Problemas T5 2

PROBLEMAS DE VIBRACIONES

En la figura, la coordenada  X mide el desplazamiento de la masa de 10 kg respecto a su posición de equilibrio. En t =0, =0 , la masa se suelta del reposo en la posición  X =0,1 =0 ,1 m. m . Determinar: (a) El período y la frecuencia natural de las vibraciones resultantes, (b) La posición de la masa en función del tiempo

Una plataforma  A que tiene una masa desconocida esta soportada por cuatro resortes teniendo cada uno una constante elástica k. Cuando no hay nada sobre la plataforma el período de vibración vertical es de 3,9 s; mientras que si soporta un bloque de 2 kg sobre la plataforma el período de vibración vertical es de 4,10 s. s. Calcular la masa de un bloque colocado sobre la plataforma (vacía) que hace que la plataforma vibre verticalmente con un período de 4,6 s. s. ¿Cuál es el valor de la constante elástica k del resorte?

Un bloque que pesa 100N se desliza por una superficie horizontal sin fricción como se muestra en la figura. Los dos resortes están sometidos a tracción en todo momento y las poleas son pequeñas y exentas de rozamiento. Si se desplaza el bloque 75 mm hacia la izquierda de su posición de equilibrio y se suelta con velocidad de 1,25 m/s hacia la derecha cuando t = 0, determine: (a) La ecuación diferencial que rige el movimiento; (b) El período y la amplitud de la vibración, (c) La posición del bloque en función del tiempo.

Un bloque que pesa 100 N se desliza por una superficie sin fricción, según se indica. Los dos resortes están sometidos a tracción en todo momento y las poleas son pequeñas y sin fricción. Si se desplaza al  bloque 75 mm a la izquierda de su posició n de equilibrio y se suelta dándole una velocidad veloci dad de 1,25 m/s hacia la derecha cuando t = 0, determine: (a) la ecuación diferencial que rige el movimiento, (b) el  período de la vibración resultante, (c) la posición del bloque en función de tiempo. tiempo.

Problema 01.

Un instrumento que se utiliza para medir la vibración de una partícula realiza un movimiento armónico simple de frecuencia propia 5 Hz y aceleración máxima de 40 m/s2. .Determinar la amplitud y la máxima velocidad de la vibración. Problema 02

Una partícula vibra con un movimiento armónico simple. Cuando pasa por su posición de equilibrio, su velocidad es de 2 m/s. Cuando se halla a 20 mm de su posición de equilibrio, su aceleración es de 50 m/s2. Determine el módulo de la velocidad en esta posición.

Problema 03

Un bloque de masa m se desliza por una superficie horizontal exenta de rozamiento, según se muestra en la figura. Determine la constante k del resorte único que podría sustituir los dos representados sin que cambiara la frecuencia del bloque.