CUPRINS ARGUMENT 1.DIMENSIONAREA POSTURILOR DE TRANSFORMARE 1.1.Alegerea numărului şi puterii nominale a transformatoarelor 1.2. Întocmirea schemei echivalente a PT 1.3. Calculul parametrilor schemei echivalente 1.4. Calculul pierderilor de putere în PT 2.DIMENSIONAREA TRONSOANELOR DE MEDIE TENSIUNE 2.1. Dimensionarea pe baza criteriului economic 2.2. Dimensionarea secţiunii folosind criteriul tehnic 2.3. Determinarea numărului de conductoare de pe o fază 3.CALCULUL REGIMULUI DE FUNCŢIONARE PRIN METODA “ASCENDENTDESCENDENT” 4.COMPENSAREA PUTERII REACTIVE LA FACTOR DE PUTERE NEUTRAL 4.1 Compensarea purerii reactive la joasă tensiune 4.2. Compensarea puterii reactive la medie tensiune 4.3. Calculul eficienţei economice a compensării 5.STABILIREA SCHEMEI OPTIME DE FUNCŢIONARE FOLOSIND METODE EURISTICE
Pag. 2 Pag. 3 Pag. 3 Pag. 5 Pag. 6 Pag. 7 Pag. 8 Pag. 9 Pag. 11 Pag. 11 Pag. 12 Pag. 15 Pag. 16 Pag. 21 Pag. 23 Pag. 34
DE RECONFIGURARE
BIBLIOGRAFIE
Pag. 36
1
ARGUMENT Întrucât consumatorii casnici şi cei terţiari sunt amplasaţi în clădiri, clasificate drept civile, iar configuraţia reţelelor electrice de distribuţie şi alimentare, are unele caracteristici comune, (soluţii de branşament, categorii de receptori etc.) abordarea lor s-a considerat oportun să se facă împreună. Reţelele electrice de distribuţie şi alimentare ale clădirilor civile administrate de persoane fizice sau juridice, sunt alimentate direct din reţelele electrice de distribuţie -jt a furnizorului printr-o soluţie de racord electric specifică, denumită branşament. Elementele branşamentului electric în principiu, sunt aceleaşi şi anume: - coloanele de alimentare ale firidei de branşament; - firida de branşament; - punctul de delimitare; - tabloul general al consumatorului. Însă soluţiile de realizare ale lui diferă în funcţie de particularităţile consumatorului, respectiv dacă aceştia sunt: - locuinţe individuale ; - blocuri de locuinţe ; - blocuri de locuinţe cu spaţii comerciale ( consumatori terţiari) ; - blocuri cu spaţii pentru un ansamblu de consumatori cu destinaţie multiplă ; -
ansambluri de clădiri pentru un consumator terţiar.
2
1. DIMENSIONAREA POSTURILOR DE TRANSFORMARE În această etapă se va urmări: ● Stabilirea tipului de transformator utilizate în posturile de trsnsformare; ● Numărul de transformatoare în paralel; ● Întocmirea schemei echivalente a posturilor de trasnformare; ● Calculul parametrilor schemei echivalente; ● Calculul pierderilor de putere.
unde: PT1 ÷ PT5 L1 ÷ L5 s1 ÷ s5
– Posturi de transformare; – Linii ce leagă posturile de transformare; – Puteri aparente absorbite de consumatori
1.1. Alegerea numărului şi puterii nominale a transformatoarelor Această alegere se poate face după două criterii: - tehnic; - economic. Dimensionarea din punct de vedere economic se face utilizând: ● „Instrucţiuni privind stabilirea puterii nominale economice pentru transformatoarele din posturi” – P. Buhuş, Gh. Comănescu – 1993; ● RENEL DGTDEE 3RE – IP/S1/2 – 93. Pentru determinarea puterii economice avem nevoie de doi indicatori: 1. SM – puterea aparentă maximă în anul de funcţionare considerat; 2. TSM – durata de utilizare a puterii maxime anuale. Considerând că transformatoarele au înfăşurările din Al şi sunt de tipul TTV- ONAN construite în 1991, conform lucrării „Puteri nominale economice” se află într-o progresie geometrică cu raţia 5 10 , au rezultat următoarele puteri nominalizate: 100 kVA; 160 kVA; 250 kVA; 400 kVA; 630 kVA; 1000 kVA; 1600 kVA. 3
Pentru a alege numărul de transformatoare în paralel se utilizează tabelul: TSM (ore/an)
3000
4000
5000
400 630 1000
250-400 400-630 630-865
1600
865-1600
232-365 355-625 625-785 7851600
211-333 333-572 570-717 7171600
SM (kVA)
Tabel 1.1
Pentru un număr de 3980 ore de funcţionare/an, rezultă următoarele valori pentru transformatoarele de diferite puteri: SM [kVA] 400 630 1000 1600
3980 [ore/an] 232-366 366-625 625-787 7871600
Tabel 1.2
Model de calcul pentru încărcarea transformatoarelor pentru o durată de funcţionare de 3980 ore/an: 4000 3000 4000 3980 → x = 232 ore/an 4000 3980 x 232 4000 3000 4000 3980 = → x = 366 ore/an 400 365 x 365
SM1 = SM1
În tabelul următor sunt prezentate puterile transformatoarelor din cele 5 staţii, cât şi numărul lor pentru a putea acoperi necesarul de putere cerută: PT 1. 2. 3. 4. 5.
Pi kW 505 1965 500 485 1070
Qi kVAr 312,96 1473,75 242,15 261,78 858,43
cosφi 0,85 0,80 0,90 0,88 0,78
Si kVA 594,11 2456,25 555,55 551,13 1371,79
SnT kVA 630 1600 630 630 1600
Nr. Trafo buc 1 2 1 1 1
Tabel 1.3
Model dc calcul pentru puterea aparentă S i şi pentru puterea reactivă Qi: Pi Si = [kVA] cos i Qi = Si sinφi = Si
1 cos 2 i
[kVAr]
Calculul lui Si: S1 =
P1 585 = 0,85 = 594,11 cos 1
[kVA] 4
P2 cos 2 P3 S3 = cos 3 P4 S4 = cos 4 P5 S5 = cos 5
S2 =
1965
= 0,8 = 2456,25
[kVA]
500
= 0,90 = 555,55
[kVA]
485
= 0,88 = 551,13 1070
= 0,78 = 1371,79
[kVA] [kVA]
Calculul lui Qi: Q1 = S1 1 cos 2 1 594,11 1 0,85 2 312,96
[kVAr]
Q 2 = S2
1 cos 2 2456,25 1 0,8 1473,75
Q 3 = S3
1 cos 2 3 555,55 1 0,9 2 242,15
Q 4 = S4
1 cos 2 4 551,13 1 0,88 2 261,78
[kVAr]
Q 5 = S5
1 cos 5 1371,79 1 0,78 858,43
[kVAr]
2
2
2
[kVAr]
[kVAr]
2
1.2. Întocmirea schemei echivalente a PT Fiecare PT poate fi reprezentat printr-o schemă de tipul:
unde: ZT – impedanţa transformatorului, cu rezistenţa RT şi reactanţa XT; YT – admitanţa transversală a trransformatorului; Nik – raportul de transformare; YT = GT - jBT GT – conductanţa transformatorului BT – susceptanţa transformatorului 1.3. Calculul parametrilor schemei echivalente: 5
Parametrii transformatoarelor se calculează pe baza următoarelor date de catalog: Pscnom Sn ΔP0 i0 usc kVA kW % kW % 250 1,10 2,90 5,04 6 400 1,47 2,65 6,85 4 630 1,92 2,40 9,72 6 1000 2,70 2,00 13,50 6 1600 4,35 1,70 20,20 6 Tabel 1.4
a. Rezistenţa transformatorului Pscnom U nf2 10 3 RT = [Ω] 2 S nT b. Modulul impedanţei U nf2 u ZT = sc [Ω] 100 S nT c. Reactanţa transformatorului XT = Z T2 RT2 [Ω] ZT = RT + jXT d. Conductanţa transformatorului P0 10 3 GT = [S] 2 U nf e. Modulul admitanţei transversale i0 S nT YT = 100 U nf2 f. Susceptanţa transformatorului BT = YT2 GT2 [S] YT = GT + jBT
[S]
Folosind formulele de mai sus, am efectuat calculele, iar rezultatele au fost trecute în tabelul de mai jos: Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 7 8
Mărime SnT nT RT XT ZT GT BT YT
U.M. kVA buc Ω Ω Ω S S S
PT1
PT2 630 1600 1 2 0,00392 0,00253 0,01473 0,01173 0,01524 0,01200 0,01200 0,02719 0,09373 0,16781 0,09450 0,17000 Tabel 1.5
PT3
PT4 630 1 0,00392 0,01473 0,01524 0,01200 0,09373 0,09450
630 1 0,00392 0,01473 0,01524 0,01200 0,09373 0,09450
PT5 1600 1 0,00126 0,00587 0,00600 0,02719 0,16781 0,17000
Exemplu de calcul pentru unul dintre posturile de transformare: Pscnom U nf2 9,72 0,4 2 3 3 10 3,918 10 3 [Ω] 10 RT = = 2 2 0 , 63 S nT U nf2 u 6 0,4 2 1000 0,01528 ZT = sc = [Ω] 100 S nT 100 630 XT =
Z T2 RT2 =
0,01528 2 0,003918 2 0,01476
[Ω] 6
P0 1,92 10 3 = 10 3 0,012 2 2 0,4 U nf i0 S nT 2,40 630 0,0945 YT = = 2 100 0,4 2 1000 100 U nf GT =
BT =
YT2 GT2 =
0,0945 2 0,012 2 0,09373
[S] [S] [S]
1.4. Calculul pierderilor de putere în PT În posturile de transformare apar două tipuri de pierderi de puteri: a. Pierderi de putere activă
PPT P0, PT Pinf, PT
P0, PT nT P0
Pinf, PT
i si =
i2 Pscnom nT
si S nT pi2 qi2
b. Pierderi de putere reactivă QPT Q0, PT Qinf, PT
i0 S nT 100 2 u i sc S nT nT 100
Q0, PT nT Pinf, PT
Cu ajutorul formulelor de mai sus s-au obţinut rezultatele trecute în tabelul de mai jos: Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Mărime SnT nT ΔPoPT αi ΔPinf,PT ΔQ0,PT ΔQinf,PT ΔPPT ΔQPT ΔSPT P i’ Q i’ Si’
U.M. kVA buc kW kW KVAr kVAr kW kVAr kVA kW kVAr kVA
PT1 630 1 1,92000 0,94303 8,64408 15,12000 33,61588 10,56408 48,73588 49,86768 515,56408 361,69588 629,78586
PT2 1600 2 8,70000 1,53516 23,80272 54,40000 113,12183 32,50272 167,52183 170,64580 1997,50272 1641,27183 2585,30275 Tabel 1.7
PT3 630 1 1,92000 0,88183 7,55843 15,12000 29,39389 9,47843 44,51389 45,51183 509,47843 286,66389 584,58913
PT4 630 1 1,92000 0,87481 7,43864 15,12000 28,92803 9,35864 44,04803 45,03124 494,35864 305,82803 581,30994
PT5 1600 1 4,35000 0,85737 14,84864 27,20000 70,56779 19,19864 97,76779 99,63498 1089,19864 956,19779 1449,36810
Exemplu de calcul pentru unul dintre posturile de transformare: P0 , PT nT P0 = 1 1,92 1,92 [kW] s i i = 594,11 0,943 S nT 630 7
2 i2 Pscnom = 0,943 9,72 8,6435 nT 1 PPT P0 , PT Pinf, PT = 1,92 + 8,6435 = 10,563 Pi’ = Pi + ΔPPT = 505 + 10,56 = 515,56
Pinf, PT
i0 2,4 630 15,12 S nT = 1 100 100 2 2 u i sc S nT = 0,943 6 630 33,613 nT 100 1 100
[kW] [kW] [kW]
Q0, PT nT Pinf, PT
[kVAr] [kVAr]
QPT Q0, PT Qinf, PT = 15,12 + 33,613 = 48,73
[kVAr] [kVAr]
Qi’ = Qi + ΔQPT = 312,96 + 48,73 = 361,69 S PT
Si ’ =
2 2 PPT QPT 49,861
2
2
Pi ' Qi' 515,56 2 361,69 2 629,77
[kVA] [kVA]
2. DIMENSIONAREA TRONSOANELOR DE MEDIE TENSIUNE Determinarea secţiunii conductorului şi a numărului de circuite în paralel se face pe baza unor criterii tehnice şi economice. Principalele criterii tehnice sunt: 1. Criteriul curentului maxim admisibil în regim de lungă durată;0 2. Criteriul căderii de tensiune maximă admisibilă. Se impune ca tensiunea la cel mai îndepărtat consumator să nu scadă sub 5% faţă de Un; 3. Criteriul stabilităţii termice la curent de scurtcircuit. Ipoteze la dimensionarea pe baza criteriilor tehnice: 1. Secţiunea e constantă pe toate tronsoanele; 2. Densitatea de curent e constantă pe toate tronsoanele; 3. Se foloseşte minim de material. În proiectul de faţă se va folosi Ipoteza nr. 1. Criteriul economic vizează stabilirea unui echilibru între cheltuielile suplimentare datorate majorării secţiunii şi economiile realizate prin reducerea pierderilor de putere şi energie. Dacă se notează: steh – secţiunea tehnică sec – secţiunea economică Va rezulta: sabs = max{steh , sec} După aceea se va alege un s din STAS.
8
unde: I1 ÷ I5 I1’ ÷ I5’ s1’ ÷ s5’
– curenţii prin tronsoane; – curenţii derivaţi din PT; – puteri aparente ce intră în PT.
2.1. Dimensionarea pe baza criteriului economic Se adoptă ipoteza secţiunii constante pe toate tronsoanele. Se va folosi PE 135/1991 “Instrucţiuni privind determinarea secţiunii economice în instalaţiile electrice de distribuţie cu tensiuni între 1 ÷ 110 kV”. I1 = I1’ + I2’ + I3’ I2 = I2’ + I3’ I3 = I3’ I4 = I4’ + I5’ I5 = I5’ S i'* Ii’ = , unde Un = 20 kV 3 U n n
Iech =
I k 1
2 k
lk
n
l k 1
k
I ech jec Ik = Ika + jIkr jk = jka2 jkr2 j – densitate de curent [A/mm2]
Sech =
Densitatea de curent se calculează funcţie de tabelul de mai jos, ţinând cont de numărul de ore de funcţionare: TSM [ore/an] LEA LEC
3000 0,88 0,85
4000 0,80 0,77
5000 0,72 0,70
Tabel 2.1
Pentru un număr de ore de funcţionare de 3980, densitatea de curent va fi: 4000 3000 4000 3980 → x = 0,7684 0,77 0,85 0,77 x
9
PT 1 2 3 4 5
I2’ = I3’ = I4’ = I5’ =
lk km 1,05 1,40 3,18 1,40 1,35
S i'* 3 U n
Ii’ = I1’ =
Si' I i' kVA kV 629,78 18,18 2585,30 74,63 584,58 16,88 581,3 16,78 1449,36 41,84 Tabel 2.2
629,78 18,18 A 3 20 2585,3 74,63 A 3 20 584,58 16,88 A 3 20 581,3 16,78 A 3 20 1449,36 41,84 A 3 20
Curenţii prin tronsoane vor fi: I1 = I1’ + I2’ + I3’ = 18,18 + 74,63 + 16,88 = 109,69 A I2 = I2’ + I3’ = 74,63 + 16,88 = 91,51 A I3 = I3’ = 16,88 A I4 = I4’ + I5’ = 16,78 + 41,84 = 58,62 A I5 = I5’ = 41,84 A Calculul lui Iech pe fiecare din cele două ramuri: Iech1 =
i12 l1 i22 l 2 i32 l3 109,69 2 1,05 91,512 1,4 16,88 2 3,18 = 51,11 A l1 l 2 l3 1,05 1,4 3,18
Iech2 =
i42 l 4 i52 l5 58,62 2 1,4 41,84 2 3,18 = 51,07 A l 4 l5 1,4 1,35
Vor rezulta următoarele secţiuni echivalente: I ech1 51,11 66,51 mm2 Sech1 = jec 0,7684 I ech 2 51,07 66,46 mm2 Sech2 = j ec 0,7684 Pentru că Sech1 > Sech2 se va alege Sech = 66,51 mm2
Pentru proiectul de faţă, în care legătura dintre posturile de transformare se face cu LES de 20 kV, se va folosi tabelul cu datele nominalizate de mai jos: Sn r0 x0 b0 mm2 Ω/km Ω/km S/km 50 0,703 0,106 58
iadm A 135 10
70 95 120
0,502 0,101 0,370 0,098 0,293 0,095
58 58 58
165 195 225
Tabel 2.3
Se alege pentru secţiunea conductorului din tabelul STAS de mai sus (Tabelul 2.3) valoarea de 70 mm2. 2.2. Dimensionarea secţiunii folosind criteriul tehnic Criteriul tehnic utilizat în proiect e criteriul curentului admisibil în Ip secţiuni constante. I max I adm k1 k 2 k 3 unde: k1 – coeficient de corecţie ce ţine seama de rezistivitatea termică a solului; k2 – coeficient de corecţie ce ţine seama de modul de pozare al cablului; k3 – coeficient de corecţie ce ţine seama de temperatura solului; Dacă se vor considera condiţii normale de funcţionare: - cablu pozat la 70 cm: - ρsol = 100 0C cm/W; - t = 20 0C. Înseamnă că k1 k 2 k3 = 1 → Imax ≤ Iadm Pentru a alege secţiunea pe baza criteriului tehnic al curentului maxim admisibil, e necesar considerarea cazului cel mai favorabil. Acesta e atunci când: Imax = I1’ + I2’ + I3’ + I4’ + I5’ = 18,18 + 74,63 + 16,88 + 16,78 + 41,82 = 168,305 A Din tabelul 2.3 se alege pentru curentul maxim de 166,3 A secţiunea conductorului de 95 mm2. Sec = 70 mm2 Stehn = 95 mm2 Va rezulta secţiunea conductorului ca fiind max{S ec, Stehn} = 95 mm2 2.3. Determinarea numărului de conductoare de pe o fază Numărul de conductoare de pe o fază va rezulta cu formula: Nc =
S n ,ec k j S max
unde: kj = 1,57 pentru LES (coeficient ce ţine seama de majorarea densităţii de curent) Smax = 150 mm2 pt. LES (secţiune maximă pentru tipul de conductor utilizat) Dacă: Nc ≤ 1,41 → Nc = 1 1,41 ≤ Nc ≤ 2,5 → Nc = 2 70
Nc = 1,57 150 = 0,29 → Nc = 1 Deci se va folosi un conductor cu un singur conductor pe fază. 3. DESCENDENT”
CALCULUL
REGIMULUI DE FUNCŢIONARE PRIN METODA
“ASCENDENT-
11
Această metodă se referă la reţelele radiale. Se urmăreşte determinarea tensiunii în fiecare nod. Etapa ascendentă: Se parcurge reţeaua de la ultimul nod → sursă şi se calculează circuitul de puteri. Etapa descendentă: Se parcurge de la locul sursă → ultimul nod şi se calculează circuitul de puteri. E un proces iterativ. Se calculează căderile de tensiune pe elementele reţelei, respectiv tensiunea la noduri.
UA = U1 = U2 = U3 = U4 = U5 = 20 kV
PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT5
S i’ kVA 629,78586 2585,30275 584,58913 581,30994 1449,36810 Tabel 3.1
BT S 0,09373 0,16781 0,09373 0,09373 0,16781
lk km 1,05 1,40 3,18 1,40 1,35
Rezultatele, după efectuarea iteraţiilor, sunt trecute în tabelele de mai jos: 12
Iteratia -
SB kVA
SC kVA
ΔS3 kVA
SD kVA
SE kVA
SF kVA
SG kVA
0 1
584,58913 584,58913
584,605165 584,604758
73,42801967 75,33815727
658,0331846 659,9429157
658,0474292 658,0470681
3243,35018 3243,34982
3243,355354 3243,355304
ΔS2 kVA 76,14277 76,88966
SH kVA 3319,4981 3320,245
Iteratia 0 1
SI kVA 3319,5032 3319,5031
SM kVA 1449,36810 1449,36810
SQ kVA 2079,78349 2079,78341 Iteratia -
UA’ kV
0
20
1
20
Iteratia 0 1
ΔUA’-1 kV 0,08046675 8 0,08046675 7
UA’’ kV
20 20
SJ kVA 3949,2832 3949,2831
SN kVA 1449,37968 1449,3796
SR kVA 2079,787998 2079,787972 U1 kV 19,91953324 2 19,91953324 3
SK kVA 3949,286 3949,286
ΔS5 kVA 49,08267507 49,4393582 ΔS4 kVA 60,97347 61,32402
ΔS1 kVA 63,01616 63,52631
SO kVA 1498,462355 1498,818955
SS kVA 2140,7615 2141,1120
ΔU1-2 kV 0,0169085025 1 0,0169085025 0
SL kVA 4012,302 4012,812
SA’’ kVA 2140,7659 2140,7658
U2 kV 19,9026247 3 19,9026247 4
SA’ kVA 4012,30405 4012,30403
SP kVA 1498,473554 1498,473474 SA kVA 6153,06990 6153,06986
ΔU2-3 kV 0,15779438193 9 0,15779438193 6
U3 kV 19,744830357 8 19,744830358 2
ΔUA”-4 kV
U4
ΔU4-5 kV
U5
kV
0,057244079 0,057244078
19,942755921 19,942755922
0,015032101649 0,015032101648
19,927723819514 19,927723820184
kV
Se observă că eroarea este foarte mică, deci nu mai este necesar calculul unei noi iteraţii. Exemplu de calcul (Iteraţia 0): Etapa ascendentă: SB = S3’ = 584,58 B 0,09373 2 20 2 = 584,605 SC = SB – j 3 U 3 = 584,58 2 2 2 P2 Q2 S 3 c 2 c z3 = 584,2605 3,18 0,37 2 0,098 2 10 3 = 73,428 U3 20 SD = SC + ∆S3 = 584,605 + 73,428 = 658,033 B3 0,09373 U 32 = 658,033 2 20 2 = 658,047 SE = S D – j 2 2 SF = SE + S2’ = 658,047 + 2585,302 = 3243,350 B 0,16781 2 20 2 = 3243,355 SG = SF – j 2 U 2 = 3243,350 2 2 2 2 2 P Q S 2 G 2 G z 2 = 32432,355 1,4 0,382 10 3 = 76,142 U2 20 SH = SG + ∆S2 = 3243,355 + 76,142 = 3319,498
kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA 13
B2 0,16781 U 22 = 3319,498 2 20 2 = 3319,503 2 2 SJ = SI + S1’ = 3319,503 + 629,785 = 3949,283 B 0,09373 2 20 2 = 3949,286 SK = SJ – j 1 U 1 = 3319,5032 2 2 P2 Q2 S1 K 2 K z1 = 39492,286 1,05 0,382 10 3 = 63,016 U1 20 SL = SK + ∆S1 = 3949,286 + 63,016 = 4012,302 B 0,09373 2 20 2 = 4012,304 SA’ = SL – j 1 U 1 = 4012,302 2 2 2 SM = S5’ = 1449,368 kVA B5 0,16781 U 52 = 1449,368 2 20 2 = 1449,379 SN = S M – j 2 2 2 PN QN2 S 5 z 5 = 14492,379 1,35 0,382 10 3 = 49,082 2 U5 20 SO = SN + ∆S5 = 1449,379 + 49,082 = 1498,462 B 0,16781 2 20 2 = 1498,473 SP = SO – j 5 U 5 = 1498,462 2 2 2 SQ = SP + S4’= 1498,473 + 581,309 = 2079,783 B 0,09373 2 20 2 = 2079,787 SR = SQ – j 4 U 4 = 2079,7832 2 2 P2 Q2 S 4 R 2 R z 4 = 20792,787 1,4 0,382 10 3 = 60,973 U4 20 SS = SR + ∆S4 = 2079,787 + 60,973 = 2140,761 B 0,09373 2 20 2 = 2140,765 SA” = SS – j 41 U 4 = 2140,7612 2 2 SA = SA’ + SA” = 4012,304 + 2140,765 = 6153,069 SI = S H – j
Etapa descendentă: UA’ = 20 U A',1 3 U 0 A'1 3 z1 I A' 3 z1
kVA kVA kVA kVA kVA kVA
kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kV
S A' 3 U A'
S z1 A' = 0,080 U A'
kV
U1 = UA’ - ∆UA’,1 = 20 – 0,080 = 19,919 S1' 1,4 0,382 629,78 U 12 z 2 = = 0,016 19,919 U1 U2 = U1 - ∆U12 = 19,919 – 0,016 = 19,902 S' 3,18 0,382 2585,302 U 23 z 3 2 = = 0,157 19,902 U2 U3 = U2 - ∆U23 = 19,902 – 0,157 = 19,744
kV
UA” = 20
kV
kV kV kV kV
14
U =
z4
A" 4
1,4 0,382 2140,762 = 0,057 20
S A '' U A ''
kV
U4 = UA” - ∆UA”4 = 20 – 0,057 = 19,942 S' 1,35 0,382 581,309 U 45 z 5 4 = = 0,015 19,942 U4 U5 = U4 - ∆U45 = 19,942 – 0,015 = 19,927
kV kV kV
Pentru Iteraţia 1 s-au înlocuit tensiunile în noduri cu tensiunile rezultate din Iteraţia 0: U1 = 19,919 U2 = 19,902 U3 = 19,744 U4 = 19,942 U5 = 19,927
kV kV kV kV kV
4. COMPENSAREA PUTERII REACTIVE LA FACTOR DE PUTERE NEUTRAL cosφi – factor de putere pentru consumator cosφn = 0,92 – factor de putere neutral P
P
cosφ = S P 2 Q 2 La un consum cu cosφ < 0,8 → absorbţie însemnată de Q din reţea Dacă într-un nod avem o tensiune foarte ridicată → circulaţie mare de Q în acel nod. Puterea reactivă absorbită din reţea trebuie redusă foarte mult. Funcţionarea la un factor de putere redus are următoarele consecinţe: - cresc căderile de tensiune; - cresc pierderile de putere şi energie în reţea; - creşte valoarea curentului de scurtcircuit. Pentruc un factor de putere neutral, consumatorul nu plăteşte energia reactivă consumată. Pentru un factor de putere sub cel neutral, consumatoroul plăteşte diferenţa de energie reactivă până la factorul de putere neutral. Factorul de putere neutral depinde de dezvoltarea economică şi tehnică a societăţii. Cosφ =
P
i
( Pi ) ( Qi2 )
unde
2
P şi Q i
i
reprezintă suma puterilor active şi reactive pe
cele 3 faze În practică, valoarea medie a lui cosφ pe o anumită perioadă de timp (oră, zi, lună, an) e dată de relaţia: 1 cosφ = 1 ( wr ) 2 wa
15
unde: wr – consumul total de enrgie reactivă în intervalul considerat (kVArh) wa – consumul total de enrgie activă în intervalul considerat (kWh) Îmbunătăţirea factorului de putere se poate face prin mijloace naturale (schimbarea de echipament) sau prin mijloace speciale (amplasare de surse de putere reactivă la consumatori). Pentru a realiza compensarea puterii reactive se parcurg etapele: 1. Stabilirea Q ce trebuie compensată; Qc = P (tgφ – tgφn) P: putere utilă consumată; Qc: putere reactivă ce trebuie consumată; φ: unghi corespunzător factorului de putere natural; φn: unghi corespunzător factorului de putere neutral Qc → Qb (putere instalată de compensare) 2. Alegerea tipului sursei de compensare: o baterii de condensatoare (BC); o compensatoare sincrone; o compensatoare statice (SVC). În cadrul proiectului se vor folosi bateriile de condensatoare (BC). 3. Stabilirea locului de amplasare al sursei. o Compensare individuală pe barele de JT sau MT ale consumatorului; o Compensare de grup – pe partea de JT sau MT; o Compensare centralizată pe barele de JT sau MT; o Compensare mixtă. În cadrul proiectului se vor folosi două soluţii de compensare: - Amplasarea bateriilor de condensatoare pe bara de JT; - Amplasarea bateriilor de condensatoare pe bara de MT; 4.1.
Compensarea purerii reactive la joasă tensiune
Bateriile de condensatoare pot fi conectate în stea sau triunghi. Qc C stea U ( )2 3
C
Qc U 2
unde: ω = 2πf = 100π [rad/s] U = 0,4 [kV] 16
C stea 3C Q 3Qstea
Puterea nominală a unui condensator ce corespunde conexiunii stea este: Qnstea 15 [kVAr] stea Qn 3Qn 3 15 45 [kVAr] În acest proiect se va utiliza conexiunea triunghi. Qci = Pi (tgφi – tgφn) n Qbi = n Qc
PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT4
cosφi
cosφn
φi
0
0
31,8045 36,8886 25,8550 28,3720 38,7591
0,85 0,80 0,90 0,88 0,78
0,92 0,92 0,92 0,92 0,92
φn
tgφi 0 23,0856 0,6197 23,0856 0,7500 23,0856 0,4843 23,0856 0,5397 23,0856 0,8023 Tabel 4.1
tgφn 0
0,4260 0,4260 0,4260 0,4260 0,4260
Pi kW 505 1965 500 485 1070
Qc1 kVAr 97,84 636,66 29,16 55,17 402,62
Qb1 kVAr 135 675 45 90 450
Qc1 = P1 (tgφ1 – tgφn) = 505(0,61 – 0,42) = 97,84 [kVAr] Qb1 = 3 x 45 = 135 [kVAr] Qc2 = P2 (tgφ2 – tgφn) = 1965(0,74 – 0,42) = 636,66 [kVAr] Qb1 = 15 x 45 = 675 [kVAr] Qc3 = P3 (tgφ3 – tgφn) = 500(0,48 – 0,42) = 29,16 [kVAr] Qb3 = 1 x 45 = 45 [kVAr] Qc4 = P4 (tgφ4 – tgφn) = 485(0,53 – 0,42) = 55,17 [kVAr] Qb4 = 2 x 45 = 90 [kVAr] Qc5 = P5 (tgφ5 – tgφn) = 1070(0,80 – 0,42) = 402,62 [kVAr] Qb5 = 10 x 45 = 1450 [kVAr] PT
Pi
PT1 PT2 PT3 PT4 PT4
kW 505 1965 500 485 1070
Qi fără comensare kVAr 312,96 1473,75 242,15 261,78 858,43
Qi cu compensare kVAr KVAr 135 177,96 675 798,75 45 197,15 90 171,78 450 408,43 Tabel 4.2 Qbi
Qi,comp = Qi, necomp – Qb1 Q1,comp = 312,96 – 135 = 177,96 Q2,comp = 1473,75 – 630 = 798,75 Q3,comp = 242,15 – 45 = 197,15 Q4,comp = 261,78 – 90 = 171,78
Si cu compensare kVA 535,44 2121,14 537,46 514,52 1145,30
cosφi cu baterii 0,943 0,926 0,930 0,943 0,934
[kVAr] [kVAr] [kVAr] [kVAr] 17
Q5,comp = 858,43 – 450 = 408,43 [kVAr]
S i Qi2 Pi 2
S1 5052 177,962 = 535,44 S 2 1965 798,75 2
2
S 3 5002 197,152 S4
= 2121,14
[kVA]
= 537,46
[kVA]
4852 171,782 = 514,52
[kVA]
=1145,30
S 5 10702 408,432
Pi Si P 1 S1 P 2 S2 P 3 S3 P 4 S4 P 5 S5
[kVA]
[kVA]
cos i cos 1 cos 2 cos 3 cos 4 cos 5
Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Mărime SnT nT ΔpoPT αi ΔPinf,PT ΔQ0,PT ΔQinf,PT ΔPPT ΔQPT ΔSPT P i’ Q i’ Si’
505 0,943 535,44 1965 0,926 2121,14 500 0,930 537,46 485 0,943 514,52 1070 0,934 1145,30
U.M. kVA buc kW kW KVAr kVAr kW kVAr kVA kW kVAr kVA
PT1 630
PT2 1600
1 2 1,92000 8,70000 0,84990 1,33656 7,02110 18,04246 15,12000 54,40000 27,30426 84,36050 8,94110 26,45085 42,42426 138,76050 43,35621 141,25907 513,94110 1991,45085 220,38426 937,51050 559,20003 2201,09119 Tabel 4.3
PT PT1 PT2 PT3
Si’ kVA 559,20003 2201,09119 562,64577
PT3 630
PT4 630
PT5 1600
1 1,92000 0,85312 7,07432 15,12000 27,51125 8,99432 42,63125 43,56973 508,99432 239,78125 562,64577
1 1,92000 0,81670 6,48327 15,12000 25,21270 8,40327 40,33270 41,19881 493,40327 212,11270 537,06478
1 4,35000 0,71581 10,35025 27,20000 49,18931 14,70025 76,38931 77,79090 1084,70025 484,81931 1188,11801
BT S 0,09373 0,16781 0,09373
lk km 1,05 1,40 3,18
18
PT4 PT5
537,06478 0,09373 1188,11801 0,16781 Tabel 4.4
1,40 1,35
S-au efectuat iteraţii şi s-au obţinut rezultatele din tabelele de mai jos: Iterati a 0 1
SB
SC
ΔS3
SD
SE
SF
SG
kVA 562,64577 562,64577
kVA 562,66243 562,66206
kVA 72,0368064 73,6479096
kVA 634,699239 636,309978
kVA 634,714008 636,324387
kVA 2835,8052 2837,4155
kVA 2835,811 2837,421
ΔS2 kVA 71,19837 71,83291
SH kVA 2907,0095 2909,2544
Iteratia 0 1
SI kVA 2907,0153 2909,2601
SM kVA 1188,11801 1188,11801
SQ kVA 1769,63771 1769,92987 Iteratia 0 1 Iteratia 0 1
UA’ kV 20 20
20 20
SN kVA 1188,1259 1188,13205
SR kVA 1769,643002 1769,935139
ΔUA’-1 kV 0,07069 0,07075
UA” kV
SJ kVA 3466,21529 3468,46010
U1 kV 19,9293 19,9292
ΔUA”-4 kV 0,048824349 0,048839655
SK kVA 3466,218 3468,463
ΔS5 kVA 44,43941891 44,71951446
ΔS4 kVA 56,24375 56,52403
ΔS1 kVA 59,0365 59,47536 SO kVA 1232,565318 1232,851559
SS kVA 1825,8867 1826,4592
ΔU1-2 kV 0,015006054 0,015006095 U4 kV 19,951175651 19,951160345
SL kVA 3525,254 3527,938
SA” kVA 1825,8919 1826,4643
U2 kV 19,914294 19,914241
SP kVA 1232,572922 1232,865086 SA kVA 5351,14904 5351,72143
ΔU2-3 kV 0,13426523 0,13426560
ΔU4-5 kV 0,013882104670 0,013882115320
Exemplu de calcul (Iteraţia 0): Etapa ascendentă: SB = S3’ = 562,645 B 0,09373 2 20 2 = 562,662 SC = SB – j 3 U 3 = 562,645 2 2 2
SA’ kVA 3525,25716 3527,94078
U3 kV 19,780029 19,779975
U5 kV 19,937293546401 19,937278230034
kVA kVA
19
Pc2 Qc2 z3 = 562,2662 3,18 0,382 10 3 = 72,036 2 U3 20 SD = SC + ∆S3 = 562,662 + 72,036 = 634,699 B3 0,09373 U 32 = 634,699 2 20 2 = 634,714 SE = S D – j 2 2 SF = SE + S2’ = 634,714 + 2201,091 = 2835,805 B 0,16781 2 20 2 = 2835,811 SG = SF – j 2 U 2 = 2835,805 2 2 2 2 2 P Q S 2 G 2 G z 2 = 28352,811 1,4 0,382 10 3 = 71,1983 U2 20 SH = SG + ∆S2 = 2835,811 + 71,198 = 2907,0095 B 0,16781 2 20 2 = 2907,015 SI = SH – j 2 U 2 = 2907,009 2 2 2 SJ = SI + S1’ = 2907,015 + 559,20 = 3466,215 B 0,09373 2 20 2 = 3466,218 SK = SJ – j 1 U 1 = 3466,215 2 2 2 PK2 QK2 S1 z1 = 34662,218 1,05 0,382 10 3 = 59,036 2 U1 20 SL = SK + ∆S1 = 3466,218 + 59,036 = 3525,254 B 0,09373 2 20 2 = 3525,257 SA’ = SL – j 1 U 1 = 3525,254 2 2 2 SM = S5’ = 1188,118 B 0,16781 2 20 2 =1188,125 SN = SM – j 5 U 5 = 1188,118 2 2 2 P2 Q2 S 5 N 2 N z 5 = 11882,125 1,35 0,382 10 3 = 44,439 U5 20 SO = SN + ∆S5 = 1188,125 +44,439 = 1232,565 B 0,16781 2 20 2 = 1232,572 SP = SO – j 5 U 5 = 1232,565 2 2 2 SQ = SP + S4’= 1232,572 + 537,064 = 1769,637 B 0,09373 2 20 2 = 1769,643 SR = SQ – j 4 U 4 = 1769,637 2 2 2 2 2 P Q S 4 R 2 R z 4 = 17692,637 1,4 0,382 10 3 = 56,243 U4 20 SS = SR + ∆S4 = 1769,643 + 56,243 = 1825,886 B 0,09373 2 20 2 = 1825,891 SA” = SS – j 4 U 4 = 1825,886 2 2 2 SA = SA’ + SA” = 3525,257 + 1825,891 = 5351,149 Etapa descendentă: UA’ = 20 S U A',1 z1 A' = 1,05 0,382 3525,257 = 0,07 U A' 20 U1 = UA’ - ∆UA’,1 = 20 – 0,07 = 19,92 S' 1,4 0,382 559,2 U 12 z 2 1 = = 0,015 19,92 U1 U2 = U1 - ∆U12 = 19,92 – 0,015 = 19,914 S 3
kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kVA kV kV kV kV kV 20
S 2' 3,18 0,382 2201,091 = = 0,134 19,92 U2 U3 = U2 - ∆U23 = 19,914 – 0,134 = 19,770 U 23 z 3
kV kV
UA” = 20
U =
kV
A" 4
1,4 0,382 1825,891 = 0,048 20
z4
S A '' U A ''
kV
U4 = UA” - ∆UA”4 = 20 – 0,048 = 19,951 S' 1,35 0,382 537,064 U 45 z5 4 = = 0,013 19,951 U4 U5 = U4 - ∆U45 = 19,951 – 0,013 = 19,937 4.2. Compensarea puterii reactive la medie tensiune
kV kV kV
La medie tensiune, conectarea bateriei de condensator se face în dublă stea. Qnnt 20 [kVAr] nt Qb 3 m n n f Qn 480 [kVAr] unde: m – nr stele (m = 2); nf – nr. de condensatoare serie pe fiecare ramură (n f = 4); n – nr. de ramuri în paralel pe fază şi stea (n = 1). Deoarece în cazl compensării la MT, configuraţia reţelei de joasă tensiune nu se modifică, pierderile din PT vor fi aceleaşi ca şi în cazul reţelei necompensate. PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT5
P i’ kW 515,56 1997,5 509,47 494,35 1089,19
Q i’ kVAr 361,69 1641,27 286,66 305,82 956,19
S i’ tgφi kVA 629,78 0,6197 2585,3 0,7500 584,58 0,4843 581,3 0,5397 1449,36 0,8023 Tabel 4.5
tgφn 0,4260 0,4260 0,4260 0,4260 0,4260
Q’c1 = P’1 (tgφ1 – tgφn) = 515,56(0,61 - 0,42) = 99,888 Q’b1 = 1 x 480 = 480 [kVAr]
Q’c1 kVAr 99,888 647,194 29,714 56,230 409,844
Q’b1 kVAr 480 960 480 480 480
[kVAr] 21
Q’c2 = P’2 (tgφ2 – tgφn) = 1997,5(0,75 - 0,42) = 647,194 [kVAr] Q’b1 = 2 x 480 = 960 [kVAr] Q’c3 = P’3 (tgφ3 – tgφn) = 509,47(0,48 - 0,42) = 29,714 [kVAr] Q’b3 = 1 x 480 = 480 [kVAr] Q’c4 = P’4 (tgφ4 – tgφn) = 494,35(0,53 - 0,42) = 56,230 [kVAr] Q’b4 = 1 x 480 = 480 [kVAr] Q’c5 = P’5 (tgφ5 – tgφn) = 1089,19(0,80 - 0,42) = 409,844 [kVAr] Q’b5 = 1 x 480 = 480 [kVAr] PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT4
P’i kW 515,56 1997,5 509,47 494,35 1089,19
Q’i fără compensare kVAr 361,69 1641,27 286,66 305,82 956,19
Q’bi kVAr 480 960 480 480 480 Tabel 4.6
Q’i cu compensare KVAr 0 681,27 0 0 476,19
S’i compensat kVA 515,56 2110,48 509,47 494,35 1188,74
cosφi cu baterii 1,000 0,946 1,000 1,000 0,916
Q’i,comp = Q’i, necomp – Q’b1 Q’1,comp = 361,69 – 480 = 0 [kVAr] Q’2,comp = 1641,27 – 960 = 681,27 [kVAr] Q’3,comp = 286,66 – 480 = 0 [kVAr] Q’4,comp = 305,82 – 480 = 0 [kVAr] Q’5,comp = 956,19 – 480 = 476,19 [kVAr] S 'i
Q'i2 P ' i2
S '1
515,56 2
S ' 2 1997,5 681,27 2
S '3
509,47 2
S '4
494,35 2
2
S '5 1089,19 476,19 2
P 'i S 'i P' 1 S '1 P' 2 S '2 P' 3 S '3 P' 4 S '4 P' 5 S '5
2
= 515,56
[kVA]
= 2110,48
[kVA]
= 509,47
[kVA]
= 494,35
[kVA]
=1188,74
[kVA]
cos i cos 1 cos 2 cos 3 cos 4 cos 5
515,56 1 515,56 1997,5 0,946 2110,48 509,47 1 509,47 494,35 1 594,35 1089,19 0,916 1188,74
PT PT1
S i’ kVA 515,56000
BT S 0,09373
lk km 1,05
22
PT2 PT3 PT4 PT5 Iteratia 0 1
SB kVA 509,470 509,470
ΔS2 kVA 69,324 69,906
2110,48219 0,16781 509,47000 0,09373 494,35000 0,09373 1188,73537 0,16781 Tabel 4.7
SC kVA 509,488398 509,488015
SH kVA 2757,866 2759,904 Iteratia 0 1
SI kVA 2757,872 2759,910
ΔS3 kVA 68,548 70,006
SQ kVA 1727,551 1727,833
SR kVA 1727,557 1727,839
Iteratia 0 1
UA’ kV 20 20
ΔUA’-1 kV 0,0667 0,0668
Iteratia 0 1
UA” kV 20 20
ΔUA”-4 kV 0,047680 0,047695
SD kVA 578,036 579,494
SJ kVA 3273,432 3275,470
SM kVA 1188,735 1188,735
SN kVA 1188,743 1188,749 ΔS4 kVA 55,570 55,841
U1 kV 19,9332 19,9331
1,40 3,18 1,40 1,35
SK kVA 3273,435 3275,474 ΔS5 kVA 44,450 44,721
SS kVA 1783,128 1783,680
ΔU1-2 kV 0,0138322 0,0138323
U4 kV 19,952319012 19,952304236
SE kVA 578,053 579,510
SF kVA 2688,535 2689,992
ΔS1 kVA 57,371 57,774
SL kVA 3330,807 3333,248
SO kVA 1233,194 1233,470
SP kVA 1233,201 1233,483
SA” kVA 1783,133 1783,686
U2 kV 19,91936 19,91931
SA’ kVA 3330,809 3333,250
SA kVA 5113,942 5114,495
ΔU2-3 kV 0,1287053 0,1287056
ΔU4-5 kV 0,012777276408 0,012777285870
SG kVA 2688,541 2689,998
U3 kV 19,79066 19,79061
U5 kV 19,939541735833 19,939526950546
Datele din tabelele de mai sus au rezultat în urma efectuării iteraţiilor pe puteri şi tensiuni. 4.3. Calculul eficienţei economice a compensării Prin compensare se reduc pierderile în reţea şi deci costurile pentru acele pierderi. Prin eficienţă economică se urmăreşte stabilirea unui optim între cheltuielile efectuate (investiţii între baterii de condensatoare) şi economiile făcute. Pentru aprecierea eficienţei investiţiei se va folosi indicatorul timp de recuperare a investiţiei. 4.3.1. Regimul necompensat Nr. crt. 1 2 3 4 5 6
Mărime SnT nT ΔPoPT αi ΔPinf,PT ΔQ0,PT
U.M. kVA buc kW kW KVAr
PT1 630 1 1,92000 0,94303 8,64408 15,12000
PT2 1600 2 8,70000 1,53516 23,80272 54,40000
PT3 630 1 1,92000 0,88183 7,55843 15,12000
PT4 630 1 1,92000 0,87481 7,43864 15,12000
PT5 1600 1 4,35000 0,85737 14,84864 27,20000
23
7 8 9 10 11 12 13
ΔQinf,PT ΔPPT ΔQPT ΔSPT P i’ Q i’ Si’ Linia nr l1 l2 l3 l4 l5
kVAr kW kVAr kVA kW kVAr kVA
Sconductor mm2 95 95 95 95 95
PT 1. 2. 3. 4. 5.
33,61588 10,56408 48,73588 49,86768 515,56408 361,69588 629,78586
r0 Ω/km 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37
Pi kW 505 1965 500 485 1070
113,12183 32,50272 167,52183 170,64580 1997,50272 1641,27183 2585,30275
x0 Ω/km 0,098 0,098 0,098 0,098 0,098
Qi kVAr 312,96 1473,75 242,15 261,78 858,43
lk km 1,05 1,40 3,18 1,40 1,35
cosφi 0,85 0,80 0,90 0,88 0,78
29,39389 9,47843 44,51389 45,51183 509,47843 286,66389 584,58913 Ii A 109,68 91,50 16,88 58,62 41,84
Si kVA 594,11 2456,25 555,55 551,13 1371,79
28,92803 9,35864 44,04803 45,03124 494,35864 305,82803 581,30994
∆Pli kW 14,02061815 13,0104765 1,005761445 5,340017038 2,623252522
SnT kVA 630 1600 630 630 1600
70,56779 19,19864 97,76779 99,63498 1089,19864 956,19779 1449,36810
∆Qli kVAr 1,237856377 1,1486727 0,088796956 0,471460964 0,231602475
Nr. Trafo buc 1 2 1 1 1
● Puterea activă consumată 5
PC Pi = 505 + 1965 + 500 + 485 + 1070 = 4525 kW i 1
● Pierderi de putere activă în reţea 5
Pr (PPTi PLi ) = 10,564 + 32,507 + 9,478 + 9,358 + 19,198 + 14,04 + i 1
13,01 + 1,005 + 5,34 + 2,623 = 117,123 kW ● Puterea activă consumată de la sistem Ps = Pc + ΔPr = 4525 + 117,123 = 4642,123 kW ● Puterea reactivă consumată 5
QC Qi = 312,96 + 1473,75 + 242,15 + 261,78 + 858,43 = 3149,07 kVAr i 1
● Pierderi de putere reactivă în reţea 5
Qr (QPTi QLi ) = 48,735 + 167,521 + 44,513 + 44,048 + 97,767 + i 1
1,237 + + 1,148 + 0,088 + 0,471 + 0,231 = 405,759 kVAr ● Aportul capacitiv al cablurilor Qcap = BT * Uk2 PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT5
BT S 0,09373 0,16781 0,09373 0,09373 0,16781
Uk2 (kV)2 396,787805 396,114472 389,858326 397,713514 397,114177
Qcap kVAr 37,19290439 66,47272924 36,54336971 37,27967573 66,64045951
24
5
Qcablu Qcap ,i = 37,192 + 66,472 + 36,543 + 37,279 + 66,640 = 244,129 i 1
kVAr ● Puterea reactivă consumată de la sistem Qs = Qc + ΔQr - Qcablu = 3149,07 + 405,759 – 244,129 = 3310,7 kVAr ● Energia activă consumată Eac = Pc TSM = 4525 * 3980 = 18,009 GWh ● Pierderi de energie activă în reţea ΔEar = ΔPr τ = 117,123 * 2086,99 = 0,244 GWh τ – durata de calcul a pierderilor de energie Pentru calculul lui τ se parcurg etapele: 1. Se aproximează timpul de funcţionare la sarcină maximă: tM = 0,15 TSM = 0,15 * 3980 = 597 2. Se calculează durata echivalentă de funcţionare: tMe = tM + f(TSM - tM) = 0,25(3980 - 597) = 845,75 f = 0,25 3. Se calculează durata de calcul a pierderilor (T t Me ) 2 (3980 845,75) 2 τ = t Me SM = 845,75 = 2086,99 8760 845,75 t st t Me tst – durata de studiere = 8760 ore ● Energia activă consumată de la sistem Eas = Eac + ΔEar = 18,009 + 0,244 = 18,253 GWh ● Energia reactivă consumată Erc = Qc * TSM = 3149,07 * 3980 = 12,533 GVArh ● Pierderi de energie reactivă în reţea ΔErr = ΔQr τ = 405,759 * 2086,99 = 0,846 GVArh ● Energia reactivă furnizată de aport capacitiv Er,cap = Qcap * tst = 244,129 * 8760 = 2,138 GVArh ● Energia reactivă consumată de la sistem Ers = Erc + ΔErr - Er,cap = 12,533 + 0,846 – 2,138 = 11,241 GVArh ● Costul energiei active Cea = cea Eas = 2000 * 18,253 * 106 = 36.506 * 106 lei/kWh cea – preţul unitar al energiei active (cea = 2000 [lei/kWh]) ● Costul energiei reactive Cer = cer Ers = 500 * 11,241 * 106 = 5.620 * 106 lei/kWh cer – preţul unitar al energiei reactive (cea = 500 [lei/kVArh]) ● Energia reactivă ce se plăteşte pentru a ajunge la cosφ neutral Ers = Eas (tgφs – tgφn) cosφn = 0,92 1 E cosφs = = 1 ( rs ) 2 E as ● Cheltuieli totale CT = Cea + Cer = 36.506 * 106 + 5.620 * 106 = 42.126 * 106 lei/kWh 4.3.2. Compensare pe JT PT
Pi
PT1
kW 505
Qi fără comensare kVAr 312,96
Qbi kVAr 135
Qi cu compensare KVAr 177,96
Si cu compensare kVA 535,44
cosφi cu baterii 0,943
25
PT2 PT3 PT4 PT4
1965 500 485 1070
1473,75 242,15 261,78 858,43
Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Mărime SnT nT ΔpoPT αi ΔPinf,PT ΔQ0,PT ΔQinf,PT ΔPPT ΔQPT ΔSPT P i’ Q i’ Si’
U.M. kVA buc kW kW KVAr kVAr kW kVAr kVA kW kVAr kVA
1 1,92000 0,84990 7,02110 15,12000 27,30426 8,94110 42,42426 43,35621 513,94110 220,38426 559,20003
Linia nr l1 l2 l3 l4 l5
Sconductor mm2 95 95 95 95 95
r0 Ω/km 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37
x0 Ω/km 0,098 0,098 0,098 0,098 0,098
675 45 90 450
PT1 630
798,75 197,15 171,78 408,43
2121,14 537,46 514,52 1145,30
0,926 0,930 0,943 0,934
PT2 1600
PT3 630
PT4 630
PT5 1600
2 8,70000 1,33656 18,04246 54,40000 84,36050 26,45085 138,76050 141,25907 1991,45085 937,51050 2201,09119
1 1,92000 0,85312 7,07432 15,12000 27,51125 8,99432 42,63125 43,56973 508,99432 239,78125 562,64577
1 1,92000 0,81670 6,48327 15,12000 25,21270 8,40327 40,33270 41,19881 493,40327 212,11270 537,06478
1 4,35000 0,71581 10,35025 27,20000 49,18931 14,70025 76,38931 77,79090 1084,70025 484,81931 1188,11801
lk km 1,05 1,40 3,18 1,40 1,35
Ii A 109,68 91,50 16,88 58,62 41,84
∆Pli kW 14,02061815 13,0104765 1,005761445 5,340017038 2,623252522
∆Qli kVAr 1,237856377 1,1486727 0,088796956 0,471460964 0,231602475
● Puterea activă consumată 5
PC Pi = 505 + 1965 + 500 + 485 + 1070 = 4525 kW i 1
● Pierderi de putere activă în reţea 5
Pr (PPTi PLi ) = 8,941 + 26,45 + 8,994 + 8,403 + 14,7 + 14,02 + i 1
13,01 + + 1 + 5,34 + 2,623 = 103,481 kW ● Pierderi de putere activă în baterii de condensatoare 5
Pb Pbi = 0,0035(135+ 630 + 45 + 90 + 450) = 4,72 kW i 1
Pbi 0,0035 Qbi
● Puterea activă consumată de la sistem Ps = Pc + ΔPr + ΔPb = 4525 + 103,481 + 4,72 = 4633,201 kW ● Puterea reactivă consumată 5
QC Qi = 312,96 + 1473,75 + 242,15 + 261,78 + 858,43 = 3149,07 kVAr i 1
● Pierderi de putere reactivă în reţea 5
Qr (QPTi QLi ) = 42,424 + 138,76 + 42,631 + 40,332 + 76,389 + i 1
1,237 + + 1,148 + 0,088 + 0,471 + 0,231 = 343,711 kVAr ● Puterea reactivă produsă de bateriile de condensatoare 26
5
Qb Qbi = 135 + 630 + 45 + 90 + 450 = 1350 kVAr i 1
● Aportul capacitiv al cablurilor Qcap = BT * Uk2 PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT5
BT S 0,09373 0,16781 0,09373 0,09373 0,16781
Uk2 (kV)2 397,158211 396,560316 391,181486 398,048799 397,495063
Qcap kVAr 37,22762442 66,54754721 36,6673961 37,31110371 66,70437678
5
Qcablu Qcap ,i = 37,227 + 66,547 + 36,667 + 37,311 + 66,703 = 244,458 i 1
kVAr ● Puterea reactivă consumată de la sistem Qs = Qc + ΔQr - Qb - Qcablu = 3149,07 + 343,711 – 244,458 – 1350 = 1898,323 kVAr ● Energia activă consumată Eac = Pc TSM = 4525 * 3980 = 18,009 * 106 GWh ● Pierderi de energie activă în reţea ΔEar = ΔPr τ = 103,481 * 2086,99 = 0,215 * 106 GWh τ – durata de calcul a pierderilor de energie Pentru calculul lui τ se parcurg etapele: 1. Se aproximează timpul de funcţionare la sarcină maximă: tM = 0,15 TSM = 0,15 * 3980 = 597 2. Se calculează durata echivalentă de funcţionare: tMe = tM + f(TSM - tM) = 0,25(3980 - 597) = 845,75 f = 0,25 3. Se calculează durata de calcul a pierderilor (TSM t Me ) 2 (3980 845,75) 2 t 845 , 75 τ = Me = = 2086,99 8760 845,75 t st t Me tst – durata de studiere = 8760 ore ● Energia activă pierdută în bateriile de condensatoare ΔEab = ΔPb TSM = 4,72 * 3980 = 0,018 GWh ● Energia activă consumată de la sistem Eas = Eac + ΔEar + ΔEab = 18,009 + 0,215 + 0,018 = 18,242 GWh ● Energia reactivă consumată Erc = Qc * TSM = 3149,07 * 3980 = 12,533 GVArh ● Pierderi de energie reactivă în reţea ΔErr = ΔQr τ = 343,711 * 2086,99 = 0,717 GVArh ● Energia reactivă furnizată de bateriile de condensatoare Erb = Qb * TSM = 1350 * 3980 = 5,373 GVArh ● Energia reactivă furnizată de aport capacitiv Er,cap = Qcap * tst = 244,458 * 8760 = 2,141 GVArh ● Energia reactivă consumată de la sistem Ers = Erc + ΔErr - Erb - Er,cap = 12,533 + 0,717 – 5,373 – 2,141 = 5,736 GVArh ● Calculul investiţiei în bateriile de condensatoare 5
I I i = (232 + 1.096 + 88 + 160 + 736) * 106 = 2.312 * 106 lei i 1
Ii = a + b * Qbi 27
a – parte fixă aJT = 16*106 lei b – parte variabilă bJT = 1.600.000 lei/kVAr I1 = 16*106 + 1.600.000 * 135 = 232 * 106 lei I2 = 16*106 + 1.600.000 * 675 = 1.096 * 106 lei I3 = 16*106 + 1.600.000 * 45 = 88 * 106 lei I4 = 16*106 + 1.600.000 * 90 = 160 * 106 lei I5 = 16*106 + 1.600.000 * 450 = 736 * 106 lei ● Costul energiei active Cea = cea Eas = 2000 * 18,242 * 106 = 36.484 * 106 lei cea – preţul unitar al energiei active (cea = 2000 [lei/kWh]) ● Costul energiei reactive Cer = cer Erss = 500 * 5,736 * 106 = 2.868 * 106 lei cer – preţul unitar al energiei reactive (cea = 500 [lei/kVArh]) ● Energia reactivă ce se plăteşte pentru a ajunge la cosφ neutral Erss = Eas (tgφs – tgφn) cosφn = 0,92 1 E cosφs = = 1 ( rs ) 2 E as ● Cheltuieli de întreţinere Cîntr = 0,11 * I = 0,11 * 2.312 * 106 lei = 254,32 * 106 lei ● Cheltuieli totale CT = Cea + Cer + Cîntr = 36.484 + 2.868 + 254,32 = 39.606,32 * 10 6 lei ● Calculul timpului de recuperare a investiţiei I 2312 10 6 TrJT necompent JT comensat , JT = = 0,917 (42126 39606,32) 10 6 CT CT 4.3.3. Compensare pe MT PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT4
P’i kW 515,56 1997,5 509,47 494,35 1089,19
Q’i fără compensare kVAr 361,69 1641,27 286,66 305,82 956,19
Q’bi kVAr 480 960 480 480 480
Q’i cu compensare KVAr 0 681,27 0 0 476,19
S’i compensat kVA 515,56 2110,48 509,47 494,35 1188,74
cosφi cu baterii 1,000 0,946 1,000 1,000 0,916
● Puterea activă consumată 5
PC Pi = 505 + 1965 + 500 + 485 + 1070 = 4525 kW i 1
● Pierderi de putere activă în reţea 5
Pr (PPTi PLi ) = 117,123 kW i 1
● Pierderi de putere activă în baterii de condensatoare 5
Pb Pbi = 0,0035 (480 * 4 + 960) = 10,08 kW i 1
Pbi 0,0035 Qbi
● Puterea activă consumată de la sistem Ps = Pc + ΔPr + ΔPb = 4525 + 117,123 + 10,08 = 4652,203 kW 28
● Puterea reactivă consumată 5
QC Qi = 312,96 + 1473,75 + 242,15 + 261,78 + 858,43 = 3149,07 kVAr i 1
● Pierderi de putere reactivă în reţea 5
Qr (QPTi QLi ) = 48,735 + 167,521 + 44,513 + 44,048 + 97,767 + i 1
1,237 + + 1,148 + 0,088 + 0,471 + 0,231 = 405,759 kVAr ● Puterea reactivă produsă de bateriile de condensatoare 5
Qb Qbi = 480 * 6 = 2.880 kVAr i 1
● Aportul capacitiv al cablurilor Qcap = BT * Uk2 PT PT1 PT2 PT3 PT4 PT5
B S 0,09373 0,16781 0,09373 0,09373 0,16781
Uk2 (kV)2 397,330535 396,779283 391,66839 398,094444 397,584735
Qcap kVAr 37,24377721 66,58429256 36,71303604 37,31538226 66,71942477
5
Qcablu Qcap ,i = 37,243 + 66,584 + 36,713 + 37,315 + 66,719 = 244,575 i 1
kVAr ● Puterea reactivă consumată de la sistem Qs = Qc + ΔQr - Qb - Qcablu = 3149,07 + 405,759 – 2880 – 244,575 = 430,254 kVAr ● Energia activă consumată Eac = Pc TSM = 4525 * 3980 = 18,009 GWh ● Pierderi de energie activă în reţea ΔEar = ΔPr τ = 117,123 * 2086,99 = 0,244 GWh τ – durata de calcul a pierderilor de energie Pentru calculul lui τ se parcurg etapele: 1. Se aproximează timpul de funcţionare la sarcină maximă: tM = 0,15 TSM = 0,15 * 3980 = 597 2. Se calculează durata echivalentă de funcţionare: tMe = tM + f(TSM - tM) = 0,25(3980 - 597) = 845,75 f = 0,25 3. Se calculează durata de calcul a pierderilor (T t Me ) 2 (3980 845,75) 2 τ = t Me SM = 845,75 = 2086,99 8760 845,75 t st t Me tst – durata de studiere = 8760 ore ● Energia activă pierdută în bateriile de condensatoare ΔEab = ΔPb TSM = 10,08 * 3980 = 0,04 GWh ● Energia activă consumată de la sistem Eas = Eac + ΔEar + ΔEab = 18,009 + 0,244 + 0,040 = 18,293 GWh ● Energia reactivă consumată Erc = Qc * TSM = 3149,07 * 3980 = 12,533 GWh ● Pierderi de energie reactivă în reţea ΔErr = ΔQr τ = 405,759 * 2086,99 = 0,846 GWh 29
● Energia reactivă furnizată de bateriile de condensatoare Erb = Qb * TSM = 2880 * 3980 = 11,462 GVArh ● Energia reactivă furnizată de aport capacitiv Er,cap = Qcap * tst = 244,575 * 8760 = 2,142 GVArh ● Energia reactivă consumată de la sistem Ers = Erc + ΔErr - Erb - Er,cap = 12,533 + 0,846 – 11,462 – 2,142 = 0 ● Calculul investiţiei în bateriile de condensatoare 5
I I i = (1000 + 1960 + 1000 + 1000 + 1000) * 10 6 = 5.960 * 106 lei i 1
Ii = a + b * Qbi a – parte fixă aMT = 40*106 lei b – parte variabilă bMT = 2.000.000 lei/kVAr 6 I1 = 40*10 + 2.000.000 * 480 = 1.000 * 106 lei I2 = 40*106 + 2.000.000 * 960 = 1.960 * 106 lei I3 = 40*106 + 2.000.000 * 480 = 1.000 * 106 lei I4 = 40*106 + 2.000.000 * 480 = 1.000 * 106 lei I5 = 40*106 + 2.000.000 * 480 = 1.000 * 106 lei ● Costul energiei active Cea = cea Eas = 2000 * 18,293 * 106 = 36.586 * 106 lei cea – preţul unitar al energiei active (cea = 2000 [lei/kWh]) ● Costul energiei reactive Cer = cer Erss = 0 lei cer – preţul unitar al energiei reactive (cea = 500 [lei/kVArh]) ● Energia reactivă ce se plăteşte pentru a ajunge la cosφ neutral Erss = Eas (tgφs – tgφn) cosφn = 0,92 1 E cosφs = = 1 ( rs ) 2 E as ● Cheltuieli de întreţinere Cîntr = 0,11 * I = 0,11 * 5.960 * 106 lei = 655,6 * 106 lei ● Cheltuieli totale CT = Cea + Cer + Cîntr = (36.586 + 655,6) 106 = 37.241,6 * 106 lei ● Calculul timpului de recuperare a investiţiei I 5960 10 6 TrMT necompent MT comensat ,MT = = 1,22 (42126 37241,6) 10 6 CT CT Deoarece:
I JT 2312 10 6 = 0,917 comensat , JT = (42126 39606,32) 10 6 C CT I 5960 10 6 necompent MT comensat ,MT = = 1,22 (42126 37241,6) 10 6 CT CT
TrJT TrMT
necompent T
Rezultă că metoda optimă de compensare este cea pe joasă tensiune.
30
Putere activă [kW] Putere reactivă [kVAr] Energie activă [kWh] Energie reactivă [kVArh]
Cheltuieli totale anuale [lei/an]
Putere consumată Pierderi in reţea Pierderi în baterii Putere consumată de la sistem Putere consumată Pierderi in reţea Producţie baterii condensatoare Aport capacitiv LEC Putere consumată de la sistem Energie consumată Pierderi în reţea Pierderi în baterii Consum sistem Energie consumată Pierderi în reţea Producţie în baterii Aport capacitiv LEC Consum sistem Investiţii Cost energie activă Cost energie reactivă Cheltuieli de întreţinere Cheltuieli totale
Pc ∆Pr ∆Pb Ps Qc ∆Qr Qb Qcap Qs Eac ∆Ear ∆Eab Eac Erc ∆Err Erb Ercap Ers I Cea Cer Cîntr Ctot
kW kW kW kW kVAr kVAr kVAr kVAr kVAr GWh GWh GWh GWh GVArh GVArh GVArh GVArh GVArh lei lei lei lei lei
Varianta Compensat Necompensat JT 4525 4525 117,123 103,481 --4,72 4642,123 4633,201 3149,070 3149,070 405,759 343,711 --1350 244,129 244,458 3310,7 1898,323 18,009 18,009 0,244 0,215 --0,018 18,253 18,242 12,533 12,533 0,846 0,717 --5,373 2,138 2,141 11,241 5,736 --2312*106 36.506*106 36.484*106 6 5620*10 2868*106 --254,32*106 6 42.126*10 39.606,32*106
Compensat MT 4525 117,123 10,08 4652,203 3149,070 405,759 2880 244,575 430,254 18,009 0,244 0,040 18,293 12,533 0,846 11,462 2,142 0 5960*106 36.586*106 0 655,6*106 37.241,6*106
31
32
5. STABILIREA
SCHEMEI OPTIME DE FUNCŢIONARE FOLOSIND METODE EURISTICE DE RECONFIGURARE
Deşi majoritatea reţelelor electrice de medie tensiune au configuraţie buclată, ele se exploatează în configuraţie radială sau arborescentă. De aici rezultă o multitudine de de configuraţii de exploatare. Se pune problema alegerii unei configuraţii optime, acest lucru făcându-se prin reconfigurarea reţelei. Reconfigurarea reprezintă modificarea stării închis-deschis a unei laturi din reţea fără a modifica parametrii şi mărimile de control a reţelei. Schema generală simplificată a unei reţele de confguraţie buclată exploatată în configuraţie radială este: Modelul matematic al procedurii de reconfigurare urmăreşte minimizarea unei funcţii obiectiv f(U,I,c). unde: U – tensiunea la noduri; I – curenţii prin laturi; c – starea topologică a laturilor. Funcţia obiectiv e însoţită de nişte restricţii: g,h(U,I,c). Obiectivele urmărite sunt: - minimizarea pierderilor de putere; - reducerea căderilor de tensiune; - obţinerea unui nivel de tensiune cât mai uniform la consumatori; - ridicarea duratei de nealimentarea în caz de avarie; - reducerea încărcării laturilor sau echilibrarea încărcării laturilor. Principalele restricţii sunt: - funcţionale, care ţin de: o conexitatea reţelei; o de caracterul arborescent al reţelei. - tehnice: o limitări ale curenţilor; o plaja de tensiune. Principalele metode de reconfigurare sunt: - metode sistematice; - metode euristice. În cadrul proiectului se vor folosi metodele euristice. Ele prezintă 3 strategii de căutare: - constructivă; - distructivă; - permutării pe ramuri. În proiect se va folosi strategia bazată pe permutări pe ramuri. Aplicarea strategiei de permutări pe laturi: Puterile aparente si’ sunt cele calculate pentru cazul cel mai avantajos din punct de vedere economic. Cazul cel mai avantajos care a rezultat în proiectul de faţă este cel cu compensare pe joasă tensiune. Pentru a reconfigura reţeaua se parcurg următoarele etape: a. Se calculează curenţii corespunzători puterilor s i’
33
Ii = Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
si' 3 U A
Mărime SnT nT ΔpoPT αi ΔPinf,PT ΔQ0,PT ΔQinf,PT ΔPPT ΔQPT ΔSPT P i’ Q i’ Si’
I1 = I2 = I3 = I4 = I5 =
U.M. kVA buc kW kW KVAr kVAr kW kVAr kVA kW kVAr kVA
UA = 20 kV PT1 630 1 1,92000 0,84990 7,02110 15,12000 27,30426 8,94110 42,42426 43,35621 513,94110 220,38426 559,20003
PT2 1600
PT3 630
PT4 630
PT5 1600
2 8,70000 1,33656 18,04246 54,40000 84,36050 26,45085 138,76050 141,25907 1991,45085 937,51050 2201,09119
1 1,92000 0,85312 7,07432 15,12000 27,51125 8,99432 42,63125 43,56973 508,99432 239,78125 562,64577
1 1,92000 0,81670 6,48327 15,12000 25,21270 8,40327 40,33270 41,19881 493,40327 212,11270 537,06478
1 4,35000 0,71581 10,35025 27,20000 49,18931 14,70025 76,38931 77,79090 1084,70025 484,81931 1188,11801
559,2 = 16,14 A 3 20 2201,091 = 63,54 A 3 20 562,645 = 16,24 A 3 20 537,064 = 15,5 A 3 20 1188,118 = 34,29 A 3 20
34
BIBLIOGRAFIE 1. Robe, M., ş.a.
- Manual pentru pregătirea de bază în domeniul electric. Şcoala
profesională anul I şi II ½. Editura Economică Preuniversitaria, Bucureşti, 2000 2. Anton, A., ş.a.
- Solicitări şi măsurări tehnice. Editura Orizonturi Universitare,
Timişoara, 2001 3. * * *
- Ştiinţa azi. Dosarele cunoaşterii. Editura Egmont, Bucureşti, 2000
4. Cosma, D., ş.a.
- Domeniul de bază electromecanică. Manual pentru disciplinele
tehnice, anul I, şcoala profesională, Editura Economică Preuniversitaria, Bucureşti, 2000 5. * * *
- Enciclopedia tehnică ilustrată. Editura teora, Bucureşti, 1999
6. * * *
- Evoluţia tehnologia. Editua Aquila ΄93, Oradea, 2001
7. * * *
- Colecţia revistei “Ştiinţa pentru toţi”
8. * * *
- Colecţia revistei “Arborele lumii”
9. Breitsameter, F., ş.a.
- Odiseea progresului în 1700 de întrebări şi răspunsuri de
cultură generală. Editura Niculescu, Bucureşti, 2001 10. Mira, N., ş.a.
- Instalaţii electrice industriale. Întreţinere şi reparaţii. Manual
pentru clasa a XI-a, licee industriale şi şcoli profesionale, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1986 11. Popa, A.
- Aparate electrice de joasă şi înaltă tensiune. Manual pentru
licee industriale cu profil de electrotehnică şi şcoli profesionale, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1977 12. Mira, N., ş.a.
- Instalaţii şi echipamente electrice. Manual pentru clasele a XI-
a şi a XII-a, licee industriale cu profil de electrotehnică şi şcoli profesionale, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1994 13. Hilohi, S., ş.a.
- Instalaţii şi echipamente. Tehnologia meseriei. Manual pentru
licee industriale, clasele a IX-a şi a X-a, domeniul electrotehnică şi şcoli profesionale, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1996 14. Normativ privind executarea instalaţiilor electrice interioare – 1995 Ministerul Energiei Electrice 15.Manual pentru autorizarea electricienilor instalatori – 1995 Ing. Ion Mihai, Dorin Merisca, Eugen Manzărescu
35
