Problemas - Parte II

PROBLEMAS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA  PARTE II Problema 1

La gráfca de caja comparativa adjunta de coefcientes de vapor de gasolina de vehículos en Detroit apareció en el artículo (“Receptor Modeling Approach to V! "mission #nventor$ Validation%&  J. of Envir. Envir. Engr '& '& ))*+ ,-./,)01' Discuta las características interesantes'

Problema 2

2

 x i−c ¿ ¿ a. 2!on 3u4 valor de c es mínima la cantidad ∑¿

5 6Sugerencia+

 7ome  7ome la derivada derivada con respecto respecto a c& iguale a 0 $ resuelva'8

b. 9tili:ando el resultado del inciso a1& 2cuál de las dos cantidades 2

¿ x i− μ ¿ ¿ 2  x ¿  y ∑ ¿  será más pe3ue;a 3ue la otra (suponiendo 3ue ¿ xi −´ ¿ ∑¿ ´ ≠μ  x

15

Problema 3

a1 b con i =& ?& ' ' ' &n' 2!uáles son las relaciones entre  x´ y  y´  $ entre

2

2

S x  y S y  $ 5

@1 9na muestra de temperaturas para iniciar una cierta reacción 3uímica dio un promedio muestral (!1 de -B'. $ una desviación estándar muestral de '0,' 2!uáles son el promedio muestral $ la desviación estándar medidos en C5 6 Sugerencia+ F = )*! > .?8

Problema 4

Despu4s de 3ue termina la sesión de entrenamiento' De@ido a 3ue las calorías 3uemadas por ejercicio contri@u$en a la p4rdida de peso $ tienen otras consecuencias& es importante entender el proceso' "l artículo (“"Eect oF Geight 7raining "Hercise and 7readmill "Hercise on Iost/"Hercise H$gen !onsumption%& Medicine and Science in Sports and Exercise& ))-+ *-/*??1 reportó los datos adjuntos tomados de un estudio en el cual se midió el consumo de oHígeno (litros1 de Forma continua durante .0 minutos de cada uno de * sujetos tanto despu4s de un entrenamiento con pesas como despu4s de una sesión de ejercicio en una caminadora'

Sujeto  ? . , * J B - ) 0  ? . , * Peso ( x 1 ,'J ,', )'* ?,'. J'. ??' ?.'0 -'B )'0 B'0 )' )'J ?.'? -'* *')

Caminadora ( y 1 '. *'. )' *'? 0' )'J ?0'- 0'. 0'. ?'J J'J ??', ?.'J ?'J ,', a. !onstru$a una gráfca de caja comparativa de las o@servaciones del

ejercicio con pesas $ la caminadora $ comente so@re lo 3ue ve' b. De@ido a 3ue estos datos aparecen en pares ( x & y 1& con mediciones de  x $ y de la misma varia@le en dos condiciones distintas& es natural enFocarse en las diFerencias 3ue eHisten en ellos+ d = x  K y &' ' ' & dn = x n K y n' !onstru$a una gráfca de caja de las diFerencias mu4strales' 2u4 sugiere la gráfca5 Problema 5


puntos de cada muestra con una escala comn1' !omente so@re las similitudes $ diFerencias' c. 2Da la gráfca de caja comparativa del inciso a1 una evaluación

inFormativa de similitudes $ diFerencias5 "Hpli3ue su ra:onamiento' Problema 6

!onsidere una muestra  x & x ?& ' ' ' & x n $ suponga 3ue los valores de  x´ # s? $ s han sido calculados'

a'
varian:a muestral $ la desviación estándar muestral de las  $ i5

.'
 x´ n

´

 x n+ 1

2

 $

S n  denotan la media $ la varian:a de la muestra  x  & ' ' ' &  2

 $

S n+1  denotan estas cantidades cuando se agrega una

o@servación adicional

 x n+1

 a la muestra'

a. Demuestre cómo se puede calcular

´

 x n+ 1

 con

 x´ n

 $

 x n+ 1

'

b. Demuestre 3ue+ 2

 x n+ 1− x´ n ¿

n S n + 1 =( n + 1 ) S n + 2

2

de modo 3ue

2

n n+1

 ¿

S n+1  pueda ser calculada con

´

 x n+ 1

2 &  x´ n y S n '

c.
resultado un alargamiento del hilo mediano muestral de ?'*- mm $ una desviación estándar muestral de 0'*? mm' 2!uáles son los valores de la media muestral $ la desviación estándar muestral de las J o@servaciones de alargamiento al agregar una nueva o@servación de un tor:al de &- mm5 Problema  "n una industria el jornal diario de sus o@reros tiene una media de N0 $ una desviación estándar de N?'
Problema !
en horas& 3ue esta dure& $ es igual a+ C =50 + 100 X + 250 X 

!alcule el costo medio de .0 operaciones si tuvieron una media $ una desviación estándar igual a ? horas'

Problema 1# La varian:a de n& (n  ,1& datos de varia@le Q es ,0'
=( 3  X + 9 )/ 10

Y 

Problema 11 "l costo de producción Q de una muestra de cierto tipo de o@jeto tiene una desviación estándar de N.0' "l costo medio de producción es de N?*0 para el J0O de la muestra $ de N?00 para el resto'
Y =1.1 X + 10 & calcule la media $ la

varian:a de la venta de la muestra'

Problema 12 "n una industria el jornal diario de sus o@reros tiene una media de N0 $ una desviación estándar de N?'
C =50 + 100 X +250 X 

!alcule el costo medio de .0 operaciones si tuvieron una media $ una desviación estándar igual a ? horas' 9sar+

Problema 15 "l costo de producción Q de una muestra de cierto tipo de o@jeto tiene una desviación estándar de N.0' "l costo medio de producción es de N?*0 para el J0O de la muestra $ de N?00 para el resto'
Y =1.1 X + 10 & calcule la media

Problema 16 9n conjunto ha@itacional está Formado por . edifcios de departamentos'
J06 B06 -06 )06

Departamentos  ? , .

Problema 1 "n una empresa el coefciente de variación de los ingresos de *0 empleados es J)O' Despu4s de un aumento de sueldos en < -* a cada uno de ellos& el coefciente de variación resulto *,O' La empresa fja un salario minimo de < .*0 lo 3ue @enefcia alos empleados 3ue antes del reajuste gana@an menos de < ?-0 con un sueldo promedio de < ?*0' 2u4 cantidad de dinero necesita mensualmente la empresa para pagar los sueldos despu4s del reajuste5