Questionário de Estatística e Probabilidade
#Questões (21,27,30,31,35,36,42)
As seguintes pontuações de satisfação no trabalho referentes a uma amostra de executivos seniores de sistema de informação e de gerentes de nível médio de sistema de informação variam do baixo valor 1 (muito insatisfeitos) ao elevado valor de 5 (muito satisfeito).
Probabilidade Pontuação de satisfação
executivos seniores de
no trabalho
sistema de informação
gerentes de nível médio S.I
1
0,05
0,04
2
0,09
0,10
3
0,03
0,12
4
0,42
0,46
5
0,41
0,28
a) Qual é o valor esperado da pontuação de satisfação no trabalho para os executivos seniores? b) Qual é o valor esperado da pontuação de satisfação no trabalho para os gerentes de nível médio? a) Calcule a variância das pontuações de satisfação no trabalho para os executivos e os gerentes de nível médio. b)
Calcule o desvio padrão das pontuações de satisfação no trabalho para ambas as distribuições de probabilidade.
c) Calcule a satisfação global no trabalho dos executivos seniores e dos gerentes nível médio.
Considere um experimento binominal com n = 20 e p = 0,70. a) b) c) d) e) f)
Calcule F (12) Calcule F (16) Calcule P (x ≥ 16) Calcule P (x ≤ 15) Calcule E (x) Calcule Var(x) e o.
Quando uma máquina nova funciona adequadamente, somente 3% dos itens
produzidos apresentam defeitos. Suponha escolhermos aleatoriamente duas peças produzidas na máquina e estarmos interessados no número de peças defeituosas encontradas. a) Descreva as condições sob as quais essa situação seria um experimento binominal. b) Desenhe um diagrama em arvore similar à figura 5.3, ilustrando esse problema como um experimento de dois ensaios. c) Quantos resultados experimentais resultam em encontros exatamente um defeito? d) Calcule as probabilidades de não encontramos defeitos, encontramos exatamente um defeito e encontrarmos dois defeitos.
Nove por cento dos estudantes universitários portam cartões de credito com limites maiores que US$ 7 mil ( Reader’s Digest, junho de 2002). Suponha que dez estudantes universitários sejam escolhidos aleatoriamente para serem entrevistados acerca do uso do cartão de credito. a) A escolha é a probabilidade de dois dos estudantes é um experimento binominal? Explique b) Qual é a probabilidade de dois dos estudantes terem um limite de credito maior que US$ 7 mil? c) Qual é a probabilidade de nenhum ter limite de credito maior que US$ 7 mil? d) Qual é a probabilidade de pelo menos três terem limites de crédito maiores que US$ 7 mil?
Uma universidade descobriu que 20% dos seus estudantes saem sem concluir o curso introdutório de estatística. Considere que 20 estudantes tenham se matriculado para o curso. a) Calcule a probabilidade de dois ou menos desistirem. b) Calcule a probabilidade de exatamente quatro desistirem. c) Calcule a probabilidade de mais de três desistirem. d) Calcule o número esperado de desistências.
Para o caso especial de uma variável aleatória binominal, estabelecendo que a variância poderia ser calculada por meio da formula o² = np (1- p). Em relação ao problema da loja de roupas do Martin, considerando n = 3 e p = 0,3, encontramos o² = np (1-p) = 0,63. Use a definição geral de variância de uma variável aleatória discreta dada pela Equação 5.5 e as probabilidades apresentadas na Tabela 5.7 para verificar a variância é realmente 0,63.
Os estabelecimentos da Bed & Breakfast (B&B) registraram a estada de mais de 50 milhões de hóspedes no ano passado. O site da Bed and Breakfast Inns of North America (www.bestinns.net), o qual tem média de aproximadamente sete visitas por minuto, possibilita a muitos estabelecimentos da B&B atraíram hospedes sem a necessidade de esperar vários anos para serem citados em guias de viagem (Time, setembro de 2001).
a) Calcule a probabilidade de não haver nenhuma visita ao site no período de um minuto. b) Calcule a probabilidade de haver duas mais visitas ao site no período de um minuto. c) Calcule a probabilidade de haver uma ou mais visitas ao site em um período de 30 segundos. d) Calcule a probabilidade de haver cinco ou mais visitas ao site no período de um minuto.
