Proyecto Matematicas Parte II

POLITECNICO GRAN COLOMBIANO

PROYECTO AUTOESTUDIO PARTE II MATEMATICAS

TUTOR LUISA FERNANDA MARTINEZ ROJAS 20/04/2013

INTEGRANTES INTEGRANTES GRUPO 3 JOHN EDISON PINTO DAZA YARELIS DEL VALLE MEDINA JOHANA ARBOLEDA MARTINEZ DIANA KATERINE RINCON RODRIGUEZ YUVAN ALONSO ARISMENDY MARULANDA

Ejemplo Teórico - Solución Estamos interesados principalmente por funciones continuas; pero l a práctica hay muchas funciones continuas por partes o a trozos.

Pata integra una función continua por partes, integramos las extensiones individuales y sumamos los resultados

      () {    LA INTEGRAL DE

 ()  []    ( ) ∫()∫  )∫ ∫(                   () ES

Aplicando ahora el teorema fundamental del cálculo parte II, evaluamos la integral en los límites de integración superior e inferior así:

∫()()() 

Donde f (X) es el resultado de integrar f (x) también llamada anti derivada

Por lo tanto tenemos

     

SOLUCION

     

SIMPLIFICANDO

           Graficando esta función tenemos

Tenga en cuenta que también es posible encontrar la función de trozos usando la gráfica de la función

PASO 2 ¿Qué HAY QUE HACER?

Dada la gráfica de la función 1. Calcule la función a trozos Observación: El primer trozo de la función es una parábola.

2. Intégrela sobre su dominio

SOLUCIÓN

        ()         [  ] ∫  ()∫ () ∫() ∫()     INTEGRAL EN

[] [] []    √   ()  (())  ()   ()

    ()()()()  ( )    (())    ()    ()  ()()()  (())

Las 2x se simplifican

La función (x+1) se simplifico