Colegio Parroquial «SAN JUAN MARÍA VIANNEY»
Año Escolar 2012
PROPIEDADES DE ANGULOS CON LAS LINEAS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS I. ANGULO FORMADO POR DOS BISECTRICES En todo triángulo, la medida del ángulo formado por las dos bisectrices interiores de dos ángulos es igual a 90° más la mitad de la medida del tercer ángulo.
II. ÁNGULO FORMADO POR DOS BISECTRICES EXTERIORES En todo triángulo, la medida del ángulo formado por las dos bisectrices exteriores de dos ángulos es igual a 90° menos la mitad de la medida del tercer ángulo.
de otro otro ángulo es igual igual a la mitad mitad de la medida del tercer ángulo.
IV. ÁNGULO FORMADO POR UNA BISECTRIZ Y LA ALTURA En todo triángulo, la medida del ángulo formado por la bisectrices interior interior y la altura, trazadas trazadas de un mismo vértice , es igual a la semidiferencia semidiferencia de la la medida medida de los otros dos ángulos..
V. ANGULO FORMADO POR DOS ALTURAS En todo triángulo, la medida del ángulo formado por las dos altura alturass es igual igual al suple suplemen mento to del tercer tercer ángulo del triángulo PROPOSICIONES
RAZONES
III. ANGULO FORMADO POR UNA BISECTRIZ INTERIOR Y OTRA EXTERIOR En todo triángulo, la medida del ángulo formado por la bisectrices interior interior de un ángulo y la bisectriz exterior exterior
Colegio Parroquial «SAN JUAN MARÍA VIANNEY»
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MATEMÁTICAS: Puntos y rectas notables del triángulo: http://www.youtube.com/watch?v=nFo_kqT21d8
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MATEMÁTICAS: Puntos y rectas notables del triángulo: http://www.youtube.com/watch?v=nFo_kqT21d8
Año Escolar 2012
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Año Escolar 2012
PROPIEDADES DE ANGULOS FORMADOS POR LAS LINEAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULOS CAPACIDAD: Razonamiento y demostración DESTREZA: Demostrar Completa el enunciado del teorema realizando la siguiente demostración
IMPORTANCIA DE LOS TRIÁNGULOS Si miras a tu alrededor encontrarás que el triángulo está presente en muchas construcciones, como techos, puentes, edificios, etc. Es muy utilizado en las estructuras porque es la única figura que no se puede deformar.
Es tal la trascendencia del triángulo que hay una rama, la Trigonometría, dedicada a estudiar la relación entre sus lados y sus angulos.
Los triángulos tienen una importancia suprema en la geometría, pues todo polígono puede ser descompuesto o formado por triángulos. Esta gran importancia de los triángulos en la geometría, ya la conocían los geómetras desde los tiempos de las primeras civilizaciones.
I. ANGULO FORMADO POR DOS BISECTRICES TEOREMA: En todo triángulo, la medida del ángulo formado por las dos bisectrices interiores de dos ángulos es igual ………………………………………………………………
Hipótesis: ………………………………………….. Hipótesis: ………………………………………….. Tesis: …………………………………………………. PROPOSICIONES
Tesis: …………………………………………………. PROPOSICIONES
RAZONES
RAZONES
II. ÁNGULO FORMADO POR DOS BISECTRICES EXTERIORES En todo triángulo, la medida del ángulo formado por las dos bisectrices exteriores de dos ángulos es igual ……………………………………………………………..
III. ANGULO FORMADO POR UNA BISECTRIZ INTERIOR Y OTRA EXTERIOR En todo triángulo, la medida del ángulo formado por la bisectrices interior de un ángulo y la bisectriz exterior de otro ángulo es igual a la mitad de la medida del tercer ángulo.
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Año Escolar 2012 vértice , es igual a la semidiferencia de la medida de los otros dos ángulos..
IV. ÁNGULO FORMADO POR UNA BISECTRIZ Y LA ALTURA En todo triángulo, la medida del ángulo formado por la bisectrices interior y la altura, trazadas de un mismo V. ANGULO FORMADO POR DOS ALTURAS En todo triángulo, la medida del ángulo formado por las dos alturas es igual al suplemento del tercer ángulo del triángulo
Rpta. 3. Hallar “x” en la figura
Rpta. 4. En la figura hallar “x”
PRÁCTICA DIRIGIDA CAPACIDAD: Resolución de problemas DESTREZA: Calcular
1.
En la figura., hallar “x” Rpta. 5.
Hallar “x” en:
Rpta. 2. Hallar el valor de “x” en Rpta. 6.
En la figura calcular el valor de “x”
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Año Escolar 2012 Rpta. 10. Hallar “x” en:
7. Hallar el valor de “x” en la figura que se muestra Rpta. CAPACIDAD: Comunicación matemática DESTREZA: Interpretar
11. En un triángulo ABC, las bisectrices 8.
En la figura, calcular “ α ”
de los ángulos A y C. Se cortan en H. Si: m∢AHC = 5(m∢ABC), Hallar m∢ABC
9. En la figura hallar “x”
PROCESO METACOGNICIÓN "La metacognición hace referencia al conocimiento de los propios procesos cognitivos, de los resultados de estos procesos y de cualquier aspecto que se relacione con ellos; es decir, el aprendizaje de las propiedades relevantes que se relacionen con la información y los datos". Alumno: La finalidad de este proceso es de ayudarte a REFLEXIONAR, sobre tu aprendizaje, para que seas consciente del desarrollo de tus capacidades. Lee y completa, sinceramente, el cuadro. Lee lo que has escrito y reflexiona cómo es posible desarrollar mejor tus CAPACIDADES y lograr mejores APRENDIZAJES. 1. En el desarrollo de este CLASE o UNIDAD APRENDIZAJE, me he sentido.
Muy Bien
Bien
Mas o Menos
Mal
PORQUE, 2. MI ESFUERZO en esta CLASE o UNIDAD de APRENDIZAJE, lo calificaría como:
Muy Bien
Bien
Regular
Poco
PORQUE, 3. MI RENDIMIENTO en esta CLASE O UNIDAD de aprendizaje lo calificaría como:
Muy Bien
PORQUE : 4. Lo desarrollado en esta CLASE o UNIDAD me parece importante.
Bien
Regular
SI
Poco
NO
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PORQUE: 5. Lo desarrollado en esta CLASE o UNIDAD, lo puedo relacionar con mi vida diaria. POR EJEMPLO : 6. He compartido mis DUDAS que tenia, con el Profesor y/o compañeros de clase PORQUE:
Año Escolar 2012
SI
NO
SI
NO
7. He cumplido responsablemente con las TAREAS, ACTIVIDADES o TRABAJOS PORQUE:
SI
NO
8. RESPETO las ideas de los demás y su conducta en el desarrollo de la SI CLASE. PORQUE: 9. COMPARTO mis conocimientos o aprendizajes con mis compañeros SI en el desarrollo de la CLASE. PORQUE:
A VECES
NUNCA
A VECES
NUNCA
