Prueba 6 Matematicas

1.- Dada la función:

  = {√    < > 2 > 0    = √ 22  2 = √ 2 ∗ 2  2 = √ 4  2= 2 = 2

a) Determine la imagen del 2

La imagen de 2, es 2

  

b) Determine

2< 2 < 0    = 2  3  2 2 = 2 ∗ 2 2  3  2 2 =83  22 = 5

c) ¿Existe la imagen de 0? Justifique.

No existe la imagen de 0, por que la función está definida para valores menores menores y mayores que 0 y no iguales a 0

−   = +−

2.- Determine el dominio de:

7≠0 ≠7 13≠0 3≠1 ≠ 13   ={, }

 = −−

3.- Determine el recorrido de:

2 15 = 2=15 2=5 5=2 15=2  =  15≠0 5≠1 ≠ 15

 ={ }

4.-Una persona construirá la superficie de una m esa, como se muestra en la siguiente figura:

Dispone de 50 m de perfil de aluminio para construir el marco y la división. Determine la función que representa el área de la mesa en función de su ancho

=ℎ    =    23=50 2=503 = 503 2  ,=   =(  )

5.- Determine el dominio de

 = −− +

312 4 ≥0 4≠0⇒≠4 2=0 4=0 =2 /∗1 = =

Restricción:

Puntos críticos:

31=0 3=1 = 

Tabla:

∞

31 2 4   =  312 4

-4

1/3

2

-

-

+

+

+

+

+

-

-

+

+

+

+

-

+

-

 =]∞,4] ∪[13 ,2]   =]∞,[ ∪ [ ,]

∞