LICEO BICENTENARIO INDÓMITO DE PURÉN DEPTO. MATEMATICAS PROFESORA: BERTA TORRES COFRÉ. NB6/8º BÁSICO
NOMBRE______________________________________________________________ CURSO: OCTA OCTAVO BÁSICO B FECHA: 31 DE MAYO DEL 2016 Obje!"# $e A%&e'$!()je: M#* M#*&) &)&& +,e -#.% -#.%&e &e'$ '$e' e' /)* /)* &)-e &)-e* * -,)$ -,)$&) &)$) $)* * $e '.e '.e&# &#* * '),&)/e*: E*!.'$#/)* $e .)'e&) !',!!") Re%&e* &e*e''$#/)* $e .)'e&) -#'-&e) %!-4 -4&!-) !-) 5 *!.b4/!-) A%/!-'$#/)* e' *!,)-!#'e* e#.7&!-)* 5 e' /) "!$) $!)&!) •
RAÍ8 CUADRADA E9ACTA La &)( -,)$&)$) operació ión n -,)$&)$) es la operac contr contrar aria ia a eleva elevarr al cuadr cuadrado ado.. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 64 es 8 64 =8 . porque 82 =64 y se escrie √ 64 !l símolo √ ❑ se llama &)$!-)/ y el n"mero que est# dentro del radical es el &)$!-)'$#. $i un n"mero se eleva al cuadrado se otiene un '.e&# n"merros cua cuadrad drados os '.e&# -,)$&) -,)$&)$# $#. Los n"me tienen una raíz cuadrada e%acta.
RAÍ8 CUADRADA ENTERA &uc'os n"meros no tienen raíz cuadrada e%acta. !n tal caso se calcula la raíz cuadrada entera y 'ar# un resto. Por ejemplo, () no tiene raíz cuadrada e%acta porque 82 =64 y * 2 =8+. La raíz cuadrada entera de () 70=8 es 8 y el resto es ()64=6. √ 70 y resto 6. Para 'acer raíces cuadradas por tanteo uscaremos n"meros que al elevarlos al cuadrado se apro%imen al radicando.
E;ERCICIOS RESUELTOS 1 C)/-,/): a- √ 81 - √ 625 c- √ 3600
S#/,-!4': 2
9 = 81
a- * porque
2
- 2 porque
25 =625
c- 6) porque
60 =3600
2
2 C)/-,/): a- √ 43 - √ 777 c- √ 2000
S#/,-!4': 2
. /dem#s 40 1 06 = (. √ 43 =6 y resto (.
2
a-
6 =36 y 7 =49
-
25 =625
2
2
30 =900
y
27 ∙ 27 =729
. Lueo √ 777 est# entre 2 y 0).
28 ∙ 28 =784
,
√ 777=27 y resto 48
((( 1 (2* =48 c-
2
40 =16000
y
. La raíz es 2(.
2
50 =2500
.
Lueo √ 2000 est# entre 4) y ). 45 ∙ 45 =2025
,
44 ∙ 44 =1936
2))) 1 +*06 =64
. La raíz es 44. √ 2000= 44 y resto 64
TABLA
14 ∙ 14=196
2 ∙ 2= 4
15 ∙ 15 =225
3 ∙ 3 =9
20 ∙ 20 =400
4 ∙ 4=16
25 ∙ 25 =625
5 ∙ 5 =25
30 ∙ 30 =900
6 ∙ 6=36
40 ∙ 40 =1600
7 ∙ 7 = 49
50 ∙ 50 =2500
8 ∙ 8=64
60 ∙ 60 =3600
9 ∙ 9=81
70 ∙ 70 =4900
10 ∙ 10 =100
80 ∙ 80=6400
11 ∙ 11=121
90 ∙ 90=8100
12 ∙ 12=144
100 ∙ 100 =10000
13 ∙ 13 =169
RAÍCES CUADRADAS 3alcular la &)( -,)$&)$) de un n"mero es encontrar otro n"mero que e/e")$# )/ -,)$&)$# sea iual al primero. La raíz cuadrada es la operación opuesta a la potencia de un n"mero elevado al cuadrado.
T7&.!'#* $e /)* &)-e* -,)$&)$)*:
N#): E' /)* &)-e* -,)$&)$)* e/ '$!-e e* 2 %e&# '# *e !'$!-) CUADRADOS
RAÍ8 CUADRADA E9ACTA La raíz cuadrada e%acta de un n"mero es otro n"mero que elevado al cuadrado es iual al n"mero dado.
tener la raíz cuadrada e%acta es la operación opuesta a la de elevar el cuadrado y consiste en 'allar el n"mero del que proviene conociendo el cuadrado perecto.
RAÍ8 CUADRADA A
5
<
√ 29 < 6
2
9emos que el es el mayor n"mero cuyo cuadrado es menor que 2*. $e dice que es la raíz cuadrada apro%imada de 2*, y se indica así: √ 29=5, …
Eje&-!-!#* $e &e%)*#: 1 3ompleta la tala de cuadrados perectos comprendidos entre +)) y 4)).
2 /veriua si los siuientes n"meros son cuadrados perectos y, en el caso de que lo sean, ot;n su raíz cuadrada e%acta:
)=2>6 b=260 -= 2? $=216
e=220 @= 00 =62> =?00
!= j= = /= 3 3alcula la raíz cuadrada apro%imada de 62. .= '= #= %= += &= $ustituye por el n"mero que corresponda: *=
= ,= "= <-
> !scrie cada n"mero entre dos cuadrados consecutivos. =
5= (= ))= )b= )-= )$= )e= )@= )= )= )!= )j= )= )/= ).= )'= )#= )%= )+= )&= )*= )= ),= )"= )= )= )5=
)(= b)= bb= b-= b$=
MTODO
e$i queremos resolver la raíz cuadrada de seuiremos los pasos siuientes: -
b=
b!=
bj=
b=
b/=
b.=
b'=
b#=
b%=
b+=
b&=
b*=
b= b,=
√ 1185 ,
b"= b= b= b5= b(= -)= -b= --= -$= -e= -@= -= -=
E;ERCICIOS DE RE
cicj-ealiza las raíces cuadradas siuientes y 'az la pruea: c>-
-/= -.= -'= -#= -%= -+= -&= -*= -= -,= -"= -= -= -5= $b= $-= $$= $e= $@= $= $= $!= $j= $= $/= $.= $'= $#= $&= $*= $= $,= $"= $= $=
√ 225
-(=
√ 324
$)=
√ 169
√ 289
$%=
√ 196
$+=
√ 1458
√ 121
e@=
√ 4566
e=
√ 9780
$5= $(= e)= eb= e-= e$= ee= e= ei)
