Prova _modelo 1 FIS

Prova-modelo 1 de Física 10.o e 11.o anos Duração + Tolerância: 60 + 15 minutos O Exame Nacional de Física e de Química A tem duração de 120 min (+ 30 min de tolerância) e contempla conteúdos de Física (10.o e 11.o anos) e Química (10. o e 11.o anos) em igual proporção. Esta prova-modelo tem a mesma estrutura do Exame Nacional mas contempla apenas a componente de Física, razão pela qual foi pensada para 60 min de duração.

É permitida a utilização de régua e calculadora gráfica. A prova inclui uma tabela de constantes e um formulário. As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova. Os critérios de classificação encontram-se nas últimas páginas.

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Prova-modelo 1 — Física

TABELA DE CONSTANTES Velocidade de propagação da luz no vácuo

c = 3,00 * 108 m s–1

Módulo da aceleração gravítica de um corpo junto à superfície da Terra

g = 10 m s–2

Constante de gravitação universal

G = 6,67 * 10–11 N m2 kg–2

FORMULÁRIO Energia e movimentos 1 2

E c =

m v 2

P  =

W F  = F d  cos θ

W  = E c

→

E  ∆t 

E p = m g h

E m = E c + E p

W F  = −E p →

Energia e fenómenos elétricos U  = R I 

R = ρ 



P  = U I

 A

U  = ε − r I 

Energia, fenómenos térmicos e radiação E  = m c T

E = m h E r =

 = W  + Q

U 

P   A

T  / K = t  / oC + 273,15

Cinemática v  = v 0 + a t 

 x = x0 + v 0 t  +

1 2

a t 2

 =

2π

ω 

ac =

T 

v 2 r 

v  = ω  r 

Dinâmica →

F  = m a

F g = G

→

m1 m2 r 2

Ondas e sinais sinusoidais  =



v  f 

 y = A sin(ω  t )

n =

c v 

n1 sin α1 = n2 sin α2

Eletromagnetismo  = B A cos α

Φ

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|εi| =

|∆Φ|

U s

∆t 

U p

=

Ns Np

Prova-modelo 1 — Física

Prova-modelo 1 de Física 10.o e 11.o anos Duração + Tolerância: 60 + 15 minutos

Nas respostas aos itens de escolha múltipla, selecione a opção correta. Nas respostas aos itens em que é pedida a apresentação de todas as etapas de resolução, explicite todos os cálculos efetuados e apresente todas as justificações ou conclusões solicitadas. Utilize unicamente valores numéricos das grandezas referidas na prova (no enunciado dos itens e na tabela de constantes).

GRUPO I O Ano Internacional da Luz 2015 (AIL 2015) é uma iniciativa global que pretende sensibilizar os cidadãos para a importância da ciência da luz e das tecnologias óticas no quotidiano, no futuro e no desenvolvimento da sociedade. O ano de 2015 comemora alguns marcos importantes no estudo da luz ao longo da história da ciência, tais como: – os trabalhos em ótica de Ibn Al-Haytham em 1015; – o comportamento ondulatório da luz, proposto por Fresnel em 1815; – a teoria eletromagnética da luz, proposta por Maxwell em 1865; – os trabalhos de Einstein sobre o efeito fotoelétrico em 1905 e a relação entre a luz e a cosmologia no contexto da Relatividade Geral em 1915; – a descoberta da radiação cósmica de fundo (micro-ondas) por Penzias e Wilson em 1965; – os trabalhos de Charles Kao sobre a utilização de fibras óticas nas comunicações em 1965. (adaptado de www.ail2015.org)

1. Indique o facto referido no texto que constitui uma das provas da teoria do big bang.

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2. As telecomunicações utilizam ondas de rádio e micro-ondas para transportar informação. As micro-ondas (A) são ondas longitudinais com maior frequência do que as ondas de rádio. (B) resultam da propagação de campos elétrico e magnético constantes, perpendiculares entre si e perpendiculares à direção de propagação da onda. (C) são menos absorvidas e refletidas pela atmosfera do que as ondas de rádio. (D) têm maior comprimento de onda no vazio do que as ondas de rádio.

3. O comportamento ondulatório da luz, proposto por Fresnel, explica a mudança da direção de propagação da luz quando ela se propaga de um meio para outro. Qual é a causa dessa mudança de direção?

4. A luz de um ponteiro laser incide na superfície de separação vidro-ar. O índice de refração do vidro é 1,25 para essa luz. A velocidade de propagação da luz no ar é, aproximadamente, igual à velocidade de propagação da luz no vácuo. 4.1 Quando a luz se transmite para o vidro a sua velocidade de propagação (A) diminui 20%. (B) diminui 80%. (C) aumenta 20%. (D) aumenta 80%. 4.2 Suponha que se pretende usar este vidro para o núcleo de uma fibra ótica. Identifique o fenómeno ótico em que se baseia a transmissão de luz numa fibra ótica e indique, justificando, em que condições ele ocorre na superfície de separação dos meios referidos. 4.3 A luz do ponteiro laser, cuja indicação do fabricante é 635 nm, foi analisada com uma rede de difração cuja característica era 600 linhas/mm. A Figura 1 mostra o esquema da montagem utilizada para o efeito, observando-se no alvo um padrão de máximos e mínimos de intensidade, sendo P e P’ pontos de máxima intensidade luminosa correspondentes, respetivamente, ao máximo central e ao máximo de primeira ordem.

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Alvo Rede de difração

P’

Ponteiro laser 

P

Figura 1

A posição dos pontos luminosos no alvo pode ser determinada pela expressão n  = d   sin θ sendo  o comprimento de onda da luz, n um número inteiro que indica a ordem do máximo, d  o espaçamento entre as fendas da rede de difração e θ o ângulo entre a direção perpendicular à rede e a direção correspondente a um máximo. Mediu-se a distância da rede de difração ao alvo, obtendo-se 11,00 cm. Mediu-se também a distância entre P e P’, obtendo-se 42,0 mm. 4.3.1 Justifique por que razão a luz do laser sofre difração na rede de difração mas esse fenómeno não é notório quando a mesma luz passa na abertura de uma porta. 4.3.2 Determine o valor experimental obtido para o comprimento de onda da luz do laser, assim como o respetivo erro percentual. Apresente todas as etapas de resolução.

5. A luz solar é uma fonte de energia cada vez mais usada como alternativa aos combustíveis fósseis. Um carro solar utiliza apenas a energia da luz solar para se mover, usando painéis solares. Estes são constituídos por células fotovoltaicas mais eficientes do que as usadas em painéis comuns. Numa competição realizada numa altura do dia em que a irradiância solar era máxima e igual a 1000 W m−2, um carro solar de 300 kg (incluindo o condutor) demorou 50,0 s a atingir a velocidade máxima de módulo 72,0 km h −1, a partir do repouso, numa estrada plana horizontal. O rendimento médio do painel era 26,0%. Considere que a energia útil disponibilizada pelo painel foi integralmente aproveitada para o aumento de energia cinética do carro. 5.1 Determine a área do painel fotovoltaico do carro solar. Apresente todas as etapas de resolução.

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5.2 Dentro do carro havia duas peças, uma de aço e outra de alumínio, com massas aproximadamente iguais, que aqueceram sob o efeito da luz solar incidente. A capacidade térmica mássica do aço é cerca de metade da capacidade térmica mássica do alumínio. O gráfico da Figura 2 indica como varia a temperatura das peças com a energia fornecida. Que reta, A ou B, pode corresponder à peça de alumínio?     a     r     u      t     a     r     e     p     m     e      T

B A

Energia fornecida

0

Figura 2

5.3 Após o carro atingir a velocidade máxima, foram acionados os travões. O carro parou ao fim de 300 m de trajetória retilínea. Suponha constante a força de travagem. 5.3.1  Determine, a partir das equações do movimento, o módulo da aceleração do centro de massa do carro na travagem. Apresente todas as etapas de resolução. 5.3.2 O gráfico da Figura 3 indica o módulo do trabalho da resultante das forças aplicadas ao centro de massa do carro, W , em função da distância percorrida na travagem, d . Indique o significado físico do declive da reta. W 

0

d 

Figura 3

6. A luz está presente na nossa iluminação do dia a dia. Atualmente coloca-se o desafio de desenvolver dispositivos de alta eficiência, ou seja, cuja energia dissipada seja mínima. O LED – díodo emissor de luz – muito usado nos mostradores digitais para sinalização, vem agora revolucionar o mundo da iluminação colocando lâmpadas altamente eficientes à nossa disposição. Um aluno fez a montagem do circuito elétrico esquematizado na Figura 4, de modo a usar um LED de baixa potência para sinalização, alimentado por uma pilha. A força eletromotriz da pilha foi medida em circuito aberto, obtendo-se 4,5 V. De modo a não danificar o LED, o aluno limitou a corrente no circuito a 50 mA escolhendo, para isso, uma resistência adequada, R, no reóstato.

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Prova-modelo 1 — Física

LED 4,5 V R 

Figura 4

A corrente que percorre o LED, em função da diferença de potencial nos seus terminais, é dada pelo gráfico da Figura 5. /mA 50 40 30 20 10 0 0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

U /V

Figura 5

6.1 Considerando desprezável a resistência interna da pilha, determine a resistência, R, introduzida no reóstato. Apresente todas as etapas de resolução. 6.2 Apesar da elevada eficiência do LED, ou seja, da baixa energia dissipada por efeito Joule, o seu rendimento não é 100%, o que é previsto (A) pela Lei de Ohm. (B) pela Primeira Lei de Newton. (C) pela Primeira Lei da Termodinâmica. (D) pela Segunda Lei da Termodinâmica. 6.3 A pilha não é um gerador ideal e tem uma resistência interna pequena. Usando um circuito semelhante ao anterior mas sem o LED, mediu-se a diferença de potencial nos terminais da pilha, U , assim como a corrente que percorria o circuito, I , em unidades SI, para vários valores de resistência R. Com o gráfico U (I ) traçado determinou-se a equação da reta de ajuste obtendo-se  y = 4,26 − 4,41 x. A força eletromotriz da pilha e a sua resistência interna são, em unidades SI, respetivamente (A) 4,26 e 4,41 e a corrente elétrica no circuito é contínua. (B) 4,41 e 4,26 e a corrente elétrica no circuito é contínua. (C) 4,26 e 4,41 e a corrente elétrica no circuito é alternada. (D) 4,41 e 4,26 e a corrente elétrica no circuito é alternada.

FIM 7 / 12

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COTAÇÕES GRUPO I 1.  ............................................................... 10 pontos 2.  ............................................................... 10 pontos 3.  ............................................................... 10 pontos

5. 5.1 ........................................................ 20 pontos 5.2  ....................................................... 10 pontos 5.3

4.

5.3.1 ............................................. 20 pontos 5.3.2  ............................................ 10 pontos

4.1 ........................................................ 10 pontos 4.2  ....................................................... 20 pontos 6.

4.3 4.3.1 ............................................. 20 pontos 4.3.2  ............................................ 20 pontos

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6.1 ........................................................ 20 pontos 6.2  ....................................................... 10 pontos 6.2  ....................................................... 10 pontos ________________ TOTAL ............................ 200 pontos

Prova-modelo 1 — Física

Critérios de classificação Prova-modelo 1

•

•

•

CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO Nos itens de cálculo em que o resultado final não tenha significado físico, no contexto das situações em exploração, devido a erros de raciocínio/interpretação em etapas prévias, ou que decorram diretamente do não respeito pelas instruções do item, a classificação a atribuir é zero pontos. Nos itens de construção de texto em que exista correspondência direta entre o estabelecido nos vários elementos de resposta, a incoerência no estabelecimento dessa correspondência implica a anulação dos elementos envolvidos, ou daquele em que essa incoerência é manifestada, de acordo com os critérios específicos. Nos itens de construção de texto a apresentação de uma resposta que seja apenas a compilação de frases independentes, sem o estabelecimento de relações/articulação entre os vários elementos de resposta a explorar, será desvalorizada.

CRITÉRIOS ESPECÍFICOS DE CLASSIFICAÇÃO GRUPO I 1. Descoberta da radiação cósmica de fundo (micro-ondas) por Penzias e Wilson em 1965. 2. (C). 

10 pontos

.............................................................................................................................................................................................. 10 pontos

3. Diferentes velocidades de propagação da luz nos dois meios. ............................................................

10 pontos

4. 4.1 (A). ............................................................................................................................................................................................

10 pontos

4.2 ......................................................................................................................................................................................................

20 pontos

Tópicos de referência: A) Identificação do fenómeno de reflexão total. ................................................................... 4 pontos B) Indicação de que a luz deve incidir na superfície de separação vidro-ar. ......... 4 pontos C) Determinação do ângulo limite: 53,1o. .................................................................................... 8 pontos D) Indicação de que o ângulo de incidência deve ser superior a 53,1o. .................... 4 pontos

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Prova-modelo 1 — Física

4.3 4.3.1 .................................................................................................................................................................................................

20 pontos

Tópicos de referência: A) Identificação da condição em que é notória a difração. ........................................... 6 pontos B) Determinação da dimensão das fendas da rede de difração: 1,67 × 10−6 m. ... 6 pontos C) Comparação do comprimento de onda da luz com a dimensão da fenda da rede de difração e com a dimensão da abertura de uma porta e conclusões ........... 8 pontos 4.3.2 .................................................................................................................................................................................................

20 pontos

Etapas de resolução: A) Determinação do valor experimental do comprimento de onda da luz: 595 nm (OU 5,95 × 10−7 m). .......................................................................................................... 14 pontos B) Determinação do erro percentual: 6,3%. ......................................................................... 6 pontos Nota 1: A não explicitação da etapa A) implica a atribuição de zero pontos à etapa B).

5. 5.1 .....................................................................................................................................................................................................

20 pontos

Etapas de resolução: A) Determinação da energia útil: 6,00 × 104 J. .......................................................................... 6 pontos B) Determinação da energia total fornecida ao painel: 2,31 × 105 J. ............................ 6 pontos C) Determinação da área do painel: 4,62 m2. .............................................................................. 8 pontos 5.2 Reta A.

.................................................................................................................................................................................. 10 pontos

5.3 5.3.1 .................................................................................................................................................................................................

20 pontos

Etapas de resolução: A) Escrita da equação das velocidades e determinação do tempo de travagem em função da aceleração. ................................................................................... 9 pontos B) Escrita da equação das posições e determinação da componente escalar da aceleração. ....................................................................................................................... 9 pontos C) Indicação do módulo da aceleração: 0,67 m s−2. ......................................................... 2 pontos 5.3.1 Intensidade da resultante das forças OU Intensidade da força de travagem. ....................

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10 pontos

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6. 6.1 .....................................................................................................................................................................................................

20 pontos

Etapas de resolução: A) Identificação da diferença de potencial nos terminais do LED: 1,5 V. ................... 4 pontos B) Determinação da diferença de potencial nos terminais da resistência: 3,0 V. ... 8 pontos C) Determinação da resistência: 60 . ........................................................................................... 8 pontos 6.2 (D). ............................................................................................................................................................................................

10 pontos

6.3 (A). ............................................................................................................................................................................................

10 pontos

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978-111-11-4012-0

9 78 1 11 1 1 4 01 2 0 www.leya.com

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Para o aluno, esta prova fará parte integrante do Caderno de Exercícios e Problemas Novo 11 F , 11.o Ano.