Corporación Universitaria Minuto de Dios
Facultad de Ingeniería Ingeniería Industrial
Logística Empresarial
Joshep Castiblanco Julian Torres Laura uintero !icolas Dia"
#ogot$ %&'(
CONJUNTO DE PROBLEMAS 14.2ª
1. Lo han invitado a )ugar a la *ueda de la Fortuna en T+, La rueda -unciona
electrónicamente con dos botones .ue producen un giro r$pido / H 0 o lento / S 0, La rueda misma est$ dividida en regiones semicirculares blanca /W 0 1 ro)a / R0, Le han dicho .ue la rueda debe detenerse con una probabilidad de &,2 en la región blanca 1 de &,3 en la región ro)a, La retribución .ue recibe en el )uego es
4eleccionar el #otón *$pido /506 1a .ue su retribución es 7 28&6 ma1or .ue la del botón lento .ue es 9 7 (&, 2. El agricultor McCo1 puede sembrar maí" o so1a, Las probabilidades de .ue los
precios de la siguiente cosecha suban6 ba)en o .ueden igual son &,%(6 &,2& 1 &,:(6 respectivamente, 4i los precios suben6 la cosecha de maí" e.uivaldr$ a 72&6&&&6 1 la de so1a producir$ 7'&6&&&, 4i los precios no cambian6 McCo1 saldr$ apenas sin p;rdidas,
b) =u; cultivo debe sembrar McCo1>
Maíz: 30000 x 0.25 + 0.45 x (-35000) = -8250 Soya: 10000 x 0.25 + 0.45 x -5000= 250; Debe escoger a soya !ara se"brar s# $o %&#ere 'e$er !r#as. 3.
Tiene usted oportunidad de invertir en tres -ondos de ahorro? servicios6 de crecimiento agresivo 1 global, El valor de su inversión cambiar$6 dependiendo de las condiciones del mercado, 5a1 '&@ de probabilidades de .ue el mercado ba)e6 (&@ de probabilidades de .ue .uede estable 1 :&@ de probabilidades de .ue suba, La tabla siguiente muestra el cambio porcentual en el valor de la inversión ba)o las tres condiciones?
a) *epresente el problema con un $rbol de decisión,
b) =Cu$l -ondo de ahorro debería seleccionar>
Debe seleccionar el agresivo 1a .ue es el .ue ma1or rentabilidad le otorgara, 4.
Tiene usted la oportunidad de invertir su dinero en un bono al 3,(@ .ue se vende a valor nominal o en acciones de crecimiento agresivo6 .ue sólo pagan dividendos de '@, 4i se presenta in-lación6 la tasa de inter;s subir$ hasta 8@6 en cu1o caso el valor nominal del bono ba)ar$ '&@ 1 el valor de las acciones ba)ar$ %&@, 4i se materiali"a una recesión6 la tasa de inter;s ba)ar$ al A @, #a)o estas condiciones6 se espera .ue el valor nominal del bono suba (@ 1 .ue el valor de las acciones aumente %&@, 4i la economía no cambia6 el valor de las acciones subir$ 8@ 1 el valor nominal del bono permanecer$ constante, Los economistas estiman .ue las probabilidades de .ue la in-lación suba son %&@ 1 las de .ue entre una recesión son '(@, 4uponga .ue basa su decisión de invertir en las condiciones económicas del aBo venidero,
a) *epresente el problema con un $rbol de decisión,
b) =Invertiría usted en acciones o en bonos>
#onos &,p &,&3(p &,3(p ',&(p &,&3(p ','%(p 'p &,&3( ',&3(p #onos? p /&,3( &,% ','%(&,'( ',&3( &,A(0 1.0625 p Gcciones
&,8p&,&'p &,8'p ',%p&,&'p ',%'p ',&8 &,&'p ',&p Gcciones? p / &,8' &,% ',%'&,'( ',&&,A(0 ',&(% p 4e debe seleccionar el bono para invertir,
5.
GFC est$ a punto de lan"ar su cadena nacional de restaurantes Hings! Things6 de comida r$pida, El departamento de investigación est$ convencido de .ue la cadena ser$ un gran ;ito6 1 desea introducirla de inmediato en todas las tiendas GFC6 sin anunciarlo, El departamento de mercadotecnia Klo ve distinto 1 desea reali"ar una intensa campaBa de publicidad, Esta campaBa costaría 7'&&6&&& 1 si tuviera ;ito produciría ingresos por 7(&6&&&, 4i la campaBa no tuviera ;ito /ha1 2&@ de probabilidades de .ue no lo tenga06 se estima .ue los ingresos sólo sean de 7%&&6&&&, 4i no ha1 publicidad6 los ingresos se estiman en 7:&&6&&&6 con probabilidades de &,8 si los clientes se convencen6 1 de 7%&&6&&& si no son receptivos,
a) Trace el $rbol de decisión correspondiente,
b) =u; debe hacer GFC para lan"ar su nuevo producto>
Debe reali"ar la campaBa de publicidad para así poder tener m$s ingresos 1 clientes,
6.
4e lan"a tres veces sucesivas una moneda no cargada, Usted recibir$ 7',&& por cada cabe"a / H 0 .ue salga6 1 &,%( m$s por cada una de dos caras sucesivas .ue salgan /recuerde .ue HHH consta de dos con)untos de HH 0, 4in embargo6 usted paga 7','& por cada cru" .ue salga, Tiene la opción de entrar o no entrar al )uego,
a) Trace el $rbol de decisión para el )uego,
b) =Entraría usted a ese )uego>
'8/2,( ','( &, N ',% ','( 9 ',% N ',% N 2,2&0 9 &,&%( *0.025. ,o &gar 7.
Tiene usted la opción de )ugar lo siguiente en un casino? se tira dos veces un dado no cargado 1 entonces ha1 cuatro resultados posibles? '0 las dos tiradas tienen nOmeros pares iguales6 %0 las dos tiradas tienen nOmeros impares iguales6 20 las dos tiradas salen par9impar o impar9par 1 :0 todos los dem$s resultados, 4e le permite apostar eactamente a dos resultados6 con cantidades iguales de 7,
a) Trace el $rbol de decisión para este )uego,
P pares iguales /%6% 6 :6: A6A60 P impares iguales /'6'6 262 (6 (0 Impar par o par9 impar / '6% '6 : '6 A 26% 26: 26A (6 % (6: ( 6A :62 :6( A6' A62 A6( 0
%6' %6 2 %6(
:6 '
=
(3/4)
(2/3)
(2/4)
(1/6) (1/3) (1/2)
(1/12) (1/2) (1/12)
(1/12) (1/3) (1/12)
0/00
1/50
1/5
0/00
1/5
1/5
0/00
1/50
.& e g a
1/5
(1/4)
(1/3)
(1/2)
(1/12) (1/3) (1/12)
(1/12) (1/3) (1/12)
(5/6) (1/12) (1/12)
0/00
1/50
2/00
0/00
1/50 2/00
0/00
1/5
2/00
Qtros resultados b) =Glguna ve" ganar$ algo en este )uego>
!o debe )ugar no ganar$,
8.
Gcme Manu-acturing -abrica lotes de un artículo con &,8@6 '@6 ',%@ 1 ',:@ de pie"as de-ectuosas6 con las probabilidades correspondientes &,:6 &,26 &,%( 1 &,&(, 4e contrata con tres clientes6 A, B 1 C 6 para recibir lotes con no m$s de &,8@6 ',%@ 1 ',:@ de pie"as de-ectuosas6 respectivamente, Gcme tendr$ .ue pagar 7'&&& de multa por cada punto porcentual si el porcenta)e de pie"as de-ectuosas es ma1or .ue el especi-icado en el contrato, G la inversa6 si suministra lotes de ma1or calidad .ue la re.uerida6 el costo para Gcme es de 7(&& por punto porcentual, 4uponga .ue no se inspeccionan los lotes antes de enviarlos,
Lotes G/&,80 #/',%0 C/',:0
&,8 @ & %&& 2&&
'@ ',%@ %&& :&& '&& & %&& '&&
',: @ A&& %&& &
a) Trace el $rbol de decisión correspondiente,
b) =Cu$l de los pedidos de los tres clientes se debe recibir con m$ima prioridad>
El pedido # . Tri4tar .uiere abrir una -$brica nueva en GrRansas, La empresa puede operar una
planta grande ahora6 o bien una planta pe.ueBa .ue se puede ampliar en % aBos si prevalecen las condiciones de gran demanda, El hori"onte de tiempo para el problema de decisión es '& aBos, Tri4tar estima .ue la probabilidad de .ue la demanda sea alta o ba)a6 durante los '& aBos próimos6 es &,3( 1 &,%(6 respectivamente, El costo de la construcción inmediata de una -$brica grande es de 7( millones6 1 una planta pe.ueBa cuesta 7' millón, La ampliación de una -$brica pe.ueBa en % aBos cuesta 7:,% millones, El ingreso de la operación durante los '& aBos próimos se ve en la tabla siguiente?
a) Forme el $rbol de decisión correspondiente6 si despu;s de % aBos Tri4tar tiene la
opción de ampliar o no la planta pe.ueBa,
b) Formule una estrategia de construcción para Tri4tar durante los siguientes '& aBos,
10. +uelva a hacer el problema 6 suponiendo .ue la tasa de inter;s anual es '&@6 1 .ue
se toman las decisiones teniendo en cuenta el valor del dinero en -unción del tiempo, / Nota? para resolver este problema necesita tablas de inter;s compuesto,0 Epansión? && &,3( %&&&,%(3%(,&&& 4in epansión? %&&,&,3( %&& &,%( %23,(&& 3%( (,22: N :%&& 922%,'8 %23 (,22: '%A:,28 Decisión : ? !o epansión !odo ' / '&&& &,3( 2&& &,%( 0 /<G0'&'&@ 9 (&&& A, %( /'%A3 <4 %(& <G 0&,3( %&& /<G0 &,%( N '&&& :'3, 3&
11. +uelva a hacer el problema 6 suponiendo .ue la demanda puede ser alta6 media 1
ba)a6 con probabilidades respectivas de &,36 &,% 1 &,'6 respectivamente, La ampliación de la -$brica pe.ueBa sólo si la demanda en los primeros % aBos es alta, La tabla siguiente muestra el ingreso anual, !o tenga en cuenta el valor del dinero en -unción del tiempo,
