PROGRESIONES ARITMÉTICASII~1

PROGRESIONES ARITMÉTICAS 1. La suma de los tres primeros términos de una progresión aritmética es 12 y la diferencia 16. Calcula el primer término. Solución: a1 = -12 2. Halla la suma de todos los números pares comprendidos entre 98 y 1002.(Sin incluir) Solución: S = 247500 3. El último término de una progresión aritmética de 10 términos vale 16. La suma de todos sus términos vale 70. Calcula el primer término y la diferencia. Solución: a1 = -2, d = 2 4. El primer término de una progresión aritmética es 17, el último 12 y la diferencia Averigua cuántos términos tiene esta progresión y cuánto vale su suma. Solución: n = 11, S =159’5

-1/2.

5. El primer término de una progresión aritmética de 8 términos es 4/25 y el último 1/4. Halla la suma de los 8 términos. términos. 41Solución: S = 25 6. El primer término de una progresión aritmética es 1, el segundo 2 y la suma de todos sus términos 210. Averigua cuántos términos tiene esta progresión. Solución: Solución: n = 20 términos 7. Interpola 6 medios aritméticos entre 32 y 70. 452414376338300262Solución: ,,,,, 777777 8. ¿Cuántos números impares consecutivos, después del 7, suman 153? Solución: n = 9 números 9. Halla la suma de los veinte primeros múltiplos de 3. Solución: S = 630

10. Encontrar los cinco primeros términos de una progresión aritmética sabiendo que el décimo término vale 60 y la diferencia vale 3. Solución: 33, 36, 39, 42, 45 11. En una progresión aritmética el primer término vale 3 y la diferencia es 2. Averigua cuántos términos de esta sucesión hay que sumar para que el resultado sea 10200. Solución: 100 términos. 12. Calcula el primer término y la diferencia de una progresión aritmética de 100 términos, sabiendo que el último de los términos vale 199 y la suma de todos ellos vale 10000. Solución: Solución: a1 = 1, d = 2 13. Interpola cuatro medios diferenciales entre 7 y 22. (Se trata de construir una progresión aritmética de 6 términos de manera que el primero valga 7 y el último 22). Solución: 7, 10, 13, 16, 19, 22