COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE/ EM – 2011 FÍSICA LISTA DE EXERCÍCIOS: CINEMÁTICA Prof. Carlos Frederico (Fred) 1) (UFRJ) Um maratonista percorre a distância de 42 km em duas horas e quinze minutos. Determine a velocidade escalar média, em km/h, do atleta ao longo do percurso. 2) (EsPCEx) Um ônibus inicia uma viagem às 07:00 horas. Após percorrer uma distância de 200 km, chega a um posto às 9 h e 30 min e faz uma parada de 30 min para descanso dos passageiros. Ao retomar o percurso viaja por mais 2 horas, percorrendo mais 100 km, e chega ao seu destino. A velocidade escalar média, em km/h, desse ônibus na viagem é de (A) 50 (B) 60 (C) 58 (D) 80 (E) 100 3) (UERJ) A velocidade normal com que uma fita de vídeo passa pela cabeça de um gravador é de, aproximadamente, 33 mm/s. Assim, o comprimento de uma fita de 120 minutos de duração corresponde a cerca de: a) 40 m b) 80 m c) 120 m d) 240 m 4) Um segmento de reta PQ mede 420 cm. Um ponto material parte de P e dirige-se a Q com velocidade escalar constante de 30 cm/s. Ao chegar em M, ponto médio de PQ, a velocidade escalar do móvel aumenta para 70 cm/s e permanece constante até Q. Calcule a velocidade escalar média desse ponto material ao percorrer o segmento PQ. 5) Um motorista deseja perfazer a distância de 20 km com velocidade escalar média de 80 km/h. Se viajar durante os primeiros 5 minutos com velocidade de 40 km/h, com que velocidade escalar média deverá fazer o percurso restante? 6) Para multar motoristas com velocidade superior a 90 km/h, um guarda rodoviário, munido de binóculo e cronômetro, aciona o cronômetro quando avista o automóvel passando pelo marco A e faz a leitura no cronômetro quando vê o veículo passar pelo marco B, situado a 1500 m de A. Um motorista passa por A a 144 km/h e mantém essa velocidade durante 10 segundos, quando percebe a presença do guarda. Que velocidade média deverá manter em seguida, s eguida, para não ser multado? 6) (FMTM-MG) Dois motoristas partem ao mesmo tempo de uma cidade para outra, pela mesma estrada. Um deles fez a viagem com uma velocidade média de 54 km/h e o outro com uma velocidade média de 72 km/h. Se um deles chega 0,5 hora antes do outro, qual a distância entre as duas cidades? 7) (UERJ) Dois operários, A e B, estão parados no pátio de uma fábrica. Em certo instante, a sirene toca. O operário B ouve o som da sirene 1,5 segundos após o operário A tê-lo ouvido. Considerando a velocidade do som constante e de módulo 340 m/s, à distância, em metros, entre os dois operários é:
a) 170 b) 340 c) 510 d) 680 e) 850 8) (UERJ) Um trem é composto por doze vagões e uma locomotiva; cada vagão, assim como a locomotiva mede 10 m de comprimento. O trem está parado num trecho retilíneo de ferrovia. ao lado do qual passa uma estrada rodoviária. O tempo, em segundos, que um automóvel de 5,0 m de comprimento, movendo-se a 15 m/s, necessita para ultrapassar esse trem é: a) 2,0 b) 3,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 9,0 9) Dada a função horária s = 10 + 3t, válida no SI, isto é, como e em metros e t em segundos, determinar: a) se o movimento é uniforme ou variado; b) o espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido do movimento em relação à trajetória; c) o espaço em t = 5 s e o instante em que s = 31 m. 10) Estabeleça a função horária do espaço correspondente ao movimento uniforme que ocorre na trajetória a seguir:
11) A função horária dos espaços de um móvel é s = 50 – 10t, no SI. Determine o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços. Supondo que a trajetória seja retilínea, esboce-a, mostrando as posições do móvel nos instantes 0 e 6 s. 12) A figura a seguir mostra dois móveis pontuais A e B em movimento uniforme, com velocidades escalares de módulos respectivamente iguais a 11 m/s e 4 m/s. A situação representada na figura corresponde ao instante t = 0.
Determine: a) as funções horárias do espaço para os movimentos de A e de B; b) o instante em que A e B se encontram; c) os espaços de A e de B no instante de encontro. 13) A figura a seguir mostra as posições de dois automóveis (I e II) na data t = 0:
Nesse instante (t = 0), as velocidades escalares de I e de II têm módulos respectivamente iguais a 60 km/h e 90 km/h. Supondo que os dois mantenham suas velocidades escalares constantes, determine: a) o instante em que se cruzarão; b) a posição em que ocorrerá o cruzamento. 14) (FUVEST) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimento de cada elemento da composição igual a 10 m, qual é o tempo que o trem gasta para ultrapassar: a) um sinaleiro? b) uma ponte de 100 m de comprimento? 15) Um trem de carga de 240 m de comprimento, movendo-se com velocidade constante de 72 km/h, gasta 0,5 minuto para atravessar um túnel completamente. Qual o comprimento do túnel? 16) Consideremos os gráficos do espaço ( e) em função do tempo ( t) referentes aos movimentos de duas partículas A e B. As duas movem-se numa mesma trajetória orientada.
a) Comparar os espaços iniciais de A e de B. b) Comparar as velocidades escalares de A e de B. c) Em que sentido A e B se movem, em relação à trajetória? 17) Consideremos os gráficos do espaço ( e) em função do tempo ( t) para dois corpos A e B que se movem na mesma trajetória orientada:
a) Em que sentido se movem A e B, em relação à trajetória? b) O que acontece no instante t 1? c) O que acontece no instante t 2?
18) É dado gráfico s X t para o movimento de um ponto material:
Represente graficamente a velocidade escalar do ponto material, no intervalo de 0 a 30 s. 19) A posição de um ponto material em função do tempo está representada graficamente a seguir:
Trace o gráfico da velocidade escalar em função do tempo , de t = 0 até t = 10 s. 20) Dois móveis A e B, ao percorrerem a mesma trajetória, tiveram seus espaços variando com o tempo, conforme as representações gráficas a seguir:
a) Obtenha as funções horárias do espaço de A e B; b) O que ocorre nos instantes t = 2s e t = 4s? 21) (UFSC) Dois trens partem, em horários diferentes, de duas cidades situadas nas extremidades de uma rodovia, deslocando-se em sentidos contrários. O trem Azul parte da cidade A com destino à cidade B e o trem Prata da cidade B com destino à cidade A. O gráfico representa a posição dos dois trens em função do horário, tendo como origem a cidade A (d = 0).
Considerando a situação descrita e as informações do gráfico, indique a(s) proposição(ões) correta(s): 01. O tempo de percurso do trem Prata é de 18 horas. 02. Os dois trens gastam o mesmo tempo no percurso: 12 horas. 04. A velocidade média dos trens é de 60km/h, em valor absoluto. 08. O trem Azul partiu às 4 horas da cidade A. 16. A distância entre as duas cidades é de 720km. 32. Os dois trens se encontram às 11 horas. Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.
22) Uma partícula obedece ao gráfico a seguir:
a) Calcule a velocidade escalar média entre t = 0 e t = 10 s. b) Represente o gráfico do espaço em função do tempo, supondo que em t = 0 a partícula encontrava-se na origem dos espaços. 23) (FUVEST - modificada) Um automóvel faz uma viagem em 6 horas, sendo que sua velocidade varia em função do tempo aproximadamente como mostra o gráfico a seguir:
a) Qual a velocidade média do automóvel nessa viagem? b) Represente o gráfico do espaço em função do tempo, supondo que o automóvel tenha partido do km zero. 24) (FUVEST) Partindo do repouso, um avião percorre a pista com aceleração constante, e atinge a velocidade de 360 km/h, em 25 segundos. Qual o valor da aceleração, em m/s2? 25) Um automóvel parte do repouso, animado de aceleração escalar constante e igual a 3 m/s 2. Calcule a velocidade escalar do automóvel 10 s após a partida. 26) Um automóvel está a 30 m/s quando seus freios são acionados, garantindo-lhe uma aceleração de retardamento de módulo 5 m/s2, suposta constante. Determinar quanto tempo decorre até o automóvel parar. 27) É dada a seguinte função horária da velocidade escalar de uma partícula em movimento uniformemente variado: v = 15 + 20t (SI) Determine: a) a velocidade inicial e a aceleração escalar da partícula; b) a velocidade escalar no instante 4 s; c) o instante em que a velocidade escalar vale 215 m/s. d) a classificação do movimento. 28) Uma partícula com velocidade inicial de 20 m/s move-se com aceleração escalar constante igual a - 2 m/s 2. a) Escreva a função horária de sua velocidade escalar. b) Determine o instante em que o movimento muda de sentido. c) Classifique o movimento. 29) No instante adotado como origem dos tempos, o espaço de uma partícula vale – 14 m e sua velocidade escalar é igual a 5 m/s. Sua aceleração escalar é constante e igual a 2 m/s² para qualquer instante t. Determinar: a) o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços; b) a velocidade escalar da partícula ao passar pela origem dos espaços. 30) O esquema seguinte mostra quatro posições ocupadas por uma partícula em movimento uniformemente variado. Sabe-se que em t = 0 a partícula parte do repouso animada de aceleração escalar de 2 m/s². Essa aceleração é mantida constante mesmo após o instante t = 3 s.
Determine o espaço e a velocidade escalar da partícula no instante t = 5 s. O movimento é acelerado ou retardado? 31) No esquema seguinte, observa-se uma partícula em quatro instantes sucessivos de seu movimento uniformemente retardado. Sabe-se que no instante t = 0 a velocidade escalar da partícula vale 80 m/s.
Sendo 20 m/s² o módulo da aceleração escalar da partícula, determine: a) o instante em que o movimento muda de sentido; b) a distância percorrida pela partícula até este instante. 32) (Fuvest-SP) A função horária do espaço de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é s = 2 + 0,1 t², onde x é medido em metros e t em segundos. Determine: a) a posição do móvel no instante t = 5 s; b) a função horária da velocidade para este móvel. 33) Um móvel parte do repouso e desce por um plano inclinado com aceleração escalar constante. Ao fim de 2 segundos, o móvel já percorreu 6 m. Determine: a) a aceleração escalar do móvel; b) a velocidade escalar do móvel ao fim de 2 segundos de movimento. 34) A função horária dos espaços de um corpo é s = t² – 13t + 40 (SI) a) Determine o(s) instante(s) em que o corpo passa pela origem dos espaços; b) Determine o instante em que ocorre a mudança de sentido do movimento. 35) A tabela abaixo mostra a evolução temporal da velocidade e do espaço relativos a um objeto em movimento uniformemente variado. t(s) 0 1 2 3 4 v(m/s) 15 13 11 s(m) 2 a) Qual a aceleração do movimento? b) Apresente as funções horárias do espaço e da velocidade. c) Em que instante de tempo o movimento muda de sentido? d) Complete a tabela. 36) (FUVEST) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s². Neste instante, passa por ele um outro ciclista, B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A. a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B? b) Qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B? 37) Ao ver passar uma bela garota loura dirigindo uma Ferrari vermelha que desenvolve velocidade constante de 72km/h, um apaixonado rapaz resolve sair ao seu encalço pilotando sua possante moto. No entanto, ao conseguir partir com a moto, com aceleração constante igual a 4 m/s 2, o carro já está 22 metros à frente. a) Após quanto tempo o rapaz alcança o carro da moça? b) Que distância a moto percorre até o momento em que os veículos emparelham? 38) Um carro de 4 metros de comprimento em movimento uniformemente variado atravessa uma ponte. Sua velocidade escalar é de 36km/h ao entrar na ponte e de 54km/h ao sair. O intervalo de tempo decorrido na travessia é de 4 segundos. Qual é o comprimento da ponte? 39) (UFRJ) Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa no freio durante 4 segundos e consegue reduzir a velocidade do carro para 30 m/s. Durante a freada o carro percorreu 160m. Supondo
que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardadora constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o motorista pisou no freio. 40) Um policial fiscaliza o cumprimento do limite de velocidade de 90km/h num trecho de uma rodovia. Como não dispõe de radar eletrônico, ele posiciona dois cones afastados 200m um do outro ao longo da estrada e cronometra o tempo que cada automóvel leva para ir de um ao outro. a) Qual o tempo mínimo que um automóvel deve levar entre os cones para não ser multado? b) Suponha que um motorista passe pelo primeiro cone com velocidade de 108km/h e pise no freio neste instante para tentar evitar a multa, passando pelo segundo cone com velocidade de 54km/h. Supondo que a desaceleração tenha sido constante, determine se este motorista será ou não multado. 41) (OBF) Um motorista pisa bruscamente no freio de seu carro fazendo-o parar no tempo de 2 segundos. O carro deixa marcas de comprimento igual a 5 metros no asfalto. Qual era a velocidade do carro no instante em que o motorista “pisa no freio”? Considere que a trajetória do carro seja retilínea e que a aceleração escalar seja constante. 42) (UNICAMP) Um corredor de 100m rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4 segundos com aceleração constante. A velocidade atingida ao final dos 4 segundos é então mantida constante até o final da corrida. a) Qual é a aceleração do corredor nos primeiros 20 metros da corrida? b) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20 metros? c) Qual é o tempo total gasto pelo corredor em toda a prova? 43) (UNICAMP) Um automóvel trafega com velocidade constante de 12m/s por uma avenida e se aproxima de u cruzamento onde há um semáforo com fiscalização eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distância de 30 m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes de o sinal mudar para vermelho. Esse sinal permanece amarelo por 2,2s. O tempo de reação do motorista (tempo decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação) é 0,5s. a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzamento e não ser multado. b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser multado. 2
Aproxime (1,7) para 3,0.
44) O gráfico a seguir mostra como a velocidade escalar instantânea de um corpo em MUV comporta-se em relação ao tempo, num intervalo de 12 s:
Determinar: a) a função horária da velocidade escalar; b) os intervalos de tempo em que o corpo moveu-se no sentido da trajetória e em sentido oposto ao dela; c) os intervalos de tempo em que o movimento foi acelerado e retardado. 45) A velocidade escalar de um objeto pontual variou cm o tempo, conforme a representação gráfica seguinte:
Calcular: a) a distância percorrida pelo objeto no intervalo de tempo de 0 a 5 s; b) sua velocidade escalar média no mesmo intervalo de tempo.
46) (UFCE - modificada) A figura representa o gráfico da velocidade escalar de uma partícula em função do tempo:
a) Determine, em metros, o espaço percorrido nos 12 primeiros segundos. b) Trace um esboço do gráfico s X t que representa o movimento. c) Trace um esboço do gráfico a X t que representa o movimento. 47) (UNICAMP - modificada) O gráfico da velocidade escalar, em função d o tempo, de um atleta inexperiente numa corrida de São Silvestre é mostradona figura.
Calcule: a) a aceleração do atleta nos trechos I e II (em km/h 2) b) os espaços percorridos pelo atleta nos trechos I e II. Represente: c) o gráfico a X t do movimento; d) o gráfico s X t do movimento. 48) (FUVEST) Um trem de metrô parte de uma estação com aceleração constante até atingir, após 10 s, a velocidade de 90 km/h, que é mantida durante 30 s, para então frear uniformemente durante 10 s, parando na estação seguinte: a) Represente graficamente a velocidade (em m/s) em função do tempo (em s). b) Calcule a distância entre as duas estações. 49) Dois pontos materiais A e B passam pela origem dos espaços no instante t = 0. Seus movimentos são descritos pelo gráfico v x t a seguir:
a) Determine o instante e a posição em que A e B voltam a se encontrar. b) Trace os gráficos do espaço em função do tempo para A e B num mesmo par de eixos, indicando o instante e a posição do encontro referido no item a. 50) (UNICAMP) Na figura são mostrados os gráficos da velocidade de dois ciclistas C 1 e C2 em função do tempo. Ambos partem da origem dos espaços em t = 0 e descrevem trajetórias retilíneas com movimentos no mesmo sentido.
Com base nos dados da figura, determine: a) o valor da aceleração do ciclista C 1 no instante t = 5,0; b) a distância entre os dois ciclistas no instante em que eles têm a mesma velocidade. 51) (UFRJ) O gráfico abaixo mostra a abscissa da posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x em função do tempo t e destaca três instantes de tempo distintos t 1 , t2 e t3.
Coloque em ordem crescente os valores das velocidades escalares instantâneas da partícula nos instantes t 1, t2 e t3. Justifique a sua resposta. 52) (UFRJ) Nas provas de atletismo de curta distância (até 200 m) observa-se um aumento muito rápido da velocidade nos primeiros segundos da prova e depois um intervalo de tempo relativamente longo em que a velocidade do atleta permanece praticamente constante para em seguida diminuir lentamente. Para simplificar a discussão suponha que a velocidade do velocista em função do tempo seja dada pelo gráfico abaixo. Calcule:
a) as acelerações, nos dois primeiros segundos da prova e no movimento subseqüente. b) a velocidade média nos primeiros 10 s de prova. 53) (UFRJ) Dois móveis, (1) e (2), partem do repouso de um mesmo ponto e passam a se mover na mesma estrada. O móvel (2), no entanto, parte 3,0 s depois do móvel (1). A figura abaixo representa, em gráfico cartesiano, como suas velocidades escalares variam em função do tempo durante 18 s a contar da partida do móvel (1).
a) Calcule as acelerações escalares dos móveis (1) e (2) depois de iniciados os seus movimentos. b) Verifique se, até o instante t = 18 s, o móvel (2) conseguiu alcançar o móvel (1). Justifique sua resposta.
