Regresión Lineal Multiple, No.3

a)



x1i

x2i

x3i

X 1i2

1.3 3.5 2.8 3 3.3 4 3.7

0.3 1.5 0.7 1.1 1.2 2 2

4 9 6 7.5 8 7 8

1.69 12.25 7.84 9 10.89 16 13.69

0.09 2.25 0.49 1.21 1.44 4 4

16 81 36 56.25 64 49 64

21.6

8.8

49.5

71.36

13.48

366.25

X 3i2

2 X 2i

LAS MEDIAS DE LAS VARIABLES SON

1 X1  N 1 X2  N 1 X3  N

LAS VARIANZAS DE LAS VARIA

n

1 n 2 71.36 S   x1i  X 12  N i 1 7

n

1 n 2 13.48 S   x2i  X 22  N i 1 7

n

1 n 2 366.2 S   x3i  X 32  N i 1 7

21.6 x   3.0857  1i 7 i 1 8.8 x   1.2571  2i 7 i 1 49.5 x   7.0714  3i 7 i 1

2 1

2 2

2 3

B) MATRIZ DE CORRELACIÓN COEFICIENTES DE CORRELACIÓN

S12 0.4438   0.9207 S1S2 0.6727 0.3454 S 1.0369 r13  13   0.8306 S1S3 0.6727 2.3167 S 0.6462 r23  23   0.7224 S 2 S3 0.3454 2.3167 r12 

C) COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN ENTRE x1 y x2

R122  r122  (0.9207) 2  0.8476

LA MATRIZ DE CORR

0.9  1  R   0.9207 1  0.8306 0.7 

E) ADJUNTA DE LOS ELEMENTOS I,J EN LA MATRIZ DE VARIANZAS-COVARIANZAS

 0.3454 C11    0.6462  0.4438 C12    1.0369  0.4438 C13    1.0369

0.6462    0.3826 2.3167  0.6462    0.3581 2.3167  0.3454    0.0714 0.6462 

F) COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL MÚLTIPLE DETERMINANTE DE LA MATRIZ

c  S12C11  S12C12  S13C13 c  (0.6727)(0.3826)  (0.4438)(0.3581)  (1.0369)(0.0714) c  0.25737  (0.15892)  (0.0740) c  0.25737  0.15892  0.0740 c  0.02445

GRÁFICA 16 14 12 10 8 6

6 4 2 0 1

2

3

4

X 1i X 2i

X 1i X 3i

X 2i X 3i

0.39 5.25 1.96 3.3 3.96 8 7.4

5.2 31.5 16.8 22.5 26.4 28 29.6

1.2 13.5 4.2 8.25 9.6 14 16

30.26

160

66.75

LAS VARIANZAS DE LAS VARIABLES SON:

A) MATRIZ DE VARIANZAS-COVARIANZAS

 0.6727 0.4438 1.0369  C   0.4438 0.3454 0.646  1.0369 0.6462 2.316  LAS COVARIANZAS DE LAS VARIABLES SON

2 1

1 n 2 71.36   x1i  X 12   (3.0857)2  0.6727 N i 1 7

1 N 30.26 S12   x1i x2i  X 1 X 2   (3.0857)(1.2 N i 1 7

2 2

1 n 2 13.48   x2i  X 22   (1.2571)2  0.3454 N i 1 7

1 N 160 S13   x1i x3i  X 1 X 3   (3.0857)(7.07 N i 1 7

2 3

1 n 2 366.25   x3i  X 32   (7.0714)2  2.3167 N i 1 7

1 N 66.75 S23   x2i x3i  X 2 X 3   (1.2571)(7. N i 1 7

LA MATRIZ DE CORRELACIÓN ES:

0.9207 0.8306   1   R   0.9207 1 0.7224   0.8306 0.7224  1   D) COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN ENTRE x1 y x3

R132  r132  (0.8306)2  0.6899

S-COVARIANZAS ECUACIÓN DEL PLANO DE REGRESIÓN

b12  

C12 0.3581   0.9360 C11 0.3826

0.0714  0.1866 0.3826 a1  X  b12 X 2  b13 X 3

b13  

a1  3.0857  ( 0.9360)(1.2571)  (0.1866)(7.0714) a1  2.9428 xi  2.9428  ( 0.9360 x2 )  0.1866 x3 xi  2.9428a  0.9360 x2  0.1866 x3

COEFICIENTE DE CORRELACION MULTIPLE ENTRE X1, X2, X3 ES:

r1.23  1 

|c| 0.02445  1  S12C11 (0.6727)(0.3826)

r1.23  1 

0.02445  1  0.0949 0.25737

r1.23  0.9051  0.9514

GRÁFICA

Series3 Series2 Series1

Series1

4

5

6

7

IZ DE VARIANZAS-COVARIANZAS

727 0.4438 1.0369   438 0.3454 0.6462  369 0.6462 2.3167 

RIANZAS DE LAS VARIABLES SON

x2i  X 1 X 2 

30.26  (3.0857)(1.2571)  0.4438 7

x3i  X 1 X 3 

160  (3.0857)(7.0714)  1.0369 7

x3i  X 2 X 3 

66.75  (1.2571)(7.0714)  0.6462 7

1866)(7.0714)

02445 27)(0.3826)

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