Guias Fenomenos de Transporte

Guías Laboratorio de Fenómenos del Transporte Parte I: Transferencia de Momento. Elaborado por:

Laura Natalia Garavito Rincón Ingeniera Civil Estudiante Msc. Ingeniería Ambiental

ESCUELA DE METALURGIA FACULTAD DE INGENIERÍA U.P.T.C.

Guías Laboratorio de Fenómenos del Transporte Parte I: Transferencia de Momento. Elaborado por:

Laura Natalia Garavito Rincón Ingeniera Civil Estudiante Msc. Ingeniería Ambiental

ESCUELA DE METALURGIA FACULTAD DE INGENIERÍA U.P.T.C.

TABLA CONTENIDO 1.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS .......................................................................................... FLUIDOS .......................................................................................... 7 1.1. OBJETIVOS ....................................................................................................................... OBJETIVOS ....................................................................................................................... 7 1.2. EQUIPOS...................................................... ..................................................................... ............... 7 EQUIPOS ............................................................................................................ 1.3. MATERIALES.................................................................................................................... MATERIALES.................................................................................................................... 7 1.4. PROCEDIMIENTOS .......................................................................................................... PROCEDIMIENTOS .......................................................................................................... 7 1.4.1. Prueba Nº 1: Densidad ..................................................... ............................................................................................... .......................................... 7 1.4.2. Prueba Nº 2: Capilaridad ........................................................................................... 8 1.4.3. Prueba Nº 3: Viscosímetro de caída de bola ............................................... .............................................................. ............... 8 1.5. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA. ...................................................................................... TEÓRICA. ...................................................................................... 9 1.5.1. Densidad. ................................................................................................................... 9 1.5.2. Densidad relativa ....................................................................................................... 9 1.5.3. Peso Específico ....................................................... .......................................................................................................... ................................................... 9 1.5.4. Tensión Superficial ................................................. .................................................................................................... ................................................... 9 1.5.5. Capilaridad .............................................................................................................. 10 1.5.6. Viscosidad. .............................................................................................................. 10 1.6. CUESTIONARIO................................................... CUESTIONARIO........................................................................................................... ........................................................... ... 11 1.6.1. Prueba Nº 1: Densidad ..................................................... ............................................................................................. ........................................ 11 1.6.2. Prueba Nº 2: Capilaridad ......................................................................................... 11 1.6.3. Prueba Nº 3: Viscosidad .......................................................................................... 11 1.7. FORMATOS DE TOMA DE DATOS. ............................................................................... DATOS. ............................................................................... 12 “ CENTROS DE PRESIONES” ............................ 14 2. FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS “CENTROS 2.1. OBJETIVOS ..................................................................................................................... OBJETIVOS ..................................................................................................................... 14 2.2. EQUIPOS...................................................... EQUIPOS ............................................................................................................ ................................................................... ............. 14 2.3. PROCEDIMIENTO. ......................................................................................................... PROCEDIMIENTO. ......................................................................................................... 14 2.3.1. Prueba Nº 1. Área Totalmente Sumergida Sum ergida .................................................. ............................................................... ............. 14 2.3.2. Prueba Nº 2. Área Parcialmente Sumergida ............................................................ 15 2.3.3. Prueba Nº 3: Ley de Pascal ........................................................ ...................................................................................... .............................. 15 2.4. FUNDAMENTO ............................................................................................. ........................................ 15 FUNDAMENTO TEÓRICO. .....................................................

2.4.1. Fuerzas de Presión ................................................................................................... 15 2.4.2. Determinación teórica del Ycp. ................................................. ............................................................................... .............................. 16 2.4.3. Determinación experimental del Ycp. ........................................................ ..................................................................... ............. 16 2.4.4. Expresiones a Usar para Superficies Totalmente Sumergida S umergida .................................. 16 2.4.5. Expresiones a Usar para Superficies Parcialmente Sumergida. .............................. 17 2.5. CUESTIONARIO................................................... ........................................................... ... 17 CUESTIONARIO........................................................................................................... 2.5.1. Prueba Nº 1. Área totalmente sumergida. su mergida. ................................................... ................................................................ ............. 17 2.5.2. Prueba Nº 2. Área parcialmente sumergida. ............................................................ 17 2.5.3. Prueba Nº 3 Principio de Pascal: ............................................................................. 18 2.5.4. Consultar. ........................................................ .............................................................................................................. ......................................................... ... 18 2.6. FORMATOS TOMA DE DATOS. ..................................................................................... DATOS. ..................................................................................... 21 2.7. FORMATO CÁLCULOS ................................................................................................... CÁLCULOS ................................................................................................... 22 3. NUMERO DE REYNOLDS ..................................................................................................... REYNOLDS ..................................................................................................... 23 3.1. OBJETIVOS ..................................................................................................................... OBJETIVOS ..................................................................................................................... 23 3.2. EQUIPOS...................................................... ................................................................... ............. 23 EQUIPOS ............................................................................................................ 3.3. PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 23 3.4. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ..................................................................................... TEÓRICA ..................................................................................... 23 3.4.1. Flujos de alto número de Reynolds ......................................................................... 24 3.5. CUESTIONARIOS ........................................................................................................... CUESTIONARIOS ........................................................................................................... 24 3.6. FORMATOS TOMA DE DATOS Y CÁLCULOS ................................................... ................................................................ ............. 26 4. IMPACTO DE UN CHORRO................................................................................................... CHORRO................................................................................................... 27 4.1. OBJETIVOS ..................................................................................................................... OBJETIVOS ..................................................................................................................... 27 4.2. EQUIPOS...................................................... EQUIPOS ............................................................................................................ ................................................................... ............. 27 4.3. PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 27 4.4. FUNDAMENTOS ......................................................................................... ........................................ 27 FUNDAMENTOS TEÓRICOS. ................................................. 4.5. CUESTIONARIO ............................................................................................................. CUESTIONARIO ............................................................................................................. 28 4.5.1. PREGUNTAS......................................................... .......................................................................................................... ................................................. 29 4.5.2. REVISIÓN DE LITERATURA. ......................................................... ............................................................................. .................... 29 4.6. FORMATO DE TABLA DE DATOS: .................................................. ................................................................................ .............................. 30 5. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN UNA TUBERÍA....................................................... TUBERÍA. ................................................................... ............. 31 5.1. OBJETIVO. ...................................................................................................................... OBJETIVO. ...................................................................................................................... 31

5.2. EQUIPOS...................................................... EQUIPOS ............................................................................................................ ................................................................... ............. 31 5.3. PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 31 5.4. FUNDAMENTOS ........................................ 31 FUNDAMENTOS TEÓRICOS.................................................. TEÓRICOS .......................................................................................... 5.4.1. Pérdidas Hidráulicas. ............................................................................................... 31 5.5. CUESTIONARIO................................................... ........................................................... ... 32 CUESTIONARIO........................................................................................................... 5.6. FORMATOS TOMA DE DATOS ...................................................................................... DATOS ...................................................................................... 34 6. PERDIDAS POR ACCESORIOS...................................................... ACCESORIOS .............................................................................................. ........................................ 36 6.1. OBJETIVOS. .................................................................................................................... OBJETIVOS. .................................................................................................................... 36 6.2. EQUIPOS...................................................... ................................................................... ............. 36 EQUIPOS ............................................................................................................ 6.3. PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 36 6.4. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ..................................................................................... TEÓRICA ..................................................................................... 36 6.4.1. Pérdida en una Expansión Súbita ............................................................................ 37 6.4.2. Pérdida en una contracción súbita ........................................................................... 37 6.4.3. Para cambios de curvatura. curvatu ra. ........................................................ ...................................................................................... .............................. 38 6.5. CUESTIONARIO ............................................................................................................. CUESTIONARIO ............................................................................................................. 39 6.6. FORMATOS TOMA DE DATOS ...................................................................................... DATOS ...................................................................................... 41 6.7. FORMATO CÁLCULOS. .................................................................................................. CÁLCULOS. .................................................................................................. 42 7. MEDIDORES DE FLUJO- VENTURIMETRO..................................................... .................... 43 VENTURIMETRO. ........................................................................ 7.1. OBJETIVOS. .................................................................................................................... OBJETIVOS. .................................................................................................................... 43 7.2. EQUIPOS. ........................................................................................................................ EQUIPOS. ........................................................................................................................ 43 7.3. PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 43 7.3.1. Instalación del equipo. ............................................................................................. 43 7.3.2. Calibración de los manómetros. .............................................................................. 43 7.3.3. Procedimiento experimental. ................................................................................... 43 7.4. FUNDAMENTOS ......................................................................................... ........................................ 43 FUNDAMENTOS TEÓRICOS. ................................................. 7.5. CUESTIONARIO................................................... ........................................................... ... 45 CUESTIONARIO........................................................................................................... 7.5.1. Preguntas ................................................................................................................. 46 7.6. FORMATO CÁLCULOS ................................................................................................... CÁLCULOS ................................................................................................... 48 8. MEDICIÓN DE CAUDAL ....................................................................................................... CAUDAL ....................................................................................................... 49 8.1. OBJETIVOS. .................................................................................................................... OBJETIVOS. .................................................................................................................... 49 8.2. EQUIPOS...................................................... ................................................................... ............. 49 EQUIPOS ............................................................................................................

8.3. PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 49 8.3.1. Instalación del equipo. ............................................................................................. 49 8.3.2. Procedimiento del experimento. .............................................................................. 50 8.4. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ..................................................................................... 50 8.4.1. Venturi ..................................................................................................................... 50 8.4.2. Orificio .................................................................................................................... 50 8.4.3. Rotámetro ................................................................................................................ 51 8.5. CUESTIONARIO ............................................................................................................. 51 8.5.1. Venturí ..................................................................................................................... 51 8.5.2. Orificio .................................................................................................................... 52 8.5.3. Rotámetro ................................................................................................................ 52 8.5.4. Preguntas ................................................................................................................. 53 8.6. FORMATOS TOMA DE DATOS ...................................................................................... 54 8.7. FORMATOS CÁLCULOS ................................................................................................. 55 9. BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................................... 56

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE METALURGIA FENÓMENOS DEL TRANSPORTE

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

1.

OBJETIVOS  Determinar la densidad del agua, aceite, alcohol y glicerina. Por medio de los métodos del Botella de densidad, Vaso Metálico y del Beaker a temperatura ambiente.  Calcular la tensión superficial del agua por medio de tubos y placas capilares.  Determinar la viscosidad del aceite y la glicerina a temperatura ambiente por medio del equipo de viscosímetro de caída de bola.  Comparar los resultados obtenidos, con los valores numéricos encontrados en tablas y Determinar el error porcentual. 1.1.

EQUIPOS Balanza. Baso metálico o Eureka. Beaker. Cilindro guía. Cronometro.

1.2.

    

    

Esferas metálicas. Picnómetro. Probeta. Regla. Solido regular.

MATERIALES.  Aceite de cocina.  Agua.

 

Termómetro. Tubos y placas capilaridad.

de

1.3.

1.4.

 

Alcohol. Glicerina.

PROCEDIMIENTOS

Prueba Nº 1: Densidad A través de 3 métodos calcularemos las densidades para los siguientes fluidos: Agua de grifo. Aceite de cocina. Alcohol antiséptico. Glicerina. 1.4.1.









i.

a. b. c. d.

Método Nº 1: Medición con el Beaker.

Pese el Beaker vacío. Llene el Beaker con el fluido y lea el volumen. Pese el Beaker + fluido Repita los procedimientos para cada fluido estudiado.

ii.

Método Nº 2: Principio de Arquímedes.

a. Tome un objeto sólido que encaje en el recipiente metálico (Eureka) de la prueba, por ejemplo un cilindro o un cubo, y mida las dimensiones necesarias para el calcular el volumen.

Laboratorio Nº 1: Propiedades de los Fluidos

Página 7


b. Llene el vaso metálico hasta el nivel de rebose. c. Pese un Beaker vacio. d. Coloque el Beaker junto al recipiente metálico, permitiendo que el fluido que rebose se deposite en el Beaker. e. Sumerja el sólido en el recipiente metálico. f. Pese el conjunto Beaker + fluido. iii.

Método Nº 3. Botella de densidad.

a. Pese el picnómetro (incluyendo el tapón). b. Llene el picnómetro con el fluido. c. Manipule el tapón del picnómetro para que funcione como una pipeta, buscando desalojar el fluido en exceso por encima del cuello de la botella. d. Seque la superficie externa del picnómetro y pese el conjunto picnómetro + fluido. Prueba Nº 2: Capilaridad Llene el tanque de prueba con agua hasta aproximadamente las ¾ partes. Mida la temperatura del fluido. Coloque y asegure los tubos capilares. Tome lecturas de las lecturas capilares en cada tubo. Repita los pasos descritos con las placas de vidrio, separándolas con cintas plásticas.

1.4.2.

a. b. c. d. e.

Figura No. 1. Aparato para pruebas de capilaridad . Prueba Nº 3: Viscosímetro de caída de bola Llene la probeta con glicerina o aceite y coloque el cilindro guía. Coloque bajo el cilindro guía las bandas de caucho separadas a una distancia de 200 mm. Introduzca dentro del cilindra guía cada una de las esferas. Mida el tiempo que tarda la esfera en descender la distancia entre las bandas de caucho. Repita el procedimiento el otro fluido.

1.4.3.

a. b. c. d. e.


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Figura No. 2. Viscosímetro de Caída de Bola.

1.5.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.

Densidad. La densidad de un fluido se define como su masa por unidad de volumenLa unidad de densidad en el SI es el kilogramo por metro cúbico y se denota por р. En cuerpos homogéneos, la densidad es una propiedad que se refiere a todas las partes del cuerpo. Si estos son heterogéneos, la densidad varía de un punto a otro.(Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). 1.5.1.

 

 gr  Rta: (Kg/m3) volumen ml  masa

Densidad relativa El peso específico relativo o densidad relativa,es un número a dimensional dado por la relación del peso del cuerpo al peso de un volumen igual de una sustancia referencia. Los sólidos y líquidos se refieren al agua a 4° C y los gases se refieren al aire libre de CO 2 e hidrógeno a como condiciones normales. (GILES, 1969) 1.5.2.

 =  p agua

Peso Específico Peso de la unidad de volumen de una sustancia. Enlos líquidos se considera constante para variaciones ordinarias de presión, este cambia con la localización, al depender de la gravedad(GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). 1.5.3.

Tensión Superficial Trabajo que debe realizarse para llevar moléculas en número suficiente desde el interior del líquido hasta la superficie para crear una nueva unidad de superficie. (GILES, 1969) 1.5.4.


Página 9


Capilaridad La elevación o descenso de un líquido en un tubo capilar, placas, medios porosos o en situaciones físicas análogas, es producido por la tensión superficial, dependiendo de las magnitudes relativas de la cohesión del líquido y de la adhesión del líquido a las paredes de la superficie. Los líquidos ascienden en superficies con adhesión> cohesión y descienden en superficies con cohesión > adhesión (GILES, 1969). 1.5.5.

ht 

4

hp 

gD 

ht: la altura en el tubo capilar (m). hp: Altura entre placas.(m)  = Tensión superficial en (N/m)  = Densidad del fluido en (Kg/m3)

2  gb 

g = Aceleración de la gravedad en (m/s2) D = Diámetro del tubo capilar en (m) b = Separación entre placas en (m)

Viscosidad. La viscosidad es la propiedad de un fluido mediante la cual se ofrece resistencia al corte. La viscosidad es una manifestación del movimiento Molecular dentro del fluido.La viscosidad es prácticamente independiente de la presión y depende únicamente de la Temperatura, La viscosidad de un gas se incrementa con la temperatura, mientras que la de un líquido disminuye (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). Para determinar la viscosidad absoluta a través del viscosímetro de caída de bola, se requiere primero conocer la velocidad observada y la velocidad corregida. 1.5.6.

i.

Velocidad observada: Vo 

y t

Vo = Velocidad observada de caída de la esferay = Distancia recorrida por la esfera (m) (m/s). t = tiempo para recorrer (s) ii.

Velocidad corregida:  9 De  (9 De) 2  V  Vo1   2   4 Dt (4 Dt ) 

V = Velocidad corregida. (m/s) De = Diámetro de la esfera (m) iii.

Dt = Diámetro del tubo (m)

Viscosidad Absoluta o dinámica ( ):   De

2

 = Viscosidad absoluta o dinámica.


 e   1  18V

De = Diámetro de la esfera.

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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE METALURGIA FENÓMENOS DEL TRANSPORTE e = Peso específico de la esfera. 1 = Peso específico del líquido de trabajo. iv.

V = Velocidad corregida.

Viscosidad Cinemática:

Relación de la viscosidad con la densidad de masa. (Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999)    = Viscosidad cinemática.  = Viscosidad absoluta o dinámica. 1.6.



  = Densidad del cuerpo.

CUESTIONARIO.

Prueba Nº 1: Densidad La exactitud del método de Arquímedes mejoraría si midiéramos con: Un vaso estrecho y profundo, o un vaso ancho y poco profundo. Porque? ¿Cuál de los anteriores métodos demuestra una manera más fundamental de medir el volumen de un líquido? Porqué? ¿Cuál cree usted que es el procedimiento más exacto? Porque? ¿Cuál cree usted que es el procedimiento menos preciso? Porque? Con el valor que considere mas preciso de densidad, obtenida para cada fluido, calcule la densidad relativa. Justifique su respuesta. Comparar los valores obtenidos con los establecidos en los textos. Enunciar las variables que tienen mayor influencia en la densidad.

1.6.1.

      

Prueba Nº 2: Capilaridad  Calcule la tensión superficial con las alturas, separaciones entre placas, diámetro del tubo capilar y la densidad más precisa que halló en la prueba de densidad, teniendo en cuenta la temperatura del fluido.  Realice la gráfica de altura capilar vs diámetro, y de altura en la placa vs separación, haga una interpretación de la gráfica y explique cómo afecta el diámetro o la separación. en la elevación del fluido.  Hasta donde llegaría el nivel del agua si se tuviese una serie de tubos de diferentes diámetros, interconectados entre sí? 1.6.2.

Prueba Nº 3: Viscosidad Calcular la viscosidad dinámica y cinemática de los fluidos empleados. Comparar los resultados obtenidos con los valores establecidos en los diferentes textos. Enunciar las variables que tienen influencia en la viscosidad. Cuál es la viscosidad dinámica de un liquido en reposo?

1.6.3.

   


Página 11


1.7.

FORMATOS DE TOMA DE DATOS.

NOMBRES

NOMBRES

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

PRUEBA Nº 1: DENSIDAD

Método 1. Beaker FLUIDO

Peso beaker (gr)

Volumen del fluido (cm³)

Peso beaker + fluido (gr)

Densidad (kg/m³)



Densidad (kg/m³)



Densidad (kg/m³)

Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina Método 2: Principio de Arquímedes. FLUIDO

Peso beaker (gr)

Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina Método 2: Botella de Densidad. FLUIDO

Peso beaker (gr)

Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina


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PRUEBA Nº 2: CAPILARIDAD

a) Tubos DIÁMETRO (mm)

ht (cm)

Densidad (kg/cm3)

Tensión superficial (N/m)

b) Placas SEPARACIÓN (mm)

hp (cm)

Densidad (kg/cm3)

Tensión superficial (N/m)

PRUEBA Nº 3: VISCOSIDAD

ACEITE DE COCINA Distancia (cm) Densidad del fluido (Kg/m³) Densidad de la esfera (Kg/m³) Tiempo 1 (seg) Tiempo 2 (seg) Tiempo 3 (seg) Promedio Tiempo (seg) Viscosidad Dinámica (Kg.seg/m2) Viscosidad Cinemática (m2/s) GLICERINA Distancia (cm) Densidad del fluido (Kg/m³) Densidad de la esfera (Kg/m³) Tiempo 1 (seg) Tiempo 2 (seg) Tiempo 3 (seg) Promedio Tiempo (seg) Viscosidad Dinámica (Kg.seg/m2) Viscosidad Cinemática (m2/s)


1/16”

3/32”

1/8”

1/16”

3/32”

1/8”

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2.

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS “CENTROS DE PRESIONES”

OBJETIVOS  Aplicar por medio del tanque cuadrante del banco de pruebas hidráulicas los principios hidrostáticos que rigen las fuerzas sobre las superficies en contacto, comprobando el comportamiento con áreas, total y parcialmente sumergidas.  Calcular centros de presión de forma experimental y teórica para superficies total y parcialmente sumergidas a diferentes ángulos de inclinación. 2.1.

2.2.

EQUIPOS  Banco de pruebas hidráulicas.  Tanque cuadrante.  Beaker.

 

Juego de pesas Regla.

Figura No. 3. Tanque Cuadrante 2.3.

PROCEDIMIENTO.

Prueba Nº 1. Área Totalmente Sumergida  Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posición vertical.  Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre por encima del radio de 100 mm, es decir que el nivel del agua debe sobre pasar el nivel de la cara plana. 2.3.1.

Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

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 Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50 gr en el soporte dispuesto en el

extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante.  Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua.  Repetir el procedimiento anterior para 7 lecturas en donde el sistema se encuentre en equilibrio (Θ=0) y para seis ángulos diferentes.

Prueba Nº 2. Área Parcialmente Sumergida Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posición vertical. Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre por debajo del radio de 100 mm, es decir que el nivel del agua no debe sobre pasar el nivel de la cara plana. Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50 gr en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante. Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua. Repetir el procedimiento anterior para 7 lecturas en donde el sistema se encuentre en

2.3.2.

 

  

equilibrio (Θ=0) y para seis ángulos diferentes.

Prueba Nº 3: Ley de Pascal El aparato para la observación del nivel de un líquido consiste en una serie de tubos verticales de diferentes tamaños, formas y sección transversal. Estos tubos están unidos en su base por un tubo horizontal. El aparato está permanentemente conectado al tanque superior del banco de pruebas.  Cerrar la válvula de drenaje del banco de pruebas.  Llenar el tanque superior del banco de pruebas al cual se encuentran unidos los tubos de diferente geometría.  Observar los niveles de los tubos y responder el cuestionario.  Abra la válvula de drenaje del banco de pruebas y observe el comportamiento del fluido. 2.3.3.

2.4.

FUNDAMENTO TEÓRICO.

La fuerza de superficie es el resultado del contacto directo entre paquetes de fluido con la superficie, Donde la magnitud de la fuerza ejercida por el liquido sobre un área plana es igual al producto del peso específico del líquido por la profundidad h cg centro de gravedad de la superficie y por el área de la misma (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). El centro de presión es el punto de un plano en el que puede asumirse que el empuje total del fluido actúa en dirección normal al plano (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). 2.4.1.

Fuerzas de Presión


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Considerando la definición de presión como una fuerza por unidad de área, se deduce que la fuerza ejercida por un fluido sobre una superficie corresponde a la integral de la presión en el área estudiada. La ley hidrostática, demuestra que un fluido estático se encuentra sometido solamente al efecto de la gravedad, y la localización de la fuerza solo dependerá de su forma e inclinación.(Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999; GILES, 1969) Determinación teórica del Ycp. La línea de acción de la fuerza pasa por el centro de presión, que se localiza mediante la fórmula (GILES, 1969). La expresión teórica de la distancia del centro de presión es: 2.4.2.

Ycp 

Icg Ycg * A

 Ycg (Teórico)

Icg: Segundo momento de área (momento de inercia) de la superficie sumergida con respecto al eje horizontal que pasa por el centro de gravedad CG. Ycg: Distancia desde O’ (intersección del plano del nivel del agua con el plano de la superficie sumergida) al centro de gravedad de misma superficie. Determinación experimental del Ycp. Para la posición de equilibrio del aparato, tomando momentos alrededor del pivote O, se tienen: 2.4.3.

∗  = ∗ ∗∗  = ángulo de inclinación de la superficie sumergida.

Y = distancia del pivote al centro de presión. (m) = masa de las pesas necesarias para el equilibrio. R2= distancia del pivote al centro de las pesas. (g) = aceleración de la gravedad. Y 

m. g . R2 F

También por geometría resulta que: Y  Ycp  R1 

h1

Ycp  Y  R1 

cos 

h1 cos 

Donde:

R1= radio menor del tanque cuadrante. h = profundidad del agua hasta el extremo superior del agua. 2.4.4.

Expresiones a Usar para Superficies Totalmente Sumergida h1  R1 . cos  h. cos   R1 .sen h2  R2 . cos   h. cos   R1 .sen

Profundidad al centro de gravedad: hcg hcg 

h1  h2

2

Fuerza sobre el área:


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F   .(hcg ). A Y  2.4.5.

m. g . R2 . cos

Icg 

F

Donde A = B * L

3

B. L 12

Ycp  Y  R1 

h1

Ycg 

(exp erimental ) cos 

hcg

cos

Expresiones a Usar para Superficies Parcialmente Sumergida.

h  h'. cos   R1 .sen

h2  R2 . cos   h'. cos  R1 .sen

l  R 2 

h cos 

Longitud sumergida: l 

h2 cos 

O

Área sumergida: A  l . B Profundidad al centro de gravedad: hcg 

Fuerza sobre el área:

l  R 2 

h cos 

l . cos  2

F   . A.(hcg )

Cálculo del Ycp experimentalmente: Ycp 

W . R2 . cos  F



h cos 

Cálculo del Ycp teóricamente: Ycp 

2.5.

Icg Ycg . A

 Ycg (teórico ) Ycg  hcg

cos

CUESTIONARIO.

Prueba Nº 1. Área totalmente sumergida.  Analizar Variación del centro de presión con respecto a la profundidad (h)  Determinar y comparar las distancias del centro de presión Ycp de forma teórica y experimental, para la condición de la superficie plana totalmente sumergida y para ocho combinaciones de ángulo ().  Elaborar la gráfica de Ycp vs h para los datos tomados de área totalmente sumergida en condición de  = 0°.

2.5.1.

Prueba Nº 2. Área parcialmente sumergida.  Analizar Variación del centro de presión con respecto a la profundidad (h)  Determinar y comparar las distancias del centro de presión Ycp de forma teórica y experimental, para la condición de la superficie plana parcialmente sumergida y para ocho combinaciones de ángulo ().

2.5.2.


Página17




Elaborar la gráfica de Ycp vs h para los datos tomados de área parcialmente sumergida en condición de  = 0°. Prueba Nº 3 Principio de Pascal: Por qué se observan variaciones en los niveles de los tubos? (si estos ocurren). Cómo se comportarán los niveles si en el tubo que los une, el agua estuviera fluyendo? Físicamente a que equivale la presión en la base de los tubos? Cómo se transmite la presión con un fluido en reposo dentro de un tubo inclinado con relación a como ocurre en un tubo en posición vertical?. Deduzca una expresión para la presión en un punto dentro de un fluido, analizando el diagrama de sólido libre. Cómo cree usted que el peso unitario del fluido afecta la presión sobre el punto anteriormente analizado. Cuál es el valor de la presión atmosférica expresada en mm de mercurio, mts de columna de agua, kgf/cm2 y en Psi. Cite cinco casos prácticos en su vida como ingeniero, en la que el análisis de las presiones de los fluidos, será importante para su desempeño profesional.

2.5.3.

       

Consultar. ¿Qué es la cabeza de presión?¿Qué es presión atmosférica?¿Qué es presión parcial o relativa? ¿Cuál es el principio fundamental de la hidrostática, conocida también como la ley de Steven? ¿Cree usted que el valor de la presión sobre una superficie dentro de un líquido es independiente de la orientación de esta? Explíquelo. ¿Qué inclinación tiene la resultante de las fuerzas hidrostáticas sobre una superficie con respecto a esta? ¿Por qué en un líquido en reposo no existen esfuerzos cortantes? ¿En qué consiste la paradoja hidrostática? Explíquela. En forma breve comente en qué consiste el principio de Pascal y la prensa hidráulica. Enuncie cinco cosas en las que el conocimiento de las fuerzas y presiones sobre las superficies sea aplicable a la Ingeniería.

2.5.4.

       


Página18


A D I G R E M U S E T N E M L A I C R A P E I C I F R E P U S

h m m 0 0 2 : 2 R

p c h

m m 0 0 1 : 1 R

g c h

G P C C

? O

g c y p c y y

Y

m m 0 0 2

m m 0 0 1

W Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

Página19


A D I G R E M U S E T N E M L A T O T E I C I F R E P U S

h m m 0 0 2 : 2 R m m 0 0 1 : 1 R

2 h

1 h

G C

F

F d

P C ? O

y

g c Y

y d

p c Y

Y m m 0 0 2

100 mm

W


Página20


2.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS.

NOMBRES

NOMBRES

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

Area parcialmente sumergida h Masa h Masa θ θ (mm) (Kg) (mm) (Kg) 5 0 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0


θ

0 0 0 0 0 0

Area totalmente sumergida h Masa h Masa θ (mm) (Kg) (mm) (Kg) 5 10 15 20 25 30

Página21


2.7.

FORMATO CÁLCULOS

ÁREA TOTALMENTE SUMERGIDAS A DIFERENTES ÁNGULOS ө

h (mm)

h1 (mm)

h2 (mm)

hcg (mm)

M (kg)

F (N)

Ycg (mm)

Ycp (mm) teórico

Y (mm)

h1 cosΘ

Ycp (mm) exp

ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA A DIFERENTES ANGULOS ө

h (mm)

h1 (mm)

h2 (mm)

hcg (mm)

M (kg)

F (N)

Ycg (mm)

Ycp (mm) teórico

Y (mm)

Ycp (mm) teórico

Y (mm)

Ycp (mm) teórico

Y (mm)

h1 cosΘ

Ycp (mm) exp

ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA A CERO GRADOS ө

h (mm)

h1 (mm)

h2 (mm)

hcg (mm)

M (kg)

F (N)

Ycg (mm)

h1 cosΘ

Ycp (mm) exp

ÁREA TOTALMENTE SUMERGIDA A CERO GRADOS ө

h (mm)

h1 (mm)

h2 (mm)

hcg (mm)

M (kg)


F (N)

Ycg (mm)

h1 cosΘ

Ycp (mm) exp

Página22


3.

NUMERO DE REYNOLDS

OBJETIVOS  Observar y determinar mediante el banco hidráulico y el equipo de pérdida de fricción la diferencia entre flujo laminar, transición y turbulento.  De acuerdo a los conceptos adquiridos en el curso de Fenómenos del transporte identificar con certeza las características del flujo. 3.1.

EQUIPOS  Banco Hidráulico.  Aparato de pérdida por fricción.  Cronometro. 3.2.

  

Probeta. Termómetro Juego de Masas

PROCEDIMIENTO Disponer el conducto en posición horizontal. Conectar los puntos de toma de presiones en el conducto a los manómetros, expulsando el aire. Confirmar que no existe columna de presión en los manómetros cuando no hay flujo. Establecer el flujo permanente ajustando la válvula de control de modo que se produzca el máximo caudal por el tubo para iniciar. Tomar el tiempo de llenado para un Volumen de 50 ml (Flujo Laminar), 100 ml (Transición) y 200 ml Flujo Turbulento. Tomar la temperatura del agua. Calcular el número de Reynolds y confirmar el tipo de régimen. Hacer la toma de datos para 5 caudales en cada uno de los flujos. Reducir paso a paso el caudal; registrando los datos en cada caso. Tomar los puntos necesarios para cubrir los rangos de flujo turbulento, en transición y laminar.

3.3.

        

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA El número de Reynolds es uno de los parámetros adimensionales más utilizados, al describirnos elrégimen conque fluye un fluido. El número de Reynolds determina la relación entre el espesor que adquiere la capa donde se sienten los efectos de la viscosidad y la extensión de la pared en la dirección del escurrimiento (Gratton, 2002; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). Se ha demostrado que la transición del flujo laminar a turbulento en tuberías es una función de la velocidad, la densidad y viscosidad del fluido y el diámetro del tubo. Estas variables se correlacionan en un número a dimensional conocido como Numero de Reynolds, cuya expresión es: 3.4.

Re  = Densidad del fluido

Laboratorio Nº 4. Impacto de un chorro

 .V . D 



V .D 

V= velocidad media del flujo.

Página23


= Viscosidad dinámica. (ML-1T-1)

= Viscosidad cinemática (M2T-1)

Por continuidad se conoce que el caudal Volumétrico y Másico es igual a:

=∗=  Donde: =  á  =    =   = 

=∗= ∀ == ó  ∀= =

Flujos de alto número de Reynolds Corresponde a lo que se denomina flujos de baja viscosidad, al presentar efectos de viscosidad despreciables. Los efectos de la viscosidad se vuelven importantes en capas límite delgadas, donde existen gradientes de velocidad muy grandes. En esas capas delgadas, el término viscoso resulta mucho mayor de lo que indica la estimación, que se basa sobre las escalas características del grueso del flujo (Gratton, 2002). 3.4.1.

Figura No. 4.

Flujo laminar y Turbulento.

Cuando un líquido fluye en un tubo y su velocidad es baja, fluye en líneas paralelas a lo largo deleje del tubo; a este régimen se le conoce como “flujo laminar”. Conforme aumenta la velocidad y sealcanza la llamada “velocidad crítica”, el flujo se dispersa hasta que adquiere

un movimiento detorbellino en el que se forman corrientes cruzadas y remolinos; a este régimen se le conoce como “flujo turbulento”. El paso de régimen laminar a turbulento no es inmediato, sinoque existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como “régimen de transición”.(Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999)  Laminar (Re<2000).  Transicional (20004000) CUESTIONARIOS Determinar el Caudal Volumétrico y Másica. Calcular los valores de número de Reynolds Identificar las velocidades críticas superior e inferior teóricas y prácticas. Que aparatos existe para la medición del número de Reynolds. Grafique el Caudal (Volumétrico y Másico) en función del Número de Reynolds.

3.5.

    


Página24


Clasifique los regímenes de fluidos según la viscosidad, Número de Reynolds, Número de Froud, Nzmero de Match y Criterio Espacio y Tiempo.  Describa los elementos de un flujo y el Volumen de Control. 


Página25


3.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS Y CÁLCULOS NOMBRES

NOMBRES

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ____________________________________________ No V (ml) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Régimen

T(s)

Re

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ____________________________________________ Q (m³/s)

V. Critica Superior Teórica (m/s)


Qm (Kg/s)

V (m/s)

V Critica

V. Critica Inferior Teórica (m/s)

Página26


4.

IMPACTO DE UN CHORRO

OBJETIVOS  Determinar la magnitud de la fuerza de impacto de un chorro de agua al salir por un orificio y chocar con un alabe de diferentes formas: plano, hemisférico, copa cónica.  Calcular velocidad del chorro a la salida de la boquilla.  Analizar la relación existente entre la fuerza sobre el alabe y la cantidad de energía entregada a este. 4.1.

EQUIPOS  Banco hidráulico  Equipo de impacto de chorro

4.2.

 

Pesas Cronometro

PROCEDIMIENTO El aparato debe ser inicialmente nivelado, moviendo el peso ajustable colocado en la barra superior o regleta, hasta cuando marque cero (0); esto se consigue cuando la barrita que cuelga el resorte muestre sus ranuras, una por debajo y otra por encima de la tapa del aparato. Conectar el aparato y abrir la válvula. Luego se mueve el contrapeso sobre la ranura o regleta una distancia determinada y se abre más la válvula para volver a nivelar, tomamos la lectura en este nivel y luego tomamos masa de agua y tiempo. Realizar el procedimiento anterior para 9 caudales mas. Cambiar el alabe y repetir el procedimiento anotando los correspondientes valores.

4.3.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS. La variación de la cantidad de movimiento de un cuerpo en relación a un sistema de referencia inercial, es igual a la sumatoria de las fuerzas exteriores que actúan sobre el mismo (Gratton, 2002; Pasinto, 2008). Considerando la segunda ley de Newton: 4.4.

∑ =  ∗  =  (∗)  Donde (m· v) es el momentum del volumen de control. Una de las aplicaciones de la ecuación de cantidad de momentum o movimiento es para un chorro de agua permanente que sale de una tubería con dirección horizontal e impacta en una placa perpendicular al mismo, para elcálculodel empuje sobre laplaca. (Gratton, 2002; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). Lo primero a tener en cuenta al aplicar una ley de conservación, como la de momentum,es determinar la región para la cual se aplica y por tanto trazar para la misma el volumen decontrol. El criterio a seguir en ese sentido es trazar un volumen de control que pase por todos los puntos o superficies a través de los cuales se tienen información o se desea obtener información(Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999).


Página27


En este experimento, la fuerza generada por un chorro de agua cuando golpea una placa plana o una taza hemisférica, puede medirse y puede compararse con la tasa de flujo de momentum en el chorro.Cuando el contrapeso es movido una distancia (y) en metros desde la posición cero, la fuerza correspondiente (F) en N sobre el plato (placa) puede obtenerse tomando momentos respecto al pivote: F (0.15)  0.6( g ).( y )

Donde: F = fuerza producida por el chorro. s= Altura de la placa sobre el extremo de la boquilla; s = 35mm y = Distancia del peso ajustable a partir de la posición de cero. La velocidad Vo del chorro que es desviada por la placa o por la copa es menor que la velocidad (V) en la salida de la boquilla por la desaceleración de la gravedad y se puede calcular con la siguiente expresión: V o  V 2  (2 g ).( s) V o  V 2  (2 x9.81 x0.035) V o  V 2  0.687 2

2

2

Hc

Do Dc

Figura No. 5. Equipo Impacto de Chorro

CUESTIONARIO Calcular la velocidad a la salida del orificio (V) y la velocidad del chorro (Vo). Calcular la fuerza desarrollada sobre el alabe Graficar la fuerza sobre el alabe (F) vs (Qm x Vo) . Analizar su comportamiento para cada uno de los álabes Idealmente la pendiente de las gráficas de ser: Plato llano = 1 Cono= 1.5 Hemisférico = 2

4.5.


Página28


PREGUNTAS ¿Qué sugerencias tiene para mejorar la práctica? ¿Cuál sería el efecto sobre el valor del cálculo de la eficiencia en los siguientes errores sistemáticos de medición? Error de 1g en el peso ajustable. Error de 1mm en la distancia del centro del orificio al nivel del pivote (L). Si el experimento se realizara con un cono de 60°. ¿Cómo cree usted que serían los resultados representados en las gráficas anteriores? Si el alabe estuviera sometido a un desplazamiento con una velocidad constante, por ejemplo en una turbina o rueda Pelton; como cree que sería la componente de la fuerza resultante que opone el alabe y la velocidad de salida del chorro ya impactado.

4.5.1.

REVISIÓN DE LITERATURA. Establecer las componentes de las fuerzas generadas por un chorro sobre un alabe curvo cuando está fijo y cuando se mueve con una velocidad V constante, considerando que no hay fricción. Hallar las componentes como en a) pero incluyendo pérdidas por fricción. Describir en qué consiste la teoría de cascada. Describir los tipos de turbinas hidráulicas de uso actual en hidroeléctricas.

4.5.2.


Página29


4.6.

FORMATO DE TABLA DE DATOS:

NOMBRES

NOMBRES

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ALABE PLANO No. Distancia (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distancia (mm)

Masa (Kg)

Tiempo (seg)

Masa (Kg)


V (m/s)

Vo (m/s)

ALABE HEMISFÉRICO Tiempo (seg) V (m/s)

Qm*V0 (N)

Vo (m/s)

F (N)

Qm*Vo (N)

F (N)

Página30


5. 5.1.



PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN UNA TUBERÍA.

OBJETIVO.

Determinar la relación entre el gradiente hidráulico (hf/L) y la velocidad, así como también la relación existente entre el coeficiente de fricción y el número de Reynolds.

EQUIPOS  Banco Hidráulico.  Aparato de pérdida por fricción. 5.2.

5.3.

         

 

Cronometro. Probeta.

PROCEDIMIENTO

Tomar la longitud y el diámetro del tubo. Disponer el conducto en posición horizontal. Conectar los puntos de toma de presiones en el conducto a los manómetros, expulsando el aire. Confirmar que no existe columna de presión en los manómetros cuando no hay flujo. Establecer el flujo permanente ajustando la válvula de control de modo que se produzca el máximo caudal por el tubo para iniciar. Anotar el caudal y las alturas h1 y h2 Tomar la temperatura del agua. Calcular el número de Reynolds y confirmar que el flujo es turbulento. Hacer la toma de datos para 5 caudales en cada uno de los flujos. Reducir paso a paso el caudal; registrando los datos en cada caso. Tomar los puntos necesarios para cubrir los rangos de flujo turbulento, en transición y laminar.

5.4.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Pérdidas Hidráulicas. A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción que hay entre el liquido y la pared de la tubería; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.(Botero B.) 5.4.1.

La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento (Millarium.com, 2013). Para determinar la pendiente del plano de carga, existen varias metodologías, una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el cálculo del coeficiente "f" de fricción ha caído en desuso. Aún así, se

Laboratorio Nº 5.Perdidas por Fricción

Página31


puede utilizar para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías de fundición. La fórmula original es (Millarium.com, 2013): hf  f

.V 2 . L 2. g . D

f = factor de fricción, sin dimensiones g = aceleración de la gravedad, en m/s2 hf = pérdida por fricción, en m D = diámetro, en m L = longitud del tubo, en m V = velocidad media, en m/seg. Sf: Relación entre la pérdida de energía y la longitud del tubo en que ésta ocurre ( pendiente de fricción o gradiente Hidráulico).

Para flujo laminar con Reynolds < 2000 utilizamos la ecuación de Hagen – Poiseiulle: hf 

32  .V . L  . g . D 2

 = Viscosidad Dinámica.

ρ = Densidad

V = Velocidad media. .g = Gravedad

L = Longitud del tubo D = diámetro del tubo

Para flujo turbulento y transición, utilizamos la ecuación general de pérdidas de DarcyWeisbach:

1 = −2∗0 ∗   ∗3.7 + 2.51   ∗ √  √ 

El coeficiente de fricción f es función del número de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubería (Millarium.com, 2013) CUESTIONARIO. Determinar el gradiente hidráulico a través de las lecturas manométricas de agua y mercurio, comparar los resultados. Determinar el coeficiente de fricción a través de la diferencia manométrica y el número de Reynolds, comparar los valores obtenidos. Elaborar la gráfica de hf/L vs V con datos que cubran todos los tipos de flujo. Graficar la relación hf/L vs V para cada intervalo correspondiente a los tres tipos de flujo, y realizar la regresión correspondiente. Determinar las velocidades críticas superior e inferior y los correspondientes valores de Reynolds.

5.5.

    


Página32


  

       

Calcular la viscosidad dinámica a partir de la expresión de Poiseuille. Con un análisis de regresión hallar para cada caso, laminar y turbulento, los valores de C y m. m . Re f  C Igualmente para la relación f =f(Re) una ecuación correspondiente , para la cual se pide elaborar la gráfica correspondiente y una nueva regresión lineal, hallar los valores de C y m Obtener las relaciones definitivas hf/L vs V y f vs Re para cada tipo de flujo, comparar y comentar. Analizar la variación (posibles discrepancias) de la viscosidad determinada en ta blas por medio de la temperatura y la obtenida en la práctica. Qué sugerencias harían para mejorar el aparato? Qué cambio en los valores calculados de , expresados como un porcentaje, se hubiesen producido por errores de medida tales como: Error de 1.0 mm en la medida de la longitud de la tubería entre piezómetros? El Error de 0.03 mm en medida del diámetro de la tubería? Qué métodos consideraría usted convenientes para la medida del diámetro de la tubería? 0.25 0 . 079 . Re f  Compare los valores de f que usted ha medido con la ecuación

propuesta por Blasius para flujo turbulento en cañerías lisas. Comente  Un posible proyecto es la adaptación del aparato para operar con aire en lugar de agua como el fluido del funcionamiento. Usando un valor de m tomado de las mesas físicas, calcule la velocidad crítica y la presión correspondiente. Considere si al usar un manómetro en U de agua pudiera medirse.


Página33


FORMATOS TOMA DE DATOS

5.6.

NOMBRES

NOMBRES

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ____________________________________________ FLUJO LAMINAR No V (ml)

T(s)

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ____________________________________________

Columna de H2O Columna de Hg H1(mm) H2 (mm) H1(mm) H2 (mm)

T (ºC)

Re


T (ºC)

Re


T (ºC)

Re

1 2 3 4 5

FLUJO DE TRANSICIÓN. No V (ml)

T(s)

1 2 3 4 5

FLUJO TURBULENTO No V (ml)

T(s)

1 2 3 4 5


Página34


4.6 FORMATO CÁLCULOS Manómetro de Agua

Nº

V (ml)

T (s)

Q (m³/s)

V (m/s)

Manómetro H2O h1 h2 (m) (m)

1 hf :h1h2 (m)

Manómetro Hg h1 h2 (m) (m)

1 hf :h1h2 (m)

2 f

f

hf (m)

Darcy

caudal

Darcy

Sf (1)

Sf (2)

Re (Q)

Re (f)

Sf (1)

Sf (2)

Re (Q)

Re (f)

1 2 3 4 5

Manómetro de Mercurio

Nº

V (ml)

T (s)

Q (m³/s)

V (m/s)

2 f

f

hf (m)

Darcy

caudal

Darcy

1 2 3 4 5


Página35


6.

PERDIDAS POR ACCESORIOS

OBJETIVOS.  Determinar en forma experimental los coeficientes de pérdidas para diferentes tipos de accesorios a lo largo de una tubería.  Comparar valores teóricos con experimentales. 6.1.

EQUIPOS  Banco Hidráulico  Tablero de pérdidas por accesorios. 6.2.

 

Pesas. Cronometro.

PROCEDIMIENTO Conecte el aparato al banco hidráulico por la unidad de entrada. Abra la válvula de salida cuidadosamente, para establecer un flujo a través del sistema. Nivele los manómetros de agua, evitando que queden con burbujas de aire. Tome las medidas de caudales en el banco hidráulico. Registre las diferencias de la lectura de los manómetros en la tabla anexa.

6.3.

    

6.4.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Además de las pérdidas de energía por fricción, hay otras pérdidas "menores" asociadas con los problemas en tuberías. Se considera que tales pérdidas ocurren localmente en el disturbio del flujo. Estas ocurren debido a cualquier disturbio del flujo provocado por curvaturas o cambios en la sección. Son llamadas pérdidas menores porque pueden despreciarse con frecuencia, particularmente en tuberías largas donde las pérdidas debidas a la fricción son altas en comparación con las pérdidas locales. Sin embargo en tuberías cortas y con un considerable número de accesorios, el efecto de las pérdidas locales será grande y deberán tenerse en cuenta (fluidos.eia). Las pérdidas menores son provocadas generalmente por cambios en la velocidad, sea magnitud o dirección. Experimentalmente se ha demostrado que la magnitud de las pérdidas es aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad. Es común expresar las pérdidas menores como función de la cabeza de velocidad en el tubo, V2/2g (fluidos.eia): Donde hL= la pérdida menor

Laboratorio Nº 6. Perdidas por Accesorios

  ℎ =  2 K = coeficiente de pérdida.

Página36


Figura No. 6. Representación esquemática de pérdidas por accesorios a lo largo de una tubería.

Pérdida en una Expansión Súbita Ensanchamiento súbito en la tubería provoca un incremento en la presión de P1 a P2 y un decrecimiento en la velocidad de V1 a V2(fluidos.eia) 6.4.1.

Vu  Vd 2 / 2 g  A1  K   1   2 Vu

2 g



2

A2 

Figura No. 7. Ampliación Brusca

Pérdida en una contracción súbita El flujo a través de una contracción súbita usualmente involucra la formación de una vena contracta en el tubo pequeño, aguas abajo del cambio de sección. La pérdida total de energía en una contracción súbita se debe a dos pérdidas menores separadamente(fluidos.eia). Éstas son causadas por:  La convergencia de las líneas de corriente del tubo aguas arriba a la sección de la vena contracta.  La divergencia de las líneas de corriente de la sección de la vena contracta al tubo aguas abajo. 6.4.2.


Página37


 A2  K    1  A1 

2

Figura No. 8. Contracción Súbita

Para cambios de curvatura. Si se visualiza el flujo en un cambio de dirección, se observa que los filetes tienden a conservar su movimiento rectilíneo en razón de su inercia. Esto modifica la distribución de velocidades y produce zonas de separación en el lado interior y aumentos de presión en el exterior, con un movimiento espiral que persiste en una distancia de 50 veces el diámetro. Si el cambio de dirección es gradual con una curva circular de radio medio R y rugosidad 6.4.3.

absoluta ε, para obtener el coeficiente de pérdida K se usa para la gráfica de Hoffman que,

además toma en cuenta la fricción en la curva.

Figura No. 9. Codo 90°.

 H  K

V 2

2 g Donde K está en función de la geometría de la sección R/D


Página38


Figura No. 10.

 H  h 

Vc

2

2 g



Contracción Brusca.

2

Vd

2 g Coeficiente de pérdida:

 H 

Vc  Vd 2 2 g

 Ad  K    1 Ac  

2

CUESTIONARIO Consultar y exponer la expresión teórica para las pérdidas de energía en:  Ampliación brusca de una conducción.  Reducción brusca. Analizar la pérdida de energía por expansión recta de conducción a depósito. Analizar la pérdida de energía por entrada de depósito a conducción teniendo en cuenta la forma de la entrada. Consultar y establecer la expresión de pérdidas en Venturímetro, orificio, boquillas y válvulas. Hacer una clasificación aproximada de las válvulas de acuerdo con la magnitud de las pérdidas. Señalar los factores que se deben considerar para hallas los coeficientes K de pérdidas para codos y curvas. Procedimientos prácticos para determinar las pérdidas en rejillas. Elaborar las gráficas de pérdidas de energía total vs. carga de velocidad (H vs V2/2g) (en mm), para cada uno de los accesorios encontrados. Ignorando el cálculo de pérdidas por fricción, ya que para este caso no son representativas. Comparar los valores de K obtenidos en cada caso con los tabulados en los textos.

6.5.



      




Página39


9

8

6

7

5

4

6 , 8 2

R 5 3 , 4

10

5 2 , 1 R

Expansión / Contracción

Radio Grande

Radio Pequeño

3

22,5

VALVULA DE CONTROL OUTLET

° 4 5

2

° 5 4

1

Figura No. 11.


Radio y diámetros de la tubería.

Página40


6.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS NOMBRES

NOMBRES

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ____________________________________________

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ____________________________________________ LECTURA DE DIFERENCIA PIEZOMETRICA (mm)

Q

M (Kg)

T (s)

Q (m³/s)

Codo recto 90°

1

2


Codo(R.C)

3

4

Ampliación

5

6

Contracción

7

8

Curva

9

10

Página41


6.7.

FORMATO CÁLCULOS. PERDIDAS TOTALES (m)

Q Nº (m³/S)

V1 (m/s)

V2 (m/s)

V12 2*g (m)

V22 Codo 2*g Codo recto 90º (m)

Ampliación

Contracción

Curva

(1-2)

(5-6)

(7-8)

(9-10)

(3-4)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 k Nº

Codo recto 90º

Codo

Ampliación

Contracción

Curva

(1-2)

(3-4)

(5-6)

(7-8)

(9-10)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prom


Página42


7.

MEDIDORES DE FLUJO- VENTURIMETRO.

OBJETIVOS.  Reconocer y practicar el manejo del venturímetro, y su respectiva aplicación en el aforo de los fluidos en movimiento.  Encontrar la constante de descarga del venturímetro e indicar su significado.  Hallar el valor del caudal teórico y del caudal real o experimental, y hacer una comparación entre ellos.  Aplicar las ecuaciones de energía y de continuidad en la obtención de los resultados. 7.1.

7.2.

7.3.

EQUIPOS.  Banco de pruebas.  Venturí.

 

Cronometro Pesas.

PROCEDIMIENTO

Instalación del equipo.  Colocar el medidor de venturí sobre el banco hidráulico.  Conectar la manguera de salida del banco a la entrada del aparato.  Conectar la salida del aparato a una manguera y colocar el extremo libre dentro del tanque de medición. 7.3.1.

Calibración de los manómetros. Abrir las válvulas (aparato y banco) a 1/3 de sus posiciones totalmente abiertas. Verificar que la válvula de purga este bien cerrada. Poner a funcionar la bomba, eliminar el aire atrapado como burbujas en los manómetros. Regular las alturas en los manómetros por medio de la inyección de aire con la bomba de mano, por la válvula de purga.

7.3.2.

   

Procedimiento experimental.  Abrir la válvula de purga.  Registrar las lecturas manométricas.  Tomar el caudal a través del banco de pruebas.Repetir para 10 diferentes caudales. 7.3.3.

7.4.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

El venturimetro se usa para medir el caudal que pasa por una tubería .Se hace generalmente de hierro fundido y consta primero de una parte cilíndrica del mismo diámetro de la tubería a la cual se acopla .Esta parte tiene un anillo de bronce con una serie de orificios piezometricos para la medidas de presión estática ; sigue después una parte cónica convergente que termina en una garganta cilíndrica con anillo de bronce que contiene otra serie de orificios piezometricos , a continuación sigue una parte cónica divergente , Laboratorio Nº 7. Medidores de flujo - Venturímetro

Página43


que termina en una porción cilíndrica del mismo diámetro que la tubería .A los dos anillos de orificios piezometricos van conectados las dos ramas de un manómetro diferencial (geocities). Asumiendo que no hay pérdidas de energía a lo largo del tubo, y que la velocidad y las alturas piezométricas son constantes a través de cada una de las secciones consideradas, entonces de la ecuación de energía tenemos que: V 1

2

2 g

 h1 

2

 h2 

V n

  h1 

V 2

V 2

2 g

2

2 g

 hn

(1) en donde: V1, V2 y Vn son las velocidades del flujo a través de las secciones 1, 2 y n. La ecuación de continuidad para esta situación es: V 1. A1  V 2 . A2  V n . An  Q (2) Remplazando en la ecuación (1) para V1 proveniente de la ecuación (2) V 2  A2  2



2

2 g  A1 

2

2 g

 h2

y resolviendo esta ecuación para V2 : V 2 

2 g ( h1  h2 )

 A  1   2   A1 

2

ℎ:    ( )ℎ:     

Reemplazando (2):

Q  A2 *

2 g ( h1  h2 ) 2

 A  1   2  Q  V 2 . A2  A1  (3) En la práctica, hay pérdidas de energía entre la sección 1 y 2 y la velocidad no es absolutamente constante entre cada una de esas secciones. Como resultado, los valores de Q medidos usualmente son menores que los calculados de la ecuación (3) por lo que se introduce el concepto de un coeficiente que relaciona el caudal real con el teórico. Este coeficiente es determinado experimentalmente y varía con el tipo de venturímetro utilizado así como también con la descarga, pero usualmente está entre un rango de 0.92 a 0.99 2 g ( h1  h2 ) Q  C . A2 * 2  A2  1     A1  (4) La distribución ideal de presiones a lo largo de la tubería convergente-divergente puede determinarse de la ecuación (1) y está dada por:

Laboratorio Nº 7. Medidores de flujo - Venturímetro

Página44


hn  h1 V 2

2

V 1  V n 2



V 2

2

2

2 g

Sustituyendo a en el segundo término de la expresión la relación de áreas en lugar de la relación de velocidades proveniente de la ecuación de continuidad (2), la distribución ideal de presiones será: hn  h1 V 2

2

2

 A   A    2    2   A1   An 

2 g

A

B

D

C

(1)

2

(5)

E

F

9 7 , 6 1

7 4 , 8 1

G

H

J

K

L

4 8 , 1 2

3 5 , 3 2

1 2 , 5 2

6 2

(2)

2 , 3 2

6 2

20

4 , 8 1

12

Figura No. 12.

6 1

14

15

15

6 1 , 0 2

15

15

15

15

20

Distancia entre manómetro y diámetro del venturi en mm.

CUESTIONARIO. Obtención de la expresión para la velocidad en la garganta (sobre el esquema de un venturímetro inclinado ° con la horizontal), utilizando las tres formas de la ecuación de Bernoulli. Incluir manómetro de mercurio. Análisis de cada uno de los términos de la ecuación de Bernoulli explicando el tipo de energía que representa cada uno de ellos. Revisión bibliográfica breve sobre los siguientes instrumentos utilizados para determinar la velocidad de un fluido en movimiento: Tubo de Pitot, tubo de Prandtl, orificio en un depósito, anemómetros (tipos), Molinete (o correntómetro), anemómetro de hilo caliente, sifón, eyector. Calcular la distribución ideal de presiones como una fracción de la cabeza de velocidad h h en la garganta n 2 1 .

7.5.



 



V 2 2 g

 Graficar para cada caudal experimental: la distribución ideal de presiones vs distancias a

las que se encuentran los diferentes piezómetros. Y además graficar la distribución ideal de presiones obtenida en el numeral 1.


Página45


Calcular el Caudal Teórico (QT). Graficar Q experimental Vs Q teórico. Ajustar la curva y obtener el coeficiente C. Calcular el coeficiente C para con cada uno de los caudales a partir de Q y (h1- h2)1/2. Graficar Q vs (h1- h2)1/2. Ajustar la curva y obtener C. Graficar los diferentes coeficientes vs diferentes caudales (C vs Q) Ajustar. Para uno de los caudales con que se presente presión negativa en la garganta dibujar la línea piezométrica y la línea de energía.  Obtener las pérdidas de energía del fluido al pasar por todo el venturímetro.  Obtener las pérdidas de energía entre cada par de piezómetros.  Analizar el comportamiento de las diferentes variables para cada uno de las gráficas. Comentar.      

Preguntas ¿Qué sugerencias harían para mejorar el aparato? ¿Cuál sería el efecto en los resultados si el venturímetro no estuviera horizontal? ¿Habría que hacer corrección a las lecturas del piezómetro si la escala de medida estaba montada con su eje vertical?. Usando el valor de C obtenido experimentalmente, determine el diámetro de la garganta del Venturi que mediría un flujo de 0.4 m3/s en una tubería de 0.6 m de diámetro con una cabeza del diferencial de (0.37m aproximadamente) Si se desea agregar una solución química de igual densidad a la del fluido instalando un tubo de 1cm de diámetro en la garganta del venturi, indicar la distancia “Z” hasta el nivel del depósito y el caudal que entraría.

7.5.1.

 






Página46


FORMATO TOMA DE DATOS NOMBRES

NOMBRES

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

Q

A

B

C

Q1

Q2

Alturas Piezometricas (mm) D E F G H I

J

K

L

Q9

Q10

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 CAUDAL REAL Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

Q8

Masa Tiempo Caudal (m³/seg)


Página47


7.6.

FORMATO CÁLCULOS Nº

M (Kg)

T (sg)

Q Exp (m³/sg)

VD

(ha-hd).5

Q Teor A-D

(m³/sg)

Cd

Re

hn  h1 2

N A

N

N

N

A

A

A-B

B

B

B

B-C

C

H

J

K

L

C

Diferencia de Cabeza de Presión (m) D E F G H

J

K

L

C

D

Cabeza De Velocidad (m) E F G

H

J

K

L

D-E

Perdida De Energía (m) E-F F-G G-H

H-J

J-K

K-L

A-L

C-D

D

E

V 2 2 g F


G

Página48


8. 8.1.



 

MEDICIÓN DE CAUDAL

OBJETIVOS.

Aplicar las ecuaciones de energía y continuidad en la obtención de los coeficientes de descarga del medidor Venturí y el orificio. Determinar el comportamiento experimental del Rotámetro. Calcular las pérdidas de carga entre los diferentes puntos en consideración necesarios para el análisis. EQUIPOS  Banco Hidráulico.  Medidor de caudal.

8.2.

 

Figura No. 13. 8.3.

Pesas. Cronometro.

Esquema del Montaje.

PROCEDIMIENTO

Instalación del equipo. Conectar la manguera de salida del banco hidráulico a la entrada del aparato. Conectar la salida del aparato con otra manguera y colocar el extremo libre dentro del tanque de pesado a través del orificio central del banco. Abrir la válvula de control del aparato y la válvula de abastecimiento del tanque solo a la tercera parte de sus posiciones totalmente abiertas. Antes de permitir que el agua fluya a través del aparato, se debe comprobar que la válvula de aire (purga) en la parte superior del equipo, esté herméticamente cerrada. Conectar y prender la bomba para establecer el flujo. Para eliminar el aire en los manómetros, inclinar un poco el aparato o golpear las

8.3.1.

     

Laboratorio Nº 8. Medición de Caudal

Página49


mangueras ligeramente con los dedos.  Cerrar la válvula de control del aparato.  No dejar la bomba encendida y sin circulación por más del tiempo estrictamente necesario.  Al terminar la práctica se debe drenar completamente el aparato y secarlo con un trapo limpio. Procedimiento del experimento. Abrir la válvula del aparato hasta que el rotámetro de una lectura de 10 mm. Medir el caudal con el banco hidráulico. Registrar las lecturas de los manómetros y la lectura L indicada en el rotameto. Repetir el procedimiento para 10 lecturas equidistantes del rotámetro hasta un máximo de aproximadamente 220 mm.

8.3.2.

   

8.4. 8.4.1.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Venturi

AH1-2 es considerablemente pequeño entre los extremos del conducto, todos los términos de Z, puede omitirse de ecuaciónde energía entre (A) y (B). La descarga teórica la podemos obtener a través de las siguientes expresiones: P A 



V A

2

2 g

 z A 

P B 



V B

2

2 g

 z B

Por continuidad:Va*Aa= Vb*ABDATOS: a = 26 mm B = 16 mm Orificio La placa de orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubería, el orificio que posee es una abertura cilíndrica o prismática a través de la cual fluye el fluido. El orificio es normalizado, la característica de este borde es que el chorro que éste genera no toca en su salida de nuevo la pared del orificio. El caudal se puede determinar por medio de las lecturas de presión diferenciales. Dos tomas conectadas en la parte anterior y posterior de la placa captan esta presión diferencial (Industrias y Negocios). Entre los puntos (E) y (F), aplicando las ecuaciones de energía y continuidad se obtiene una expresión teórica de la descarga la cual es similar a la que se debe calcular en el procedimiento anterior.DATOS:E = 51 mmorificio = 20 mm Aplicando la Ecuaciónde energía entre (E) y (F) sustituyendo cabezas cinéticas e hidrostáticas daría un valor elevado de la pérdida de cabeza para el medidor.Esto es porque hay un aumento pequeño en presión en la pared de la tubería debido a la obstrucción por la placa del orificio, presentándose presión de impacto en la placa y llevándose a la pared de la tubería.BS 1042 (sección 1.1 1981) da una expresión aproximada por encontrar la pérdida de cabeza y generalmente esto puede tomarse como 8.4.2.


Página50


0.83 tiempo la diferencia de cabeza moderada.Tenemos que: AH E-F = 0.83 (HE - HF) El diámetro de placa de orificio es aproximadamente dos veces el diámetro de entrada de venturi, por consiguiente en la entrada del orificio, la cabeza cinética es aproximadamente 1/16 el del venturi.Por consiguiente: Pérdida de cabeza= AH E-F / ((VA2/2g)/16) Rotámetro Los rotámetros o flujómetros son instrumentos utilizados para medir caudales, tanto de líquidos como de gases que trabajan con un salto de presión constante. Se basan en la 8.4.3.

medición del desplazamiento vertical de un “elemento sensible”, cuya posición de

equilibrio depende del caudal circulante que conduce simultáneamente, a un cambio en el área del orificio de pasaje del fluido, de tal modo que la diferencia de presiones que actúan sobre el elemento móvil permanece prácticamente constante. La observación de los manómetros en el rotámetro en los puntos (H) - (I); debe mostrar que esta diferencia es grande y casi independiente de la descarga. La mayoría de la diferencia de presión observada se exige para mantener el flotador en equilibrio y cuando el flotador es de peso constante, esta diferencia de presión es independiente de la descarga. La causa de esta diferencia de presión es la pérdida de cabeza asociada con la alta velocidad del agua alrededor de la periferia del flotador. Puesto que esta pérdida de la cabeza es entonces constante, la velocidad periférica es constante. Para mantener una velocidad constante con proporción a la descarga variante, el área de la sección de cruce debe variar. Esta variación de área cruce de la sección es mayor de arriba abajo como los movimientos del flotador(Ibarrola). Observamos que el radio del flotador es Rf y tubo es 2*Rt.





 * RT  R F  2 *  * R F *   Area 2

2

de la sec ción

Ahora   L * donde L es la distancia del dato a la cruce – sección en la que el diámetro local está Rt,  es el semi-ángulo de afilamiento del tubo. De L es proporcional a la descarga.Una característica de la calibración aproximadamente lineal se anticiparía para el rotámetro.Para el medidor, la aplicación de la ecuación de energía da:  P H   P     z H    I   z I    H H  I       8.5.

CUESTIONARIO

Venturí  Obtener expresión teórica de la descarga, por medio de las ecuaciones de energía y continuidad.  Calcular los valores de Q teórico para el conjunto de datos tomados en la práctica.  Hallar expresión para el flujo de masa "m TEÓRICO" (kg / seg). Con Ecuación  = m / V. 8.5.1.


Página51


 Calcular los valores de m TEÓRICO para el conjunto de datos tomados en la práctica.  Obtener los valores de caudal experimental tomados con el banco hidráulico.  Graficar Q expercontra Q teórico, hallar la regresión lineal e indicar el valor del coeficiente de    

descarga. Indicar el valor del Coeficiente de descarga, Q exp. =Cd * Q teorico. Graficar Q expercontra la diferencia de alturas manométrica (hA-hB).hallar la regresión potencial. Indicar el valor del coeficiente de descarga por este medio. Elaborar la curva de calibración del venturi con Cd vs Recomparar con curvas estándar y concluir. Al aplicar la ecuación de energía entre (A) y (B) comprobar que sin considerar efectos de fricción y viscosidad: V A

2

2 g 

 0.167h A  h B 

Halle la diferencia de presión y pérdida de cabeza de energía entre los puntos C y D.(Difusor de Angulo Amplio).

8.5.2.

Orificio

 Obtener expresión teórica de la descarga, por medio de las ecuaciones de energía y            

continuidad. Calcular los valores de Qteórico para el conjunto de datos tomados en la práctica. Hallar expresión para el flujo de masa "m TEÓRICO" (kg / seg). Con Ecuación  = m / V. Calcular los valores de m TEÓRICO para el conjunto de datos tomados en la práctica. Obtener los valores de caudal experimental tomados con el banco hidráulico. Graficar Q expercontra Q teórico, hallar la regresión lineal e indicar el valor del coeficiente de descarga. Indicar el valor del Coeficiente de descarga, Q exp. =Cd * Q teorico. Graficar Q expercontra la diferencia de alturas manométrica (hA-hB).hallar la regresión potencial. Indicar el valor del coeficiente de descarga por este medio. Elaborar la curva de calibración del orificio con Cd vs Recomparar con curvas estándar y concluir. Analizar los resultados obtenidos. Hallar la diferencia de presiones. Hallar la pérdida de cabeza. Halle la diferencia de presión y pérdida de cabeza de energía entre los puntos G y H.(Curva de 90°).

Rotámetro  Hacer una curva de calibración del rotámetro graficando flujo de masa de agua (kg/s) 8.5.3.

(X) contra la altura “L” (Y).  Obtener una función de calibración por medio de regresión lineal. Laboratorio Nº 8. Medición de Caudal

Página52


 Obtener la expresión de las pérdidas por medio de la ecuación de energía entre los

puntos (H) e (I) y calcularlas expresadas también en términos de la cabeza de energía cinética a la entrada. Preguntas  ¿A través de su práctica podría afirmar que la pérdida de la cabeza en esta sección es casi independiente de la descarga?  ¿Consideran ustedes que el valor de la diferencia manométrica en esta sección tiende a permanecer constante?  Indiquen el principio o los principios con que funciona el rotámetro. 8.5.4.


Página53


8.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS

NOMBRES

NOMBRES

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

ALTURA MANOMÉTRICA (mm)

No. A

B

C

D

E

F

G

H

I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Q

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

L (mm) M (kg) T (sg)


Página54


FORMATOS CÁLCULOS

8.7.

VENTURI Q

Qteo. Qexp. (m³/sg) (m³/sg

ha-hb (m)

VB (m/sg)

Cd

Re

E. cinética (m)

HA-C (V2/2*G)

Qm (Kg/s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ORIFICIO Nº

Qteo. Qexp. (m³/sg) (m³/sg)

hE-hF (m)

VF Va cd Re (m/sg) (m/sg)

Va²/2g (m)

Vb²/2g (m)

HE-F (V2/2*G)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Página55

Guias Fenomenos de Transporte

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