13
$ 3.500,00
$ 256.400,00
14
$ 2.900,00
15 16
$ 2.200,00 $ 2.000,00
$ 259.300,00 $ 261.500,00 $ 263.500,00
17
$ 1.200,00
$ 264.700,00
18
$ 800,00
$ 265.500,00
19
$ 750,00
$ 266.250,00
20
$ 600,00
$ 266.850,00
C C C C C C C C
Si el punto 15 es crítico para continuar con las operaciones se recomendaría la división c por la A
15) El bar y restaurante Gentle Ben’s utiliza 5 000 botellas de un cuarto de un vino importado al año. El vino espumoso cuesta tres dólares por botella y se sirve sólo en botellas completas porque pierde las burbujas en poco tiempo. Ben piensa que cada pedido le cuesta 10 dólares y los costos de mantenimiento son de 20% del precio de compra. Un pedido tarda en llegar tres semanas. La demanda semanal es de 100 botellas (casi dos semanas al año) con una desviación estándar de 30 botellas. A Ben le gustaría usar un sistema de inventario que minimice el costo de inventario y ofrezca una probabilidad de servicio de 95 por ciento. a) ¿Qué cantidad económica debe pedir Ben? b) ¿En qué nivel de inventario debe hacer un pedido?
√ √
a) Q= b)
= 408.25
ơ ơ² 330 zơ =
→
408 botellas
= 52 unidades
A partir de la distribución normal estándar, z=1.64
R=dL +
→
= 100(3) + (1.64)52 = 300+ 85.28= 385.28 385 botellas
16) Retailers Warehouse (RW) es un proveedor independiente de artículos para el hogar para tiendas departamentales. RW trata de almacenar suficientes artículos para ofrecer una probabilidad de servicio de 98%. Una de las piezas que almacena es un juego de cuchillos de acero inoxidable. La demanda (2 400 juegos al año) es relativamente estable durante todo el año. Siempre que pide existencias nuevas, un comprador se debe asegurar de que las cifras sean correctas en cuanto al inventario disponible y luego hace un nuevo pedido por teléfono. El costo total de hacer un pedido es de alrededor de 5 dólares. RW piensa que el mantenimiento del inventario y el pago de intereses sobre el capital que pidió prestado, el seguro, etc., suman un costo
de mantenimiento anual de 4 dólares por unidad. El análisis de la información previa muestra que la desviación estándar de la demanda de los detallistas es de aproximadamente cuatro unidades al día durante un año de 365 días. El tiempo de entrega de un pedido es de siete días. a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido? b) ¿Cuál es el punto de reorden? DATOS: P= D= CO= Ch=
0,98 2400 5 4
12000 9600
ơ ơ² =
ơ= 4
T= 365 L= 7
Z=
σ=112 σ=10,5830052
− ơ
Z= 2,05
2 ℎ
Q*= 6000 Q*= 77,4596669 Q*= 77
PRO= Dxl+zσ
PRO=67,73
17)La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación estándar de 10 unidades. El periodo de revisión es de diez días y el tiempo de entrega de dos días. En el momento de la revisión, hay 100 unidades en existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades deben ordenarse? DATOS: P = 0.98 d = 60 unidades por día t = 10 días L = 2 días = 10 unidades por día I= 100 unidades
zơ+ ơ+ ơ² 10210² ɋ = d(T+L)+
=
–l
=
= 34.64
A partir de la distribución normal estándar, z = 2.05 ɋ = 60(10+2)+ 2.05 (34.64)-100 = 691 unidades
18) University Drug Pharmaceuticals pide sus antibióticos cada dos semanas (14 días) cuando pasa un vendedor de una de las compañías farmacéuticas. La tetraciclina es uno de los antibióticos más importantes, con una demanda promedio diaria de 2 000 cápsulas. La desviación estándar de la demanda diaria se deriva del análisis de las recetas de los últimos tres meses y es de 800 cápsulas. El pedido tarda cinco días en llegar. University Drug quiere cubrir 99% de las recetas. El vendedor acaba de llegar y en la actualidad hay 25 000 cápsulas en existencia. ¿Cuántas cápsulas hay que pedir?
ơ+ ơ² =
ɋ = d(T+L)+
Q=21112
zơ+
z= 60800000 z= 7797,43548
–l
19) Sally’s Silk Screening produce camisetas que se venden sobre todo en eventos especiales. Sally trata de decidir cuántas debe producir para el próximo evento. Durante el evento mismo, que dura un día, Sally puede vender las camisetas en 20 dólares cada una. Sin embargo, al terminar el evento, cualquier playera que no se haya vendido se venderá en cuatro dólar es la pieza. A Sally le cuesta ocho dólares hacer una camiseta de éstas. Utilizando el estimado de Sally en cuanto a la demanda, ¿cuántas camisetas debe producir para el próximo evento?
DEMANDA 300 400 500 600 700 800
PROBABILIDAD
0.08 0.10 0.40 0.30 0.10 0.50
Cu= $20 - $8 = $12 = $8 - $4 = $4 P= = = 0.75
+ +
DEMANDA
PROBABILIDAD DE LA DEMANDA
PROBABILIDAD ACUMUALADA
300 400 500 600 700 800
0.05 0.10 0.40 0.30 0.10 0.05
0..05 0.15 0.55 0.85 0.95 1.00
Por lo Tanto, de Sally Debe Producir 600 Camisetas
20) Magnetrón, Inc. fabrica hornos de microondas para el mercado comercial. Actualmente Magnetrón está produciendo la parte 2014 en su almacén de fabricación para utilizar en el área de ensamblaje de la unidad adyacente para el próximo año, los requerimientos de la parte 2104 se calculan en 20000 unidades. la parte 2104 avaluada en $50 dólares por unidad y el costo combinado de almacenamiento y de manejo es de $8 dólares por unidad y por año. El costo de elaboración del pedido y de preparación de la producción es de $200 dólares. La planta funciona 250 días por año. El área de ensamblaje funciona todos los días laborables completando 80 unidades, y el almacén de fabricación produce160 unidades por día cuando está produciendo la parte 2104. a) calcule la cantidad de pedido económico b) ¿Cuántos pedidos deberán colocarse cada año? c) si la parte 2104 debe comprarse a otra firma con los mismos costos descritos, anteriormente, ¿Cuál sería la cantidad del pedido? (el pedido se recibe todo de una vez).
d) si el plazo promedio para ordenar el pedido a otra firma es de 10 días hábiles y el de la reserva de seguridad está fijado en 500 unidades, ¿Cuál es la tanda de producción óptima para la TMB? 21)El almacén de silenciadores de Mike tiene un silenciador estándar que se adapta a una gran variedad de autos. Ellos desean establecer un sistema de punto de nuevos pedidos para manejar el inventario de su silenciador estándar. Utilice la información siguiente para determinar el mejor tamaño de pedido y el punto de cada nuevo pedido:
Demanda Anual:
3500 silenciadores
Desviación estándar de la demanda diaria
seis silenciadores por día hábil US$30 por silenciador
Costo anual de mantenimiento
25% del valor del artículo
√ √ ơ ơ² 26² zơ Q=
=
=
= 216.02
Costo de los pedidos: Nivel de servicio: Plazo:
99% dos días hábiles
Días laborables:
300 días por año
→
216 silenciadores
= 8.49 silenciadores
A partir de la distribución normal estándar, z = 1.28 R=dL +
US$ 50 por pedido
= (3500/300) (2) + (1.28)8.49 = 23.33+ 10.87=
→
34 series
Ordenar 216 conjuntos cuando el nivel de inventario disponible alcanza las 34 series.
22) famous Albert se enorgullece de ser rey de las galletas de occidente. las galletas pequeñas y tostadas son la especialidad de su almacén. Famous Albert ha solicitado ayuda para determinar el número de galletas que debe producir cada día. Con base en un análisis de la demanda pasada, el estima la demanda de galletas de manera siguiente: DEMANDA 1800 200 2200 2400
PROBABILIDAD 0,05 0.1 0.2 0.3
2600 2800 3000
0.2 0.1 0.05
Cada docena se vende en 0.69 dólares y cuesta 0.49 dólares, que incluye manejo y transporte. Las galletas que no se venden al final del día se ofrecen a 0.29 dólares y el día siguiente se venden como mercancía antigua. a) Elabore una tabla que muestre las ganancias o pérdidas para cada cantidad posible. b) ¿Cuál es el número óptimo de galletas a hornear? c) Resuelva el problema utilizando un análisis marginal. D 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000
P PROBABILIDAD ESPECTATIVA 0,05 1 1800 0,1 0,95 1990 0,2 0,85 2160 0,3 0,65 2290 0,2 0,35 2360 0,1 0,15 2390 0,05 0,05 2400 EL NUMERO OPTIMO DE PEDIDO ES DE 2400 CU= 0,69-0,49=0,20 CO= 0,49-0,29=0,20
P=
1242 1373,1 1490,4 1580,1 1628,4 1649,1 1656
S 0 2,9 11,6 31,9 69,6 118,9 174
+
P=0,5
LA PROBABILIDAD QUE SE ACEPTA ES DEPRODUCIR 2400
U 1242 1376 1502 1612 1698 1768 1830
COS. 882 980 1078 1176 1274 1372 1470
360 396 424 436 424 396 360
23)Después de la graduación, usted decide hacerse socio de una tienda de suministros para oficina que existe desde hace varios años. Caminando por la tienda y los almacenes, encuentra una diferencia importante en los niveles de servicio. Algunos espacios y depósitos de artículos están totalmente vacíos; otros tienen existencias cubiertas de polvo y es obvio que han estado ahí desde hace mucho tiempo. Usted decide hacerse cargo del proyecto de establecer niveles de inventario consistentes para cubrir las demandas de los clientes. La mayor parte de las piezas se compran a unos cuantos distribuidores que llaman a la tienda una vez cada dos semanas. Como primer artículo para estudiar, elige el papel de impresión para computadora. Examina los registros d e ventas y las órdenes de compra y se da cuenta de que la demanda durante los últimos 12 meses fue de 5 000 cajas. Utilizando una calculadora, realiza un muestreo de las demandas de algunos días y estima que la desviación estándar de la demanda diaria es de diez cajas. Asimismo, investiga estas cifras: Costo por caja de papel: US$11 Nivel de servicio deseado: 98% El almacén está abierto todos los días El vendedor visita el almacén cada dos semanas El tiempo de entrega después de la visita es de tres días Utilizando su procedimiento, ¿cuántas cajas de papel se ordenaría si el día que el vendedor llama, hay 60 cajas disponibles? DATOS:
P = 0.98 d = 5000/365 Cajas por día T = 14 días, L = 3 días = 10 cajas por día I = 60 cajas. ɋ = d(T+L)+
zơ+
–l
ơ+ ơ² 14310² =
=
= 41.23 cajas
A partir de la distribución normal estándar, z = 2.05 ɋ = (5000/365)(14+3)+ 2.05 (41.23)-60 = 257.40 cajas
24) Alpha Products, Inc., tiene un problema al tratar de controlar el inventario. No hay tiempo suficiente para dedicarles a todas las piezas por igual. Ésta es una muestra de algunas de las piezas en existencia, además del uso anual para cada una expresado en volúmenes de dólares.
Número Pieza
Uso Anual en Dólares
Número Pieza
Uso Anual en Dólares
A
7000
K
$80000
B
1000
L
400
C
14000
M
1100
D
2000
N
30000
E
24000
O
1900
F
68000
P
800
G
17000
Q
90000
H
900
R
12000
I
1700
S
3000
J
2300
t
32000
a) ¿Puede sugerir un sistema para distribuir el tiempo de control? b) Especifique dónde se ubicaría cada pieza de la lista. SE PUEDE SUGERIR EL MODELO A.B.C ARTICULO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
UBICACION 90000 80000 68000 32000 30000 24000 17000 14000 12000 7000 3000 2300 2000 1900 1700 1100 1000 900 800 400
GRAFICO A A A B B B B B BoC C C C C C C C C C C C
25) Como el nuevo jefe de la sección automotriz de Nichols Department Store, tiene la responsabilidad de volver a pedir las cantidades de distintos artículos que se han establecido en forma correcta. Usted decide probar una pieza y elige las llantas Michelin, XW tamaño
185 × 14 BSW. Se ha utilizado un sistema de inventario perpetuo, de modo que lo analiza, al igual que otros registros, y obtiene la siguiente información: Costo por llanta Costo de mantenimiento Demanda Costo de los pedidos Desviación típica de la demanda diaria: Plazo de entrega
US $35 cada mes 20% del costo de la llanta por año 1000 por año US $20 por pedido Tres llantas 4 días
Dado que los clientes casi nunca esperan que lleguen las llantas, sino que acuden a otra tienda, decide una probabilidad de servicio de 98%. Suponga que la demanda ocurre 365 días al año. a) Determine la cantidad que hay que pedir. b) Determine el punto de reorden
√ √ . ơ ơ² 43² Q=
=
=
=75.59 →76 llantas
= 6 llantas
A partir de la distribución normal estándar, z = 2.05 R=dL +
zơ
= 100(365) (4) + (2.05)6 = 10.96+ 12.3= 23 llantas
Ordenar 76 llantas cuando el nivel de inventario disponible alcanza 23 llantas
26) Un distribuidor de aparatos electrodomésticos grandes necesita determinar las cantidades de los pedidos y los puntos de reorden para los distintos productos que maneja. Los datos siguientes se refieren a un refrigerador específico en su línea de productos: Costo de hacer un pedido 100 dólares Costo por tener inventario 20% del costo del producto al año Costo del refrigerador 500 dólares cada uno Demanda anual 500 refrigeradores Desviación estándar durante el tiempo de 10 refrigeradores entrega Tiempo de entrega 7 días
Considere una demanda diaria uniforme y un año de 365 días. a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedidos? b) Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio de 97%, ¿qué punto de reorden, R, se debe usar?
2500100 2 ℎ 20∗100 31.32
ơ² ơ− =
Z=
=10
ơ
Z=1.88 R=dL +
zơ
=(500/365)(7)+(1.88*10)=28.39
27) CU, Incorporated (CUI), produce contactos de cobre que utiliza en interruptores y relevadores. CUI necesita determinar la cantidad a pedir, Q, para cubrir la demanda anual al costo más bajo. El precio del cobre depende de la cantidad pedida. Éstas son las reducciones de precios y otros datos para el problema: Precio del cobre:
Demanda anual: Costo de mantenimiento: Costo de los pedidos:
UD$0.82 por libra hasta 2.4999 libras UD$0.81 por libra para pedidos entre 2,500 y 4,999 libras UD$0.80 por libra para pedidos superiores a 5,000 libras 50,000 libras al año 20% por unidad por año del precio del cobre US$30
¿Qué cantidad es necesario pedir? Cantidad Rango Menos de 2500 libras
Costo (C) $0.82 por libra
EOQ
Factible
4277 libras
NO
2.500 a 4.999 libras
$0.81 por libra
4303 libras
SI
5.000 libras o más
$0.80 por libra
4330 libras
NO
Nota: EOQ =
Por lo tanto, calcular el costo total en Q = 4303, C = $ 0,81; y en Q = 5000, C = $ 0.80
=,=. 0.81 50000 $41197. 1 7 =,=. 500000.80 =DC+
30+
(0.20) (0.81)
30+
(0.20) (0.80)
=
=DC+
=$40700
El mejor tamaño pedido es de 5.000 unidades a un costo de $ 0,80 por libra. 28) UA Hamburger Hamlet (UAHH) hace un pedido diario de las piezas que utiliza en mayor volumen (panes para hamburguesa, carne, leche, etc.) UAHH cuenta su inventario disponible una vez al día y hace su pedido por teléfono, mismo que llega a las 24 horas. Determine el número de hamburguesas que UAHH debe pedir en las condiciones siguientes:
Z=
− ơ
Demanda promedio diaria Desviación estándar de la demanda Probabilidad de servicio deseada Inventario de hamburguesas
z=2.33
ơ+ ơ² zơ+ =
Q (T+L)=141.42
ɋ = d(T+L)+
–l
Q60022326171.42800728
600 100 99% 800
29) Una estación de servicio local está abierta siete días a la semana, 365 días al año. Las ventas promedio de aceite Premium 10W40 son de 20 latas al día. Los costos de mantenimiento del inventario son de 0.50 dólar es por lata al año. Los costos de pedido son de 10 dólares cada uno. El tiempo de entrega es de dos semanas. Las órdenes prometidas no son prácticas, porque los automovilistas se van. a) Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado y calcule la cantidad económica de pedido y el punto de reorden. Describa en un enunciado cómo funcionaría el plan. Sugerencia: Suponga que la demanda es determinista. b) Al jefe le preocupa este modelo porque la demanda sí varía. La desviación estándar de la demanda determinada a partir de una muestra es de 6.15 latas por día. El gerente quiere una probabilidad de servicio de 99.5%. Determine un nuevo plan de inventario basado en esta información y los datos en a). Utilice el Qopt del inciso a.
√ √ . ơ ơ² 146.15²
a. Q=
=540.37 →540 latas
R= dL = 20(14)= 280 latas b.
=
=
=23.01 latas
A partir de la distribución normal estándar, z = 2.57 R=dL +
zơ
= 20(14)+ (2.57) 23.01 = 280+59.14= 339 latas
Ordenar 540 latas cuando el nivel de inventario disponible alcanza 339 latas
30) DAT, Inc., produce cintas de audio digitales para utilizarlas en la división de audio para el consumidor. DAT no tiene el personal suficiente en su sección de suministro del inventario para controlar cada una de las piezas en existencia, de modo que le pidió que determinara una clasificación ABC. Ésta es una muestra de los registros del inventario: ARTICULO 1 2 3 4 5 6 7 8
DEMANDA 700 200 2000 1100 4000 100 3000 2500
PRECIO 600 400 12 20 21 10 2 1
9 10
500 1000
10 2
ART.
DEMANDA
PRECIO
USO DEL MES
CLASE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4000 2000 1100 3000 500 700 2500 1000 100 200
21 12 20 2 10 6 1 2 10 4
84000 24000 22000 6000 5000 4200 2500 2000 1000 800
A AoB B B B BoC C C C C
31) Dave’s Auto Supply combina pinturas para sus clientes. Cada semana, la tienda realiza un conteo del inventario de los colores que se utilizan más para mezclar pinturas. Determine la cantidad de pintura b lanca que es preciso pedir usando la siguiente información: Demanda semanal promedio Desviación estándar de la demanda Probabilidad de servicio deseada Inventario actual Tiempo de entrega
zơ+
d(T+L)+
DATOS: d=20
20 galones 5 galones/semana 98% 25 galones Una semana
–l Q= (20(1+1)) + (2.05 (7.07))-25=29.4
P=0.98 ɋ =
