Introducción
En la introducción de este trabajo final estaremos realizando varios puntos de suma importancia en las matemáticas relacionado con la rama de trigonometría. En esta oportunidad trabajaremos lo que son las utilidades de los ángulos en algunos puntos de los que vemos a diario en cualquier lugar, entre ellos tenemos: la estética, la construcción, el deporte etc. También estaremos tratando la importancia del teorema de itágoras en la vida cotidiana, las ecuaciones trigonométricas en el mundo real etc. !ada uno de estos entre otros esto" seguro que serán de muc#a importancia para nuestra vida, "a que esta relacionada con la vida cotidiana que llevamos todos los días.
Desarrollo 1) Describe la utilidad utilidad de los los ángulos ángulos en los siguientes siguientes campos: campos:
a) Esté Estéti tica ca
En la estética los ángulos son utilizados para medir " diagnosticar el perfil que se va a trabajar " que parte de el necesita el trabajo. $onde se #acen comparaciones de los perfiles a trabajar, por ejemplo las cirugías estéticas en la cara, primero se toman fotos de varios ángulos " luego el paciente dice de donde quiere quitarse " donde quiere ponerse, de acuerdo al perfil que quiere.
b) Fotografía %a utilidad que tienen los ángulos en las fotografía es que estos definen lo que queremos #acer en las fotos o como la queremos, "a que e&isten varios ángulos que se utilizan para esto. 'unque la más frecuente es la del ángulo normal o de frente donde conocemos los tama(os normales de lo que queremos fotografiar este es formando un ángulo de )* grados, también esta el de picado que es forma de la #ipotenusa desde arriba #acia abajo " el contrapicado es viceversa. También esta el cenital es desde arriba #acia abajo formando un ángulo de )* grados " el nadir que es viceversa al cenital.
c) Arquitectura En la arquitectura los ángulos son los que definen las estructuras que se van a formar, para luego construir, los ángulos en la arquitectura también se utilizan para cuadrar espacios de terreno " #acer escuadras.
d) Deporte En el deporte los ángulos son mu" comunes, en este lo podemos ver en las canc#as de bas+etball, las pelotas son de -* grados redondas, las marcas en las canc#as tienen unas medidas específicas mostrando algunos grados específicos también. El formato de la canc#a en el suelo es un cuadro donde en cada esquina forma ángulos de )* grados " en las ma"orías de canc#as el tablero es de el mismo ángulo, también nos muestra los mejores ángulos para poder encestar la bola en el aro etc.
e) Construcción En la construcción los ángulos son de vital importancia porque gracias a ellos las puertas, las ventanas, el piso pueden
quedar perfectas, sin su utilización las
estructuras quedarían deformadas, así como los edificios y casa normales
2) Explica la importancia del teorema de it!goras en la "ida cotidiana# Este teorema es mu" importante "a que es particular a los demás teoremas, porque este es uno de los más importantes, "a que atraves de el podemos ver i disfrutar de las construcciones " los dise(os de arquitectura.
Este teorema lo podemos visualizar solo en las construcciones con triángulos rectángulos donde #a" un ángulo de )* grados.
$) Escriba %&) las aplicaciones de las funciones trigonométricas en la "ida cotidiana# %a primera es en las construcciones de cualquier ámbito, como son en el dise(o de los platos para dic#a construcciones, así como las cantidades de los materiales para su resistencia "a que en estos se trabajan con modelos geométricos. %a segunda es utilidad de las telecomunicaciones, en las cuales se trabaja con ondas " sonidos " las distintas frecuencias de sonido " radio. %a tercera es la facilidad que nos da para medir la distancias de las monta(as, las cuales son inaccesibles, " por medio de la trigonometría la podemos obtener. %a cuarta en el cálculo de las distancias en los mapas, en forma de circunferencia " rectilíneos. %a quinta es que nos sirve para la medición de algunos puntos geográficos " en sistema de navegación satelital.
') (Cu!les situaciones del mundo real se pueden modelar con las ecuaciones trigonométricas En el cambio de temperatura, se pueden modelar con las situaciones del clima de una ciudad. El nivel de las olas del mar, se puede modelar las diferentes alturas de las olas, tanto en día como en la noc#e. En las edificaciones del nuevo mundo, donde los cálculos gracias a la trigonometría, desde el principio "a se sabe que es " cómo se va a lograr una buena edificación " cuan duradera o resistente seria.
&) Dise*e una situación gr!fica para las siguientes afirmaciones de la +rigonometría, i. os permite medir la altura de las paredes, conocer las medidas de inclinación de una escalera
ii. os da la facilidad de calcular los ángulos de las figuras a utilizar.
iii. os a"uda en la construcción de diversas figuras geométricas tales como sillas, mesas " espacios a utilizar en la vida diaria.
iv. odrás medir la distancia " el área de un terreno
-) (En qué consiste el círculo unitario !onsiste en un círculo, el cual facilita de manera amplia toda la trigonometría. !on este círculo podemos medir las distancias de un radio, el cual mediante una línea podemos encontrar su inicio mediante una línea al centro del circulo, la también consta con distintas informaciones de medidas. $entro de este círculo se encuentran las seis funciones trigonométricas e&presadas en -* grados que la medida de este círculo.
.) (Cómo permea la trigonometría analítica la óptica %a trigonometría analítica es un estudio profundo donde atreves de ella podemos saber la distancia entre dos puntos. ermea la óptica varias maneras, la óptica es una rama de la geometría donde se estudian varios puntos, como son los arcos, los ra"os de luz, que son atreves de líneas, la oftalmología, la fotografía etc. También podemos definir que la trigonometría analítica permea la óptica de manera clara en la visión, "a que la visión tiene un punto de inicio " un punto final, la cual tiene una distancia, la cual la trigonometría analítica puede calcular. 'sí también como un ra"o de luz o un espejo que también tiene una distancia entre dos puntos.
/) Describe dos situaciones de la "ida cotidiana donde se planteen situaciones de la "ida cotidiana# En la vida diaria vemos todo tipo de situaciones. En una ocasión un se(or quiso realizar una ampliación a su casa, poniéndole una #abitación mas, como él no podía #acerlo busco a un llamado maestro de la construcción, el cual le cobraba /0.*** por mano de obra, lo encontró mu" caro por lo cual busco a otro maestro el cual le cobro 1.1** de mano de obra, " escogió ese maestro, al finalizar el trabajo, el se(or se da cuenta de que la construcción estaba desnivelada o torcida, " le cuestiono al maestro, el cual le dijo: #a" me equivoque fue que no use el nivel ni la escuadra, pero "a esta #ec#o que se puede #acer, así le pago al maestro su dinero " se quedo así. Esto lo dice todo lo barato sale caro porque luego tuvo que pagarle a otro para que le arregle lo que estaba mal #ec#o. También otro situación de la vida real es otro se(or el cual dice que el sabe de todo los trabajos. Este se(or todo lo que #a" en su casa fue por sus propias manos, aunque todo le #a quedado mal por no tener los conocimientos necesarios para una buena terminación de los mismos. %uego que este se(or realiza todos sus trabajos ve que todo no le quedo como él quería " tenía que volver a romper para #acerlo de nuevo. 2ecibe opiniones de algunas personas que lo visitan " no les #ace caso, por lo tanto siempre se queda con el trabajo realizado de manera incorrecta. ero luego que lo #ace dos veces, si le quedo mal #ec#o dice: se va a quedar así, no cogeré mas luc#a con esto. 'sí termina sus trabajos
lamentándose de saber que en realidad no sabía #acer las cosas, " una esposa que le critica los trabajos " le dice: si t3 fueras más inteligente #iera las cosas mejores " te dejara llevar de los que saben #acer las cosas.
0) 1ee la definición de dominio de una función luego explica su aplicación en la "ida cotidiana# Este es la relacion de todos los valores de un conjunto. ej.: cuando lanzamos una pelota al aire, desde el momento que sale de nuestras manos #asta la altura que alcanza, cada segundo de ese tiempo forma parte de ese conjunto de tiempos, " todos relacionados forman el dominio.
34) (En qué consiste la interpretación trigonométrica de situaciones cotidianas %a interpretación trigonométrica de situaciones cotidianas consiste darle una interpretación matemática a todo lo que #acemos " podemos ver en nuestro alrededor, esta interpretación es la que relaciona los #ec#os que #a producido el #ombre atraves de las matemáticas " por ello su importancia en el mundo. Esta interpretación a"uda al mundo a darle la importancia que la trigonometría tiene en la sociedad " su utilización en la vida cotidiana lo demuestra, con lo que #acemos " podemos ver.
!onclusión
ara concluir este trabajo tan importante para nuestros conocimientos es importante mencionar el arduo trabajo realizado, lo cual nos #a llevado a un nivel más alto de nuestra carrera " nuestros conocimientos. %os temas trabajados anteriormente #an sido de muc#a a"uda para mí " para los lectores, "a que están trabajados de manera analítica, pensando en la realidad de cada uno de ellos. or otro lado cada lector podrá responder de manera e&itosa en cada una de las interrogantes mencionadas " trabajadas anteriormente.
4pinión personal 5i opinión con relacion a todo el trabajo realizado durante este bimestre con relaciona esta asignatura, es que #a sido mu" buena, tanto para nuestros conocimientos como los demás que van a adquirir de nuestra a"uda. 6a sido un arduo trabajo que esto" seguro es " será de buen beneficio para nosotros " la sociedad. !ada uno de estos puntos trabajados están relacionados de manera directa en todo el desarrollo de esta
or 3ltimo " sin menos importancia deseo muc#o é&ito al facilitador $omingo 2odríguez por su gran labor " esfuerzo.
7ebgrafía $iccionario 4céano !olor 7eb /08*98/, /8*98/ 2e"naldo ;eliz
