Física CINEMÁTICA
1.
Halle el esp espacio rec recorrido (e) (e), el desplazamiento ( d ) y su módulo
/.
ndicar la la ve veracida cidad d (2 (2) o falsedad (3) de las siuientes proposiciones.
.
i la trayectoria es rectil4nea, nece necesa sari riam amen ente te la veloc velocid idad ad es constante. i la velocidad es constante" entonces necesariamente la trayectoria es rectil4nea uando la ra rapidez de un un móv móvil es constante necesariamente e5perimenta un 6.7.8.
d , desarrollado por un móvil al
ir desde “A” hacia “B” por la trayectoria mostrada en la fiura. B(7; 5)
y(m)
. .
Trayectoria
A) 222 ) 333
x(m)
&. A(1; -3)
A) 1! m" (# i $ % j ) m " 1! m B) 1& m" ('# i $ % j ) m " 1& m ) 1& m " (# i $ % j ) m " 1! m ) 1! m " (# i $ % j ) m " 1& m *) 1& m " ('% i $ # j ) m " 1! m
10 m/s
+.
) 323
esde el el po poste se se em emite un un so sonido durante !,9 s. etermine durante :ue intervalo de tiempo el atleta :ue e5perimenta un 6.7.8. escuchar; el sonido. (2sonido < /&! m0s)
B) 232 *) 322
i un un mó móvil em empleó - s en en ir de desde la posición posición A (& i ' + j $ 1 k ) m hasta la posi posici ción ón B (1 i $1% j $+# k ) m. etermine la velocidad media y su módulo.
POSTE
A) ( & i $/ j $- k ) m0s " 11m0s B) (- i $/ j $& k ) m0s " - 2 m0s ) (/ i $& j $- k ) m0s " - 2
) (/ i $- j $& k ) m0s " 1!
2
m0s e) (# i $% j $1! k ) m0s " 1! m0s
2
-.
e ti tiene do dos ve v elas (1 (1) y (+) de de tama=os iuales, las cuales tienen una duración duración de >1 < & horas y >+ < / horas, emitiendo ener4a luminosa. i las velas empiezan a emit mitir luz al mism mismo o insta nstant nte, e, ?es ?espu pu@s @s de cuan cuanto to tiem tiempo po el tama=o a=o de una de ellas es el dole de la otra A) + horas ) /,# horas
PROLOG 2015
B) !,/& s ) 1 s
m0s
A) !,19 s ) !, # % s *) 1,!+ s
B) +,& horas ) &,% horas
Física *) !,& horas A) +! i m ) 1/! i m *) //! i m
#.
8n auto :ue se desplaza rectil4neamente con rapidez constante de 1! m0s, aplica los fren frenos os y se deti detien enee desp despu@ u@ss de recorrer -! m. i en dicho proceso e5perimenta 6782, determine el tiempo :ue demoró en detenerse. A) - s ) +! s
9.
%.
B) 9 s *) /! s
1!.
B) +1- i m ) /+! i m
11.
8n automóvil parte del reposo y durante durante & s se desplaza desplaza con una aceleración constante de & i m0s+, lueo lueo con la veloci velocidad dad ad:uir ad:uirida ida se despl desplaz azaa dura durant ntee 1! s a velocidad constante y finalmente aplica los frenos y se detiene en +s. Halle el desplazamiento realizado por el automóvil. A) +!% i m ) +-% i m *) /-1 i m
8n móvil desarrolla un 6782 reco recorr rrie iend ndo o %1 m en / s y lue lueo cesa cesa su acel aceler erac ació ión n recorriendo ! m en los siuientes / s. etermine el módulo de su aceleración cuando desarrollaa el 6782 si este era acelerado.
A) & i m0 m0s ) % i m0 m0s *) 1+ i m0s
) 1! s
A) +m0s+ B) /m0s+ ) &m0s+ ) -m0s+ *) #m0s+ 8n mó móvil se se mu mueve en en un una pi pista hori horizo zont ntal al con con una una acel aceler eraci ación ón + cons consta tant ntee de + i m0s . espu@ espu@ss de - s de pasar por un punto “C”, posee una velocidad de 9+ i Dm0h ?Eu@ Eu@ ve vellocid ocidaad ten4 en4a el móvil óvil cuando le faltaa m para llear al punto “C”
B) 11! i m ) ++! i m
8n móvil parte del reposo con aceleración constante de + m0s+, acerc;ndose acerc;ndose perpendicul perpendicularmen armente te a una ran pared. uando el móvil inicia su movimiento, una persona :ue est; sore el móvil emite un sonido. uando ha avanzado 1# m escucha el eco. Halle la distancia entre la pared y el punto de partida. (2 sonido < /&! m0s) A) /&! m ) #! m *) 9!! m
B) # i m0s ) 1! i m0s
B) #%% m ) ## m
.
1+.
8na pa part4cula co con 67 6782 ttiiene u un na velo ve loci cida dad d V 1 < 1! i m0s en el instante t1 < + s y un a velo ve loci cida dad d V 2 < /! i m0s en el instante t+ < 9 s. etermine el desp despla laza zami mien ento to de la part part4c 4cul ulaa desde el instante t < ! hasta el instante t < 1! s.
PROLOG 2015
8n tre tren de de 99- m de lo lonitud se se desplaza con aceleración consta constante nte.. i la parte parte delant delantera era del del tren tren inr inres esaa a un tFne tFnell de ran ran loni nitud tud con con 1! m0s m0s y la parte parte posterior posterior lo hace con +! m0s. m0s. Halle Halle la rapide rapidezz del tren & s despu@s de haer inresado completamente en el tFnel. A) +! m0s
B) ++ m0s
Física ) +& m0s *) +% m0s 1/.
1#.
8n aut auto :ue :ue pa parte de del re repos poso con con aceleración constante se encuentra encuentra a las 1! a.m. en el Dm " a las 11 a.m. en el Dm 1# y a las 1+ del meridiano en el Gm +- ?A :u@ hora inició su movimiento A) #/! a.m. ) 9/! a.m. *) %/! am.
1&.
1-.
) +# m0s
A) ! m0s+ B) 1-! m0s+ ) 1#! m0s+ ) 1! m0s+ *) 1+! m0s+ *l móvil :ue se muestra en la fiura se desplaza desarrollando un 6782 acelerado con módulo a = 4 m/s2, pasando por “B” con +! m0s. ?u;l es la ecuación de su posición en función del tiempo respecto al oservador mostrado (en (en t < ! s el móv móvil il pas pasaa por por “A”).
�
x <
)
�
*)
�
('+! $ +
('1! ' &
20 m
*) %! 19.
x < ('1! $ &
PROLOG 2015
10
t $+t+) �i m
t (s)
-20
8na part4cula se mueve en trayectoria rectil4nea a lo laro del eKe x. u ve velo loci cida dad d var4a var4a con con el tiempo como se ve en la fiura. i r en t < ! s su posici posición ón es es 5o = + Li m. ?u;les de las siuientes proposiciones son correctas
*n t < # s el móv móvilil inv invie iert rtee la dirección de su movimiento. . *n t <% s el móvil se ha desplazado 6 iˆ m. . *n t < 1! s la posición del móvil es x 4 iˆ m. =
A) 222
(m / s )
V
B) 233
2 10
(B)
�
6
.
) 223
10
10
3
) 333
t $&t+) i m � � ) x < ('1! $ + 10 t $+t+) i m x <
10
) !
t $&t+) �i m � � B) x < ('+! ' & 10 t $+t+) i m
A)
B) %-
A
) -
a
10 m
20
20 m/s
(A)
A) 1!!
B
B) 9!! a.m. ) %!! a.m.
uando un a pelota choca frontalmente contra una pared, su rapidez disminuye en un 1!I. i el cho:ue dura !,+ s y la rapidez inicial fue de +! m0s" determine el módulo de la aceleración media de la pelota durante el cho:ue.
Ja fi fiura mo mostrada re representa el movimien movimiento to de los autos autos A y B. Halle la distancia (en m) :ue los separa en el instante t < s.
6
t (s)
*) 232 -5
y (m)
1%.
Parábola
Halle la ecuación de la posición “y” en función del tiempo “ t” para 3 un móvil cuyo movimiento se descrie en la fiura
2
3
t (s)
Física �
5(m) 10 2 12 " 10
A) y < (M t2 $ % t $ +) m B) y < (t2 $ & t $ 1#) m
A) M 1,% �i m0s � ) $ 1,% i m0 m0s *) $ 1,! �i m0s
) y < (t2 $ + t $ 1#) m ) y < (M t2 $ & t)m *) y < (t2 M & t $ %) m 1.
8n mó móvil de desarrolla un un 67 6782 cuya r;fica posición vs. tiempo, se muestra en la fiura. Halle la rapidez (en m0s) del móvil correspondiente al punto C.
+ 1.
t (s)
B) $ !,+ �i m0s �
) M !,+ i m0s
8na part4cula se mueve a lo laro laro del eKe 5 seFn seFn la r;fic r;ficaa :ue :ue se mues muestr tra, a, ete eterm rmin inee la velocidad velocidad media (en m0s) entre t =1 s y t = 4 s. x(m)
�
x ( m)
2
CA7NBOJA
3
2 P
1
t (s)
1
A) 1,! ) /,% +!.
-2
B) +,! *) &,+
) /,!
*l mo movimiento de de un una pa part4cula :ue se mueve en el eKe “5” est; descrito por la r;fica posición vs tiem tiempo po,, most mostra rada da en la fiu fiura ra.. alcu alcule le su ve velo loci cidad dad medi mediaa en el ! " 1! s intervalo t
A) 0,5 0, 5 $ i ) 1, 5 $ i *) 2,5 2, 5 $ i + +.
B)
t(s)
1, 0 $ i
)
2, 0 $ i
H a l le l a m a n i t ud d e l a velocidad velocidad media media (en m0s) m0s) de un cuerpo en movimiento rectil4neo cuya velocidad depende del tiempo como se muestra en la fiu ra. Jas curvas 1 y / son arcos de un cuarto de circunferencia. circunferencia. v (m /s )
!2
3 !1
!3 t(s )
3
PROLOG 2015
5
"
Física A) ) *) +/.
3
B)
2 7
)
4 2
A) (2 $ i + $j ); (11$ i + 8 $j ) B) (11$ i + 8 $j); ( 2 $ i + $j ) ) ( $ ); (8 $ i + 2 $j ); i + 11$j )
13 8 15 8
on re relación a do dos mó móviles A y B :ue se mueven rectil4nea rectil4neamente mente,, cuyas r;fica r;ficass posición'tiempo se indican en la fiura, fiura, se=ale la veracidad veracidad (2) o f a ls e da d ( 3 ) d e l as siuient siu ientes es proposi proposicion ciones es I. Jos movimientos son de sentidos opuestos. II. e cruzan en el instante t = 5 s III. 2uelven a estar separados 1!! m en t = 12 s x (m )
) (8 $ i + 11$j ); ( $ i + 2 $j ) *) (2 $ i + 8 $j ); (11$ i + $j ) +-. +-.
B
Ose Oserv rvan ando do el siu siuie ient ntee r;f r;fic ico o de movimiento unidimensional de una part4cula, :ue parle del reposo, se enuncian las siuientes proposiciones. IV. *l módulo de la acel aceler erac ació ión n del del móvil óvil entre P!" +Q seundos es de 1 m0s+ V. Ja velocidad para t <1 s es (+ m0s) k $ VI. Ja velocidad para t
0 t(s)
"
A
-60
A) 222 ) 232 +&.
B) 223 ) ) 322 *) 333
Jas coordenadas de posición de un a part4c part4cula ula var4a var4an n con con el tiempo tiempo seFn se muestra en las r;ficas adKuntas. etermine su velocidad (en m0s) y posición (en m), en ese orden, al cao de & s. x(m)
on verdaderas A) solo solo ) y + #.
B) solo *) y *l
Ja fiura muestra el r;fico velocidad versus tiempo de un automó automóvil vil.. ?Eu@ ?Eu@ distan distancia cia,, en m, recorre el automóvil entre los instantes t<& s y t<% s
y(m)
7
6
3 t(s)
2
PROLOG 2015
t(s)
2
)
A) #
B)
) 1-
Física ) +! +9.
+%.
*) +&
erio io y Antonio, dos dos Kóv Kóvenes de masas /! D y -! D respectivamente, est;n de pie Kuntos y en reposo sore una superficie lisa de hielo. i desp despu@ u@ss de :ue :ue se empu empuKa Kan n uno al otro, se aleKan y lueo de 1! s est;n separados % m, calcule la rapidez en m0s con la :ue :ue se desp despla laza za er erio io con con respecta a un sistema de referencia fiKo al hielo. A) !,1 B) !,+ !,+ ) !,/ ) !, & *) !,8n mó móvil se se mu mueve a pa partir de del reposo en la dirección + $ i, seFn la r;fica :ue s e mue stra , ?cu ;l es su despla desplazam zamie ient nto o (en (en m) lue lueo o de - s de iniciado su movimiento 2
a (m /s )
2
A) 1! ) &!
B) +! *) -!
) /!
/ !.
8n móv móvil se mu mueve a lo la laro de 5, su velocidad var4a con el tiempo de acuerdo a la r;fica :ue se muestra. e=ale la veracidad (2) o falsedad (3) de las siuientes proposiciones VII. Ja manitud del desplazamiento en los primeros 1- s es 9-! m. VIII. Ja manitud de la velo ve loci cida dad d medi mediaa dura durant ntee los los primeros 1! s es +- m0s. IX. Ja lonitud total recorrida recorrida durante durante los 1- s es 1+-! m.
t(s)
3
5
-6
A) 6 $ i ) 8 $ i *) 10 $ i +.
B) 7 $ i ) 9 $ i
Ja fi fiura mostrada representa el movimiento movimiento de los autos A y B. etermine la distancia :ue los separa en el instante t < # s.
PROLOG 2015
A) 222 ) 332 / 1.
B) 333 ) 232 *) 233
8na par part4cula se mu mueve en el el eKe 5 en donde su velocidad var4a con el tiempo de acuerdo a la r;fica adKunta. etermine la veracidad (2) o falsedad (3) de las proposiciones X. u velocidad cuando t < + s es /i m0s. XI. *s un 6782 con a < '1 m0s+. XII. i en t < ! su posición es 5o < - m, en t < + s ser; 5 < '/i m.
Física
A) 333 333 ) 223 /+.
B) 222 222 ) 233 233 *) 332
*l r; r;fico fico mues muestr traa la ve velo loci cida dad d de una part4cula en función del tiem tiempo po.. ? ?u; u;ll es la posi posici ción ón (en m) de la part4cula en el instante t < + s si se sae :ue se mueve en el eKe $5 a partir del orien
10 i A) 10i ) 1i 1 $ i
PROLOG 2015
B) " i ) *) 16$i
12i
