CONTOH SOAL REGRESI BERGANDA 1. Kasus Regresi berganda / Judul Data pengeluaran 10 rumah tangga, untuk pembelian barang tahan lama per minggu(Y), pendapatan per minggu (X1), dan jumlah anggota keluarga (X 2)
2. Perumusan Masalah •
apakah terdapat pengaruh untuk pembelian barang tahan lama per minggu, pendapatan per minggu, dalam jumlah anggota keluarga
•
Diantara pendapatan per minggu dan jumlah terhadap pembelian barang tahan lama
anggota manakah
yang
paling
berpengaruh
3. Hipotesis •
Tidak terdapat pengaruh Pendapatan perminggu dan jumlah anggota keluarga terhadap pembelian barang
4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Hipotesis 1 Untuk menguji pengaruh secara simultan Digunakan Uji F Untuk menguji pengaruh secara parsial Digunakan Uji t Ho : b = 0 Tidak terdapat pengaruh Pendapatan perminggu dan jumlah anggota keluarga terhadap untuk pembelian barang Ha : b ≠ 0 Terdapat pengaruh Pendapatan keluarga terhadap pembelian barang
perminggu dan jumlah
5. Sampel Diambil 10 sampel data keluarga 6.
Dan data yang terkumpul adalah sebagai berikut :
X1 X2 Y
10 7 23
2 3 7
4 2 15 No 1 2 3 4 5 6
6 4 17 x1 10 2 4 6 8 9
8 9 5 6 7 6 6 5 3 3 4 3 32 22 10 14 20 19 PERSAMAAN REGRESI x2 7 3 2 4 6 5
y 23 7 15 17 32 22
2
x1 100 4 16 36 64 81
2
x2 49 9 4 16 36 25
x1.y 230 14 60 102 256 198
x2.y 161 21 30 68 192 110
x1.x2 70 6 8 24 48 45
anggota
7 8 9 10 jml
5 6 7 6 63
3 3 4 3 40
10 14 20 19 179
25 36 49 36 447
9 9 16 9 182
50 84 140 114 1248
30 42 80 57 791
15 18 28 18 280
MENCARI DETERMINAN
10 63 40
METRIKS A 63 40 447 280 280 182
METRIKS A1 179 63 40 1248 447 280 791 280 182
Determinasi =3182
10 63 40
METRIKS A2 179 40 1248 280 791 182 Determinasi =5466
Determinasi =6958
10 63 40
METRIKS A3 63 179 447 1248 280 791 Determinasi =3891
Catatan : Untuk menghitung Metriks Determinan bisa menggunakan ms Excel dengan menggunakan rumus “MDETERM” KOEFISIEN REGRESI Y = a + b1x1 +b2x2 a = = = 2,1867 b1 = = = 1,7178 b2 = = = 1,2228 Sehingga didapat rumus regresi Y = 2,1867+ 1.7178 X1 + 1,2228 X2 a = 2,1867 artinya jika pendapatan perminggu x1 dan jumlah keluarga x2 sebesar 0 maka pembelian barang tahan lama / Y akan sebesar 4.078 b1 = 1,7178 artinya jumlah keluarga x2 konstan, maka pendapatan perminggu x1 akan menyebabkan penurunan Y sebesar 1,7178 b2 = 1,2228 artinya jika pendapatan perminggu x1 konstan, maka kenaikan jumlah keluarga x2 akan menyebabkan kenaikan Y sebesar 1,228
NILAI PREDIKSI Berapa besarnya pembelian barang tahan lama jika pendapatan perminggu sebesar 10 dan jumlah anggota keluarga 7, dan seterusnya yang terdapat pada tabel sampel? 2,1867 + 1.7178 x 10 + 1,2228 x 7 = 22,52 2,1867 + 1.7178 x 2 + 1,2228 x 3 = 8,211 2,1867 + 1.7178 x 4 + 1,2228 x 2 = 9,344
2,1867 2,1867 2,1867 2,1867 2,1867 2,1867 2,1867
+ + + + + + +
1.7178 1.7178 1.7178 1.7178 1.7178 1.7178 1.7178
x x x x x x x
6 8 9 5 6 7 6
+ 1,2228 x 4 + 1,2228 x 6 + 1,2228 x 5 + 1,2228 x 3 + 1,2228 x 3 + 1,2228 x 4 + 1,2228 x 3
x1
x2
y
Y pred
10 2 4 6 8 9 5 6 7 6 63
7 3 2 4 6 5 3 3 4 3 40
23 7 15 17 32 22 10 14 20 19 179
27,924 9,291 11,503 17,385 23,266 23,761 14,444 16,162 19,102 16,162 179,000
= 14,14 = 18,95 = 18,9 = 11,74 = 12,92 = 15,32 = 12,92 Y - Ypred -4,924 -2,291 3,497 -0,385 8,734 -1,761 -4,444 -2,162 0,898 2,838 0,000
(Y - Y pred)^2 24,248 5,247 12,226 0,148 76,285 3,101 19,750 4,674 0,806 8,055 154,539
(YYbar)^2 26,01 118,81 8,41 0,81 198,81 16,81 62,41 15,21 4,41 1,21 452,9
KOEFISIEN DETERMINASI R 2 = 1 – = 1 – = 0,658779048 Artinya : 92,3% pembelian barang tahan lama dipengaruhi oleh pendapatan perminggu dam jumlah keluarga sedangkan sisanya 7,6%di pengaruhi variable lain yang tidak diteliti KESALAHAN BAKU ESTIMASI Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari model regresi yang dibentuk Se = = = 4,6996
K = jumlah variabel X dan Y
STANDAR ERROR KOEFISIEN REGRESI Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefisien regresi Ket : kii : kofactor MENGHITUNG KOFAKTOR 10 63 40
METRIKS A 63 40 447 280 280 182
K11 = 2954 10 63 40
10 63 40
Sb Sb1 Sb2
METRIKS A 63 447 280 K22 = 220 METRIKS A 63 447 280 K33 = 501
= = =
40 280 182
40 280 182
Catatan : Untuk menghitung kofaktor dapat menggunakan excel dengan rumus = mdeterm(blok angka yang tidak ada garisnya)
= 4,527 = 1,235 = 1,864
Uji F Uji F digunakan untuk menentukan pengaruh secara bersama sama variabel bebas terhadap variabel tergantung Ho diterima jik a F hitung ≤ F tabel Ha diterima jika F hitung > F tabel Mencari F tabel F= = 6,757 Karena F hitung ( 6,757 ) > F tabel ( 4.74) maka Secara bersama variabel bebas berpengaruh terhadap variabel tergantung
Uji t Digunakan untuk mengetahui pengaruh parsial variabel bebas terhadap variabel tergantung Ho diterima jika t hitung ≤ t tabel Ha diterima jika t hitung > t tabel t1 = = 1,3904 t2 = = 0,65588 karena t1 (1,3904) < t tabel (1,89), maka Ho diterima karena t2 (0,65588) < t tabel(1,89), maka Ho juga diterima 7. KESIMPULAN Tidak terdapat pengaruh pendapatan perminggu dan jumlah keluarga secara bersama sama maupun secara parsial terhadapa pembelian barang dalam jangka lama 8. IMPLIKASI
Sebaiknya pembelian barang dalam jangka lama tidak hasil pendapatan perminggu dan dalam jumlah keluarga.
mempengaruhi
dengan
