1.Dimensionarea posturilor de transformare În această etapă se va urmări: ● Stabilirea tipului de transformator utilizate în posturile de trsnsformare; ● Numărul de transformatoare în paralel; ● Întocmirea schemei echivalente a posturilor de trasnformare; ● Calculul parametrilor schemei echivalente; ● Calculul pierderilor de putere. O schema de principiu a retelei electrice de d e distributie este urmatoarea
Figura 1 – Schema – Schema de principiu a retelei de distributie, unde : li – lungimea – lungimea liniei electrice subterane intre doua posturi de transformare sau intre un post de transformare si punctul de conexiune; PTi – posturile – posturile de transformare; si – puterea – puterea aparenta complexa, pe partea de joasa tensiune a postului; Pi – puterea – puterea activa consumata; qi – puterea – puterea reactiva consumata;
1.1 Stabilirea tipului de transformator utilizate în posturile de trsnsformare; Pentru
determinarea puterii economice avem nevoie de doi indicatori: 1. SM – puterea puterea aparentă maximă în anul de funcţionare considerat; 2. TSM – durata – durata de utilizare a puterii maxime anuale.
Considerând că transformatoarele au înfăşurările din Al şi sunt de tipul TTUTTU- ONAN construite în 1991, conform lucrării „Puteri nominale economice” economic e” se află într -o -o progresie 1/5 geometrică cu raţia 5 , au rezultat următoarele puteri nominalizate: 100 kVA; 160 1 60 kVA; 250 kVA; 400 kVA; 630 kVA; 1000 kVA; 1600 kVA. Pentru a alege numărul de transformatoare în paralel se utilizează tabelul: TSM[ore/an] / SM[kVA]
3000
4000
5000
400 250 - 400 232 - 365 211 - 333 630 400 - 630 365 - 625 233 - 572 1000 630 - 865 625 - 785 572 - 717 1600 865 - 1600 785 - 1600 717 - 1600 Tabel 1 - Domeniile de incercari maxime anualepentru alegerea transformatoarelor cu bobinaje din Aluminiu Pentru un număr de 3740 ore de funcţionare/an, prin interpolare, rezultă următoarele valori pentru transformatoarele de diferite puteri: TSM[ore/an]/ SM[kVA]
3740
400
236,68 - 374,1
630
374,1 - 626,3
1000
626,3 - 805,8
1600
805,8 - 1600
Model de calcul : SM1x = SM1y =
x1 250 250 232 y1 365 400 365
4000 3740 4000 3000 4000 3740 4000 3000
=> x1 = 236,68 ore/an => y1 = 374,1 ore/an
x2 = y1 si se continua calculul pana la obtinerea lui y4.
În tabelul următor sunt prezentate puterile transformatoarelor din cele 5 staţii, cât şi numărul lor pentru a putea acoperi necesarul de putere cerută:
1.1 Stabilirea tipului de transformator utilizate în posturile de trsnsformare; Pentru
determinarea puterii economice avem nevoie de doi indicatori: 1. SM – puterea puterea aparentă maximă în anul de funcţionare considerat; 2. TSM – durata – durata de utilizare a puterii maxime anuale.
Considerând că transformatoarele au înfăşurările din Al şi sunt de tipul TTUTTU- ONAN construite în 1991, conform lucrării „Puteri nominale economice” economic e” se află într -o -o progresie 1/5 geometrică cu raţia 5 , au rezultat următoarele puteri nominalizate: 100 kVA; 160 1 60 kVA; 250 kVA; 400 kVA; 630 kVA; 1000 kVA; 1600 kVA. Pentru a alege numărul de transformatoare în paralel se utilizează tabelul: TSM[ore/an] / SM[kVA]
3000
4000
5000
400 250 - 400 232 - 365 211 - 333 630 400 - 630 365 - 625 233 - 572 1000 630 - 865 625 - 785 572 - 717 1600 865 - 1600 785 - 1600 717 - 1600 Tabel 1 - Domeniile de incercari maxime anualepentru alegerea transformatoarelor cu bobinaje din Aluminiu Pentru un număr de 3740 ore de funcţionare/an, prin interpolare, rezultă următoarele valori pentru transformatoarele de diferite puteri: TSM[ore/an]/ SM[kVA]
3740
400
236,68 - 374,1
630
374,1 - 626,3
1000
626,3 - 805,8
1600
805,8 - 1600
Model de calcul : SM1x = SM1y =
x1 250 250 232 y1 365 400 365
4000 3740 4000 3000 4000 3740 4000 3000
=> x1 = 236,68 ore/an => y1 = 374,1 ore/an
x2 = y1 si se continua calculul pana la obtinerea lui y4.
În tabelul următor sunt prezentate puterile transformatoarelor din cele 5 staţii, cât şi numărul lor pentru a putea acoperi necesarul de putere cerută:
PT 1 2 3 4 5
Pi [kW] 415 1995 500 455 1010
Qi [kVAr] 257,1939004 1496,25 242,1610524 245,5829841 810,3042423
cosφi 0,85 0,8 0,9 0,88 0,78
Si [kVa] 488,2352941 2493,75 555,5555556 517,0454545 1294,871795
SnT [kVA] 630 1600 630 630 1600
Model dc calcul pentru puterea aparentă Si şi pentru puterea reactivă Qi: Si =
P i
cos i
[kVA]
Qi = Si sinφi = Si 1 cos2 i [kVAr] Calculul lui Si: S1 =
P 1 cos 1
=
415 415 0,85
=
Calculul lui Qi: Q1 = S1 1 c os2 1
488,2352941
[kVA]
488,2352941 1 0,85 257,1939004 [kVAr] 2
1.2. Întocmirea schemei echivalente a PT Fiecare PT poate fi reprezentat printr-o printr-o schemă de tipul:
Nr. de transformatoare 1 2 1 1 1
unde: ZT – impedanţa – impedanţa transformatorului, cu rezistenţa R T şi reactanţa XT; YT – admitanţa – admitanţa transversală a trransformatorului; Nik – raportul – raportul de transformare; YT = GT - jBT GT – conductanţa – conductanţa transformatorului BT – susceptanţa – susceptanţa transformatorului 1.3. Calcul ul parametri parametri lor sche scheme meii echivalente: echivalente:
Parametrii transformatoarelor se calculează pe baza următoarelor date de catalog: nom P sc Sn ΔP0 i0 usc kVA kW % kW % 250 1,10 2,90 5,04 6 400 1,47 2,65 6,85 4 630 1,92 2,40 9,72 6 1000 2,70 2,00 13,50 6 1600 4,35 1,70 20,20 6 Tabel 1.4
a. Rezistenţa transformatorului nom 2 P sc U nf 3 R T = 10 2 S nT b. Modulul impedanţei 2 u sc U nf
ZT =
100 S nT c. Reactanţa transformatorului
XT = Z T 2 RT 2 ZT = R T + jXT d. Conductanţa transformatorului P GT = 20 10 3 U nf e. Modulul admitanţei transversale i0 S nT
YT =
2 100 100 U nf
[Ω]
[Ω] [Ω]
[S]
[S]
f. Susceptanţa transformatorului
BT = Y T 2 GT 2 YT = GT + jBT
[S]
Folosind formulele de mai sus, am efectuat calculele, iar rezultatele au fost trecute în tabelul de mai jos:
SnT kVA
nT buc
RT Ω
XT Ω
ZT Ω
GT S
PT1
630
1
0,003918367
0,01472569
0,015238095
0,012
0,093735
0,0945
PT2
1600
2
0,0012625
0,005865671
0,006
0,027188
0,1678119
0,17
PT3
630
1
0,003918367
0,01472569
0,015238095
0,012
0,093735
0,0945
PT4
630
1
0,003918367
0,01472569
0,015238095
0,012
0,093735
0,0945
PT5
1600
1
0,0012625
0,005865671
0,006
0,027188
0,1678119
0,17
Exemplu de calcul pentru unul dintre posturile de transformare: 2
nom
R T = ZT =
P sc
U nf
2 nT 2 nf
10
S
u sc U
100 S nT
3
=
9,72 0,4 2 0,63
6 0,4 2 1000
=
100 630
2
10
3
YT =
P 0 2 nf
U
10
i0 S nT 2 nf
100 U
3
=
=
1,92 0,4
2
10
3
0,01472
100 0,4 2 1000
0,0945
BT = Y T 2 GT 2 = 0,09452 0,0122
[Ω]
[Ω] [S]
0,012
2,40 630
3
[Ω]
0,015238
XT = Z T 2 RT 2 = 0,015282 0,0039182 GT =
3,918 10
0,093735
[S] [S]
1.4. Calcu lul pier der il or de putere în PT
În posturile de transformare apar două tipuri de pierderi de puteri: a. Pierderi de putere activă P PT P 0 , PT P inf, PT P 0 , PT nT P 0 2
P inf, PT i
i
nT
nom
P sc
si S nT
si = pi2 qi2 b. Pierderi de putere reactivă Q PT Q0 , PT Qinf, PT
BT S
YT S
Q0, PT nT 2
P inf, PT
i
i0 100 u sc
S nT
nT 100
S nT
Cu ajutorul formulelor de mai sus s-au obţinut rezultatele trecute în tabelul de mai jos: Mărime U.M.
SnT kVA
nT buc
ΔPoPT kW
αi -
ΔPinf,PT kW
PT1
630
1
PT2
1600
PT3
ΔQ0,PT KVAr
1,92
0,774976657
5,837723325
15,12
22,702257
2
8,7
1,55859375
24,53506622
54,4
116,60229
630
1
1,92
0,881834215
7,558578987
15,12
29,394474
PT4
630
1
1,92
0,820707071
6,547004132
15,12
25,460572
PT5
1600
1
4,35
0,809294872
13,23015543
27,2
62,875986
Mărime
ΔPPT
ΔQPT
ΔSPT
Pi ’
Qi’
Si ’
U.M.
kW
kVAr
kVA
kW
kVAr
kVA
PT1
7,757723
37,82226
38,60965
422,7577
295,0162
515,5178
PT2
33,23507
171,0023
174,2021
2028,235
1667,252
2625,541
PT3
9,478579
44,51447
45,51244
509,4786
286,6755
584,595
PT4
8,467004
40,58057
41,45447
463,467
286,1636
544,6937
PT5
17,58016
90,07599
91,77552
1027,58
900,3802
1366,238
Exemplu de calcul pentru unul dintre posturile de transformare: P 0, PT nT P 0 = 1 1,92 1,92 i
si S nT
488,2352941
=
630 2
P inf, PT
i
nT
nom sc
P
=
[kW]
0,774976657
0,77497665 7 2 1
9,72 5,83772332 5
= 1,92 + 5,837723325 = 7,757723 Pi’ = Pi + ΔPPT = 415 + 7,757723= 422,7577 P PT P 0 , PT P inf, PT
Q0, PT nT
Qinf, PT
i0
S nT = 1
100 2 u sc i
nT 100
S nT =
Q PT Q0 , PT Qinf, PT =
2,4
630 15,12 100 0,77497665 7 2 6
1
100
[kW] [kW] [kW] [kVAr]
630 22,702257
15,12 + 22,702257= 37,82226 Qi’ = Qi + ΔQPT = 257,1939004+ 37,82226=295,0162
[kVAr] [kVAr] [kVAr]
ΔQinf,PT kVAr
2
2
S PT
P PT Q PT
Si’ = P i '
2
'2
Qi
7,7577232 37,822262 38,60965
422,7577
2
295,0162
2
515,5178
[kVA] [kVA]
2. DIMENSIONAREA TRONSOANELOR DE MEDIE TENSIUNE Determinarea secţiunii conductorului şi a numărului de circuite în paralel se face pe baza unor criterii tehnice şi economice. Principalele criterii tehnice sunt: 1. Criteriul curentului maxim admisibil în regim de lungă durată; 2. Criteriul căderii de tensiune maximă admisibilă. Se impune ca tensiunea la cel mai îndepărtat consumator să nu scadă sub 5% faţă de Un; 3. Criteriul stabilităţii termice la curent de scurtcircuit. Ipoteze la dimensionarea pe baza criteriilor tehnice: 1. Secţiunea e constantă pe toate tronsoanele; 2. Densitatea de curent e constantă pe toate tronsoanele; 3. Se foloseşte minim de material. În proiectul de faţă se va folosi Ipoteza nr. 1. Criteriul economic vizează stabilirea unui echilibru între cheltuielile suplimentare datorate majorării secţiunii şi economiile realizate prin reducerea pierderilor de putere şi energie. Dacă se notează: steh – secţiunea tehnică sec – secţiunea economică Va rezulta: sabs = max{steh , sec} După aceea se va alege o sectiune din STAS.
unde: I1 ÷ I5 I1’ ÷ I5’ s 1 ’ ÷ s5 ’
– curenţii prin tronsoane; – curenţii derivaţi din PT; – puteri aparente ce intră în PT.
2.1. Di mensionarea pe baza cri teri ul ui economic
Se adoptă ipoteza secţiunii constante pe toate tronsoanele. Se va folosi PE 135/1991 “Instrucţiuni privind determinarea secţiunii economice în instalaţiile electrice de distribuţie cu tensiuni între 1 ÷ 110 kV”. I1 = I1’ + I2’ + I3’ I2 = I2’ + I3’ I3 = I3’ I4 = I4’ + I5’ I5 = I5’ Ii’ =
S i'*
, unde Un = 20 kV
3 U n n
I k l k 2
Iech =
k 1 n
l k k 1
Sech =
I ec h jec
Ik = Ika + jIkr jk = jka2 jkr 2 j – densitate de curent [A/mm2] Densitatea de curent se calculează funcţie de tabelul de mai jos, ţinând cont de numărul de ore de funcţionare: TSM [ore/an] LEC
3000
4000
5000
0,85
0,77
0,7
Pentru un număr de ore de funcţionare de 3740, densitatea de curent va fi:
4000 3000 0,77 0,85 PT 1 2 3 4 5
4000 3740 0,77 x
Si' kVA 515,5178 2625,541 584,595 544,6937 1366,238
I2’ = I3’ = I4’ = I5’ =
Ii' A 14,8817177 75,79285201 16,87580319 15,72395319 39,43988603
lk km 1,05 0,8 3,249 0,5 0,35
S i'*
Ii’ = I1’ =
=> x = 0,7908
3 U n 515,5178 3 20 2625,541
3 20 584,595 3 20 544,6937 3 20 1366,238 3 20
14,8817177 A
75,7928520 1 A 16,8758031 9 A 15,7239531 9 A 39,4398860 3 A
Curenţii prin tronsoane vor fi: I1 = I1’ + I2’ + I3’ = 14,88 + 75,79 + 16,87 = 107,55 [A] I2 = I2’ + I3’ = 75,79 + 16,87 = 92,66865519 [ A] I3 = I3’ = 16,87 [A] I4 = I4’ + I5’ = 15,72 + 39,44 = 55,16383921 [ A] I5 = I5’ = 39,44 [A] Calculul lui Iech pe fiecare din cele două ramuri: Iech1 = Iech2 =
i12 l 1 i22 l 2 i32 l 3 l 1 l 2 l 3 i42 l 4 i52 l 5 l 4 l 5
107,552 1,05 92,672 0,8 16,87 2 3,25 1,05 0,8 3,25
55,16 2 0,5 39,44 2 0,35 0,5 0,35
Vor rezulta următoarele secţiuni echivalente: Sech1 =
I ec h1 jec
62,54 0,7908
79,079
mm2
= 49,3 [A]
= 62,54 [A]
Sech2 =
I ec h2 j ec
49,3 0,7908
62,34
mm2
Pentru că Sech1 > Sech2 se va alege Sech = 79,079 mm2 Pentru proiectul de faţă, în care legătura dintre posturile de transformare se face cu LES de 20 kV, se va folosi tabelul cu datele nominalizate de mai jos: Sn mm 50 70 95 120
r 0 Ω/km 0,703 0,502 0,370 0,293
x0 b0 Ω/km S/km 0,106 58 0,101 58 0,098 58 0,095 58
iadm A 135 165 195 225
Tabel 2.3
Se alege pentru secţiunea conductorului din tabelul STAS de mai sus (Tabelul 2.3) valoarea de 95 mm2. 2.2. Dimensionarea secţiunii folosind criteriul tehnic
Criteriul tehnic utilizat în proiect e criteriul curentului admisibil în Ip secţiuni constante. I ma x k 1 k 2 k 3
I adm
unde: k 1 – coeficient de corecţie ce ţine seama de rezistivitatea termică a solului; k 2 – coeficient de corecţie ce ţine seama de modul de pozare al cablului; k 3 – coeficient de corecţie ce ţine seama de temperatura solului; Dacă se vor considera condiţii normale de funcţionare: - cablu pozat la 70 cm: - ρsol = 100 0C cm/W; - t = 20 0C. Înseamnă că k 1 k 2 k 3 = 1 → Imax ≤ Iadm Pentru a alege secţiunea pe baza criteriului tehnic al curentului maxim admisibil, e necesar considerarea cazului cel mai favorabil. Acesta e atunci când: Imax = I1’ + I2’ + I3’ + I4’ + I5’ = 14,88 + 75,79 + 16,87 + 15,72 + 39,44 = 162,7142 [A] Din tabelul 2.3 se alege pentru curentul maxim de 162,71 [A] secţiunea conductorului de 70 mm2. Sec = 95 mm2 Stehn = 70 mm2 Va rezulta secţiunea conductorului ca fiind max{Sec, Stehn} = 95 mm2
2.3. Determinarea numărului de conductoare de pe o fază
Numărul de conductoare de pe o fază va rezulta cu formula: Nc =
S n,ec k j S ma x
unde: k j = 1,57 pentru LES (coeficient ce ţine seama de majorarea densităţii de curent) Smax = 150 mm2 pt. LES (secţiune maximă pentru tipul de conductor utilizat) Dacă: Nc ≤ 1,41 → Nc = 1 1,41 ≤ Nc ≤ 2,5 → Nc = 2 Nc =
95 1,57 150
= 0,403397 => Nc = 1
Deci se va folosi un conductor cu un singur conductor pe fază. 3. CALCULUL REGIMULUI DE FUNCŢIONARE PRIN METODA
“ASCENDENT-
DESCENDENT”
Calculul regimului de functionare urmareste determinarea marimilor de stare necunoscute, asociate nodurilor si laturilor. Pentru noduri marimile necunoscute sunt : Tensiunile la intrarea in fiecare post de transformare Puterea injectata in retea la nodul sursa Pentru laturi, marimile necunoscute sunt : Curentii sau puterile care circula prin acestea Efectuarea calculului de regim permanent este necesara pentru verificarea regimului de functionare.
Umin < U < Umax
Tinand seama de particularitatea de arborescenta a configuratiei retelelor electrice de distributie pentru calculul regimului permanent se poate folosi metoda specifica acestor retele de tip „ascendent – descendent”. In principiu metoda este una iterativa ( pentru consumatorii reprezentati prin puteri cunoscute ), la fiecare iteratie parcurgandu-se urmatoarele etape : 1. etapa „ascendent” – Se determina circulatia de puteri in diverse puncte de pe linie. Se porneste de la consumatorul cel mai indepartat si se merge catre nodul sursa, etapa in care se iau in calcul puterile consumate, pierderile de putere pe tronsoanele liniei, respectiv injectia de putere reactiva a liniei. 2. etapa „descendent” - Consta in calculul tensiunilor la noduri, etapa in care se calculeaza caderi de tensiune pe tronsoane. Avand in vedere ca acesta este un calcul iterativ se stabilesc valori initiale, dupa care urmeaza a se calcula la fiecare iteratie marimile necunoscute. Calculul fiind iterativ este necesara initializarea marimilor necunoscute si efectuarea unui test de convergenta. Acesta se efectueaza la sfarsitul fiecarei iteratii si
consta in compararea modulului puterii aparente injectata in retea la modulul sursa intre doua iteratii succesive.
UA = U1 = U2 = U3 = U4 = U5 = 20 kV
Tronsonul 1 - Iteratia 1 Etapa „Ascendent”
SL = S3'= 509,478579 + j* 286,6755 [KVA] SK = SL – j
B3
2
U 3 10
2
3
=
2
-3
509,478579 + j*( 286,6755 – 188,42 * 0,5 * 20 * 10 ) =
509,478579 + j * 248,9871263 [kVA]
S KJ ( R3 j X 3 )
P K 2 QK 2 2 3
U
10
3
= (1,20213 + j * 0,318402 ) * ((509,4785792 +j*248,9871263 2)/(202))*10-3 = 0,966401358 + j* 0,255966 [kVA] SJ = SK + Δ SKJ = (509,478579 + j * 248,9871263) + ( 0,966401358 + j* 0,255966 ) = = 510,44498 + j* 249,24309 [kVA] SI = SJ – j
B3 2
2
U 3 10
3
= 510,44498 + j * (249,24309 - 188,42 * 0,5 * 20 2 * 10-3) =
= 510,44498 + j * 211,554692 [kVA] SH = SJ + s2' = (510,44498 + j * 211,554692 ) + ( 2028,235066 + j*1667,252 ) = = 2538,680047 + j* 1878,807 [kVA] SG = SH – j
B2
2
U 2 10
2
3
= 2538,680047 + j * (1878,807 – 46,4 *0,5 * 202 *10-3 )
= 2538,68 + j * 1869,527 [kVA]
S GF ( R2 j X 2 )
P G2 QG2 2 2
U
10
3
= (0,296 + j * 0,0784 ) * ((2538,682 + j *1869,5272)/202) * 10 -3 = = 7,35562037 + j * 1,948245 [kVA] SF = SG + Δ SGF = (2538,68 + j * 1869,527 ) + (7,35562037 + j * 1,948245 ) = 2546,035667 + j * 1871,475232 [kVA] SE = SF – j
B2 2
2
U 2 10
3
= 2546,035667 + j* (1871,475232
2
- 46,4 * 0,5 * 20 *10
= 2546,035667 + j * 1862,195 [kVA]
SD = SE + s1' = (2546,035667 + j * 1862,195 ) + (422,7577233 + j* 295,0162 ) = = 2968,7934 + j * 2157,2114 [kVA] SC = SD – j
B1 2
2
U 1 10
3
= 2968,7934 + j*(2157,2114 -60,9 * 0,5 * 20 2 *10-3
= 2968,7934 + j* 2145,03139 [kVA]
S CB ( R1 j X 1 ) + j * 2145,03139
2
2
P C 2 QC 2 2 1
U
10
3
(0,3885 + j * 0,1029)
* ((2968,7934 2
)/20 ) * 10 -3 = 13,02921566 + j* 3,4509814 [kVA]
)=
-3
)=
SB = SC + Δ SCB = (2968,7934 + j* 2145,03139 ) + (13,02921566 + j* 3,4509814 ) = 2981,8226 + j* 2148,482 [kVA] SA = SB – j
B1 2
2
U 1 10
3
= 2981,8226 + j* (2148,482 - 60,9 * 0,5 * 20 2 *10-3
)=
= 2981,823 + j* 2136,302 [kVA]
Etapa „Descendent” U
(1) A1
( R1 P B X 1 Q B )
10
U A
3
( X 1 P B R1 Q B )
j
U A
10
3
= (0,3885 * 2981,8226 + 0,1029 * 2148,482 )/ 20000 + j * (0,1029 * 2981,8226 + 2148,482)/2000 = 0,06897585 - j* 0,026393 [kV]
0,3885 *
U1( 1 ) = U1(0) - Δ UA1(1) = 20 - 0,06897585 - j * -0,026392793 = = 19,93102415 - j * 0,026392793 [kV]
U
(1) 12
( R2 P F X 2 Q F ) U 1
10
+ 0,0784 * 1862,195 ) / 20000 + j = 0,045173265 – j * 0,017779 [kV]
3
j
( X 2 P F R2 Q F )
* (0,0784
U 1 *2546,035667 +
10
3
( 0,296 * 2546,035667
0,296 * 1862,195 ) / 20000 =
U2(1) = U1(1) - Δ U12(1) = (19,93102415 - j * 0,026392793 ) – (0,045173265 – j * 0,017779 ) = 19,885851 – j * 0,0086141 [kV] U
(1) 23
( R3 P I X 3 Q I ) U 2
10
3
0,318402 * 211,554692 ) / 20000 + = 0,0342445 – j * 0,004615821 [kV]
j
( X 3 P I R3 QI ) U 2
10
3
(1,20213 * 510,44498 +
j * (0,318402 * 510,44498 + 1,20213 * 211,554692) / 20000
U3(1) = U2(1) - Δ U23(1) = (19,885851 – j * 0,0086141 ) – (0,0342445 – j * 0,004615821 ) = 19,85160641 – j *-0,0039983 [kV] Tronsonul 2 – Iteratia 1 Etapa „Ascendent” SW = S5' = 1027,58016+ j * 900,3802 [KVA] ST = SW – j
B5 2
2
U 5 10
3
= 1027,58016+ j*( 900,3802
= 1027,580155 + j * 896,3202285 [kVA]
2
-3
- 20,3 * 0,5 * 20 *10 ) =
S TS ( R5 j X 5 ) 2
P T 2 QT 2
2
10
2 5
U -3
2 ( 0,1295+ j*0,0343) * ((1027,580155 +
3
896,3202285 )/20 ) * 10 = 0,601951913 + j * 0,159436 [kVAR]
SS = ST + Δ STS = (1027,580155 +
j * 896,3202285) + (0,601951913 + j * 0,159436)
= 1028,1821 + j* 896,47966 [kVA]
B5
SR = SS – j
2
2
U 5 10
3
= 1028,1821 + j * (896,47966 - 20,3 * 0,5 * 20 2*10-3 ) =
= 1028,1821 + j * 892,4196644 [kVA]
SQ = SR + s4' = (1028,1821 + j * 892,4196644 ) + (463,4670041 + j * 286,1636 ) = 1491,64911 + j * 1178,583 [kVA] B4
SP = SQ – j
2
2
U 4 10
3
= 1491,64911 + j * (1178,583 -
2
-3
29 * 0,5 * 20 *10 ) =
= 1491,64911 + j * 1172,78322 [kVA] S PN ( R4 j X 4 ) 2
P P 2 QP 2 2 4
U
10
3
2 2 ( 0,185 +j * 0,049)*((1491,64911 + 1172,78322 )
-3
/20 ) * 10 = 1,665202368 + j * 0,441054 [kVA]
S N = SP + Δ SPN =( 1491,64911 + j * 1172,78322 ) + (1,665202368 + j * 0,441054 ) = =1493,3143 + j* 1173,2243 [kVA] SM = S N – j
B4 2
2
U 4 10
3
= 1493,3143 + j * (1173,2243 - 29 * 0,5 * 20 2*10-3 ) = 1493,3143
+ j * 1167,424274 [kVA] Etapa „Descendent” U
(1) M 1
( R4 P N X 4 Q N ) U N
10
3
j
( X 4 P N R4 Q N ) U N
10
3
= (0,185 *1493,3143 + 0,049 * 1173,2243 ) / 20000 + j * (0,049 * 1493,3143 1173,2243 ) / 20000 = 0,01668756 – j * 0,007194 [kV]
+ 0,185*
U4( 1 ) = U4(0) - Δ UM4(1) = 20 – 0,01668756 – j*0,007194)= 19,98404983 - j* 0,004534845 [kV] U
(1) 45
( R5 P S X 5 QS ) U 4
10
3
j
( X 5 P S R5 QS ) U 4
10
3
(0,1295 * 1028,1821 + 0,0343 * 896,47966 ) / 20000 + j * (0,0343 * 1028,1821 + 0,1295 896,47966) / 20000 = 0,008201785 – j * 0,004045 [kV] U5( 1 ) = U4(1) - Δ U45(1) = (19,98404983 - j* 0,004534845) – (0,008201785 – j * 0,004045 ) = 19,975111 – j * 0,003149 [kV]
*
In urma calculelor am obtinut urmatoarele tensiuni : Iteratia 1
U1 19,93104
U2 19,88585
U3 19,85161
U4 19,98331
U5 19,97511
Cu noile valori ale tensiunilor, obtinute mai sus, incepem o noua iteratie. Rezultatele ambelor iteratii sunt trecute in tabelele de mai jos : „Ascendent” SL ITERATIA 1 2
Re 509,4786 509,4786
SK
Im 286,6755 286,6755
Re 509,4786 509,4786
SH ITERATIA 1 2
Re 2538,68 2538,695
Re 2968,793 2969,129
Im 248,9871 284,8051
Re 0,966401 0,980903
SG
Im 1878,807 1952,27
Re 2538,68 2538,695
SD ITERATIA 1 2
ΔSKJ
Re 2968,793 2969,129
Im 0,255966 0,275254
Re 510,445 510,4595
ΔSGF
Im 1869,527 1952,254
Re 7,35562 7,677019
SC
Im 2157,211 2240,13
SJ
SF
Im 1,948245 2,033373
Re 2546,036 2546,372
ΔSCB
Im 2145,031 2228,033
Re 13,02922 13,47646
Im 3,450981 3,569441
Im 249,2431 285,0803
Im 1871,475 1954,288
SB Re 2981,823 2982,606
Im 2148,482 2231,603
„Descendent” ΔUA1 ITERATIA 1 2
Re 0,068976 0,069659
Im -0,02639 -0,0281
U2 ITERATIA 1 2
Re 19,88585 19,81586
Im -0,00861 0,020715
U1 Re 19,93102 19,86137
ΔU12 Im -0,02639 0,001707
ΔU23 Re Im 0,034244 -0,00462 0,001722 -0,00023
Re 0,045173 0,045504
Re 19,85161 19,81414
U3 Im
4.COMPENSAREA PUTERII REACTIVE LA FACTOR DE PUTERE NEUTRAL cosφi – factor de putere pentru consumator cosφn = 0,92 – factor de putere neutral
Im -0,01778 -0,01901
-0,004 0,020947
SI Re 510,445 510,4595
Im 211,5547 285,0176
SE Re 2546,036 2546,372
Im 1862,195 1945,113
SA Re 2981,823 2982,606
Im 2136,302 2219,507
cosφ =
P S
P
P 2 Q 2
La un consum cu cosφ < 0,8 → absorbţie însemnată de Q din reţea Dacă într -un nod avem o tensiune foarte ridicată → circulaţie mare de Q în acel nod. Puterea reactivă absorbită din reţea trebuie redusă foarte mult. Funcţionarea la un factor de putere redus are următoarele consecinţe: - cresc căderile de tensiune; - cresc pierderile de putere şi energie în reţea; - creşte valoarea curentului de scurtcircuit. Pentruc un factor de putere neutral, consumatorul nu plăteşte energia reactivă consumată. Pentru un factor de putere sub cel neutral, consumatoroul plăteşte diferenţa de energie reactivă până la factorul de putere neutral. Factorul de putere neutral depinde de dezvoltarea economică şi tehnică a societăţii. Cosφ = unde
P i ( P i 2 ) ( Qi2 )
P i şi Qi reprezintă suma puterilor active şi reactive pe cele 3
faze În practică, valoarea medie a lui cosφ pe o anumită perioadă de timp (oră, zi, lună, an) e dată de relaţia: cosφ =
1 1 (
wr wa
)2
unde: wr – consumul total de enrgie reactivă în intervalul considerat (kVArh) wa – consumul total de enrgie activă în intervalul considerat (kWh) Îmbunătăţirea factorului de putere se poate face prin mijloace naturale (schimbarea de echipament) sau prin mijloace speciale (amplasare de surse de putere reactivă la consumatori). Pentru a realiza compensarea puterii reactive se parcurg etapele: 1. Stabilirea Q ce trebuie compensată; Qc = P (tgφ – tgφn) P: putere utilă consumată; Qc: putere reactivă ce trebuie consumată; φ: unghi corespunzător factorului de putere natural; φn: unghi corespunzător factorului de putere neutral Qc → Qb (putere instalată de compensare) 2. Alegerea tipului sursei de compensare: o baterii de condensatoare (BC); o compensatoare sincrone; compensatoare statice (SVC). o În cadrul proiectului se vor folosi bateriile de condensatoare (BC). 3. Stabilirea locului de amplasare al sursei.
Compensare individuală pe barele de JT sau MT ale consumatorului; Compensare de grup – pe partea de JT sau MT; o Compensare centralizată pe barele de JT sau MT; o Compensare mixtă. o În cadrul proiectului se vor folosi două soluţii de compensare: - Amplasarea bateriilor de condensatoare pe bara de JT; - Amplasarea bateriilor de condensatoare pe bara de MT; o
3.1. Compensarea purerii reactive la joasă tensiune
FIGURA AICI Bateriile de condensatoare pot fi conectate în stea sau triunghi. C stea (
C
Qc U 3
)2
Qc U
2
unde: ω = 2πf = 100π [rad/s] U = 0,4 [kV] C stea 3C Q 3Q stea
Puterea nominală a unui condensator ce corespunde conexiunii stea este: 15 Q stea [kVAr] n stea Qn 3Qn 3 15 45 [kVAr] În acest proiect se va utiliza conexiunea triunghi. Qci = Pi (tgφi – tgφn) Q bi = n Qcn Qc1 = P1 (tgφ1 – tgφn) = 415(0,6197 – 0,426) = 80,40 [kVAr] Q b1 = 2 x 45 = 90 [kVAr] ; n b1 = 2; Qc2 = P2 (tgφ2 – tgφn) = 1995(0,75 – 0,426) = 646,38 [kVAr] Q b1 = 14 x 45 = 640 [kVAr] ; n b2= 14; Qc3 = P3 (tgφ3 – tgφn) = 500(0,4843 – 0,4260) = 29,16 [kVAr] Q b3 = 1 x 45 = 45 [kVAr] ; n b3= 1; Qc4 = P4 (tgφ4 – tgφn) = 455(0,5397 – 0,426) = 51,75 [kVAr] Q b4 = 2 x 45 = 90 [kVAr] ; n b4= 1; Qc5 = P5 (tgφ5 – tgφn) = 1010(0,8023 – 0,42) = 380,05 [kVAr] Q b5 = 8 x 45 = 360 [kVAr] ; n b4= 8
PT
cosφi
cosφin
φi
φin
tgφi
tgφin
1 2 3 4 5
0,85 0,8 0,9 0,88 0,78
0,92 0,92 0,92 0,92 0,92
31,8045 36,8886 25,8550 28,3720 38,7591
23,0856 23,0856 23,0856 23,0856 23,0856
0,6197 0,7500 0,4843 0,5397 0,8023
0,4260 0,4260 0,4260 0,4260 0,4260
Qi,comp = Qi, necomp – Q b1 Q1,comp = 295,0161578 – 90 = 205,0161578 Q2,comp = 1667,252295 – 630 = 1037,252295 Q3,comp = 286,6755263 – 45 = 241,6755263 Q4,comp = 286,1635557 – 45 = 241,1635557 Q5,comp = 900,3802285 – 360 = 540,3802285 PT 1 2 3 4 5
Pi kW 415 1995 500 455 1010
Qi la necompensat kVAr 295,0161578 1667,252295 286,6755263 286,1635557 900,3802285
Qbi kVAr 90 630 45 45 360
S 1 4152 205,88 2
= 462,88
[kVA]
S 2 19952 1037,25 2
= 2248,54
[kVA]
S 3 5002 241,67 2
= 555,34
[kVA]
S 4 4552 241,16 2
= 514,96
[kVA]
S 5 10102 540,382
=1145,47
[kVA]
P i S i
Qc1 kVAr 80,40 646,38 29,16 51,75 380,05
Qb1 kVAr 90 630 45 45 360
nb1 1,7868 14,364 0,648 1,1501 8,4455
[kVAr] [kVAr] [kVAr] [kVAr] [kVAr]
S i Q i 2 P i 2
cos i
Pi kW 415 1995 500 455 1010
Qi cu compensare KVAr 205,0161578 1037,252295 241,6755263 241,1635557 540,3802285
Si compensat kVA 462,88 2248,54 555,34 514,96 1145,47
cosφi cu baterii 0,897 0,887 0,900 0,884 0,882
nb 2 14 1 1 8
cos 1
P 1
cos 2 cos 3
cos 4 cos 5
S 1 P 2 S 2 P 3 S 3
P 4 S 4 P 5
Mărime
S 5
415
462 ,88
2248 ,54 555 ,34
1995 500
0,897
455 514 ,96
0,887
0,900
0,884
1010 1145 ,47
U.M.
0,882
PT1
PT2
PT3
PT4
PT5
Snt
kVA
630
1600
630
630
1600
nt
buc
1
2
1
1
1
ΔpoPT
kW
1,92
8,7
1,92
1,92
4,35
αi
-
0,73473
1,40534
0,88150
0,81740
0,71592
ΔPinf,PT
kW
5,24710
19,94717
7,55283
6,49432
10,35337
ΔQ0,PT
KVAr
15,12000
54,40000
15,12000
15,12000
27,20000
ΔQinf,PT
kVAr
20,40539
94,79845
29,37210
25,25570
49,20415
ΔPPT
kW
7,16710
28,64717
9,47283
8,41432
14,70337
ΔQPT
kVAr
35,52539
149,19845
44,49210
40,37570
76,40415
ΔSPT
kVA
36,24115
151,92379
45,48936
41,24316
77,80607
Pi ’
kW
422,16710
2023,64717
509,47283
463,41432
1024,70337
Qi’
kVAr
240,54155
1186,45074
286,16763
281,53926
616,78438
Si ’
kVA
485,88610
2345,80759
584,34106
542,23352
1196,01003
PT
Si’
BT
lk
-
kVA
S
km
PT1
485,88610
0,093734999
1,05
PT2
2345,808
0,167811918
0,8
PT3
584,3411
0,093734999
3,249
PT4
542,2335
0,093734999
0,5
PT5
1196,01
0,167811918
0,35
Aplicam metoda „Ascendent - Descendent” Tronsonul 1 - Iteratia 1 Etapa „Ascendent”
SL = S3'= 509.47283+ j* 286.16763 [KVA] SK = SL – j
B3
2
U 3 10
= 509.47283 + j*( 286.16763 – 188.442* 0,5 * 20 2 * 10-3) =
3
2 509.47283 + j * 248.4792272 [kVA] P K 2 QK 2 3 S KJ ( R3 j X 3 ) 10 2 U 3 = (1.20213+ j * 0.318402 ) * ((509.472826 2+j*248.4792272 2)/(202))*10-3 = 0.965624407+ j* 0.25576 [kVA]
SJ = SK + Δ SKJ = (509.47283 + j * 248.4792272) + (0.965624407+ j* 0.25576) = = 510.43845+ j* 248.73499 [kVA] SI = SJ – j
B3
2
U 3 10
3
= 510.43845+ j * (248.73499 - 188.442* 0,5 * 20 2 * 10-3) =
2 = 510.43845+ j * 211.0465872 [kVA]
SH = SJ + s2' = (510.43845+ j * 211.0465872 ) + (2023.64717 + j*1186.4507 ) = = 2534.08562 + j* 1397.4973 [kVA] SG = SH – j
B2
2
U 2 10
3
= 2534.08562 + j * (1397.4973 – 46.4*0,5 * 202 *10-3 )
2 = 2534.08562+ j * 1388.217 [kVA]
S GF ( R2 j X 2 )
P G2 QG2 2 2
10
3
U = (0.296+ j * 0.0784 ) * ((2534.08562 2+ j *1388.217 2)/202) * 10 -3 = = 6.17806561+ j * 1.636353 [kVA]
SF = SG + Δ SGF = (2534.08562+ j * 1388.217 ) + (= 6.17806561+ j * 1.636353 ) = 2540.26369+ j * 1389.853684 [kVA] SE = SF – j
B2
2
U 2 10
3
= 2540.26369+ j* (1389.853684 - 46.4* 0,5 * 20 2 *10-3 ) =
2 = 2540.26369+ j * 1380.574 [kVA]
SD = SE + s1' = (2540.26369+ j * 1380.574 ) + (422.16710+ j* 240.54155 ) = = 2962.43079+ j * 1621.11524 [kVA] SC = SD – j
B1
2
U 1 10
3
= 2962.43079+ j*(1621.11524-60.9* 0,5 * 20 2 *10-3 )=
2 = 2962.4308+ j* 1608.935235 [kVA]
S CB ( R1 j X 1 )
P C 2 QC 2 2 1
U
10
3
(0,3885 + j * 0,1029)
* ((2962.4308 2
+ j * 1608.935235 )/202) * 10 -3 = 11.03793455+ j* 2.923561 [kVA] 2
SB = SC + Δ SCB = (2962.4308+ j* 1608.935235 ) + (11.03793455+ j* 2.923561 ) = 2973.4687+ j* 1611.859 [kVA] SA = SB – j
B1
2
U 1 10
3
= 2973.4687+ j* (1611.859- 60,9 * 0,5 * 20 2 *10-3 )=
2 = 2973.469+ j* 1599.679 [kVA]
Etapa „Descendent”
U
(1) A1
( R1 P B X 1 Q B )
10
U A
3
( X 1 P B R1 Q B )
j
U A
10
3
= (0,3885 * 2973.4687+ 0,1029 * 1611.859 )/ 20000 + j * (0,1029 * 2973.4687+ 0,3885 * 1611.859 )/2000 = 0.06605264- j* -0.016012 [kV] U1( 1 ) = U1(0) - Δ UA1(1) = 20 - 0.06605264- j * -0.016012 = = 19.93394736- j * 0.016011861 [kV] U
(1) 12
( R2 P F X 2 Q F ) U 1
10
3
j
( X 2 P F R2 Q F ) U 1
10
3
( 0,296 *
2540.26369+ 0,0784 * 1389.853684 ) / 20000 + j * ( 0,0784 *2540.26369+ 0,296 * 1389.853684 ) / 20000 = = 0.043186745 – j * 0.010647 [kV]
U2(1) = U1(1) - Δ U12(1) = (19.93394736- j * 0.016011861 ) – (0.043186745 – j * 0.010647 ) = 19.890761 – j * 0.0053647 [kV] U
(1) 23
( R3 P I X 3 Q I ) U 2
10
3
j
( X 3 P I R3 QI ) U 2
10
3
(1,20213 *
510.43845+ 0,318402 * 211.0465872 ) / 20000 + j * (0,318402 * 510.43845+ 1,20213 * 211.0465872) / 20000 = 0.0342275 – j * 0.004584078 [kV]
U3(1) = U2(1) - Δ U23(1) = (19.890761 – j * 0.0053647 ) – (0.0342275 – j * 0.004584078 ) = 19.85653311 – j *0.0007806 [kV] Tronsonul 2 – Iteratia 1 Etapa „Ascendent”
SW = S5' = 1024.70337+ j * 616.7844 [KVA] ST = SW – j
B5
2
U 5 10
= 1024.70337+ j*( 616.7844- 20,3 * 0,5 * 20 2*10-3 ) =
3
2 = 1024.703374+ j * 612.7243832 [kVA]
S TS ( R5 j X 5 )
P T 2 QT 2 2 5
10
3
2
( 0,1295 + j*0,0343 ) * ((1024.703374 +
U 612.7243832 2 )/202) * 10-3 = 0.461488847+ j * 0.122232 [kVAR]
SS = ST + Δ STS = (1024.703374+ j * 612.7243832) + (0.461488847+ j * 0.122232) = 1025.1649+ j* 612.84662 [kVA] B SR = SS – j 5 U 52 10 3 = 1025.1649+ j * (612.84662- 20,3 * 0,5 * 20 2*10-3 ) = 2 = 1025.1649+ j * 608.7866154 [kVA]
SQ = SR + s4' = (1025.1649+ j * 608.7866154 ) + (463.41432+ j * 281.53926 ) = 1488.57919+ j * 890.32587 [kVA] B4
SP = SQ – j
2
U 4 10
3
= 1488.57919+ j * (890.32587- 29 * 0,5 * 20 2*10-3 ) =
2 = 1488.579186+ j * 884.5258721 [kVA] P P 2 QP 2 2 3 S PN ( R4 j X 4 ) 10 ( 0,185 +j * 0,049 )*(( 1488.579186 + 2 U 4 884.5258721 2 ) /202) * 10 -3 = 1,665202368 + j * 0,441054 [kVA]
S N = SP + Δ SPN =( 1491,64911 + j * 1172,78322 ) + (1,665202368 + j * 0,441054 ) = 1489.9659+ j* 884.89316 [kVA] SM = S N – j
B4 2
2
U 4 10
3
= 1489.9659+ j * (884.89316- 29 * 0,5 * 20 2*10-3 ) =
1489.9659 + j * 879.0931582 [kVA]
Etapa „Descendent”
U
(1) M 1
( R4 P N X 4 Q N ) U N
10
3
j
( X 4 P N R4 Q N ) U N
10
3
= (0,185 *1489.9659+ 0,049 * 884.89316 ) / 20000 + j * (0,049 * 1489.9659+ 0,185* 884.89316 ) / 20000 = 0.01595017 – j * -0.004535 [kV]
U4( 1 ) = U4(0) - Δ UM4(1) = 20 – 0.01595017 – j*-0.004535 )= 19.98404983- j* 0.004534845 [kV] U
(1) 45
( R5 P S X 5 QS ) U 4
10
3
j
( X 5 P S R5 QS ) U 4
10
3
(0,1295 * 1025.1649+ 0,0343 * 612.84662 ) / 20000 + j * ( 0,0343 * 1025.1649+ 0,1295 * 612.84662 ) / 20000 = 0.007695111 – j * 0.002212 [kV] U5( 1 ) = U4(1) - Δ U45(1) = (19.98404983- j* 0.004534845 ) – (0.007695111 – j * 0.002212 ) = 19.976355 – j * -0.0023231 [kV] In urma calculelor am obtinut urmatoarele tensiuni : Iteratia 1
U1 19.933954
U2 19.890761
U3 19.856533
U4 19.98405
U5 19.976355
Cu valorile tensiunilor obtinute mai sus, mai efectuam o iteratie si obtinem : „Ascendent” Tronsonul 1 ITERATIA 1 2 ITERATIA 1 2 ITERATIA 1 2 ITERATIA 1 2
SL
SK
dSKJ
Re Im 509,47280 286,16763 509,472826 286,167627 SI Re Im 510,43845 211,046587 510,453272 212,128042 SF Re Im 2540,26369 1389,85368 2540,34907 1391,05492 dSCB Re Im 11,0379346 2,92356104 11,1160451 2,94424977
Re Im 509,472826 248,4792272 509,472826 249,0179916 SH Re Im 2534,08562 1397,497332 2534,10044 1398,578786 SE Re Im 2540,26369 1380,573684 2540,34907 1381,876021 SB Re Im 2973,468725 1611,858796 2973,632216 1613,262133
Re Im 0,965624407 0,25575998 0,980445631 0,2596856 SG Re Im 2534,08562 1388,21733 2534,10044 1389,39988 SD Re Im 2962,43079 1621,11524 2962,51617 1622,41757 SA Re Im 2973,468725 1599,6788 2973,632216 1601,16244
SJ Re 510,4385 510,4533 dSGF Re 6,178066 6,248625
Im 248,735 249,278
Im 1,63635 1,65504 SC Re Im 2962,431 1608,94 2962,516 1610,32
Tronsonul 2 SW ITERATIA 1 2 ITERATIA
Re Im 1024,7034 616,7844 1024,7034 616,7844 SQ
ST Re Im 1024,703 612,724383 1024,703 612,733977 SP
dSTS Re Im 0,46148885 0,122232 0,4625858 0,122523 dSPN
SS Re Im 1025,16 612,847 1025,17 612,857 SN
SR Re Im 1025,165 608,78662 1025,166 608,80609 SM
1 2
Re 1488,5792 1488,5803
Im 890,32587 890,34535
Re 1488,579 1488,58
Im 884,525872 884,554598
Re 1,38669248 1,38893191
Im 0,367286 0,367879
Re 1489,97 1489,97
Im 884,893 884,922
Re 1489,966 1489,969
Im 879,09316 879,13172
„Descendent” Tronsonul 1 ITERATIA 1 2 ITERATIA 1 2
dUA1 Re Im 0,0660526 -0,016012 0,0662819 -0,016091 U2 Re Im 19,890761 -0,005365 19,824329 0,01078
U1 Re Im 19,93395 -0,0160119 19,86767 7,9558E-05 dU23 Re Im 0,034227 -0,0045841 0,03436 -0,0046648
dU12 Re Im 0,04318675 -0,010647 0,04333685 -0,0107 U3 Re Im 19,8565331 -0,000781 19,7899681 0,015445
Tronsonul 2 ITERATIA 1 2
dUM1 Re Im 0,0159502 -0,004535 0,0159503 -0,004535
U4 Re Im 19,98405 -0,0045348 19,9681 2,6303E-07
dU45 Re Im 0,00769511 -0,002212 0,00770128 -0,002214
U5 Re Im 19,9764 -0,00232 19,9604 0,00221
4.2. Compensarea puterii reactive la medie tensiu ne
FIGURA AICI
La medie tensiune, conectarea bateriei de condensator se face în dublă stea. Qnnt 20 [kVAr] Qb 3 m n n f Qnnt 480 [kVAr] unde: m – nr stele (m = 2); nf – nr. de condensatoare serie pe fiecare ramură (nf = 4); n – nr. de ramuri în paralel pe fază şi stea (n = 1). Deoarece în cazl compensării la MT, configuraţia reţelei de joasă tensiune nu se modifică, pierderile din PT vor fi aceleaşi ca şi în cazul reţelei necompensate. PT
Pi’
Q i’
Si ’
tgφi
tgφn
Q’c1
Q’b1
-
kW
kVAr
kVA
-
-
kVAr
kVAr
1
422,7577
295,0161578
515,5178232
0,619744338
0,425998
82
0
2
2028,235
1667,252295
2625,541411
0,75
0,425998
657
480
3
509,4786
286,6755263
584,5949707
0,484322105
0,425998
30
0
4
463,467
286,1635557
544,6937163
0,539742822
0,425998
53
0
5
1027,58
900,3802285
1366,237729
0,802281428
0,425998
387
480
Q’c1 = P’1 (tgφ1 – tgφn) = 422,7577(0,619- 0,42) = 82 Q’ b1 = 0 x 480 = 0
[kVAr] [kVAr]
Q’c2 = P’2 (tgφ2 – tgφn) = 2028,235 (0,75 - 0,42) = 657 Q’ b1 = 1 x 480 = 480 Q’c3 = P’3 (tgφ3 – tgφn) = 509,4786 (0,484 - 0,42)= 30 Q’ b3 = 0 x 480 = 0 Q’c4 = P’4 (tgφ4 – tgφn) = 463,467 (0,539 - 0,42) = 53 Q’ b4 = 0 x 480 = 0 Q’c5 = P’5 (tgφ5 – tgφn) = 1027 (0,802 - 0,42) = 387 Q’ b5 = 1 x 480 = 480
[kVAr] [kVAr] [kVAr] [kVAr] [kVAr] [kVAr] [kVAr] [kVAr]
Q’i,comp = Q’i, necomp – Q’ b1 Q’1,comp = 295,0161578 – 0 = 295,0161578 Q’2,comp = 1667,252295 – 480 = 1187,252295 Q’3,comp = 286,6755263 – 0 = 286,6755263 Q’4,comp = 286,1635557 – 0 = 286,1635557 Q’5,comp = 900,3802285 – 480 = 420,3802285
[kVAr] [kVAr] [kVAr] [kVAr] [kVAr]
S 'i Q'i2 P 'i2 S '1 422,7577 2 295,0161578 2
= 515,5178
[kVA]
S ' 2 2028,2352 1187,25232
= 2350,171
[kVA]
S '3 509,47862 286,67552
= 584,595
[kVA]
S ' 4 463,467 2 286,16352
= 544,6937
[kVA]
S ' 5 1027,582 420,38022
=1110,243
[kVA]
cos i
P 'i S 'i
cos 1
cos 2 cos 3 cos 4
cos 5
P '1 S '1 P ' 2 S ' 2 P ' 3 S ' 3
P ' 4 S ' 4 P ' 5 S '5
422 ,7577 515 ,5178
2028 ,235 2350 ,171 509 ,4786 584 ,595 463 ,467 544 ,6937
1027 ,58 1110 ,243
0,8200642 0,9442395 0,8715069
0,8508764 0,9255449
PT
P’i
Q’i fără comp
Q’bi
Q’i cu comp
S’i comp
cosφi cu baterii
-
kW
kVAr
kVAr
KVAr
kVA
-
PT1
422,7577
295,0161578
0
295,0161578
515,5178
0,8200642
PT2
2028,235
1667,252295
480
1187,252295
2350,171
0,9442395
PT3
509,4786
286,6755263
0
286,6755263
584,595
0,8715069
PT4
463,467
286,1635557
0
286,1635557
544,6937
0,8508764
PT4
1027,58
900,3802285
480
420,3802285
1110,243
0,9255449
PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT5
Si’ kVA 515,5178 2350,171 584,595 544,6937 1110,243
BT S 0,093734999 0,167811918 0,093734999 0,093734999 0,167811918
lk km 1,05 0,8 3,249 0,5 0,35
Aplicam metoda „Ascendent – Descendent ”. Tronsonul 1 - Iteratia 1 Etapa „Ascendent” SL = S3'= 509.4786+ j* 286.6755263 [KVA] SK = SL – j
B3
2
U 3 10
3
= 509.4786+ j*( 286.6755263 – 188.442* 0,5 * 20 2 * 10-3)
2 = 509.47858+ j * 248.9871263 [kVA] P K 2 QK 2 3 S KJ ( R3 j X 3 ) 10 2 U 3 = (1.20213+ j * 0.318402 ) * ((509.47858 2+j*248.9871263 2)/(202))*10-3 = 0.966401358+ j* 0.255966 [kVA]
SJ = SK + Δ SKJ = (= 509.47858+ j * 248.9871263) + (0.966401358+ j* 0.255966) = = 510.44498+ j* 249.24309 [kVA] SI = SJ – j
B3
2
U 3 10
3
= 510.44498+ j * (249.24309 - 188.442* 0,5 * 20 2 * 10-3) =
2 = 510.44498+ j * 211.554692 [kVA]
SH = SJ + s2' = (510.44498+ j * 211.554692 ) + (2028.235 + j*1187.252295 ) = = 2538.68005 + j* 1398.807 [kVA]
SG = SH – j
B2
2
U 2 10
3
= 2538.68005 + j * (1398.807 – 46.4*0,5 * 202 *10-3 )
2 = 2538.68005+ j * 1389.527 [kVA]
S GF ( R2 j X 2 )
P G2 QG2 2 2
10
3
U = (0.296+ j * 0.0784 ) * ((2538.68005 2+ j *1389.527 2)/202) * 10 -3 = = 6.1980044+ j * 1.641634 [kVA]
SF = SG + Δ SGF = (2538.68005+ j * 1389.527 ) + (6.1980044+ j * 1.641634 ) = 2544.87805+ j * 1391.168621 [kVA] B2
SE = SF – j
2
U 2 10
3
= 2544.87805+ j* (1391.168621- 46.4* 0,5 * 20 2 *10-3 ) =
2 = 2544.87805+ j * 1381.889 [kVA]
SD = SE + s1' = (2544.87805+ j * 1381.889 ) + (422.7577+ j* 295.0161578 ) = = 2967.63577+ j * 1676.90478 [kVA] SC = SD – j
B1
2
U 1 10
3
= 2967.63577+ j*(1676.90478-60.9* 0,5 * 20 2 *10-3 )=
2 = 2967.6358+ j* 1664.724778 [kVA]
S CB ( R1 j X 1 )
P C 2 QC 2 2 1
U
10
3
(0,3885 + j * 0,1029)
* ((2967.6358 2
+ j * 1664.724778 2)/202) * 10 -3 = 11.24529827+ j* 2.9784844 [kVA]
SB = SC + Δ SCB = (2967.6358+ j* 1664.724778 ) + (11.24529827+ j* 2.9784844 ) = 2978.8811+ j* 1667.703 [kVA] SA = SB – j
B1
2
U 1 10
3
= 2978.8811+ j* (1667.703- 60,9 * 0,5 * 20 2 *10-3 )=
2 = 2978.881+ j* 1655.523 [kVA]
Etapa „Descendent”
U
(1) A1
( R1 P B X 1 Q B ) U A
10
3
j
( X 1 P B R1 Q B ) U A
10
3
= (0,3885 * 2978.8811+ 0,1029 * 1667.703 )/ 20000 + j * (0,1029 * 2978.8811+ 0,3885 * 1667.703 )/2000 = 0.0664451- j* 0.000853 [kV] U1( 1 ) = U1(0) - Δ UA1(1) = 20 - 0.0664451- j* 0.000853 = = 19.9335549 - j * 0.00085344 [kV]
U
(1) 12
( R2 P F X 2 Q F ) U 1
10
3
j
( X 2 P F R2 Q F ) U 1
10
3
( 0,296 *
2544.87805+ 0,0784 * 1391.168621 ) / 20000 + j * ( 0,0784 *2544.87805+ 0,296 * 1391.168621 ) / 20000 = = 0.043261301 – j * 0.013976 [kV]
U2(1) = U1(1) - Δ U12(1) = (19.9335549 - j * 0.00085344 ) – (0.043261301 – j * 0.013976 ) = 19.890294 – j * 0.013123 [kV] U
(1) 23
( R3 P I X 3 Q I ) U 2
10
3
j
( X 3 P I R3 QI ) U 2
10
3
(1,20213 *
510.44498+ 0,318402 * 211.554692 ) / 20000 + j * ( 0,318402 * 510.44498+ 1,20213 * 211.554692) / 20000 = 0.0342368 – j * -0.00461479 [kV]
U3(1) = U2(1) - Δ U23(1) = (19.890294 – j * 0.013123 ) – (0.0342368 – j * -0.00461479 ) = 19.85605678 – j *0.0177378 [kV] Tronsonul 2 – Iteratia 1 Etapa „Ascendent” SW = S5' = 1027.58+ j * 420.3802285 [KVA] ST = SW – j
B5
2
U 5 10
3
= 1027.58+ j*( 420.3802285- 20,3 * 0,5 * 20 2*10-3 ) =
2 = 1027.580155+ j * 416.3202285 [kVA]
S TS ( R5 j X 5 )
P T 2 QT 2 2 5
10
3
2
( 0,1295 + j*0,0343 ) * ((1027.580155 +
U 416.3202285 )/20 ) * 10-3 = 0.397967586+ j * 0.105408 [kVAR] 2
2
SS = ST + Δ STS = (1027.580155+ j * 416.3202285) + (0.397967586+ j * 0.105408) = 1027.9781+ j* 416.42564 [kVA] B SR = SS – j 5 U 52 10 3 = 1027.9781+ j * (416.42564- 20,3 * 0,5 * 20 2*10-3 ) = 2 = 1027.9781+ j * 412.3656362 [kVA]
SQ = SR + s4' = (1027.9781+ j * 412.3656362 ) + (463.467+ j * 286.1635557 ) = 1491.44513+ j * 698.52919 [kVA]
B4
SP = SQ – j
2
U 4 10
3
= 1491.44513+ j * (698.52919- 29 * 0,5 * 20 2*10-3 ) =
2 = 1491.445127+ j * 692.7291919 [kVA] P P 2 QP 2 2 3 S PN ( R4 j X 4 ) 10 ( 0,185 +j * 0,049 )*(( 1491.445127 + 2 U 4 2 2 692.7291919 ) /20 ) * 10 -3 = 1.250730564+ j * 0.331275 [kVA]
S N = SP + Δ SPN =( 1491.445127+ j * 692.7291919 ) + (1.250730564+ j * 0.331275 ) = 1492.6959+ j* 693.06047 [kVA] SM = S N – j
B4 2
2
U 4 10
3
= 1492.6959+ j * (693.06047- 29 * 0,5 * 20 2*10-3 ) =
1492.6959 + j * 687.2604664 [kVA]
Etapa „Descendent”
U
(1) M 1
( R4 P N X 4 Q N ) U N
10
3
j
( X 4 P N R4 Q N ) U N
10
3
= (0,185 *1492.6959+ 0,049 * 693.06047 ) / 20000 + j * (0,049 * 1492.6959+ 0,185* 693.06047 ) / 20000 = 0.01550543 – j * 0.002754 [kV] U4( 1 ) = U4(0) - Δ UM4(1) = 20 – 0.01550543 – j * 0.002754 = 19.98449457- j* 0.002753704 [kV] U
(1) 45
( R5 P S X 5 QS ) U 4
10
3
j
( X 5 P S R5 QS ) U 4
10
3
(0,1295 * 1027.9781+ 0,0343 * 416.42564 ) / 20000 + j * ( 0,0343 * 1027.9781+ 0,1295 * 416.42564 ) / 20000 = 0.007376047 – j * 0.000934 [kV] U5( 1 ) = U4(1) - Δ U45(1) = (19.98449457- j* 0.002753704 ) – (0.007376047 – j * 0.000934 ) = 19.977119 – j * 0.0018196 [kV] In urma calculelor am obtinut urmatoarele tensiuni : Iteratia 1
U1 19.93355
U2 19.8903
U3 19.85606
Cu aceste valori reluam calculul si obtinem :
U4 19.98449
U5 19.97712
Tronsonul 1 „Ascendent” SL ITERATIA 1 2 ITERATIA 1 2 ITERATIA 1 2 ITERATIA 1 2
Re Im 509,47858 286,67553 509,47858 286,67553 SI Re Im 510,44498 211,5547 510,45986 212,6397 SF Re Im 2544,87805 1391,169 2544,96402 1392,374 dSCB Re Im 11,2452983 2,978484 11,3254097 2,999703
SK Re Im 509,47858 248,987126 509,47858 249,527643 SH Re Im 2538,68005 1398,80699 2538,69493 1399,89196 SE Re Im 2544,87805 1381,88862 2544,96402 1383,19547 SB Re Im 2978,88107 1667,70326 2979,04715 1669,11213
dSKJ Re Im 0,96640136 0,2559658 0,98128448 0,2599078 SG Re Im 2538,68005 1389,527 2538,69493 1390,7135 SD Re Im 2967,63577 1676,90478 2967,72174 1678,21163 SA Re Im 2978,88107 1655,5233 2979,04715 1657,0129
SJ Re Im 510,44498 249,24309 510,45986 249,78755 dSGF Re Im 6,1980044 1,6416336 6,269086 1,6604606 SC Re Im 2967,6358 1664,7248 2967,7217 1666,1124
„Descendent” ITERATIA 1 2 ITERATIA 1 2
dUA1 Re Im 0,0664451 -0,000853 0,06667709 -0,017152 U2 Re Im 19,8902936 0,013123 19,8234653 0,027001
U1 Re Im 19,9335549 -0,0008534 19,8668778 0,01629885 dU23 Re Im 0,03423683 -0,0046148 0,03437055 -0,0046959
dU12 Re Im 0,0432613 -0,0139765 0,04341252 -0,0107021 U3 Re Im 19,8560568 0,0177378 19,7890947 0,0316969
Tronsonul 2 „Ascendent” SW ITERATIA 1 2 ITERATIA 1 2 ITERATIA 1 2
Re 1027,58016 1027,58016 SR Re 1027,97812 1027,97904 SN Re 1492,69586 1492,69873
Im 420,3802 420,3802 Im 412,3656 412,3844 Im 693,0605 693,0888
ST Re Im 1027,58016 416,320229 1027,58016 416,329513 SQ Re Im 1491,44513 698,52919 1491,44604 698,54800 SM Re Im 1492,69586 687,260466 1492,69873 687,297776
dSTS Re Im 0,39796759 0,1054076 0,39888227 0,1056499 SP Re Im 1491,44513 692,72919 1491,44604 692,75699
SS Re Im 1027,9781 416,42564 1027,979 416,43516 dSPN Re Im 1,2507306 0,3312746 1,2526912 0,3317939
„Descendent” ITERATIA 1 2
dUM1 Re Im 0,01550543 -0,002754 0,01551756 -0,002756
U4 Re Im 19,9844946 -0,0027537 19,968977 2,3916E-06
dU45 Re Im 0,00737605 -0,0009341 0,0073818 -0,0009349
U5 Re 19,977119 19,961595
Im -0,00182 0,0009373
4.3. Calculul eficienţei economice a compensării
Prin compensare se reduc pierderile în reţea şi deci costurile pentru acele pierderi. Prin eficienţă economică se urmăreşte stabilirea unui optim între cheltuielile efectuate (investiţii între baterii de condensatoare) şi economiile făcute. Pentru aprecierea eficienţei investiţiei se va folosi indicatorul timp de recuperare a investiţiei.
Regimul necompensat Mărime U.M. PT1 PT2 PT3 PT4 PT5 Mărime U.M. PT1 PT2 PT3 PT4 PT5
SnT kVA 630 1600 630 630 1600 ΔPPT kW 7,757723 33,23507 9,478579 8,467004 17,58016
Linia
Sconductor 2
nT buc 1 2 1 1 1 ΔQPT kVAr 37,82225737 171,0022949 44,51447384 40,58057163 90,07598619
ΔPoPT kW 1,92 8,7 1,92 1,92 4,35 ΔSPT kVA 38,60965454 174,2020508 45,51243611 41,45446843 91,775515
αi 0,774976657 1,55859375 0,881834215 0,820707071 0,809294872 Pi’ kW 422,7577233 2028,235066 509,478579 463,4670041 1027,580155
ΔPinf,PT kW 5,837723 24,53507 7,558579 6,547004 13,23016 Qi’ kVAr 295,0162 1667,252 286,6755 286,1636 900,3802
ΔQ0,PT KVAr 15,12 54,4 15,12 15,12 27,2 Si’ kVA 515,51782 2625,5414 584,59497 544,69372 1366,2377
ΔQinf,PT kVAr 22,702257 116,60229 29,394474 25,460572 62,875986
r 0
x0
lk
Ii
∆Pli
∆Qli
Ω/km
Ω/km
km
A
kW
kVAr
nr
mm
l1
95
0,37
0,098
1,05
107,5504
13,481435
1,1902528
l2
95
0,37
0,098
0,8
92,66866
7,6256819
0,6732584
l3
95
0,37
0,098
3,249
16,8758
1,0270737
0,0906786
l4
95
0,37
0,098
0,5
55,16384
1,6888923
0,1491094
l5
95
0,37
0,098
0,35
39,43989
0,6043135
0,0533538
Model de calcul : Pierderea de putere activa pe linie:
∆Pli = 3 * r 0 * lk *( Ii2 * 10 -3 ) [kW] ∆Pl1 = 3 * 0,37 * 1,05 * (107, 55042 * 10-3 ) = 13,481435
[kW]
Pierderea de putere reactiva pe linie:
∆Qli = 3 * x0 * lk *( Ii2 * 10 -3 ) [kVAr] ∆Ql1 = 3 * 0,098 * 1,05 * (107, 55042 * 10-3 ) = 1,1902528 [kVAr]
● Puterea activă consumată 5
P C P i = 415 + 1995 + 500 + 455 + 1010 = 4375 kW i 1
● Pierderi de putere activă în reţea 5
P r
( P PTi P Li ) = 7,16 + 28,64 + 9,47 + 8,41 + 14,70 + 13,48 + i 1
7,62 + 1,03 + 1,68 + 0,61 = 100,9459244 kW ● Puterea activă consumată de la sistem Ps = Pc + ΔPr = 4375 +1 00,9459244 =
4475,945924
kW
5
QC Qi
● Puterea reactivă consumată
i 1
=257,1939+1496,25+242,1610+245,5829+810,3042=3051,4922 kVAr ● Pierderi de putere reactivă în reţea 5
Qr
(Q PTi Q Li ) =
37,82225737 + 171,0022949 + 44,51447384 +
i 1
40,58057163 + 90,07598619 + 1,1902 + 0,6732 + 0,0906 + 0,1491 + 0,0533 [kVAr]
● Aportul capacitiv al cablurilor Qcap = BT * Uk 2 Qcap = BT1 * Uk12 = 0,093735 + 394,473833 = 36,97600426 [kVAr] PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT5
BT S 0,093735 0,167812 0,093735 0,093735 0,167812
Uk
2
Qcap 2
(kV) 394,473833 393,078837 392,6005514 398,6655483 398,3381072
kVAr 36,97600426 65,96331358 36,80041221 37,36891469 66,8458818
=
386,152237
5
Qcablu Qcap ,i
= 36,9760 + 65,9633 + 36,8004 + 37,3689 + 66,8458 = 243,9545265
i 1
[kVAr] ● Puterea reactivă consumată de la sistem Qs = Qc + ΔQr - Qcablu = 3051,4922 + 386,152237 – 3193,6899 [kVAr] ● Energia activă consumată Eac = Pc TSM = 4375 * 3740 = 16,362500 [GWh]
243,9545265=
● Pierderi de energie activă în reţea ΔEar = ΔPr τ = 100,9459244 * 1883,792725 = 0,190161GWh τ – durata de calcul a pierderilor de energie Pentru calculul lui τ se parcurg etapele: 1. Se aproximează timpul de funcţionare la sarcină maximă: tM = 0,15 TSM = 0,15 * 3740 = 561 2. Se calculează durata echivalentă de funcţionare: tMe = tM + f(TSM - tM) = 0,25(3740 - 561) = 794,75 f = 0,25 3. Se calculează durata de calcul a pierderilor
τ = t Me
(T SM t Me ) 2 t st t Me
= 794 ,75
(3740 794 ,75) 2 8760 794 ,75
= 1883,792725
tst – durata de studiere = 8760 ore ● Energia activă consumată de la sistem Eas = Eac + ΔEar = 16,362500 + 0,190161 = 16,552661 GWh ● Energia reactivă consumată Erc = Qc * TSM = 3051,4922 * 3740 = 11,412580GVArh ● Pierderi de energie reactivă în reţea ΔErr = ΔQr τ = 386,152237 * 1883,792725 = 0,727430GVArh ● Energia reactivă furnizată de aport capacitiv Er,cap = Qcablu * tst = 243,9545265 * 8760 = 2,137042 GVArh ● Energia reactivă consumată de la sistem Ers = Erc + ΔErr - Er,cap = 11,412580+ 0,727430 – 2,137042 =10,00297GVArh ● Costul energiei active Cea = cea Eas = 2000 * 16,552661 * 106 = 33105,322 * 106 lei/kWh cea – preţul unitar al energiei active (cea = 2000 [lei/kWh]) ● Costul energiei reactive Cer = cer Ers = 500 * 10,00297 * 106 = 5001,485 * 106 lei/kWh cer – preţul unitar al energiei reactive (cea = 500 [lei/kVArh]) ● Cheltuieli totale CT = Cea + Cer = 33105,322 * 106 + 5001,485 * 106 = 38106,8 * 106 lei/kWh
Regimul compensat la JT PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT4
Pi kW
Mărime
U.M.
Qi fără compensare kVAr 295,0161578 1667,252295 286,6755263 286,1635557 900,3802285
415 1995 500 455 1010
PT1
Qbi kVAr 90 630 45 45 360
PT2
Qi cu compensare KVAr 205,0161578 1037,252295 241,6755263 241,1635557 540,3802285
PT3
Si compensat kVA 462,88 2248,54 555,34 514,96 1145,47
PT4
cosφi cu baterii 0,897 0,887 0,900 0,884 0,882
PT5
Snt
kVA
630
1600
630
630
1600
Ntransf.
buc
1
2
1
1
1
ΔpoPT
kW
1,92
8,7
1,92
1,92
4,35
αi
-
0,73473
1,40534
0,88150
0,81740
0,71592
ΔPinf,PT
kW
5,24710
19,94717
7,55283
6,49432
10,35337
ΔQ0,PT
KVAr
15,12000
54,40000
15,12000
15,12000
27,20000
ΔQinf,PT
kVAr
20,40539
94,79845
29,37210
25,25570
49,20415
ΔPPT
kW
7,16710
28,64717
9,47283
8,41432
14,70337
ΔQPT
kVAr
35,52539
149,19845
44,49210
40,37570
76,40415
ΔSPT
kVA
36,24115
151,92379
45,48936
41,24316
77,80607
Pi ’
kW
422,16710
2023,64717
509,47283
463,41432
1024,70337
Qi’
kVAr
240,54155
1186,45074
286,16763
281,53926
616,78438
Si ’
kVA
485,88610
2345,80759
584,34106
542,23352
1196,01003
Linia
Sconductor 2
r 0
x0
lk
Ii
∆Pli
∆Qli
Ω/km
Ω/km
km
A
kW
kVAr
nr
mm
l1
95
0,37
0,098
1,05
107,5504
13,481435
1,1902528
l2
95
0,37
0,098
0,8
92,66866
7,6256819
0,6732584
l3
95
0,37
0,098
3,249
16,8758
1,0270737
0,0906786
l4
95
0,37
0,098
0,5
55,16384
1,6888923
0,1491094
l5
95
0,37
0,098
0,35
39,43989
0,6043135
0,0533538
● Puterea activă consumată 5
P C P i = 415 + 1995 + 500 + 455 + 1010 = 4375 kW i 1
● Pierderi de putere activă în reţea
5
( P PTi P Li ) = 7,1671 + 28,64717 + 9,4728 + 8,4143 +
P r
i 1
14,7033 + 13,481 + 7,62 + 1,027 + 1,6888 + 0,6043 = 92,82577 [kW] ● Pierderi de putere activă în baterii de condensatoare 5
P b P bi
= 0,0035( 90 + 630 + 45 + 45 + 360) = 4,095 [kW]
i 1
P bi 0,0035 Qbi
● Puterea activă consumată de la sistem Ps = Pc + ΔPr + ΔP b = 4375 + 92,82577 + 4,095 = 4471,92077 [kW ] ● Puterea reactivă consumată 5
QC Qi
=295,0161578+1667,252295+286,6755263+286,1635557
i 1
+900,3802285 = 3435,487763 [kVAr] ● Pierderi de putere reactivă în reţea 5
Qr
(Q PTi Q Li ) =35,52539+149,19845+44,49210+ 40,37570 i 1
+76,40415 +1,1902528 +0,6732584 +0,0906786 +0,1491094 +0,0533538 = 348,15244 [kVAr] ● Puterea reactivă produsă de bateriile de condensatoare 5
Qb Qbi
= 90 +630 +45 + 45 + 360 = 1170 kVAr
i 1
● Aportul capacitiv al cablurilor Qcap = BT * Uk 2 PT
BT
PT1 PT2 PT3 PT4 PT5
S 0,093735 0,167812 0,093735 0,093735 0,167812 5
Qcablu Qcap ,i
Uk
2
Qcap 2
(kV) 394,7241298 393,00412 391,6430768 398,7249997 398,417504
kVAr 36,99946583 65,95077518 36,71066333 37,37448737 66,85920553
= 36,99946583 + 65,95077518 + 36,71066333 +
i 1
37,37448737 + 66,85920553= 243,8945973 [kVAr] ● Puterea reactivă consumată de la sistem Qs = Qc + ΔQr - Q b - Qcablu = 3435,487763 + 348,15244 – 1170 – 243,8945973 = 2369,745606 [kVAr] ● Energia activă consumată Eac = Pc TSM = 4375 * 3740 = 16,3625 * 106 GWh ● Pierderi de energie activă în reţea ΔEar = ΔPr τ = 92,82577 *1883,792725 = 0,1748645* 106 GWh
τ – durata de calcul a pierderilor de energie – a se vedea calculul lui τ de la etapa precedenta; ● Energia activă pierdută în bateriile de condensatoare ΔEab = ΔP b TSM = 4,095 * 3740 = 0,015315 [GWh ] ● Energia activă consumată de la sistem Eas = Eac + ΔEar + ΔEab =16,362 +0,1748645 +0,015315= 16,592815[GWh] ● Energia reactivă consumată Erc = Qc * TSM = 3435,487763 * 3740 = 12,848724 [GVArh] ● Pierderi de energie reactivă în reţea ΔErr = ΔQr τ = 348,15244 * 1883,792725 = 0,655847 GVArh ● Energia reactivă furnizată de bateriile de condensatoare Erb = Q b * TSM = 1170 * 3740 = 4,3758 [GVArh] ● Energia reactivă furnizată de aport capacitiv Er,cap = Qcap * tst = 244,458 * 8760 = 2,141 GVArh ● Energia reactivă consumată de la sistem Ers = Erc + ΔErr - Erb - Er,cap = 12,848724 + 0,655847 - 4,3758 - 2,141 = 6,987771 [GVArh] ● Calculul investiţiei în bateriile de condensatoare 5
I I i
= (160 + 1024 + 88 + 88+ 592) * 106 = 1952 * 106 lei
i 1
Ii = a + b * Q bi a – parte fixă aJT = 16*106 lei b – parte variabilă bJT = 1.600.000 lei/kVAr 6 I1 = 16*10 + 1.600.000 * 90 = 160 * 106 lei I2 = 16*106 + 1.600.000 * 630 = 1024 * 106 lei I3 = 16*106 + 1.600.000 * 45 = 88 * 106 lei I4 = 16*106 + 1.600.000 * 45 = 88 * 106 lei I5 = 16*106 + 1.600.000 * 360 = 592 * 106 lei ● Costul energiei active Cea = cea Eas = 2000 * 16,592815* 106 = 33185,63* 106 lei cea – preţul unitar al energiei active (cea = 2000 [lei/kWh]) ● Costul energiei reactive Cer = cer Ers = 500 * 6,987771 * 106 = 3493,886 * 106 lei cer – preţul unitar al energiei reactive (cea = 500 [lei/kVArh]) ● Cheltuieli de întreţinere Cîntr = 0,11 * I = 0,11 * 1952* 106 lei = 214,72 * 106 lei ● Cheltuieli totale CT = Cea + Cer + Cîntr = (33185,63 + 3493,886 + 214,72) = 36894,24* 106lei ● Calculul timpului de recuperare a investiţiei JT r
T
I JT C T necompent C T comensat , JT
=
1952 10 6 (38106,8 36894,24) 10 6
= 1,6098172
Regimul compensat la MT PT
P’i
Q’i fără comp
Q’bi
Q’i cu comp
S’i comp
cosφi cu baterii
-
kW
kVAr
kVAr
KVAr
kVA
-
PT1
422,7577
295,0161578
0
295,0161578
515,5178
0,8200642
PT2
2028,235
1667,252295
480
1187,252295
2350,171
0,9442395
PT3
509,4786
286,6755263
0
286,6755263
584,595
0,8715069
PT4
463,467
286,1635557
0
286,1635557
544,6937
0,8508764
PT4
1027,58
900,3802285
480
420,3802285
1110,243
0,9255449
● Puterea activă consumată 5
P C P i = 415 + 1995 + 500 + 455 + 1010 = 4375 kW i 1
● Pierderi de putere activă în reţea 5
P r
( P PTi P Li ) = 7,16 + 28,64 + 9,47 + 8,41 + 14,70 + 13,48 + i 1
7,62 + 1,03 + 1,68 + 0,61 = 100,9459244 kW ● Pierderi de putere activă în baterii de condensatoare 5
P b P bi
= 0,0035 (480 * 2) = 3,36 kW
i 1
P bi 0,0035 Qbi
● Puterea activă consumată de la sistem Ps = Pc + ΔPr + ΔP b = 4375 + 100,9459244 +3,36 = 4479,306 kW ● Puterea reactivă consumată 5
QC Qi
= 257,1939 + 1496,25 + 242,1610 + 245,5829 + 810,3042 =
i 1
=3051,4922 kVAr ● Pierderi de putere reactivă în reţea 5
Qr ( Q PTi Q Li ) = 37,82225737 + 171,0022949 + 44,51447384 + i 1
40,58057163 + 90,07598619 + 1,1902 + 0,6732 + 0,0906 + 0,1491 + 0,0533 = 386,152237 [kVAr]
● Puterea reactivă produsă de bateriile de condensatoare 5
Qb Qbi i 1
= 480 * 2 = 960 kVAr
● Aportul capacitiv al cablurilor Qcap = BT * Uk 2 PT
BT
PT1 PT2 PT3 PT4 PT5
S 0,093735 0,167812 0,093735 0,093735 0,167812 5
Qcablu Qcap ,i
Uk
2
Qcap 2
(kV) 394,6930996 392,9705053 391,6092755 398,7600426 398,4652839
kVAr 36,99655722 65,94513424 36,70749497 37,37777211 66,86722358
=36,99655722 + 65,94513424 + 36,70749497 +
i 1
37,37777211 + 66,86722358 = 243,8941821 [kVAr] ● Puterea reactivă consumată de la sistem Qs = Qc + ΔQr - Q b - Qcablu = 3051,4922 + 386,152237 – 960 -243,8941821 = 2233,750255 [kVAr] ● Energia activă consumată Eac = Pc TSM = 4375 * 3740 = 16,3625 [GWh] ● Pierderi de energie activă în reţea ΔEar = ΔPr τ = 100,9459244 * 1883,792725 = 0,190161 [GWh] τ – durata de calcul a pierderilor de energie – calculat anterior; ● Energia activă pierdută în bateriile de condensatoare ΔEab = ΔP b TSM = 3,36 * 3740 = 0,012566 [GWh ] ● Energia activă consumată de la sistem Eas = Eac + ΔEar + ΔEab =16,3625+0,190161+ 0,012566 = 16,565227 [GWh] ● Energia reactivă consumată Erc = Qc * TSM = 3051,4922 * 3740 = 11,412581 [GWh] ● Pierderi de energie reactivă în reţea ΔErr = ΔQr τ = 386,152237 * 1883,792725 = 0,727430 [GWh] ● Energia reactivă furnizată de bateriile de condensatoare Erb = Q b * TSM = 960 * 3740 = 3,5904 GVArh ● Energia reactivă furnizată de aport capacitiv Er,cap = Qcap * tst = 243,8941821 * 8760 = 2,136513 [GVArh] ● Energia reactivă consumată de la sistem Ers = E rc + ΔE rr - E rb - E r,cap = 11,412581 + 0,727430 - 3,5904 - 2,136513 = 6,413098 [GVArh] ● Calculul investiţiei în bateriile de condensatoare 5
I I i
= (1000 + 1000) * 106 = 2000 * 106 lei
i 1
Ii = a + b * Q bi a – parte fixă b – parte variabilă
aMT = 40*106 lei bMT = 2.000.000 lei/kVAr
I1 = 40*106 + 2.000.000 * 0 = 0 * 106 lei I2 = 40*106 + 2.000.000 * 480 = 1.000 * 106 lei I3 = 40*106 + 2.000.000 * 0 = 0 * 106 lei I4 = 40*106 + 2.000.000 * 0 = 0 * 106 lei I5 = 40*106 + 2.000.000 * 480 = 1.000 * 106 lei ● Costul energiei active Cea = cea Eas = 2000 * 16,565227 * 106 = 33130,45* 106 lei cea – preţul unitar al energiei active (cea = 2000 [lei/kWh]) ● Costul energiei reactive Cer = cer Erss = 0 lei cer – preţul unitar al energiei reactive (cea = 500 [lei/kVArh]) ● Cheltuieli de întreţinere Cîntr = 0,11 * I = 0,11 * 2000 * 106 lei = 220 * 106 lei ● Cheltuieli totale CT = Cea + Cer + Cîntr = (33130,45 + 220) 106 = 33350,5* 106 lei ● Calculul timpului de recuperare a investiţiei MT r
T
I MT C T necompent C T comensat , MT
=
2000 106 (38106,8 33350,5) 106
= 0,420491
Deoarece: Tr MT < Tr JT rezulta ca metoda optima este cea pe medie tensiune .
