Prueba 4 Matematicas

1.- Resolver a)

 − 1 +2≤+3 2 4  − 1 +2≤+3 /∗4 2 4 2 − 11 + 42 2 ≤ 4 + 43 2−1+8≤4+12 2+8−4≤12+1 6≤13  ≤ 136  =  −∞ −∞,,   b)

−1≤2−1≤4 −1 ≤ 2 − 1 ≤ 4 /+1 −1+1≤2−1+1≤4+1 0≤2≤5 /:2 0≤≤5 2 2 0 ≤  ≤ 52 =0, 52

c)

 +9+18>0  + 6 +3 > 0 Puntos críticos

+6=0⇒=−6 +3=0⇒=−3 X

(x+6)(x+3)

Signo de(x+6)(x+3)

-8

10

+

-4

-2

-

0

18

+

 = −∞,−−,∞

d)

|5−9| > 7 || >  ⇒  >  ó  < − 5−9>7 ó 5−9<−7 −9 > 7 −5 ó − 9 < −7− 5 −9 > 2 ó − 9 < −12 4  < − 29 ó  > −12 = −9 3  = ]−∞,− [ ∪ ] ,∞[

2.- El número de diagonales en un polígono con lados está dado por:

 =  −21 −  ¿Para qué polígonos será mayor que 35 el número de diagonales?

 − 1 −>35 /∗2 2  − 1−2>70  −−2−70>0  −3−70>0 −10 + 7 > 0 Puntos críticos:

−10=0⇒=10 +7=0⇒=−7 n

(n-10)(n+7)

Signo de(n-10)(n+7)

-10

60

+

0

-70

-

14

84

+

=−∞,−7 ∪ 10,∞

 =10,∞ ∩ ℕ

3.- Determine los valores de tal que la ecuación cuadrática no tenga solución en R:

 − 35 < 0 ⇒  < 35 −3<0⇒<3

=[35 ,3[

 + 3 − 1 +  = 0  + 3−3 +  = 0 =1;=3−3;=   =−3−3± √  3−3 2−4∗1∗1 ∗1 3−3 − 4 ∗ 1 ∗ 1 < 0 9 −18+9−4 < 0 5 −18+9<0 /:5  − 185  + 95 < 0 ( − 35) − 3 < 0