PROBLEMAS DE MRUV
1.- Un auto tarda 3s para viajar de A hacia B, en el punto A la rapidez es 2 m/s y en el punto “B ! m/s, indicar el m"dulo de la aceleraci"n media en el recorrido AB.
2.- #etermine el m"dulo de la aceleraci"n media, cuando un auto se pasea con rapidez constante 2 m/s, dando media vuelta so$re una pista circular de !%m de radio.
tren y el tiempo +ue demora en pasar por el costado de esta persona. 1%.- Una partcul partculaa con <.=.U.6. <.=.U.6. tiene una velocidad velocidad 6 17 1%m/s en el instante t 1 7 2 s y una velocidad 6 2 7 3% m/s en el instante instante t2 7 (s. #eter #etermi mina narr la distan distancia cia recorr recorrida ida por por la partcula desde desde el instante instante t 7 %, hasta hasta el instante t 7 1%s. 11.- Una partcula se lanza desde el punto ?A? hacia arri$a so$re un plano inclinado con una velocidad inicial 6 % 7 2%m/s. i despus de @ seundos la partcula se encuentra $ajando con una velocidad 6 7 18 m/s, hallar a +u distancia ?d? se encuentra del punto de lanzamiento en ese instante. 5onsiderar +ue la partcula en todo momento se mueve con aceleraci"n constante.
3.- Un ciclista lleva rapidez constante de 1!m/s& pero de$ido a un o$st'culo cam$ia de direcci"n en ()* moviendo su tim"n, manio$ra +ue dura 3s. u manitud de aceleraci"n media e0perimenta el ciclista ).- i el m"dulo de la velocidad de la partcula permanece constante, es iual a 2m/s. 4allar la aceleraci"n media para ir de “A hasta “B, si demora 1s. 12.- Un autom"vil +ue parte del reposo se mueve con una aceleraci"n constante a 7 1 m/s 2 en lnea recta diriindose hacia una montaEa. Al partir el cho9er emite una seEal sonora y cuando ha recorrido 32 metros reci$e el eco. #eterminar la distan distancia cia de separa separaci" ci"n n inicia iniciall t 7 %D entre entre el auto auto y la montaEa. 6elocidad del sonido en el aire 7 3)% m/s. !.- 5alcular el m"dulo de la aceleraci"n media para el tramo AB, el tiempo +ue tarda el m"vil en dicho tramo es )s, 6 A 7 !m/s y 6B 7 )m/s
13.- Un perro se encuentra encuentra echado so$re el piso. A 32 m de l un motociclista arranca y sale del repose 6 7 %D con una acele acelerac raci"n i"n consta constante nte a 7 1 m/s2 m/s2.. #eterm #etermina inarr la mnim mnimaa velocida velocidad d constan constante te del perro, tal +ue puede alcanzar alcanzar al motociclista. 1).- Un perro corre detr's de un autom"vil con una rapidez de 8 m/s, cuando se encuentra a 8) m de l sale el auto del reposo con con una una acele acelerac raci"n i"n constan constante te a 7 %,! m/s . #eter #etermi minar nar despus de +u tiempo a partir de ese instante el perro alcanza el autom"vil. i no lo alcanza, determinar la distancia mnima +ue el perro se acerc" al auto.
8.- Un rat"n se dirie a su hueco en lnea recta con velocidad constante de 2m/s, cuando le 9altan ! metros para llear, pasa por el lado de un ato +ue se encuentra encuentra en reposo. i el ato acelera a raz"n de 2m/s en direcci"n del rat"n. :l ato lora alcanz alcanzar ar al rat"n rat"n, , si lo alcan alcanza za A +u dista distanci nciaa de su aujero
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.- :n el di$ujo, para +ue el m"vil vaya A hacia B emplea 2s, o$serv'ndose +ue, en A, su rapidez es de ; m/s y, +ue en B, es de )m/s. u manitud tendr' la aceleraci"n media del m"vil en este trayecto
(.-Un leopardo leopardo a9ricano a9ricano puede puede lorar lorar desde desde el reposo reposo una aceleraci"n de ;% m/s 2. i va a la caza de una acela +ue puede lorar lorar una aceleraci"n aceleraci"n de ) m/s 2, y si sta inicia la huida desde el reposo en el mismo instante en +ue el leopardo est' a 1; metros de ella. 5u'nto tardar' el leopardo en atrapar a la acel acela a,, 5u'n 5u'nto to ha$r' ha$r' reco recorri rrido do la acela acela antes antes de ser atrapada atrapada, , A +u velocida velocidad d correr' correr' el leopardo leopardo antes de atrapar a la acela ;.- Un m"vil parte del reposo y se mueve con <.=.U.6. so$re el eje >. i transcurrido un tiempo ?t? posee una velocidad ?6? y lueo lueo recorr recorree 1! metro metross en 3 seund seundos os,, siendo siendo su velocidad en ese instante ?)6?. 4allar el intervalo de tiempo ?t?. @.- os e0tremos de un tren de 3!%m de lonitud pasan por el costado de una persona 9ijo en la CierraD con velocidades de ! m/s y @ m/s respectivamente. #eterminar la aceleraci"n del
2.- 4allar el m"dulo de la aceleraci"n media de una partcula +ue choca 9rontalmente contra una pared con una rapidez de 1% m/s, sa$iendo +ue el tiempo de cho+ue es de %,1 s y +ue re$ota con una rapidez de ; m/s. 3.-4allar el m"dulo de la aceleraci"n media si el tiempo de contacto entre la pelotita y la pared 9ue 3s.
aD
V =
V =
).- os vectores velocidad instant'nea en los instantes t 1 y t2 son 617 2i F 3jDm/s y 6 2 7 8i F @jDm/s, si la aceleraci"n ∆ media en este intervalo de tiempo t es 2i F 3jDm/s 2, determine
∆
dD
1 2
1 2
√
L
$D
a
V =
1 4
√ L. a
cD
√ a . L
V = √ a . L
eD Jinuna
@.- os e0tremos de un tren de 3%% m de lonitud pasan por el costado de un poste de luz con velocidades de 8 m/s y @ m/s, respectivamente. #eterminar la aceleraci"n del tren.
t 7t2 G t1D en seundos
!.-Una pelota de pin pon re$ota en el piso de manera +ue su velocidad antes del impacto es 6 A y un instante despus es 6 B como se muestra en la 9iura. i transcurri" %,2s entre 6 A y 6B. #etermine su aceleraci"n media en m/s 2D
aD %,%2! m/s 2 dD %,%@; m/s 2
aD Jo lo llea a alcanzar. $D o alcanza despus de media hora de persecuci"n cD o alcanza despus de 2 minutos dD o alcanza a los 2 Im. de distancia. eD o alcanza a 1 8%% m de distancia. (.- Un zorro plateado, puede lorar desde el reposo una aceleraci"n de 3 m/s 2. i va a la caza de un conejo +ue puede lorar una aceleraci"n de 1 m/s 2 y si ste inicia la huida desde el reposo en el mismo instante +ue el zorro est' a 38 m de l. u a9irmaci"n es 9alsa aD o alcanza despus de 8 seundos $D a velocidad del zorro es 1; m/s en el instante +ue atrapa al conejo. cD a velocidad del conejo es 8 m/s, en el instante +ue es atrapado. dD :l zorro recorre !) m, antes de atrapar al conejo. eD :l conejo recorre 2% m, antes de ser atrapado. ;.- Un m"vil viaja de ?A ? hacia ?B ? distante ?? metros en lnea recta& parte del reposo con aceleraci"n constante ?a? m/s2D& en el mismo instante sale otro m"vil de B hacia A con velocidad constante ?6 m/sD. 5u'l es el valor de la velocidad de B para +ue am$os m"viles se crucen a la mitad de la distancia entre A y B
cD %,%(! m/s 2
1%.- Una partcula con <.=.U.6., en el instante t 7 2 s tiene una velocidad de 1)m /s y en el instante t 7 ! s su velocidad es de 2@ m/s. #eterminar el espacio recorrido por la partcula desde el instante t 7 %, hasta el instante t 7 ; s. aD 182m dD 232 m
8.- Un autom"vil, violando las relas de tr'nsito se mueve a (2 Hm/h en una zona donde la velocidad m'0ima es de )% Im/h .Un polica motociclista arranca en su persecuci"n, del reposo, justo cuando el auto pasa en9rente de l. i la aceleraci"n constante del polica es de %,! m/s 2. u suceder'
$D %,%3! m/s 2 eD J.A.
$D 1@2m eD J.A.
cD 2%%m
11.- #esde un punto ?A ? so$re el plano inclinado, se lanza una partcula hacia arri$a t 7 %D con una velocidad inicial 6 % 7 12m /s. i despus de ! seundos la partcula se encuentra $ajando con una velocidad 6 7 ; m/s, determinar en +u instante “t? la partcula pasar' por su posici"n inicial.
aD t 7 3 s dD t 7 8 s
$D t 7 ! s eD J.A.
cD t 7!.! s
12.- Un autom"vil +ue inicialmente se encuentra en reposo, sale con aceleraci"n constante a 7 1 m/s en lnea recta, alej'ndose de una montaEa. :n el instante +ue sale, el cho9er toca la $ocina y cuando a recorrido 1;m perci$e el eco. 4allar la distancia de separaci"n inicial entre el auto y la montaEa. 6elocidad del sonido en el aire 7 3)% m/s. aD 1 %11 m dD 1 %)) m
$D 1 %22m eD J.A.
cD 1 %33 m
13.- Un leopardo a9ricano se encuentra “ muerto de ham$re?, a ;1 metros de )1 una acela sale del reposo en lnea recta con una aceleraci"n constante de 2 m/s 2. #eterminar la mnima velocidad del leopardo, tal +ue pueda alcanzar a la acela. aD Kmposi$le, el leopardo est' muerto. $D 1; m/s cD 18 m/s dD 1) m/s eD Jinuna anterior 1).- #os m"viles A y B desde las posiciones mostradas en la 9iura salen del reposo 6 7 %D, con aceleraci"n constante a A 7 6 m/s2 y a B 7 8 m/s2, a travs de dos carreteras +ue se cruzan 9ormando un 'nulo recto. 4allar la mnima distancia +ue se acercan los m"viles A y B durante su movimiento.
aD 1,; m dD ),; m
$D 2,; m eD J.A.
cD 3,; m
