Descripción: Resumen de analisis estatico no lineal
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Descripción: Cuadro comparativo entre programación lineal y programación no lineal.
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PROGRAMACIÓN NO LINEAL RESUMEN Un modelo de Programación No Lineal (PNL) es aquel donde las variables de decisión se expresan como funciones no lineales, ya sea en la función objetivo y/o restricciones de un modelo de optimización. También se considera como tal al conjunto de métodos utilizados para optimizar una función objetivo, sujeta a una serie de restricciones en los que una o más de las variables incluidas es no lineal.
La programación lineal ha demostrado ser una herramienta sumamente poderosa, tanto en la modelización de problemas de la vida real como en la teoría matemática de amplia aplicación. Sin embargo, muchos problemas interesantes de optimización son no lineales. El estudio de estos problemas implica una mezcla diversa de álgebra lineal, cálculo multivariado, análisis numérico y técnicas de computación. Entre las áreas especiales importantes encontramos el diseño de algoritmos de computación (incluidas las técnicas de puntos interiores para programación lineal), la geometría y el análisis de conjuntos convexos y funciones, y el estudio de problemas especialmente estructurados, tales como la programación cuadrática. La optimización no lineal proporciona información fundamental para el análisis matemático, y se usa extensamente en las ciencias aplicadas (en campos tales como el diseño de ingeniería, el análisis de regresión, el control de inventario y en la exploración geofísica).
CONCEPTOS BÁSICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS FUNCIÓN: Es una cosa que hace algo. Por ejemplo, una máquina de moler café es una función que transforma los granos de café en polvo. La función (objetivo) traza, traduce el dominio de entrada (denominado región factible) en un rango de salida con dos valores finales denominados valores máximo y mínimo.
EL MÉTODO SIMPLEX: Es un algoritmo de solución muy utilizado para resolver programas lineales. Es la solución algorítmica inicial para resolver problemas de Programación Lineal (PL). Este es una implementación eficiente para resolver una serie de sistemas de ecuaciones lineales. Mediante el uso de una estrategia ambiciosa mientras se salta desde un vértice factible hacia el próximo vértice adyacente, el algoritmo termina en una solución óptima.
ALGORITMO: Es una serie de pasos para cumplir con una tarea determinada. REGIÓN DE FACTIBILIDAD ILIMITADA: Una solución ilimitada requiere una región de factibilidad cerrada ilimitada. La situación inversa de este enunciado podría no ocurrir.
REDUNDANCIA ENTRE LAS RESTRICCIONES: Redundancia significa que algunas de las restricciones no son necesarias dado que existen otras más severas.
DIFERENCIAS ENTRE LA PROGRAMACIÓN LINEAL Y NO LINEAL Programación Lineal 1. La solución óptima se encuentra
Programación No Lineal
en un punto extremo de la
1. No siempre la solución óptima
región de factibilidad.
2. El punto óptimo nunca está dentro
de
la
región
de
factibilidad.
se
encuentra
extremo
de
en la
un
punto
región
de
factibilidad.
3. Sus métodos de optimización
2. Hay casos donde el punto
generan óptimos absolutos o
óptimo está en el interior de la
globales.
región factible.
4. La región de factibilidad es un conjunto convexo.
5. Sus
funciones
3. Generalmente se encuentra un óptimo local o relativo, mas no
