Regresi Linear Berganda dengan Minitab Kita sudah membahas bagaimana melakukan uji regresi regresi linear bergan berganda da denga dengan n mengg mengguna unakan kan aplika aplikasi si SPS SPSS, S, maka maka pada pada kesempatan kali ini kita akan membahas bagaimana cara melakukannya dengan menggunakan minitab. Pada Tutorial kali ini akan dibahas sekaligus tentang bagaimana melakukan uji asumsi klasik pada model regresi linear berganda berganda dengan minitab yang yang meliputi meliputi normalitas regresi linear berganda, heteroskedastisitas, heteroskedastisitas, multicollienaritas multicollienaritas dan autokor autokorelas elasii Durbin Durbin Watson. Watson. Pertama buka aplikasi minitab anda kemudian masukkan data seperti berikut. Agar lebih mudah anda dapat mendownload file ker kerja DISI DISINI NI dan dan DISI DISINI NI..
Klik Stat, Regression, Regression, kemudian masukkan variabel dependen atau Y ke Response dan variabel independen atau x1, x2, x3 ke predicto ke predictors rs..
Klik tombol Graphs kemudian centang Regular pada Residuals for plots dan pada Residual Plots centangHistogram of residuals, Normal plot of residuals, Residual versus fits dan klik OK .
Klik tombol options kemudian centang Fit Intercept , Variance inflating factors, Durbin-Watson statistic dan klikOK .
Klik Storage kemudian centang Residuals, Coefficients, Fits dan klik OK .
Klik OK dan lihat output. Untuk interprestasinya dibahas dalam artikel berikutnya: Interprestasi Regresi Linear Berganda dengan Minitab Semoga bermanfaat, terima kasih.
Interprestasi Regresi Linear Berganda dengan Minitab Interprestasi Regresi Linear Berganda dengan Minitab Artikel kali ini adalah lanjutan artikel sebelumnya yang membahas cara melakukan uji regresi linear berganda dengan minitab. Pada pembahasan ini akan dijelaskan bagaimana cara menginterprestasikan hasil dari uji regresi linear berganda dengan menggunakan aplikasi minitab.
Sedikit review bahwa regresi linear berganda memiliki syarat yang harus terpenuhi yaitu asumsi klasik. Asumsi klasik tersebut antara lain: normalitas regresi linear berganda, heteroskedastisitas, multicollinearitas dan autokorelasi.
Oleh karena output pembahasan ini berasal dari pembahasan sebelumnya, sebaiknya anda baca terlebih dahulu artikel tersebut yang berjudul: Regresi Linear Berganda dengan Minitab
Langsung saja anda baca outputnya!
Normalitas Residual Lihat di bawah ini adalah histogram residual. Mengapa residual yang dibuatkan histogram? jawabannya adalah karena asumsi normalitas pada regresi linear berganda adalah variabel residual harus berdistribusi normal .
Apakah residual itu? jawabannya adalah perbedaan antara variabel dependen atau Y dengan Y prediksi. Yang dimaksud dengan Y prediksi adalah nilai Y berdasarkan hasil persamaan regresi. Dalam output minitab ini juga dapat dilihat nilai Y prediksi dalam worksheet di mana ada variabel baru yang bernama Fits1.
Residual dinyatakan berdistribusi normal apabila histogram menyerupai bel menghadap ke atas. Apabila anda ingin mendapatkan hasil meyakinkan dapat melakukan uji normalitas pada variabel residual dengan cara yang sudah dijelaskan pada artikel sebelumnya yang berjudul: Normalitas Pada Minitab
Cara lain adalah dengan menggunakan diagram Normal Probability Plot seperti di bawah ini
Dapat disimpulkan berdistribusi normal apabila plot mengikuti garis lurus. Berdasarkan 2 diagram di atas dapat disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal.
Heteroskedastisitas Gejala heteroskedastisitas dapat ditentukan dengan diagram scatter antara variabel Y prediksi (Fits) dengan variabel residual.
Dapat disimpulkan tidak ada gejala heteroskedastisitas apabila plot menyebar merata di atas dan di bawah sumbu 0 tanpa membentuk sebuah pola tertentu. Diagram di atas dapat menyimpulkan bahwa tidak terdapat gejala heteroskedastisitas.
Output 1 Sessions Minitab
Multikolinearitas Untuk mendeteksi adanya gejala multikolinearitas dapat dilihat nilai VIF pada gambar output di atas. Dikatakan tidak ada gejala multikolinearitas apabila VIF < 5. Di atas VIF 1,458, 1,202 dan 1,326 dimana kurang dari 5 maka tidak ada gejala multikolinearitas.
Autokorelasi Untuk mendeteksi adanya gejala autokorelasi dengan melihat nilai DurbinWatson statistics pada output di bawah ini:
Output 2 Session Minitab
Di atas nilai Durbin-Watson statistics sebesar 2,05091. Nilai tersebut dapat menyimpulkan bahwa tidak terdapat gejala autokorelasi. Bagaimana cara menyimpulkan nilai Durbin-Watson statistics? baca artikel kami yang membahasnya secara detail: Durbin Watson Tabel
Setelah asumsi klasik di atas semua terpenuhi, maka kita mulai masuk pada kesimpulan inti dari uji regresi linear berganda
Uji F Regresi Untuk menentukan apakah secara serentak semua variabel independen mempunyai pengaruh yang bermakna terhadap variabel dependen dapat dilihat dari nilai uji F. Disimpulkan ada pengaruh apabila nilai P value kurang dari batas kritis penelitian atau alpha. Misalnya pada uji ini, lihat output session 1,
nilai P Regression pada Analysis of Variance sebesar 0,000 di mana < 0,05 maka disimpulkan bahwa secara simultan variabel independen mempunyai pengaruh bermakna terhadap variabel dependen.
T Parsial T parsial digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen yang di dalam model regresi mempunyai pengaruh secara individu terhadap variabel dependen dengan memperhatikan keberadaan variabel lain di dalam model. Nilai t parsial dapat dilihat melalui nilai t pada output session 1 di atas. Dinyatakan ada pengaruh parsial apabila nilai p value (P) kurang dari batas kritis penelitian atau alpha. Di atas semua variabel independen nilai p value t parsial < 0,05 maka semua ada pengaruh secara individu terhadap Y dengan memperhatikan variabel lain.
Persamaan Regresi Untuk membuat persamaan regresi maka kita menggunakan nilai koefisien beta variabel independen dengan cara melihat nilai Coef pada output session 1 atau pada worksheet lihat ada variabel baru disebelah kanan residual dengan nama COEF1. Secara berurutan dari atas ke bawah: •
•
•
•
Konstanta: 1,072 X1: 0,29613 X2: 0,14130 X3: 0,46880
Atau mudahnya dalam minitab ini anda dapat langsung melihat melalui "The regression equation is" pada output session 1, di mana dalam uji ini hasilnya: Y = 1.20 + 0.296 X1 + 0.141 X2 + 0.469 X3
Persamaan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut: •
Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah dengan sendirinya sebesar nilai konstanta yaitu 1,20.
•
•
•
Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah sebesar 0,296 setiap satu satuan X1. Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah sebesar 0,141 setiap satu satuan X2. Apabila variabel lain bernilai konstan maka Nilai Y akan berubah sebesar 0,469 setiap satu satuan X3.
R Square R Square ditunjukkan dengan nilai R-Sq di mana pada uji ini nilainya dapat dilihat di output session 1 yaitu sebesar 63,8% artinya variabel Y dapat dijelaskan oleh sekelompok variabel independen x1, x2 dan x3 secara serentak atau simultan sebesar 63,8% sedangkan sisanya (100%-63,8%=36,2%) dijelaskan oleh variabel lain di luar model yang tidak diteliti.
Standart Error of Estimate Standart Error of Estimate (SEE) digunakan untuk mengetahui apakah model regresi dinyatakan valid sebagai model prediksi. Pada minitab dapat dilihat dengan nilai S pada output session 1 di mana dalam uji ini sebesar 1,404. Nilai SEE ini bandingkan dengan standart deviasi variabel dependen atau Y. Dinyatakan model valid sebagai model prediksi apabila nilai SEE < nilai standart deviasi Y. Untuk mendapatkan nilai standart deviasi Y anda dapat melakukannya dengan uji deskriptiv pada minitab.
Begitulah ulasan tentang interprestasi uji regresi linear berganda dengan menggunakan aplikasi minitab. Semoga bermanfaat.
