MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO PROBLEMAS 1.- Un motociclista que parte del reposo y 5 segundos más tarde alcanza
una velocidad de 25 m/s ¿qué aceleración obtuvo? 2.- ¿Un coche de carreras cambia su velocidad de !"" m/s a 55!55 m/s en 5 seg! cual es su aceleración? 3.- Un automóvil se desplaza inicialmente a #"! m/s y acelera a razón de $ m/seg2 durante " segundos ¿%uál es su velocidad &nal? 4.- Un tren que via'a inicialmente a #( m/seg se acelera constantemente a razón de 2 m/seg 2) ¿*ué tan le'os via'ará en 2+ segundos?)¿%uál será su velocidad &nal? 5.- Un automóvil que via'a a una velocidad constante de ""!"" m/s! demora #+ s en detenerse) %alcular, a) ¿*ué espacio necesitó para detenerse? b) ¿%on qué velocidad chocar-a a otro veh-culo ubicado a "+ m del lugar donde aplicó los .renos? 6.- Un ciclista que va a !"" m/s! aplica los .renos y logra detener la bicicleta en $ segundos) %alcular, a) ¿*ué desaceleración produ'eron los .renos? b) ¿*ué espacio necesito para .renar? 7.- Un avión! cuando toca pista! acciona todos los sistemas de .renado! que le gen genera eran n una des desac acele elera ració ción n de 2+ m/s m/s! ! nec neces esita ita #++ met metro ros s par para a detenerse) %alcular, a) ¿%on qué velocidad toca pista? b) ¿*ué tiempo demoró en detener el avión? 8.- Un cam camión ión vie viene ne dis dismin minuye uyendo ndo su vel veloci ocidad dad en .or .orma ma uni uni.or .orme! me! de 20!00 20 !00m/s m/s a #" #"! ! m/s) 1i par para a est esto o tuv tuvo o que .renar .renar dur duran ante te #)5 #)5++ ++ m) %alcular, a) ¿*ué desaceleración produ'eron los .renos?) b) ¿%uánto tiempo empleó para el .renado?) .- a bala de un ri3e! cuyo ca4ón mide #!$ m! sale con una velocidad de #)$++ m/s) %alcular, a) ¿*ué aceleración eperimenta la bala?) b) ¿%uánto tarda en salir del ri3e?) 1!.- Un móvil que se desplaza con velocidad constante! aplica los .renos dura du rant nte e 25 s! y rec ecor orrre un una a di dist sta anc ncia ia de $+ $++ + m ha hast sta a de dete tene ners rse) e) 6eterminar, a) ¿*ué velocidad ten-a el móvil antes de aplicar los .renos?) b) ¿*ué desaceleración produ'eron los .renos?) 11.- Un auto marcha a una velocidad de 25 m/s) 7l conductor aplica los .renos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta #/5 de la inicial en los $ s que tarda en llegar al pozo) 6eterminar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los .renos! suponiendo que la aceleración .ue constante) 12.- Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de " m/s ! determinar, a) ¿*ué velocidad tendrá a los s de haber iniciado el movimiento?) b) ¿*ué distancia habrá recorrido en ese lapso?)
SOLUCIONES 1)
D"#a$$%&&% Datos,
2)
3)
4)
v+ : "+ 8m/h : ;"+ 8m/h9);#+++ m/# 8m9);# h/"(++ s9 : !"" m/s v. : + 8m/h : + m/s t:$s 7cuaciones, ;#9 v. : v+ < a)t ;29 : v+)t < a)t /2 a9 6e la ecuación ;#9, v. : v+ < a)t + : v+ < a)t a : =v+/t a : ;=!"" m/s9/;$ s9 a ( -2!8 *# 0
5) Un
automóvil que via'a a una velocidad constante de #2+ 8m/h! demora #+ s en detenerse) %alcular, a9 ¿*ué espacio necesitó para detenerse?) b9 ¿%on qué velocidad chocar-a a otro veh-culo ubicado a "+ m del lugar donde aplicó los .renos?) D"#a$$%&&% Datos,
v+ : #2+ 8m/h : ;#2+ 8m/h9);#+++ m/# 8m9/;# h/"(++ s9 : ""!"" m/s v. : + 8m/h : + m/s t : #+ s 7cuaciones, ;#9 v. : v+ < a)t ;29 : v+)t < a)t /2 a9 6e la ecuación ;#9, v. : v+ < a)t + : v+ < a)t a : =v+/t a : ;=""!"" m/s9/;#+ s9 a : ="!"" m/s %on éste dato aplicamos la ecuación ;29, : ;""!"" m/s9);#+ s9 < ;="!"" m/s 9) ;#+ s9 /2 >' ( 16683 * b9 ara 2 : "+ m y con la aceleración anterior! conviene aplicar la ecuación opcional,
b9 %on el dato anterior aplicamos la ecuación ;29, : ;!"" m/s9);$ s9 < ;=2!+ m/s 9);$ s9 /2 >' ( 1667 * 7) Un avión! cuando toca pista! acciona
todos los sistemas de .renado! que le generan una desaceleración de 2+ m/s ! necesita #++ metros para detenerse) %alcular, a9 ¿%on qué velocidad toca pista?) b9 ¿*ué tiempo demoró en detener el avión?) D"#a$$%&&% Datos,
a : = 2+ m/s : #++ m v. : + m/s a9 @plicando, v f ² - v 0 ² = 2.a.x
+ = v+ : 2)a) v+ : = 2);=2+ m/s 9);#++ m9 +, ( 6325 *#
b9 @plicando, v. : v+ < a)t + : v+ < a)t> t : =v+/a t : =;("!25 m/s9/;= 2+ m/s 9 ( 316 # 8) Un camión viene disminuyendo su
v. : v+ < 2)a) v. : ;""!"" m/s9 < 2);="!"" m/s 9);"+ m9 v. : "+!# m/s
velocidad en .orma uni.orme! de #++ 8m/h a 5+ 8m/h) 1i para esto tuvo que .renar durante #)5++ m) %alcular, a9 ¿*ué desaceleración produ'eron los .renos?) b9 ¿%uánto tiempo empleó para el .renado?)
+, ( 1!666 */
D"#a$$%&&%
v f ² - v 0 ² = 2.a.x
Datos,
6) Un ciclista que va a "+ 8m/h! aplica
los .renos y logra detener la bicicleta en $ segundos) %alcular, a9 ¿*ué desaceleración produ'eron los .renos?) b9 ¿*ué espacio necesito para .renar?)
v+ : #++ 8m/h : ;#++ 8m/h9);#+++ m/# 8m9);# h/"(++ s9 : 20!0 m/s v. : 5+ 8m/h : ;5+ 8m/h9);#+++ m/# 8m9);# h/"(++ s9 : #"!A m/s : #)5++ m a9 @plicando,
a ( -!13 *# 0
b9 @plicando, +, ( +! a.
t : ;v. = v+9/a t : ;20!0 m/s = #"!A m/s9/;= +!#A" m/s 9 ( 72 # ) a bala de un ri3e! cuyo ca4ón mide
#!$ m! sale con una velocidad de #)$++ m/s) %alcular, a9 ¿*ué aceleración eperimenta la bala?) b9 ¿%uánto tarda en salir del ri3e?) D"#a$$%&&% Datos,
v+ : + m/s v. : #$++ m/s : #!$ m a9 @plicando,
a ( 7!!!!! *# 0
b9 @plicando, +, ( +! a.
t : v. /a t : ;#$++ m/s9/;0+++++ m/s 9 ( !!!2 # 1!) Un
: v+)t < a)t /2 : v+)t < ;=v+/t9)t /2 : v+)t = v+)t/2 : v+)t/2 v+ : 2)/t v. : 2);$++ m9/;25 s9 +, ( 32 *#
b9 %on éste dato aplicamos nuevamente la ecuación ;#9, a : ;="2 m/s9/;25 s9 a ( -128 *# 0 11) Un auto marcha a una velocidad de
A+ 8m/h) 7l conductor aplica los .renos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta #/5 de la inicial en los $ s que tarda en llegar al pozo) 6eterminar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los .renos! suponiendo que la aceleración .ue constante) D"#a$$%&&% Datos,
v+ : A+ 8m/h : ;A+ 8m/h9);#+++ m/# 8m9);# h/"(++ s9 : 25 m/s v. : +!2)25 m/s : 5 m/s t:$s 7cuaciones, ;#9 v. : v+ < a)t ;29 : v+)t < a)t /2 6e la ecuación ;#9, +, ( +! a.
a : ;v. = v+9/t a : ;25 m/s = 5 m/s9/;$ s9 a : 5 m/s %on la aceleración y la ecuación ;29, : ;25 m/s9);$ s9 < ;5 m/s 9);$ s9 /2 ' ( 6! *
móvil que se desplaza con velocidad constante! aplica los .renos durante 25 s! y recorre una distancia de $++ m hasta detenerse) 6eterminar, a9 ¿*ué velocidad ten-a el móvil antes de aplicar los .renos?) b9 ¿*ué desaceleración produ'eron los .renos?)
12) Un automóvil parte del reposo con
D"#a$$%&&%
Datos,
Datos,
t : 25 s : $++ m v. : + m/s 7cuaciones, ;#9 v. : v+ < a)t ;29 : v+)t < a)t /2 a9 6e la ecuación ;#9, v. : v+ < a)t + : v+ < a)t a : =v+/t ;"9 Beemplazando ;"9 en ;29,
una aceleración constante de " m/s ! determinar, a9 ¿*ué velocidad tendrá a los s de haber iniciado el movimiento?) b9 ¿*ué distancia habrá recorrido en ese lapso?) D"#a$$%&&%
a : " m/s t:s v+ : + m/s 7cuaciones, ;#9 v. : v+ < a)t ;29 : v+)t < a)t /2 a9 6e la ecuación ;#9, v. : ;" m/s 9); s9 +, ( 24 *#
b9 6e la ecuación ;29,
: ;" m/s 9); s9 /2 ' ( 6 *
