1

Correlaciones Utilidad total Variación en mensual de precio otras la empresa empresas

Variables de control % de oferta sobre la demanda

Utilidad total mensual de la empresa

Variación en precio otras empresas

Correlación

1,000

-,236

,294


.

,702

,631

gl

0

3

3

-,236

1,000

,317

,702

.

,603

3

0

3

Correlación

,294

,317

1,000


,631

,603

.

3

3

0

Correlación Significación (2 colas) gl

Precio por Acción

Precio por Acción

gl

Notamos que existe correlación negativa entre la variable utilidad y ofertas :-0,236, por lo tanto, eliminamos esta variable y nos quedamos con las otras 3 variables independientes , quedándonos como modelo , una ecuación con 3 variables independientes , es decir , es un modelo de regresión múltiple.

UTILIDADES (Y) = 3,358 + 0,685(x2) – 0,247(X3) + 0,001(X4)

18

EJERCICIO 5: Y1: Consumo diario de petróleo. X1: Número de horas- maquina X2: Distancia de transportes. X3: Rendimiento promedio motores.

Resumen del modelob

Modelo

R

1

1,000a

R cuadrado ,999


Error estándar de la estimación 83,109

DurbinWatson 1,952

a. Predictores: (Constante), Rendimiento promedio motores, Numero de horasmaquinas, Distancia de transportes b. Variable dependiente: Consumo diario de petroleo 


19

Coeficientesa Coeficient es estandariz ados

Coeficientes no estandarizados Modelo 1

Error estándar

B

(Constante) Número de horasmaquinas Distancia de transportes Rendimiento promedio motores

-18,426

59,451

7,424

2,976

,331 -3,629

Beta


Sig.

Toleranci a

VIF

-,310

,769

,348

2,495

,055

,007

134,042

,071

,652

4,646

,006

,007

135,619

23,932

-,002

-,152

,885

,702

1,425

a. Variable dependiente: Consumo diario de petroleo Notamos que hay VIF> 10, por lo tanto, hay un claro problema de multicolinealidad, pero el VIF de “Rendimiento promedio de motores” es 1,425 por lo tanto podemos aceptarlo. Por lo tanto, solo debemos someter a prueba a las otras 3 variables independientes.

Correlaciones Parciales Correlación Parcial Consumo diario de petróleo Y, Número de horasmaquinas X1 y Distancia de transportes X2 Correlaciones Consumo diario de petróleo

Variables de control Número de horasmaquinas

Consumo diario de petróleo Distancia de transportes

Correlación

1,000

,903


.

,002

gl

0

6

Correlación

,903

1,000


,002

.

6

0

gl

20

Distancia de transportes

Correlación Parcial Consumo diario de petróleo Y, Distancia de transportes X2 y Número de horasmaquinas X1

Correlaciones Consumo diario de petroleo

Variables de control Distancia de transportes Consumo diario de petróleo Número de horasmaquinas

Correlación

Número de horasmaquinas

1,000

,743


.

,035

gl

0

6

Correlación

,743

1,000


,035

.

6

0

gl

Notamos que existe correlación positiva entre las variables independientes, por lo tanto, nos quedándonos como modelo de una ecuación con 3 variables independientes, es decir, es un modelo de regresión múltiple.

Consumo (Y) = -18,426+ 7,424 (x1) +0,331 (x2) – 3,629 (x3)

EJERCICIO 6: Y1: Comportamiento favorable. X1: El paso del tiempo (en años). X2: la utilidad anual de la empresa (en millones de $) X3: la variación acumulada anual del IPC X4: El reajuste anual promedio de la competencia (en %)

21

Resumen del modelob

Modelo

R

1

,813a


R cuadrado ajustado

R cuadrado ,661

-,017

DurbinWatson

8,0051

1,972

a. Predictores: (Constante), el reajuste anual promedio de la competencia, la variacion acumulada anual del IPC (en %), El paso del tiempo (en años), La utilidad anual de la empresa (en millones) b. Variable dependiente: Comportamiento favorable 

Autocorrelación: Para ver si estas variables tienen un problema de autocorrelación observamos el estadístico Durbin – Watson, este coeficiente debe estar entre 1.5 y 2.5 para que no muestre problemas. En este caso el Durbin - Watson es de 1,972 lo que muestra un tipo de autocorrelación son independientes

Coeficientesa Coeficiente s estandariza dos


Error estándar

B

(Constante)

-15,039

47,530

El paso del tiempo (en años)

2,236

2,943

La utilidad anual de la empresa (en millones)

-,519

la variación acumulada anual del IPC (en %) el reajuste anual promedio de la competencia

t

Sig.

Tolerancia

VIF

-,316

,782

,608

,760

,527

,264

3,784

,759

-,620

-,683

,565

,206

4,852

,466

1,684

,252

,277

,808

,204

4,891

1,040

1,301

,676

,799

,508

,237

4,220

a. Variable dependiente: Comportamiento favorable

22

Beta

Estadísticas de colinealidad

VIF: Es aceptable, podemos decir que no hay problemas de multicolinealidad en el corto plazo. Tenemos como Ecuación de nuestro Modelo:

(Y) =-15,039 – 2,236 (x1) – 0,519 (x2) + 0,466 (x3) + 1,040 (x4) En este ejercicio, podemos asegurar que es un modelo de Regresión múltiple, pues no hemos eliminado ninguna de las variables independientes.

EJERCICIO 7: Y1: Gastos en alimentación de una familia. X1: Ingresos mensuales. X2: Número de miembros de la familia.

Resumen del modelob

Modelo

R

1

,974a

R cuadrado ,950


Error estándar de la estimación ,07751

DurbinWatson 1,177

a. Predictores: (Constante), Número de miembros de la familia, Ingresos mensuales b. Variable dependiente: Gastos en alimentación de una familia 


23

Coeficientesa


Error estándar

B

Coeficient es estandariz ados Beta


Sig.

Toleranci a

VIF

(Constante)

-,160

,090

-1,775

,101

Ingresos mensuales

,149

,010

1,044 14,915

,000

,857

1,166

Número de miembros de la familia

,077

,020

,002

,857

1,166

,268

3,825

a. Variable dependiente: Gastos en alimentación de una familia


(Y) =-0,160 +0,149 (x1) 0,077 (x2) En este ejercicio, podemos asegurar que es un modelo de Regresión múltiple, pues no hemos eliminado ninguna de las variables independientes

24

EJERCICIO 8: Y1: Temperatura (en °F) X1: Latitud X2: Altitud (en pies). X3: Longitud de la estación.

Resumen del modelob

Modelo

R

1

,912a

R cuadrado ,832

R cuadrado ajustado


,731

4,096

DurbinWatson 1,726

a. Predictores: (Constante), Longitud, Latitud, Altitud en pies b. Variable dependiente: Temperatura en °F 


25

Coeficientesa Coeficiente s estandariza dos


Modelo

B

1

(Constante)

72,467

157,229

Latitud

-1,679

1,040

Altitud en pies

-,003

Longitud

,328

Beta


Sig.

Tolerancia

VIF

,461

,664

-,528

-1,615

,167

,315

3,179

,004

-,580

-,813

,453

,066

15,119

1,390

,138

,236

,823

,098

10,183

a. Variable dependiente: Temperatura en °F Notamos que hay VIF> 10, por lo tanto, hay un claro problema de multicolinealidad, pero el VIF de “Latitud” es 3,179 por lo tanto podemos aceptarlo. Por lo tanto, solo debemos someter a prueba a las otras 2 variables independientes.

CORRELACIONES PARCIALES

Correlaciones Temperatura en °F

Variables de control Altitud en pies Temperatura en °F Correlación

Longitud

1,000

,553


.

,155

gl

0

6

Correlación

,553

1,000


,155

.

6

0

gl

26

Longitud

Correlaciones Temperatura en °F

Variables de control Longitud

Temperatura en °F Correlación

Altitud en pies

Altitud en pies

1,000

-,786


.

,021

gl

0

6

Correlación

-,786

1,000


,021

.

6

0

gl

Notamos que existe correlación negativa entre la variable temperatura y altitud de pies :-0,786, por lo tanto, eliminamos esta variable y nos quedamos con las otras 1 variable independiente , quedándonos como modelo , una ecuación con 2 variables independientes , es decir , es un modelo de regresión múltiple.

TEMPERATURA (Y) = 72,467 -1,679 (x1) + 0,038 (X3)

EJERCICIO 9: Y1: Tasa de respiración (n° moles O2 /(g.min ). X1: Potasio (ppm). X2: Zinc (ppm)

27

Ahora pasaremos a analizar estos modelos gracias al SPSS, a continuación mostramos los resultados: Resumen del modelob Modelo

R

R cuadrado

1

,921a

R cuadrado corregida

,848

Error típ. de la estimación

,798

DurbinWatson

8,172

2,109

a. Variables predictoras: (Constante), zinc, potasio b. Variable dependiente: tasa de respiración




Coeficientesa Modelo

Coeficientes no estandarizados

B

Error típ.

(Constante 101,08 ) 8

18,866

-,040

,034

-,004

,001

1potasio zinc

Coeficie ntes tipificado s

t

Sig.

Beta

Correlaciones

Orden cero

Parcial

Estadísticos de colinealidad

Semi parcial

Toleranci a

FIV

5,358

,002

-,373

1,178

,283

,686

-,433

-,187

,252

3,970

-1,225

3,867

,008

-,902

-,845

-,615

,252

3,970


(Y) = 101,088 - 0,040 (Potasio) - 0,004 (Zinc) En este ejercicio, podemos asegurar que es un modelo de Regresión múltiple, pues no hemos eliminado ninguna de las variables independientes.

28

Ejercicio 10: Y1: Duración de vida de ciertos circuitos electrónicos. X1: Variable de fabricación. X2: Variable de fabricación

Resumen del modelob Modelo

R

1

,980a

R cuadrado

R cuadrado corregida

,961

,935

Error típ. de la estimación 6,245

DurbinWatson 2,346

a. Variables predictoras: (Constante), Variable2, Variable1 b. Variable dependiente: Duración de vida




29

Coeficientesa Modelo

Coeficientes no estandarizados B

1

Coeficientes tipificados

Error típ.

(Constant e)

31,500

2,550

Variable1

1,775

,312

Variable2

4,050

,624

t

Sig.

Beta

Estadísticos de colinealidad Tolerancia

FIV

12,355

,001

,646

5,685

,011

1,000

1,000

,737

6,485

,007

1,000

1,000

a. Variable dependiente: Duración de vida

MULTICOLINEALIDAD: Para ver la multicolinealidad de este ejercicio observamos el FIV, si el FIV es igual a 1 entonces no muestra problemas de multicolinealidad y para este caso, nuestra FIV es igual a 1 lo que indica que este ejercicio no tiene problemas de multicolinealidad. Tenemos como Ecuación de nuestro Modelo:

Tiempo de vida (Y) = 31,500+ 1,775 (Variable 1) + 4,050 (Variable 2) En este ejercicio, podemos asegurar que es un modelo de Regresión múltiple, pues no hemos eliminado ninguna de las variables independientes.

EJERCICIO 11: Y1: Fuerza. X1: Gravedad Específica. X2: Contenido de humedad.

30

Resumen del modelob Error R R cuadrado estándar de DurbinModelo R cuadrado ajustado la estimación Watson 1 ,782a ,611 ,500 ,54304 2,550 a. Predictores: (Constante), Contenido de Humedad , Gravedad Específica b. Variable dependiente: Fuerza Y 


Modelo 1 (Constante)

Coeficientesa Coeficient es Coeficientes no estandariz estandarizados ados Error B estándar Beta 17,865 1,935

Gravedad ,861 Específica Contenido de -,654 Humedad a. Variable dependiente: Fuerza Y

1,087 ,197

t

Sig.

Estadísticas de colinealidad Toleranci a VIF

9,232

,000

,792

,454

,965

1,037

-,795 -3,313

,013

,965

1,037

,190


Fuerza (Y) =17,865 +0,861 (Gravedad Específica) -0,654 (Contenido de Humedad) En este ejercicio, podemos asegurar que es un modelo de Regresión múltiple, pues no hemos eliminado ninguna de las variables independientes.

31

EJERCICIO 12: Y1: Consumo. X1: Número de automóviles por mil habitantes. X2: Número de teléfonos por mil habitantes.

Resumen del modelob Error R R cuadrado estándar de DurbinModelo R cuadrado ajustado la estimación Watson 1 ,390a ,152 -,188 265,634 2,091 a. Predictores: (Constante), Número de teléfonos por mil habitantes., Número de automóviles por mil habitantes. b. Variable dependiente: Consumo 


32


Coeficientesa Coeficient es Coeficientes no estandariz estandarizados ados Error B estándar Beta 367,506 669,280

Número de automóviles por 7,840 mil habitantes. Número de teléfonos por mil -5,786 habitantes. a. Variable dependiente: Consumo

t

Sig.

,549

,607

Estadísticas de colinealidad Toleranci a VIF

10,362

,451

,757

,483

,478

2,091

6,161

-,559

-,939

,391

,478

2,091


Consumo (Y) =367,506 +7,840 (x1) – 5,786 (x2) En este ejercicio, podemos asegurar que es un modelo de Regresión múltiple, pues no hemos eliminado ninguna de las variables independientes.

EJERCICIO 13: REGRESION LINEAL SIMPLE

33

Resumen del modelob Error R R cuadrado estándar de DurbinModelo R cuadrado ajustado la estimación Watson 1 ,871a ,758 ,732 47,528 ,771 a. Predictores: (Constante), Precio unitario (en unidades de diez mil pesetas) b. Variable dependiente: Demanda 

Autocorrelación: Para ver si estas variables tienen un problema de autocorrelación observamos el estadístico Durbin – Watson, este coeficiente debe estar entre 1.5 y 2.5 para que no muestre problemas. En este caso el Durbin - Watson es de 0.771 lo que muestra un tipo de autocorrelación negativa o simplemente sus variables no son independientes.


Coeficientesa Coeficient es Coeficientes no estandari estandarizados zados Error B estándar Beta 497,156 60,852

Precio unitario (en unidades de -24,419 diez mil pesetas) a. Variable dependiente: Demanda 



4,594

t

Sig.

8,170

,000

-,871 -5,315

,000

Estadísticas de colinealidad Toleranc ia VIF

1,000

Multicolinealidad: Para ver la multicolinealidad de este ejercicio observamos el FIV, si el FIV es igual a 1 entonces no muestra problemas de multicolinealidad y para este caso, nuestra FIV es igual a 1 lo que indica que este ejercicio no tiene problemas de multicolinealidad. Colinealidad: Tampoco existe ya que se trata de una Regresión simple y solo hay una sola variable y la colinealidad existe en la Regresiones múltiple de dos o más variables independientes.

34

1,000

6.-Gráficos el diagrama de la regresión múltiples válidos

Ejercicio 1

Ejercicio 3

35

Ejercicio 2

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio 8

36

Ejercicio 9

Ejercicio 10

Ejercicio 11

Ejercicio 12

37

Ejercicio 13:

7.- ¿Cuáles son sus comentarios de los ejercicios?

Como podemos notar que la mayoría de los ejercicios resueltos, así como también su respectivo Modelo de regresión múltiple, pueden ser de tipo múltiple, pues puede existir cierta multicolinealidad o autocorrelación entre las variables independientes, lo que determina que ciertas de estas, puedan ser eliminadas las variables independientes y no ser consideradas en la ecuación del modelo, convirtiéndola en algunos casos, en un modelo de regresión simple. Las gráficas ayudan mucho a verificar que cierta relación existe entre las variables independientes, si el gráfico es de tipo lineal, pues podemos determinar que existe relación entre las variables independientes observadas, por lo que debemos someterlas a una prueba de multicolinealidad, y la que tenga menor correlación con la variable dependiente, será eliminada y así podemos trabajar con las variables independientes que presente mayor correlación con la variable dependiente para determinar el nuevo modelo de regresión múltiple.

38

CONCLUSIONES  La prueba de hipótesis es un procedimiento que se basa en la evidencia muestral y

la teoría de probabilidad; y se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.  En la regresión lineal múltiple vamos a utilizar más de una variable explicativa; esto

nos va a ofrecer la ventaja de utilizar más información en la construcción del modelo y, consecuentemente, realizar estimaciones más precisas  La variable dependiente se ve afectada por los cambios que se hace a las variables

independientes en forma conjunta.  La regresión lineal múltiple nos permite determinar el grado de dependencia de dos

o más variables investigadas sobre otras.  La utilidad de la regresión lineal múltiple y la correlación recae en el hecho de

poder hacer un pronóstico de datos de interés.

RECOMENDACIONES En muchas situaciones estadísticas se observa simultáneamente los aplicados en la regresión lineal múltiple:

valores que son

 Manejar y aplicar las fórmulas matemáticas para realizar un análisis estadístico de

comparación positivo.  Realizar un procedimiento con medidas específicas para la elaboración de las

gráficas.  Comprensión por parte del analista de las interrelaciones entre las variables que

intervienen en el análisis.  Obtener un sumario (normalmente un formula) que resume la relación existe entre

las dos variables o más variables independientes (Regresión Lineal Múltiple).

39

Informe Regresion Multiple Laboratorio

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